青岛版 初一上册数学 第八章《角》的单元备课
初中7年级下册数学第8章《角》单元教学设计
续学习“平行线”以及“平面图形的认识”等内容做好准备.2.内容：本单元教材先从生活中的实例出发，涉及了大量的观察、操作、实验、想象、思考、探究、交流和发现等数学活动，使学生在这些活动过程中体验角的有关概念及性质.3.重点：角的有关概念和性质贯穿本章的始终，理解角的有关概念和性质是本单元的教学重点，教师应鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学活动的特征，发展有条理的思考.4.知识结构：学情分析学生在上学期已经学习了基本几何图形，线段、射线以及线段的比较和做法等知识，小学阶段初步认识了角及角的分类，对本章的学习有了充分的基础和准备.但学生对所学知识可能有所遗忘，需要回忆和复习旧知识，在此基础上引入新知识，并及时将新旧知识建立联系，加以对比，运用类比的思想方法从而将新知识及时纳入学生已有的知识体系中去.在学生学习中暴露出的不会运用逻辑推理的方式探究性质，要及时补救.因此，在本章的教学中应注意以下问题：1.加强培养学生数形结合的思想.2.加强培养学生动手操作能力，要让学生多观察分析、勤动手操作、勤动脑联想，通过观察、实验、操作、猜测、验证、思考与交流等教学活动，学会探索与学习，学会有条理的思考，培养发展空间观念.学习目标1.通过生活实例能够概括出角的两种定义、对顶角的概念.2.通过自学、教师点拨，能够概括出余角、补角、垂直、垂线、垂足、垂线段、点到直线的距离的概念，并会用符号语言叙述余角、补角、垂直.3.通过自学和类比的思想方法，能够归纳出角的表示方法和比较大小的方法，概括出角平分线的概念，会用符号语言描述角的和、差关系，认识角的单位并会换算度分秒.4.通过探究余角、补角、对顶角的性质，在教师的引导下会用符号语言叙述其性质，并会运用性质解决问题.5.通过动手操作、教师演示，能够准确画出垂线和垂线段，并在画图的过程中总结出垂线的两条基本性质.6.通过研读教材和整合知识，能够完成本单元的思维导图.评价任务1.找一找日常生活中的一些角，说一说哪些是静态的角，哪些是动态的角，哪些是对顶角.（针对目标1）2.举出两对互余的角、互补的角，并说一说垂线、垂线段、点到直线的距离三者之间有什么区别和联系？（针对目标2）3.如图，∠AOB是平角，过点O作射线OE,OC,OD,OC是∠DOE的角平分线.（针对目标3）（1）请用恰当的方式表示出图中的所有角（小于平角）？（2）找出图中相等的角？并说明理由。
青岛版 初一上册数学 第八章《角》的单元备课
时
划
分
8.1角的表示1课时
8.2角的比较1课时
8.3角的度量1课时
8.4对顶角1课时
8.5垂直1课时
回顾与总结1课时
共计6课时
教
材
说
明
及
教学建议来自1.关于概念教学。本章中与角有关的一些概念，学生已有接触。本章中的概念较多，引入新概念以后，应明确新概念与旧概念的区别和联系，形成概念的系统，并在这一系统中加深对概念的理解和掌握。例如学习“点到直线的距离”时，应与“两点间的距离”相联系，使学生体验点到直线的距离是用两点间的距离定义的。
4.培养合理推理、说理意识与语言表达能力，发展空间观念，激发学生的求知欲和好奇心。
单
元
教
学
重
点
难
点
本章的重点是：
1.角的概念和表示方法；
2.角的大小的比较，余角.补角和对顶角的概念和性质；
3.两条直线垂直的有关概念和性质。
难点是对角有关概念.性质的理解及其语言的表述。
关键在于对各种图形的观察，以及对概念与性质的表述和理解。突破难点的方法是，既要从学生已有的感性认识出发，充分利用教科书提供的生活实例，直观的认识图形，又要从特殊的实例和图形抽象出概念的本质属性，提高到理性认识。
4.要重视画图和认图的教学。本章主要是让学生学会用三角尺.量角器等工具进行画图，在画图时应根据要求构思并说出画图的步骤，掌握画图的要领，规范的细致的进行画图，会检查和辨认所画图形是否正确，会用适当的字母对图形加以标注。
5.教学中要注意培养学生良好的学习习惯和学习态度，逐步养成严谨.认真.细心等良好个性品质。
2.体现本教科书的编写思想，创造学生自主交流探索的空间。在图形性质的教学中，教师应注意体现本教科书“创设情境--提出问题--自主探索--合作交流--应用与拓展”的呈现方式，组织并引导学生参与观察.实验.操作.猜测.验证.思考与交流等数学活动。
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》教学设计
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》教学设计一. 教材分析《角的表示》是青岛版数学七年级下册8.1节的内容，主要介绍角的表示方法，包括角的度量、角的分类及角的符号表示等。
本节内容是学生对角的概念的进一步理解，为后续学习角的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角的基本概念，对角有了一定的认识。
但是，对于角的度量、分类及符号表示可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对角的理解，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的度量方法，了解角的分类，能够用符号表示角。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，角的分类，角的符号表示。
2.难点：角的符号表示，对角的分类的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的理解，提高学生的空间想象力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、量角器、三角板等。
2.教学课件：角的度量、分类及符号表示的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如钟表、地球仪等，引导学生回顾角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示角的度量、分类及符号表示的内容，让学生初步了解角的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，利用教具进行角的度量和分类的实践操作，加深学生对角的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成课本练习题，检验学生对角的表示方法的掌握程度。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：角的表示方法在实际生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
青岛版数学七年级下册8.1角的表示优秀教学案例
2.利用多媒体展示角的表示方法，引导学生直观地理解角的大小与表示方法之间的关系。
3.设计互动环节，让学生分组讨论、合作画角，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
4.创设有趣的问题情境，引导学生运用角的表示方法解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
1.将学生分成小组，鼓励他们相互讨论、合作画角，并分享彼此的经验和心得。
2.设计互动环节，如小组竞赛，让学生在合作中竞争，激发学生的学习动力和团队协作能力。
3.教师在小组合作过程中进行观察和指导，及时发现问题并进行针对性教学。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，思考自己在学习角的过程中遇到的困难和问题，以及如何克服这些问题。
4.问题导向教学：通过引导students to ask questions and solve problems, the teacher can激发学生的思考和探究能力，培养他们的问题解决能力。在解决问题的过程中，学生可以更深入地理解和掌握角的表示方法，并能够灵活运用到实际问题中。
5.反思与评价：通过引导学生进行自我反思和同伴评价，能够帮助学生认识到自己的优点和不足，及时调整学习策略和方法。同时，教师对学生的学习情况进行总结和评价，能够及时发现问题并进行针对性教学，确保每个学生都能够跟上课程的进度。这种反思与评价的过程能够提高学生的学习效果，培养他们的自主学习和自我管理能力。
人教版七年级数学上册教案之角教案（精选多篇）
人教版七年级数学上册教案之角教案（精选多篇）第一篇：人教版七年级数学上册教案之角教案角一、教学目标1、知识与技能：（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。
3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动。
4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
二、教学重点、难点关键1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键三、学情分析角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。
按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。
培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法四、教学准备为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。
五、教学用具：量角器六、教学过程（一）引入新课1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。
提出问题：时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。
学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。
（二）活动探究，建构新知活动一角的概念师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。
生：角的两种定义：a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
青岛版七年级下册数学《角的度量》复习说课教学课件
2
图1
B C
2
)1
A
O
B
如果两个角的和是180°，那么这
图2
两个角互为补角，简称“互补” D
C
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.
A
）
O
B
图3
1.余角和补角的性质
已知，如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °，
同角或等角的补角相等 找出（1）互余的角；
C B
D 2
=2107/13//
青岛版七年级数学下册
8.3 角的度量
学习目标：
1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算， 并会通过角度比较角的大小．
2．会用度数，计算两个角的和、差． 3．理解余角和补角的概念，会判断两个角的互余和
互补关系，探索余角和补角的性质．
知识回顾
1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？
3
（2）互补的角； （3）相等的角.
A
4
1
O
E
（直角均除外）
（1） ∠1与∠3， ∠1与∠4， ∠1与∠3， ∠1与∠4；
（2） ∠1、 ∠2与∠AOD， ∠3、 ∠4与∠BOE；
（3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4
课堂小结： 本节课学习了以下内容
1、角度的单位及进位关系 2、两个角的互余和互补关系 3、余角和补角的性质.
（3）(
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
思考：1.46°应该换算成 °
′″
用度、分、秒表示： （1）16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″ （2）34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
人教版七年级上数学《 角》教案
《角》教案一、教学目标(一)知识与技能让学生掌握角的概念，会用直尺画角，会度量角的大小，能进行简单的角度计算。
(二)过程与方法通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力、操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
(三)情感态度和价值观通过活动，增强学生的数学学习兴趣，提高学生的自信心和合作精神。
二、教学重难点(一)教学重点1.掌握角的概念。
2.会画角、度量角的大小。
3.能进行简单的角度计算。
(二)教学难点1.理解角的概念。
2.度量角的大小。
3.进行简单的角度计算。
三、教法和学法(一)教法本节课采用直观演示法、讲解法、练习法等多种教学方法的有机结合，以便达到教学目标。
(二)学法通过观察、操作、比较等活动，让学生经历从具体形象的操作中抽象出角的概念的过程，从而培养学生的观察能力、操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
同时，让学生在学习过程中体验到学习数学的乐趣，提高学生的数学素养。
四、教具准备和学具准备(一)教具准备1.三角板、量角器。
2.多媒体课件（包括角的概念、画角的步骤、度量角的方法等）。
(二)学具准备1.学生准备直尺、量角器、三角板等工具。
2.收集生活中的一些包含角的物品或图片。
五、教学过程设计(一)导入新课（5分钟）1.通过展示一些包含角的物品或图片，让学生观察并思考：这些物品或图片有什么共同点？引出课题：角。
2.通过让学生列举生活中的一些包含角的实例，进一步感知角的存在和特点。
3.引导学生抽象出角的概念：角是由两条射线或线段相交而成的图形。
强调角的顶点和两条边。
4.通过多媒体课件演示角的形成过程和画角的步骤，帮助学生加深对角的概念的理解。
5.让学生尝试自己画一个角，教师进行巡视和指导，及时纠正学生在画角过程中出现的问题。
同时强调画角时要注意顶点和两条边的位置和长度。
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》说课稿
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》说课稿一. 教材分析《角的表示》这一节内容是青岛版数学七年级下册第8章的一部分，主要介绍了角的表示方法，包括用度、分、秒来表示角的大小，以及用度符号来表示角的开口方向。
这一节内容是学生学习角的度量的基础，对于学生理解和掌握角的概念具有重要意义。
在教材中，首先通过实例引入角的表示概念，然后介绍了度、分、秒的换算关系，接着讲解了如何用度符号来表示角的开口方向。
教材还通过练习题的形式，让学生巩固所学内容。
二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了初步的角的概念，对于角的度量还没有接触过。
因此，他们在学习这一节内容时，可能会感到有些抽象和难以理解。
但是，七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和学习能力，通过教师的引导和讲解，他们能够逐步理解和掌握角的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的表示方法，掌握度、分、秒的换算关系，能够用度符号来表示角的开口方向。
2.过程与方法目标：学生通过观察实例，培养学生的抽象思维能力；通过练习题，巩固所学内容。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的表示方法，掌握度、分、秒的换算关系。
2.教学难点：学生能够用度符号来表示角的开口方向。
五. 说教学方法与手段为了更好地帮助学生理解和掌握角的表示方法，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：通过实例引入角的表示概念，引导学生思考和探索。
2.讲解法：讲解度、分、秒的换算关系，解释如何用度符号表示角的开口方向。
3.练习法：布置练习题，让学生巩固所学内容。
4.互动式教学：鼓励学生提问和发表自己的观点，与学生进行互动，增强学生的参与感。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入角的表示概念，让学生观察和思考角的大小如何表示。
2.讲解：讲解度、分、秒的换算关系，解释如何用度符号表示角的开口方向。
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》教案
《角的表示》教案教学目标1、知识与技能：掌握角的不同表示方法，知道周角、平角的概念.2、过程与方法：理解角的有关概念，会进行图形语言和符号语言的相互转化.3、情感、态度与价值观：要用严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力.教学重难点1、教学重点：角的概念和表示方法.2、教学难点：角的表示方法.教学方法为了培养学生的自主学习能力，课前安排学生自学课本，利用百度查找自己所需的内容和材料，课上分小组讨论.教学手段运用多媒体课件演示及让学生发现新知.教学过程一、创设问题情景，引入新课铁桥梯子标志牌(一)观察上图，提出问题.(1)你看到角的形象了吗？(2)你还能在生活中找到类似的例子了吗？(3)这些角的形象有什么共同特点？(二)得出概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.二、图形结合分析.角用符号“∠”和后跟字母来表示.(1)用1个大写字母来表示角，表示为“∠O”，读作角O.AO B(2)用三个大写字母表示角表示为“∠AOB，读作角AOB.ACO B(3)用一个阿拉伯数字表示是角，表示为“∠1”，读作角1；表示为“∠2”，读作角2.A C1O2B(4)用一个希腊字母表示角，表示为“∠α”，读作角α；表示为“∠β”，读作角β.A CαOβB三、观察与思考.(一)(1)从台秤指针德尔转动、圆规的张开、汽车雨刷的摆动中，你能发现角的形象吗？台秤圆规汽车雨刷(2)观察图1，当射线OA绕着端点O旋转时，它的起始位置OA和终止位置OB组成了一个什么图形？(3)观察图2，射线OA绕着端点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角是平角.观察图3，射线OA继续按逆时针方向旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，所成的角是周角.图1图2图3(二)得出概念：角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.四、例题教学1、例题解析例1在图中，点D在线段AB上.(1)以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来.(2)图中哪些角可以只用一个字母表示？(3)数一数，图中共有多少个角？ADB C2、活学活用：练习：如图，分别指出以射线OA，OB，OC为一边的角，并把它们表示出来.D CBO A课堂总结通过本节课的学习，我们了解到什么是角以及角的表示方法.。
二年级上册数学青岛版《角的初步认识》教学设计
1.理解和掌握角的定义，能够准确识别和命名不同类型的角。
-由于角的概念对学生来说是新的，他们可能难以理解两条射线如何形成角，以及角的大小与边的长短的关系。
-教学中应通过直观演示和实际操作，帮助学生形成角的清晰概念，并通过反复练习，巩固对各种角的识别和命名。
2.能够运用角的知识解决实际问题，如判断角的类型、比较角的大小等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，激发对数学学习的兴趣。
-教师通过生动有趣的教学情境，如故事引入、游戏互动，激发学生的学习兴趣。
-学生在学习过程中感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学学科的兴趣。
2.引导学生体验数学探究的过程，培养勇于探究、善于思考的良好品质。
-教师鼓励学生在探究过程中不怕困难，敢于尝试，从错误中学习。
-学生在应用角的知识解决具体问题时，可能会遇到困难，尤其是涉及到角的比较和分类。
-教学中应设计丰富的实践活动，如制作角模型、设计图案等，让学生在实践中运用和加深对角的理解。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-利用学生熟悉的生活场景，如教室、操场等，导入角的定义，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-通过故事、游戏等形式，激发学生对角的学习兴趣，为后续的教学活动打下良好基础。
-学生通过自主探究，体验到解决问题的成就感和快乐，培养自信心和自主学习的能力。
3.培养学生的合作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人，发展团队意识。
-教师在小组活动中强调合作的重要性，引导学生相互尊重，积极倾听他人意见。
-学生在合作交流中学会共享成果，体会团队合作的力量，培养集体荣誉感。
二、学情分析
3.应用题：设置一些实际问题，如测量物体角度、设计图案等，让学生在实际操作中运用所学知识。
青岛版数学七年级下册第8章《角》教学设计
青岛版数学七年级下册第8章《角》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级下册第8章《角》》教材内容主要包括：角的定义、角的分类、角的度量、角的大小比较、角的计算等。
本章内容是初中学段几何学习的基础，对于学生形成几何概念、培养空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数、图形等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对几何图形的空间想象力较弱，对角的概念和性质理解不够深入。
因此，在教学过程中需要关注学生的个体差异，注重培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的定义、分类、度量、大小比较等基本知识，学会用三角板和量角器进行角的测量。
2.过程与方法：培养学生空间想象力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的定义、分类、度量、大小比较等基本知识。
2.教学难点：角的大小比较方法，角的计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生认识角的概念，提高学生的空间想象力。
2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生探究欲望，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队合作意识和自主学习能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，实际测量角的大小，提高学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.几何模型：准备各种类型的几何模型，帮助学生直观地认识角。
3.量角器和三角板：为学生提供测量工具。
4.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如钟表、剪刀等，引导学生关注角的概念，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍角的定义、分类、度量等基本知识，通过几何模型和课件展示，使学生直观地认识角。
青岛版七下数学第八章 角第1节《角的表示》参考教案2
8.1 角的表示一、教与学目标：知识目标：1．通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；2．掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来；3．通过角的第二定义的教学，学生进一步几何图形中的运动、变化的情况. 能力目标：培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识，培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。
初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.情感目标：培养学生勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习.二、教与学重点难点：角的表示方法三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）情境导入：1．小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？2．观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。
3．举出生活中角的实例。
设计意图：利用小学学过的知识，引入我们的新课，既达到了复习旧知的目的，又做到了知识上的衔接。
（二）探究新知：1．问题导读：（1）什么是角？如何表示一个角？（2）什么是平角？周角呢？2．合作交流：（1）角的定义由___________________________________________所组成的图形。
由此知角的三个条件①_______________②_______________③______________。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。
__________________叫做角的始边，_________________叫做角的终边。
（2）角的表示方法。
符号：角的符号表示________三种表示方法：A．用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。
青岛版七年级数学下册8.3《角的度量》 集体备课教案设计
集体备课科目数学课时 3 年级七年级课题8.3角的度量教学目标1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，通过角度比较角的大小。
2．了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量角的大小，并会判断它是直角、锐角、钝角。
3．会计算角的和差。
4．理解互为余角、互为补角的定义，掌握有关补角和余角的性质，能应用以上知识解决有关计算和简单推理问题．重点难点重点是度、分、秒和它们之间的简单换算；互为余角、互为补角的定义，性质。
难点是计算角的和差，应用互为余角、互为补角等知识解决有关计算和简单推理问题，象限角及其应用。
教学方法与手段自学互助合作交流教学设计教学过程备课区修改区教学过程一.检测预习，提炼问题1.了解度、分、秒定义，会进行它们之间的简单换算吗？2.你会判断直角、锐角、钝角吗？3.你能计算角的和、差吗？4.你能理解互为余角、互为补角的定义，掌握有关补角和余角的性质，应用以上知识解决有关计算和简单推理问题吗？5.你认识象限角，会用它来判断位置吗？二.自主学习学生按问题导引自学课本10—12页内容，时间为5分钟，为合作探究做好充分准备。
能够进行度、分、秒的加、减、乘的运算。
审查组组长签字备课教师签名：教学过程三.合作探究1．为更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.例：将57.32°用度、分、秒表示.把10°6′36″用度表示.2．直角：90°的角叫做直角，小于90°的角叫做锐角，大于90°的角叫做钝角把直角钝角3．计算：29°38′+41°42′= ，180°-27°38′22″=3.上节课我们认识了平角和周角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个周角，并标明其度数．学生画图形的同时，投影显示以下图形，见图1及图2：注意：度分秒的进制是60.1°=60′1′=60″1″=1/60′1′=1/60°求两个角度数的和差应从低级单位开始，即由秒到分再到度360°教学过程利用电脑多媒体，分别过两个角的顶点作活动射线，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：图1图2学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线，同时观察老师演示．提出问题：射线把平角，直角分别分成了几个角？它们的度数关系如何？教师演示：把射线固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图（或拉开更远些，多变换几种位置）．提出问题：∠1与∠2的和还是180°吗？∠3与∠4的和还是90°吗？？（1）互为余角、互为补角的定义你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述．∠1与∠2互补，∠3与∠4互余即为：∠1+∠2=180∠3+∠4=90补充邻补角∠1与∠2是邻补角例题：一个角的是补角是它的余角的3倍，求这个角。
角的表示教学设计青岛版
角的表示教学设计青岛版导言：角是几何学中的重要概念之一，对于学习几何学的学生来说，理解和掌握角的表示方法是非常基础和必要的。
本文将介绍一个针对青岛地区教学实际情况设计的角的表示教学方案，旨在帮助学生更好地理解和掌握角的表示方法。
一、教学目标通过本次教学，学生应能够：1. 正确描述和理解角的概念；2. 掌握常见的角的表示方法，如角度符号等；3. 能够使用角的表示方法解决简单的几何问题。
二、教学内容1. 角的概念2. 角的表示方法3. 角的应用三、教学过程1. 角的概念的引入（5分钟）教师通过举例子引入角的概念，让学生观察并尝试给出自己的理解，并引导学生逐步形成角的定义。
2. 角的表示方法的学习（30分钟）教师利用幻灯片或白板等教具，向学生介绍常见的角的表示方法，包括角度符号、角度的名字、角度的度量等。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握这些表示方法的含义和使用。
3. 角的应用（20分钟）教师引导学生通过数学角的表示方法解决几何问题，如角的大小比较、角的加减等。
通过具体的例子和练习，帮助学生巩固所学的知识，并培养他们的分析和解决问题的能力。
4. 学生练习与总结（30分钟）教师布置一些角的练习题供学生进行个人或小组讨论和解答，并给予及时的指导和反馈。
在解答完后，教师引导学生总结所学的知识和方法，强化学生对角的表示方法的理解和掌握。
五、课堂拓展与巩固（25分钟）教师邀请学生上台展示所学的知识和方法，并引导其他学生提问和评价。
同时，教师结合生活实际和地理环境，让学生观察和描述周围物体的角度，并与角的表示方法联系起来，以加深学生对角的概念和表示方法的理解。
六、教学评价1. 学生在课堂上的表现和参与程度；2. 学生的小组和个人讨论活动；3. 学生解答练习题的能力；4. 学生的总结和课堂拓展表现。
七、教学反思通过本节课的教学实践，学生对角的概念和表示方法有了初步的理解和掌握。
但由于时间有限，角的应用还需要更多的练习和巩固。
青岛版数学七年级下册第8章《角》说课稿
青岛版数学七年级下册第8章《角》说课稿一. 教材分析《角》是青岛版数学七年级下册第8章的内容，本章主要让学生了解角的定义、分类和性质。
通过本章的学习，学生能够掌握角的概念，了解角的分类，掌握角的大小比较方法，以及运用角的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了实数、几何图形等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但部分学生对抽象几何图形的概念理解较困难，对角的大小比较和运用角的性质解决实际问题能力较弱。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解角的定义，掌握角的分类，学会用度、分、秒表示角的大小，能够运用角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作学习的良好品质。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的定义、分类和性质。
2.教学难点：角的大小比较方法，以及运用角的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的角，引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解新课：讲解角的定义、分类和性质，通过示例让学生掌握角的大小比较方法。
3.课堂练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用角的性质解决实际问题的能力。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相交流解题方法。
5.总结提升：对本章内容进行总结，强调角的性质在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：1.有一个顶点，2.有两条射线角的大小比较角的性质与应用1.角的大小与边的长短无关2.角的大小与两边叉开的大小有关3.角的和差运算八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
数学上册认识角1课件青岛版
在几何图形中的应用
在几何图形中，角是描述两条射线或线段之间夹角的重要工具。通过角的度数，可 以确定几何图形的形状、大小和位置关系。
在三角形中，角的大小决定了三角形的类型（锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形）。
在多边形中，内角和外角的概念对于计算多边形的内角和、周长和面积等都非常重 要。
在几何图形中的应用
定点到直线的距离等。
在解析几何中，角度的概念在参数方程 和极坐标中起到关键作用。通过角度的 变换，可以将复杂的几何问题转化为更
简单的代数问题。
在数学问题中的应用
在代数中，角度的概念可以用来解决方 程和不等式问题。例如，三角函数的性 质和图像在解决代数问题中非常有用。
在几何学中，角度的概念是解决几何问 题的基础。例如，通过角度的测量和计 算，可以确定两条直线的位置关系、确
重点
理解角的概念，掌握角的表示方法。
难点
掌握不同类型的角（如直角、锐角、 钝角）的特性及相互关系。
学习建议与拓展
学习建议
加强练习，多做相关习题，加深对角 的概念和表示方法的掌握。
拓展
尝试在生活中寻找角的应用，如桌子 角、三角形等，增强对角的实际感知 。
学习建议与拓展
学习建议
加强练习，多做相关习题，加深对角 的概念和表示方法的掌握。
角的大小与边的长度无关，即边 的长度变化不会影响角的大小。
角的大小与边的关系
在三角形中，夹边越长，对应的角越 大。
在等腰三角形中，底角大小相等，与 顶角的大小无关。
角的大小与边的关系
在三角形中，夹边越长，对应的角越 大。
在等腰三角形中，底角大小相等，与 顶角的大小无关。
05 角的应用
05 角的应用
8章 角 单元教学设计
第8章角单元教学设计学科名称：数学设计者：邓秀荣适用年级：七年级开发时间：2020.1.20教材来源：青岛出版社《数学》七年级下册授课时间：6课时【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述及解读:(1)理解角的概念，比较角的大小。
(2)认识度分秒，会对度分秒进行简单的换算。
计算角的和差。
(3)理解对顶角，余角补角的概念及性质。
探索并掌握对顶角的性质。
（4）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺过一点画已知直线的垂线。
（5）理解点到直线的距离，能度量点到直线的距离，掌握基本事实，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2.教材分析第8章角是七年级下册第一章的内容，七年级上册只有一章几何图形的内容，图形的初步认识，本章是学生第二次接触几何与图形。
本章涉及到角的表示，角的比较，角的度量，对顶角和垂直五部分内容，共用6课时来完成。
其中角的表示是基础，角的比较，角的度量是有关角的运算，对顶角是两个角的特殊关系，这一节的内容是后面有关推理计算的关键。
垂直是指一种特殊的关系，是对顶角都是90°的特例，当然也是两条直线的特殊位置关系，是我们几何研究的重点。
这一章有很重要的承前启后的作用，是基础又是几何学习的根，地位非常重要。
3.学情分析学生在上一学期学习了几何初步知识，主要了解了线的度量，线的比较，和线的两条定理，本章主要研究有两条射线所组成的特殊图形的研究，有前面的基础，应该是顺理成章，难度不大。
在小学阶段，学生应该对时间度分秒有初步的认识，对两种直线的特殊的位置关系---垂直有了一定的认识，本章是对前面学习的知识进行深化，和应用，前边是知其然，本章是知其所以然。
【学习目标】1.认识角的概念、和、差、倍、分、度、分、秒.2.理解角的平分线的概念，了解直角、锐角、钝角、余角、补角、对顶角、垂线、垂线段等概念.3.会比较角的大小，会进行角的和、差的简单计算，过一点能画一条直线的垂线.4.知道同角或等角的余角相等、补角相等，了解垂线段最短的性质和点到直线距离的意义【评价任务】1.对一个特定的角进行度分秒的换算。
《第8章 角》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版
8.1角的表示学习目标1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。
2、掌握角的表示方法。
能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
学习过程自主探究合作交流（八仙过海，各显神通）任务一：角的定义1、角的概念：角是由有公共端点的组成的图形。
是角的顶点，两条是角的两边。
任务二：角的表示1、角的表示方法（1）如图（2）如图（3）如图（4）如图思考：怎样用适当的方式来表示一个角呢？学生总结。
2、应用任务三：角的动态定义1、角也可以看成的图形。
叫做角的始边，叫做角的终边。
2、各个角的始边和终边。
3、理解平角和周角。
4、指出教材中，那个角是平角，那个角是周角？达标测试1. 判断题：①两条射线组成的图形叫做角。
（）②∠AO B和∠ABO是同一个角。
（）③直线就是平角（）④周角就是射线（）2.（1）图中有____个角，可以表示为________________（2）如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______．（3）可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．图1 图2 图3课堂小结：1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：8.2角的比较学习目标：1、通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
3.培养类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
重点、难点：角的大小的比较的方法》情境导入： 1. 叫做角的始边，叫角的终边2叫平角，叫周角教学过程：ABC∠______∠______α∠∠，2∠ABCOABD12α自主探究 合作交流任务一 1.在纸上任意画两个角，尝试比较它们的大小任务二 2.你是怎么比较的与你的同组成员交流一下，看看总共有几种方法？总结：角的大小的比较方法。
任务三：叫两个角相等展示提升： 动手操作 加深理解1．画两个角∠α和∠β，使∠α＞∠β，并说明为什么。
2. 画两个角∠α和∠β，使∠α＜∠β，并说明为什么3. 画两个角∠α和∠β，使∠α=∠β，并说明为什么4如图， （1）图中共有几个角，它们的具有怎样的大小关系（2）如果∠AOC=∠BOC,那么又会出现怎样的大小关系？（3）此时，我们把射线叫做∠AOB 的角平分线5.叫角的平分线 达标测试1如图，在角∠AOD 的内部画射线OB ,OC 使∠1=∠2(1) ∠AOB 是哪两个角的和？∠DOC 是那两个角的和？ （2）图中你能找到哪些相等的角？2如图∠AOB 是平角，过点O 做射线OC,OD,OE（1） 若把∠AOE 表示成几个角和的形式，有几种方法？（2） 若把∠BOE 表示成几个角差的形式，有几种方法？课堂小结1.我掌握的知识：2. 我不明白的问题：8.３ 角的度量学习目标：1认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。
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时
划
分
8.1角的表示1课时
8.2角的比较1课时
8.3角的度量1课时
8.4对顶角1课时
8.5垂直1课时
回顾与总结1课时
共计6课时
教
材
说
明
及
教
学
建
议
1.关于概念教学。本章中与角有关的一些概念，学生已有接触。本章中的概念较多，引入新概念以后，应明确新概念与旧概念的区别和联系，形成概念的系统，并在这一系统中加深对概念的理解和掌握。例如学习“点到直线的距离”时，应与“两点间的距离”相联系，使学生体验点到直线的距离是用两点间的距离定义的。
6.充分利用现代信息技术、图形或课件，展示问题的情境，演示图形的动态变化，丰富学习资源。
2.体现本教科书的编写思想，创造学生自主交流探索的空间。在图形性质的教学中，教师应注意体现本教科书“创设情境--提出问题--自主探索--合作交流--应用与拓展”的呈现方式，组织并引导学生参与观察.实验.操作.猜测.验证.思考与交流等数学活动。
3.要重视文字语言符号语言和图形语言的教学。在本章中对有关概念和性质的表述既有描述性的（如对顶角的概念），也有严谨准确的数学语言（如经过一点能画并且只能画一条直线与已知直线垂直），教师应当注意二者的区别。
岳家庄乡初级中学单元备课纸
Hale Waihona Puke 年级七学科数学
单元
第八章角
时间
单
元
教
学
目
标
1.认识角的概念、和、差、倍、分、度、分、秒，理解角的平分线的概念，了解直角、锐角、钝角、余角、补角、对顶角、垂线、垂线段等概念。
2.会比较角的大小，会进行角的和、差的简单计算，过一点能画一条直线的线。
3.知道同角或等角的余角相等、补角相等，了解垂线段最短的性质和点到直线距离的意义。
4.要重视画图和认图的教学。本章主要是让学生学会用三角尺.量角器等工具进行画图，在画图时应根据要求构思并说出画图的步骤，掌握画图的要领，规范的细致的进行画图，会检查和辨认所画图形是否正确，会用适当的字母对图形加以标注。
5.教学中要注意培养学生良好的学习习惯和学习态度，逐步养成严谨.认真.细心等良好个性品质。
4.培养合理推理、说理意识与语言表达能力，发展空间观念，激发学生的求知欲和好奇心。
单
元
教
学
重
点
难
点
本章的重点是：
1.角的概念和表示方法；
2.角的大小的比较，余角.补角和对顶角的概念和性质；
3.两条直线垂直的有关概念和性质。
难点是对角有关概念.性质的理解及其语言的表述。
关键在于对各种图形的观察，以及对概念与性质的表述和理解。突破难点的方法是，既要从学生已有的感性认识出发，充分利用教科书提供的生活实例，直观的认识图形，又要从特殊的实例和图形抽象出概念的本质属性，提高到理性认识。