28.2解直角三角形说课稿教学提纲
28.2解直角三角形及其应用(教案)
-理解和运用勾股定理求解直角三角形边长，特别是斜边的求解；
-在实际问题中，能够正确建立直角三角形的模型，将问题转化为解直角三角形的问题；
-对于特殊角的三角函数值，学生容易混淆，需要通过具体例子和反复练习来加深理解。
举例：针对勾股定理的应用，可以通过图形演示和实际例题，帮助学生理解斜边和直角边的关系，突破求解斜边的难点。在解决实际问题时，指导学生如何将问题抽象成直角三角形模型，并运用所学知识进行求解。对于特殊角的三角函数值，设计不同类型的习题，帮助学生巩固记忆，如计算30°角的正弦、余弦值，以及如何在直角三角形中识别和应用这些值。
28.2解直角三角形及其应用（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级下册第28章第2节“解直角三角形及其应用”。教学内容主要包括以下几部分：
1.理解直角三角形的定义及性质；
2.学会使用勾股定理求解直角三角形的边长；
3.掌握特殊角的三角函数值；
4.应用直角三角形的解法解决实际问题，如测量距离、高度等；
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了学生对直角三角形性质和求解方法的理解，以及如何将这些知识应用于解决实际问题。课堂上，我通过引入日常生活中的例子，尝试激发学生对解直角三角形的好奇心和兴趣。从学生的反应来看，这个方法还是相当有效的，他们能够积极参与到课堂讨论和实践中。
我发现，在讲解勾股定理时，部分学生对斜边和直角边的关系理解不够透彻，这需要在今后的教学中加以关注。我尝试用图形和实际例题来帮助他们理解，但可能还需要更多的练习和巩固。此外，对于特殊角的三角函数值，学生们容易混淆，我打算在下一节课中设计一些更有针对性的习题，帮助他们更好地记住这些值。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解直角三角形的基本概念。直角三角形是一种有一个角是直角（90°）的三角形。它在数学和实际生活中有着广泛的应用，如建筑、测量等领域。
解直角三角形说课稿
解直角三角形说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是《解直角三角形及其应用》的第一课时，源自人教版数学九年级下册第28章第二节。
下面我将从教材分析，教法与学法，教学过程及教学评价四个方面进行阐述。
一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等知识的基础上解直角三角形。
它既是前面所学知识的运用，也是高中阶段解斜三角形的重要预备知识。
本节课的学习，是让学生学会用直角三角形的有关知识去解决一些实际问题。
（二）教学目标分析1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。
其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。
2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。
其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。
其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
（三）教学重点由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。
（四）教学难点选择合适的关系式解直角三角形是本节课的难点。
二、教法设计与学法指导分析本节课采用了“自学探究式”教法。
在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生自学理解解直角三角形的定义和方法。
接着通过尝试巩固练习，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。
学生在学习过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。
28.2解直角三角形(第1课时)-教学设计
28.2解直角三角形教学设计第1课时一、教学任务分析二、教学流程安排三、教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图 活动一：复习引入1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系a bA b aA c bA c a A ====cot ;tan ;cos ;sin b aB abB c aB c b B ====cot ;tan ;cos ;sin(2)三边之间关系a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．3．通过课本中“比萨斜塔”倾斜的问题，引出结直角三角形。
教师引导学生进行锐角三角形相关知识回顾与复习。
要求学生了解解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。
活动二：探究新知通过课本中“比萨斜塔”倾斜的问题，引出结直角三角形，详见书本P85页. 进行探究1：（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？思考与提问：我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？例题1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b=2， a=6，解这个三角形． 解 ∵tanA=a b =62=3 ∴ 60B ∠=∴ 9030A B ∠=-∠=∴C=2b=22详见P86-88页，例2，例3，例4；教师提问，学生互动； (1)三边之间关系a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理)(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°． （3）边角之间的关系如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.引导学生思考分析完成后，让学生独立完成教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。
解直角三角形说课稿
人教九年级下册28.2第2课时说课稿（双福中学张少会）一：说教材1.《解直角三角形》是初中数学九年级下册第三章第二节的内容。
锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。
本节有3个课时，第一课时主要是理清直角三角形中的边角关系，理解解直角三角形的意义。
第二课时是解直角三角形的应用举例之仰角，俯角问题。
第三课时是解直角三角形的应用举例之坡度，坡角问题。
因此，本节课的地位非常重要。
2.教学思想：在教学中力图让学生感受数学来源于生活，又用之于生活，让学生体会学习数学的重要性和趣味性，以及体会数形结合的数学方法。
二：学情分析1．分析学生已有的认知水平和能力基础2．分析学生学习本课可能遇到的困难和问题3．分析学生在学习过程中可能采取的各种学习策略三．说教学目标：根据上面的教材分析，我制定以下的目标：（一）知识目标：1、了解测量中仰角，俯角的概念，并解决实际问题。
2、能利用三角函数知识测量物体高度。
3、能利用三角函数知识设计测量方案。
（二）能力目标：进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力（三）情感、态度与价值观：1、经历由情境引出问题，探索掌握数学知识，再运用于实践过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。
2、体会数形结合的数学思想方法。
3、培养学生自主探索的精神，提高合作交流能力。
三．说教学重点、难点1、重点：能应用三角函数知识测量物体高度。
通过自主学习与合作探究、讨论、点拨突出重点。
2、难点：设计测量方案通过自主学习与合作探究、讨论分析、对比突破难点。
3、关键：理解倾斜角一定，它的对边与邻边的比也是一定的。
四、说教法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用以下的方法：1、自主学习时，精心设计一个个的问题链，激发学生的求知欲，采用启发式问题教学法、搭梯教学法。
解直角三角形的说课稿（精选3篇）
解直角三角形的说课稿（精选3篇）解直角三角形的说课稿（精选3篇）作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写说课稿呢？下面是小编精心整理的解直角三角形的说课稿（精选3篇），欢迎阅读与收藏。
解直角三角形的说课稿1各位领导老师同学们，大家下午好！我说课的的题目是解直角三角形，它是第二十五章第三节内容，我从下面五个方面说课。
第一方面：教材分析1、本节的地位作用《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。
它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。
2、学习目标由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。
（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。
（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。
这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。
第二方面：教法分析本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。
这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。
”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。
而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。
第三方面：学法指导为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。
说课稿-解直角三角形
本节课我主要采用的是提纲式板书，黑板右上角显示这节课主要培 养学生哪些学习习惯。
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三 种习惯 1、自学时批注的习惯； 2、回答问题声音洪亮的习惯； 3、画图分析问题的习惯
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理想课堂
五、让学生
学会探究
教学目标是开展有效教学的首要环节，我采用自由朗读，边读边思考
的方式展示目标；设计意图：让学生明确“学什么”。
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• （二） 自学指导
• 自学P72探究上后完成填空： 时间3分钟
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即 三 条边 和 两个锐角 ，由直角三角形中除直角外的 已知元素，求出 其余未知元素的过程 叫做解直角三角 形。
先小组谈收获再多媒体总结 意图：理顺知识，突出重点，突破难点
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必做题
堂
清 （6分钟）
（1题20分，2题40分）满分60分
学生独立完成，即完即改，做好堂清，力求真作业！
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选做题：
拓展延伸 链接中招
（2014年南京）
拓展延伸是教学当中很重要的一个组成部分，链接中招更使
学生明确本节课的重要性，也提高学生综合运用知识的能力。
∠A＝________∠B＝
ｃ＝________
２、在Rt△ABC中，∠C＝90°若b=15, ∠A ＝30°，解直角三角形。
学生独立完成，4号演板1题1号批改，3号演板2题2号批
改，教师批改1、2号
意图：对点练习巩固知识
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游戏接龙（规则：由教师说出已知的两个元素，学生
抢答，说出求解方法。）
在直角三角形中， ∠C=90°
已知： a和b a和c b和c
a和∠A
b和∠A
∠A和∠B ∠B和c
28.2解直角三角形(教案)
-难点3：针对含有两个未知数的直角三角形问题，如已知斜边和一个锐角，求另外两个未知数。通过讲解和举例，让学生掌握解题步骤，如先求出另一个锐角，再利用三角函数求解未知边长。
其次，在新课讲授环节，我发现部分学生对三角函数的定义和应用掌握不够扎实。在讲解过程中，我可能过于注重理论推导，而忽略了与实际例子的结合。针对这一问题，我打算在接下来的课程中，增加。
此外，在实践活动环节，虽然学生分组讨论和实验操作进行得如火如荼，但我发现部分小组在讨论过程中偏离了主题，讨论了一些与课程内容关联性不强的问题。在今后的教学中，我需要加强对学生讨论方向的引导，确保实践活动紧扣课程内容。
今天我们在课堂上学习了解直角三角形这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课环节，我通过提问方式引导学生思考日常生活中的直角三角形实例，但感觉学生的反应并不如预期。可能是我提出的问题不够具体，或者是学生的生活经验有限，导致他们难以快速进入学习状态。在今后的教学中，我需要更贴近学生生活实际，提出更具启发性的问题，激发他们的兴趣。
在学生小组讨论环节，我注意到有些学生发言不够积极，可能是他们对讨论主题不感兴趣或者缺乏自信。为了提高学生的参与度，我计划在下一节课中，鼓励学生提出自己的观点，并适时给予表扬和鼓励，让他们在讨论中找到成就感和自信心。
最后，关于课堂总结环节，我觉得自己总结得还不够到位，没有完全覆盖本节课的重点和难点。在今后的教学中，我需要更加注重课堂总结，明确指出重点和难点，帮助学生巩固所学知识。
（3）将实际问题抽象成直角三角形模型，运用三角函数解决生活问题。
28.2.1 解直角三角形教案
28．2.1 解直角三角形本节是在学习锐角三角函数之后，结合已学过的三角形内角和定理和勾股定理，研究解直角三角形的问题，既能加深对锐角三角函数概念的理解，又为后续解决与其相关的实际问题打下基础．解直角三角形是结合三角形内角和定理、勾股定理等知识，利用锐角三角函数对直角三角形的三条边以及两锐角这五个要素进行求解，在解直角三角形时注意借助相应的直角三角形来寻找已知元素与未知元素的关系式．【情景导入】要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(见教材第85页第10题图)，现有一架长6 m 的梯子．(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1 m)?(2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)？这时人是否能够安全使用这架梯子？【说明与建议】 说明：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会解直角三角形来源于生活，并服务于生活，诱发学生对新知识的渴求．建议：教师引导学生思考，为本节课学习解直角三角形做好铺垫． 【归纳导入】在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝20°，c ＝10 cm. (1)根据“直角三角形两锐角互余”得∠B ＝70°． (2)由sinA ＝ac ，得a ＝c ·sinA ＝10sin20°cm.(3)由cosA ＝bc，得b ＝c ·cosA ＝10cos20°cm.通过以上填空，Rt △ABC 的三条边长及三个角全部知道了，这种由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．【说明与建议】 说明：通过解答此题说明已知直角三角形的一个锐角，可以求出另一个锐角，选择恰当的边角关系，还可以求出其他的边长．建议：让学生先自主探究，然后交流解题的方法并比较从中选择最合适的方法．命题角度1 在直角三角形中解直角三角形这类题目一般已知一边一角或两边求其他元素．注意以下知识和技巧的总结及运用： 理论依据：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c. (1)三边之间的关系：a 2＋b 2＝c 2. (2)锐角之间的关系：∠A ＋∠B ＝90°.(3)边角之间的关系：sinA ＝a c ＝cosB ，cosA ＝b c ＝sinB ，tanA ＝a b ＝1tanB .(4)面积公式：S △ABC ＝12ab ＝12ch(h 为斜边上的高)．提示：当所求的元素既可用乘法又可用除法求解时，一般用乘法，不用除法；既可用已知数据又可用中间数据求解时，最好用已知数据．技巧方法：1.(宜昌中考)如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则cos ∠ABC 的值为(B) A.23B.22C.43D.2232．(巴中中考)如图，点A ，B ，C 在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是(A)A ．sinB ＝13B ．sinC ＝255C ．tanB ＝12D ．sin 2B ＋sin 2C ＝1命题角度2 构造直角三角形再解直角三角形这类问题一般和三角形或圆的相关知识结合命题，题目没有直接告诉是直角三角形，通过条件或添加辅助线，可以证明或构造直角三角形，再根据解直角三角形的方法解答问题．3．(黑龙江中考)如图，在△ABC 中，sinB ＝13，tanC ＝2，AB ＝3，则AC 的长为(B)A. 2B.52C. 5D ．24．如图，点A ，B 是以CD 为直径的⊙O 上的两点，分别在直径的两侧，其中点A 是CDB ︵的中点．若tan ∠ACB ＝2，AC ＝5，则BC 的长为(D)A. 5B ．2 5C ．1D ．2命题角度3 分类讨论解不定三角形在解直角三角形问题时，如遇到直角或者某个锐角不确定时，特别是在没有给出图形的情况下，要注意分类讨论，防止漏解．5．(内江中考)已知，在△ABC 中，∠A ＝45°，AB ＝42，BC ＝5，则△ABC 的面积为2或14．双直角三角形所谓“双直角三角形”是指一条直角边重合，另一条直角边共线的两个直角三角形．其位置关系有两种：如图1，公共直角边为AD ，则AD ＝BC ·tan α·tan βtan β－tan α，我们把它叫做公式1.图1 图2 如图2，公共直角边为AD ，则AD ＝BC ·tan α·tan βtan β＋tan α，我们把它叫做公式2.课题28.2.1 解直角三角形授课人素养目标1.了解解直角三角形的意义和条件．2．帮助学生理解直角三角形中五个元素(直角除外)的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3.发展学生的数学应用意识，提高归纳能力，感受解直角三角形的策略.教学重点解直角三角形的意义以及一般方法.教学难点选择恰当的边角关系解直角三角形.授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，那么除直角∠C外的两个锐角和三条边之间有如下关系：两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°.三边之间的关系：a2＋b2＝c2.边角之间的关系：sinA＝ac，cosA＝bc，tanA＝ab.回顾以前所学内容，为本节课的教学内容做好准备.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】意大利比萨斜塔在落成时就已倾斜，其塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为C，如图．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2 m，AB＝54.5 m，求∠A的度数．师生活动：教师呈现问题并引导学生结合图形，观察已知条件和所求角之间的关系，分析得到通过求∠A的正弦来求∠A的度数.通过实际问题，激发学生的学习兴趣，把实际问题转化为数学问题，并一般化：已知直角三角形斜边和直角边，求它的锐角的度数，通过求解的过程，初步体会解直角三角形的内涵，引入课题.活动二：实践探究、交流新知【探究新知】1．解直角三角形的定义问题：将比萨斜塔问题推广为一般的数学问题该如何求解？师生活动：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数，利用锐角的正弦(或余弦)的概念直接求解．问题：在活动一所述的Rt△ABC中，你还能求出其他未知的边和角吗？师生活动：学生思考并说明求解思路，教师把问题一般化，给出解直角三角形的内涵：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．2．解直角三角形的方法问题：回想一下，刚才解直角三角形的过程中，用到了哪些知识？你能梳理一下直角三角形各个元素之间的关系吗？师生活动：如图，引导学生结合图形，梳理五个元素(直角除外)之间的关系，学生展示：(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)．(2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°.(3)边角之间的关系：sinA＝ac，cosA＝bc，tanA＝ab，sinB＝ba，cosB＝ac，tanB＝ba.问题：从上述问题来看，在直角三角形中，知道斜边和一条直角边这两个元素，可以求出其余的三个元素．一般地，已知五个元素(直角除外)中的任意两个元素，可以求其余元素吗？教师给出结论：在直角三角形中，知道除直角外的五个元素中的两个元素(至1.有条理地梳理直角三角形除直角外的五个元素之间的关系，明确各自的作用，便于应用．2．在讨论解直角三角形的方法过程中，明确解直角三角形的条件，培养学生的逻辑思维能力.少有一个是边)，就可以求出其余三个未知元素.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例1(教材第73页例1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝6，解这个直角三角形．解：AB＝22，∠B＝30°，∠A＝60°.师生活动：学生在教师的引导下，思考如何求出所有未知元素．先让学生找出所有未知元素：∠A，∠B和AB，然后让学生逐一说明求每一个未知元素的方法和依据，教师引导学生选择简便的解题途径．最后给出简洁、规范的解题步骤．例2(教材第73页例2)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b＝20，解这个直角三角形(结果保留小数点后一位)．解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°.∵tanB＝ba，∴a＝btanB＝20tan35°≈28.6.∵sinB＝bc，∴c＝bsinB＝20sin35°≈34.9.师生活动：由学生代表参照例1的解题思路，分析本题的解题思路；然后由学生独立完成，再小组交流；最后由学生代表展示解题步骤．对于求c，如果学生采取不同方法，让他们展示不同方法；如果学生没有采取不同方法，教师注意引导他们思考其他解法．【变式训练】1．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝43，则CD的值为(D)1.通过解特殊的直角三角形，训练学生解直角三角形的思路和方法，提高学生分析和解决问题的能力．2．进一步训练解一般直角三角形的思路和方法，并体会从计算简便的角度选用适当的关系式求解．3．变式训练拓展学生思维，同时增强学生对所学知识的灵活应用能力.A ．2 B.45 C.43 D.65提示：延长AD ，BC ，两线交于点O ，得到两个直角三角形，解直角三角形即可． 2．在△ABC 中，若AB ＝10，AC ＝15，∠BAC ＝150°，则△ABC 的面积为(A) A ．37.5 B ．75 C ．100 D ．150提示：过点C 作CD ⊥AB ，交BA 的延长线于点D.在Rt △ADC 中利用特殊角求出高CD ，再计算三角形的面积．3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，b ＝3，S △ABC ＝923，解这个直角三角形．解：如图：∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，b ＝3，S △ABC ＝923，∴12ab ＝92 3. ∴a ＝3 3.∴tanA ＝a b ＝333＝ 3.∴∠A ＝60°.∴∠B ＝180°－∠A －∠C ＝180°－60°－90°＝30°. ∴c ＝2b ＝6. 活动四：课堂检测【课堂检测】1．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，sinA ＝12，则BC 的长为(A)A ．2B ．3 C. 3 D ．2 3通过设置课堂检测，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝40°，BC ＝3，则AC ＝(C) A ．3sin40° B ．3sin50° C ．3tan40° D ．3tan50°3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，斜边中线是3 cm ，sinA ＝13，则S △ABC ＝(D)A. 2 cm 2B ．2 2 cm 2C ．3 2 cm 2D ．4 2 cm 2提示：由中线长可以求出斜边，解直角三角形求出两直角边，再计算三角形面积．4．如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，AB ＝6，AC ＝53，∠A ＝30°.(1)求BD 和AD 的长． (2)求tanC 的值． 解：(1)∵BD ⊥AC ， ∴∠ADB ＝90°.在Rt △ADB 中，AB ＝6，∠A ＝30°， ∴BD ＝12AB ＝3.∴AD ＝BDtanA＝3BD ＝3 3. (2)CD ＝AC －AD ＝53－33＝23， 在Rt △BCD 中，tanC ＝BD CD ＝323＝32.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解. 课堂小结1.课堂总结：(1)什么叫解直角三角形？(2)两个直角三角形全等要具备什么条件？为什么在直角三角形中，已知一边和一个锐角或两边就能解直角三角形呢？教学说明：教师提问并引导学生总结归纳解直角三角形的定义以及直角三角形五元素之间的关系． 2．布置作业：教材第77页习题28.2第1题.引导学生从知识和方法两个方面总结自己的收获，理清解直角三角形的目的、条件、依据、方法，提升综合运用知识的能力.。
九年级数学下册28_2_1解直角三角形说课稿新版新人教版
《解直角三角形》说课稿新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。
教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。
在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。
通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。
由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。
所以教学目标如下：1.知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。
2.数学思考：在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。
3.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。
4.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。
本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。
九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。
为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：①创设问题情境，激发学生思维的主动性。
②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。
③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。
人教版九年级数学下册：28.2.1《解直角三角形》说课稿5
人教版九年级数学下册： 28.2.1 《解直角三角形》说课稿5一. 教材分析《解直角三角形》是人教版九年级数学下册第28章第2节的一个内容。
这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数和直角三角形的性质的基础上进行学习的。
解直角三角形是解决实际问题的重要工具，对于提高学生的数学应用能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直角三角形有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，往往会因为不能正确地列出直角三角形的已知条件而感到困惑。
因此，在教学过程中，我们需要帮助学生理解直角三角形的性质，熟练运用锐角三角函数解直角三角形。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解直角三角形的方法，能熟练运用锐角三角函数解直角三角形。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点重点：解直角三角形的方法和步骤。
难点：在解决实际问题时，如何正确地列出直角三角形的已知条件，运用解直角三角形的方法求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段。
六. 说教学过程1.导入：通过复习锐角三角函数和直角三角形的性质，引导学生进入本节内容。
2.自主学习：让学生自主探究解直角三角形的方法，教师巡回指导。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，教师总结解直角三角形的方法。
4.教师引导：通过实例讲解，引导学生掌握解直角三角形的步骤。
5.练习巩固：让学生独立解决一些实际问题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：解直角三角形1.确定直角三角形的已知条件2.列出已知条件，画出直角三角形3.运用锐角三角函数求解4.检查答案，得出结论八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况。
人教版九年级数学下册：28.2.1《解直角三角形》说课稿3
人教版九年级数学下册： 28.2.1 《解直角三角形》说课稿3一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第28章第2节《解直角三角形》是整个初中数学的重要内容之一。
本节课主要介绍了解直角三角形的知识和方法，通过学习，学生能够掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
教材从实际问题出发，引导学生探索直角三角形的边角关系，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对函数、勾股定理等概念有了一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用所学知识解决实际问题，部分学生还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探索，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何解决这些问题，从而引出本节课的主题。
2.自主学习：让学生通过观察、操作、探索，掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，解决学习中遇到的问题。
4.教师讲解：针对学生的讨论情况进行讲解，解答学生心中的疑问。
5.巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结拓展：对本节课的知识进行总结，引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。
解直角三角形说课稿
例1：
在图中的Rt△ABC中， （2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
B 能
6
AB2 AC2 BC2 BC AB2 AC2 62 2.42 5.5
A
cos A AC cos A 2.4 0.4 A 66
AB
6
α 2.4 C
A B 90 B 90 A 90 66 24
例1是一道直角三角形问题，再次向学生点 明解直角三角形就是利用已知元素求出未知元 素的过程。
例2为非直角三角形问题，通过这道例题让 学生发现当我们遇到非直角三角形或其它多边 形的思路，往往要通过辅助线将其转化为直角 三角形，或结合解直角三角形列出方程解决问 题，体现转化思想和方程思想，并且鼓励学生 的求异思维，拓展学生思路。
创设情境
教学流程
自主探究
合作交流
达标训练
反思归纳
已知直角三角形的一个锐角和直角边求斜边；已知两
直角边求斜边。
可以引导学生探究：
B
（1）在Rt△ABC中，已知一直角边AC=4米，
∠BCA=45°，你能求出这个三角形的其他元素吗？
A
C
（2）根据AC=4米，DC=6米，你能求出这个直角三角形
D
的其他元素吗？充分调动学生活动的积极性，让学生通过
有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模 仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式。本节课的例题 与练习题的已知、未知都有所不同，合理引 导，利用这种“不同”让学生在探究学习中 得到提高，获得知识，也是本节课追求的主 要目标。
学法分析
由于学生都渴望与他人交流，合作 探究可使学生感受到合作的重要和团 队的精神力量，增强集体意识，所以 本课采用小组合作的学习方式。
(完整word版)解直角三角形说课稿
课题：§28.2解直角三角形（说课案）授课教师：高要市河台镇初级中学吴振潮人教版九年级数学下册一、说教材本节课属《解直角三角形》的第一课时，教学要求：在学生归纳了直角三角形边角关系的基础上，要求学生会运用直角三角形的边角关系，它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识，另外由于解直角三角形在实际生活中运用比较广泛，所以学生熟练掌握直角三角形的边角关系既是本节课的教学重点和教学难点。
它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
二、说教学目标由于本节课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。
所以三维目标的知识与技能目标只要体现在：（一）知识与技能目标：弄清楚解直角三角形的含义，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（二）过程与方法目标：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透“数学建模”思想。
（三）情感目标：通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识的意义和作用，体验到学好知识能应用与社会实践，在学习过程中体会探索，发现科学的奥秘和意义。
三、说教学重难点教学重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形教学难点：选择适当的关系式解直角三角形四、说教法学法本节课采用的是探究式教法，教是为了不教，因此在课堂上更重要的是教师教会学生是如何学习，如何发现问题和解决问题。
本节课通过复旧运新学生让主动探究得出解直角三角形的定义，并通过探讨得出解直角三角形所需的最简条件，归纳解直角三角形的类型，整个教学过程鼓励克服困难与障碍，发展了自己的思维力、观察力和想象力，培养了团结协作精神，使他们的智慧潜能得到充分的发挥。
28.2解直角三角形教案
28.2解直角三角形教案【篇一：28.2.1解直角三角形教案】28.2.1解直角三角形西湖中学黄勇一、内容和内容解析1、内容：解直角三角形的意义，直角三角形的解法。
2、内容解析：本节是学习锐角三角函数之后，结合已学过的勾股定理和三角形内角和定理，研究解直角三角形的问题。
本课内容既能加深对锐角三角函数的理解，又能为后续解决与其相关的实际问题打下基础，在本章起到承上启下的作用。
二、目标和目标解析1．了解解直角三角形的意义和条件．2．能根据直角三角形中的角角关系、边边关系、边角关系解直角三角形，能运用解直角三角形的知识解决有关的实际问题．目标解析：达成目标1的标志是，知道解直角三角形的内涵，能根据直角三角形中已知元素，明确所有要求的未知元素。
达成目标2的标志是根据元素的关系，选择适当关系式，求出未知元素。
三、学情分析在直角三角形的边角关系中，三边之间的关系、两锐角之间的关系比较直接，而两边的比与一个锐角的关系，学生通过学习锐角三角函数，有了一定的基础，但在具体的直角三角形中，根据已知条件选择恰当的锐角三角函数，还是有些困难，且解直角三角形往往需要综合运用勾股定理及三角函数的知识，具有一定的综合性。
四、教学过程1、实例引入，初步体验本章引言提出的比萨斜塔倾斜程度的问题。
设塔顶中心点为b，塔身中心线与垂直中心线夹角为∠a，过点b向垂直中心线引ab＝54.5m，求∠a的度数。
sina=bc5.2=≈0.0954 ab54.5一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个角，由已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如下图：222边边关系：勾股定理，即a+b=c；边角关系：锐角三角函数，即：a,cosa=cbsinb=,cosb=csina=b,tana=ca,tanb=ca,cota=bb,cotb=abaab解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边．用解直角三角形的知识解决实际问题的基本方法是：把实际问题抽象成数学问题(解直角三角形)，就是要舍去实际事物的具体内容，把事物及它们的联系转化为图形(点、线、角等)以及图形之间的大小或位置关系．借助生活常识以及课本中一些概念(如俯角、仰角、倾斜角、坡度、坡角等)的意义，也有助于把实际问题抽象为数学问题．当需要求解的三角形不是直角三角形时，应恰当地作高，化斜三角形为直角三角形再求解．ac=,bc=解这个直角三角形。
九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形说课稿
（1）小组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，促进知识和经验的交流。
（2）小组竞赛：通过小组间的竞赛活动，激发学生的学习热情和竞争意识。
这些互动方式旨在营造积极的学习氛围，促进学生主动参与和合作，提高学习效果。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
3.学习兴趣：学生对新颖、有趣的问题较为感兴趣，喜欢挑战性的题目，对实际应用性问题更感兴趣。
4.学习习惯：学生可能已经形成了自己的学习方法，但需要引导他们进行更加系统的思考和总结。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前可能具备以下前置知识或技能：
1.掌握三角形的基本概念和性质。
2.熟悉直角三角形的基本特征。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对三角函数概念的理解困难、解题过程中的计算错误以及对实际应用问题的把握不足。为应对这些问题，我会：
1.通过实例和动画辅助讲解，帮助学生形象理解三角函数。
2.在解题时强调检查和验证，培养学生的细心和耐心。
3.设计更多实际问题，让学生在实践中学习和应用。
2.设计有趣的实际例题，引导学生主动思考、探索，提高他们的学习兴趣。
3.创设小组讨论和合作学习的机会，让学生在互动中解决问题，培养他们的合作精神和团队意识。
4.鼓励学生提问，及时解答他们的疑问，让他们感受到学习的成就感。
5.定期进行课堂小测验，检验学生的学习效果，激发他们的竞争意识。
三、教学方法与手段
九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形，它在整个课程体系中属于几何部分，是三角形知识体系的重要组成部分。本节课主要知识点包括：
28.2解直角三角形导学提纲
4．在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是______.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，COSB=___________.
6． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，
2、Rt△ABC中，若sinA= ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
3、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．
4、在△ABC中，∠C=90°，sinA=则cosA的值是
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，b=3，解这个三角形．
6、在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分线AD=4 ，解此直角三角形。
则sinA=____；tanB=____．
4、如图在△ABC中，∠C=900，∠A=300.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=600,求AB的长
【范例精析】在△ABC中，∠C=900点D在C上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC= ,求（1）DC的长；
（2）sinB的值；
【达标测评】
1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．
1.解直角三角形的定义是什么？
2.说一说P72的探究结果。
3.例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想方法？
4.例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c吗？
当堂训练
1.在△ABC中，∠C=90°，若b= ，c=2，则 tanB=__________
2．在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA= ，AB=10，则BC=______．
《解直角三角形》说课稿
《解直角三角形》说课稿尊敬的领导，各位老师，亲爱的同学们大家好！我是来自XXX数学系的XXX，今天我说课的内容是九年义务教育课本九年级数学第二学期第二十八章第二节的内容《解直角三角形》。
下面我将从以下四个环节对本节课的教学设计进行说明：（一、教材分析二、教法学法三、教学过程四、板书设计一、教材分析教材分析可分为教材的地位和作用，教学目标和教学重难点1、教材的地位和作用《解直角三角形》是九年义务教育课本九年级数学第二学期第二十四章第二节的内容。
本节课是在锐角三角函数的基础上研究的。
让学生通过简单的问题情境，利用锐角三角函数的内容来研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的问题。
这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系。
通过这一部分内容的研究，学生将进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。
2、教学目标作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生研究的方法，造就他们的自主探讨、合作立异的意识，使他们会学。
因而根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了以下目标：【知识目标】弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
【能力目标】通过观察、猜想等数学活动过程，培养学生的逻辑推理能力。
体验数形之间的联系，并能运用数形结合的思想来解决问题，【情感目标】培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
认识知识的独立性。
3.教学重点、难点基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材基础上，我得出本节课的重点与难点。
教学重点：能选用适当的三角函数关系式来解直角三角形。
教学难点：将实际问题抽象为数学问题，利用数形结合来解决实际问题。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：2、教法学法初中阶段学生的逻辑思惟正从经验性渐渐向理论性发展，他们的想象能力，记忆能力，观察能力也随着迅速的发展。
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28.2解直角三角形说
课稿
解直角三角形说课稿
各位老师上午好，下面我就九年级下册第二十八章第二节《解直角三角形》的一些内容向大家做一下汇报，
下面我从教材的地位，教学目标，教学的重难点，教学方法及教学过程五方面一一来叙述。
1教材地位：本节是在学习了锐角三角函数的基础上进行学习的，它是对其内容的理解运用和深化，并为后面解斜三角形奠定基础。
所以本节课程有着承上启下的重要作用。
2教学目标：知识技能目标：能熟练的掌握并能运用直角三角形的一些重要关系。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣，让学生感受数学来源于生活同时实践于生活。
3教学的重难点：重点是把实际问题转化为数学问题，并能用适当的方法使问题得以解决。
难点是如何把实际生活中的问题转化为数学问题。
4教学方法：教师通过情景引入法和启发发现法引导学生，
学生通过小组讨论及与老师的互动还有作业巩固来学习知识。
5教学过程：六部分来完成
（1）首先是举一个与本节课有关的趣味性的例子（如小鲁班造桥的故事）先问儿不答引出本节课的课题：解直角三角形（把黑板分为四版，把课题板书在第一版的居中位置），
（2）带领同学们进行知识回顾（板书在第四版）引导同学们回忆与本节课相关的知识，如通过回忆以前学过的关于直角三角形中的边边关系，边角关系及角角关系为本节课的学习做铺垫。
（3）而后通过课本上关于梯子问题导入，教师在讲述时重点是把问题抽象成数学问题并用数学知识解答（在此过程重要的锻炼学生的思维能力），通过解答总结归纳（这要求老师通过言语着重引导学生思考培养学生的总结归纳能力）本节的解直角三角形的含义：在直角三角形中，有已知的元素求出未知的元素的过程就是解直角三角形。
（4）继而与同学们一起探究在直角三角形中给出几个元素能确定一个三角（其中老师要善于引导学生思考并与同学们一起讨论什么条件下可以确定，什么条件下不能确定三角形），讨论的结果是给出两边或一边一锐角可以确定三角形。
（5）然后根据这两种情况精心设计例题1（板书在第二版）和例题2（板书在第三板），图形设置在题目下方偏右位置，先于同学们一起分析解题思路，再与同学们一起完成步骤，让学生在脑海中无形深化本节课所学的知识，并让他们体会到学习带来的乐趣！
（6）最后老师把情景问题稍作解析留给同学们自己独立完成并通过p91练习（1）（2）巩固本节课所学的知识。
我的汇报到此结束！谢谢大家！
《解直角三角形及其应用》说课稿
说课的内容是九年级数学《锐角三角函数》中《解直角三角形及其应用》第一节课。
下面分四个部分来说说我对这节课的教学设计：
1、教材分析
《锐角三角函数》的第二节解直角三角形是本章的重要内容。
一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。
除了一个直角外，知道两个元素（其中至少有一条边），就能求出其他元素。
这样的情况一般有五种，而解直角三角形的方法是本章内容的重点，因为，本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。
而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。
在解直角三角形的应用这一节中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。
通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。
由于实际问题的内容是多种多样的，要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题，对分析问题能力的要求比较高，这使得学生感到困难。
所以它也是本章学习内容中的一个难点。
我认为，《解直角三角形的应用》第一节课，起着承上启下的作用，既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题，又要能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图，学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。
因此在教学中，引导学生，审清题意，并根据题意画出示意图。
结合图形，求得结论。
2．教学目的的确定
基于以上教材分析，按照《教学大纲》要求，本节课制定了如下的教学目标：
⑴、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
⑵、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
⑶、渗透数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学问题，促进数学思维的发展；培养学生良好的学习习惯。
3．教学方法与教学手段的选择
根据上述的教材分析与教学目的，以及《教学大纲》的要求，
本节课采用了启发讨论法，作为主要的教学方法。
也就是采取教师引导为主，参与到学生之中，以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。
让学生做到完全投入，广泛交流，从而深刻认识所学知道的效果。
在教学手段的选择上，除了在黑板上板书例题的解题过程，让学生的思维随着版书展开外，还利用实物投影仪以此帮助学生思考，让学生学习这种探求知识的观点和方法。
4．教学过程的设计
⑴、上节课的知识回顾
首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。
（为下面的新课作准备）
⑵、新知识的探究
讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。
⑶、解直角三角形的应用实例
为了能培养学生数形结合的审题意识，安排了例1、例2，完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。
在实际应用练习：将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题，进而解决实际问题，强调解直角三角形的应用非常广泛，应牢牢掌握。
[4]、本节课小结
请同学回答本节课学了哪些知识？
[5]、作业布置
这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。
我的指导思想是：遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的含义，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。