正方形导学案(2)
《认识物体的形状》导学案
《认识物体的形状》导学案第一课时一、学习目标：1. 理解什么是物体的形状，掌握常见的几何形状；2. 能够用简单的几何形状描述物体，提高形象思维能力；3. 能够用正确的术语描述物体的形状，培养准确观察能力。
二、学习内容：1. 什么是物体的形状？2. 常见的几何形状有哪些？3. 如何用几何形状描述物体的形状？三、学习重点：1. 掌握常见的几何形状；2. 能够用正确的术语描述物体的形状；四、学习难点：1. 如何用几何形状描述复杂的物体形状；五、学习过程：1. 导入新知识（5分钟）：通过观察不同形状的物体，引导学生思考物体的形状是什么，为后续学习做准备。
2. 学习新知识（25分钟）：a. 介绍物体的形状是指物体的外形或外部轮廓，物体的形状可以用几何形状来描述；b. 着重介绍常见的几何形状，如圆形、正方形、长方形、三角形等，并通过图片和实物让学生感知这些形状；c. 通过练习，让学生熟练掌握几何形状的命名和特点。
3. 拓展练习（20分钟）：a. 让学生观察教室中的物体，用几何形状描述这些物体的形状；b. 出示一些物体图片，让学生用几何形状来描绘这些物体；c. 教师布置作业，要求学生在家中观察周围的物体，并用几何形状描述这些物体。
4. 总结反馈（5分钟）：让学生分享自己观察到的物体形状，加深对几何形状描述物体的理解。
六、作业布置：1. 回家后观察周围的物体，至少用三种几何形状描述一个物体的形状；2. 查找一些与几何形状相关的题目，进行练习。
七、教学反思：通过本节课的学习，学生对于物体的形状有了更深的认识，能够用几何形状描述物体的形状，培养了他们的形象思维能力和观察力。
在日常教学中，应该注重培养学生的实践能力，让他们通过观察、实践来提高对知识的理解和应用能力。
第二课时导学目标：通过本节课的学习，学生将能够认识和描述不同物体的形状，掌握相关的形状词汇，并能够在日常生活中应用所学知识。
一、导入让学生围绕“形状”展开讨论，引导学生回忆日常生活中常见的各种物体，如桌子、球、书等，让他们描述这些物体的形状特征，并提出问题引发思考，如“这个物体是什么形状的？”“你能用什么词语来描述它的形状？”二、探究1. 观察实物：老师准备不同形状的实物，如正方体、球体、圆柱体等，让学生观察实物的形状，询问他们如何用词语来描述这些物体的形状特征。
导学案.3正方形的性质与判定(第2课时)
1.3正方形的性质与判定（第2课时）年级：九年级科目：数学课型：新授课主备人：白燕审核人：任红梅教学时间：【目标导航】会用正方形的定义及判定来证明。
【据案自学】（一）自学指导1、用2分钟的时间阅读第22页的内容，勾画出关键语段。
2、再读课本，寻找重点语段中的关键字词，圈点批注，深刻理解其涵义。
3、结合以下问题以及下图的各种四边形的图三读课本，归纳正方形的判定方法。
（1）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（2）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？（3）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形→再证明它是菱形（或矩形）→最后证明它是正方形。
（二）尝试挑战1、下列说法中错误的是（）A、对角线相等的菱形是正方形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方形D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：①互相垂直；②相等；③互相平分。
具备条件____可得平行四边形；具备条件_______可得矩形；具备条件_______ 可得是菱形；具备条件________可得正方形。
（填序号）【交流展示】1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接这四个点得到四边形EFGH，你能判断四边形EFGH的形状吗？2、如果把四边形ABCD变为矩形，那么四边形EFGH又是什么样的四边形呢？3、如果把四边形ABCD变为菱形呢？变为正方形呢？基础训练：1、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).2、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F 。
求证：（1）四边形CFDE 是平行四边形。
（2）四边形CFDE 是矩形或菱形（任选一项）。
（3）四边形CFDE 是正方形。
三年级下册数学导学案-2.2 长方形和正方形面积的计算(二) ︳西师大版
三年级下册数学导学案-2.2 长方形和正方形面积的计算（二） |西师大版一、教学目标1.掌握利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法。
2.了解长方形和正方形的面积计算公式，能够在实际问题中运用。
3.通过练习题，巩固所学的知识，提高计算能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.长方形和正方形的面积计算公式；2.利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法。
难点如何在实际问题中应用所学方法计算长方形和正方形的面积。
三、教学内容1. 长方形和正方形的面积计算公式•长方形的面积公式：S=ab（其中a和b分别为长方形的两条边）•正方形的面积公式：S=a2（其中a为正方形的边长）2. 利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法•已知长方形的长和宽，直接用长和宽相乘即可得到面积。
•已知正方形的边长，直接用边长的平方即可得到面积。
3. 实际问题的解决•在实际问题中，通常需要通过已知的数据计算长方形和正方形的面积，进而解决实际问题。
•例如：某个房间的长为3.5米，宽为2米，求面积是多少？–解答：由长方形的面积公式可知，$S=3.5\\times 2=7$（平方米）。
四、教学过程1. 导入新知识通过引入实际问题，让学生了解长方形和正方形的面积计算方法，引发讨论。
•例：小明有一个长方形花坛，长度为4米，宽度为2米，他想知道这个花坛的面积是多少？你们知道这个问题应该怎样解决吗？2. 课堂讲解（1）讲解长方形和正方形的面积计算公式。
（2）讲解利用已知长方形和正方形的边长计算其面积的方法。
（3）通过大量例题和练习题，让学生熟练掌握计算方法。
3. 实际问题的解决结合实际问题，让学生练习计算长方形和正方形的面积，进而解决实际问题。
•例：某片土地长80米，宽60米，要修建一个正方形的足球场，求这个足球场的边长，及其面积。
–解答：已知长方形的长ab=80米，宽bc=60米。
因为足球场是正方形，所以边长相等，即bd=dc=x，同时ab=dc=80米，因此bd=80米，即足球场边长为80米。
人教版三年级上册数学导学案 长方形与正方形 学案
人教版三年级上册数学导学案长方形与正方形一、教学内容本节课教学内容为人教版三年级上册数学“长方形与正方形”。
本节课旨在引导学生认识长方形和正方形的特征，理解长方形和正方形的周长公式，并能运用公式解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：认识长方形和正方形的特征，理解长方形和正方形的周长公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的空间观念、观察能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
三、教学难点1. 长方形和正方形的特征及其区别。
2. 长方形和正方形周长公式的推导和应用。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸、胶水等。
五、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的长方形和正方形物品，引导学生关注长方形和正方形的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生观察长方形和正方形的模型，讨论它们的特征，总结出长方形和正方形的定义。
（2）引导学生发现长方形和正方形周长的规律，推导出周长公式。
（3）通过实例演示，让学生理解并掌握长方形和正方形周长公式的应用。
3. 巩固练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调长方形和正方形的特征及其周长公式的应用。
5. 课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 长方形和正方形的定义及特征。
2. 长方形和正方形周长公式的推导。
3. 长方形和正方形周长公式的应用实例。
七、作业设计1. 基础题：计算给定长方形和正方形的周长。
2. 提高题：设计一个长方形或正方形，使其周长等于给定数值。
3. 拓展题：研究长方形和正方形周长与面积的关系。
八、课后反思1. 教学过程中，注意引导学生观察、思考和总结，培养学生的空间观念和动手操作能力。
认识正方形教案5篇
认识正方形教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、条据文书、合同协议、规章制度、应急预案、心得体会、总结报告、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, documents, contracts and agreements, rules and regulations, emergency plans, experiences, summary reports, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!认识正方形教案5篇教案可以帮助教师更好地与学生建立良好的师生关系，优秀的教案能够培养学生的批判思维和问题解决能力，下面是本店铺为您分享的认识正方形教案5篇，感谢您的参阅。
营口市第一小学三年级数学下册5面积第4课时长方形正方形面积的计算2导学案新人教版
第4课时长方形、正方形面积的计算（2）三富饶的大海——三位数乘一位数信息窗1三位数乘一位数(不进位)的笔算乘法第1 课时教学内容：三位数乘一位数的口算和不进位乘法，p23页和自主练习部分题目。
教学目标：1、能口算几百数乘一位数。
2、经历探索三位数乘一位数算法的过程，会笔算三位数乘一位数（不进位）。
3、在探索算法和解决问题的过程中，培养学生的数学问题意识，感受数学与生活的联系，教学重点、难点：三位数乘一位数的笔算方法。
教学准备：多媒体课件教学过程：一口算训练6×8 60×8 2×5 2×5030×3 40×4 60×320个十是（）个百 12个十是（）百（）十二、创设情境，提出问题P23页信息窗1中有哪些信息？能提出什么问题？小组交流，后汇报，教师出示。
师：看来呀，我们三（2）班的孩子可真会动脑筋，想出这么多的问题三、合作探究，形成算法。
（一）探究学习红点一的计算方法师：要解决第一个问题，怎样列式？生：算式：400×2=1、学生自主探究计算方法。
鼓励自主写出答案，想一想：怎样算的？2、小组内讨论、交流计算方法。
3、全班汇报。
后，教师小结。
（二）尝试练习，自主完成，交流订正。
P24页自主练习第1题。
（三）探究学习第二个红点1、提出问题，让学生列出算式。
312×32、合作计算，后探讨算法3、小结：与两位数乘法一样，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位数。
4、尝试练习：p25页自主练习第4题。
四、巩固练习1、指导完成信息窗1中的其他问题。
2、p24页自主练习的第2、3题。
3、合作订正。
五、质疑反思谈话：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？计算时，你有什么地方要提醒或建议同学的吗？或计算时有什么地方要注意的吗？孩子们，同学们友好的提醒你们记住了吗？（记住了）希望同学们能将新学到的知识应用到生活中，解决生活中的数学问题。
正方形的判定 导学案
正方形的判定导学案学习目标：经历探索正方形判定的过程，掌握正方形的判定方法，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系，能够灵活地证明正方形.学习过程：一、复习回顾1、正方形的定义①②2、正方形的性质二、引入新知三、探究新知——正方形的判定方法1、探究一：什么样的矩形是正方形？小结：的矩形是正方形；练习：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 .2、探究二：什么样的菱形是正方形？小结：的菱形是正方形.练习：如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 .3、总结正方形的判定方法四、巩固新知例1.下列说法不正确的是（）A. 有一个角是直角的菱形是正方形B. 两条对角线相等的菱形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 四条边都相等的四边形是正方形例2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )A. CD=,AC=,∥ABCDABBDB.C.D.例3.如下图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是∠ACB 的平分线，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.求证：四边形CFDE 是正方形.五、能力拓展在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC ，交BE 的延长线于点F ，连结CF.（1）求证：① △AEF ≌△DEB ；② 四边形ADCF 是平行四边形； （2）若AB=AC ，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.六、课堂小结七、作业《课堂同步练习册》P65-66BD AC DO CO BO AO ⊥===,BC AB DO BO CO AO ===,,BCD BAD BC AD ∠=∠,∥ B DC E A F。
19.2.3 正方形导学案
19.2.3正方形时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流【学习目标】1．在探索正方形中，理解并掌握正方形的定义，性质及其判定方法． 2．通过对矩形，菱形，正方形的对比，培养学生类比，归纳的思想。
【重、难点】重点：正方形的性质及其判定方法的应用。
难点：利用正方形的性质和判定解决实际问题。
【预习作业】：1.①平行四边形的性质及其判定：___________________________边___________________________平行四边形 对角线:___________________________ （性质） （判定） ___________________________ 角___________________________ ②矩形的性质及其判定：____________________________（定义）___________________________________ 矩 形 （性质） （判定） ___________________________________ ③菱形的性质及其判定____________________________（定义）___________________________________ 菱 形 （性质） （判定） ___________________________________2.矩形和菱形同时具有的性质：________________________________________。
3.正方形的定义：________________________________________。
3.举一些实际生活有关正方形的例子（至少写三个）：_____________________________________________________________________________________二.合作探究，生成总结探究：如图所示，正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？把他们写出来。
27正方形数学导学案教案
长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数：第27课时课题：正方形教学目标1、经历探索正方形的有关性质和判别条件的过程。
在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并掌握正方形的有关性质以及正方形的常用判别条件。
3、培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。
教学重点：正方形的性质和判定及其应用教学难点：正方形的性质和判定及其应用一、引1.复习平行四边形，菱形，矩形的定义以及它们之间的相互关系。
2.列举身边具有正方形形象的事物，引入新课。
你能否根据现有的知识经验尝试给正方形下个定义?二．探1、学生自学教材，在自学过程中抓住重要的知识点设计问题。
2、小组整理，选择你们认为最适合本节课的问题提出。
3、教师深入各组，交流沟通，引导提问：要解决这个问题，我们要把握的关键是什么？请你针对这些关键，提出针对性的问题。
4、学生提问，教师板书关键性问题自学成果展示（1）演示，将一个矩形作如何改变可将其转化为一个正方形呢？（教师演示学生可以动手操作）引导学生定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
2）演示，将一个菱形作如何改变可将其转化为一个正方形呢？（学生观察教师演示）（3）引导学生定义：一个角是直角的菱形叫做正方形.（4）.想一想：一个怎样的平行四边形是正方形？有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
（5）说一说：①要使一个矩形成为正方形需添加的条件是---------------（填一个条件即可）②要使一个菱形成为正方形需添加的条件是---------------（填一个条件即可）（6）梳理平行四边形、矩形、菱形同正方形的关系。
（多媒体展示）小结：正方形是特殊的平行四边形、矩形和菱形。
（7）正方形的性质。
学生利用从前面过程中所学到的知识分别从边、角、对角线以及对称性的角度交流、讨论、分析并归纳正方形的性质。
三．结小结：正方形是特殊的平行四边形、矩形和菱形，它具有它们的一切性质四.用【例题】已知：如图，ABCD 和AKLM 都是正方形，求证：MD=KB【练习】1.如图，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，AF 平分∠DAE ，求证：BE +DF =AE .2. 如图，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF =CF ，DC +CE =AE ，求证：AF 平分∠DAE .五.作业P74A 组第1、2题板书设计正方形的性质A B C D E F A B C DE F正方形性质与判定例题练习。
正方形导学案(2)
16.2.3 正方形导学案（第2课时）学习目标1．（知识与技能）会说出正方形的有关性质和判定方法．2．（过程与方法）能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．3．（情感态度与价值观）通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点：会运用正方形的性质解决问题学习过程二、探究（追根究底，汲取思想方法）1、正方形的判定1操作：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？矩形+（）=正方形正方形的判定2思考：菱形如何变会成为正方形呢？菱形+（）=正方形正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（）+ （）+平行四边形=正方形。
2、正方形的性质[交流]正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？三．巩固练习1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C、对角互补D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.3.（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形（）（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形。
（）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。
（）（5）对角线相等的菱形是正方形。
（）（6）的矩形是正方形；的菱形是正方形。
（7）的四边形是正方形。
（8）若使平行四边形ABCD成为正方形，则需增加条件（）(A)对角线垂直；(B)对角线垂直且相等；(C)对角线相等(D)对角互补四.作业1.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，求∠D AF的度数。
2.如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形.求证：(1)EB=F C.(2)EB⊥F C.3.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是CD和AD上的点,且DF=CE，试判断AE与BF的关系，并说明理由。
N255思维数学导学案-B2第一单元导学案(2)
B2——01——2-----图形辨识 1、认识熟练的掌握圆形，三角形和正方形的形状。
【教学目标】 2、锻炼幼儿的观察与计数能力。 3、在幼儿做题的过程中找到学习的乐趣。 教师：多媒体课件
【教学准备】 幼儿：学生用书、磁性学具
【教学流程】
课 前 热 身
具体实施内容 让幼儿数一数圆形、正方形、三角形都合 作
部分。
探
2、 分组讨论其他做题的方法。
究
3、 选举小组代表，进行白板操作展示。
4、教师小结幼儿操作过程。
交
1、 教师进行知识点的概括和总结。
流
2、请幼儿结合活动过程进行总结。
分
享
1、 布置课堂练习。
举 一
2、进行课后延伸。
反
三
教师研讨方案
1、 教师点击操作多媒体课件，引导幼儿观察：
自 主
找一找图中都有几种图形，它们中的物品是什
探
么。
究
2、请幼儿根据自己的观察，进行语言描述。
教师点击操作课件，进行图形辨识操作展示。
教 师
每操作一个步骤，要进行相应的语言描述：
示
首先观察图形的特点是什么，找到对应的表格，
范
然后找出相应的答案。
正方形的性质与判定自主学习导学案
正方形的性质与判定【知识点睛】1．正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2．正方形的性质正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形。
它具有前三者的所有性质：① 边的性质：对边平行，四条边都相等。
② 角的性质：四个角都是直角。
③ 对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，•每条对角线平分一组对角。
④ 对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。
平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）3．正方形的判定判定①：有一组邻边相等的矩形是正方形。
判定②：有一个角是直角的菱形是正方形。
【学习目标】1．掌握正方形的定义和性质，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2．掌握正方形的判定方法并能在解题中选择恰当的方法。
3．提高学生分析问题及解决问题的能力。
4．通过分析概念之间的联系与区别，培养学生辨证唯物主义观点【学习重难点】重点：知晓正方形的性质和正方形的判定方法。
难点：正方形知识的灵活应用正方形菱形矩形平行四边形【学习过程】一、正方形的性质铺垫正方形有条对称轴。
例1：（1）已知正方形BDEF 的边长是正方形ABCD 的对角线，则:BDEF ABCD S S =正方形正方形（2）如图，已知正方形ABCD 的面积为256，点F 在CD 上，点E 在CB 的延长线上，且20AE AF AF ⊥=，，则BE 的长为FE D CBA（3）如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1AG =，2BF =，90GEF ∠=︒，则GF 的长为。
例2： 将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点12...n A A A ，，，分别是正方形的中心，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为A 5A 4A 3A 2A 1例3：如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧交对角线BD 于点E ，连接CE ，P 是CE 上任意一点，PM BC ⊥于M ，PN BD ⊥于N ，则PM PN +的值为PNME DCBA铺垫：如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上的一点，求证：AE CE =。
湘教版八年级正方形判定导学案
正方形判定【学习目标】1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。
2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。
3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。
【学习重点】掌握正方形的判定条件。
【学习难点】合理利用正方形的判定进行有关的论证和计算。
【学习过程】一、 知识回顾思考：1、怎样判断一个四边形是平行四边形？⎩⎪⎨⎪⎧边⎩⎨⎧①定义法：____________②两组对边分别______③一组对边______角：两组对角_________对角线：对角线相互____________2、怎样判断一个四边形是菱形？⎩⎨⎧定义法：____________边：____________对角线：⎩⎨⎧①对角线____________的平行四边形是菱形②对角线____________的四边形是菱形3、怎样判断一个四边形是矩形？⎩⎨⎧定义法：____________角：____________对角线：⎩⎨⎧①对角线____________的平行四边形是矩形②对角线____________的四边形是矩形二、新课探究我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？D CBA正方形矩形菱形平行四边形(1) (2)观察图（1），完成下列填空：其中“A”表示________形，“B”表示“菱形”或_______形，“C”表示“矩形”或______形，“D”表示________形；观察图（2），完成下列填空：条件：“A”是____________，“B”是____________，“C”是____________，“D”是____________。
从上面的关系图，我们可以看到：①菱形、矩形、正方形都是特殊的_______形；②正方形既是特殊的______形，也是特殊的______形，更是特殊的平行四边形；议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？1、探索正方形的判定条件：（1）【定义法】用正方形的定义判断：有一组邻边相等，有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
正方形的性质与判定(2)导学案
义务教育教科书（北师）九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.3《正方形的性质与判定（2）》导学案学习目标1．掌握正方形的判定定理，能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。
2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断。
【课前准备】阅读教材P22～24页，完成下面问题：1．什么叫正方形？它的判定方法有哪些？2.任意四边形、矩形、菱形、正方形的中点四边形各是什么？【课堂活动】核心问题一：探索并证明正方形的判定定理1．议一议：（1）将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（2）满足什么条件的矩形是正方形？（3）满足什么条件的菱形是正方形？正方形的判定定理1:＿＿＿＿＿＿＿＿的矩形是正方形定理2:＿＿＿＿＿＿＿＿的矩形是正方形定理3:＿＿＿＿＿＿＿＿的菱形是正方形定理4:＿＿＿＿＿＿＿＿的菱形是正方形2．例题核心问题二：中点四边形1．做一做：我们知道，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点可以组成一个平行四边形。
那么， 任意画一个正方形，以四边的中点为顶点可以组成一个怎样的图形呢？先猜一猜，再证明。
2．议一议：（1）以菱形各边中点为顶点可以组成一个什么图形？(2) 以矩形各边中点为顶点可以组成一个什么图形？（3）以平行四边形各边中点为顶点可以组成一个什么图形？先猜一猜，再证明结论： 平行四边形的中点四边形是＿＿＿＿＿矩形的中点四边形是＿＿＿＿＿菱形的中点四边形是＿＿＿＿＿B A B CE G A B C EG正方形的中点四边形是＿＿＿＿＿（4）以四边形各边中点为顶点所组成的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？【课堂小结】1．知识方面：2．数学思想：【目标检测】证明：1.对角线互相垂直的矩形是正方形2．有一个角是直角的菱形是正方形。
正方形的性质及判定
八年级数学下册导学案（二十六）杨成超八年级数学下册——正方形导学案【教学目标】：1．掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2．掌握正方形的性质定理． 3．正确运用正方形的性质解题．【教学重难点】：正方形性质的应用．【自学指导】：学生看P109---P110注意以下问题：✧ 矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？✧ 正方形从定义看，它既是矩形又是菱形。
哪么它又有什么性质呢？ ✧ 正方形四条边有什么关系？•四个角呢？对角线呢？✧ 正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？✧ 你能归纳出多少种判定正方形的方法？试一试？【自学检测】：已知：如图，四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点O ．求证：△ABO 、△BCO 、△CDO 、△DAO 是全等的等腰直角三角形．已知，如图，正方形ABCD 中，点E 在AD 边上，且AE=41AD ，F 为AB 的中点。
求证：△CEF 是直角三角形． 1：对角线相等的菱形是正方形吗？2：对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？5：说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？1.正方形是矩形. （ ）2.一组邻边相等的平行四边形是正方形. （ ）3.对角线互相垂直平分的四边形是正方形. （ ）4.两条对角线相等的菱形是正方形. （ ）5.正方形对角线的交点到各边的距离相等. （ ）（1） 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
1：对角线相等的菱形是正方形吗？2：对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？5：说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？【师生共同探究，总结】：．✓✓✓✓正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形．✓正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．（2）角的性质：四个角都是直角．（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，•每条对角线平分一组对角．（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴．✓【提高练习】：1．正方形ABCD 的对角线相交于O ，若AB=2，那么△ABO 的周长是_______，•面积是________．2．如图，已知E 点在正方形ABCD 的BC 边的延长线上，且CE=AC ，AE 与CD 相交于点F ，•则∠AFC=________．3．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）．A ．12B ．13C ．14D ．15 4．四条边都相等的四边形一定是（ ）A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．以上结论都不对5．如图所示的运动：正方形ABCD 和正方形AKCM 中，将正方形AKLM 沿点A•向左旋转某个角度．连线段MD 、KB ，它们能相等吗？请证明你的结论．。
九年级数学上册 1.3.2 正方形的性质与判定教案 北师大版(2021-2022学年)
1。
3.２正方形的性质与判定教学目标：1.掌握正方形的判定定理,并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题.2。
发现决定中点四边形形状的因素,熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断,并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力.3．经历“探索—发现—猜想—证明"的过程,掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素,并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题．4。
通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力,并使学生发现数学中蕴涵的美,激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣.教学重点与难点:重点:形成判定正方形的基本思路难点：综合应用菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理探索中点四边形形状课前准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情境导入新课活动内容:回答下列问题。
问题1:我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么请思考一下，它们之间有什么关系?你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流.问题2:如图,将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角,打开．怎样剪才能剪出一个正方形?问题3:议一议：满足什么条件的矩形是正方形?满足什么条件的菱形是正方形?与同伴交流一下。
处理方式:问题1由学生尝试画出平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系图，目的是让学生理清它们之间的联系和区别.对于问题２先让学生折纸,然后用剪刀剪出一个正方形,并引导学生思考怎样判定一个图形是正方形。
这也为新课的学习做好铺垫．ﻬ设计意图:（1)以问题串的形式引入新课,让学生明确本节课所要解决的问题。
(2）让学生回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,正方形性质和判定的探索过程及其得出的结论，目的是启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系,即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系。
二、探究学习,感悟新知探索正方形的判定条件:学生活动:四人一组进行讨论研究，老师巡回其间,进行引导、质疑、解惑,通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法。
课时正方形的判定导学案
正方形的判定导学案学习目标：1.熟记正方形的判定方法,会判定一个四边形是正方形.2.理解并掌握正方形的定义，及它与矩形、菱形的关系；并会用这些方法进行有关的论证和计算。
目标评价与设计：1、利用语言暗示诱导学生进行分析。
2、合作学习的学习策略。
3、学生动手操作。
学情分析：正方形的性质知识点综合应用。
学习重、难点：正方形的判定方法。
学法指导：合作讨论法教具学具：作图工具、多媒体学习过程：新课导入：预计3分钟一、课前预习叫正方形。
二、自主学习由定义得正方形的判定方法：(1)有的矩形----叫正方形。
(2)对角线的矩形----叫正方形.(3)有的菱形----叫正方形。
(4)既是又是的四边形----叫正方形。
总结：正方形判定：(1)矩形 +（）=正方形(2)菱形 +（）=正方形(3)（）+ （）+平行四边形=正方形(4)两条对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形三、合作探究1.已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：（）A、AO=BO=CO=DO AC⊥BDB、AC=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD、AB=BC CD⊥DA2.下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形（）②对角线互相垂直的矩形是正方形（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3．已知点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，•要使四边形ADEF是正方形，还需要添加条件___ 。
课堂达标检测：预计10分钟1．如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线L•的距离分别是1和2，则正方形ABCD的边长是_______．2．如图所示，四边形ABCD是正方形，点E在BC的延长线上，BE=BD且AB=2cm，则∠E的度数是__ _，BE的长度为__ __．3.如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝°．4.在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BC于点E，若OE＝2cm，则正方形ABCD的面积为cm2．5、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E＝°6.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 .7、已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?8、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP作业规划设计：如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D
A
B C
E A
B
C D
E
M
G
H
A
B C
D 正方形导学案
学习目标
1.知道;正方形的有关性质和判定方法
2.学会:正方形的性质解决有关计算和证明问题
学习重点：正方形的判定性质．
学习难点：会运用正方形的性质判定解决问题
学习过程
一．知识链接
平行四边形，矩形，菱形性质及判定
二．学习新知
板块一：正方形性质
一）自主学习
1.正方形的性质
边
角
对角线
二）合作探究
1.正方形，矩形，菱形，平行四边形的性质区别与联系？
三)巩固提升
A用心选一选！
1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补
D、对角线相等.
2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.
B耐心填一填！
1、正方形的边长为4cm，则周长为＿＿，面积为＿＿＿。
2、正方形的对角线与一边的夹角为＿＿。
3、如图，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝＿＿＿。
3题4题6题7题
4.如图，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，∠EAD＿＿＿
5.在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______
6.延长正方形ABCD边BC延长至E，使CE＝AC，则∠AFC＝_______
7.在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、
PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝
C仔细想一想
1.已知：如图所示，在正方形ABCD中，∠EAD＝∠EDA＝15°，试说明：ΔBEC是等边三角
形。
2如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，
求证：BG=DE
3分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，
求证：BG=CE。
D认真做一做！
1.在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______
2.如图所示不，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的
垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝＿＿。
3如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
A
B C
D
E
F
G
A
B C
D
E
A
B C
D
E
F
G
A
B C
D
E
F
G
F O M N E A C F A
B C D
（1） AE 与BF 相等吗？为什么？ （2） AE 与BF 是否垂直？说明你的理由。
板块二： 一)自主探究 1.正方形的判定有哪些？它与矩形菱形的联系？ B 2.思考矩形如何能变为正方形？ 3.菱形如何能够变为正方形？二)合作交流
矩形+（ ）=正方形 C 矩形+（ ）=正方形
菱形+（ ）=正方形
菱形+（ ）=正方形 三）巩固练习
1.已知：如图，四边形ABCD 是正方形，分别过点A 、C 两点作l 1∥l 2，作BM ⊥l 1于M ，
DN ⊥l 1于N ，直线MB 、DN 分别交l 2于Q 、P 点．求证：四边形PQMN 是正方形．
2. 如图所示，在ΔABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN
交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F 。
①试说明OE ＝OF ；
②当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？请简要说明理由。
③在②中的矩形可能是正方形吗？此时 应满足什么条件？
考考你 如图所示，在Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 的平分线交于点D ，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，试说明四边形CEDF 为正方形。
三、课堂小结，反思整合 1、这节课我收获到的知识是：
2、我产生的困惑有
3、小组讨论交流，看看组内同学都有哪些收获和困惑？ 四 、课后作业： A 组
1.如图，四边形ACDE 、BAFG 是以△ABC 的边AC 、AB 为边向△ABC 外所作的正方形. 求证：(1)EB =F C.(2)EB ⊥F
C.
2.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是CD 和AD 上的点,且DF=CE ，试判断AE 与BF 的关系，并说明理由。
B 组 D 已知：如图所示，E 、F 分别是正方形的边B
C 、DC 上的点，且∠EAF ＝45 求证：BE ＋DF ＝EF
B
B C
D
C E F。