高二数学教案1.2.4诱导公式新必修4

2022年高中人教B版数学必修四优课教案：1.2.4诱导公式

三角函数的诱导公式的教学设计一、指导思想与理论依据数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使同学“知其然”而且要使同学“知其所以然”。

所以在同学为主体，老师为主导的原则下，要充分揭示猎取学问和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要接受观看、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。

在教学手段上，则接受多媒体帮助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完善。

二.教材分析三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过同学在已经把握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发觉任意角与、、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、把握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育同学养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有格外重要的地位.三.学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班同学水平处于中等偏下，但本班同学具有擅长动手的良好学习习惯，所以接受发觉的教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容.四.教学目标(1).基础学问目标：理解诱导公式的发觉过程，把握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).力量训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简洁的三角函数求值与化简;(3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的力量和渗透化归、数形结合的数学思想，提高同学分析问题、解决问题的力量;(4).共性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的一般联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培育同学的唯物史观.五.教学重点和难点1.教学重点理解并把握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六.教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给同学数学学问,更重要的是传授给同学数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学学问，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以同学为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，接受提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给同学“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让同学体会学习的欢快和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有把握学习方法的人”，很多课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给同学更多的学问点，却忽视了同学接受学问需要时间消化，进而泯灭了同学学习的爱好与热忱.如何能让同学最大程度的消化学问，提高学习热忱是教者必需思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导同学的学法为思考问题共同探讨解决问题简洁应用重现探究过程练习巩固.让同学参与探究的全部过程，让同学在猎取新学问及解决问题的方法后，合作沟通、共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3.预期效果本节课预期让同学能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，把握诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些简洁的化简问题.七.教学流程设计(一)创设情景1.复习锐角300，450，600的三角函数值;2.复习任意角的三角函数定义;3.问题:由sin300，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.设计意图自信的鼓舞是增加同学学习数学的自信，简洁易做的题加强了每个同学学习的热忱，具体数据问题的消灭，让同学既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期盼查找机会证明我能行，从而思考解决的方法.(二)新知探究1. 让同学发觉300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;2.让同学发觉300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为(x,y) 、(-x,-y) 的坐标有什么关系;3.Sin2100与sin300之间有什么关系.设计意图由特殊问题的引入，使同学简洁了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.(三)问题一般化探究一1.探究发觉任意角α的终边与πα+的终边关于原点对称;2.探究发觉任意角α的终边和角πα+的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;3.探究发觉任意角α与πα+的三角函数值的关系.设计意图首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为同学将要自主发觉、探究公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了生疏公式一，让同学感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进(四)练习利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.(1)sin2250. ;(2)sin2400. ;(3)sin2700. .喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.(五)问题变形由sin300=0.5 动身，用三角的定义引导同学求出 sin(-300)，Sin1500值,让同学联想若已知sin300= 0.5,能否求出sin(-300 ),sin(-1500 )的值.同学自主探究1.探究任意角α与 -α的三角函数又有什么关系;2.探究任意角α与πα-的三角函数之间又有什么关系.设计意图遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经受思考问题-观看发觉-到一般化结论的探究过程，从特殊到一般，数形结合，同学对学问的理解与把握以深化脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让同学分组争辩，重现了探究的整个过程，加深了学问的深刻记忆，对同学无形中鼓舞了气概，增加了自信，加大了挑战.而新学问点的自主探讨，对老师驾驭课堂的力量也布满了极大的挑战.彼此信任，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.呈现同学自主探究的结果诱导公式(三)、(四)给出本节课的课题三角函数诱导公式设计意图标题的后出，让同学在经受整个探究过程后，还回味在探究，发觉的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来学问点已经轻松把握，同时也是对本节课内容的小结.。

诱导公式(1)说课稿

1.2.4诱导公式(第1课时)说课稿教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书数学4(必修)》济南市体育运动学校陈晶我说课的内容是“1.2.4诱导公式第一课时”。

下面，我将从4个方面进行汇报。

一、教学背景分析1.教材的地位和作用本节教学内容是前两组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。

承上，有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等；启下，学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容。

同时，学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉。

这些构成了学生的知识基础。

诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数，体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想。

2.目标定位诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随着计算器的普及，上述意义不是很大。

我们认为，诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面：第一，感受探索发现，通过几何对称这个研究工具，去探索发现任意角三角函数间的数量关系式，。

第二，学会初步应用，能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解。

第三，领悟思想方法，在诱导公式的学习过程中领悟化归、数形结合等思想方法。

为此，我们制定了本节的教学目标（详见教案），以及本节课的教学重、难点。

二、教学设计分析在进行本课教学设计时，有以下两条典型教学路线可供选择：（1）两个角的终边有哪些特殊的对称关系？（2）怎样把非第一象限的角转化为第一象限的角？我们最终选择了第一条路线，主要基于以下两点考虑。

1.尊重教材的编写方式。

从对教材的分析来看，人教版教材将三角函数诱导公式一和二作为一个课时来学习，这点跟人教B版和苏教版的编排方式不同。

在教学设计时我有考虑想打乱编排来重新组织教材，后来考虑了学习是一个由简入繁的过程，就尊重了教材的组织方式。

而且在例题和练习的选择上也基本上参考了课本的原题。

高中数学 1.2.4《诱导公式》教案1 新人教B版必修4

1.2.4 （第二课时）角α与(21),k k Z απ++∈的三角函数关系
一、教学目标
知识目标要求学生掌握诱导公式的简单综合运用
能力目标运用数形结合的思想探究问题、解决问题，理解对称变换思想在学生学习过程中
的渗透
素养目标培养学生由特殊到一般的归纳问题意识，养成勤于联想、善于探索的习惯二、教学重点、难点
重点是诱导公式以及这诱导公式的综合运用
难点是公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透
三、教学方法
在老师的引导下采取由学生亲自动手总结规律，由一般到特殊，由简单到复杂。

变换的思想贯穿始终，在数学教学中将数学思想渗透于知识的传授之中，让学生充分了解对称变换思想在研究数学问题中的作用，初步形成用对称变思想解决问题的习惯。

知识的纵向延伸可以获得知识，而加强知识间的横向联系根能发展学生的思维能力，提高灵活运用知识分析和解决问题的能力，所以在习题的安排上遵循由浅入深，循序渐进的原则。

终边相同，所以三角函数值相等。

由α与απ+
通过本节课的教学，我们获得了诱导公式．值得注意的是公式右端符号．在运用诱导公式进行三角函数的求值或化简中，我们又一次使用了转化的数学思想．通过进行角的适当配
凑，使之符合诱导公式中角的结构特征，培养了我们思维的灵活性。

知识的纵向延伸可以获得知识，而加强知识间的横向联系根能发展学生的思维能力，提高灵活运用知识分析和解决问题的能力。

六、布置作业。

人教版高中必修4(B版)1.2.4诱导公式教学设计

人教版高中必修4(B版)1.2.4诱导公式教学设计介绍本文是对于人教版高中必修4(B版)1.2.4诱导公式教学设计的一些思考和探讨。

公式是数学和物理学科中不可或缺的一个组成部分。

许多数学和物理问题都可以通过公式和运算得出解答。

因此，教学设计如何让学生更加深刻理解公式的应用是一个重要的话题。

课程设计目标通过本次公式诱导的教学，旨在让学生能够：1.掌握公式的基本概念与运用方法；2.理解公式与实际问题的联系；3.发现公式的应用规律，并能利用公式解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和创新能力。

教学内容和方法教学内容本次教学的主要内容是诱导公式的应用。

通过将实际问题转化成公式表达式的形式，教授学生如何运用公式解决实际问题。

具体内容包括：1.公式的定义和基本运算；2.常见的几何公式；3.物理学中的公式；4.实际问题与公式的结合应用。

教学方法本次教学采用诱导式教学方法，即通过引导学生自主发现公式的应用规律，来达到深刻理解公式的目的。

具体包括以下步骤：1.提出实际问题并引导学生发现其中的规律；2.通过问题的逐步转化，引导学生发现公式的应用；3.给出具体的公式表达式，并介绍其基本概念和运用方法；4.引导学生自主探究公式与实际问题的联系，并解决相应的问题。

教学过程第一步：引导学生发现规律假设教师的教学目标是让学生掌握三角形面积计算公式，即S=1/2bh。

首先，教师可以提出一个实际问题，比如：“如何计算三角形的面积？”然后，引导学生讨论，观察并发现其中的规律，例如通过将三角形变形成矩形等方法。

第二步：诱导学生发现公式应用接下来，教师可以将问题逐步转化，引导学生发现公式的应用。

例如，通过将三角形变形成矩形，计算面积，将面积再除以2得到三角形面积的计算公式。

第三步：介绍公式的基本概念和运用方法在学生自主发现公式应用规律的基础上，教师可以向学生介绍公式的基本概念和运用方法。

例如，S表示面积，b表示三角形的底边长，h表示三角形的高。

高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 1.2.4 诱导公式》45

三角函数的诱导公式（第一课时）教学设计珠海市第二中学吴格格一、教学背景分析1教材的地位和作用本节教学内容是人教B版必修四第一章第二节《三角函数诱导公式（第一课时）》，主要内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。

本节内容是学习三角函数中十分重要的，承上，有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等；启下，学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容，是十分重要的连接纽带。

2学情分析学生在上几节课已经学习了三角函数的定义以及三角函数线的内容，知道了研究三角函数可以从角的终边与单位圆交点的坐标入手，并且学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉。

这些构成了学生的知识基础。

同时学生也具有一定发现问题、提出问题、解决问题的能力，相信学生可以很好地消化本节课所学的内容。

为此，我们制定了本节的教学目标以及本节课的教学重、难点。

二、教学目标与重难点1教学目标1知识与技能i.能够借助三角函数的定义及终边与单位圆交点的坐标推导三角函数的诱导公式。

ii.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

2过程与方法i.经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

ii.通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3情感、态度、价值观通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

2教学重点与难点教学重点:探求π－α的诱导公式以及公示的运用。

π-α的诱导公式是在π＋α，－α诱导公式基础上推导得出的。

教学难点:π＋α，－α与角α终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的研究方法。

三、教学过程分析1复习回顾角α与角α2π的三角函数值有什么关系？答：终边相同的角的同名三角函数值相等诱导公式1:inα·360° = inα，coα·360° = coα，∈Ztanα·360° = tanα。

高中数学人教B版必修4教案：1.2.4 诱导公式(一) Word版含答案

1.2.4 诱导公式（一）
一、学习目标
1．通过本节内容的教学，使学生掌握α+πk2，-α角的正弦、余弦和正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；
2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；
二、教学重点、难点
重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用.
难点：公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.
三、教学方法
先由学生自学，然后由教师设置一些问题供学生思考，在此基础上，可以通过讲授再现概念，通过练习理解概念，完成教学.。

高中数学_诱导公式教学设计学情分析教材分析课后反思

诱导公式教学设计一、内容分析:1.教材的地位与作用《诱导公式》是高中数学必修四1.2.4, 其主要内容是诱导公式及其应用。

过去学生已经学习了单位圆, 三角函数的定义, 同角三角函数的基本关系式等, 在此基础上来学习诱导公式的推导及其应用, 为今后学习三角函数的图象与性质打好了基础。

因此, 本节的学习有着极其重要的地位。

本节共分三个课时, 本课为第一课时, 主要是利用三角函数的定义推导出诱导公式并且应用。

2.教学重点和难点教学重点: 诱导公式（一）（二）及综合应用。

教学难点: 公式的推导和对称变换思想在学习过程中的渗透。

二、目标分析根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征, 依据学生学习的心理规律和素质教育的要求, 结合学生的实际水平, 制定本节课的教学目标如下:1.知识目标：理解正弦, 余弦, 正切的诱导公式。

2、能力目标:（1）会用三角函数的定义和单位圆推导出公式；（2）掌握诱导公式并应用之进行三角函数式的求值, 化简；（3）培养观察能力、分析能力、归纳总结能力；（4）培养数形结合的数学思想方法。

3.德育目标:（1）渗透由抽象到具体的思想, 培养学生辩证唯物主义观点；（2）培养学生合作学习和数学交流的能力；三、教法分析根据上述教材分析和目标分析, 贯彻诱思探究教学原则, 体现以教师为主导, 学生为主体的教学思想, 深化课堂教学改革, 确定本课主要的教法为:1.计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆和定义推导出公式, 使问题变得直观, 易理解；利用多媒体向学生展示, 使学生有直观认识。

2.讨论式教学通过观察课件的演示, 让学生分组讨论、交流、总结, 说出诱导公式（不同层次的组员回答, 教师给予评价不同）。

3.讲练结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问, 并及时对学生的意见进行肯定与评议。

四、学法分析引导学生认真观察教学课件的演示, 指导学生进行分组讨论交流, 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成, 注意面向全体学生, 培养学生勇于探索、勤于思考的精神, 提高学生合作学习和数学交流的能力。

人教版高中必修4(B版)1.2.4诱导公式课程设计

人教版高中必修4(B版)1.2.4诱导公式课程设计一、前言本文档主要针对人教版高中必修4(B版)1.2.4诱导公式这一章节进行课程设计。

通过对教学内容的深入理解，本文档将设计一份适用于高中教学的课程，旨在帮助教师更好地进行授课。

二、课程设计1. 教学目标通过本课的学习，学生应该能够：•了解什么是诱导公式，掌握其推导方法；•掌握一类函数积分的计算方法。

2. 教学重点和难点本课的教学重点在于诱导公式的推导与应用，教学难点在于如何正确理解该公式，以及如何运用它进行积分计算。

3. 教学内容及学习方式本次课程设计共分为三个部分：引入、主要内容、巩固拓展。

引入引入环节主要目的在于激发学生学习的兴趣，增加学习的主动性。

例如，可以通过以下方式进行引入：•通过实例引出诱导公式：如某题目中的计算，询问学生是否掌握了正确的计算方法，从而引出本节课的主要内容；•通过同步一些提高班的练习或题目的演示，来让学生感受诱导公式的重要性与实用性。

主要内容主要内容是本节课的重点，主要包括：•什么是诱导公式，以及其推导方法；•应用诱导公式计算各类函数积分的方法；•通过实例让学生更好地理解与掌握诱导公式和函数积分的计算方法。

在主要内容的授课中，可以采用交互式教学的方法，通过讨论、示范，和课堂小组活动等多种方式来加强学生的学习效果。

巩固拓展引入和主要内容讲解之后，接下来是巩固与拓展的环节。

目的在于加深学生对知识的理解及对教材的掌握，增强巩固记忆和知识延伸的能力，使学生得以将所学知识运用到实际问题中。

例如：•做一些有代表性的典型题目；•加深难度，给学生做更具挑战性的题目；•运用课堂小组活动来加强学生的合作意识，达到拓展与应用的目的。

4. 教学评价通过考试、练习、互动交流等方式来进行教学评价。

具体可以采用以下方式：•练习册，学生可以在上面进行课下练习；•考试，对学生进行考试评价；•互动交流，对学生课堂表现、课堂参与度进行评价。

三、总结通过本次课程的设计，学生可以掌握诱导公式的概念以及推导方法，掌握函数积分的计算方法，较好地解决该章节的教学重点和难点，为高中数学教学提供了参考。

高中数学1.2.4 诱导公式教案1 新人教B版必修4

1.2.4（第一课时）诱导公式
教学目标：
1．借助单位圆的直观性探索正弦、余弦、正切的诱导公式，并掌握其应用；
2．经历由几何特征发现数量关系的学习过程，培养数形结合的分析问题能力；通过独立探讨公式，培养抽象概括能力；了解对称变换思想在研究数学问题中的应用，初步形成用对称变换思想思考问题的习惯。

3．揭示事物间的普遍联系规律，培养辨证唯物主义思想
教学重点：诱导公式(一)、（二）的探究、推导及利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值、化简和恒等式的证明。

教学难点：在单位圆中对所讨论角与a角终边位置关系特点发现对称性提出研究方法
教学方法与学习指导策略建议
这一部分知识的学习，建议主要以师生互动为主。

多给学生一些感性认识，通过讨论、辨析获得对知识更深层次的理解。

教学过程：。

高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 1.2.4 诱导公式》63

诱导公式【学习目标】1 知识与技能：1理解记忆三角函数的诱导公式并学会正确应用。

2 过程与方法：1通过公式的推导，系，从而培养学生的逻辑推理能力；2巧，提高分析问题、解决问题的能力。

3情感态度与价值观：高学生的归纳推理能力，树立由一般到特殊的归纳以及探究意识。

重点：诱导公式的推导过程。

难点：诱导公式的推导和应用。

【使用说明及学法指导】1当天落实,阅读课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。

2课前完成预习案，为顺利完成本节内容做好充足准备。

3将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。

预习案一．课前充电1．同角三角函数的基本关系。

正弦余弦正切的定义式。

2 sinyrα=cosxrα=tan yxα= 22sin cos1αα+=sintancosααα=3单位圆在本节课中的应用。

二．教材助读1结合单位圆和同角三角函数的基本关系式你能得到些什么？2①单位圆的定义是什么？②正弦余弦正切的定义式。

③同角三角函数的基本关系式。

3．诱导公式；我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，待课堂上与老师同学探究解决）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------探究案一质疑解疑、合作探究探究1：α-（1）的正弦余弦诱导公式验证。

+πα（2）的正弦余弦诱导公式验证。

-2πα（3）的正弦余弦诱导公式验证探究案2：在已知正弦和余弦的情况下如何推出正切的诱导公式？二．关于公式需要注意的两点。

1，利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化三角函数为锐角三角函数，其步骤为；去负-脱周-化锐。

特别注意函数名称和符号的确定。

2，在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号。

高中数学诱导公式(一)教案新人教A版必修4

河北省抚宁县第六中学高中数学必修4教案：诱导公式（一）教学目标知识与技能⑴理解正弦、余弦的诱导公式．⑵培养学生化归、转化的能力．过程与方法（1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五．（2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式情感态度价值观通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质重点明确公式用途，熟练驾驭公式难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明关键坐标化证明教学方法及课前准备多媒体教学流程多媒体辅助教学内容一、复习：诱导公式（一）诱导公式（二）诱导公式（三）诱导公式（四）对于五组诱导公式的理解：①②这四组诱导公式可以概括为：总结为一句话：函数名不变，符号看象限练习1：P27面作业1、2、3、4。

2：P25面的例2：化简二、新课讲授：1、诱导公式（五）2、诱导公式（六）总结为一句话：函数正变余，符号看象限例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：练习3：求下列函数值：例2．证明：（1）（2）例3．化简：解：小结：①三角函数的简化过程图：②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.练习4：教材P28页7．三．课堂小结①熟记诱导公式五、六；②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．四．课后作业：①阅读教材；②《习案》作业七．课堂同步练习：课堂要求学生掌握的内容：①熟记诱导公式五、六；②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数板书设计1知识点 2例题 3旧知识点课后作业27 1-4课后反思与反馈。

原创2：1.2.4 诱导公式(一)

（2）tan(
6
6
6
6
3
拓展提升：
求下列三角函数值：
（1）
(3)
11
cos
4
25
sin
4
17
)
（2） tan(
6
课堂练习
11
练习：求值 cos
3
11
解：
cos
3

71
sin

6

71
sin

6

19

1290点3
终边相同的角三角函数的值相同，角度那么终边互为反向延长
线呢？
他们的正弦值、余弦值、正切值有什么联系呢？
探究点3
函数的对应形式有一对一和多对一两种，三角函数是哪一
种对应形式？
终边相同的对对应相同的三角函数，因此是一对多的对应
关系
探究点4
一个任意角的三角函数只与这个角的终边位置有关
与cosβ有什么关系？tanα与tanβ有什么关系？
集合定义
探究点1
终边相同的角的同一三角函数值相等（诱导公式一）
sin( α k 2π ) sin α
cos( α k 2π ) cos α
tan( α k 2π ) tan α
其中
kz
探究点1
利用诱导公式一，可以把求任意角的三角函数值
第一章三角函数
§1.2.4
诱导公式(一)
高中数学必修4·精品课件
学习目标
1．温习各个象限中三角函数值的符号相关问题
1．
2. 学会自主推到诱导公式一
3. 运用诱导公式一解决三角函数问题

2012高二数学教案1.2.4《诱导公式》(新人教A版必修4)

1.2.4 诱导公式（二）
一、学习目标
1．通过本节内容的教学，使学生掌握α+π1)k +2(，α2
π+
角的正弦、余弦和正切
的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；
2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；
二、教学重点、难点
重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用.
难点：公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透. 三、教学方法
先由学生自己看书，在此基础上，可以通过讲授再现概念，通过练习理解概念，完成教学.
：
应用诱导公式化简三角函数的一般步”公式化为正角的三角函数；2︒用
π]角的三角函数；3︒用”公式化为锐角的三角函数。

2018高中人教b版数学必修四1.2.4诱导公式教学设计

三角函数的诱导公式的教学设计一、指导思想与理论依据数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭露获取知识和方式的思维进程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方式”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方式。

在教学手腕上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标表现的加倍完美。

二.教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的概念和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发觉任意角与、、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方式，为培育学生养成良好的学习适应提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有超级重要的地位.三.学情分析本节课的讲课对象是本校高一(1)班全部同窗，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有擅长动手的良勤学习适应，所以采用发觉的教学方式应该能轻松的完本钱节课的教学内容.四.教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发觉进程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，和进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方式，揭露事物的本质属性，培育学生的唯物史观.五.教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六.教法学法和预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,咱们不仅要教授给学生数学知识,更重要的是教授给学生数学思想方式, 如何实现这一目的,要求咱们每一名教者苦心钻研、认真探讨.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不单单是数学活动的结果，数学学习的目的不单单是为了取得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技术，提高人的思维品质.在本节课的教学进程中，本人以学生为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方式，采用提出问题、启发引导、一路探讨、综合应用等教学模式，还给学生“时刻”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方式的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生同意知识需要时刻消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必需试探的问题.在本节课的教学进程中，本人引导学生的学法为试探问题一路探讨解决问题简单应用重现探索进程练习巩固.让学生参与探索的全数进程，让学生在获取新知识及解决问题的方式后，合作交流、一路探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3.预期效果本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发觉、证明进程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.七.教学流程设计(一)创设情景1.温习锐角300，450，600的三角函数值;2.温习任意角的三角函数概念;3.问题:由sin300，你可否明白sin2100的值吗?引如新课.设计用意自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题增强了每一个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有恍如会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻觅机缘证明我能行，从而试探解决的办法.(二)新知探讨1. 让学生发觉300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;2.让学生发觉300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为(x,y) 、(-x,-y) 的坐标有什么关系;与sin300之间有什么关系.设计用意由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学进程的平淡过度,为同窗们探讨发觉任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.(三)问题一般化探讨一+的终边关于原点对称;1.探讨发觉任意角α的终边与πα+的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;2.探讨发觉任意角α的终边和角πα+的三角函数值的关系.3.探讨发觉任意角α与πα设计用意第一应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，慢慢上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发觉、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而勇于挑战，勇于前进(四)练习利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.(1)sin2250. ;(2)sin2400. ;(3)sin2700. .喜悦以后让咱们从头启航，同意新的挑战，引入新的问题.(五)问题变形由sin300= 动身，用三角的概念引导学生求出 sin(-300)，Sin1500值,让学生联想若已知sin300 = ,可否求出sin(-300 ),sin(-1500 )的值.学生自主探讨1.探讨任意角α与 -α的三角函数又有什么关系;-的三角函数之间又有什么关系.2.探讨任意角α与πα设计用意遗忘的规律是先快后慢，进程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历试探问题-观察发觉-到一般化结论的探索进程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深切脑中，现在以类同问题的提出，斗胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个进程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信赖，产生了师生的默契，师生一路进步.展示学生自主探讨的结果诱导公式(三)、(四)给出本节课的课题三角函数诱导公式设计用意题目的后出，让学生在经历整个探索进程后，还回味在探索，发觉的成功喜悦中，猛然转头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.。

2022年高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修4 1.2.4 诱导公式》7

探究二
关于________对称，故的坐标为___________
根据三角函数的定义知：
_______
_______
_______
公式三：________________
________________
________________
兴趣
让学生自己探究相关性质，培养学生独立思考及发现问题、解决问题的能力
2 复习三角函数的定义及点的对称问题。
推
【探究新知】
进
探究一设任意角的终边与单位圆交于点，根据三角函数的定义，
新
______ ______
课
______
利用对称性可知：
_______
_______
_______
公式二：________________
________________
________________
例题解析
小结：
负化正，正化小，化到锐角就终了
即讲即练学以致用让学生体验收获的喜悦
练习：利用公式求以下三角函数值:
小【学习小结】结及作业布置：P28 第 4 题; 作习题组第 1 题业布置
公式一：
公式二：
_______ _______
_______
公式三：
板 _______
探究三
关于________对称，故的坐标为________
故：_______
_______
_______
公式四：________________
________________
________________
公式一~四可以概括为：函数名不变，符号看象限〔注：指把角看成锐角时原函数值的符号〕