精选广东省佛山市高一上期末数学试卷((含答案解析))

广东省佛山市高一（上）期末测试

数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，则（∁

A）∩B

U

为（）

A．{0，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}

2．（5分）函数y=的定义域为（）

A．（0，1] B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1] D．（1，+∞）

3．（5分）下列选项中，与sin2017°的值最接近的数为（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

4．（5分）设a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（）A．函数f（x）+x2是奇函数B．函数f（x）+|x|是偶函数

C．函数x2f（x）是奇函数D．函数|x|f（x）是偶函数

6．（5分）函数f（x）=πx+log

x的零点所在区间为（）

2

A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，1]

7．（5分）已知函数f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数，则（）

A．f（0）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（0）＜f（2）C．f（﹣1）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（0）＜f（﹣1）

8．（5分）若sinα+cosα=2，则tan（π+α）=（）

A．B．C．D．

9．（5分）下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）的函数是（）A．y=e x B．y=lnx C．y=x2D．y=

10．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（）

A．对称轴方程是x=+2kπ（k∈Z）B．φ=﹣

C．最小正周期为πD．在区间（，）上单调递减

11．（5分）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（）

A．B．

C．D．

12．（5分）已知函数f（x）=e x+2（x＜0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，e）B．（0，e） C．（e，+∞）D．（﹣∞，1）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）计算（）+lg﹣lg25= ．

14．（5分）若f（x）=x2﹣x，则满足f（x）＜0的x取值范围是．

15．（5分）动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧

度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为．16．（5分）某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）已知α是第二象限角，且cos（α+π）=．

（1）求tanα的值；

（2）求sin（α﹣）•sin（﹣α﹣π）的值．

18．（12分）已知函数f（x）=1﹣为定义在R上的奇函数．

（1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；

（2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上有解，求实数m的取值范围．

19．（12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

f（x）的解析式；

（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

20．（12分）设函数f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．

（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；

（2）求函数f（x）的最小值．

21．（12分）已知函数f（x）=．

（1）求f （f （））；

（2）若x 0满足f （f （x 0））=x 0，且f （x 0）≠x 0，则称x 0为f （x ）的二阶不动点，求函数f （x ）的二阶不动点的个数．

22．（12分）已知函数f （x ）=ax 2+4x ﹣1．

（1）当a=1时，对任意x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，试比较f （

）与

的大小；

（2）对于给定的正实数a ，有一个最小的负数g （a ），使得x ∈[g （a ），0]时，﹣3≤f （x ）≤3都成立，则当a 为何值时，g （a ）最小，并求出g （a ）的最小值．

2019-2020学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，则（∁

A）∩B

U

为（）

A．{0，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}

【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，A={0，4}，

∴∁

U

A）∩B={0，4}．

则（∁

U

故选：A

2．（5分）函数y=的定义域为（）

A．（0，1] B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1] D．（1，+∞）

【解答】解：要使原函数有意义，则1﹣x＞0，即x＜1．

∴函数y=的定义域为（﹣∞，1）．

故选：B．

3．（5分）下列选项中，与sin2017°的值最接近的数为（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

【解答】解：sin2017°=sin（5×360°+217°）=sin217°=﹣sin37°，

∵30°＜37°＜45°，sin30°=，sin45°=，而＜＜，

故﹣sin37°≈﹣，

故选：B．