4.2_直线、射线、线段_学案4

4.2 直线、射线、线段

学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．

2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义． 学习重点：线段比较大小以及线段的性质．

学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．

一、自主学习：

1．画直线AB 、画射线CD 、画线段EF ．

2．任意画线段a ．

你能不能再画一条线段AB 正好等于你先前所画的线段a ．

你是怎样画的？你想到了几种方法？

二、合作探究：

活动1.问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？

上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：

已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段.

现在我们来解决这个问题。

作法：

（1）作射线AM （2）在AM 上截取AB= a 。

则线段AB 为所求。

应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。

解：（1）作射线AM ；

（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。

则AB= a+b 为所求。 做一做：作线段AB=a-b 。 活动2.比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？ 我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？

一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） a B A M b a B M

AB＜CD AB＞CD AB=CD 活动3.线段的中点及等分点

如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；

记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。

活动4.线段的性质

请同学们思考

（1）课本128页的思考？

（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？

结论：两点所连的线中，.

简单地说成：____________________________

你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

两点间的距离的定义：___________________________________

注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

三、巩固运用：

课本128页练习1、2.

四、反思总结：

五.达标检测

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；

2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

3.在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕

A、2㎝

B、1.5㎝

C、0.5㎝

D、3.5㎝

4.已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为