高考数学一轮复习 第十章 第1讲 随机抽样课件 文

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考点一 简单随机抽样
下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D ) A．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖 组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2 709 的为三 等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格
2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差．
用样本 估计 总体
3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准 差)，并给出合理的解释． 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数 字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的
思想．
5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一
些简单的实际问题．
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知识点
第十章 统计、统计案例及算法初步
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统计 案例
1．会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散 点图认识变量间的相关关系． 2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回 归方程系数公式建立线性回归方程． 3．了解下列常见的统计方法，并能应用这些方法 解决一些实际问题． (1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、 方法及其简单应用． (2)了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用. (3)了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.
①从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本；
②箱子里有 100 支铅笔，现从中选取 10 支进行检验，在抽
样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；
③从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
解析：①不满足样本的总体数较少的特点；②不满足不放
回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．
不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别
为 p1，p2，p3，则( D ) A．p1＝p2＜p3 C．p1＝p3＜p2
B．p2＝p3＜p1 D．p1＝p2＝p3
解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是
相等的，因此 p1＝p2＝p3．
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考点一 考点二 考点三
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样(高频考点)
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2．系统抽样 (1)步骤：①先将总体的 N 个个体编号； ②根据样本容量 n，当Nn是整数时，取分段间隔 k＝Nn； ③在第 1 段用_简__单__随__机__抽__样___确定第一个个体编号 l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本． (2)适用范围：适用于__总__体__中__的__个__体__数__较__多_________时．
分层 抽样
从总体中逐个抽取
将总体平均分成几 部分，按事先确定 的规则分别在各部 分中抽取
将总体分成几层, 按各层个体数之比 抽取
最基本的抽 样方法
总体中 的个体 数较少
在起始部分抽 总体中
样时,采用简单 的个体
随机抽样
数较多
各层抽样时采 总体由差 用简单随机抽 异明显的 样或系统抽样 几部分组
成
抽样 过程 中每 个个 体被 抽到 的可 能性 相等
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3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成___互__不__交__叉_____的层，然后按 照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出 的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. (2)适用范围:适用于总体由差异比较明显的几个部分组成时.
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[做一做]
1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( A )
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第十章 统计、统计案例及算法初步
知识点
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算法与程序 框图
1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺 序结构、条件结构、循环结构．
框图
1．通过实例了解工序流程图，能绘制简单 实际问题的流程图，体会用流程图在解决实 际问题中的作用． 2．了解结构图．会运用结构图梳理已学过 的知识结构，整理收集到的信息资料．
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第十章 统计、统计案例及算法初步
第1讲 随机抽样
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1．简单随机抽样 (1) 定 义 ： 一 般 地 ， 设 一 个 总 体 含 有 N 个 个 体 ， 从 中 ____逐__个__不__放__回__地__抽__取______ n 个个体作为样本(n≤N)，且 每次抽取时各个个体被抽到的__机__会__都__相__等__________，就 称这样的抽样方法为简单随机抽样． (2)常用方法：__抽__签__法____和__随__机__数__法________．
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2．(2014·高考湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的 样本进行质量检测．若样本中有 50 件产品由甲设备生产， 则乙设备生产的产品总数为__1_8_0_0___件．
解析：设乙设备生产的产品总数为 x 件，则甲设备生产的
产品总数为(4 800－x)件．由分层抽样特点，结合题意可得 8500＝4 480800－0 x，解得 x＝1 800．
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1．辨明两个易误点 (1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不 放回抽样，且每个个体被抽到的概率相等． (2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的， 即总样体本个容数量Nn ．
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2．三种抽样方法的比较
类别
各自特点
相互联系 适用范围 共同点
简单 随机 抽样
系统 抽样
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[做一做]
3．(2014·高考广东卷)为了解 1 000 名学生的学习情况，采
用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的
间隔为( C )
A．50
B．40
C．25
D．20
解析：根据系统抽样的特点可知分段间隔为1 40000＝25，故
选 C．
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4．(2014·高考湖南卷)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种
第十章 统计、统计案例及算法初步
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2016高考导航
第十章 统计、统计案例及算法初步
知识点
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随机 抽样
1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层 抽样和系统抽样的方法．
1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分
布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．