初一数学直线、射线、线段2[华师大版]

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七年级下册数学教学计划华师大版

七年级下册数学教学计划华师大版全文共3篇示例，供读者参考七年级下册数学教学计划华师大版1一、班情分析经过七年级一期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，两极分化现象严重。

尤其是女生的数学成绩普遍偏低，男生情况稍好，但是相当一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。

二、指导思想完成七年级下册数学教学任务，积极落实《数学新课程标准》的改革观，通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程。

使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。

培养其探索精神和创新思维。

同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。

三、教材分析本学期的教学内容共计五章，第6章：一元一次方程，第7章：二元一次方程组，第8章：多边形，第9章：轴对称，第10章：统计的初步知识。

第6章：一元一次方程本章的内容是在学生学习了有理数的运算，整式的加减之后的学习内容，是初等数学的基础知识，也是学生进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式，及一元二次方程的基础。

一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的开端。

重点是一元一次方程的基本概念及其解法，一元一次方程在实际问题的中的应用，其难点是一元一次方程在实际问题中的应用，在教学中渗透数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，是学生今后学习和工作必备的数学修养和素质，增强学生学数学、用数学的意识。

第7章：二元一次方程组本章是在一元一次方程学习的继续学习。

本章的重点是二元一次方程组的解法和二元一次方程组在实际问题中的应用。

在教学中渗透数学建模思想和化归的思想，即化二元为一元，化未知为已知，化复杂为简单的思想，学生通过经历列方程、解方程的探究过程，培养学生提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识。

提高学生学习的积极性。

第8章：多边形本章是在学习了相交线与平行线的基础上的深入学习，是对图形的进一步认识。

2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件第3章复习与小结

A. 西偏北 60° 方向上 B. 北偏西 40° 方向上
C
北
B
C. 北偏西 50° 方向上 D. 西偏北 50° 方向上
O
东
针对训练 8. 若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则( A ) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
9. 5 点整时，时钟上时针与分钟之间的夹角是 ( C ) A. 210° B. 30° C. 150° D. 60°
A.
B.
C.
D.
针对训练
3. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观
察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形
中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为 ( A )
2 41
32
A.
B.
C.
D.
3 立体图形的平面展开图
例3 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称： (1)_长__方__体___，(2)_三__棱__柱__，(3)_三__棱__锥___.
等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各方向的尺寸.
三、立体图形的表面展开图
名称
立体图形
表面展开底面形侧面形
图
状
状
侧面展开图的形状
正方体
正方形正方形长方形
长方体五棱柱圆柱
长方形长方形五边形长方形
圆曲面
长方形长方形长方形
圆锥
圆曲面扇形
四、直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
(1) 图中共有 6 条线段. A
C DB

2022秋七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形__点和线1点和线课件新版华东师大版2

3．经过两点有___一_____条直线，并且只有___一_____条直线．即两点确定___一_____条直线．
1．下列表示方法不正确的是( B )
2．下列图形中直线 AB，线段 CD，射线 EF 不可能相交的是( A )
3．如图所示，下列说法错误的是( D ) A．直线 AB 经过点 C B．点 D 不在直线 AC 上 C．点 C 在线段 AB 的延长线上 D．点 A 在线段 BC 的延长线上
(3)解决问题：
某班 45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握 1 次手问好，那么共握___9_9_0___次手．
9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是( C ) A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．三个点不能在同一直线上
10．过平面上的三点 A，B，C 中的两点作直线，小明说有 3 条，小林说有 1 条，小颖说不是 1 条就是 3 条，你认为说法对的是( C ) A．小明 B．小林 C．小颖 D．都不对
【点拨】当 A，B，C 三点在同一直线上时，能作 1 条；当 A，B，C 三点不在同一直线上时，能作 3 条．所以小颖的说法对．
11．下列语句正确的是( D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．过任意三点 A、B、C 画直线 AB C．画射线 OB＝3 厘米 D．画线段 AB＝3cm
12．如图，小明从家到学校有①②③三条路线可走，则最短路线为( C ) A．① B．② C．③ D．三条路线一样长
第4章图形的初步认识
第5节最基本的图形——点和线第1课时点和线
提示：点击进入习题
新知笔记 1 一方；两方

最新华师大版七年级数学上册最基本的图形——点和线

最新华师大版七年级数学上册最基本的图形——点和线1．点、线段、射线和直线(1)点点的概念：用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象．在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体．例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示．许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如，报纸上的图片、电视屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的．点通常用大写字母来表示．下图中的两点分别用“A”，“B”来表示．(2)线段①线段的概念在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象．实际上，线段是无数排成行的点的聚集．线段具有两个特征：a.线段是直的；b.线段有两个端点，所以说它是有界的．像我们身边的黑板的四边，桌子的四边等都是线段．②线段的表示方法a．一条线段可用它的两个端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”．b．一条线段可用一个小写字母来表示．如图，线段AB也可记作“线段a”．③线段的基本性质线段的性质是“两点之间，线段最短”．这就是说，所有连结A，B两点的线中，线段AB最短．即“两点之间，线段最短”．④两点的距离连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．注意：在这里，距离指的是具体的“数”，而不是线段这个图形．(3)射线①射线的概念把线段向一方无限延伸就形成了射线，像手电筒，探照灯所射出的光线都可以近似地看成射线．它只有一个端点，向一方无限延伸，是无界的．②射线的表示方法用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一个点来表示．如图中的射线可表示为“射线OA”，表示端点的字母必须写在前面．③射线的识别a．端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图中射线MB，MC，MN都表示同一条射线．b．端点相同，但延伸方向不相同的射线不是一条射线，如图中射线AB，AC就不是同一条射线．c．端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BN，CN的延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线．(4)直线①直线的概念把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．②直线的表示方法a．可用小写字母表示，如图中的直线可记作“直线a”；b．也可用在这条直线上的两个点来表示，如图中的直线可记作“直线AB”或“直线BA”．警误区表示直线时要注意的问题表示直线的两个字母没有顺序性，表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字．③直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线(或者说“两点确定一条直线”)．直线的性质包含着两层意思：a.存在性：过两点一定有一条直线；b.唯一性：经过这两点的直线是唯一的，不会有两条、三条或更多条．因为过一个点可以作出无数条直线，所以不能采用代表一个点的字母来表示直线；而用代表三个点或更多个点的字母来表示又没有必要，故只要用直线上的两个点来表示直线就可以了．(5)直线、射线和线段的区别和联系图形表示延伸性端点长度直线直线AB、直线BA或直线l向两方无限延伸无无限射线射线OA 由一端向一方无限延伸一个无限线段线段AB、线段BA或线段a不延伸两个可度量破疑点“三线”的区别和联系①延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长，直线和射线能延伸，但是不能延长；②直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；③连结AB，指的是画线段AB.【例1】平面上有任意3个点A，B，C.则一共可以画出多少条直线？以一点为端点且经过另一点的射线可以得到多少条？可以得到多少条线段？分析：射线、线段都是直线的一部分，因而首先必须考虑可以画出多少条直线，由于经过两点有且只有一条直线，所以必须知道3点中每两点组成一组，一共可以组成多少个组．另一方面，已知3点的位置是任意的，就是说，这3点的位置是不确定的．我们先由其中两点(如A，B)画出一条直线AB，那么C点与直线AB的位置关系就只有两种：点C在直线AB上或点C不在直线AB上，在这两种情况下，所得到直线的条数也是不一样的．考虑了直线的条数，在此基础上就可以得到射线和线段的条数．解：经过A，B两点可以画一条直线，则点C与直线AB的位置关系有：(1)点C在直线AB上(如图)，显然直线CA，CB与直线AB是同一条直线，因此在这种情况下可以画出一条直线．由于A，B，C在同一条直线上，以最左端一点A为端点而经过B点、C点的射线有两条AB、AC，但这两条射线实际上是同一条射线，同样以最右端的一点C为端点的射线CB，CA 也是同一条射线，只有以中间一点B为端点的两条射线BA，BC由于延伸方向不同，是不同的两条射线，所以，可以得到4条射线．同样，根据线段的定义，如果A，B，C在同一直线上，可以得到3条不同的线段AB，BC，CA.(2)点C不在直线AB上，(如图)根据过两点有且只有一条直线可以画出3条直线：AB，BC，CA.而以A点为端点的射线有4条，其中只有两条分别经过点B，点C，所以，以A为端点的满足条件的射线有两条AB，AC.同理，以点B，以点C为端点的射线也分别有两条满足条件．所以一共可以画6条射线：AB，AC，BA，BC，CA，CB.以A，B，C 3点为端点的线段仍然有3条．综合上述，给出平面上的任意3点，可以得到一条或3条直线；4条或6条以一点为端点而经过另一点的射线；不论3点的相互位置如何，总可以得到3条线段．2.线段的长短比较(1)线段的长短比较方法①叠合法比较两条线段AB ，CD 的长短，可以将它们移到同一条直线上，使一个端点A 和C 重合，另一个端点B 和D 落在直线上A 和C 的同侧，如图，如果点D 和B 重合，就说线段AB 和CD 相等，记作AB ＝CD ；如果点D 在线段AB 上，就说线段AB 大于CD ，记作AB ＞CD ；如果点D 在线段AB 的延长线上，就说线段AB 小于CD ，记作AB ＜CD .②度量法比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．(2)用圆规作一条线段等于已知线段①先作一条射线AB (如图)；②用圆规量出已知线段的长度(记作a )，再在射线AB 上以A 为圆心，截取AC ＝a .(3)线段的中点如果一个点把线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点．显然，若点M 是线段AB 中点(如图)，那么AM ＝MB ＝12AB ，AB ＝2AM ＝2MB ；反之，如果点M 在线段AB 上，且有AM ＝MB ＝12AB ，或AB ＝2AM ＝2MB ，那么M 是线段AB 的中点．(4)关于线段的计算两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB ＝CD ，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段．即使不知线段具体的长度也可以作计算．例：①如图：AB ＋BC ＝AC ，或说：AC －AB ＝BC .②若AC ＝CD ＝DB ，则AB ＝3AC ＝3CD ＝3BD 或AC ＝13AB ，AD ＝23AB ，AB ＝32AD .【例2】根据语句画图并计算：作线段AB ，在AB 的延长线上取点C ，使BC ＝2AB ，M 是AC 的中点，若AB ＝40，试求线段BM 的长．分析：画图是解决本题的关键，这样有利于找出未知线段与已知线段之间的联系，从而达到未知向已知转化的目的．本题要求BM 的长，注意到BM ＝AM －AB ，而AB 已知，问题就转化为求AM 的长了，由M 是AC 的中点，于是问题转化为求AC 的长，而AC ＝AB ＋BC .解：根据题意，作图如下：因为BC ＝2AB ，且AB ＝40，所以BC ＝80，AC ＝AB ＋BC ＝80＋40＝120.又因为M 是AC 的中点，所以AM ＝12AC ＝12×120＝60. 所以BM ＝AM －AB ＝60－40＝20.析规律求线段长度的思路求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分展开，若每一条线段长度均已确定，所求问题便可以顺利得解．3．利用线段解决最小值问题近年来，中考数学的一个热门考点就是“线段和的最值与定值”问题，也是难点之一．学生常常找不到解题的突破口，此类试题往往同根而异形，利用两个“典型题例”进行“发散式”的概括和引申，是解决此类问题的一个捷径．解题的依据是连结两点的所有连线中线段最短．解题时，连接两个点，得到一条线段，这条线段就是所求的最短路径．警误区解决图形问题勿忘表述理由在解题时，往往感觉题目很简单，从而忽略了解题步骤的书写，也有的同学只会作图，不会表述理由．【例3】如图所示，直线MN 表示一条河流，在河流两旁各有一点A ，B 表示两块稻田，要在河岸开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离最短？分析：连结AB ，线段AB 交MN 于点C ，C 即为开渠位置．解：如图所示，在C 点开渠．4．线段在实践中的应用借助于线段图解题，可以化抽象的语言为具体、形象、直观的图形，小学时我们经常利用线段图解决应用题，现在利用线段的端点的数目，可以解决许多现实生活中的应用题．例如求往返于两地之间的某一客车中途有几个停靠站，需要多少种不同的车票，多少种不同的票价等等．一般的，如果一条直线上有n 个点，这条直线上线段的条数是n (n －1)2. 在一条直线上(有n 个停靠点)行驶的列车，需要的车票票价有n (n －1)2种；由于车票分往返两种，所以最多需要n (n －1)种不同的车票．【例4－1】往返于A ，B 两个城市的客车，中途有三个停靠点．(1)该客车有__________种不同的票价？(2)该客车上要准备__________种车票？解析：根据题意画图表示．(1)图中线段有AC ，AD ，AE ，AB ，CD ，CE ，CB ，DE ，DB ，EB ，共有10条，因此有10种不同的票价；(2)同一路段，往返时起点和终点正好相反，所以应准备20种车票．答案：(1)10 (2)20【例4－2】小明乘公共汽车回姥姥家，发现这条汽车线路上共有7个小站，于是思考，(1)用于这条线路上的车票票价最多有多少种呢？(2)最多有多少种不同的车票呢？分析：我们可以假定这7个车站在同一条直线上，于是问题(1)转化为：在同一条直线上有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 7个点，问这条直线上有多少条可以用字母表示的线段？问题(2)可以利用问题(1)求解．解：最多有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21种不同的车票票价；最多有21×2＝42种不同的车票．。

2024年新华师大版七年级数学下册全册教案

2024年新华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第五章：概率初步5.1 随机事件5.2 概率的计算5.3 概率的性质2. 第六章：平面几何6.1 直线、射线和线段6.2 角6.3 多边形6.4 平行线与相交线3. 第七章：一元一次不等式与方程7.1 不等式及其解集7.2 不等式的性质7.3 一元一次方程的解法7.4 实际问题与一元一次方程二、教学目标1. 理解并掌握概率的基本概念和性质，能够运用概率知识解决实际问题。

2. 掌握平面几何的基本概念，能够正确绘制图形，并解决简单的几何问题。

3. 学会解一元一次不等式与方程，能够将实际问题转化为数学模型并求解。

三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算与应用平行线与相交线的性质一元一次不等式与方程的解法2. 教学重点：概率的基本概念与性质平面几何图形的认识与绘制实际问题与一元一次不等式、方程的转化四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过抛硬币、抽签等游戏，引导学生理解随机事件和概率的概念。

通过观察生活中常见的几何图形，引入平面几何的学习。

以实际生活中的问题为例，引出一元一次不等式与方程的学习。

2. 例题讲解：选取典型例题，讲解概率的计算方法。

选取平面几何的典型图形，讲解图形的性质和绘制方法。

选取实际问题，讲解一元一次不等式与方程的解法。

3. 随堂练习：设计相关练习题，巩固概率的计算和应用。

设计几何图形绘制题，巩固平面几何的知识。

设计实际问题求解题，巩固一元一次不等式与方程的解法。

4. 课堂小结：六、板书设计1. 概率初步：随机事件、概率的计算和性质2. 平面几何：直线、射线、线段、角、多边形、平行线与相交线3. 一元一次不等式与方程：不等式及其解集、不等式的性质、一元一次方程的解法七、作业设计1. 作业题目：计算：抛硬币5次，求出现正面朝上的概率。

《线段、射线和直线》教学反思

《线段、射线和直线》教学反思《线段、射线和直线》教学反思1线段、射线、直线是几何中的知识，学生已认识了线段，并了解了线段的特征。

对于射线、直线的引入都是从线段引出的。

通过具体情境和动手操作，知道线段、直线、射线之间的联系和区别。

通过动手操作等合作交流，培养学生有条理的思考和表达能力以及合作意识。

能借助直尺按要求画线段、变射线。

使学生在探究活动过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点是认识线段、直线、射线的特征。

知道线段、直线、射线之间的联系和区别。

教学难点是在实际操作中逐步体会线段、直线和射线之间的关系。

明确“两点之间线段最短，这条线段叫做这两点之间的距离”这一概念。

直线、线段、射线是一组比较抽象的图形，是学生第一次同时接触的知识，也是非常重要的一项数学基础知识，学生直接感知有一定的困难。

在这次教学活动中，我主要让学生从主题图这一具体情境中抽象出线段、射线，再解决将线段延长两端无限延伸是什么样这里引出直线。

通过小组合作的方式找它们的不同点从而体会这三个图形的特征，然后填表。

利用观察、举例、合作探讨等手段，逐步使学生理解三者的`区别及联系。

最后让学生通过动手测量感受两点之间线段最短。

《线段、射线和直线》这节课，就是从学生的日常生活出发，使学生理解知识，掌握知识。

一、具体情境中抽象概念。

本节课的教学活动中，我让学生通过观察“欢乐的世纪坛”，找一找图中都有那些线。

引出摆放鲜花的台阶。

并告诉学生什么是端点，指出线段有两个端点，引导学生抽象出线段的概念和特征。

在认识射线上，通过观察，从激光灯抽象出射线，让学生找射线的特征，重点让学生理解“射线有一个端点，一端可以无限延长”。

无限延长就是很长很长，没有边际的意思。

认识完线段和射线，我让学生比较它们的相同点和不同点并举一举在生活中线段和射线的例子。

在解决线段为什么不可以延长，如果延长会是什么样这里引出“把线段两端无限延长”就成了直线，引出直线的概念。

华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比

华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级数学上册第五章第二节“线段的长短比”，具体内容包括：线段的长度概念，线段长短的比较方法，以及线段等分点的认识。

涉及的教材章节为第五章“图形的测量”第二节“线段的长短比”。

二、教学目标1. 理解并掌握线段长度的概念，能准确区分线段、射线和直线。

2. 学会使用不同的方法比较线段的长短，掌握线段等分点的概念。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：线段长短的比较方法，线段等分点的理解。

教学重点：线段长度的概念，线段长短的比较。

四、教具与学具准备教具：尺子、直角尺、圆规、多媒体设备。

学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过比较学生桌面的书本、铅笔等物品的长度，引导学生思考如何准确地比较线段的长短。

2. 教学新知（1）介绍线段、射线和直线的概念，强调线段有固定的长度。

（2）讲解线段长短的比较方法：直接比较、折叠法、尺规作图法。

（3）介绍线段等分点的概念，并通过实例讲解等分点的性质。

3. 例题讲解（1）例题1：比较给定线段的长度。

（2）例题2：找出线段的等分点。

4. 随堂练习让学生动手操作，比较给定线段的长度，并找出线段的等分点。

六、板书设计1. 线段、射线和直线的概念2. 线段长短比较方法3. 线段等分点的概念及性质4. 例题解答步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）在直线MN上找出点P，使得MP=NP。

2. 答案：（1）线段AB最短，线段EF最长。

（2）点P为直线MN的中点。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段长度概念和线段长短比较方法的掌握程度。

2. 拓展延伸：研究线段的垂直平分线，探讨垂直平分线的性质及在实际问题中的应用。

重点和难点解析1. 线段长短比较方法的掌握。

2. 线段等分点的理解。

3. 例题的解答步骤。

4. 作业设计的深度和广度。

5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。

华师大七年级数学知识点

七年级数学知识点第一章走进数学世界第二章有理数1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。

6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。

实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。

正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

第三章整式的加减一、整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。

单独的一个数或字母也是单项式。

2、单项式的系数：单项式中的数字因数。

3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

4、多项式：几个单项式的和叫多项式。

5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。

特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！6、整式：单项式与多项式统称整式。

（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。

（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

数学符号表示：___ （其中m、n为正整数）2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

数学符号表示：_______ （其中m、n为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（即等于积中各因式乘方的积。

华师大版数学七年级上册《点和线》说课稿2

华师大版数学七年级上册《点和线》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《点和线》这一章节，主要让学生初步认识点、线的基本概念，掌握点的坐标表示方法，以及线的基本性质。

通过这一章节的学习，为学生进一步学习几何图形打下基础。

本章内容包括：点的坐标、直线、射线、线段、垂线、平行线等。

这些内容相互联系，构成一个完整的知识体系。

在教学过程中，要注重引导学生发现知识点之间的联系，提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对点和线的基本概念认识尚不清晰，尤其对一些基本性质和判定方法容易混淆。

因此，在教学过程中，要注重引导学生直观地认识点和线，并通过大量的练习，巩固所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握点和线的基本概念，了解它们之间的联系；学会用坐标表示点的位置；掌握直线、射线、线段的性质及判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.重点：点和线的基本概念，点的坐标表示方法，直线、射线、线段的性质及判定方法。

2.难点：对点和线之间关系的理解，以及在一些特殊情况下，如何运用性质和判定方法。

五. 说教学方法与手段1.采用直观演示法、引导发现法、讨论法等教学方法，让学生在观察、操作、思考的过程中，发现知识点之间的联系。

2.利用多媒体课件、几何模型等教学手段，增强学生的直观感受，提高课堂效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的点和线，让学生初步感知点和线的存在，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生通过观察、操作、思考，发现点和线的基本概念及性质。

3.合作交流：分组讨论，让学生在交流中发现问题、解决问题，提高学生的合作能力。

4.教师讲解：针对学生自主探究和合作交流中的问题，进行讲解，引导学生深入理解知识点。

34华东师大版初中数学七年级上册直线、射线、线段(基础)知识讲解

华东师大版初中数学七年级上册直线、射线、线段（基础）知识讲解【学习目标】1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．【要点梳理】要点一、直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．要点二、线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC 上截取AB ＝a ．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图6所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．要点诠释：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C 是线段AB 的中点，则12AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ．要点诠释：若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上．要点三、射线1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l 上点O 和它一旁的部分是一条射线，点O 是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA ．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA 可记为射线l ．要点诠释：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA ，射线OB 是不同的射线．图6 图7图8 图9(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA 、射线OB 、射线OC 都表示同一条射线．要点四、直线、射线、线段的区别与联系1.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表要点诠释：（1）联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．【典型例题】类型一、相关概念1.下列说法中，正确的是( )A ．射线OA 与射线AO 是同一条射线B ．线段AB 与线段BA 是同一条线段C ．过一点只能画一条直线D ．三条直线两两相交，必有三个交点【答案】B【解析】射线OA 的端点是O ，射线AO 的端点是A ，所以射线OA 与射线AO 不是同一条射线，故A 错误；过一点能画无数条直线，所以C 错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交图10点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．【总结升华】直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换．举一反三：【变式1】以下说法中正确的是（）A．延长线段AB到C B．延长射线ABC．直线AB的端点之一是A D．延长射线OA到C【答案】A【变式2】如图所示，请分别指出图中的线段、射线和直线的条数，并把它们分别表示出来.【答案】解：如下图所示，在直线上点A左侧和点C右侧分别任取点X和Y.图中有6条射线：射线AX、射线AY、射线BX、射线BY、射线CX、射线CY.有3条线段：线段AB(或BA)、线段BC(或CB)、线段AC(或CA)有1条直线：直线AC(或AB，BC).类型二、有关作图2．如图所示，线段a，b，且a＞b．用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a-b．【答案与解析】解：(1) 画法如图(1)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在AB的延长线上画线段BC＝b，线段AC就是a与b的和，记作AC＝a+b．(2) 画法如图(2)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在线段AB上画线段BD＝b，线段AD就是a与b的差，记作AD＝a-b．【总结升华】在画线段时，为使结果更准确，一般用直尺画直线，用圆规量取线段的长度．举一反三：【变式1】如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．【答案】解：【变式2】用直尺作图：P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.【答案】解：类型三、有关条数及长度的计算3.如图，A、B、C、D为平面内任意三点都不在同一条直线上的四点，那么过其中两点，可画出条直线.【思路点拨】根据两点确定一条直线即可计算出直线的条数．【答案】6条直线【解析】由两点确定一条直线知，点A与B,C,D三点各确定一条直线，同理点B与C、D各确定一条直线，C与D确定一条直线，综上：共有直线：3+2+1=6（条）.【总结升华】平面上有n个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：(1)123...(1)2n n n -++++-=．举一反三：【变式1】如图所示，已知线段AB 上有三个定点C 、D 、E ．(1)图中共有几条线段？(2)如果在线段CD 上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？【答案】解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；(2)如果在线段CD 上增加一点P ，则P 与其它五个点各组成一条线段，因此，增加了5条线段.（注解：若在线段AB 上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB 上增加到n 个点(即增加n －2个点)时，线段的总条数为1＋2＋……＋(n －1)＝21n(n －1) .）【变式2】)如图直线m 上有4个点A 、B 、C 、D ，则图中共有________条射线．【答案】84.（2016春•启东市月考）已知点C 在线段AB 上，线段AC=7cm ，BC=5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度．【思路点拨】根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，根据AC 、BC 的长求出MC 与CN 的长，由MC+CN 求出MN 的长即可．【答案与解析】解：∵AC=7cm ，BC=5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=AC=3.5cm ，CN=BC=2.5cm ，则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm ）．【总结升华】此题考查了线段的和差，熟练掌握线段中点定义是解本题的关键．举一反三：【变式】在直线l 上按指定方向依次取点A 、B 、C 、D ，且使AB ：BC ：CD=2：3：4，如图所示，若AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是15cm ，求AB 的长.【答案】解：依题意，设AB ＝2x cm ，那么BC ＝3x cm ，CD ＝4x cm ．则有：MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15 解得：52x =所以AB=2x =5252⨯=cm.类型四、最短问题5.（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【答案】B．【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】 (1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．。

华师大版七年级数学上册_第四章_平面图形、点和线_复习教案

知识点（一）1、过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？三点可以确定几条直线？2、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线。

3、公理：就是经过人们长期实践检验、不需要证明的客观规律。

4、点、直线、射线、线段：例1、如图2所示，4种情况下的直线、射线或线段可能相交的是哪几个．例2、平面上有3个点，经过任意两点作直线一共可以画出多少条？例3、回答下列问题，并说明理由：(1)如图1(甲)所示，直线AC和直线CA是不是同一条直线？射线AC和射线CA是不是同一条射线？射线BA和射线BC？射线AB和射线AC呢？(2)如图1(乙)，线段MN的延长线是什么？线段NM的延长线呢？线段NM的反向延长线呢？【练习1】1．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，这是因为____．2、判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)延长直线AB； (2)延长射线AB到C； (3)延长线段AB到C．(5)在所有连结两点的线中，直线最短； (6)两点之间，线段最短；(7)连结两点的线段叫做两点间的距离．（8）直线比射线长。

3、平面上有3个点，以一点为端点且经过另一点的射线有多少条？可以得到多少条线段？知识点（二）5、点与直线的位置关系：点在直线上，表示为：点A在直线l上，或直线通过点A；点在直线外：点A在直线l外，或直线l不经过点M。

6、线段公理（基本性质）：两点之间，线段最短。

7、两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫这两点的距离。

距离不是线段，是长度，是一个数值。

8、线段中点：线段上把线段平分成相等的两条线段的点，叫线段的中点。

类似的还有二等分点，三等分点。

例1、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问：线段AE是线段CD的几分之一？例2、将线段AB延长到C，使BC=2AB，AB的中点为D，E、F是BC上的点，且 BE∶EF=1∶2，EF∶FC=2∶5，AC=60cm，求DE，DF的长．例3、如图,C,D,E将线段AB分成四部分,且AC∶CD∶DE∶EB=2∶3∶4∶5,M,P,Q,N 分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21cm,求PQ的长.M P Q N【练习3】选择：（1）．下列说法中错误的是（）．A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等D．A、B两点之间的距离是线段AB（2）．下列说法中，错误的是（）．A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示D．线段CD和线段DC是同一条线段（3）.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ).A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外（4）．下列图形中，能够相交的是( )．（5）．如图5,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B （6）．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm（7）、已知同一平面内四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上C．最多三点在一条直线上D．三点在一直线上，第四点在直外（8）、如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E 是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（）A、10B、8C、6D、4（9）、如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A、C两点的距离是（）A、1cmB、9cmC、1cm 或9cmD、以上答案都不对（10）、下列说法中正确的是（）A.若AP=12AB，则P是AB的中点 B.若AB＝2PB，则P是AB的中点C．若AP＝PB，则P为AB的中点 D.若AP＝PB= 12AB，则P是AB的中点知识点（三）9、线段大小的比较：度量法：用直尺测量出每条线段的长度，然后比较具体数值的大小。

七年级数学教学计划华师大版(通用13篇)

七年级数学教学计划华师大版(通用13篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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华师大版-数学-七年级上册-华师七上第4章直线、射线、线段教案

（1）如图A、B、C、D是一条直线上，依次排列的四个点，AC=BC+，AD=BC+
。
（2）如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，则AB=BD，BC=AD。
（3）已知：如图，线段AB=1.8cm，C点在AB的延长线上，AC= BC，则BC=
cm。
答案：
（1）AB；AB+CD
（2）；
（3）2.7
解析：
7.如图（2），从甲地到乙地有三条路线，其中最近的是，根据的公理是
。
（2）
8.如图（3），如果AB=BC=CD，则线段AC的中点是，BC=BD。
（3）
9.过三点中的每两点画直线，可以画。
10.根据图形填空
（1）（）=（）－（）；
（2）BD=CD+（）=AD－（）；
（3）AB+BC=（）－CD；
（4）AB=AC－( )=AD－（）－（）。
答案：A
如图，图中确定的虚线，表示线段OP的反向延长线的是（）
（A）（B）
（C）（D）
答案：C
解析：图A中的虚线表示OP的延长线；图B中的虚线表示OP的延长线及OP的反向延长线，图D中的虚线不是线段的延长线，故选C。
已知线段AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）
A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.无法确定
C.连结两点的线段的长叫做两点间的距离
D.连结两点的直线的长叫做两点间的距离
10. A、B是平面上两点，AB=10cm，P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（）
A.只能在直线AB外B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上D.不能在线段AB上
11.如图，下列关系式中与图形不符合的是（）

华东师大版数学上知识点总结

七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出,升高和下降,买进和卖出。

2．正数和负数像+21，+12，1。

3，258等大于0的数(“+"通常不写）叫正数。

像—5,—2.8,-43等在正数前面加“—"（读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数.3．有理数（1)整数:正整数、零和负整数统称为整数.分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数正整数整数 0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数 0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。

(3）数集把一些数组合在一起,就组成了一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集,正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集,所有负数和零组成的数集叫做非负数集.4．数轴(1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.【注】1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2)由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0，正数大于一切负数.5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数.（2）从数轴上看，位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

(几何意义）（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身.(4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（5)数a 的相反数是—a 。

(6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－"号的个数决定的。

如果“－”号是奇数个,则结果为负；如果是偶数个,则结果为正.可简写为“奇负偶正"。