【沪教版】七年级数学上册2.1.4《代数式的值》教案

合集下载

沪科版七年级数学上册《代数式的值》说课稿

沪科版七年级数学上册《代数式的值》说课稿一、教材分析本节课是沪科版七年级数学上册的第三章，主题为《代数式的值》。

在此前的课程中，学生已经学习了有关代数式的基本知识和运算法则，理解了代数式的意义和组成方式。

通过学习本节课，旨在帮助学生进一步掌握代数式的值的概念和计算方法，培养他们对代数式的理解和运用能力。

二、教学目标本节课的教学目标包括以下几个方面：1.知识目标：–掌握代数式的值的概念。

–理解代数式的值与代入值的关系。

–学会通过计算得到代数式的值。

2.能力目标：–通过实际问题的情境转化为代数式，计算代数式的值。

–培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

3.情感目标：–培养学生对代数式的兴趣和积极态度。

–提高学生解决问题的自信心。

三、教学重难点本节课的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.代数式的值的概念和计算方法。

2.将实际问题转化为代数式，再计算代数式的值。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四、教学准备为了顺利开展本节课的教学，我准备了以下教学资源：1.教材：沪科版七年级数学上册。

2.教学课件：搭配本章的内容，包括代数式的值的解释、示例和练习题等。

3.小白板和白板笔：用于课堂互动和练习题的解答。

五、教学过程本节课的教学过程主要包括以下几个环节：1. 导入与激发兴趣（约5分钟）教师可以通过简单的实例和问题引入本节课的主题。

例如，让学生思考以下问题：如果有一个代数式x + 3，当x的值为2时，这个代数式的值是多少？并进一步引导学生思考，在代数式中，变量的值会对代数式的值产生怎样的影响。

2. 引入新知识（约10分钟）通过课件和板书等方式，向学生介绍代数式的值的概念和计算方法。

教师可以提供简单的例子来说明代数式的值的计算过程，并强调代入值的重要性。

同时，教师还可以引导学生思考代数式的值与实际问题之间的联系，以及如何将实际问题转化为代数式以进行计算。

3. 学生探究与合作学习（约20分钟）让学生结合课堂提供的实际问题，自己动手尝试将问题转化为代数式，并计算代数式的值。

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握代数式的求值方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数式的知识，但对其求值方法的理解和应用还不够深入。

此外，学生的学习习惯和方法各有不同，对代数式的求值方法的掌握程度也有所差异。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，提高对代数式求值方法的理解和应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解代数式的求值方法，并能够运用所学知识解决问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。

2.难点：如何引导学生运用代数式的求值方法解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生思考和探索，提高他们对代数式求值方法的理解。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，运用代数式的求值方法，提高他们的应用能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的代数式求值问题，用于引导学生进行练习和思考。

2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的代数式求值问题，让学生进行观察和分析，引导他们发现代数式求值的方法和规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作交流，共同解决教师提出的代数式求值问题。

《代数式的值》教案设计

《代数式的值》教案设计第一章：代数式的基础知识1.1 代数式的定义介绍代数式的概念，理解代数式是由数字、变量以及运算符号组成的表达式。

举例说明代数式的不同形式，如整式、分式等。

1.2 代数式的变量解释变量的概念，变量是代表未知数的符号。

介绍变量的命名规则，如何使用字母表示变量。

1.3 代数式的运算复习基本的算术运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。

讲解代数式中的运算顺序，掌握整式的乘法和除法法则。

第二章：代数式的值2.1 代数式的求值解释代数式的求值是指将变量替换为具体的数值后计算表达式的结果。

举例说明如何求解代数式的值，如将变量的值代入表达式中进行计算。

2.2 代数式的化简介绍代数式的化简，即简化表达式的形式，减少冗余的项或因子。

讲解如何进行代数式的化简，包括合并同类项、分解因式等方法。

2.3 代数式的值的应用探讨代数式的值在实际问题中的应用，如解决方程和不等式问题。

举例说明如何将实际问题转化为代数式的求值或化简问题。

第三章：代数式的求值方法3.1 代数式的代入法介绍代入法求解代数式的值，即将变量的值直接代入表达式中进行计算。

举例说明代入法的具体步骤和应用。

3.2 代数式的替换法解释替换法求解代数式的值，即将代数式中的变量替换为其他表达式。

讲解如何使用替换法求解复杂的代数式问题。

3.3 代数式的图像法介绍使用图形方法求解代数式的值，通过绘制函数图像来观察变量的取值范围。

举例说明如何利用图像法求解代数式的值。

第四章：代数式的化简方法4.1 合并同类项讲解合并同类项的规则，即将具有相同字母和指数的项进行合并。

举例说明如何合并同类项，简化代数式的表达形式。

4.2 分解因式解释分解因式的概念，即将代数式写成乘积的形式，提取公因数或应用公式。

讲解如何使用分解因式的方法化简代数式，如提取公因数、应用完全平方公式等。

4.3 应用完全平方公式介绍完全平方公式的概念，即(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 2ab + b^2。

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。

这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。

但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。

2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。

3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。

2.代数式的运算方法。

3.求代数式的值的方法和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。

2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。

3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。

3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。

3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。

然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。

4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。

教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。

沪教版七年级上册教案 9.3 代数式的值

9.3代数式的值(1)教学目标：（1）理解代数式的值的概念，能根据所给数据求代数式的值.（2）领悟字母表示数及化归的数学思想.教学重点：能根据所给字母的值正确地求代数式的值.教学难点：正确代入字母的值.教学过程：一、代数式的值概念的引入：复习引入：1、用代数式表示：(投影)（1）a 与b 的和的平方；答：（1）()2b a +；（2）a 、b 两数的平方和；答：（2）22b a +；（3）a 与b 的和的50% ；答：（3）50%()b a +；（4）用文字语言叙述代数式2n +10的意义答：（4）n 的2倍与10的和.针对学生的回答，作出相应的评析．2、如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大的正方形，第n 个大正方形可以有2n 个小正方形拼成.你能否知道n=4，n =10时，有几个正方形拼成？……学生答：能. 当n=4时，16422==n ，当n=10时，1001022==n小结：所以当n 取不同的数值时，代数式2n 可计算出相应的值.可见，只要当代数式中的字母给出具体的数值时，我们就能代入后将其转化为有理数运算.揭题：这就是今天我们要学习的“代数式的值”.二、新知教学结合引例2，给出概念：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值概念辨析（结合上述例题，提出如下几个问题：）(1)求代数式2x +10的值，必须给出什么条件? x 的值唯一吗？（给出x 的值；不唯一）说明：代数式的值随着x 的变化而变化.(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?（代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的）补充：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应三、例题分析.(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1:当a 分别取下列值时,求代数式2)1(3+a a 的值.(1)a =2； (2)a =-3；(3)a =21. 师引导学生按照三个步骤进行解题：①写“当……时”；②代入；③计算.解 ⑴当a=2时， 2)1(3+a a = 3×2×（2+1）2 =9 第（2）（3）小题引导学生先代入不计算. 强调：第(2)小题代入负数要注意添加括号.问1：求代数式的值可以分为几步呢?预设：分三步. ①写“当……时”；②代入；③计算.问2:在“代入”这一步，应注意什么呢?（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；（3）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；补充说明：代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.师：将字母的值正确的代入代数式后，将其转化为有理数运算，我们就能进行熟练计算了.算出（2）（3）题的结果.如果代数式中有不同的字母，那么代入的方法一样吗？出示例2.当x=-2,y=21-时,求下列各代数式的值. (1)22463y xy x +-； (2)x y +6.解：（1）当x =-2，y = -12 时解：（2）当x =-2，y = -12 时，3x 2-6xy+4y 2 |6y+x|=3×（-2）2-6×（-2）×（-12 ）+4×（-12 ）2 =|6×（-12 ）-2|= 12-6+1 =|-5|=7 =5.小结：对于代数式中有两个字母的情况,方法和例1一样,代入负数、分数进行乘法和乘方运算时，要注意添加括号的必要.第（2）小题含绝对值的问题，一般可先代入数值进行运算，再进行绝对值的计算.四.学生练习:P 9 练习9.3 1、2五.小结：先让学生自己小结，然后老师补充.预设：1、用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.2、求代数式的值的步骤有①写“当……时”；②代入；③计算.3、书写中的注意点：（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；（3）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢.补充：化归思想.将字母的值代入后转化为有理数运算，将新知转化为旧知来解决.六.作业：练习册P9．3代数式的值（2）教学目标：（1）熟练掌握求代数式的值的方法，能根据所给字母的值正确求代数式的值.（2）领悟字母代替数、整体代入的数学思想，提高数学语言表达能力.（3）通过列代数式将实际问题转化为数学问题来解决.教学重点：能根据所给字母的值正确求代数式的值.教学难点：通过列代数式将实际问题转化为数学问题.教学过程：一、复习引入：当 3,31-==b a 时,求代数式b a -23的值.（学生解答，可让个别学生上黑板板演）解: 当3,31-==b a 时, b a -23=)3()31(32--⨯ =331+ =313 问1:求代数式的值的步骤有哪些? 答:①写“当……时”；②代入；③计算.问2：代入时有哪些注意点? 答:（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；二、讲解例题：师：是否每个字母都需要具体的值才能代入求值？例1：若x=y =1,a 、b 互为倒数，求代数式12（x +y ）2-3ab 的值. 问1：两数互为倒数，有什么性质？预设：积为1问2：a 、b 互为倒数，说明什么？ab =1.如何解答？解：当x=y =1,a 、b 互为倒数时；12 （x +y ）2-3ab =12 （1+1）2—3×1 =12×4—3 =2—3 =-1 小结：有时我们无法知道a,b 分别是多少，但是知道它们之间的关系，如积为1，就可以用整体代入的思想解决问题.变式：此题条件改为x,y 互为相反数，a,b 互为倒数呢？预设：解：当x ，y 互为相反数,a 、b 互为倒数时；12 （x +y ）2-3ab =12×02—3×1 =0—3 =-3 师：昨天我们学习的求代数式的值都是简单计算，那么在生活中代数式的值有何用处呢？例题2如图（图见教材P8），这是一个长、宽分别是a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r 米，其余部分种植绿草.⑴问需种植绿草的面积是多少平方米？分析：这是一道实际问题，我们要先找出数量关系将其转化为数学问题，那么要求草地的面积有什么数量关系呢？（草地面积=长方形面积-圆的面积）问1：有了数量关系，可以列出代数式了吗？如何列？答：可以列代数式.解⑴ab-πr 2(平方米)答：需种植绿草的面积是ab-πr 2(平方米)问2：如果要求草地的面积，就是求代数式的值，需要知道哪些条件？（需要知道字母a,b,r 的值）出示问题⑵：当a =10，b =4，r =23时，求需种植绿草的面积.（π取3.14，精确到0.01平方米） ⑵当a =10，b =4，r =23 时 ab-πr 2=10×4-3.14×（23 ）2 =40-3.14×49≈38.60（平方米）答：当a =10，b =4，r =23时，需种植绿草的面积是38.60平方米.师：对于第（2）小题.圆周率π取3.14,计算时由于精确到0.01平方米,所以中间过程所得的数,应比精确到0.01多保留一位小数=38.604≈38.60.问：今天所学的求代数式的值与前面所做的题目有什么不同？（以前的题目是有代数式的，只要代入求值；今天的题目是要自己列代数式，然后代入计算）小结：遇到实际问题，我们首先要将其转化为数学问题，找到数量关系式；第2步，根据数量关系列出代数式；第3步求代数式的值.三、独立练习：1、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式2)(ban算出这堆钢管的根数.当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数.2、P9/3四、课堂小结：1.本节课学习了哪些内容?（求代数式的值.用整体代入的数学思想解决问题.）在实际问题中求代数式的值有哪些步骤？（遇到实际问题，我们首先要将其转化为数学问题，找到数量关系式；第2步，根据数量关系列出代数式；第3步求代数式的值.）五、作业布置：练习册9.3。

代数式的值（教案）

沪科版七上2.1.4代数式的值教学设计讲授新课【例】某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m ，下底b=36m ，高h=20m ，求这个截面的面积.解：梯形面积公式是：b）h （a 21s +=当a=18,b=36,h=20时，b）h （a 21s +=540=⨯+=2036）（1821答：堤坝的横截面面积是540m 2【例】当x=－3，y=2时，求下列代数式的值： (1)x 2－y 2； (2)(x －y)2. 【解】当x=－3，y=2时， (1)x 2－y 2=(－3)2－22 =9－4 =5. (2)(x －y)2=(－3－2)2=(－5)2根据教师的引导，归纳出求代数式的值概念。

在学习了新知识的基础上做例题。

此环节意在将学生的感性认识上升到理性认识，培养学生的归纳概括的能力。

运用新知识解决问题，同时也让学生从中归纳总结出如何求代数式的值，以及在求值时的注意事项。

【点拨】由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得x2＋3x＝2，然后用整体代入法求代数式3x2＋9x－2的值．【解】由代数式x2＋3x＋5的值为7得x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝4.相同的代数式可以看作一个字母——整体代入课堂练习1.已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为 ( B )A.1B.－1C.2D.－32.当a＝5时，下列代数式中，值最大的是( A )A.2a＋3B. －1C.51a2－2a＋10 D.51007a23.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D ).A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，14. 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为（ B ）A.－4B.－1C.0D.45.若代数式2x2＋5x＋3的值是8，则代数式6x2＋15x－10的值为（ D ）A.8B.7C.6D.56.当a＝3，b＝2；a＝－2，b＝－1；a＝4，b＝－3时，分别计算(1)中两式的值：认真审题，快速得出答案。

沪科版七年级上2.1代数式教案(共3课时)

2.1代数式（第1课时，共3课时）撰写人：新博初中夏明荣【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。

【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。

【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。

【教学过程】一、复习回顾，引入新课：1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。

让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。

2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ，你能用含x 的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3；⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。

二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

注意：单独的一个数字或字母也是代数式。

强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。

3.代数式的书写格式：⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。

⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。

4.你能完成吗？⑴、填一填：（详见教材第60页例1）⑵、练一练：（详见教材第61页练习）5.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义。

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一部分，主要让学生掌握代数式的求值方法。

本节课的内容包括单项式的值、多项式的值和字母表示数的代数式的值。

学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和代数式的基本概念。

教材通过实例引导学生探究代数式的求值方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的运算和代数式的基本概念有一定的了解。

但是，学生在求代数式的值时，可能会对字母表示数的情况感到困惑，不知道如何代入计算。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生正确理解代数式的求值方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够熟练地求解单项式、多项式和字母表示数的代数式的值。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解代数式的求值过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。

2.难点：字母表示数的代数式的求值。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解代数式的求值方法。

2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨代数式的求值过程。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成求值练习。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的求值实例。

2.练习题：准备一些代数式的求值练习题，用于巩固所学知识。

3.板书：设计好板书，突出本节课的关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生思考并解答，引出代数式的求值问题。

2.呈现（10分钟）教师展示课件，呈现一些代数式的求值实例，如：求解单项式2x的值、多项式3x^2 + 2x - 1的值、字母表示数的代数式a^2 + b^2的值。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案一. 教材分析沪科版七年级数学上册2.1代数式教案，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。

通过本节课的学习，让学生能够理解和运用代数式解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，但对代数式的概念和表示方法可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解代数式的含义，并通过实际例子让学生掌握代数式的表示方法和基本运算。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

2.能够进行代数式的基本运算。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。

2.代数式的基本运算。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生逐步理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。

六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。

例如，小明买了2个苹果和3个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）教师通过PPT介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。

例如，a表示一个未知数，b表示另一个未知数，代数式可以表示为a+b。

3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的例子，让学生进行基本运算。

例如，计算2a+3b的值。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固代数式的基本运算。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何运用代数式解决实际问题。

例如，已知一个正方形的边长为a，求它的面积。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和表示方法，以及基本运算。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些代数式的练习题，让学生巩固所学知识。

教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习。

沪科版-数学-七年级上册-2.1.3 代数式的值(2) 教案

代数式的值教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象．然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习当x=2时，求代数式x2-1的值；（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．（五）练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。

【沪教版】七年级数学上册2.1.4《代数式的值》教案

师：请同学们算一算，你每天需要多少睡眠时间？
生：小组讨论完成.
二、师生互动，探究新知
师：用多媒体给出定义：
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
师：让学生以小组为单位完成教材第65页例7.
生：小组讨论完成.
注意：教师要深入学生中间及时发现问题.
师：出示答案进行校正.
第4课时代数式的值
定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.
步骤：
(1)指出字母的值
(2)抄写代数式
(3)替换字母
(4)计算结果
(1)你能联系实际生活，用语言说出它的实际意义吗？
(2)给字母x取值，求代数式6x－3的值.
点明：代数式6x－3中x可以取任意有理数.
生：先独立思考，后小组交流.
师：用多媒体出示：
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t＝ .
例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为t＝＝8(h).
2.1代数式
第4课时代数的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系.
【重点难点】
重点：1.会求代数式的值.
2.理解字母表示数的意义，增强符号感.
难点：求代数式的值.
【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
师：出示代数式：6x－3.
师：出示教材第66页例8.
生：独立完成.
师：出示答案进行校正.注意强调解题格式.
三、运用新知，解决问题
完成第66页练习第1～3题.
学生独立完成，有困难的在小组内讨论.
四、课堂小结，提炼观点

数学沪科七年级上册2.1 代数式【教案】

数学沪科七年级上册 2.1 代数式【教案】《2.1 代数式》在小学我们已经学习了用字母表示数，并用含有字母的式子反映简单的数量关系.通过对实际问题的解决，进一步理解用字母表示数的意义.本节课的教学内容是使学生了解代数式的含义，理解整式、单项式、多项式的概念，从而能够进一步体会代数式的表示作用.通过对代数式的值的认识，学会求代数式的值，能让学生把符号语言转化为文字语言，为后面列方程、列不等式解应用题、列函数表达式等内容奠定基础.【知识与能力目标】1. 经历用字母表示规律的过程，体会字母表示数的意义；2. 经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念并学会书写法则，能用代数式表示简单的数量关系；3. 理解单项式及单项式系数、次数的概念；4. 掌握多项式的项及其次数、常数项的概念；◆ 教材分析◆ 教学目标2. 理解代数式的概念和列代数式；3. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念；4. 掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念；5. 会求代数式的值.【教学难点】1. 根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；2. 能区别单项式的系数和次数；3. 理解多项式的次数的概念；4. 利用代数式求值推断代数式所反映的规律..◆课前准备多媒体课件.◆教学过程一、情境引入问题①：“神州七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时68h.试求：(1)该飞船绕地球飞行一周需________min(精确到1min)；(2)该飞船绕地球飞行n周约需________min.问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：(1)任意一个偶数：________；(2)任意一个奇数：________.【设计意图】通过对实际问题的解决，进一步理解用字母表示数的意义，为进一步探究用字母表示规律做铺垫.二、探究新知1.用字母表示数.问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.用字母表示运算律：运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律【设计意图】经历用字母表示规律的过程，使学生进一步理解用字母表示数的意义.2. 代数式.像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.问题：单个的数或字母是代数式吗？单个的数或字母也是代数式.问题：代数式中乘号怎样写？能否省略？数与字母相乘，数字写在前面还是后面？在代数式中，如果出现乘号，可写成“∙”或不写.数字与字母相乘时，为省略乘号，数字写在字母前，如91×n写成91n. 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a∙a写成a2. 数字与数字相乘时，“×”号不能省.问题：除法通常怎样写？如果式中出现除法，一般写成分数形式，如s÷v写成s.v例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：(1)甲数的3倍与乙数的一半的差；(2)甲、乙两数和的平方.b. (2)(a+b)2.解：(1)3a−12例2 用代数式表示：(1)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；(2)2019年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行的时间缩短了约3h，假设从北京到上海列车运行全程为s km,动车组列车的平均速度为v km/h，求高铁列车运行全程所需的时间.解：(1)从a本书中去掉3本后，按每人5本正.好分完，故学生数为a−35(2)因为动车组列车运行全程需要sh，所以，v−3)h.高铁列车运行全程需要(svπr2h，−y，这些式子有什问题：4a，a2，13么特点？这些式子都是数与字母的积.由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.如πr2h，−y，a，7等都是单项式. 4a，a2，13单项式中的数字因数叫做这个单项式的系πr2h，−y，a，7的系数分别数.如4a，a2，13π，－1，1，7.是4，1，13一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如4a，a2，13πr2h，−y，a，7的次数分别是1，2，3，1，1，0.例3 写出下列单项式的系数和次数：−15a2b，xy，23a2b2，−a，12ah.解：−15a2b的系数是－15，次数是3；xy的系数是1，次数是2；2 3a2b2的系数是23，次数是4；−a的系数是－1，次数是1；1 2ah的系数是12，次数是2.问题：a+b，2k−1，x2+2x−3，这些式子有什么特点？它们与单项式有什么联系？这些式子都是由单项式的和组成的.几个单项式的和叫做多项式.如：a+b，2k−1，x2+2x−3等都是多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如3x2+2x−3的项是：3x2、2x、−3，其中常数项是−3，而不是3.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如3x2+2x−3是二次三项式.单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.例4下列多项式分别是几次几项式？2 3x−12y，4a2−ab+b2，x2y2−13xy−1.解：23x−12y是一次二项式；4a2−ab+b2是二次三项式；x2y2−13xy−1是四次三项式.【设计意图】通过具体的实例，使学生理解并掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念，从而能够判定单项式与多项式. 3. 代数式的值.一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关.系为t=110−n10例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为：=8(h).t=110−3010问题：算一算，你每天需要多少睡眠时间？像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.例5当x=−3，y=2时，(1)x2−y2；(2)(x−y)2.解：当x=−3，y=2时，(1)x2−y2=(−3)2−22=9−4=5.(2)(x −y )2=(−3−2)2=(−5)2=25.【设计意图】由实际问题引出代数式的概念，使学生会求代数式的值.三、巩固练习1. 下列代数式：2x ，a +b ，－10，3x−12，2R ，x 2−3x +4，6−1x ，32ab ，其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？2. 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a ＝18m ，下底b ＝36m ，高h ＝20m ，求这个横截面的面积.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 代数式的定义：像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2. 代数式的书写规范：(1)在代数式中，如果出现乘号，可写成“∙”或不写.数字与字母相乘时，为省略乘号，数字写在字母前. 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式. 数字与数字相乘时，“×”号不能省.(2)如果式中出现除法，一般写成分数形式.3. 单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.4. 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.5. 整式的定义：单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.6. 代数式的值的定义：像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.◆教学反思略.。

代数式的值-沪科版七年级数学上册教案

代数式的值-沪科版七年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要讲解代数式的值的计算方法，以及代数式的应用。

学生需要掌握如下知识点：1.代数式的概念及其常见表示形式；2.代数式的值的定义及其计算方法；3.应用代数式计算实际问题。

二、教学内容及步骤教学内容本节课的教学内容主要包括以下两个方面的内容：1.代数式的值的计算方法；2.代数式的应用。

教学步骤1.引入新知识引导学生回顾上一讲内容，回忆代数式的定义和常见表示形式，并引入本节课的新知识点——代数式的值。

2.讲解代数式的值的计算方法•通过一个简单的例子，让学生理解代数式的值的概念。

•讲解代数式的值的计算方法：将代数式中的字母换成其对应的实数，再按照运算顺序计算。

•通过多个具体的例子，让学生掌握代数式的值的计算方法。

3.应用代数式计算实际问题•通过一个实际问题的例子，让学生了解应用代数式计算实际问题的步骤。

•让学生自己找一些实际问题，并运用代数式进行计算。

4.巩固知识点•运用相关练习题巩固本节课所学知识。

•以小组形式对练习题进行讨论。

三、教学重点和难点教学重点1.代数式的值的定义及其计算方法；2.应用代数式计算实际问题。

教学难点对于一些运算方法不熟悉的学生需要进行指导；如何运用代数式解决实际问题。

四、教学方法通过例题引入新知识，讲解代数式的值的计算方法和应用代数式计算实际问题的方法；通过练习题进行巩固和讨论。

五、教学辅助措施黑板、粉笔。

六、教学反思本节课所讲内容相对简单，学生们理解和掌握得比较顺利，但有部分学生在运用代数式解决实际问题时仍存在困难，需要在以后的学习中多加指导。

2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《代数式的值》教学设计-优质课教案

2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《代数式的值》教学设计-优质课教案2.1代数式的值教学目标：1、了解代数式的值的概念，并会求代数式的值；2、通过代数式求值，让学生感受抽象的字母与具体的数之间的关系，进而增强符号感。

重点：求代数式的值。

难点：当字母取负值时，如何代入计算。

教学方法：小组合作、精讲点拨、启发式教学教学过程：一、复习1、讲解列代数式中出现的问题；2、针对P65：4、5、6中出现的错误加以纠正。

二、讲授新课1、引入做游戏时，有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。

若第一个同学的数是5，而第四个同学报的是35，你说结果对吗？若第一个同学报给第二个同学的数是x ，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.1)1()1()1(22-+→+→+→x x x x 概括：我们只要按照图的程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的。

实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子1)1(2-+x 中的字母x ，然后算出结果 351)15(2=-+。

2、代数式的值的概念：刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x ，并按照其中的运算关系计算得出结果。

这就是代数式的值。

即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= (110-n)/10 。

例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=(110-33)/10=7.7h算一算，你每天所需要的睡眠时间？用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

沪教版数学七上代数式教案

沪教版数学七上代数式教案教案标题：沪教版数学七上代数式教案教案目标：1. 了解代数式的概念和基本性质。

2. 能够正确读写代数式，并理解其含义。

3. 掌握代数式的合并同类项和展开式的方法。

4. 能够解决与代数式相关的实际问题。

教学重点：1. 代数式的定义和基本性质。

2. 合并同类项的方法。

3. 展开式的概念和求解方法。

教学难点：1. 合并同类项的策略和技巧。

2. 对复杂代数式的展开式进行求解。

教学准备：1. 教材：沪教版数学七上教材。

2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等。

3. 学具：代数式练习题、实际问题练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实际问题引入代数式的概念，例如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，那么两人一共有多少个苹果？2. 引导学生思考问题的解决方法，并引出代数式的概念。

二、概念讲解（15分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解代数式的定义和基本性质。

2. 引导学生正确读写代数式，并解释其含义。

3. 通过示例，让学生理解代数式的含义和作用。

三、合并同类项（20分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解合并同类项的概念和方法。

2. 利用具体的代数式示例，引导学生进行合并同类项的练习。

3. 引导学生总结合并同类项的策略和技巧。

四、展开式（25分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解展开式的概念和求解方法。

2. 利用具体的代数式示例，引导学生进行展开式的练习。

3. 引导学生总结展开式的求解步骤和技巧。

五、练习与巩固（20分钟）1. 分发代数式练习题和实际问题练习题，让学生进行练习。

2. 辅导学生解决练习题中的困惑和问题。

3. 鼓励学生在解决实际问题中应用代数式的知识。

六、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的内容和方法。

2. 引导学生思考代数式在解决实际问题中的应用。

3. 鼓励学生提出对本节课的建议和改进意见。

教学延伸：1. 鼓励学生自主查找更多代数式的应用实例，并进行解决。

2. 提供更多的代数式练习题，巩固学生的知识和技能。

【沪教版】七年级数学上册2.1.4《代数式的值》教案

沪科版七年级数学上册《代数式的值》说课稿

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2

《代数式的值》教案设计

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1

沪教版七年级上册教案 9.3 代数式的值

代数式的值（教案）

沪科版七年级上2.1代数式教案(共3课时)

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案

沪科版-数学-七年级上册-2.1.3 代数式的值(2) 教案

最新沪教版七年级数学上册 第4课时 代数式的值

【沪教版】七年级数学上册2.1.4《代数式的值》教案

数学沪科七年级上册2.1 代数式【教案】

代数式的值-沪科版七年级数学上册教案

2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《代数式的值》教学设计-优质课教案

沪教版数学七上代数式教案

最新沪教版七年级数学上册第4课时代数式的值