球赛积分表问题
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 第3课时 球赛积分表问题
爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，
其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下
列问题：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14
10 4 24
光明 14
9 5 23
远方 14
0 14 14
(1)请回答：胜一场得 2 分，负一场得 1 分； (2)若某队胜场总积分是负场总积分的 2 倍，求该 队的胜场数． 解：设胜场数是 a，负场数是(14－a)，
第3课时 球赛积分表问题
知识要点 1 比赛积分问题 比赛积分问题中的数量关系：比赛总场数＝胜场数 ＋平场数＋负场数，比赛的总积分＝胜场积分＋平场积 分＋负场积分． 知识要点 2 检验方程的解 用方程解决实际问题，不仅要注意解方程的过程是 否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
(建议用时：15 分钟)
D．3x－x＝14
2．爸爸和儿子共下 12 盘棋(未出现平局)后，得分 相同，爸爸赢一盘记 1 分，儿子赢一盘记 2 分，则爸爸 赢了( B )
A．9 盘 B．8 盘 C．4 盘 D．3 盘 3．某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错 或不答要扣 3 分．某选手在这次竞赛中共得 116 分，那 么他答对了 16 道题．
依题意得 2a＝2(14－a)，解得 a＝7. 答：该队胜 7 场．
1．某校七年级 11 个班中开展篮球单循环比赛(每
班需进行 10 场比赛)．比赛规则：每场比赛都要分出胜
负，胜一场得 3 分，负一场得－1 分．已知七(2)班在所
有的比赛中得到 14 分，若设该班胜 x 场，则 x 应满足
的方程是( B )
A．3x＋(10－x)＝14 B．3x－(10－x)＝14
《球赛积分表问题》教案
《球赛积分表问题》教案设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场，则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=143不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结：【对应训练】1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分.（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的胜场数为7．（3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三：知识升华，巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）.根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12，13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.答：他投中了12个2分球课后·知能演练一、基础巩固1.某位同学连续答40道题,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.若所列的方程是x5+x-1442=40,则x表示的意义是()A.答对题的数目B.答错题的数目C.答对题目总得分D.答错题目总扣分2.某篮球联赛积分规则如表所示,某支球队一共打了20场比赛,共积25分.设该支球队胜了x 场,根据题意,可列方程()比赛结果胜负积分21A.2x+x=25B.2x+(20-x)=25C.2x+(15-x)=25D.2x+(25-x)=253.某县举行安全知识竞赛,共12所学校的代表参加.比赛采取双循环赛制,每所学校的代表队比赛22场(胜一场得2分,负一场得1分),最终甲学校以总分40分获得第一名,那么甲学校的胜场数为________.二、能力提升4.某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛,规定每名选手共要答20道题,每答对一题得5分,不答或答错一题扣2分.(1)设选手小丽答对x道题,则小丽不答或答错共________道题(用含x的代数式表示);(2)若小丽最终成绩为65分,结合(1),求小丽答对了多少道题.三、思维拓展5.“学习生活两不误,劳逸结合更健康”.某个周末,勤奋好学的小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,输了不记分;小明赢一盘记6分,输了不记分.一共下了8盘,每盘都分出了胜负.(1)若两人得分相等,请应用方程求出两人各赢了多少盘;(2)比赛结束时,爸爸得分可能比小明多2分吗?为什么?【课后·知能演练】1.C2.B3.18解析:设甲学校胜了x场,根据每所学校的代表队比赛场数为22,则甲学校负(22-x)场,根据甲学校总分为40分,列得方程2x+(22-x)=40,解得x=18.即甲学校胜了18场.4.解:(1)20-x(2)根据小丽最终成绩为65分,列得方程5x-2(20-x)=65.解得x=15.答:小丽答对了15道题.5.解:(1)设小明赢了x盘,则爸爸赢了(8-x)盘,根据两人得分相等,列得方程6x=2(8-x),解得x=2.当x=2时,8-x=6.答:若两人得分相等,则小明赢了2盘,爸爸赢了6盘.(2)不可能,理由如下:设小明赢了n盘,假设爸爸的得分比小明多2分,列得方程6n+2=2(8-n), .解得n=74因为n为整数,所以比赛结束时爸爸的得分不可能比小明的得分多2分.。
球赛积分表问题PPT培训课件
• 球赛积分表的基本概念 • 球赛积分表的制作与展示 • 球赛积分表的问题与解决 • 球赛积分表的优化建议 • 球赛积分表的实际应用案例
01
球赛积分表的基本概念
积分表的定义与作用
定义
球赛积分表是记录球队在比赛中 得分情况的表格，用于评估球队 的比赛成绩和排名。
作用
需求。
加强积分表的数据分析能力
深入挖掘数据
除了基本的积分排名，还可以通过数据分析发现 隐藏的模式和趋势。
提供多维度分析
从不同角度对积分表进行分析，如球队实力、比 赛结果、球员表现等。
预测未来趋势
基于历史数据和当前表现，对未来的比赛结果和 排名进行预测。
05
球赛积分表的实际应用案例
案例一：世界杯积分表分析
分析各队之间的胜负关 系，了解比赛的走势和
竞争情况。
进球数分析
分析各队在比赛中的进 球数，了解各队的进攻
和防守能力。
连胜连败分析
分析各队在比赛中的连 胜和连败情况，了解各 队的比赛状态和心态变
化。
03
球赛积分表的问题与解决
积分表常见问题
01
02
03
积分计算错误
在积分计算过程中，由于 计算失误或数据录入错误， 导致积分结果不准确。
积分表格式不统一
不同比赛或联赛的积分表 格式不统一，给数据统计 和比较带来不便。
积分表更新不及时
由于比赛结果公布不及时 或数据录入延误，导致积 分表更新不及时。
问题原因分析
人员操作失误
在积分计算和数据录入过 程中，由于操作人员疏忽 或经验不足，导致出现错 误。
技术水平不足
积分系统或软件功能不完 善，无法满足复杂的数据 处理和格式转换需求。
人教版一元一次方程实际应用-球赛积分问题
——球赛积分表问题
体育小知识
导学
淘汰赛
体育比赛中,每两个队之间进行一场 比赛的赛制叫单循环比赛,
每两个队之间进行两场比赛的赛制叫 双循环比赛.
球赛积分表问题
研学
某次篮球联赛积分榜
问题１：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？
答： 这次篮球联赛共有8支队 伍参赛，每队都打了14场比 赛.
5
12
9
27
15 摩德纳 26
5
10 11 25
16 恩波利 26
5
8
13 23
17 佩鲁贾 26
3
13 10 22
18 安科纳 26
0
7
19
7
应用
2、你知道AC米兰 队所积67分是怎样 算出来的吗？
意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜
名次 队名 场次 胜 平 负 积分
1 AC米兰 26 21
4
1
67
2
罗马
26 17
6
2
57
3 尤文图斯 26 17
5
4
56
4 拉齐奥 26 12
5
8
41
5 帕尔玛 26 11
8
7
41
6 国际米兰 26 11
7
8
40
7 乌迪内斯 26 10
9
7
39
8 桑普多利亚 26
9
10
7
37
9
切沃
26
8
8
10 32
10 博洛尼亚 26
8
7
11 31
11 布雷西亚 26
5.3+实际问题与一元一次方程球赛积分表问题2024-2025学年人教版数学七年级上册
第3 课时球赛积分表问题A层知识点一比赛积分问题1.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等.若设小强胜的盘数是x，则x 应满足的方程是( )A.2x=3(10-x)B.3x=2(10-x)C.2x=3(10+x)D.3x=2(10+x)2.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队进行了6场比赛(无平局)，得了14分，该队获胜的场数是( )A.2B.3C.4D.53.小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分(没有罚球得分)，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投进的2分球的个数为( )A.2B.3C.6D.74.某试卷由26 道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5 分.今有一考生虽然做了全部的26 道题，但所得总分为零，他做对的题有道.5.足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分.在某赛季中，某足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第五.则本赛季该足球队胜了多少场?知识点二其他图表信息题6.学校食堂提供两种午餐：用餐种类自助餐盒饭价格(元/份) 15 10已知12 月份盈盈在学校共吃了22 次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300 元午餐费全部用完，则盈盈这个月的午餐吃自助餐( )A.6 次B.10 次C.12 次D.16 次7.如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出(a，b，c,d)4个数,则当a+b+c+d=72时,a的值为.，求原8.如图，长方形纸片的长是15 cm，长、宽上各剪去一个宽为3c m的长条，剩下的面积是原面积的35长方形纸片的面积.B层9.一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为( )A.4B.5C.6D.710.某足球队在已赛过的20 场比赛中，输了30%，平局占25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保持30%的胜场数.则该足球队参赛场数共有场.11.在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE 为cm.12.根据以下对话，分别求出小红所买的笔和笔记本的价格.13.12 月4 日为全国法制宣传日，当天某中学组织4 名学生参加法制知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2 名参赛学生的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 17 3 79(1)参赛学生C 得72 分，他答对了几道题?答错了几道题?(2)参赛学生D说他可以得88 分，你认为可能吗?为什么?14.学校举行排球赛，积分榜部分情况如下.班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)班 6 3 2 1 14七(2)班 6 1 4 1 12七(3)班 6 5 0 1 16七(4)班 6 5 1 0 17(1)由表可得，平一场比负一场多得分；(2)如果胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半，且共积14 分，那么七(6)班胜几场?第3 课时球赛积分表问题1. B2. C3. C4.105.解：设本赛季该足球队胜了x 场.由题意得3x+(30-9-x)×1+9×0=51,解得x=15.答：本赛季该足球队胜了15 场.6. D7.158.解：设原长方形纸片的宽是x cm，则原面积是15x cm²,长、宽上各剪去一个宽为3cm的长条,剩下的面积是12(x-3)cm².由题意得15x×3=12(x−3),解得x=12.则原面积是12×15=180(cm²).5答：原长方形纸片的面积为180cm².9. C 10.3011.2 解析:设AE 为x cm,则小长方形的长为(14--3x) cm,根据题意得6+2x=x+(14-3x),解得x=2.即AE 的长为2 cm.12.解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本.由题意,得10x+5×3x=30,解得x=1.2.则3x=3.6.答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.13.解：由参赛者A 可知，答对一道题得分为100÷20=5(分).设答错一道题得a 分,由参赛者B的得分情况可得17×5+3a=79,解得a=-2，即答错一道题扣2分.(1)设参赛学生C答对了x 道题，则答错了(20-x)道题.由题意,得5x-2(20-x)=72,解得x=16,则20-x=4.答：参赛学生C答对了16道题，答错了4道题.(2)不可能.理由如下：假设参赛学生D可能得88 分，设他答对了y 道题，则答错了(20--y)道题.由题意,得5y-.因为y 为整数，所以参赛学生D不可能得88 分.2(20--y)=88,解得y=128714.解:(1)1(2)设负1 场得x 分.根据题意得3×5+x=16.解得x=1.则负1场得1分,平一场得2分.设七(6)班胜y 场,则平2 y 场,负(6-3y)场.根据题意得3y+2×2y+6-3y=14.解得y=2.答:七(6)班胜2场.。
2024年人教版七年级数学上册 5.3 第3课时 球赛积分表问题(课件)
分析：设小莹答对题的个数为 x 个，则答错 (20 - x) 个， 根据题意，得
5x - (20 - x)×1 = 70 解得 x = 15.
1. (天津河东) 某校组织知识竞赛，共设 20 道选择题，
各题分值相同，且每题必答. 5 名学生作答情况如下表
所示：
学生 答对题数 答错题数 得分
A
20
0
5.2 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
人教版七年级(上)
教学目标
1. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分 问题的方法.
2. 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析 问题、解决问题的能力.
重点：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤. 难点：掌握用方程计算球赛积分问题的方法.
为了庆祝以优惠价购买到书架材料，小优和同学 们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜.
知识点：球赛积分表问题
观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
胜场积分：__？___. 负场积分：_1__分__.
(1) 求胜一场积分数.
分析：以前进队为例，设胜一场积分 x . 等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分.
2x = 14 - x. x 表示什么量？
由此得
它可以是分数吗？
因为所胜的场数必须是整数，
所以
不符合实际.
由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
例1 (聊城·期末) 为了增强学生的安全防范意识，某校 举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共 20 个，记分规 则如下：每答对一个得 5 分，每答错或不答一个扣 1 分. 小莹一共得 70 分 ，则小莹答对题的个数为 15 .
D 14 E 10
球赛积分问题PPT课件
光明 14 9 5 23 积分榜的最后一行，你
蓝天 14 9 5 23 还能求出胜一场的得分
雄鹰 14
7
7
21
或负一场的得分吗？ （小组合作解决）
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
畅所欲言
• 通过本节课的学习，你有哪 些收获？
10 4
10 4
9
5
9
5
7
7
7
7
4 10
0 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
队名
比赛 场次
前进 14
东方 14
光明 14
蓝天 14
雄鹰 14
远大 14
卫星 14
钢铁 14
胜负积 场场分
10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
问题3：若某队的总积分 为26分，你知道这个队的 胜场数和负场数吗？
队名
卫星 14 4 10 18
七年级数学上册教学课件《球赛积分表问题》
10 4 24
9 5 23
9
5
23
7
7
21
7 7 21
4 10 18
0 14 14
（3）某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗？
设一支球队胜了 y 场，
则负了 (14-y) 场，
依题意，得 2y = 14-y
解得
y 14 3
y 表示什么量？它可以不取整数吗？
某次篮球联赛积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
等于负场总积分.
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场，其中平场数是负场数的 2 倍，共得 17 分，该队 胜了多少场？
胜场数 + 负场数 + 平场数 = 8 平场数 = 2×负场数
胜场积分 + 负场积分 + 平场积分 = 17
设未知数， 列方程解答
巩固练习
1. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场，其中平场数是负场数的 2 倍，共得 17 分，该队 胜了多少场？
解: 设该队负了 x 场，则平了 2x 场，胜了(8 - x - 2x)场. 根据题意，得 3(8 - x - 2x) + 2x = 17， 解得 x = 1. 所以 8 - x - 2x = 5. 答: 该队胜了 5 场.
（1）如果这支球队 9 场比赛得到的积分是 21 分，你能算 出这 9 场比赛中的胜场数和平场数吗？
解：设这 9 场比赛中的胜场数为 x. 根据题意，得 3x + 9-x = 21. 解得 x = 6. 所以 9-x = 3. 答：这 9 场比赛中的胜场数为 6，平场数为 3.
篮球积分表问题课件
东方 14 10 4 24 这个队的胜场总积分等于它
的负场总积分，那么:
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21
2x=14 – x,
由此得：x
14 3
.
远大 14 7 7 21 归想纳x一：表示想所：胜的X表场数示,它什必须么是量整数？ 卫星 14 4 10 18 . 它当x可的值以为是分数分时数, 不吗符合？实由际.此由 钢铁 14 0 14 14 此分可等你以于能判负断场得没总出有积哪分什个. 么队的结胜论场总？积
雄鹰 14 远大 14 卫星 14
7 7 21 归纳：
7 7 21 用数学式子能简明、清晰地表示
数量之间的关系，给我们的应用
4 10 18 带来方便.
钢铁 14 0 14 14
三、问题探究——解决问题
队名
比赛 场次
胜 负 积 解决问题（2）：某队的胜场总积分 场 场 分 能等于它的负场总积分吗？
前进 14 10 4 24
2、运用方程解决实际问题,不仅 要注意解方程的过程是否正确，
雄鹰 14 远大 14
7 7 21 还要检验方程的解是否符合问题
的实际意义。
7 7 21 3、利用方程不仅能求出具体的数
卫星 14
4
10 18
值, 而且还可以利用它进行推理 判断。
钢铁 14 0 14 14
五、拓展探究
队名
比赛 场次
前进 14
为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.ห้องสมุดไป่ตู้
六、学以致用
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这 个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件
利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了 （14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
第十二课时 球赛积分表问题PPT课件
依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此 你能得出什么结论？
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场
八一双鹿
22
18
4
北京首钢
22
14
8
浙江万马
22
7
15
沈部雄狮
22
0
22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜,从最下面一行可看出，负 一场积1分.
设胜一场积x分,根据表中其他任意一行可 以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:
18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一
场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜
场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案， 其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案 选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？ （2）现有500名学生参加考试，有得83分的同 学吗？为什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了 （25 – x）道题. 由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得
x=23. 即他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y） 道题. 由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得
y=21.6 而答对的题数必须为整数，故不合题意舍 去，不可能会有得83分的同学.
七年级数学《球赛积分表问题》课件
远大
14 7 7 21 表格按积分由高到低的顺序
卫星
14
4
10 18
排列. 篮球比赛没有平局.
钢铁
14 0 14 14
……
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14 10 4 24
东方
14 10 4 24
光明
14 9 5 23
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
3 由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
远大
14 7 7 21
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示）
解: 如果一个队负n场，则
胜（__1_4_－___n_）_场， 则胜场积分为_2_(_1__4_-_n__)
负场积分为___n______,
卫星
14 4 10 18
总积分为:
钢铁
14 0 14 14
2（14-n）＋n= 28-n
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负（14－场x），
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
5.3.3球赛积分表问题课件-人教版(2024)数学七年级上册
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中 各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
年级 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
解：设文艺小组每次活动的时间为x小时，
则科技小组每次活动时间为 10.5 3x小时， 3
答：胜 m场的总积分为(m+14)分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 y场，则负 (14-y) 场，
由题意得2y＝14-y.
y 表示什么
解得 y＝ 14 . 3
量？它可以 是分数吗？
因为y 表示所胜的场数，必须是整数，
所以y＝ 14 不符合实际. 3
所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
解：可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出： 胜一场与负一场共得 21÷7=3 (分)， 设每队胜一场积 x 分，则负一场积 (3-x) 分， 由前进队的信息可得10x+4(3-x)=24， 解得x=2. 所以3-x=1.
5.3 实际问题一元一次方程 第3课时 比赛积分与图表信息问题
学习目标
球赛积分问题优秀课件
（4）、若把钢铁队的记录换成14,14,0,28，你还能求出上个问题的答案吗？
球赛积分问题
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
某次篮球联赛积分表
比赛场次 胜场 负场
14
10
4
14
10
4
14
9
5
14
9
5
14
7
7
14
7
7
14
4
10
14
0
14
问题2：用你所求出的胜 积分 一场的得分，负一场的 24 得分去检验其他几个队， 24 能否适合其他的队？
18 2、运用方程解决实际问 14 题，要是方程的解符合实
际意义
3、利用方程不仅能求出具 体的数值，而且还可以利 用它进行推理判断
知识应用
1.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，
平一场得l分．一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，
那么这个足球队胜了( )
A．3场 B．4场
C．5场
积分 中进行赛季比赛时可能
24 会很少出现一个队伍全
24 胜或全负的极端情况，
23 那在这种情况下你还能
23 从积分表中看出胜一场
21
的得分或负一场的得分 吗？首先删去积分榜的
21 最后一行，试着去求出
18 胜一场得多少分，负一
14 场得多少分 ？
球赛积分问题
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
布置作业
必做题：课本第107页习题第8，9题 选做题：课本第112页复习3第9题
谢谢各位老师
2m+(14-m)=14+m
球赛积分问题
5.3.3实际问题一元一次方程——球赛积分表 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
0
14
14
5
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑤根据某行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
蓝天 14
9
5
雄鹰 14
7
7
远大 14
7
7
卫星 14
4
10
钢铁 14
7
10
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
⑥根据两行数据分析两个量之间的关系
前进 14
10
4
24
设：胜一场积分x分，负一场积分y分.
东方 14
10
4
24
光明 14
9
5
23
蓝天 14
9
5
23
14
(四)深入探究 共享智慧
球赛积分表问题的核心是找积分规则. 问题四：删去积分榜的最后一行
(如左表)，如何求出积分规则？
队名
比赛 场次
胜场
负场
总积分
③纵向观察数据获取信息
前进 14
10
4
东方 14
10
4
光明 14
9
5
24
24
东方队，比光明队数多胜1场，少负 1场，总积分少得1分
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(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分， 负一场积几分。
你能从积分表中得到负一场积几分吗？
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
14
10
4
24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
14
9
5
23
记录恒和
14
9
5
23
辽宁盼盼
14
7
7
21
广东宏远
14
7
7
21
前卫奥神
练习3: 长风乐园的门票价格规定
如下表所列.某校七年级(1),(2)两个 班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人 数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人. 经估算,如果两班都以班为单位分别购票, 则一共应付1240元;如果两班联合起来,作 为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两 班共有多少学生?
3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次 胜场
负场
积分
八一双鹿
14
10
4
24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
14
9
5
23
记录恒和
14
9
5
23
辽宁盼盼
14
7
7
21
广东宏远
14
7
7
21
前卫奥神
14
4
10
18
江苏南钢
14
0
14
14
(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;
负场 4 4 5 5 7 7 10
积分 24 24 23 23 21 21 18
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0 分 , 北 京 国 安 队 所 负 场 数 是 所 胜 场12 数 的 ,结果共得14分,求国安队共平了 多少场?
练习2： 一份试卷共25题,每 道题都给出四个答案,其中只有一 个是正确的,要求学生把正确答案 选出来,每题选对得4分,不选或选错 扣1分,如果一个学生得90分,那么他 选对几道题?现有500名学生参加考 试,有得83分的同学吗?为什么?
(2)对于解决实际问题,检验解
出的结果是否合乎实际意义是必要 的.
问题五：如果删去积分榜的最后一行， 你还会求出胜 一场积几分， 负一场积几分吗？
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4
程
2m=(14—m)
• 解得
14 m= 3
问题四：想一想，m表示什么量？ 它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
• 解决实际问题时，要考虑得到的结果
是不是符合实际。m（所胜的场数）的
值必须是整数，所以
m=
14 3
不符合实
际，由此可以判定没有哪个队的胜场
总积分等于负场总积分。
(1)利用方程不仅能计算未知 数的值,而且可以进一步进行推理；
14
4
10
18
江苏南钢
14
0
14
14
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
• 分析：观察积分榜，从最下面的一
行数据可以发现：负一场积1分。
设胜一场积X分，从表中其他任何 一行可以列方程，求出X的值。
例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24
由此得 X=2
用表中其他行可以验证，得出结论： 负一场积1分，胜一场积2分。
问题二 你能不能列一个式子来表示积分 与胜、负场数之间的数量关系？
如果一个队胜m场,则负 (14—m)场,胜场积分为2m,负 场积分为14—m,总积分为
2m+（14-m）=m+14
问题三：某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗？
• 设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果这
个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方
购票人数 1~50人 51~100人 100以上
每人门票价 13元 11元
9元
• 课本P108 第9题
1、如何从表格中获取信息。
2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以 进行推理判断。
3、方程解决实际问题时，不仅要注意源自方 程的过程是否正确，还要检验方程的解是否 符合问题的实际意义。