第2.2讲 MATLAB编程基础
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MATLAB基础与编程
第二部分： MATLAB编程基础
MATLAB数值计算
——MATLAB 具有出色的数值计算能力， 是世界数值计算软件的主导
数值运算的功能
创建矩阵 矩阵运算 多项式运算 线性方程组 数值统计 线性插值 函数优化 微分方程的数值解
一、命令行的基本操作
三、matlab文件的类型
1. 数据文件 .mat mat文件是matlab以标准二进制格式保存
的数据文件，可将工作空间中有用的数据 变量保存下来。 mat文件的生成和调用是由函数save和 load完成的。 例如：load gatlin
image(X)
2. m文件
m文件的语法类似于c语言，但又有其自身特 点。它只是一个简单的ASCII码文本文件，执 行程序时逐行解释运行程序，matlab是解释 性的编程语言。
that % are larger than tol.
% Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc.
s = svd(x); if (nargin == 1)
tol = max(size(x)) * max(s) * eps; end r = sum(s > tol);
a*b ans =
25 55 85
37 85 133
46 109 172
a./b=b.\a
a.\b=b./a
——
给出a,b对应元素间的商 .
a./b=b.\a — 都是a的元素被b的对应
元素除
a.\b=b./a — 都是a的元素被b的对应 元素除
例: a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c1=a.\b; c2=b./a
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42
66 81 96 102 126 150
※当一个方阵有复数特征值或负实 特征值时，非整数幂是复数阵。
3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
a^0.5
ans =
0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -
符号的作用
逗号和分号的作用 ----逗号和分号可作为指令间 的分隔符，matlab允许多条语句 在同一行出现。 ----分号如果出现在指令后， 屏幕上将不显示结果。
变量 注意：
只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显 示过，都存储在工作空间中，以后可随时显 示或调用。
变量名尽可能不要重复，否则会覆盖 。 当一个指令或矩阵太长时，可用•••续行
matlab的程序设计
—— matlab语言称为第四代编 程语言，程序简洁、可读性 很强而且调试十分容易,是 matlab重要组成部分。
m文件简介
用户如想灵活应用matlab去解决实际问题 ，充分调用matlab的科学技术资源，就需 要编辑m文件
包含matlab语言代码的文件称为m文件，其 扩展名为m。
矩阵的扩展
关系运算
关系符号
< <= > >= == ~=
意义
小于 小于或等于
大于 大于或等于
等于 不等于
5. 矩阵的数组运算
数组运算指元素对元素的算术运算，
与通常意义上的由符号表示的线性代数
矩阵运算不同
1. 数组加减(.+,.-)
a.+b a.- b
对应元素相加减（与矩阵 加减等效）
2. 数组乘除(，./，.\）
有矩阵逆的运算，在matlab中有两
种矩阵除运算
3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
a ^ p —— a 自乘p次幂
方阵 >1的整数
对于p的其它值,计算将涉及特征值 和特征向量，如果p是矩阵，a是标量 a^p使用特征值和特征向量自乘到p次 幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。
3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
’ —— 矩阵转置 sqrt —— 矩阵开方
5.矩阵的一些特殊操作
矩阵的变维 a=[1:12];b=reshape(a,3,4) c=zeros(3,4);c(:)=a(:)
矩阵的变向 rot90:旋转; fliplr:上翻; flipud:下翻
矩阵的抽取 diag:抽取主对角线;tril: 抽取主下三角 ;triu:抽取主上三角
可以用A(,)= 来修改。
矩阵的修改
例如
a=[1 2 0;3 0 5;7 8 9]
Hale Waihona Puke Baidu
a =1
2
0
3 7
0 8
5 9
还可以用函数
a(3,3)=0
a =1
2
0
subs修改。
3
0
5
780
二、数据的保存与获取 把matlab工作空间中一些有用的数
据长久保存下来的方法是生成mat数 据文件。
save —— 将工作空间中所有的 变量存到matlab.mat文件中。
编辑m文件可使用各种文本编辑器。
一、matlab的工作模式
指令驱动模式
通常matlab以指令驱动模式工作，即 在matlab 窗口下当用户输入单行指令时， matlab 立即处理这条指令，并显示结果， 这就是matlab命令行方式。
命令行操作时，matlab窗口只允许一 次执行一行上的一个或几个语句。
0.4
plot(x,y)
0.2
0
-0.2
又如 sqrt(x) —— 求x的平方根 abs(x)—— 求x的绝对值 det(a)—— 求行列式的值
等等。matlab拥有大量的内置数学函数，供我们在 数值运算和符号运算中调用。
(3).函数m文件—需要输入变量，返回输出变量
matlab用户可以根据需要编辑自己的m文件，它们 可以像库函数一样方便的调用，从而极大地扩展了 matlab 的能力。
0.3487i
1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 0.0385i
1.5873 - 0.5940i + 0.2717i
1.9503 - 0.1611i 2.3134
4. 矩阵的其它运算
inv —— 矩阵求逆 det —— 行列式的值 eig —— 矩阵的特征值 diag —— 对角矩阵
m文件有两类
独立的m文件 — 称命令文件 可调用m文件 — 称函数文件
(1). 命令文件 — 简单的m文件
命令文件实际上是一串指令的集合，与在命 令窗口逐行执行文件中的所有指令，其结果 是一样的。没有输入输出参数。
命令文件包括两部分：注释文件和程序文件
%RANK Number of linearly independent rows or columns. % K = RANK(X) is the number of singular values of X % that are larger than MAX(SIZE(X)) * NORM(X) * EPS. % K = RANK(X,tol) is the number of singular values of X
矩阵元素 还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵 、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建， 就不一一介绍了。 注意：matlab严格区分大小写字母，因 此a与A是两个不同的变量。
matlab函数名必须小写。
矩阵的修改
直接修改 可用键找到所要修改的矩阵，用键
移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 指令修改
三、矩阵运算 2. 矩阵乘（）运算
规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14
32 23
三、矩阵运算 d=[-1;0;2];f=pi*d f = -3.1416
0 6.2832
矩阵除的运算在线性代数中没有，
5 2.5000
在matlab窗口输入数据和命令进行计算时， 当处理复杂问题和大量数据时是不方便的。 因此应编辑m文件。
命令行方式程序可读性差，而且不能存储， 对于复杂的问题，应编写成能存储的程序文 件。
m文件模式
将matlab语句构成的程序存储成以m为扩展 名的文件，然后再执行该程序文件，这种工 作模式称为程序文件模式。
即可恢复保
load data ——
存过的所有
load data a b —— 变量
mat文件是标准的二进制文件， 还可以ASCII码形式保存。
三、矩阵运算 1. 矩阵加、减（＋,－）运算
规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行
和列两矩阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量
。标量与矩阵的所有元素分别进行 加减操作。
对于某一类特殊问题，如创建了许多m函数 文件，则可形成新的工具箱。
这种用matlab语言创建定义新的matlab函数 的功能，正体现了matlab语言强大的扩展功 能。
函数m文件的格式： function 返回变量=函数名（输入变量） 注释说明语句段 程序语句段
程序文件不能在指令窗口下建立，因为指令 窗口只允许一次执行一行上的一个或几个语 句。
二、m文件的创建
m文件的类型是普通的文本文件，我们可以 使用系统认可的文本文件编辑器来建立m文件 。如dos下的edit，windows的记事本和word 等。
具体的创建方法： 1. 在matlab命令
符号的作用
冒号的作用 用于生成等间隔的向量，默
认间隔为1。 用于选出矩阵指定行、列及
元素。 循环语句
一、命令行的基本操作
2.用matlab函数创建矩阵
空阵 [ ] — matlab允许输入空阵 ，当一项操作无结果时，返回空阵。
rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵
c1 = 4.0000 2.5000 2.0000
c2 = 4.0000 2.5000 2.0000
3. 数组乘方(.^) —
例:
a=[1 2 3];b=[4 5 6];
z=a.^2
z=
1.00 9.00
z=a.^b
z= 729.00
1.00
元素对元素的幂
4.00 32.00
MATLAB程序设计
程序 部分
(2).matlab内置函数文件
matlab自定义的函数文件称内置函数文件
调用内置函数的方法：使用函数名并给出相 应的入口、出口参数即可。
例如：sin.m函数——用type sin查不到。
调用格式：y=sin(2*x)
实际应用中：
1
x=0:2*pi/180:2*pi; 0.8
0.6
y=sin(2*x)
创建矩阵的方法
直接输入法 规则：
矩阵元素必须用[ ]括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在[ ]内矩阵的行与行之间必须 用分号分隔
矩阵元素
矩阵元素可以是任何matlab表达 式 ，可以是实数 ，也可以是复 数，复数可用特殊函数i，j 输 入： a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
ab —— a，b两数组必须有相同的 行和列两数组相应元素相乘。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a.*b
ans =
2
8
18
4
15
30
49
72
90
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
例如：
x1=0:10
x1 =
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x2=0:3:11
x2 =
0
3
x3=11.5:-3:0
x3 =
11.5000
6 8.5000
9 5.5000
2.5000
x1=0:10,x2=0:3:11,x3=11.5:-3:0
x1 =
0
1
2
3
4
6
7
8
9 10
x2 =
0369
x3 =
11.5000 8.5000 5.5000
默认文件名
二、数据的保存与获取
save data——将工作空间中所有 的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间中 a和b变量存到data.mat文件中。 下次运行matlab时即可用load指 令调用已生成的mat文件。
二、数据的保存与获取
load ——
窗口点击file 菜单 new m-file
注意：所创建的m文件必须纳入matlab搜 索路径后，才能在matlab命令窗口运行。
matlab搜索路径的设置 matlab 缺省路径是c:\matlab\bin 1. cd c:\myfile 2. path(path,'c:\myfile') 3. 打开matlabrc.m文件，将c:\myfile加上 即可。 4. 用pathtool路径浏览器设定当前目录。
第二部分： MATLAB编程基础
MATLAB数值计算
——MATLAB 具有出色的数值计算能力， 是世界数值计算软件的主导
数值运算的功能
创建矩阵 矩阵运算 多项式运算 线性方程组 数值统计 线性插值 函数优化 微分方程的数值解
一、命令行的基本操作
三、matlab文件的类型
1. 数据文件 .mat mat文件是matlab以标准二进制格式保存
的数据文件，可将工作空间中有用的数据 变量保存下来。 mat文件的生成和调用是由函数save和 load完成的。 例如：load gatlin
image(X)
2. m文件
m文件的语法类似于c语言，但又有其自身特 点。它只是一个简单的ASCII码文本文件，执 行程序时逐行解释运行程序，matlab是解释 性的编程语言。
that % are larger than tol.
% Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc.
s = svd(x); if (nargin == 1)
tol = max(size(x)) * max(s) * eps; end r = sum(s > tol);
a*b ans =
25 55 85
37 85 133
46 109 172
a./b=b.\a
a.\b=b./a
——
给出a,b对应元素间的商 .
a./b=b.\a — 都是a的元素被b的对应
元素除
a.\b=b./a — 都是a的元素被b的对应 元素除
例: a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c1=a.\b; c2=b./a
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42
66 81 96 102 126 150
※当一个方阵有复数特征值或负实 特征值时，非整数幂是复数阵。
3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
a^0.5
ans =
0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -
符号的作用
逗号和分号的作用 ----逗号和分号可作为指令间 的分隔符，matlab允许多条语句 在同一行出现。 ----分号如果出现在指令后， 屏幕上将不显示结果。
变量 注意：
只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显 示过，都存储在工作空间中，以后可随时显 示或调用。
变量名尽可能不要重复，否则会覆盖 。 当一个指令或矩阵太长时，可用•••续行
matlab的程序设计
—— matlab语言称为第四代编 程语言，程序简洁、可读性 很强而且调试十分容易,是 matlab重要组成部分。
m文件简介
用户如想灵活应用matlab去解决实际问题 ，充分调用matlab的科学技术资源，就需 要编辑m文件
包含matlab语言代码的文件称为m文件，其 扩展名为m。
矩阵的扩展
关系运算
关系符号
< <= > >= == ~=
意义
小于 小于或等于
大于 大于或等于
等于 不等于
5. 矩阵的数组运算
数组运算指元素对元素的算术运算，
与通常意义上的由符号表示的线性代数
矩阵运算不同
1. 数组加减(.+,.-)
a.+b a.- b
对应元素相加减（与矩阵 加减等效）
2. 数组乘除(，./，.\）
有矩阵逆的运算，在matlab中有两
种矩阵除运算
3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
a ^ p —— a 自乘p次幂
方阵 >1的整数
对于p的其它值,计算将涉及特征值 和特征向量，如果p是矩阵，a是标量 a^p使用特征值和特征向量自乘到p次 幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。
3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
’ —— 矩阵转置 sqrt —— 矩阵开方
5.矩阵的一些特殊操作
矩阵的变维 a=[1:12];b=reshape(a,3,4) c=zeros(3,4);c(:)=a(:)
矩阵的变向 rot90:旋转; fliplr:上翻; flipud:下翻
矩阵的抽取 diag:抽取主对角线;tril: 抽取主下三角 ;triu:抽取主上三角
可以用A(,)= 来修改。
矩阵的修改
例如
a=[1 2 0;3 0 5;7 8 9]
Hale Waihona Puke Baidu
a =1
2
0
3 7
0 8
5 9
还可以用函数
a(3,3)=0
a =1
2
0
subs修改。
3
0
5
780
二、数据的保存与获取 把matlab工作空间中一些有用的数
据长久保存下来的方法是生成mat数 据文件。
save —— 将工作空间中所有的 变量存到matlab.mat文件中。
编辑m文件可使用各种文本编辑器。
一、matlab的工作模式
指令驱动模式
通常matlab以指令驱动模式工作，即 在matlab 窗口下当用户输入单行指令时， matlab 立即处理这条指令，并显示结果， 这就是matlab命令行方式。
命令行操作时，matlab窗口只允许一 次执行一行上的一个或几个语句。
0.4
plot(x,y)
0.2
0
-0.2
又如 sqrt(x) —— 求x的平方根 abs(x)—— 求x的绝对值 det(a)—— 求行列式的值
等等。matlab拥有大量的内置数学函数，供我们在 数值运算和符号运算中调用。
(3).函数m文件—需要输入变量，返回输出变量
matlab用户可以根据需要编辑自己的m文件，它们 可以像库函数一样方便的调用，从而极大地扩展了 matlab 的能力。
0.3487i
1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 0.0385i
1.5873 - 0.5940i + 0.2717i
1.9503 - 0.1611i 2.3134
4. 矩阵的其它运算
inv —— 矩阵求逆 det —— 行列式的值 eig —— 矩阵的特征值 diag —— 对角矩阵
m文件有两类
独立的m文件 — 称命令文件 可调用m文件 — 称函数文件
(1). 命令文件 — 简单的m文件
命令文件实际上是一串指令的集合，与在命 令窗口逐行执行文件中的所有指令，其结果 是一样的。没有输入输出参数。
命令文件包括两部分：注释文件和程序文件
%RANK Number of linearly independent rows or columns. % K = RANK(X) is the number of singular values of X % that are larger than MAX(SIZE(X)) * NORM(X) * EPS. % K = RANK(X,tol) is the number of singular values of X
矩阵元素 还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵 、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建， 就不一一介绍了。 注意：matlab严格区分大小写字母，因 此a与A是两个不同的变量。
matlab函数名必须小写。
矩阵的修改
直接修改 可用键找到所要修改的矩阵，用键
移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 指令修改
三、矩阵运算 2. 矩阵乘（）运算
规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14
32 23
三、矩阵运算 d=[-1;0;2];f=pi*d f = -3.1416
0 6.2832
矩阵除的运算在线性代数中没有，
5 2.5000
在matlab窗口输入数据和命令进行计算时， 当处理复杂问题和大量数据时是不方便的。 因此应编辑m文件。
命令行方式程序可读性差，而且不能存储， 对于复杂的问题，应编写成能存储的程序文 件。
m文件模式
将matlab语句构成的程序存储成以m为扩展 名的文件，然后再执行该程序文件，这种工 作模式称为程序文件模式。
即可恢复保
load data ——
存过的所有
load data a b —— 变量
mat文件是标准的二进制文件， 还可以ASCII码形式保存。
三、矩阵运算 1. 矩阵加、减（＋,－）运算
规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行
和列两矩阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量
。标量与矩阵的所有元素分别进行 加减操作。
对于某一类特殊问题，如创建了许多m函数 文件，则可形成新的工具箱。
这种用matlab语言创建定义新的matlab函数 的功能，正体现了matlab语言强大的扩展功 能。
函数m文件的格式： function 返回变量=函数名（输入变量） 注释说明语句段 程序语句段
程序文件不能在指令窗口下建立，因为指令 窗口只允许一次执行一行上的一个或几个语 句。
二、m文件的创建
m文件的类型是普通的文本文件，我们可以 使用系统认可的文本文件编辑器来建立m文件 。如dos下的edit，windows的记事本和word 等。
具体的创建方法： 1. 在matlab命令
符号的作用
冒号的作用 用于生成等间隔的向量，默
认间隔为1。 用于选出矩阵指定行、列及
元素。 循环语句
一、命令行的基本操作
2.用matlab函数创建矩阵
空阵 [ ] — matlab允许输入空阵 ，当一项操作无结果时，返回空阵。
rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵
c1 = 4.0000 2.5000 2.0000
c2 = 4.0000 2.5000 2.0000
3. 数组乘方(.^) —
例:
a=[1 2 3];b=[4 5 6];
z=a.^2
z=
1.00 9.00
z=a.^b
z= 729.00
1.00
元素对元素的幂
4.00 32.00
MATLAB程序设计
程序 部分
(2).matlab内置函数文件
matlab自定义的函数文件称内置函数文件
调用内置函数的方法：使用函数名并给出相 应的入口、出口参数即可。
例如：sin.m函数——用type sin查不到。
调用格式：y=sin(2*x)
实际应用中：
1
x=0:2*pi/180:2*pi; 0.8
0.6
y=sin(2*x)
创建矩阵的方法
直接输入法 规则：
矩阵元素必须用[ ]括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在[ ]内矩阵的行与行之间必须 用分号分隔
矩阵元素
矩阵元素可以是任何matlab表达 式 ，可以是实数 ，也可以是复 数，复数可用特殊函数i，j 输 入： a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
ab —— a，b两数组必须有相同的 行和列两数组相应元素相乘。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a.*b
ans =
2
8
18
4
15
30
49
72
90
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
例如：
x1=0:10
x1 =
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x2=0:3:11
x2 =
0
3
x3=11.5:-3:0
x3 =
11.5000
6 8.5000
9 5.5000
2.5000
x1=0:10,x2=0:3:11,x3=11.5:-3:0
x1 =
0
1
2
3
4
6
7
8
9 10
x2 =
0369
x3 =
11.5000 8.5000 5.5000
默认文件名
二、数据的保存与获取
save data——将工作空间中所有 的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间中 a和b变量存到data.mat文件中。 下次运行matlab时即可用load指 令调用已生成的mat文件。
二、数据的保存与获取
load ——
窗口点击file 菜单 new m-file
注意：所创建的m文件必须纳入matlab搜 索路径后，才能在matlab命令窗口运行。
matlab搜索路径的设置 matlab 缺省路径是c:\matlab\bin 1. cd c:\myfile 2. path(path,'c:\myfile') 3. 打开matlabrc.m文件，将c:\myfile加上 即可。 4. 用pathtool路径浏览器设定当前目录。