2021年高中数学第一章算法初步1..3循环语句学业分层测评新人教A版必修

2021年高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句学业分层测评新人教A

版必修

一、选择题

1．下列问题可以设计成循环语句计算的有( )

①求1＋3＋32＋…＋39的和；

②比较a，b两个数的大小；

③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；

④求平方值小于100的最大整数．

A．0个B．1个

C．2个D．3个

【解析】①和④用到循环语句，②和③用不到．

【答案】 C

2．下面的程序：

a＝1

WHILE a＜100

a＝a＋1

WEND

PRINT a

END

执行完毕后a的值为( )

A．99 B．100

C．101 D．102

【解析】该程序中使用了当型循环语句，当执行到a＝99＋1＝100时，不满足条件a ＜100，退出循环输出a的值为100.

【答案】 B

3．如图1­2­3是求1～1 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则( )

图1­2­3

A．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1

B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2

C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i

D．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i

【解析】程序框图求的是1～1 000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i＋2，排除A，C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D.

【答案】 B

4．下列程序运行后输出的结果为( )

A．17 B．19

C．21 D．23

i＝1

S＝0

DO

i＝i＋2

S＝3＋2*i

i＝i＋1

LOOP UNTIL i＞＝8

PRINT S

END

【解析】第一次循环，i＝1＋2＝3，S＝3＋2×3＝9，i＝4；

第二次循环，i＝6，S＝3＋2×6＝15，i＝7；

第三次循环，i＝9，S＝3＋2×9＝21，i＝10，

∴输出S＝21.

【答案】 C

5．有以下程序段，下面说法正确的是( )

K＝8

WHILE K＝0

K＝K＋1

WEND

A ．WHILE 循环执行8次

B ．该循环体是无限循环

C ．循环体语句一次也不执行

D ．循环体语句只执行一次

【解析】 对于WHILE 语句，若满足条件，则执行循环体，而K ＝8，不满足条件K ＝0，所以循环体一次也不执行．

【答案】 C

二、填空题

6．根据下列的算法语句，可知输出的结果s 为________． s ＝1

i ＝1

WHILE i ＜8

s ＝s ＋2 i ＝i ＋3

WEND

PRINT s

END

【解析】 由已知中的算法语句，模拟程序的运行过程可得：

i ＝1时，i ＜8，s 增大为3，i 增大为4；

当i ＝4时，i ＜8，s 增大为5，i 增大为7；

当i ＝7时，i ＜8，s 增大为7，i 增大为10；

当i ＝10时，i ＜8不成立，不满足继续循环的条件，故输出结果为7.

【答案】 7

7．在下面的程序中，若输出k ＝3，则输入的最小整数n ＝________.

INPUT n

k ＝0

DO

n ＝2n ＋1 k ＝k ＋1

LOOP UNTIL n>100

PRINT k

END

【解析】 设n ＝a ，则第一次循环，n ＝2a ＋1，k ＝1；第二次循环，n ＝2(2a ＋1)＋1＝4a ＋3，k ＝2；第三次循环，n ＝2(4a ＋3)＋1＝8a ＋7，k ＝3，此时，执行“是”，结束循

环，输出k ＝3.因此8a ＋7＞100，即a ＞938

，故n 最小整数为12. 【答案】 12

8．下面为一个求10个数的平均数的程序，则在横线上应填充的语句为________．

S＝0

i＝1

DO

INPUT x

S＝S＋x

i＝i＋1

LOOP UNTIL

a＝S/10

PRINT a

END

【解析】此为直到型循环，在程序一开始，即i＝1时，开始执行循环体，当i＝10时继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i>10时应终止循环．【答案】i>10

三、解答题

9．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图．

【解】程序框图如图所示：

程序如下：

i＝1

S＝0

WHILE i<＝99

S＝S＋i

i＝i＋2

WEND

PRINT S

END

10．设计算法求

1

1×2

＋

1

2×3

＋

1

3×4

＋…＋

1

99×100

的值，编写程序，并画出程序框图.

【解】算法如下：

第一步：令S＝0，i＝1.

第二步：若i≤99成立，

则执行第三步；

否则，输出S，结束算法．