3_2_6_非参数检验

1.1 明确顾客 关键需求 1.2 完善项目 授权书 1.3 绘制流程 图
2.1数据收集管理 2.2测量系统分析 2.3流程稳定性分 析 2.4过程能力分析
3.1识别潜在 根本原因 3.2筛选、验 证根本原因
4.0实验设计基础 4.1产生、评估改 进方案 4.2实施改进方案 4.3验证改进结果
5.1制定和实 施控制计划 5.2项目移交及成 果推广
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中位数符号检验
统计问题： H0：中位数 ≤ 35 H1：中位数 > 35
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中位数符号Βιβλιοθήκη Baidu验
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Wilcoxon 符号秩检验
§ 步骤1：计算 Di § § § § 对于单总体数据: Di= yi-M0 对于成对观测数据 (y1i 和 y2i), Di= y1i-y2i 按Di 的绝对值从小到大排秩，对于相同的Di’s则赋予它们 在混合数据中位置的平均秩； 确定每个D的符号(+ 或 -)； § 步骤3 ：确定非零 Di的个数N； § 步骤4 ：计算带正号秩的和T+ ； § 步骤5：对于给定的显著性水平，如果T+ (N)大于一个临界值， 则拒绝H0
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3.2
非参数检验
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六西格玛改进 1.0 Define 定义阶段 2.0 Measure 测量阶段 3.0 Analyze 分析阶段 4.0 Improve 改进阶段 5.0 Control 控制阶段
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中位数符号检验
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中位数符号检验
Sign Test for Median: A(台数） 接受原假设 Sign test of median = 35.00 versus > 35.00 N A(台数） 12 Below 4 Equal 0 Above P 8 0.1938 Median 38.50
•
•
P值为0.1938，故无法拒绝原假设， 即某班的日平均装配产量没有超过35台。 中位数符号检验计算简单，但检验粗糙，检验功效较低， 如果要求较高，可采用其它非参数检验方法。
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非参数检验的概念
不涉及总体分布族的具体数学形式的 显著性检验称为非参数检验。
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Wilcoxon 符号秩检验
秩的概念
秩：设Y为一总体，将来自它的n个样本观测值，按 从小到大排列：y(1),y(2),… ,y(n), 则称y(i)的 下标i为y(i)的秩，（i = 1,2, …,n）
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Wilcoxon 符号秩检验
常用于：
1、 单个总体的中位数是否与目标值相等 H0 : MX = M0 （ M0 — 目 标 值 ）
2、二个成对总体的比较 H0 : MD = 0 （ MD 是 Y1-Y2的中位数）
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目标： 了解非参数统计的基本概念 掌握非参数假设检验方法 主要内容： § § § § § 中位数符号检验 Wilcoxon符号秩检验 Mann-Whitney 检验 Kruskal-Wallis 检验 Mood中位数检验
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中位数符号检验 步骤： •
• 计 算 Di Di = Yi – M0 将Di中正的个数记为n+ ,负的个数记为n- , 取 s = min { n+ , n- } • • 对给定的显著性水平α，可查得临界值； 若s小于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
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中位数符号检验 案例：
某装配电视机班组称，他们的平均日产量已 超过35台，现抽取12天的装配台数（见MINITAB非参数检验C18），能确认他们的说法吗？
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§ 步骤2：按不减排列 Di 并赋予符号