建筑中的数学美

建筑中的数学美

摘要：数学作为一种工具，不仅可以对建筑进行丈量和计算，还改进了传统的建筑设计方法，数学哲学的认知就是以理性的思维将和谐理念贯穿于建筑中，这使建筑学与数学联系得更加紧密，运用数学的目的，是最终为“人”而建筑，而和谐是建筑美学与数学美共同的追求。生态建筑美学强调建筑美来自于和谐。建筑美学与数学理性就有着不可分割的联系。

关键词：数学；建筑设计；理性；和谐；数学模型

在公元前6世纪，古希腊的数学家毕达哥拉斯就宣称数是宇宙万物的本原，世界由于“模仿数”而存在，万事万物背后都有数的法则在起作用，无论是物质世界，还是精神世界，都不能没有数学①。

数学作为一门基础学科，是其它许多学科发展的必要条件，数学领域向纵深发展使人类更加确切的了解世界，从而才能更好的地定位自己，以求得与世界的和谐。可以说，只有数学的步伐不停向前，才有我们这个世界的明天。建筑学的未来也同样在很大意义上决定于数学的发展，同样，建筑美学的的发展变化也来源于数学带给我们的一个个惊喜。无论是传统建筑学，还是现代建筑学，都蕴含着数学美。在建筑领域，新材料技术的运用，新空间的呈现都离不开数学的支持，因为所有这些探讨和开发都是围绕人的尺度来展开的。数学不仅作为实现建筑的手段和工具，它的公式和模型所展示的逻辑关系也有助于人们对建筑现象的分析和设计方法的改进。

大体来讲，建筑美学的的发展可以划分为以下几个阶段②：

1.传统建筑美学中蕴含的数学美分析

传统建筑美学包括实用阶段和艺术阶段，在这个阶段，建筑的审美要求从最初的居于次位发展到后来在建筑中扮演十分重要的角色，总体看来，其所依据的原则依旧为几何与数理①张羽，刘继华，华中建筑【J】,2008, 26卷(11期)

的关系。随着毕达哥斯“万物皆数”思想、柏拉图立体以及欧氏几何的影响，比例系统被引到建筑之中。从此比例系统便成为建筑美学理论中十分重要的组成部分流传后世，在之后的两千多年何，它一直都是建筑美学的主流。“黄金比例”就是和谐比例关系的其中之一。如今在自然科学的各个领域都可以看到它的身影，人们也在有意识的应用黄金比例，甚至建立了一种以黄金比铆作为标准的审美习惯。

正如古希腊雅典卫城中帕提农神庙①的正立面所显示的，用基准线来分析时，它是符合了多重黄金分割的矩形(图1)，其精确的比例设置体现了古希腊人对数学美学的认知。柯布西耶在他的建筑中也采用基准线，这是“反任意性的一个保证，是精神领域里的满足⋯⋯它带来了可以感知的数学”。选择一条基准线，就决定了一件作品的基本几何性质，是建筑学的重大程序之一。与希腊人一样，中国的古人也崇拜“数“，认为宇宙是按照数学的规贝0来建造的，他们的建筑审美观就是以几何与数形成的建筑秩序来模仿宇宙的秩序，模数制的运用则体现了这种有序性，它对单体建筑在尺寸上规格化、标准化的方法，使木构建筑的各式各样的榫卯，严丝合缝地组成精确的建筑构件(图2)，从而达到单体到群体建筑的统一②。

正如亚里士多德所说：“数学能促进人们对美的特性—数值、比例、秩序等的认识。”建筑师是在根据数学规律法则、运用数学知识来实现对建筑空间的创造，根据数学数字与数学比例所体现出来的和谐之美。可以说，数学美即为传统建筑美学精髓的全部。

图1 对帕提农神庙黄金比例的分析

①刘洋．混沌理论对建筑与城市设计领域的启示【J】建筑学报.2004．

图2 采用模数制的中国木构建筑

2、现代建筑美学中蕴含的数学美分析

广义来说，除去建筑美学的前两个发展阶段，之后的四个建筑美学的发展阶段都可以涵盖于现代建筑美学的范畴，因为在这个时期，在建筑学的领域之中，伴随着工业革命及世界经济的大发展，建筑的审美观发生了翻灭覆地的变化。在数学领域，微积分以及非欧几何的出现改变了人类观察世界的方法，相对论的诞生更是给人们的空问概念加上了时间的维度。建筑学领域也由此发生了空间观念、美学观念的转变。

建筑中机器美学、空间美学的出现以及在三维空间加人时间这个第四维因素的考虑都成为数学带给建筑学领域新发现。现代建筑美学思想的特点是尊重客观因素的科学分析，如基地环境的处理、现代功能的满足、新材料技术特点的体现、新手法的运用。从现代建筑美学思想的特点，我们可以看出，在现代建筑学审美要求的各个方面之中无不渗透着数学思想的影响①。

后现代主义建筑美学的中心思想，是要否定既有建筑艺术的规律性和逻辑性；是要表现后现代主义文化所反映的客观世界—文化已经大众化了，高雅文化与通俗文化文学与通俗文学的距离正在消失。商品化进入文化，意味着艺术品正在成为商品，甚至理论也成了商品。它体现了对建筑理性的否定，主张设计不必完善，追求怪诞的形式，否认建筑设计固有的形式美的基本原则，运用不同比例与尺度的符号进行堆砌、莺叠；并在文字上，打着弘扬传统的旗号扭曲传统文化的精神和蕴含深厚的文化积淀的象征寓意。而后现代建筑美学借助于非

①王宪昌．数学与人类文明【M】.延安：延安大学出版社．2006

线性科学的形式外衣，却打着非理性主义的幌子，运用非理性主义的理论来解释其所具有的所谓”非线性”的形式。这样的矛盾最终只能导致后现代主义的消解和灭亡。总之，现代建筑美学的主流从各个方面来说都表现出数学所带来的美①。

3、当前数学科学发展趋势对建筑美学审美变化的影响。

当前数学科学发展的主要趋势表现在三个方面，即：数学内部各分支的综合、数学与其他学科的柜互渗透、计算机在数学巾的运用。这三个方面当中，对当代建筑美学发展变化起到重大影响的主要是数学与其它学科的相互渗透产生的交叉学科以及随着数学领域的不断拓展所产生新兴学科，同时，计算机科学的迅猛发展又加快了这—趋势。

作为20世纪中叶以来理论自然科学进步和发展的主要标志的非线性科学，如今已经渗透到科学发展的各个方面，从自然科学刭社会科学，从理工学科到人文学科似乎都在强调一种从线性思维到非线性思维的转变。建筑美学的审美思维也很大程度受到这种变化的影响。非线性科学中对建筑美学影响最大的学科为混沌理论与分形几何。混沌理论学家认为：建筑创作的关键在于，建筑师是否以大自然组织自身的方式或人类认识自身和感受世界的方式来认识和表现建筑的本质。

图3 新德里展览中心

①吴振奎，数学中的美嗍．【M】.上海：上海教育出版社，2004．