2016春新版冀教版八年级数学下册：20.1常量和变量》课件
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八年级数学下册第二十章函数20.1常量和变量课件冀教版
2．一根蜡烛原长 a 厘米，点燃后，蜡烛每分钟燃烧的长度为 0.2 厘米，燃烧时间为 t(分)，所剩蜡烛的长为 y(厘米)，其中是变 量的是( C )
A．a，y B．t C．t，y D．a 解析：蜡烛原长 a 厘米，燃烧速度 0.2 厘米/分是固定不变的量， 是常量，所剩蜡烛的长 y 随燃烧时间 t 的改变而改变，故 t，y 是变 量．故选 C.
第二十章 函数
20．1 常量和变量
课
随
课
前
堂
后
热
演
作
身
练
业
课前基热础身训(Байду номын сангаас5分钟)
1．在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做__变__量__，而 数值保持不变的量叫做__常__量__．
2．在球的体积公式 V＝43πr3 中，变量是( D )
A．V
B．V 与 π
C．V 与 πr3 D．V 与 r
谢谢观赏！ Thanks!
3．下列说法正确的是( C ) A．公式 V＝43πr3 中，43是常量，V，π，r 是变量 B．公式 S＝πR2 中没有常量 C．公式 v＝st中，v 可以是变量，也可以是常量 D．公式 S＝12ab 中，只有 S，a 是变量 解析：常数一定是常量，但字母未必是变量．故选 C.
4．一个长方形的面积是 10 cm2，其长是 a cm，宽是 b cm，下 列判断错误的是( B )
4．已知△ABC 的底边 BC 上的高为 8 cm，当底边 BC 从 16 cm 变化到 5 cm 时，△ABC 的面积( B )
A．从 20 cm2 变化到 64 cm2 B．从 64 cm2 变化到 20 cm2 C．从 128 cm2 变化到 40 cm2 D．从 40 cm2 变化到 128 cm2 解析：12×16×8＝64(cm2)，12×5×8＝20(cm2)．故选 B.
冀教版八年级下册数学课件 常量和变量
第二十章 函数
20.1 常量和变量
学习目标
1.理解常量与变量的概念，能指出某个实际问题中存在的 常量和变量.(重点） 2.能根据常量与变量之间的关系列出简单的关系式.（难点）
情境引入
游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿. …… 1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？
其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入 3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量.
归纳总结
变量与常量
在一个变化过程中，可以取不同数值的量 叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量.
说一说
小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并 指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！
是V
、
R
，常量是
4，π
3
.
3
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5
升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系
是 Q=40-5t . 并指出其中的常量与变量.
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已 知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关 系式为_y_=_1_0_0__-0_._7_x____.
问题3.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5
(kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11 11.5 12 12.5
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长
度 L(cm)?
L=10+0.5m
20.1 常量和变量
学习目标
1.理解常量与变量的概念，能指出某个实际问题中存在的 常量和变量.(重点） 2.能根据常量与变量之间的关系列出简单的关系式.（难点）
情境引入
游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿. …… 1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？
其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入 3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量.
归纳总结
变量与常量
在一个变化过程中，可以取不同数值的量 叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量.
说一说
小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并 指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！
是V
、
R
，常量是
4，π
3
.
3
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5
升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系
是 Q=40-5t . 并指出其中的常量与变量.
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已 知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关 系式为_y_=_1_0_0__-0_._7_x____.
问题3.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5
(kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11 11.5 12 12.5
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长
度 L(cm)?
L=10+0.5m
冀教版八年级下册数学：20.1 常量与变量课件 (共17张PPT)
下午场票房收入= 205x10=2050元 晚场票房收入= 310x10=3100元 2、设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y？
y=10x
思考：假如你来当这个电影场的会计，你发现什么变化了，什么没 变？
问题三：
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹
簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，
有些数(5值)S始 终12 x不(1变0 的2x我) 们x称(5之 x为) 常量。
小提示：字母不一定都表示变量。
三、应用训练、引申拓展
指出下列事件中的常量与变量：
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋
b ），其中常量是 ，变量是
。
2.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,
?
圆的半径应取多少?
10cm2
r = 10 π
圆的面积为20cm2呢？
?
r = 20 π
20cm2
怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?
r= S π
问题五:
如图，用10米长的绳子围成长方 形，试改变长方形的长度，观察 长方形的面积怎样变化？记录不 同的长方形的长度值，计算相应 的长方形面积的值，探索它们的 变化规律。设长方形的长为 x米， 面积为S平方米，怎样用含x的式 子表示 S？
0.6摄氏度。已知山脚的温度是20摄氏度，则温度y
（摄氏度）与上升高度x（米）之间的关系式是Biblioteka ，其中变量是 ，常量是 。
3、汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时
耗油5升，则油箱中的剩余油量Q（升）与行驶时
y=10x
思考：假如你来当这个电影场的会计，你发现什么变化了，什么没 变？
问题三：
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹
簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，
有些数(5值)S始 终12 x不(1变0 的2x我) 们x称(5之 x为) 常量。
小提示：字母不一定都表示变量。
三、应用训练、引申拓展
指出下列事件中的常量与变量：
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋
b ），其中常量是 ，变量是
。
2.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,
?
圆的半径应取多少?
10cm2
r = 10 π
圆的面积为20cm2呢？
?
r = 20 π
20cm2
怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?
r= S π
问题五:
如图，用10米长的绳子围成长方 形，试改变长方形的长度，观察 长方形的面积怎样变化？记录不 同的长方形的长度值，计算相应 的长方形面积的值，探索它们的 变化规律。设长方形的长为 x米， 面积为S平方米，怎样用含x的式 子表示 S？
0.6摄氏度。已知山脚的温度是20摄氏度，则温度y
（摄氏度）与上升高度x（米）之间的关系式是Biblioteka ，其中变量是 ，常量是 。
3、汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时
耗油5升，则油箱中的剩余油量Q（升）与行驶时
2常量和变量课件14张冀教版数学八年级下册
(2)这个问题反应了匀速行驶的汽车所行驶的 路程s 随行驶 时间t 的变化过程.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测课堂ຫໍສະໝຸດ 结问题2：如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为 10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径R来表示面积S?
圆的面积公式：S=πR2 当R=10时，S=π·102 =100π 当R=20时，S=π·202 =400π 当R=30时，S=π·302 =900π
第二十章 函数 20.1 常量和变量
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.掌握变量与常量的概念，能区分实际问题中的变量与常量 2.知道在特定的问题情境中,其中一个变量的值会随着另一个变量 的值的变化而变化
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地产生变化.你能从生活中 举出一些产生变化的例子吗？
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定 的时间，下列说法正确的是（ C ）
A．数100和n，t都是常量 C．n和t都是变量
B．数100和n都是变量 D．数100和t都是变量
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
2.(1)假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读 时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 常量 （填“常量”或“变量”）．
变量
数值始终不变的量
(如：速度60千米/时、 圆周率π)
2常量和变量教学课件--冀教版数学八年级(下)
3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱 内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 Q=40-5t，其中的常量 是 40，5，变量是 Q，t .
随堂训练
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位： m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可 以写出的一个关系式是 y=0.5x ．
1、“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”说明__天__气__温__度__随 ___时__间_的变化而变化.
2、“高处不胜寒，”说明 ___高__山___气__温__随_____海__拔___高__度的变化
而变化.
3、一辆匀速行驶中的汽车的 里程
时随间
的变化而变化。
知识讲授 下面，让我们开启函数的学习之旅吧！
边上的高h(cm)的关系式 S 5 h 中，其中常量
是
5 2
2
，变量是 S， h ；
知识讲授
比一比，看谁答的快
指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看
的页数为 n；
一起探究
1.小明在上学的途中,骑自行车的平均速度为300 m/min.
(1)填写下表:
1500 3000 6000 16500
(2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关
系答?：共有三个量,其中平均速度300 m/min是不变的量,路程和时间都是变化的量, 它们之间满足关系s=300t.
第 二十章 函数
第二十章 函数
20.1 常量和变量
学习目标
1 了解变量与常量的意义.（重点） 2 在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的
随堂训练
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位： m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可 以写出的一个关系式是 y=0.5x ．
1、“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”说明__天__气__温__度__随 ___时__间_的变化而变化.
2、“高处不胜寒，”说明 ___高__山___气__温__随_____海__拔___高__度的变化
而变化.
3、一辆匀速行驶中的汽车的 里程
时随间
的变化而变化。
知识讲授 下面，让我们开启函数的学习之旅吧！
边上的高h(cm)的关系式 S 5 h 中，其中常量
是
5 2
2
，变量是 S， h ；
知识讲授
比一比，看谁答的快
指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看
的页数为 n；
一起探究
1.小明在上学的途中,骑自行车的平均速度为300 m/min.
(1)填写下表:
1500 3000 6000 16500
(2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关
系答?：共有三个量,其中平均速度300 m/min是不变的量,路程和时间都是变化的量, 它们之间满足关系s=300t.
第 二十章 函数
第二十章 函数
20.1 常量和变量
学习目标
1 了解变量与常量的意义.（重点） 2 在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的
冀教版八年级下册 20.1《常量与变量》 课件(共23张PPT)
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___1__时
m =__2_5___元
t =__1_._5_时
m =__3_7_._5_元
t =__2___时
m =___5_0__元
在计算工资的过程中，哪些量在改变， 哪些量不变?
20.1 常量
发现 新知
形成 概念
思考
S r2
上述两题中哪些量是固定不变的量?
聪明的乌鸦认识到：
1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；
2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越 多则水面就越高
大家好，我叫小胡， 现在我要去学校打篮球了.
1秒
2秒
t秒
假设小胡匀速骑车， 每秒骑5米.
用s，t表示他骑车过程中的关系式. 学
校
小胡从家到学校，哪些量 改变了？哪些量不变？
8寸
蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜， 请人送到妈妈手上，而家里离蛋糕店 又比较远，蛋糕店不免费送，所以给 我提供了两种送去的方案：
1. 请蛋糕店的钟点工临时代送;
2. 请快递公司快递员送.
探究 新知
假设钟点工的工资标准为25元/时, 设工作时数为 t（时）,应付工资额为 m（元）, 则 m=25t.
量是__________．
数学乐园:
微测试
自主
合作
开拓
创新
某水果店橘子的单价为 4.5元/千克, 记买 x 千克橘子的总价为 y 元.请说出其 中的变量和常量.
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2_,___,
变量是__C_,_r__.
声音在空气中传播的速度 v m / s
与温度 t 0 C 之间有关系 v3310.6t
冀教版数学八年级下册数学20.1 常量与变量课件(共20张PPT)
其中常量是什么？变量是什么样？
常量是1.8,2.6；变量是x
根据实际算一算
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表 示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是 常量？什么是变量？
注：仅供参考
在问题1中，共有三个量，其中平均速度300m/min是不 变的量，路程和时间都是变化的量，它们之间满足关系 s=300t.
在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起 每年增加的收入、第几年增加的收入和第几年的总收入.其 中,去年的总收入25 000万元和以后每年增加的收入 3 500万元都是不变的量，第几年增加的收入和第几年的 总收入都是变化的量.如果用n（n取正整数）表示从今年 起的第n年，用W表示第n年的总收入，那么它 们之间满足关系式W=25 000+3 500n.
53 000
49 500
总收入/万元
46 000 42 500
39 000
35 500
32 000 28 500 25 000
去年 今年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 第 8年 年份
问题：在这个问题中,一共有几个量？你发现哪些量是固 定不变的，哪些量是不断变化的？变化的量之间存在着 怎样的关系？ 类似的，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明 含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变 化的.
常量是4小时；变量是S，v.
★注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
不是绝对的而是相对的.
火星车成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高
温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火
常量是1.8,2.6；变量是x
根据实际算一算
若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表 示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２
你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是 常量？什么是变量？
注：仅供参考
在问题1中，共有三个量，其中平均速度300m/min是不 变的量，路程和时间都是变化的量，它们之间满足关系 s=300t.
在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起 每年增加的收入、第几年增加的收入和第几年的总收入.其 中,去年的总收入25 000万元和以后每年增加的收入 3 500万元都是不变的量，第几年增加的收入和第几年的 总收入都是变化的量.如果用n（n取正整数）表示从今年 起的第n年，用W表示第n年的总收入，那么它 们之间满足关系式W=25 000+3 500n.
53 000
49 500
总收入/万元
46 000 42 500
39 000
35 500
32 000 28 500 25 000
去年 今年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 第 8年 年份
问题：在这个问题中,一共有几个量？你发现哪些量是固 定不变的，哪些量是不断变化的？变化的量之间存在着 怎样的关系？ 类似的，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明 含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变 化的.
常量是4小时；变量是S，v.
★注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
不是绝对的而是相对的.
火星车成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高
温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火
八年级数学下册 第二十章 函数 20.1 常量和变量课件
第十二页，共十二页。
解：常量是 5，变量是 m，x，y.
上面的答案正确吗？若不正确，请改正.
解:不正确．常量(chángliàng)是5，m，变量是x，y.
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
第20章 函数。第20章 函数。20.1 常量和变量。20.1 常量和变量。20.1 常量和变量。1.通过经历认识(rèn shi)现实生 活中的常量和变量的过程，会在具体情境中识别常量和变量.。常量和变量是相对的，二者可以相互转化.主要从以下两点来判 断常量与变量：。例2 教材补充例题 某种汽车的辆数和汽车的轮胎数之间的关系如下表所示.。（2）试用数学关系式表示轮 胎数P（个）和汽车辆数n（辆）之间的关系.。__6n__
第九页，共十二页。
20.1 常量和变量
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点 常量(chángliàng)和变量
在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做
不变的量叫做
.常量
变量，而数值保持
第十页，共十二页。
20.1 常量 和变量 (chángliàng)
反思
(fǎn sī)
买 5 个笔记本需要 m 元，那么买 x 个笔记本应付钱数 y（元）可用 含 x 的式子表示为 y＝m5x，指出其中的常量与变量.
第五页，共十二页。
20.1 常量 和变量 (chángliàng) 【归纳总结】如何判断常量和变量： 常量和变量是相对的，二者可以(kěyǐ)相互转化.主要从以下两点来判断 常量与变量： （1）看它是否在一个变化过程中； （2）看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化，变化的是 变量，不变的是常量，所以字母不一定都是变量.
第20章 函数(hánshù)
解：常量是 5，变量是 m，x，y.
上面的答案正确吗？若不正确，请改正.
解:不正确．常量(chángliàng)是5，m，变量是x，y.
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
第20章 函数。第20章 函数。20.1 常量和变量。20.1 常量和变量。20.1 常量和变量。1.通过经历认识(rèn shi)现实生 活中的常量和变量的过程，会在具体情境中识别常量和变量.。常量和变量是相对的，二者可以相互转化.主要从以下两点来判 断常量与变量：。例2 教材补充例题 某种汽车的辆数和汽车的轮胎数之间的关系如下表所示.。（2）试用数学关系式表示轮 胎数P（个）和汽车辆数n（辆）之间的关系.。__6n__
第九页，共十二页。
20.1 常量和变量
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点 常量(chángliàng)和变量
在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做
不变的量叫做
.常量
变量，而数值保持
第十页，共十二页。
20.1 常量 和变量 (chángliàng)
反思
(fǎn sī)
买 5 个笔记本需要 m 元，那么买 x 个笔记本应付钱数 y（元）可用 含 x 的式子表示为 y＝m5x，指出其中的常量与变量.
第五页，共十二页。
20.1 常量 和变量 (chángliàng) 【归纳总结】如何判断常量和变量： 常量和变量是相对的，二者可以(kěyǐ)相互转化.主要从以下两点来判断 常量与变量： （1）看它是否在一个变化过程中； （2）看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化，变化的是 变量，不变的是常量，所以字母不一定都是变量.
第20章 函数(hánshù)
冀教版八年级下册数学：20.1 常量与变量 课件(共17张PPT)
x 12
3…
y 1 1+2 1+2+3 …
n 1+2+3+ …+n
完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x之间的关系式
小结
常量：数值始
{ { 常量与变量
常量与变量的概念
终不变的量
变量：数值发 生变化的量
列出变量之间式是——S—= —πR—2———； 其中变化的量是—S—，——R—； 不变化的量是————π ————.
这个问题反映了圆__的__面__积__S_ 随__半__径__R__的变化过程．
概念要点
S = 60t y = 10x S=πR2 y=5–x 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
想一想
• 你能从你的生活学习中，寻找出类似的例 子吗？请思考并表述出来。
例题
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的 总价为m元，其中常量是 5 ，变量是 a，m ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr， 其中常量是 2，π ，变量是 C， r ；
学习目标
1.理解变量与常量的意义.（重点） 2.能在实际问题中，理解常量与变量的关系， 从而建立两者的关系式.（难点）
一、常量与变量 问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300
理由： 路程 =__速__度__×__时__间__
1．在以上这个过程中，变化的量是_时__间__t_、_ __路__程__s___．不变化的量是_速__度__6_0_千__米__/时__． 2．试用含t的式子表示s．s=__6_0__t__
冀教版八年级数学下册《20.1 常量和变量》习题课件
(1)当气温是35 ℃时，音速是多少？
(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的 关系？写出这个关系的关系式．
解： (1)音速是352 m/s. (2)反映了气温和音速之间的关系． 3 关系式为y＝331＋ x. 5
7．观察图，根据图中的数据回答问题：
(1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与 n的关系式； (2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？ 解： (1)l与n的关系式为l＝3n＋2. (2)变量：n，l；常量：3，2
第二十章
函
数
20.1 常量和变量
1
利用表格信息用关系式表示变量间的关 系
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
利用图形信息用关系式表示变量间的关 系(数形结合思想)
6． 声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)有如 下表所示的关系：
气温x/℃ 0 5 10 15 20 25 30 …
音速y/(m/s) 331 334 337 340 343 346 349 …
2016春冀教版八年级数学下《20.1常量和变量》课件
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二、一起探究
1.根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
不会变的量是 110和10。 会变化的量是： H和N。
2.圆的面积公式为S=πr2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ．
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y,x ．
6/21/2019
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关
不会变的量是 π
会变化的量是：S和r
6/21/2019
3.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数 为t， 应得工资额为m，则m=6t.取一些不同的t的值,求 出相应的m的值
不会变的量是: 6元/时 会变化的量是：m, t
6/21/2019
4.独立完成课本60页一起探究1题小明上学的问题。
合作交流:
学习目标
• 1.通过实例，让学生了解常量和变量的意义，能 举出现实中的常量和变量。
• 2、通过探索两个数量之间关系和变化规律，发展 学生的抽象思维和符号感。
• 重点：理解变量和敞亮的概念以及相互之 间的关系。
• 难点：根据常量和变量之间的关系列出关 系式。
6/21/2019
1、自学课本60页到61页。 2、初步了解常量和变量
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2/18/2016
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关 系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝０.９７５（a+b）÷２ 你们能预测出全班同学成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？
2/18/2016
课堂小结
• 今天这节课你学了什么知识？
2/18/2016
V 当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是_____ 变量 t，s 。当在另一个过程中，如一辆汽车从A地 是_______ V,t ． s ，变量是 向B地行驶，其中常量是
根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量 的结论 在不同的条件下，常量与变量是相对的． ．
2/18/2016
请看下面报道 美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左 右,在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高 温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大 气层.在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降 至1600千米/时,此时直径10多米的将落伞自动打开. 问:火星车着陆前的最后6分时间内,火星车运动的时间、速度, 火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离,火星车所受火星的 引力,这些量中,哪些是变量?哪些是常量?
2/18/2016
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2/18/2016
2/18/2016
二、一起探究
1.根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
不会变的量是 110和10。 会变化的量是： H和N。 2.圆的面积公式为S=πr2 请取r的一些不同的值,算出相应的S的值: 不会变的量是 π 会变化的量是：S和r
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，
２，π 变量是 Ｃ， r 。 其中常量是—————— ， ——————
⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ） 之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是331,0.6 ———， V，t 。 变量是—————
2/18/2016
阅读并完成下面一段叙述：
2/18/2016
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量. 什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:刚才的110和10,π是常量 H与N，s与r是变量
2/18/2016
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千橘子的 Ｋ，Ｓ ２.５ 变量是————— 总价为Ｓ元，其中常量是——————
2/18/2016
3.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数 为 t， 应得工资额为m，则m=6t.取一些不同的t的值,求 出相应的m的值
不会变的量是: 6元/时 m, t 会变化的量是：
2/18/2016
4.独立完成课本60页一起探究1题小明上学的问题。
合作交流:
各组根据自己的理解举出两个实际例子， 并说明含有几个不同的量，其中哪些是 不变的，哪些是变化的。
1.课本作业题A、B组
Data Warehousing/Integration
CRM
The press Analyst InvestService
Marketing
Consumer
Purchaser
Customer Interaction Platforms
Interaction Management Infrastructure SMS Web FAX eMail Web Site Post Channel Channel Channel Channel channel
2/18/2016
指出下列过程中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ）， 其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ． ２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式 v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ． ３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 a ，变量是 y,x y＝ax中的常量是 ．
学习目标
• 1.通过实例，让学生了解常量和变量的意义，能 举出现实中的常量和变量。 • 2、通过探索两个数量之间关系和变化规律，发展 学生的抽象思维和符号感。
• 重点：理解变量和敞亮的概念以及相互之 间的关系。 • 难点：根据常量和变量之间的关系列出关 系式。
2/18/2016
1、自学课本60页到61页。 2、初步了解常量和变量