高考数学一轮复习 第十章 第1讲 随机抽样课件 文
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高考数学一轮复习第十章统计与统计案例101随机抽样课件苏教版
必备知识·自主学习
【解析】由题意,其他年级抽取200人,其他年级共有学生3 000人,则该校学生总 人数是 30005007500.
200
答案:7 500
必备知识·自主学习
2.(必修3P46练习T2改编)总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利 用所给随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字 开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为________. 66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90
复习课件
高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10.1随机抽样课件苏教版
2021/4/17
高考数学一轮复习第十章统计与统计案例101随机抽样课件苏教
1
版
第十章 统计与统计案例 第一节 随 机 抽 样
内容索引
必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评
必备知识·自主学习
【教材·知识梳理】 1.简单随机抽样 (1)定义:从个体数为N的总体中_逐__个__不__放__回__地__取出n个个体作为样本(n≤N),如 果每个个体都有_相__同__的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法:_抽__签__法__和_随__机__数__法__. (3)应用范围:总体中个体数较少.
必备知识·自主学习
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.( ) (2)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. ( )
高考数学 10-1随机抽样领航课件 文 新人教A版
1．有一批瓶装“山泉”牌矿泉水，编号为 1,2,3，…，112，为 调查该批矿泉水的质量问题，打算抽取 10 瓶入样，问此样本若采用 简单随机抽样方法将如何获得？ 解：方法一 (抽签法)：把每瓶矿泉水都编上号码 001,002,003，
…，112，并制作 112 个号签，把 112 个形状、大小相同的号签放在 同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出 1 个号签， 连续抽取 10 次，就得到一个容量为 10 的样本． 方法二 (随机数表法)：第一步，将原来的编号调整为 001,002,
第1课时 随机抽样
1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和 系统抽样方法．
【知识梳理】 1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地 抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、 20 个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为 25 的样本，较为 恰当的抽样方法为________． 答案：简单随机抽样
◆一条原则 三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个 体被抽到的概率相等， 体现了这三种抽样方法的客观性和公平性． 若 样本容量为 n，总体的个体数为 N，则用这三种方法抽样时，每个个 n 体被抽到的概率都是 . N
◆三个特点 (1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次； 总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个 体带有随机性，个体间无固定间距． (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个 个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简 单随机抽样． (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．
高考数学一轮复习第10章第1节随机抽样课件理
人参加比赛，则应该抽取男生人数为( )
A．27
B．30
C．33
D．36
解析：选 B 因为男生与女生的比例为 180∶120＝3∶2，所以应该抽取男生人数为 50×3＋3 2＝30.
2
课 堂 ·考 点 突 破
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好 哦~
重要性. 的相关概念，是 2021 年高考考查的热点，1.数学运算
2.会用简单随机抽样方法从 题型仍将是以选择题与填空题为主，分值 2.数据分析
总体中抽取样本，了解分层抽 为 5 分.
样和系统抽样.
1
课 前 ·基 础 巩 固
‖知识梳理‖ 1．简单随机抽样 (1)抽取方式：逐个 1 _不__放__回____地抽取； (2)特点：每个个体被抽到的概率 2 ___相__等____； (3)常用方法： 3 __抽__签__法___和 4 _随__机__数__法__．
6．(2019 年全国卷Ⅰ)某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，
2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验．若 46
号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是( )
A．8 号学生
B．200 号学生
C．616 号学生
D．815 号学生
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第一节随机抽样课件理【新】
答案：068
4．某工厂平均每天生产某种机器零件大约 10 000 件，要 求产品检验员每天抽取 50 件零件，检查其质量状况，采用系 统抽样方法抽取，若抽取的第一组中的号码为 0010，则第三 组抽取的号码为________．
答案：0410
5．某校高中生有 900 名，其中高一有 400 名，高二有 300 名，高三有 200 名，打算抽取容量为 45 的一个样本， 则高三学生应抽取________人．
(6)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高 三共抽取 60 名代表，则可用分层抽样方法抽取．(
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
)
2．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不 放回抽样， 在分层抽样、 系统抽样、 简单随机抽样三种抽样中， 不放回抽样的有( A．0 个 ) C．2 个 D． 3 个
解析：在第八组中抽得的号码为(8－3)×20＋44＝144.
答案：144
[探究 2]
本例(2)中条件不变，若在编号为[481,720]中抽
取 8 人，则样本容量为________．
解析：因为在编号[481,720]中共有 720－480＝240 人，又 在[481,720]中抽取 8 人，所以抽样比应为 240∶8＝30∶1，又 因为单位职工共有 840 人，所以应抽取的样本容量为 840 ＝28. 30
1 000 [听前试做] (1)由 ＝25，可得分段间隔为 25. 40 (2)由系统抽样定义可知， 所分组距为 840 ＝20， 每组抽取一个， 42
因为包含整数个组，所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720－ 480)÷ 20＝12.
答案：(1)C (2)B
(新高考题型版)高三高考数学一轮复习10.1 随机抽样课件(58张)
答案 108
解析 样本中 40 名学生的平均成绩为2400×110＋2400×106＝108 分，所 以估计该组合学生的平均成绩约为 108 分．
解析 答案
6．假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现用随机数法从500支疫苗中 抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000,001，…，499 进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为 ________.(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
2．简单随机抽样 (1)放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，从中逐个抽取 n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是 07 __放__回__的___，且每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的概率 08 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做放回 简单随机抽样． (2)不放回简单随机抽样 如果抽取是 09 __不__放__回__的____，且每次抽取时总体内未进入样本的各个 个体被抽到的概率 10 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随 机抽样．
4．分层随机抽样 (1)定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 16 _子__总__体___， 每个个体 17 ___属__于__且__仅__属__于_____一个子总体，在每个子总体中独立地进行 简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样 的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为 18 _层__. (2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小 19 __成__比__例___，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
答案
解析 A不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个体数是无限 的，而不是有限的；B是简单随机抽样；C不是简单随机抽样．因为这是 “一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；D不是简单随机抽样．因为指定 个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不具有随机性，不是等可能的抽 样．故选ACD.
解析 样本中 40 名学生的平均成绩为2400×110＋2400×106＝108 分，所 以估计该组合学生的平均成绩约为 108 分．
解析 答案
6．假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现用随机数法从500支疫苗中 抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000,001，…，499 进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为 ________.(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)
2．简单随机抽样 (1)放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，从中逐个抽取 n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是 07 __放__回__的___，且每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的概率 08 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做放回 简单随机抽样． (2)不放回简单随机抽样 如果抽取是 09 __不__放__回__的____，且每次抽取时总体内未进入样本的各个 个体被抽到的概率 10 __都__相__等___，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随 机抽样．
4．分层随机抽样 (1)定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 16 _子__总__体___， 每个个体 17 ___属__于__且__仅__属__于_____一个子总体，在每个子总体中独立地进行 简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样 的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为 18 _层__. (2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小 19 __成__比__例___，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
答案
解析 A不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个体数是无限 的，而不是有限的；B是简单随机抽样；C不是简单随机抽样．因为这是 “一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；D不是简单随机抽样．因为指定 个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不具有随机性，不是等可能的抽 样．故选ACD.
高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第一节随机抽样课件理
抽签法 和 随机数法 . (2)最常用的简单随机抽样的方法：
2．系统抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成 均衡 的几个部分，然后按 照 事先确定 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样 本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)． (2)适用范围：适用于 元素个数 很多且 均衡的 总体抽样．
(6)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高 三共抽取 60 名代表，则可用分层抽样方法抽取．(
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
)
2．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不 放回抽样， 在分层抽样、 系统抽样、 简单随机抽样三种抽样中， 不放回抽样的有( A．0 个 ) C．2 个 D． 3 个
1 000 [听前试做] (1)由 ＝25，可得分段间隔为 25. 40 (2)由系统抽样定义可知， 所分组距为 840 ＝20， 每组抽取一个， 42
因为包含整数个组，所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720－ 480)÷ 20＝12.
答案：(1)C (2)B
3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体 分成互不交叉 的层，然后按 照 一定的比例 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)分层抽样的应用范围：当总体是由 差异明显的 几个部 分组成时，往往选用分层抽样．
[自我查验] 1． 判断下列结论的正误． (正确的打“√”， 错误的打“×”) (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次 抽取有关，第一玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续 拿 5 次，是简单随机抽样．( ) )
(3)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体．(
高三数学一轮复习精品课件1：随机抽样
解析：由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学 生总人数为 100，抽取的样本容量与总体个数的比值为15000＝12. 所以应从 A，B，C，D 四所中学抽取的学生人数分别为 15,20,10,5.
答案：15,20,10,5
第一课时 随 机 抽 样
1．(2014·冀州中学期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分 别有 150,120,180,150 个销售点．公司为了调查产品销售情 况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本， 记这项调查为①；在丙地区有 20 个大型销售点，要从中 抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查 为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ________．
进行下去，直按某种特征将总体分成若干部分； (2)按比例确定每层抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体； (4)综合每层抽样，组成样本． 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数 利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出
1．系统抽样的步骤 (1)先将总体的N个个体编号； (2)确定分段间隔k(k∈N*)，对编号进行分段．当Nn (n是样本
容量)是整数时，取k＝Nn ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第1个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第
2个个体编号(l＋k)，再加上k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次
(2)确定 分段间隔k，对编号进行 分段 ．当Nn(n是样本容量)是 整数时，取k＝Nn ；
(3)在第1段用 简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2 个个体编号 l＋k ，再加k得到第3个个体编号 l＋2k ，依次进行 下去，直到获取整个样本．
高考数学(文)全程复习 随机抽样数学课件PPT
解析：本题考查的是分层抽样，分层抽样又称按比例抽样．∵ 120＋n80＋60＝630，∴n＝13.故选 D.
答案：D
2．(2013·江西卷)总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个 体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )
疑点清源 1.简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其 是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个 体间无固定间距． 2．系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会 均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每 一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
点评：在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽 样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：①采用随机的方法将总 体中个体编号；②将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N*)； ③在第 1 段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号 l；④ 按照事先预定的规则抽取样本．
变式探究 2 某单位有在岗职工 624 人，为了调查工人用于 上班途中的时间，决定抽取 68 名工人进行调查．如何用系统抽 样方法完成这一抽样？
解析：①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样 法，②中总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样法，故选
B. 答案：B
ห้องสมุดไป่ตู้
2．有 20 位同学，编号从 1～20，现在从中抽取 4 人的作文
卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
答案：D
2．(2013·江西卷)总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个 体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )
疑点清源 1.简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其 是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个 体间无固定间距． 2．系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会 均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每 一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
点评：在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽 样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：①采用随机的方法将总 体中个体编号；②将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N*)； ③在第 1 段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号 l；④ 按照事先预定的规则抽取样本．
变式探究 2 某单位有在岗职工 624 人，为了调查工人用于 上班途中的时间，决定抽取 68 名工人进行调查．如何用系统抽 样方法完成这一抽样？
解析：①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样 法，②中总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样法，故选
B. 答案：B
ห้องสมุดไป่ตู้
2．有 20 位同学，编号从 1～20，现在从中抽取 4 人的作文
卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
高三数学一轮复习 第十篇 统计与统计案例 第1节 随机抽样课件 理
合唱社 45 15
文学社 30 10
书法社 a 20
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团 成员中抽取30人,结果合唱社被抽出12人,则这三个社团人数共为 .
解析:设这三个社团人数共为 x,由分层抽样,得 12 = 30 ,解得 x=150. 45 15 x
答案:150
考点专项突破 在讲练中理解知识
第十篇 统计与统计案例(必修3、选修 2—3)
六年新课标全国卷试题分析
高考考点、示例分布图
命题特点 1.本篇在高考中的分值在 12 分左右,主 要题型是选择题、解答题. 2.随机抽样、样本估计总体、独立性 检验多在解答题中作为问题的一部分 出现. 3.越来越注重回归分析的考查,2015 出现 考查非线性回归分析的试题. 4.统计与概率、随机变量及其分布的综合 特点明显.
0702 3623
4369 4869
9728 6938
0198 7481
(A)08 (B)07 (C)02 (D)01
解析:(1)从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合条件 的数字分别是08,02,14,07,01,故选出来的第5个个体的编号为01.故 选D.
答案: (1)D
(2)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有
知识梳理
1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中 逐个不放回地 抽取n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机 会都 相等 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)方法: 抽签法 和随机数法. (3)简单随机抽样的特点:①被抽取样本的总体个数N是有限的;②样本是 从总体中逐个抽取的;③是一种不放回抽样;④是等可能抽取.
高三数学一轮复习 第10章 第1课时 随机抽样课件 文 新人教版A
精选ppt
11
教材梳理 基础自测
二、分层抽样
[自测 5] 一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，现用分层抽 样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有 ________人． 6
精选ppt
12
考点突破 题型透析
考点一 简单随机抽样
____________________{突破点}______________________ 根据总体容量选择合适方法：抽签法和数表法
(1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取； ③是不放回抽取；④是等可能抽取． (2)简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较少的情况)、随机数法(适 用于个体数较多的情况)．
精选ppt
13
考点突破 题型透析
考点一 简单随机抽样
1．下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本； (1)不是简单随机抽样．因为被抽取的样本总体的个体数是无限的，而不是 有限的．
中抽取 30 家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数
分别为( )
A．3,2
B．2,3
C．2,30
D．30,2
A
精选ppt
7
教材梳理 基础自测
一、简单随机抽样和系统抽样
[自测 3] 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、20 个， 现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为 25 的样本，较为恰当的抽样方 法为________． 简单随机抽样
[自测 1] 老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,
40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )
高三数学一轮复习 第十章 第1课时 随机抽样课件 文 新人教A版
解析： ①用简单随机抽样，从含有 N 个个体的 总体中抽取一个容量为 n 的样本时，每次抽取一个 个体时任一个体被抽到的概率为N1 ；在整个抽样过 程中各个个体被抽到的概率为 n ；②抽签有先后，
个体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中， 每个个体被抽到的概率为( )
1
5
A.3
B.14
1
10
C.4
D.27
解析： 由题意知n－9 1＝13，∴n＝28. ∴P＝1208＝154. 答案： B
【变式训练】 1.今用简单随机抽样从含有6个 个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问： (1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到 的概率是多少？ (2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被 抽到的概率是多少？ (3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是 多少？
5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思
想解决一些简单的实际问题．
1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用
散点图认识变量间的相关关系．
2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性
统 计 案 例
Hale Waihona Puke 回归方程系数公式建立线性回归方程． 3.了解下列常见的统计方法，并能应用这些方 法解决一些实际问题． (1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本 思想、方法及其简单应用．
2．有 20 个同学，编号为 1～20，现在从中
抽取 4 人的作文卷进行调查，用系统抽样方
法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
B．2,6,10,14
C．2,4,6,8
D．5,8,11,14
解析： 将 20 分成 4 个组，每组 5 个号，间
隔等距离为 5.
10-1随机抽样(一轮复习)
真 题 演 练 集 训
题 型 重 点 研 讨
少 的 情 况 ， 这 时 利 用 随 机 数 法 能 够 快 速 地 完 成 抽 样 ．
课 时 跟 踪 检 测
必考部分 第十章 §10.1
第 7页
名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学（理）
基 础 分 层 导 学
考 点 2 系 统 抽 样 1． 系 统 抽 样 的 定 义 1 () 定 义 ： 在 抽 样 时 ， 将 总 体 分 成
课 时 跟 踪 检 测
必考部分 第十章 §10.1
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基 础 分 层 导 学
3． 抽 签 法 与 随 机 数 法 的 区 别 与 联 系 抽 签 法 和 随 机 数 法 都 是 简 单 随 机 抽 样 的 方 法 ， 但 是 抽 签 法 适 合 在 总 体 和 样 本 都 较 少 ， 容 易 搅 拌 均 匀 时 使 用 ， 而 随 机 数 法 除 了 适 合 总 体 和 样 本 都 较 少 的 情 况 外 ， 还 适 用 于 总 体 较 多 但 是 需 要 的 样 本 较
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名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学（理）
基 础 分 层 导 学
题 型 重 点 研 讨
基 础 分 层 导 学
真 题 演 练 集 训
课 时 跟 踪 检 测
必考部分 第十章 §10.1
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名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学（理）
基 础 分 层 导 学
[必 备 知 识 考 点 1 简 单 随 机 抽 样 1． 定 义 ： 设 一 个 总 体 含 有 抽 取 n 个 个 体 作 为 样 本 被 抽 到 的 机 会
[考 纲 展 示 ] 1 .理 解 随 机 抽 样 的 必 要 性 和 重 要 性 ． 随 机 抽 样 方 法 从 总 体 中 抽 取 样 本 ， 了 解 分 层 抽 样 和 系 统 抽 样
题 型 重 点 研 讨
少 的 情 况 ， 这 时 利 用 随 机 数 法 能 够 快 速 地 完 成 抽 样 ．
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考 点 2 系 统 抽 样 1． 系 统 抽 样 的 定 义 1 () 定 义 ： 在 抽 样 时 ， 将 总 体 分 成
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3． 抽 签 法 与 随 机 数 法 的 区 别 与 联 系 抽 签 法 和 随 机 数 法 都 是 简 单 随 机 抽 样 的 方 法 ， 但 是 抽 签 法 适 合 在 总 体 和 样 本 都 较 少 ， 容 易 搅 拌 均 匀 时 使 用 ， 而 随 机 数 法 除 了 适 合 总 体 和 样 本 都 较 少 的 情 况 外 ， 还 适 用 于 总 体 较 多 但 是 需 要 的 样 本 较
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真 题 演 练 集 训
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[必 备 知 识 考 点 1 简 单 随 机 抽 样 1． 定 义 ： 设 一 个 总 体 含 有 抽 取 n 个 个 体 作 为 样 本 被 抽 到 的 机 会
[考 纲 展 示 ] 1 .理 解 随 机 抽 样 的 必 要 性 和 重 要 性 ． 随 机 抽 样 方 法 从 总 体 中 抽 取 样 本 ， 了 解 分 层 抽 样 和 系 统 抽 样
第10章第1讲随机抽样-2021版高三数学一轮复习课件
高考一轮总复习 • 数学 • 新高考
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题组一 走出误区 1．(多选题)下列结论中正确的是( AB ) A．简单随机抽样是从总体中逐个不放回的抽取样本 B．系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样 C．要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2 个学生，这样对被剔除者不公平 D．抽签法中，先抽的人抽中的可能性大
第十章 统计、统计案例
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(1)先将总体的 N 个个体___编__号___；
(2)确定___分__段__间__隔__k__，对编号进行__分__段____.当Nn(n 是样本容量)是整数时，取 k ＝Nn ；
(3)在第 1 段用__简__单__随__机__抽__样____确定第一个个体编号 l(k≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 ___(l_＋__k_)___，再加 k 得到第 3 个个体编号___(_l＋__2_k_)___，依次进行下去，直到获取整 个样本．
学的学号应为
()
(1)简单随机抽样满足：①抽取的个体数有限；
A．14
B．15
C．16
D．21
(1)(2020·湖南模拟)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n
的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝
若[解从析表] 有中因第为简6行12第5单6列28随开0 始9机向5＝右2抽依5 次5样读6 取1、39个，数所分据以，抽层则取得人抽到数的分样第别6为和个2样5,5系本6,编19统号． 抽样，则最合适的( 抽) 样方法是___分__层__抽__样___．
高考数学 第十章 第1课时 随机抽样复习课件 新人教A版
3．(2013·高考湖南卷)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同
一种产品，数量分别为 120 件、80 件、60 件．为了解它们
的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个
容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3
件，则 n＝( D )
A．9
B．10
C．12
D．13
4．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7,从 中抽取200名职员作为样本，若每人被抽到的概率为0.2,则 该单位青年职员的人数为___4_0_0___． 5．某校有在校高中生共1 600人，其中高一学生520人， 高 二学生500人，高三学生580人．如果想通过抽查 其中 的 80 人，来调查学生的消费情况，考虑到不同年级的学 生 消 费 情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较 小，应 当 采用的抽样方法是____分__层__抽__样_______，高三学生中应抽 查 ____2_9___人．
简单随机抽样
下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D ) A．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖 组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2 709 的为三 等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、 14 人、4 人了解学校机构改革的意见 D．用抽签法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验 [课堂笔记]
温馨提醒：三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样 过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法 的客观性和公平性．若样本容量为 n，总体的个数为 N，则 用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是Nn .
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精品
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2．(2014·高考湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的 样本进行质量检测．若样本中有 50 件产品由甲设备生产， 则乙设备生产的产品总数为__1_8_0_0___件．
解析：设乙设备生产的产品总数为 x 件，则甲设备生产的
产品总数为(4 800－x)件．由分层抽样特点，结合题意可得 8500＝4 480800－0 x，解得 x＝1 800．
2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差．
用样本 估计 总体
3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准 差)，并给出合理的解释． 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数 字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的
思想．
5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一
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3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成___互__不__交__叉_____的层，然后按 照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出 的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. (2)适用范围:适用于总体由差异比较明显的几个部分组成时.
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[做一做]
1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( A )
不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别
为 p1，p2，p3，则( D ) A．p1＝p2＜p3 C．p1＝p3＜p2
B．p2＝p3＜p1 D．p1＝p2＝p3
解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是
相等的，因此 p1＝p2＝p3．
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考点一 考点二 考点三
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样(高频考点)
些简单的实际问题．
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2
知识点
第十章 统计、统计案例及算法初步
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统计 案例
1．会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散 点图认识变量间的相关关系． 2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回 归方程系数公式建立线性回归方程． 3．了解下列常见的统计方法，并能应用这些方法 解决一些实际问题． (1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、 方法及其简单应用． (2)了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用. (3)了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.
精品
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2．系统抽样 (1)步骤：①先将总体的 N 个个体编号； ②根据样本容量 n，当Nn是整数时，取分段间隔 k＝Nn； ③在第 1 段用_简__单__随__机__抽__样___确定第一个个体编号 l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本． (2)适用范围：适用于__总__体__中__的__个__体__数__较__多_________时．
第十章 统计、统计案例及算法初步
精品
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2016高考导航
第十章 统计、统计案例及算法初步
知识点
考纲下载
随机 抽样
1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层 抽样和系统抽样的方法．
1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分
布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．
精品
3
第十章 统计、统计案例及算法初步
知识点
考纲下载
算法与程序 框图
1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺 序结构、条件结构、循环结构．
框图
1．通过实例了解工序流程图，能绘制简单 实际问题的流程图，体会用流程图在解决实 际问题中的作用． 2．了解结构图．会运用结构图梳理已学过 的知识结构，整理收集到的信息资料．
①从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本；
②箱子里有 100 支铅笔，现从中选取 10 支进行检验，在抽
样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；
③从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
解析：①不满足样本的总体数较少的特点；②不满足不放
回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．
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1．辨明两个易误点 (1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不 放回抽样，且每个个体被抽到的概率相等． (2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的， 即总样体本个容数量Nn ．
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2．三种抽样方法的比较
类别
各自特点
相互联系 适用范围 共同点
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
从总体中逐个抽取
将总体平均分成几 部分，按事先确定 的规则分别在各部 分中抽取
将总体分成几层, 按各层个体数之比 抽取
最基本的抽 样方法
总体中 的个体 数较少
在起始部分抽 总体中
样时,采用简单 的个体
随机抽样
数较多
各层抽样时采 总体由差 用简单随机抽 异明显的 样或系统抽样 几部分组
成
抽样 过程 中每 个个 体被 抽到 的可 能性 相等
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考点一 简单随机抽样
下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D ) A．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖 组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2 709 的为三 等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格
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第十章 统计、统计案例及算法初步
第1讲 随机抽样
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1．简单随机抽样 (1) 定 义 ： 一 般 地 ， 设 一 个 总 体 含 有 N 个 个 体 ， 从 中 ____逐__个__不__放__回__地__抽__取______ n 个个体作为样本(n≤N)，且 每次抽取时各个个体被抽到的__机__会__都__相__等__________，就 称这样的抽样方法为简单随机抽样． (2)常用方法：__抽__签__法____和__随__机__数__法________．
精品
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[做一做]
3．(2014·高考广东卷)为了解 1 000 名学生的学习情况，采
用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的
间隔为( C )
A．50
B．40
C．25
D．20
解析：根据系统抽样的特点可知分段间隔为1 40000＝25，故
选 C．
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4．(2014·高考湖南卷)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种