七年级数学3.4.4球赛积分表问题课件

2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 北京首钢 浙江万马 沈部雄狮
22 22 22 22
18 14 7 0
4 8 15 22
40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
动 动 脑 筋？
1.请你算一算他们班有多少学生? x x x x 2 x 36 1 x 31.5 7 9 6 9 想一想 2.这个方程有解吗? 解是什么? 3.这道应用题有解吗?为什么? 4.由此,你可以得到什么收获?
作业
数学练习册P93-94页
的《课堂练习》4 《课时作业》4
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？
1.生活中数据信息的传递形式是多样的. 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信 息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关 问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以 进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义.
爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记 1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12 盘(未出现和棋)后,得分相同,他们 各赢了多少盘?
解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了(12-x)盘 依题意，得
x 3(12 x) 解得：x 9 12 x 12 9 3
答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘.
每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班 同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分 成6 7个组也可以分成9个组,前者平均每组的人数 要比后者平均每组的人数多1 2人,
14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7
4 4 5 5 7 7
24 24 23 23 21 21
2m 则胜场积分为_____, 14 －m 负场积分为_________,
总积分为:
卫星
钢铁
14
14
4
0
10
14
18
14
2m ＋（14 －m）= m+14
胜一场积2分，负一场积1分。
球赛积分表问题
例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2 分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所 1 胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? 1 2 负 胜
胜 积分规则 场数 2
2
胜 2负
平 1 11-x-2X 11-x-2X
负 0 X
2X
得分
4X
0
4x+(11-x-2X)=14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 10x+4＝24, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 比赛场次 胜场 负场 积分
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示） 解: 如果一个队胜m场，则 （14－m） 负__________ 场，
答：每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次;
每队胜场总积分＋负场 总积分＝这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分×负场数;
14
14
4
0
10
14
18
14
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
解：设勇士队胜了x场， 则平了（9-2-x)场， 依题意，得
3x (9 2 x) 17
解得：x 5
所以平的场数 9 2 x （场） 2
答：勇士队胜了5场，平了2场.
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 比赛场次 胜场 负场 积分
3.4实际问题与一元一次方程
第四课时
球赛积分表问题
学习目标：
1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根 据方程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点：
阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而 建立方程模型，解决问题.
x 3 11 x 2x 2
例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2 分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所 1 胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? 2
解：设国安队负了x场， 则胜了2x场，
平了（11-x-2x)场， 依题意，得
24 24 23 23 21 21
（ 14－n） 胜 _________ 场， 2(14-n) 则胜场积分为_____ ____ n 负场积分为_________,
总积分为:
卫星
钢铁
14
14
4
0
10
14
18
14
胜一场积2分，负一场积1分。
2（14-n）＋n= 28-n
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
4 x (11 x 2 x) 14
解得：x 3 所以平的场数 11 x 2 x （场） 2
答：国安队共平了2场.
例2: 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又 平了几场呢？
胜 积分规则 场数 得分 3 X 3X
平 1 9-2- x 9-2- x
负 0 2 0
3x+(9-2-X)=17
x 5 92 x 2
例2: 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又 平了几场呢？
卫星
钢铁
14
18
14
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜 问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
14 14 14 14 14
10
10 9 9 7 7
4
4 5 5 7 7
24
24 23 23 21 21
解:设一个队胜了x场，则负 （14－ 场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， x）
则得方程 2x =14 －x 14 x 解得 3 X表示什么量?它可以是分数吗?
14 x表示所胜的场数，必须是整数，所以x= 不符合实际， 3 由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 比赛场次 胜场 负场 积分
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示） 解: 如果一个队负n场，则
14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7
4 4 5 5 7 7
14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7
4 4 5 5 7 7
24 24 23 23 21 21
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
答： 这次篮球联赛共有8支 队伍参赛，每队都打了14场 比赛. 从积分表中可以知道每队 的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序 排列. 篮球比赛没有平局. ……
胜场
负场
积分
问题3：请你说出积分规 则.（即胜一场得几分？ 负一场得几分？） 你是 怎样知道这个比赛的积分 规则的？ 答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得１分. 从表格中其他任何一行， 可以求出胜一场的得分.
14
10
4
24
14
14 14 14
10
9 9 7
4
5 5 7
24
23 23 21
14