贵州省都匀市第一中学高二数学上学期期中试题理
高二数学上学期期中试题 76(共17页)
第一中学2021-2021学年高二数学上学期(xuéqī)期中试题考前须知：本试题分第一卷和第二卷两局部。
第一卷为选择题，一共60分；第二卷为非选择题，一共90分，满分是150分，考试时间是是为120分钟。
第一卷〔选择题一共60分〕一、选择题(此题一共12个小题，每一小题5分，一共60分)1、以下命题中，正确的选项是A. 假设，，那么B. 假设，那么C. 假设，那么D. 假设，，那么2、命题“，都有〞的否认是A. ，使得B. ，使得C. ，都有D. ，都有3、，那么有A. 最大值为0B. 最小值为0C. 最大值为D. 最小值为4、假设数列的通项公式是，那么A. 15B. 12C.D.5、假设a，，且，那么的最小值为A. 1B. 4C.D. 26、点P为椭圆上一点，，分别为其左、右焦点，且，那么离心率A. B. C. D.7、不等式的解集是A. B. C. D.8、以下(yǐxià)四个不等式中，正确的有( )个① x2＋1≥2x；②7－5<6－2；③ a2＋b2≤(a＋b)22；④假设x,y为正实数，那么(x＋y) (x3＋y3)≥4x2y2A.1个B. 3个9、等比数列满足，且，那么当时，〔〕A. B. C. D.10、假设函数f(x)满足f(n＋1)=2f(n)＋n2，n∈N*,且 f(1)=2，那么f(20)=( )A.95B.97C. 10511、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1>0和a2x2＋b2x＋c2>0的解集分别为集合M和N，那么“〞是“M=N〞的〔〕A．既不充分也不必要条件. B．必要不充分条件.C．充要条件D．充分不必要条件.12、x的方程(fāngchéng)有两个不相等的实数根，那么实数m的范围是( )A. (－2,2)B.[－2,2]C. [－2,1)D.第二卷〔非选择题一共90分〕考前须知：答卷前先将密封线内的工程填写上清楚。
高二数学上学期期中试题 理_3 2(共6页)
2021年一中高2021级高二上期期中考试(q ī zh ōn ɡ k ǎo sh ì)数学测试试题卷〔理科〕考前须知：1．答卷前，所有考生必须将本人的姓名、准考证号码填写上在答题卡上。
2．答题时，必须将答案写在答题卡上。
写在套本套试卷及草稿纸上无效。
3． 在在考试完毕之后以后，将答题卡交回。
第一卷(选择题，一共60分)一、选择题：(本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.〕 1.〔原创〕抛物线方程，那么该抛物线的焦点坐标是〔 〕A ．B ．C ．D ．2.〔原创〕双曲线的渐近线方程为〔 〕A ．B ．C ．D ．是两条不同的直线，是两个不同的平面，以下命题中正确的选项是〔 〕 A ．假设，，，那么B ．假设α⊆m ，，那么C ．假设， ，那么 D ．假设,α⊆m ，β⊆n ，那么4.〔原创〕某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的全面积为〔 〕 A ．B ．C ．D ．上的点到直线(zhíxiàn)的最大间隔是〔〕A． B． C． D．6. 三棱锥,过点作面,为中的一点，且,,的〔〕,那么点O为ABCA．内心 B．外心 C．重心 D．垂心7.是以为焦点的双曲线上的动点，那么的重心的轨迹方程为〔〕A. B. C．D.8. 某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔〕A. B．C． D．9.〔原创〕如图，在三棱锥中，平面平面ABC，为等边三角形，其中O,分别为的中点，那么三棱锥的体积为〔〕A． B．B．C． D.的方程(fāngchéng)为，过点和点的直线与抛物线C没有公一共点，那么实数取值范围是( )A． B.C． D．11.〔改编〕点,，假设圆上存在点P(不同于M,)，使得，那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.12.如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，那么的取值范围〔〕A. B.C. D.第二卷(非选择题，一共90分)二、填空题：(本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分，各题答案必须填写上在答题卡相应的位置上.〕13.〔原创〕球O 的外表积为,那么球O 的体积为_________.14.设椭圆的左右焦点分别为，假如椭圆上存在点P ，使∠=900，那么离心率的取值范围 .15.〔原创(yuán chuànɡ)〕四棱锥的底面为正方形,且顶点V 在底面的射影为ABCD 的中心，假设该棱锥的五个顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为，底面边长为，那么该球的半径为_______.16.〔改编〕12F F 、分别为双曲线的下焦点和上焦点,过的直线交双曲线的上支于两点，假设，且，那么双曲线离心率的值是 .三、解答题 ：(本大题6个小题，一共70分，各题解答必须答在答题卡相应题目指定方框内，并写出必要的文字说明、演算步骤或者推理过程). 17. 〔本小题满分是10分〕〔原创〕数列满足：，且对任意的，都有成 等差数列.〔1〕证明数列是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；〔2〕求数列{}n a 的前项和.18. 〔本小题满分是12分〕在直三棱柱中， ，点是的中点.〔1〕求证：平面；〔2〕求异面直线1AC 与所成角的余弦值．19. 〔本小题满分是12分〕过点的直线(zhíxiàn)与抛物线相交于、两点，其中O为坐标原点.〔1〕求的值；〔2〕当的面积等于时，求直线AB的方程.20.〔本小题满分是12分〕设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆C 相交于两点，直线l 的倾斜角为，到直线l的间隔为.〔1〕求椭圆的焦距；〔2〕假如, 求椭圆C的方程.21.〔本小题满分是12分〕在直三棱柱中，，，分别是线段的中点，过线段的中点P 作的平行线，分别交，于点M，．〔1〕证明：平面平面；〔2〕求二面角的余弦值．22.〔本小题满分是12分〕A B CDPMNA1 B1 C1D1椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于.〔1〕求a，的值；〔2〕设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线C相交(xiāngjiāo)于点、,直线分别与相交与．与2记,面积分别是．问：是否存在直线l,使得?假设存在，求出直线l的方程；假设不存在，请说明理由.容总结（1）2021年一中高2021级高二上期期中考试数学测试试题卷〔理科〕考前须知：1．答卷前，所有考生必须将本人的姓名、准考证号码填写上在答题卡上（2）假设不存在，请说明理由.。
高二数学上学期期中试题 理 试题_1_1(共3页)
一中2021-2021学年(xu éni án)第一学期期中考试高二数学〔理科〕时间是：120分钟 满分是：150分考前须知：1．本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
考生答题时，将答案答在答题卡上．在套本套试卷上答题无效．在在考试完毕之后以后，只将答题卡交回．2．选择题答案使需要用2B 铅笔填涂；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性〔签字〕笔或者碳素笔书写，要求字体工整、笔迹清楚．第I 卷〔选择题 一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1．以下命题正确的选项是〔 〕 A ．假设 ，那么B ．假设 b a>，，那么C ．假设 b a>，d c >，那么 D ．假设，那么 b a>2．是等比数列，，那么公比 =〔 〕A ．B ．C ．2D ．3. 在数列{}n a 中，，，那么＝〔 〕A ．7B ．9C ． 11D ．13 4．中，，，所对的边分别为 ，，．假设a ＝3，b ＝4，C ＝60°，那么 c 的值等于〔 〕 A ．5 B ．13 C ．D ．5. 在等差数列{}n a 中,假设，那么〔 〕A.45B.75C. 180D.300 6. 不等式 的解集是〔 〕 A.B.C.D. 7．各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，那么=〔 〕A. 7B.C. 6D.8．在ABC ∆中，假设，那么ABC ∆为 〔 〕A ．直角三角形B ．等腰三角形或者直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形 9．等差数列的公差为2，且成等比数列，那么等于 〔 〕A ． B. C. D.10. 设满足(mǎnzú)约束条件,那么的最大值为〔〕A．5 B. 3 C. 7 D. -811. 不等式的解集为〔〕A. B. C. D.12. 数列中,前项和为，且点在直线上，那么=〔〕A. B. C. D.第二卷(非选择题一共90分)二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，满分是20分.13．在ABC∆中, 假设,那么ABC∆的外接圆的半径为 _____. 14．在等比数列中,假设公比,且,那么该数列的通项公式 .15．设，且,那么的最小值为________. 16. 假设,那么以下不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①；②；③ ；④；⑤.三、解答题：一共6小题,一共70分.解容许写出文字说明,证明过程或者演算步骤. 17．〔本小题满分是10分〕集合,,求，.18．(本小题满分是12 分)在ABC∆中，分别是A ,B,C的对边，且，求B和ABC∆的面积．19．〔本小题满分是12分〕设等差数列{}n a满足，.〔Ⅰ〕求{}n a的通项公式(gōngshì)；〔Ⅱ〕求{}n a的前n项和n S及使得n S获得最大值时n的值.20．〔本小题满分是12分〕在ABC∆中,设，. a，b 是方程的两个根，且.(Ⅰ) 求C；〔Ⅱ〕求的长度.21. 〔本小题满分是12分〕函数(Ⅰ)假设恒成立，求的取值范围；〔Ⅱ〕设关于的方程两个根为.假设，求m的取值范围.22.〔此题满分是12分〕在数列{}n a 中，，，．(Ⅰ)证明数列是等比数列；〔Ⅱ〕求数列{}n a的前n项和n S；〔Ⅲ〕证明：不等式对任意的n∈*N恒成立．选择题答案答案内容总结（1）一中2021-2021学年第一学期期中考试高二数学〔理科〕时间是：120分钟满分是：150分考前须知：1．本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部（2）〔Ⅱ〕设关于的方程两个根为.假设，求的取值范围.22.〔此题满分是12分〕在数列中，，，．(Ⅰ)证明数列是等比数列。
高二数学上学期期中试题_1 27(共11页)
一中2021-2021学年高二数学(shùxué)上学期期中试题说明：1.考试时间是是120分钟，满分是150分.2.将卷Ⅰ答案需要用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上.卷Ⅰ(选择题一共60分)一．选择题〔一共12小题，每一小题5分，计60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一个选项符合题意〕1. 直线的倾斜角为( )A. B. C. D.2. 直线和直线互相平行,那么的值是( )A. 或者B. 或者C. 1- D. 3-3. 为椭圆的焦点，为上顶点,那么的面积为( )A. B. C. D.4. 过直线(zhíxiàn)和的交点,且与垂直的直线方程( )A.B.C. D.5. 抛物线上的一点M 到焦点的间隔 为1,那么点M 的纵坐标是( )A ．B ．C ．0D ．6. 双曲线的右焦点为F,点A 在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(O 为原点),那么双曲线的方程为( ) A.B.C. D.7. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,以下命题中正确的个数是( )①假设,那么； ②假设//αβ,,那么；③假设//αβ,//m n ,,那么； ④假设//m α,,,那么//m n ．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.直线(zhíxiàn)分别与轴,轴交于两点,点在圆上,那么面积的取值范围是( )A. B. C. D.9. 点，假设圆上存在点P〔不同于〕，使得，那么实数的取值范围是( )A． B． C． D．10. 数学家欧拉于1765年在他的著作?三角形的几何学?中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的间隔是重心到垂心间隔的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线在平面直角坐标系中作,在ABC中,,点,点,且其“欧拉线〞与圆相切,那么该圆的半径为( )A. 1B.C.D.11. 三棱锥中,,且异面直线(zhíxiàn)与成60︒角,点分别是的中点,那么异面直线AB与所成的角为( )A.60︒B.C. 30︒或者60︒D.以上均不对12. 直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于,A B两点，交y轴于点.假设，那么该椭圆的离心率为( )A. B． C． D．卷Ⅱ(选择题一共90分)二．填空题〔一共4 小题〕13．如图,矩形是程度放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图,其中(qízhōng),那么原图形面积是_______. 14．过点，且被圆所截弦长为的直线方程为________.15．椭圆,点与椭圆C的焦点不重合．假设M关于椭圆C的焦点的对称点分别为,A B，线段的中点在椭圆C上，那么_________.16. 动点到两定点连线的斜率的乘积为,那么动点P在以下哪些曲线上__________.〔请填写上所有可能的序号〕①直线②椭圆③双曲线④抛物线⑤圆三．解答题〔一共6 小题〕17. 〔此题满分是10分〕如下图,从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,该多面体的正视图,该多面体的侧视图．〔1〕按照给出的尺寸,求该多面体的外表积；〔2〕求原长方体外接球的体积．18. 〔此题满分(mǎn fēn)是12分〕直线过点,根据以下条件分别求出直线l的方程：〔1〕直线l的倾斜角为；〔2〕在轴、轴上的截距之和等于．19. 〔此题满分是12分〕在直三棱柱中,,,为AB的中点．〔1〕求异面直线与所成角的余弦值;〔2〕在棱上是否存在一点M，使得平面//平面．20. 〔此题满分是12分〕椭圆(tuǒyuán)C：的离心率为,短轴长为．〔1〕求椭圆方程；〔2〕过作弦且弦被P平分,求此弦所在的直线方程及弦长．21. 〔此题满分是12分〕圆经过点,且它的圆心在直线上．〔1〕求圆N关于直线对称的圆的方程．〔2〕假设D点为圆N上任意一点,且点,求线段CD的中点M的轨迹方程．22.〔此题满分是12分〕抛物线过点．〔1〕求抛物线的方程(fāngchéng)；M N两个不同的点均与点不〔2〕过点的直线与抛物线C交于,重合,设直线的斜率分别为,求证：为定值．一中2021—2021学年度第一学期期中考试高二年级数学答案一．选择题：1-4 DCDD 5-8 BDBA 9-12 ABCA二．填空题13． 14．x=3或者3x-4y+15=0 15．20 16．①②③⑤三．解答题17.解：(1)该多面体可以看成一个长方体截去一个小三棱锥,那么根据图中所给条件得：所求多面体外表积为 (5)分(2)设原长方体外接球半径为r,那么所以原长方体外接球体积为…………………………………………………10分 18.解(1)直线l 的倾斜角为,可得斜率,由点斜式可得：,可得：直线l 的方程为…………………6分(2)当直线l 经过原点时在x 轴、y 轴上的截距之和等于0, 此时(c ǐ sh í)直线l 的方程为………………………………………………………………9分当直线l 不过原点时,设直线l 的方程为,因为在直线l 上,所以,,即,综上所述直线l 的方程为或者． (12)分 19.解：〔1〕连接C 1B 交CB 1于E ，那么,或者其补角为与所成的角, 20. 在中,,21. ,,22.,异面直线(zh íxi àn)与所成角的余弦值为………………………………………………6分（2）存在，M 为A 1B 1的中点 可证平面1B CD ,平面1B CD平面1C AM ,平面平面1B CD …………12分20.解：(1)椭圆HY方程为……………………………………………4分(2)设以点P(2，1)为中点的弦与椭圆交于A(x1，y1),B(x2，y2),那么x1+x2=4，y1+y2=2，分别代入椭圆的方程,两式相减可得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0,∴4(x1-x2)+2(y1-y2)=0,点P(2，1)为中点的弦所在直线方程为：x+2y-4=0 ……………………………10分弦长………………………………………………………………………12分21.解：〔1〕由可设圆心,又由得,从而有,解得：,于是圆N的圆心,半径,所以,圆N的方程为………………………………………4分圆心关于的对称点为,所以圆N对称的圆的方程为……………………………6分〔2〕设M(x,y),D(x1，y1),那么由C(3，0)及M为线段CD的中点得：,解得：．又点D在圆N：上,所以有, 故所求的轨迹方程为．……………………………………12分22.解：〔1〕由题意(tí yì)抛物线过点,所以,所以抛物线的方程为…………………………………………………………3分〔2〕证明：设过点的直线l的方程为,即,代入得,设,,那么,,…………………………6分所以,所以为定值．…………………………12分内容总结（1）一中2021-2021学年高二数学上学期期中试题说明：考试时间是是120分钟，满分是150分.将卷Ⅰ答案需要用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上.卷Ⅰ(选择题一共60分)一．选择题〔一共12小题，每一小题5分，计60分。
贵州省高二上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
贵州省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为（）A . 或B . 或C . 1或D . 或2. （2分）(2014·新课标II卷理) 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二上·武威期末) “a＞0”是“|a|＞0”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）设命题p：∀a＞1，函数f（x）=xa（x＞0）是增函数，则￢p为（）A . ∃a0＜1，函数f（x）=xa0（x＞0）是减函数B . ∀a＞1，函数f（x）=xa（x＞0）不是减函数C . ∃a0＞1，函数f（x）=xa（x＞0）不是增函数D . ∀a＞1，函数f（x）=xa（x＞0）是减函数5. （2分） (2016高二下·昆明期末) 有下列命题中，正确的是（）A . “若，则”的逆命题B . 命题“∃x∈R，”的否定C . “面积相等的三角形全等”的否命题D . “若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题6. （2分）已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为（）A . （， 4，－1）B . （2，3，1）C . （－3，1，5）D . （5，13，－3）7. （2分）(2016·江西模拟) P为双曲线C： =1（a＞2）上位于第一象限内一点，且OP=2 ，令∠POx=θ，则θ的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·南阳模拟) 已知双曲线的右焦点为 ,右顶点为，过作的垂线与双曲线交于分别作的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·新余期末) 已知向量，则与的夹角是（）A . 0B .C .D . π10. （2分）设F1 ， F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则||•||的值等于（）A . 2B . 2C . 4D . 811. （2分）(2012·辽宁理) 在长为12cm的线段AB上任取一点C．现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二上·湘西月考) 如图，已知抛物线的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=________ ．14. （1分） (2016高一上·浦东期末) 请写出“好货不便宜”的等价命题：________．15. （1分） (2015·三门峡模拟) 过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，||FB|﹣|FA||=________．16. （1分） (2017高二下·南通期中) 已知命题p：∃x∈[0，1]，a≤ex ，命题q：∀x∈R，x2+x+a＞0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率（1）已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，求方程 + =1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率．18. （5分） (2020高二上·青铜峡期末) 求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程19. （10分） (2018高二上·江苏月考) 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上，，离心率为；（2）焦点的坐标为，，渐近线方程为 .20. （20分） (2015高二上·福建期末) 已知抛物线C：y2=x，过点M（2，0）作直线l：x=ny+2与抛物线C 交于A，B两点，点N是定直线x=﹣2上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k1 ， k2 ， k3 ．（1）求的值；（2）求的值；（3）试探求k1，k2，k3之间的关系，并给出证明．（4）试探求k1，k2，k3之间的关系，并给出证明．21. （15分）从椭圆E： + =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1 ，点A、B 是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且AB∥OM，|F1A|= ．（1）求该椭圆的离心率；（2）若P是该椭圆上的动点，右焦点为F2，求• 的取值范围．（3）若直线y=kx+m与椭圆E有两个交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．22. （5分）(2017·河南模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，且|AB|= ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点（1，0）的直线l交椭圆C于E，F两点，若存在点G（﹣1，y0）使△EFG为等边三角形，求直线l 的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略。
2019-2020学年贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学高二上学期期中数学(理)试题(解析版)
E，M，N
满足
OP
1
OE
1
OM
1
ON
，则
23
6
（）
A．四点 O、E、M、N 必共面
B．四点 P、E、M、N 必共面
C．四点 O、P、M、N 必共面
D．五点 O、P、 E 、M、N 必共面
【答案】B
【解析】先根据条件化为向量基底表示，再根据向量基本定理确定选项.
【详解】
OP
1
OE
1
OM
1
所以点 (2,1,3) 关于平面 xOz 的对称点是 (2, 1, 3)
故选:B 【点睛】 本题考查空间直角坐标系对称关系，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．空间中异面直线 a 与 b 所成角的取值范围是（ ）
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A．[0，π]
B．（0，π）
C．
0，π 2
D．
0，π 2
4
A．
3
【答案】C
8 B．
3
2
C．
3
D． 4
【解析】画出三视图对应的原图，根据三棱锥的体积公式计算出体积.
【详解】
画出三视图对应的原图如下图所示三棱锥
A1
BDE
.故体积为
1 3
1 2
1
2
2
2 3
，故
选 C.
【点睛】 本小题主要考查三视图还原为原图，考查三棱锥的体积计算，考查运算求解能力，属于 基础题.
则 l1 / /l2 A1 : A2 B1 : B2 C1 : C2 , l1 l2 A1A2 B1B2 0
所以 A,B 错误，当 B1 0, A2 0 时 l1 l2 ,所以 C 错误，
贵州省2020版高二上学期数学期中考试试卷(I)卷(精编)
贵州省2020版高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一上·镇江月考) 若，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·福建) 等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018高二上·北京期中) 在数列中，，且，则等于（）A . 8B . 6C . 9D . 74. （2分）已知点M(a,b)在不等式组确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是（）B . 2C . 4D . 85. （2分）(2018·广东模拟) 已知等比数列的首项为，公比，且，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·平原期末) 中各角的对应边分别为，满足，则角的范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·海拉尔模拟) 等比数列的前项和为，若，，，，则（）A .B .C .8. （2分）已知数列{an}是等比数列，且， a4=﹣1，则{an}的公比q为（）A . 2B . -C . -2D .9. （2分）(2019·上海) 已知、，则“ ”是“ ”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件10. （2分） (2019高二上·郾城月考) 在△ABC中，，那么B为（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 120°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高二上·江都月考) 命题“ ”的否定是________.12. （1分） (2019高二上·烟台期中) 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________．13. （1分） (2019高一上·番禺期中) 设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值为________．14. （1分） (2016高三上·天津期中) 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R 恒成立，且f（x）＞0，则f（2015）=________．15. （1分） (2020高二上·天津月考) 长方体中，，，那么直线和平面的距离是________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2017高一下·宜春期末) 解不等式0＜x2﹣x﹣2≤4．17. （5分） (2016高二上·南昌期中) 已知函数f（x）=（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．（1）若命题p：log2[g（x）]≥1是假命题．求x的取值范围；（2）若命题q：x∈（﹣∞，3）．命题r：x满足f（x）＜0或g（x）＜0为真命题．￢r是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围．18. （10分）设{an}是等差数列，若am=n，an=m，（m≠n），求am+n ．19. （10分）(2017·扬州模拟) 如图，某生态园将一块三角形地ABC的一角APQ开辟为水果园，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．（1）若围墙AP、AQ总长度为200米，如何可使得三角形地块APQ面积最大？（2）已知竹篱笆长为米，AP段围墙高1米，AQ段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围．20. （10分） (2019高三上·上海月考) 已知数列的前项和为，且满足:（1）证明：是等比数列，并求数列的通项公式.（2）设，若数列是等差数列，求实数的值；（3）在(2)的条件下，设记数列的前项和为，若对任意的存在实数 ,使得 ,求实数的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题
都匀一中2018—2019学年度第一学期第五次月考试卷高二理科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答一律无效。
4.答题时间为120分钟，满分150分。
第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若直线，和相交于一点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据直线，相交求出交点坐标，代入直线即可求解.【详解】由解得，代入直线方程，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了直线方程，直线的交点，属于中档题.2.已知椭圆长轴在轴上，若焦距为4，则等于（）A. 4B. 5C. 7D. 8【答案】8【解析】由椭圆的长轴在y轴上，则a2=m﹣2，b2=8﹣m，c2=a2﹣b2=2m﹣10．由焦距为4，即2c=4，即有c=2．即有2m﹣10=4，解得m=7．故答案为：7.3.若直线与圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据直线与圆有公共点知，圆心到直线的距离小于等于半径，解不等式即可求出的范围. 【详解】因为圆心到直线的距离，且直线与圆有公共点，所以，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，直线与圆的位置关系，属于中档题.4.对于直线，和平面，，，有如下四个命题：（1）若，，则（2）若，，则（3）若，，则（4）若，，，则其中正确的是（）A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）【答案】D【解析】【分析】利用线面、面面的垂直和平行的判定及性质逐项分析答案即可选出.【详解】对于选项（1）若，，可能，推不出，对于选项（2）若，，可能，推不出，对于选项（3）若，，则可能相交推不出，对于选项（4）由，，知，又，所以正确，故选D.【点睛】本题主要考查了直线与平面平行，直线与平面垂直的判定，平面与平面垂直的判定，属于中档题.5.直线与直线的距离为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据两条平行线之间的距离公式计算即可.【详解】化简直线可得：根据平行线间距离公式知，故选A.【点睛】本题主要考查了两条平行线之间的距离公式，属于中档题.6.如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，可知该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三视图知该几何体为三棱柱，根据三棱柱体积公式即可求解.【详解】由三视图知该几何体为三棱柱，,故选B.【点睛】本题主要考查了三视图，三棱柱的体积，属于中档题.7.圆在点处的切线方程是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：圆的方程化为标准方程是(x-2)2+y2=4,点P是圆上的点,由圆的切线的几何性质知,圆心与切点的连线与切线垂直,所以切线的斜率为,故切线方程是(y-)=x-1，即.考点：直线与圆的位置关系.8.若圆C经过两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为圆C经过(1,0)，(3,0)两点，所以圆心在直线x＝2上，又圆与y轴相切，所以半径r＝2，设圆心坐标为(2，b)，则(2－1)2＋b2＝4，b2＝3，b＝±，选D.9.已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是（）A. B. 或 C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出的斜率，根据直线与线段始终没有交点，可知其斜率的取值范围.【详解】因为，，如图：因为直线与线段始终没有交点，所以斜率k的取值范围是. 故选A.【点睛】本题主要考查了直线的斜率和倾斜角，数形结合的思想方法，属于中档题.10.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：以D点为坐标原点，以DA、DC、所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），（0，2，1）∴=（-2，0，1），=（-2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量．∴．∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为考点：直线与平面所成的角11.圆上到直线的距离等于1的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】先计算圆心到直线的距离，结合圆的半径和平行线的性质，得到圆上的点与直线的距离等于1的点共有3个.【详解】由题可知，圆心坐标，圆的半径；圆心到直线距离，直线与圆相交.则圆上的点与直线的距离等于1的点所在的直线到圆心的距离为1或3：（1）到圆心距离为1的直线与圆相交，有两个公共点；（2）到圆心距离为3的直线与圆相切，有一个公共点；综上，一共有3个点.故选C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，以及点到直线距离公式和两平行线间距离问题，考查学生转化思想和数形结合思想的运用.12.椭圆的左焦点为F，上顶点上A，右顶点为B，若的外接圆圆心在直线的左下方，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设的外接圆方程，将三点代入，即可求出P点坐标，由，求得的关系，即可求得椭圆离心率的取值范围.【详解】设，设的外接圆方程,将代入外接圆方程，解得：，由在直线的左下方，则，所以，化简得，所以，即，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了椭圆的简单几何性质，圆的一般方程，考查了计算能力，数形结合思想，属于中档题.第Ⅱ卷二、填空题。
都匀市第一中学高二数学上学期期中试题 理.doc
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将正确答案填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（ ）.A ．经过三点确定一个平面B ．经过一条直线和一个点确定一个平面C ．四边形确定一个平面D ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2．在空间直角坐标系中，点(2,1,3)关于平面xOz 的对称点是( ).A.(2,1,3)---B.(2,-1,3)C.(2,1,3)--D.(2,1,3)-3．空间中异面直线a 与b 所成角的取值范围是（ ）.A ．[]0,πB ．(0,)πC ．0,]2π（ D ．(0,)2π4．已知直线l 的方程为2y =，则它的斜率为（ ）.A.0B. 1C. 2 D ．不存在5．若直线l 的倾斜角α满足2536ππα≤≤，则其斜率k 的范围为（ ）．A ．1k <≤B ．1k ≤≤-C ．k ≤≤D k ≤≤6．设直线1l ：1110A x B y C ++=，2l ：2220A x B y C ++=，下列命题正确的是（ ）．A ．若12l l //，则1212A AB B = B ．若1221A B A B =，则12l l //C ．若12l l ⊥，则12121A A B B ⋅=- D ．若12120A A B B +=，则12l l ⊥ 7．空间任意一点O 和不共线的三点E M N ，，满足111236OE OM ON OP =++u u u r u u u u u u u r r u u u r ，则（ ） A ．四点O E M N 、、、必共面B ．四点P E M N 、、、必共面C ．四点O P M N 、、、必共面D ．五点O PE M N 、、、、必共面8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）. A ．43B ．83C ．23D ．49．如图，二面角l αβ--等于120︒，A 、B 是棱l 上两点，BD 、AC 分别在半平面α、 β内，AC l ⊥，BD l ⊥，且22AB AC BD ===，则CD 的长等于( ). A. 23 13C. 4D. 510.已知两条不同直线m n ，和两个不同平面α，β，下列叙述正确的是（ ）.A ．若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m αB ．若////m n m n ααββ⊂⊂，，，，则//αβC ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥D ．若//m α，//n α，则//m n11. 设直线m ：4310x y --=和n ：10y -=，则m 和n 成角（锐角）的平分线所在的直线方程为（ ）.A ．2+10x y -=B ．23+10x y -=C ．3+20x y -=D ．23+20x y -=12.设m R ∈，动直线1:10l x my +-=过定点A ，动直线2:20l mx y m --=过定点B ，若直线1l 与2l 相交于点P （异于点,A B ），则PAB ∆周长的最大值为（ ）.AB ．CD ．二、填空题（每小题5分，共20分）13．过点(2,-3)，且在两坐标轴上截距相等的直线的一般方程为__________________．14． 设1e u r ,2e u u r 是两个不共线的空间向量，若122AB e e =-u r u u r u u u v ，1233BC e e =+u r u u u r u u r ，12CD e ke =+u r u u r u u u v ，且,,A C D 三点共线，则实数k 的值为________．15．长方体1111ABCD A B C D -中，1=12AB AD AA ==，，直线1AB 和1A C 的夹角的余弦值为 .16．已知二次函数2()(21)2f x ax b x a =++--在区间[3,5]上至少有一个零点，则22a b + 的最大值为 .三、解答题（请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知直线l 经过两条直线1l :40x y -+=和2l :220x y -+=的交点，直线3l :23+10x y -=；（1）若3l l ∥，求l 的直线方程；（2）若3l l ⊥，求l 的直线方程．18．（本小题满分12分）图1是由矩形,ADEB Rt ABC ∆和菱形BFGC 组成的一个平面图形，其中1AB =，2BE BF == ，60FBC ∠=︒，将其沿,AB BC 折起使得BE 与BF 重合，连结DG ，如图2.（1）证明图2中的,,,A C G D 四点共面，且平面ABC ⊥平面BCGE ；（2）求图2中的四边形ACGD 的面积.19．（本小题满分12分）ABC ∆中，(0,2)A ，AB 边上的高CD 所在直线的方程为240x y +-=，AC 边上的中线BE所在直线的方程为230x y +-=.（1）求直线AB 的方程；（2）求直线BC 的方程.20．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，14,AA ==2,AB AD =,,E M N 分别是11,,BC BB A D 的中点．（1）证明：//MN 平面1C DE ；（2）求二面角1A MA N --的余弦值．21．（本小题满分12分）一般地，对于直线:0l Ax By C ++=（,A B 不全为0）及直线l 外一点()00,P x y ，我们有点()00,P x y 到直线:0l Ax By C ++=（,A B 不全为0）的距离公式为：0022Ax By Cd A B ++=+（1）证明上述点()00,P x y 到直线:0l Ax By C ++=（,A B 不全为0）的距离公式；（2）设P 为抛物线2y x =上的一点，P 到直线:+20l x y +=的距离为d ，求d 的最小值.22．（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，1,,AC BC AA AB D ==为1BB 的中点.（1）若E 为1AB 上的一点，且DE 与直线CD 垂直，求11EB AB 的值； （2）在（1）的条件下，设异面直线1AB 与CD 所成的角为45︒，求直线DE 与平 面11AB C 成角的正弦值.。
贵州省高二上学期期中数学试卷(理科)D卷(测试)
贵州省高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·南宁期中) 命题“ ，”的否定是（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分）若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（）A . 且B . m>1C . 或D .3. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 直线x﹣y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A .B . 1C . 4D . 24. （2分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则m的值为（）A . 4B . －2C . 4或－4D . 12或－25. （2分）设条件,条件;那么是的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）已知直线a(x-1)+y-=0（）和椭圆，则直线和椭圆相交有（）A . 两个交点B . 一个交点C . 没有交点D . 无法判断7. （2分） (2017高三上·张家口期末) 设椭圆 =1（a＞b＞0）与直线y=x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为﹣，则椭圆离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·郑州期中) 设，是椭圆：的左右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分）(2014·新课标I卷理) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF 与C的一个交点，若 =4 ，则|QF|=（）A .B . 3C .D . 210. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知抛物线：的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为（）A .B .C .D .11. （2分）过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高二上·石家庄期末) 设e1 ， e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A .B . 1C . 2D . 不确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若点M满足 =（ + ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=4，则M点的横坐标为________．14. （1分）已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为________15. （1分）(2018·杨浦模拟) 若双曲线（）的左焦点在抛物线的准线上，则________．16. （1分） (2016高二上·绍兴期中) 如果椭圆 =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是________三、解答题 (共5题；共35分)17. （10分） (2018高二上·湘西月考) 已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2 ，点是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）.（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.18. （5分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知命题p：方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圆；命题q：方程2ax+（1﹣a）y+1=0表示斜率大于1的直线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．19. （5分） (2017高三下·西安开学考) 已知直线C1 （t为参数），C2 （θ为参数），（Ⅰ）当α= 时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．20. （10分） (2018高三上·河北月考) 已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹的方程；（2）过点的直线与曲线相交于两点，分别过点作曲线的切线，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.21. （5分）已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为y=2x﹣1，弦长等于，求抛物线的C方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共35分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、。
高二数学上学期期中试题A班理 试题(共10页)
青冈县第一(dìyī)中学2021-2021学年高二数学上学期期中试题〔A班〕理一．选择题〔5×12=60分〕1．椭圆上的一点到左焦点的间隔为6，那么点P到右焦点的间隔为〔〕A．4 B．6 C．7 D．142假设，那么是的〔〕A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3．以下命题错误的选项是〔〕A．命题“假设，那么〞的逆否命题为“假设，那么〞B．假设为假命题，那么均为假命题C．对于命题：，使得，那么：R，均有D．“〞是“〞的充分不必要条件4．椭圆的中点在原点，焦点在轴上，且长轴长为，离心率为，那么椭圆的方程为〔〕．A. B. C. D.5.抛物线的准线方程是，那么的值是〔〕A．B．C．4 D．6．椭圆，那么以点为中点的弦所在直线方程为( )．A． B．C． D．7..双曲线(a>0,b>0)的一条(yī tiáo)渐近线平行于直线l:4x-3y+20=0,且双曲线的一个焦点在直线l上,那么双曲线的方程为()A. B.C. D.8.直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点．异面直线CE与A所成角的余弦值是〔〕 A. B.-5510C. -D.109. 假设椭圆的左焦点F。
右顶点A，上顶点B，假设，那么椭圆的离心率是〔〕A． B． C． D．10. .如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，假设点F是的中点，且，那么线段的长为〔〕A. B. C. D.11.假设点O〔0，0〕和点F〔-2,0〕分别是双曲线〔a>0)的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上任意一点，那么的取值范围为〔〕A. B. C. D.12..点分别(fēnbié)是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线C的右支上，且满足，，那么双曲线C的离心率的取值范围为〔〕A. B. C. D.二．填空题〔5×4=20分〕13.双曲线的渐近线为，一个焦点为，那么________.与抛物线恰有一个公一共点，那么实数a的为 .15.点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，那么点P到点(0,2)的间隔与点P到该抛物线准线的间隔之和的最小值为________16.椭圆与双曲线一共焦点，F1、F2分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为P，那么该双曲线的离心率为____________.三．解答题17.．，命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：恒成立．假设p为真命题，求a的取值范围；假设(jiǎshè)“p或者q〞为真，“p且q〞为假，务实数a的取值范围．18.四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.假设AB=a,〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕假设E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小19.椭圆的焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为．〔1〕求椭圆E的HY方程；〔2〕直线l：与椭圆E相交于，两点，且弦AB中点横坐标为1，求值．20.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，E是的中点。
2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(PDF版,含解析)
2019-2020学年贵州省黔南州都匀一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、单选JB （每小题5分，共60分） 1. 下列命題正确的是（ A. 经过三点确定一个平面B. 经过一条直线和一个点确定一个平而C. 四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2. 在空间直角坐标系中，点（2. 1. 3）关于平面xQ 的对称点是（(-2,・3)B. (2. - b 3)3.空间中异面直线"与〃所成角的取值范圉是（4.已知直线/的方程为y=2.则它的斜率为（5.若直线/的倾斜角a 满足v < « < ?»则其斜率斤的范围为（3 6D.譽+ V56.设直线/昇Jix+Biy+Ci=Ot /j ： /2r+〃2.v+C2=（h 下列命题正确的是（ ）A. 若/]〃/2・则务=务B. 若 A I B 2=A I B I .则 h//h•^=-1 B 2D.若 A I A2^B1B2 = 0^ 则人丄/27. 空间任意一点。
和不共线的三点E, M ・N 満足OP = ^OE + jOM + ^ON,则（8.如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗实线及粗虚线顾出的是某多面体的三视图.则该多而体的体积为（）C. ( -2, - L 3)D. (2, 1> -3)A. [0>IT ]B. (0,n)C. (0,勿D ・(0, J)A. 0 B ・1C. 2D.不存在A. 四点O 、£. M. N 必共面B. 四点/\ C. 四点O. P 、M. N 必共面D. 五点0、P 、E 、M 、N 必共面C.若人丄b9. 如图.二面角a ■八p等F 120°■ A. B是棱/上两点.BD、/C分别在半平面a. p内./C丄人〃。
丄人且2AB=M=BD=2・则 3 的长等于（〉10. 己知两条不同直线"和两个不同平面a. （L下列叙述正确的是（）A・若a丄加丄卩.则m//aB・若 mug 〃ua, m//p. n//p.则a〃BC. 若a丄队mca.则加丄BD・若m//a9 n//a> 则m//n11. 设直线m： 4x・3y・l=0和n：y- 1=0,则加和n成角（鋭角）的平分线所在的直线方程为（）A. 2v+l=0B. 2x・3v+l=0C. jr・3y+2=OD. 2r ・ 3什2=012. 设wER,动直线/i： x+mv- 1= 0过定点/L动直线5： mx-y-2m + V3 = 0过定点B,若直线人与h相交于点P （异于点/, B）,则△刃〃周长的用大值为（〉A. V2 + 2B. 2V2 + 1C. V2 + 2D. 2血 + 2二、填空愿（毎小题5分，共20分）13. 过点P（2,・3）且在两轴上的截距相等的直线方程为_______ .（写出直线的一般方程）14. 设匚玄是两个不共线的空间向址，若AB=2e x-e v云=3石+ 3玄，CD= ke2,且儿C. D三点共线，则实数&的值为___________ .15. 长方体仙3・AxB\C\D\中，AB=AD=\. AA\ = 2.直线Mi和的夹角的余弦值为_______ .16. 已知二次曲数/（.r） =M（26+l）xs・2在区间［3. 5］上至少有一个零点.则B+夕的用大值为 ______ ・三、解答題（请写出必要的文字说明、证明过程或演算步17. 已知直线/经过两条直线A：）+4=0和,2： x・2h2=0的交点•直线厶：2x・3rH=0：<1）若/〃/3,求/的直线方程：（2）若/丄厶，求/的直线方程.18.图1是由矩形ADEB. RlAABC和菱形BFGC组成的一个平面图形•其中AB=\. BE（1）证明：图2中的儿C. G. D四点共面.且平面・4〃C丄平W BCGEx （2）求图2中的四边形ACGD的面积.19. MBC中.A（0. 1）. 边上的髙 3 所在直线方程为x+2厂4=0. /C边上的中线BE所在直线方程为2x+y - 3=0.（1）求直线的方程：（2）求直线BC的方程•20. 如图.在正四棱柱ABCD •/向C4中，AAi=4. AB=AD=2. E ・M. N 分别是BB\、的中点.（1） 证明：MN 〃平面CiDE ：（2）求二面角A ・M4・N 的余弦值.21. 一般地•对于直线人Ax+By^C=Q （儿3不全为0）及直线/外一点PC®爪人我们（1）证明上述点P （xo< vo ）到直线/： Ax+B^C=0 （儿3不全为0）的距离公式:• ・（2）设P 为抛物线上的一点.P 到直线/： x+尸2=0的距离为乩 求d 的最小值.22. 如图.直三棱柱ABC-AiBxCi 中.AC=BC■ AA \=AB. D 为BBi 的中点.（I ）若E 为ABih 的一点.且DE 与直线CD 垂直.求学的值：（1【）在（I ）的条件下.设异面直线.43与5所成的角为45-,求直线与平面有点P（gI 处 o+Byo+G,[A2^B 22019-2020学年贵州省黔南州都匀一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、单选JS （毎小题5分，共60分） 1. 下列命題正确的是（）A. 经过三点确定一个平面B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C ・四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面【解答】解：A.根据公理2知，必须是不共线的三点确定一个平而，故力不对： 〃、根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故B 不对： C 、 比如空间四边形则不是平面图形，故C 不对：D 、 两两相交且不其点的三条直线，则三个交点不共线•故它们确定一个平面•由公理1 知三条直线都在此平面内.故D 正确. 故选：D.2. 在空间直角坐标系中，点（2・1, 3）关于平面xOz 的对称点是（ ）A. （ -2,・ 1, -3）B. （2,・ 1, 3）C. （ -2.・ 1, 3）D ・（2, 1.・3）【解答】解：市題总，关干平面的对称点很明显y 轴的正负性发生改变，而x 轴和:r 轴不改变.故点（2, 1, 3）关于平面心的对称点是（2,・1, 3）. 故选：B. 3. 空间中异面直线a 与b 所成角的取值范围是（ ）A. [0, TT ]B. （0, n ）C. （0, j]D. （0, |）/3G 成角的正A Al【解答】解：根据斤面直线所成角定义，空间中异面直线4与b 所成角的取值范围是（0,号], 故选：C.4. 已知直线/的方程为y=2.则它的斜率为（ ） A. 0B. 1C. 2D.不存在【解答】解：；•直线/的方程为y=2.:.直线y=2是平行于x 轴的直线.其斜率为（）• 故选:A.5-若直线/的倾斜角翻足衆"芳则其斜和的范围为（a c【解答】解：・・•直线，的倾斜角a 满足寸"詔，且5,又tan# =■、/亍，tair^ =-—.函数>=tanr 在（手it ）上单调递增, :・k 的范围为・\/3 < k <—空・ 故选：C. 6.设直线厶：/4ix+3iy+Ci=0・I2： =0»下列命题正确的是（）A. 若厶〃/2，则务=各”1 ”2 B. 若 A\B 2=AiBu 则 h//h C. 若 h 丄b, IM~ •=— 1D. 若 *1/2+8182=0,则儿丄/2【解答】解：直线Av+Biv+G =0的方向向虽为（・耳，4）, 直线A^Bzy^i =0的方向向虽为（・B" #2）.当h//h 时，耳与血可能都等于o,故“嚕=舊”不一定成立，故戏不正确.AxBi=AiBx.不能说明h//h.可能两条直线重合.所以3不正确.两条直线 Aix+Biy^Ci=0. /hr+6尸C2=0 垂直. 就是两条直线的方向向虽的数呈枳为0, 即：（-Bit A\） （ ■ A2） =0» 可A\A2^B\Bz =Qf 故D 正确，C 错误：5TT故选：D.7. 空间任总一点。
贵州省2020学年高二数学上学期期中试题理
高二数学上学期期中试题 理考试时间：120分钟 分值：150分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号,写在试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线3+-=x y 的倾斜角是A ．45°B ．60° C．120°D ． 135° 2．已知圆的方程为22260+--=x y x y ，那么圆心坐标为A ．（1，3）B ．（1，3-）C ．（1-，3）D ．（1-，3-） 3．11111-在正方体中，直线与平面所成角的正选值是ABCD A B C D D B ABCDA ．2 B ．3 C D ．34．如果直线a 平行于平面α，则A ．平面α内有且只有一直线与a 平行B ．平面α内有无数条直线与a 平行C ．平面α内不存在与a 垂直的直线D ．平面α内有且仅有一条与a 垂直的直线5．设,a b R ∈, 则0>>a b 是22a b >的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件6．如果直线013=++y ax 与直线223x y +=互相垂直，那么a 的值等于A ．3-B ．3C ．31-D ．31 7．执行如右图所示的程序框图，输出的S 值为A ．2B ．23 C ．58 D ．358．双曲线22412mx y -=20y -=，则m =A B ．3 C ．4 D ．169．点)2,4(-P 与圆422=+y x 上任一点连线的中点轨迹方程是A ．1)1()2(22=++-y xB ．4)1()2(22=++-y xC ．4)2()4(22=-++y xD ．1)1()2(22=-++y x10．《九章算术》卷五商功中有如下描述：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知直线经过()3,7A ，()2,8B 两点，则该直线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．135° D ．150°2．12i13i+=-（ ） A ．11i 22+B ．11i 22-+C ．11i 22-D ．11i 22--3．已知集合{}2log 2M x x =<，{}220N x x x =--<，则M N ⋂=（ ）A ．()0,4B ．()0,2C ．()1,4-D ．()1,2-4．圆22(1)4x y ++=与圆22(2)(1)25x y -+-=的位置关系是（ ） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离5．已知正实数,a b 满足22a b +=，则12a b +的最小值为（ ）A ．92B ．9C ．D 6．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，设1AA a =u u u r r，1111,A B b A D c ==r r u u u u r u u u u r ，则1PC =u u u u r（ ）A ．1324a b c ++r r rB ．113444a b c -+r r rC ．1344a b c -++r r rD ．131444a b c -+r r r7．已知圆C ：222420x y x my m m +--++=，过点()1,1可作两条直线与圆C 相切，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()(),12,-∞-+∞U B ．()1,2- C ．()1,4-D ．()(),12,4-∞-⋃8．已知函数()πsin 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若关于x 的方程ππ36f x f x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦内有两个不同的解α，β，则22sin sin αβ+=（ ）A ．13B ．23C ．54D ．74二、多选题9．某学校校医对生病的甲、乙两名同学一周的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列说法正确的有（ ）A ．甲同学的体温的平均值为36.4℃B ．甲同学的体温的方差为0.2C ．乙同学的体温的众数、中位数都为36.4℃D ．乙同学的体温的极差为0.3℃10．已知直线l 过点()1,3，点()4,2A -，()2,2B -到直线l 的距离相等，则直线l 的方程可能是（ ）A ．23110x y +-=B ．3280x y +-=C ．3230x y -+=D ．2370x y -+=11．如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，AB ，CD 分别为上、下底面的直径，AC ，BD 为圆台的母线，E 为弧AB 的中点，则（ ）A ．圆台的侧面积为6πB ．直线AC 与下底面所成的角的大小为π3CD ．异面直线AC 和DE 所成的角的大小为π412．已知圆C ：226430x y x y +-+-=，则下列说法正确的是（ ）A ．圆C 的半径为16B ．圆C 截x 轴所得的弦长为C ．圆C 与圆E ：()()22621x y -+-=相外切D ．若圆C 上有且仅有两点到直线340x y m ++=的距离为1，则实数m 的取值范围是()()19,2426,21⋃--三、填空题13．已知两点(),2P m ，()2,4Q 所在直线的斜率为1，则m =.14．已知圆221:6120C x y x y +--=和圆222:4530C x y x y ++--=，则圆1C 与圆2C 的公共弦所在的直线方程为.15．已知平面α的一个法向量为()2,3,5n =r，点()1,2,4A 是平面α上的一点，则点()1,1,5P -到平面α的距离为.16．已知cos 0α≠，3sin 2cos21αα-=，则tan2α=.四、解答题 17．已知直线1l ：31y x a=-，2l ：()2y a x a =-+，其中0a ≠. （1）若12//l l ，求实数a 的值； （2）若12l l ⊥，求实数a 的值.18．ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，22sin 2sin A B =，2c b =. (1)求cos 2B ；(2)若ABC V ABC V 的周长.19．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，1AC =，2BC =，13CC =，点D 是棱AB 的中点.(1)证明：1//AC 平面1B CD ；(2)求直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值.20．已知点()2,0O 、()6,0A -，动点(),P x y 满足3PA PO =. (1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)已知圆Q 的圆心为()(),0Q t t t >，且圆Q 与y 轴相切，若圆Q 与曲线C 有公共点，求实数t 的取值范围.21．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，BC AD ∥，AB BC ⊥，平面PAB ⊥平面ABCD ，PA PB =，AP BP ⊥，2BA =，1BC =，3AD =，()01PE PD λλ=<<u u u r u u u r.(1)若CE ∥平面PAB ，求λ的值； (2)若12λ=，求平面ABE 与平面PCD 的夹角的余弦值. 22．已知圆C 经过()1,0A -，()2,3B 两点，且圆心C 在直线220x y --=上. (1)求圆C 的标准方程；(2)若点()2,0P -，过()0,0O 的直线l 交圆C 于M ，N 两点，求PM PN ⋅u u u u r u u u r的取值范围.。
贵州省都匀一中2019—2020学年度第一学期高二年级半期考试数学理科试卷 参考答案 20191031
MN / /平面DEC1 ……………………………………………………………………6 分
（2）在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中,
AD 平面ABB1A1 , M 为 BB1 中点，
AB 2, AA1 4, AM A1M 2 2 ， 又 AM 2 A1M 2 AA12 ， A1M AM ，
AB1 平面NC1E ……………………………………………………………………8 分 AB1 平面AB1C1
平面AB1C1 平面C1ND
C1ED为 直线 DE 与平面 AB1C1 所成的角，
C1ED CEN 180
只需求C1EN的正弦值 …………………………………………………………10 分
连接 DM ,又 A1M AD
AMD 为二面角 A MA1 N 的平面角……………………………………………9 分
在 RtAMD 中， MD AM 2 AD2 2 3 ,
cos AMD AM 6 MD 3
所以 A MA1 N 的余弦值为
6
……………………………………………………12 分
( ) 将交点 -6, -2 代入 2x - 3y + c1 = 0 ，∴ c1 = 6 .
∴所求直线方程为 2x - 3y + 6 = 0 ……………………………………………………6 分
（2）设与直线 2x - 3y +1 = 0 垂直的直线为 3x + 2 y + c2 = 0 ………………………8 分
则 -18 - 4 + c2 = 0 ，解得 c2 = 22
∴所求直线方程为 3x + 2 y + 22 = 0 …………………………………………………10 分
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贵州省都匀市第一中学高二数学上学期期中试题理
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将正确答案填写在答题卡上
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．下列命题正确的是（ ）.
A ．经过三点确定一个平面
B ．经过一条直线和一个点确定一个平面
C ．四边形确定一个平面
D ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
2．在空间直角坐标系中，点(2,1,3)关于平面xOz 的对称点是( ).
A.(2,1,3)---
B.(2,-1,3)
C.(2,1,3)--
D.(2,1,3)-
3．空间中异面直线a 与b 所成角的取值范围是（ ）.
A ．[]0,π
B ．(0,)π
C ．0,]2π
（ D ．(0,)2π
4．已知直线l 的方程为2y =，则它的斜率为（ ）.
A.0
B. 1
C. 2 D ．不存在
5．若直线l 的倾斜角α满足2536
ππα≤≤，则其斜率k 的范围为（ ）．
A ．1k <≤
B ．1k ≤≤-
C ．k ≤≤
D k ≤≤
6．设直线1l ：1110A x B y C ++=，2l ：2220A x B y C ++=，下列命题正确的是（ ）．
A ．若12l l //，则1212A A
B B = B ．若1221A B A B =，则12l l //
C ．若12l l ⊥，则1212
1A A B B ⋅=- D ．若12120A A B B +=，则12l l ⊥ 7．空间任意一点O 和不共线的三点E M N ，，满足111236OE OM ON OP =++，则（ ） A ．四点O E M N 、、、必共面
B ．四点P E M N 、、、必共面
C ．四点O P M N 、、、必共面
D ．五点O P
E M N 、、、、必共面
8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，
则该多面体的体积为（ ）. A ．43
B ．83
C ．23
D ．4
9．如图，二面角l αβ--等于120︒，A 、B 是棱l 上两点，BD 、AC 分别在半平面α、 β内，
AC l ⊥，BD l ⊥，且22AB AC BD ===，则CD 的长等于( ). A. 23 13C. 4
D. 5
10.已知两条不同直线m n ，和两个不同平面α，β，下列叙述正确的是（ ）.
A ．若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α
B ．若////m n m n ααββ⊂⊂，，，，则//αβ
C ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥
D ．若//m α，//n α，则//m n
11. 设直线m ：4310x y --=和n ：10y -=，则m 和n 成角（锐角）的平分线所在的直线方程
为（ ）.
A ．2+10x y -=
B ．23+10x y -=
C ．3+20x y -=
D ．23+20x y -=
12.设m R ∈，动直线1:10l x my +-=过定点A ，动直线2:20l mx y m --=过定点B ，若
直线1l 与2l 相交于点P （异于点,A B ），则PAB ∆周长的最大值为（ ）.
A
B ．
C
D ．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．过点(2,-3)，且在两坐标轴上截距相等的直线的一般方程为__________________．
14． 设1e ,2e 是两个不共线的空间向量，若122AB e e =-，1233BC e e =+，12CD e ke =+，且
,,A C D 三点共线，则实数k 的值为________．
15．长方体1111ABCD A B C D -中，1=12AB AD AA ==，
，直线1AB 和1A C 的夹角的余弦值为 .
16．已知二次函数2
()(21)2f x ax b x a =++--在区间[3,5]上至少有一个零点，则22a b + 的最
大值为 .
三、解答题（请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知直线l 经过两条直线1l :40x y -+=和2l :220x y -+=的交点，直线3l :23+10x y -=；
（1）若3l l ∥，求l 的直线方程；
（2）若3l l ⊥，求l 的直线方程．
18．（本小题满分12分）
图1是由矩形,ADEB Rt ABC ∆和菱形BFGC 组成的一个平面图形，其中1AB =，2BE BF == ，60FBC ∠=︒，将其沿,AB BC 折起使得BE 与BF 重合，连结DG ，如图2.
（1）证明图2中的,,,A C G D 四点共面，且平面ABC ⊥平面BCGE ；
（2）求图2中的四边形ACGD 的面积.
19．（本小题满分12分）
ABC ∆中，(0,2)A ，AB 边上的高CD 所在直线的方程为240x y +-=，AC 边上的中线BE
所在直线的方程为230x y +-=.
（1）求直线AB 的方程；
（2）求直线BC 的方程.。