七年级下册数学知识树[1]
七年级下册数学知识树
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式 解法
不等式的性质
一元一次不等式 解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不 等式
第九章
不等式 与不等
式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
七年级数学知识树
七年级上册数学第二章《整式的加减》
同类项 单项式的次数 多项式的系数 单项式的系数 单项式 整式 多项式 多项式的次数
合并同类项 整式的化简 整式的加减
整 式 的 加 减
七年级上册第三章知识树
实际问题 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 系数化为1 解一元一 次方程
数学问题
设未知数 列方程
用坐标方法表示 地理位置
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点 轴 轴
各象限点的特征 结构
在研究性学习中 加强应用
象限
有序数对
平面直角 坐标系
七年级下册第七章知识树
内角和1800 内角和
外角和3600 外角和
角平 分线 中线 高 线段 三角形 的边
内角
外角
内角和 1800(n-2)
角
多边形 及其内 角和
（一元一次方程） 一元一次方程）
解方程
实际问题 的答案
检验
数学问 题的解
实际问题与一 元一次方程
第三章 一元一 次方程
七年级上册第四章知识树
性质 左视图
余角和补角
俯视图 辨认展开图
确定有标记 的相对面
展开与折叠
主视图
角的计算 公理
大小比较 角 度量 三视图
概念
直线射线线段
平面图形
立体图形
基本几何体
三 角 形
镶 嵌
二元一次方程组应用知识树
加减消元 二元一次方程组 应用 三元一次方 程组
解法 分类 应用
二元一次方程 组
七年级下册第八章知识树
二元一 次方程 组
七年级下册第九章知识树
一元一次 不等式解 法 不等式的 性质
初中数学知识树 甘长运
统计与概率
数与代数
人教版《义务教育课程标准实 验教科书· （五四学制）》（供 天津用）七年级数学
实践与运用
普育学校 甘长运
第七章 三角形
第八章 二元一次方程组
第六章 平面直角坐标系
基 本 结 构
第九章 不等式与不等 式组
第五章 相交线和平行线
第十章 数据的收集、 整理与描述
七年级 下册 数学学科 知识树
三 角 形
代 入 法
代 入 法
三元一次 方程组 二元一次 方程组
加 减 法
加 减 法
实际问题 数学问题 （二元一次方程组）
一元一次方程
实际问题的 答案
数学问题的 （x=a,y=b)
解法
二元一次方程组及其解 三元一次方程组及其解 定义
建模思想
实际应用
二元一次 方程组
若a>b,c>0, 则 a b ac>bc(或 )
突出重点
内在逻辑关系
如：代数式“先分散，后集 中”，预备知识与方程问题 有机整合，整式中归纳提高 如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
知识纵向逻辑结构
精简整合
内 在 逻 辑 关 系
知识横向联系
有弹性保基础供发展
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发 展余地 如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现， 螺旋上升。从函数角度认识方程
三 角 形
A
A
A
B C
两边之和 大于第三边
B
C
C
B
等分三角形的面积
初一下数学知识点
初一下学期的数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数和分数。
学生需要掌握有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 整式的加减：整式是由常数、变量、加、减、乘等运算符号组成的代数式。
学生需要学会整式的合并同类项和去括号等基本运算。
3. 一元一次方程：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
学生需要掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
4. 图形初步认识：学生需要初步认识线段、角、相交线、平行线等基本图形，了解它们的基本性质和判定方法。
5. 数据的收集与整理：学生需要学会如何收集、整理和描述数据，包括数据的分类、频数、频率、直方图等基本概念和方法。
以上是初一下学期数学的主要知识点，通过学习这些知识点，学生可以打下坚实的数学基础，为后续的数学学习做好准备。
初中数学有理数知识树图 PPT课件 图文
易错警示: 对于一个近似数写成a×10n 后，精确度跟10n有关。例如 2.10×103就精确到十位,而 2.10就精确到百分位;而有效
1．数轴上的两个数 右 边的数总比 左 边 2．正数>0>负数；两个负数比较，绝对值 大 3．a>b 4．差值法比较:
a<0时，－a表示a的相反数，此时－a是 以用原数的整数数位减去 的可以通过查看原数的 数字只看a的部分,与10的乘
一个正数。② 由定义可知一个数的绝对 1得到．
第一个不是O的数前面的 方没有关系.如2.10×103与
值是数轴上的点到原点的距离，这说明
所有的 0 个数得到． 2.10的有效数字就相同了.
了有理数的绝对值是非负数，即对任意
有理数总有|a|≥0。③ 绝对值等于0的数
一定是0，绝对值为正数m的数一共有两
绝对值 相反数
倒数
温馨提示：数轴上的 点与实数是一一对应 的。即数轴上的每一 个点都有唯一的一个 实数与它对应；反之，
数轴
实数
有
0的任何非零 正整数次幂都 是 零．
a0= 1 (a≠0)， 1
a－p= a p (a≠0)．
实数的运算
加法法则 减 法法则
减去一 这个数 a－b=a 运算转 体现了 想。 规律总 变为加 变成原 ② 按照 计算.
有理数树形图
温馨提示：① －a不一定表示负数，当
把一个大于10的数表示成 把一个小于1的正数表示 a×10n的形式，(其中a是 成 a×10-n的形式(其中a 整数数位只有一位的正数， 是整数数位只有 一 位的 n是正整数)，所用的就是 正数，n是 整数 )．所用 科学记数法．这里的n可 的也是科学记数法，这里
运算规律
初中数学知识树
初中数学知识树初中数学是数学学习的一个重要阶段，它为我们奠定了后续学习的基础。
对于初中数学的知识，我们可以将其组织成一个知识树，以便更好地理解和掌握。
知识树的构建可以从最基础的数学知识开始，逐步扩展到更高级的数学概念。
对于初中数学而言，我们可以将其分为以下几个主要部分：基本几何知识：直线、射线、线段、角度、面积、体积等平面几何图形：三角形、四边形、圆形、椭圆等及其性质立体几何图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等及其性质空间位置关系：点、线、面的位置关系，平行与垂直等数据收集与整理：图表、统计表、平均数、中位数、众数等概率与随机事件：概率计算、随机事件、排列组合等化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题数形结合思想：将数量关系和几何图形结合起来解决问题函数思想：用函数关系描述变量之间的关系，预测变化趋势等以上是初中数学知识树的主要内容，这些知识点之间有着密切的和相互渗透。
在学习的过程中，我们需要不断地将这些知识点进行比较、归纳和总结，以便更好地掌握初中数学的知识体系。
在数学学习的世界中，小学阶段是基础知识积累的关键时期。
这个阶段的学习，就像一棵扎根于土壤的大树，不断地吸收营养，壮大自己，等待着日后的茁壮成长。
这棵“小学数学知识树”便是对小学数学学习内容的形象比喻。
这棵大树主要由三个主要的树干组成，分别是“数与运算”、“几何与空间”以及“统计与概率”。
这些树干分别代表了数学学习的三大领域，它们交织在一起，形成了小学数学的知识结构。
“数与运算”是这棵大树的主干，它包括数的认识、数的比较、数的运算和简易方程等部分。
数的认识从整数开始，逐渐引入分数、小数、百分数等，帮助学生建立数的概念。
数的比较教学生如何比较大小，数的运算则教学生如何进行加减乘除等基本运算，以及如何解决生活中的简单数学问题。
简易方程则是初步引入了代数思维，为日后的数学学习打下基础。
“几何与空间”是这棵大树的一个主要分支，它包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等部分。
七年级数学知识树
七 年 级 上 册 数 学 知 识 结 构
列代数式
整式的加减
整式
整式的加减
七年级上册第一章知识树
比较大小 零 负数 正数
加法法则
加法运算律 减法法则 乘法法则 乘法运算律
绝对值
有理数的加减法
除法法则 有理数的乘 除及乘方
负数 正数 相反数
有理数的 概念
有理数的运 算
有理数的混合运算
乘方的意义
数轴 画数轴 表示有理数
第一章 有理数
运算法则 进行混合运算
七年级上册数学第二章《整式的加减》
同类项
合并同类项
单项式的次数
多项式的系数 单项式的系数 单项式
多项式的次数
整式的化简
整式的加减
多项式
整式
整 式 的 加 减
七年级上册第三章知识树
实际问题
数学问题
设未知数 列方程
（一元一次方程）
解方程
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
各象限点的特征 结构
在研究性学习中 加强应用
象限
有序数对
平面直角 坐标系
七年级下册第七章知识树
内角和1800
外角和3600
角平 分线 中线 高 线段
内角
外角
内角和
1800(n-2)
角
多边形 及其内 角和
三角形 的边
三 角 形
镶 嵌
二元一次方程组应用知识树
加减消元 二元一次方程组 应用 三元一次方 程组
解法 分类 应用
二元一次方程 组
七年级下册第八章知识树
二元一 次方程 组
七年级下册第九章知识树
一元一次 不等式解 法 不等式的 性质
七年级数学下册知识点树
七年级数学下册知识点树数学是一门基础学科，在中小学生的学习生涯中尤为重要。
在七年级下册数学的学习中，我们要对许多知识点进行深入的了解。
下面将为大家呈现七年级数学下册知识点树。
一、有理数有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数、分数和正负数。
在学习有理数时，我们需要了解有理数的性质、有理数加减法、有理数乘除法等基本概念。
同时，我们需要掌握有理数的比大小方法和绝对值的概念。
二、平面图形平面图形是中学数学中的一部分，主要包括几何图形和三角形。
学习平面图形时，我们需要了解各类几何图形的名称、特征和性质，同时需要掌握基本的几何公式，如周长、面积等。
三、线性方程组线性方程组是数学中的一种重要概念，在实际生活中也有广泛的应用。
学习线性方程组时，我们需要了解线性方程组的概念、解的概念以及解线性方程组的基本方法。
同时，我们还需要掌握如何使用消元法、代入法等方法解决线性方程组。
四、变量和代数式变量和代数式是中学数学的一个重要概念，在许多数学领域中都有应用。
学习变量和代数式时，我们需要了解各类变量和代数式的概念、性质和基本应用，同时需要掌握变量和代数式的基本算法，如加减、乘除等。
五、统计学统计学是现代数学中的重要分支，它主要研究数据的收集、处理、分析和解释。
在学习统计学时，我们需要了解统计学的基本概念、数据的搜集方法、数据的展示方法以及常用的描述统计方法和推断统计方法等。
六、概率概率是数学中的一个重要分支，它主要研究事件的可能性。
在学习概率时，我们需要了解概率的概念、性质、概率的计算方法和概率模型等。
七、函数函数是中学数学中的一个基本概念，也是数学中的重要分支之一。
学习函数时，我们需要了解函数的概念、性质、函数的图像、反函数和复合函数等相关概念。
以上就是七年级数学下册知识点树，学习数学，从掌握基础开始。
我们需要认真对待每一个知识点，掌握好每一个概念，做到理论和实践相结合，为今后的学习打下良好的基础。
初一下数学重点
初一下数学重点
初一数学的重点内容通常包括：
1. 整数运算：包括整数的加减乘除运算，绝对值等概念。
2. 代数表达式：包括代数式的认识、简单的代数式的化简与计算。
3. 方程：包括一元一次方程的解法和应用。
4. 平面图形：包括平行四边形、三角形、四边形等图形的性质与计算。
5. 比例与百分数：包括比例的意义、比例线段定理、百分数与实际问题的应用。
6. 数据的收集和处理：包括调查统计、频数分布表、直方图、折线图等。
7. 几何初步：包括角的认识、角的度量、同位角、对顶角等基本概念。
这些内容是初一数学的重点，学生需要通过理论学习和大量的练习来掌握这些知识。
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七年级下册数学知识树全面.ppt
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
课件
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
课件
七年级下册第九章知识树
一元一次 不等式解
法
不法
不等式及 其解集
实际问题与一 元一次不等式
第九章
不等式 与不等 课式件组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
七年级下册第五章知识树
同位角， 内错角， 同旁内角
判定
两条直线被 第三条直线
所截
垂线
相交线
邻补角 对顶角
性质
平行线
平移
相交线 与平行
线
课件
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
课件
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
收
集
七年级下册第十章知识树
数
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六、评价建议
数学思考和 解决问题能力
不同角度进行评价。
多样化的评价方式
学习过程
评 价 建 议
七、课程资源的 开发利与利用
信息技术资源
社会教育资源
开发利用
生成性资源
文本资源的 开发与利用
课 程 资 源
直线
线段
第四 章基 本平 面图 形
画法
表示
计算
大小与 比较
叠合法
度量法
分类
定义 角
比较
度量 角平 分线 计算
角的计算
表示
角
a.分析数量关系b.设未知数X c.用含X的式子表示数量关系 d.找出相等关系，列出方程 分类
实际 问题 数学 问题
a.去分母b.去括号 c.移项d.合并同类 f.系数化为1
义务教育教科书数学 七年级上 册（北师大版）
北师大版 七年级数学上册
仲南中学：张友才
教材的体例和 编写意图
知识和技能的
立体式整合
教学建议
本册内容标准
内容
评价建议
课程总体目标
说 课 内 容
课程资源的 开发利与利用
一、课程总体目标
建立数感、空间观念、发展 抽象思维、形象思维和统计 观念，发展合情推理能力， 有条理的清晰地阐述自己的 观点
第 二 章 有 理 数
利用绝对值比 较两个负数的 大小
多 项 式 次 数
合并同 类项 同类项 多项式 单项式 去括号与 添括号
去括号与 添括号
整式加减 整式概念
字母表示数 探索与表 达规律
第三章 整式 及其加减
应用
两直线的位 置关系
寻找射 线的方 表示 法
表示
画法
性质
直线公理
射线
点和直线的 位置关系
形成策略，综合运用所学 知识解决问题 ，发展应 用意识，并会与他人合作 交流
数学思考
解决问题 情感与态度
知识与技能 总体目标
经历将一些实际问题抽象为数 与代数问题的过程；经历探究 物体与图形的形状、大小、位 置关系和变换的过程；经历提 出问题、解决问题的过程
初 中 数 学
体验成功的快乐、数学 活动充满着探索性和创 造性；感受数学的严谨 性以及结论的确定性。 敢于发表自己见解勇于 质疑、敢于创新
二、教材内容标准
丰富的图 形世界
一元一次 方程
基本的 平面图 形
数据的收 集与整理
空间与图形
统计与概率
整式及 其加减
有理数 及其运 算
教学活 动
数与代数
实践与综合应用
四大领域
初 中 数 学
课题学习
三、教材的体例和 编写意图
大量“议一议” “想一想” “做一做’等栏目 章前图直观新颖 引言引人入胜
七 年 级 上 册
辨认展 开图
确定有 标记的 相对图
知道立体 图形名称
展开与 折叠
三视图
点和直 线的位 置关系
立体图形
平面图形 图第 形一 世章 界丰 富 的
利用数轴 比较有理 数的大小
数轴的 画法
数轴的 定义
整数
数轴
互为相反 数的两个 数的绝对 值相等
负数
生活中的正 数和负数
相反数和绝 对值
正数
列一元一次 方程
解一元一 次方程
第 一五 次章 方一 程元
普查和抽样调查
数据的表示 统计图的选择 走进统计 收第 集六 与章 整数 理据 的
数据的收集
五、教学建议
感悟数学思想、 积累活动经验
重视对双基理解掌握
关注学生情感 态度发展
注意几个关系
重视学生主体地位
教 学 建 议
1面向全体和个体差异 2预设与生成3合情推理与 演绎推理4使用现代信息技术 与教学手段多样化
具有综合性、 探究性、开放性的 “数学活动”
回顾与思考的 方式进行 单元小结
编 写 体 例
素材贴近学生现实 体现整体性
内容要有一定 弹性 体现科学性
编 写 意 图
四、知识和技能 的立体式整合.
四、基本 平面图形 二、有理数及其运算
五、概一元 一次方程
一、丰富的图形 世界
知识内容
六、数据的收集 与整理