公开课课件《变化的量》
北师大版六年级数学下册第四单元教案《变化的量》
汇报展示：
观察、思考。
年龄出生时2周岁4周岁6周岁
体重/kg 3.5 14.0 18.0 21.0
出示问题：
A表中有几个量？它们是怎样的量？
B妙想 6 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
C体重增长最快的是哪段时间？
学生小组合作完成回答问题。
教师根据好学生的汇报总结：
A 表中有两个量，它们是变化的量。
B 随年龄增长，体重越来越大。
C 出生时—2周岁：14.0－3.5＝10.5（kg）
2周岁—4周岁：18.0－14.0＝4.0（kg）
4周岁—6周岁：21.0－18.0＝3.0（kg）
体重增长最快的是出生时—2周岁这段时间。
学习想关联的量的概念
随年龄增长，体重越来越大。
像这种一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量我们称之为相关联的量。
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
变化的量公开课课件
问题：骆驼的体温随着时间的变化呈现什么变化规律？
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
在第一天任何一个时刻骆驼的体温在24时后都会重复出现，这 就是“周期”现象，这个变化规律的周期是24时。
2.你见过摩天轮吗？ 人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。
⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ ⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时 间范围内高度在降低？ ⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你 还能找出一个量随着另一个量变化而变化的 例子吗？小组内交流一下，选定一组变量， 以表格或图像的方式表示变量之间的关系。
一天的气温随时 间的变化而变化
汽车行驶的路程 随时间的变化而 变化
体积/cm³
当圆柱的底面积等于 10cm2时，圆柱的体积 和高的变化情况。
20
2 2 4 6 8 10 12 14 16
高/cm
V=10 h
3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有
如下的近似关系。
高/cm
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ ⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围 内骆驼的体温在下降？ ⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例
在大自然和日常生活中有很多变化的量，请 举出例子。
变化的量：简称变量，是指没有固定的值， 可以改变的数量。
变量通常用x,y,s,h,t等字母表示。
北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》说课稿
北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》说课稿一. 教材分析《变化的量》这一节的内容主要让学生初步理解变量的概念，学会用图形和来表示变化中的量，并能够分析其中的规律。
为后续学习函数打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的感知和经验。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量的方法还需要进一步的学习和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解变量的概念，知道变量是随着条件改变而改变的数量。
2.学会用图形和来表示变化中的量。
3.能够分析图形和中的规律。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：分析图形和中的规律。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、图形和等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生感知变化的现象，并引入变量的概念。
2.讲授新课：讲解变量的定义，用图形和表示变化中的量，并引导学生分析其中的规律。
3.实践操作：让学生自己动手绘制图形和，表示一些变化现象，并分析其中的规律。
4.小组合作交流：让学生分组讨论，分享自己的成果和发现，互相学习和交流。
5.总结提高：对所学内容进行总结，引导学生进一步理解和掌握变量的概念和用图形、表示变化中的量的方法。
七. 说板书设计板书设计如下：1.变量概念•定义：随着条件改变而改变的数量•例子：温度、身高2.表示方法•图形：折线图、条形图等•：列表示数、行表示数等3.分析规律•趋势：上升、下降、波动等•变化速度：快、慢等八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作交流情况进行评价。
重点关注学生对变量概念的理解和对图形、表示方法的掌握。
九. 说教学反思在课后，我将对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况和教学效果，找出存在的问题，为下一节课的教学提供改进的方向。
变化的量北师大版教案
变化的量教学目标：1. 让学生理解变化的量的概念，学会用数学语言描述变化的过程。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
教学内容：1. 变化的量的定义及表示方法2. 变化的原因及类型3. 变化的过程及规律4. 应用题的解决方法教学重点：1. 变化的量的定义及表示方法2. 变化的原因及类型3. 变化的过程及规律教学难点：1. 变化的原因及类型的理解2. 变化的过程及规律的应用教学准备：1. PPT课件2. 教学案例及应用题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的量，如长度、面积、体积等。
2. 提问：这些量有没有发生变化的时候？变化的时候应该如何表示？3. 学生回答后，总结变化的量的概念及表示方法。
二、探究变化的原因及类型（10分钟）1. 提问：你们在生活中遇到过哪些变化的现象？这些变化是由什么原因引起的？2. 学生回答后，总结变化的原因及类型。
3. 通过PPT课件展示变化的原因及类型，加深学生的理解。
三、分析变化的过程及规律（10分钟）1. 提问：变化的过程是怎样的？有没有规律可循？2. 学生回答后，总结变化的过程及规律。
3. 通过PPT课件展示变化的过程及规律，加深学生的理解。
四、应用题的解决方法（10分钟）1. 给学生发放应用题，让学生独立解答。
2. 学生解答后，进行讲解和总结。
3. 引导学生运用变化的过程及规律解决实际问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结变化的量的概念、原因、类型及过程。
2. 提问：你们觉得变化的重要性和作用是什么？3. 学生回答后，总结变化在生活中的重要性和作用。
教学反思：本节课通过引导学生回顾已学过的量，引出变化的量的概念。
通过提问、讨论、总结的方式，让学生理解变化的原因、类型及过程。
在应用题的解决过程中，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
整个教学过程中，注意调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。
六、实例分析：生活中的变化量1. 教学目标：通过生活中的实例，让学生理解变化量的实际意义，提高学生的应用能力。
六年数学下册《变化的量》教案北师大版
六年数学下册《变化的量》教案（北师大版）一、教学目标•掌握“变化的量”的概念和基本性质；•理解变化的量与变化率的关系；•能够应用变化的量解决实际问题；•培养培养学生的观察能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 变化的量的概念•变化的量的定义：变化的量是描述事物变化程度的指标。
在数学中，变化的量常用来描述物体发生的位移、速度、温度等变化情况。
•变化的量的计算：通过比较物体在不同时刻的值，可以计算出变化的量。
常用的计算方法有两点式和平均率。
2. 变化的量与变化率•变化率的定义：变化率是描述变化速度的指标，是变化的量与时间的比值。
变化率可以表示为：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{变化的量}}{\\text{变化的时间}}$。
•变化率的计算：根据问题的不同，可以选择不同的计算方法。
对于两点式计算，可以使用两点式变化率公式：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{终点的值}-\\text{起点的值}}{\\text{终点的时间}-\\text{起点的时间}}$。
对于平均率计算，可以使用平均率公式：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{总变化的量}}{\\text{总变化的时间}}$。
•变化率与变化的量：变化率是描述变化速度的指标，而变化的量是对变化程度的度量。
变化率可以通过变化的量和变化的时间计算得出。
第一课时：引入1.教师出示一个物体在不同时刻的位置，并让学生观察和思考，引出变化的量的概念。
2.教师通过具体例子，再次强调变化的量是描述事物变化程度的指标，可以表示为位移、速度等。
3.教师提问，让学生回答如何计算变化的量。
第二课时：变化的量的计算1.教师介绍两点式变化率的计算方法，通过具体例子演示如何使用两点式公式计算变化率。
2.学生进行辅助练习，通过给出的两个值计算变化的量和变化率。
第三课时：变化率的计算1.教师介绍平均率的计算方法，通过具体例子演示如何使用平均率公式计算变化率。
《变化的量》教案
《变化的量》教案一、教学目标1. 让学生理解变化的量的概念，掌握变化量的计算方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、抽象思考的能力。
二、教学内容1. 变化的量的定义及表示方法。
2. 变化量的计算方法。
3. 应用变化量解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：变化的量的定义、计算方法及应用。
2. 难点：变化量的计算及应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用案例教学法，使学生能将理论知识应用于实际问题。
五、教学准备1. 教具：PPT、教学案例、变化量的计算器。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
教案内容待补充。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的实例，如身高、体重随时间的变化，引入变化量的概念。
2. 讲解变化量的定义：变化量是指某一事物在时间、空间或其他因素影响下的增减量。
3. 讲解变化量的表示方法：用正负号表示变化的方向，数值表示变化的程度。
4. 演示变化量的计算方法：以身高、体重为例，展示如何计算变化量。
5. 练习变化量的计算：让学生分组讨论，互相计算身高、体重等的变化量。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生理解变化量的概念，并通过讲解、演示、练习等方式，使学生掌握变化量的计算方法。
在教学过程中，注意关注学生的学习反馈，及时解答学生的问题。
课后，针对本节课的教学内容，进行教学反思，查漏补缺。
七、作业布置1. 请学生总结变化量的概念、计算方法及其应用。
2. 选取一个实际问题，运用变化量进行解答。
八、课后辅导1. 针对学生在作业中遇到的问题，进行个别辅导。
2. 组织课后讨论小组，让学生互相解答疑问，共同进步。
九、评价与反馈1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予评价。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，给予评价。
3. 课后讨论：了解学生在讨论中的表现，给予评价。
《变化的量》说课稿
《变化的量》说课稿郭家坝明德小学望书敏尊敬的各位评委老师你们好!今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册第四单元第一课时《变化的量》。
下面我将从教材分析，学情分析，教法学法，教学过程以及板书设计五大部分进行阐述。
一教材分析《变化的量》是本单元的起始内容，通过这节课的学习，学生将认识到两个变化的量之间存在着某种关系，一种量的变化，另一种量随着变化，为后面正比例反比例的学习起到铺垫作用。
根据新课程改革理念，我将本节课的三维教学目标确立如下：知识目标：结合具体情境，能用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量，并能用式子表示两种相关联量的变化;能力目标：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
情感目标：能积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲。
基于以上教育目标，我确立本节课的教学重点：两种变化的量;教学难点：根据图表说明两种量的变化情况，并能用式子表示两种量的关系二学情分析小学六年级的学生已有一定的知识经验，并且具有一定的独立思考的能力，教学过程中，应重视学生独立思考的培养，保护学生思维的积极性。
三教法学法数学新课程标准指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
为了达成本节课教学目标、突出重点、突破难点，结合本节课内容特点和学生认知与能力基础，本节课我采用的教学方法主要有讲解法、谈话法、引导发现法;以教法促学法，本节课学生的学法应是自主探索与合作交流。
本节课我将使用多媒体课件辅助教学。
四教学过程在本节课我准备从四个主要环节进行教学。
第一环节“课题揭示”在生活中，很多事物在发生变化。
同学们你能举出一些变化的例子来吗?学生可能会说人的年龄、身高、体重，我国的人均收入、生产总值，股票等等，同学们说的很好，那么你们发现两种变化的量之间有什么关系吗?学生说:其中一种量在变化，另一种量随着变化，从而引出这节课的课题，今天我们就一起来探讨变化的量。
《变化的量》教学设计
其实人的年龄和体重，包括股票并不是一点规律也没有，不过它们的规律非常复杂，我们暂时还解决不了。
学生每人手里有7情境的学习纸，根据老师提出的要求进行观察，思考，分类。
独立探究后小组交流。
集体交流汇报：
预设：
第一种分类方式：
没有按照量的变化关系进行分类，而是按照不同的呈现方式进行分类的。
1表格（1 2 4）
利用投影展示学生的作品，对比图像的不同，数据上的不同。
利用放大镜功能放大图像，找到图像上点的数据，利用数形结合来观察对比不同。
10分钟
四、引出深入研究一增一减的变量间的联系和区别的方法
1．过渡并引出方法：如果现在我们来研究一增一减的变化情况，你们想采用什么样的方式来研究呢？为什么？
2．评价并布置课后研究方向：同学们真了不起，自己总结出了这么多的研究方法，由于时间的关系，感兴趣的同学课后可以继续研究，肯定会有更了不起的发现。
《变化的量》公开课
变化的量教学目标1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
重点难点重点：充分感受相关联的变量,根据图表说明两种量的变化情况。
难点：体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学学具多媒体课件教学过程一、情境导入师：同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。
谁能举几个例子来说说呢？生1：人的年龄在变化。
生2：人的身高在变化。
生3：每天的气温在变化。
......师：同学们回答的很好，我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量（板书：变量）。
而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。
例如，购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变。
这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
(板书课题:变化的量)二、自主探究活动一：探究妙想的体重变化情况。
师：同学们，刚才我们了解了变量，淘气和笑笑也在调查妙想的体重变化情况。
他们画出了表格和统计图，我们一起去看看吧！1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表格和图。
年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/千克3.514.018.021.0（1）师：观察上面的表格和图,看看里面都有什么数学信息呢?生1：表格和图表示的是妙想年龄和体重之间的关系。
生2：统计图中横轴表示年龄，纵轴表示体重。
（2）提问：想一想上面的表格和统计图中哪些量在发生变化?生：妙想的年龄在增长,体重也在增加。
（3）追问：那妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？生：妙想的体重随年龄的增长，越来越重。
师：谁听明白了？可以再说一说呢？生：妙想的体重随着年龄的增长而增长。
师：真好，谁还有发现呢？生：从出生到2周岁，妙想体重增加得最快。
师：你怎么看出来的呢？生：从表格中看出，出生的时候是3.5千克，2岁的时候是14千克，相差的最多。
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》说课稿
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》说课稿一. 教材分析《变化的量》这一单元主要研究物体体积、长度、重量等量的变化，以及这些变化背后的规律。
通过这一单元的学习，学生可以初步理解变量概念，掌握变量变化的规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入，对变量变化的规律的掌握可能需要更多的实例和练习。
三. 说教学目标1.让学生理解变量概念，知道变量是可以变化的。
2.让学生掌握变量变化的规律，能够运用规律解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解变量概念，掌握变量变化的规律。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用变量变化的规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来发现变量变化的规律。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解变量概念和变化规律。
3.小组讨论和上台展示，提高学生的合作能力和表达能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生发现物体的体积、长度、重量等是可以变化的，引出变量概念。
2.新课导入：讲解变量的定义和特点，让学生理解变量是可以变化的。
3.实例分析：通过多媒体课件展示实例，引导学生发现变量变化的规律。
4.小组讨论：让学生分小组讨论实例中的变量变化规律，并上台展示。
5.总结规律：引导学生归纳总结变量变化的规律。
6.练习巩固：布置练习题，让学生运用规律解决问题。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调变量概念和变化规律。
七. 说板书设计板书设计主要包括以下几个部分：1.变量概念：变量是可以变化的。
2.变量变化规律：展示实例和规律。
3.练习题：布置练习题，让学生巩固所学。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：1.学生对变量概念和变化规律的理解程度，通过课堂提问和练习题进行评价。
《变化的量》课件
欢迎大家来到本次的课程《变化的量》。在这个课程中，我们将深入探讨变 化的量的概念、计量单位、表示和计算以及实际应用。
概念介绍
• 什么是变化的量 • 变化的见变化量的单位
变化量的表示
• 变化量的符号 • 变化量的形式 • 变化量的单位换算
变化量的计算
• 变化量的计算公式 • 变化量的计算实例
变化率
• 变化率的概念 • 变化率的计算 • 变化率与变化量的关系
实际应用
• 变化量和变化率在生活中的应用 • 变化量和变化率在工程中的应用
总结
• 变化的量是什么 • 变化的量有哪些特征 • 如何表示和计算变化量 • 变化率的概念及应用
六年级下册数学教案-4.1变化的量 北师大版
六年级下册数学教案-4.1变化的量一、教学目标1. 知识目标•掌握变化的概念，能够理解和描述变化量的大小和方向；•理解变化量的计算方式及其在实际问题中的应用；•掌握增量和减量的概念，能够进行增量和减量的计算。
2. 能力目标•培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力；•提高学生分析和解决实际问题的能力。
3. 情感目标•培养学生认真负责的态度；•培养学生团结合作、积极参与课堂活动的精神。
二、教学重点•变化的概念和计算方式；•增量和减量的概念和计算方法。
三、教学难点•将变化抽象化，从实际问题中抽象出变化的概念；•通过实际问题引导学生进行变化量的计算，加深对变化的理解。
四、教学方法•案例教学法；•课堂讲解法；•问题解决法。
五、教学过程1. 导入环节•向学生介绍变化的概念：变化是指某个物体或事物的量在时间或空间上发生的不同状态，包括增和减两种情况。
2. 讲解环节•让学生观察实际问题并提出问题，引导学生分析并提出假设；•通过对问题的分析和假设的验证，引导学生理解变化量的计算方式；•引导学生理解增量和减量的概念，逐步掌握增量和减量的计算方法。
3. 练习环节•让学生根据实际情况进行增量和减量的计算练习；•让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算。
4. 课堂总结•对本节课的知识点进行总结；•对学生练习中常出现的错误进行纠正和指导。
六、课后作业•练习册上的相关练习题；•自主设计实际问题，进行变化量的计算。
七、教学反思本节课通过对实际问题的引导，让学生了解变化的概念和计算方法，并通过实例让学生深入理解增量和减量的概念和计算方法。
同时，让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算，提高了学生的自主学习能力和解决问题的能力。
但是在授课过程中，还需要更多思考如何在知识点的讲解中加入生动有趣的案例，使学生更容易理解和接受知识。
《变化的量上课》课件
《变化的量上课》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 变化的量的概念 • 变化的量的应用 • 变化的量的计算方法 • 变化的量的实例分析 • 总结与展望
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
变化的量的概念
导数与微积分的应用
导数
导数是函数在某一点处的瞬时变 化率的极限值，通过导数可以分 析函数的单调性、极值、拐点等
性质。
微积分基本定理
微积分基本定理是微积分学中的 基础定理，它建立了定积分与不 定积分之间的关系，为计算定积
分提供了有效的方法。
应用
导数和微积分在经济学、工程学 、物理学等领域有着广泛的应用 ，例如最优化问题、速度和加速 度的计算、曲线的长度和面积的
变化的量的定义
变化的量是指一个量 在某个过程中发生的 变化。
变化的量可以是数值 、比例或比率的变化 。
它描述了一个量随时 间或其他因素的变化 趋势。
变化的量的分类
可逆变化的量
在一定条件下可以恢复到原始状 态的变化。
不可逆变化的量
在一定条件下无法恢复到原始状 态的变化。
变化的量的特征
01
02
03
展望变化的量的未来发展
随着科学技术的不断进步，变化的量的应用将越来越广泛，其在解决实际问题中的 作用将更加突出。
未来，随着数学和物理学理论的不断完善，对变化的量的理解将更加深入，其理论 体系将更加完整。
变化的量的研究将有助于推动数学、物理学和其他学科的交叉融合，促进科学技术 的创新发展。
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例《变化的量》。
通过这一单元的学习，学生将会了解到生活中存在着许多与变化相关的量，并且这些量之间可能存在着正比例或反比例的关系。
学生将通过实际问题的解决，培养数学思维和分析问题的能力。
二、教学目标：1. 让学生体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2. 培养学生尝试用自己的语言描述两个变量之间关系的能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：1. 体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2. 尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、学情分析：学生已经学习过正比例与反比例的概念，对于直线图的绘制和读取有一定的基础。
他们能够进行简单的数学运算，并且具备一定的分析问题和解决问题的能力。
然而，学生在自己描述两个变量之间关系的能力上可能还需要进一步培养和训练。
五、教学过程：1. 导入老师呈现一个种植花朵的场景，花朵的生长与阳光的照射时间有关。
老师引导学生观察图片，提问："你们认为花朵的生长和阳光照射时间之间有什么关系？" 学生积极参与回答，例如："阳光照射时间越长，花朵生长得越好。
" 老师鼓励学生表达自己的观点，并引导他们思考为什么会有这样的关系。
2. 概念解释老师：现在我们来学习正比例和反比例的概念。
请看板书上的定义。
正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应增加；反比例则是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量相应减少。
这两个概念对于我们理解变量之间的关系非常重要。
例1：小明每天走的路程和时间成正比，每走1小时，他可以走30公里。
这意味着，如果他增加走的时间，路程也会相应增加。
比如，如果他走2小时，根据正比例的关系，我们可以计算出他能走多远呢？学生1：他每小时走30公里，所以走2小时的话，他应该能走60公里。
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北师大版六年级数学下册
下表是小明的体重变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说小明10周岁前的体重 是如何随年龄增长而变化的？
（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年 龄增长而变化的？
小明的体重随年龄的增长而变化。 2～6岁和6 ～ 10岁是体重的增长高 峰。说明这两个阶段是孩子成长的 重要阶段。
练一练
• 1、连一连，把相互变化的量连起来。 • 路程 正方形周长 • 边长 购买数量 • 总价 行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
1、香蕉的单价一定，购买的（ ） 和（ ） 在发生变化。 2、轮船行驶的速度一定，行驶的（ ） 和（ ）在发生变化。 3、叔叔从家到工厂骑自行车的（ ） 和（ ）在发生变化。
（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这 说明了什么？
体重和年龄是一组相关联的量。但 体重的增长是随着人的生长规律而 确定的。
合理饮食，适当控制体重
大的变化。
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随 时间的变化而发生较大的变化。
你看懂这幅图了吗？请把你预习的结果在小 组内交流一下，并说说你得到了什么信息。 如果有不懂的地方，请在小组内讨论一下。
今天这节课的内容是什么？ 变化的量
两个变量，一个随着另一个的变 化而变化。
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
1．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 2．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？ 在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 3．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关 系？
一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价 与书的本数。 （2）一个长方形的面积是12平方厘米， 长方形的长与宽。 （3）正方形的周长与边长。