第7章 拱结构
拱结构分析
拱结构及案例分析一拱结构的分析拱结构式是建筑工程中常用的结构之一，是一种主要承受轴向压力并由两端推力维持平衡的曲线或折线构件。
拱结构由拱圈及其支座组成。
支座可做成能承受垂直力、水平推力以及弯矩的支墩；也可用墙、柱或基础承受垂直力而用拉杆承受水平推力。
拱圈主要承受轴向压力，与同跨度的梁相比，弯矩和剪力较小，从而能节省材料、提高刚度、跨越较大空间。
拱的类型，按材料分：土拱、砖石拱、木拱、混凝土拱、钢筋混凝土拱、刚拱等；按拱轴线型分：圆弧拱、抛物线拱、悬链线拱等；按所含铰的数目分：三铰拱、双铰拱、无铰拱等；按拱圈截面形式分：实体拱、箱形拱、桁架拱等。
如下图为拱的分类图：拱结构的受力分析：如上图，当拱承受均布荷载时，主要靠的压力和推力支撑，由ThMx=+可知，支撑弯矩靠力臂的改变，而力臂的增加靠形态的改变。
ch因此拱的外形一般是抛物线、圆弧线或折线，目的是使拱体各截面在外荷载、支撑反力和推力作用下基本处在受压或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力。
当拱自身重力产生的弯矩Mx为0 时，此时称为合理拱轴线（也叫压力线），即截面产生的弯矩为0。
当选择拱轴线时，偏于合理拱轴线以上的为负弯矩，偏于合理拱轴线以下的为正弯矩，与合理拱轴线相交的点的弯矩为0 。
拱结构在设计中最重要的是水平推力的处理。
在实际工程中常用的有以下几种做法：由拉杆承受水平力——优点是结构自身平衡，使基础受力简单；可用作上部结构构件，代替大跨度屋架；由基础承受——施工设计时要注意承受水平推力的基础的做法；由侧面结构物承受——要求此结构必须有足够的抗侧力刚度；由侧面水平构件承受——一般有设置在拱脚处的水平屋盖构件承受，水平推力先由此构件作为刚性水平方向的梁承受，在传递给两端的拉杆或竖向抗侧力结构；此外还应注意当拱承受过大内力时的失稳现象；防止失稳的办法是在拱身两侧加足够的侧向支撑点。
二拱结构的案例分析阿罗丝渡槽如右图，渡槽设设计为一个124ft(37.8m)长，支撑在间隔62ft(18.9m)的支架上，两端伸臂各长31ft(9.45m)的单元。
拱结构及其标准规定样式分析
拱结构及其案例分析陈阅2班76号A.拱的定义在梁端加一水平力H，就能改变各截面受力状态；如果H的大小，作用点选得合适，可使梁的各截面处于受压或受弯状态，能提高梁的承载力，这就形成了拱，如图可见，拱结构是有推力的结构。
拱结构的外形一般是抛物线，圆弧或折线，目的是使供体各截面在外荷载、支撑力和推力作用下基本上处于受力或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力如图拱结构的控制尺寸包括：跨度l、失高f和截面尺寸。
拱结构的适用范围很大，从1.5~2.0m跨度的地下通道顶盖到几十米甚至上百米跨度的体育馆和拱桥。
例如清华大学综合体育中心、东凯尔勃莱德游泳馆等都采用拱结构。
拱结构的支撑形式一般有四种，如下图所示，由图a到图d分别为为：a.拉杆拱，b.落地拱，c.由框架支撑的拱，d.由水平屋盖支撑的拱。
B.拱的受力分析a.如下图所示是拱在集中荷载作用下的受力图简支拱的弯矩M与简支水平梁对应截面的弯矩M0相等。
拱的剪力Q和轴力N 等于简支水平梁对应截面上剪力Q0的两个投影。
即M= M0Q= Q0cosφN=- Q0sinφ式中，φ是拱各点切线的倾角，自水平轴至杆轴切线为逆时针方向时φ为正号。
b.如下图所示是拱在均布荷载作用设拱的轴线为抛物线，其方程为y=4fx(l-x)/l2求出相应的简支水平梁的弯矩和剪力M0=0.5qx(l-x) Q0=q(0.5l-x) 因此，拱的内力为M=0.5qx(l-x)Q= q(0.5l-x)cosφN=- q(0.5l-x)sinφ其M图，Q图，N图分别如下图φ计算Q和N时，先要由轴线方程的一阶导数求出tgφ=dy/dx=4f (l-2x)/l2,再由此式求得截面的倾角φ。
C.三绞拱受力分析拱结构中一种比较合理的方式是三绞拱，如图所示内力计算M= M0-Hy，Q= Q0cosφ-HsinφN= -Q0sinφ-Hcosφ其中H=M0C/f , M0和Q0分别是简支水平梁的弯矩和剪力，φ是拱各点切线的倾角，自水平轴至杆轴切线为逆时针方向时φ为正号。
拱结构概述及理论分析解析
内力计算
a
P
MK
K
NK φK
HA A
yKQK
xK VA
P
MK0
VA0
QK0
弯矩：
M
0 K
VA0 xK
P(xK
a)
M K VA xK P(xK a) H A yK
MK
M
0 K
H A yK
剪力： QK VA cosK P cosK H sin K
由水平刚度大、位于拱脚处的刚性水平构件来传递 水平推力。传力路径：拱脚——刚性水平结构—— 两端的总拉杆。
当水平构件刚度足够大时，可认为水平推力是自相 平衡，不传递给柱子。 室内无拉杆，可充分利用室内建筑空间，效果较好。
水平推力由基础直接承受
利用地基基础直接随水平推力，不需立柱支承。 当地质条件好时可采用，此时基础尺寸大，材料 用量多。
推力
推力
推力平衡形成垂直作用
连续倒塌效应！！！
• 为了避免多米勒骨牌式的坍塌，较长的连续拱 桥需要设置特殊的、可以抵抗推力的桥墩。
推力桥墩！
• 为了避免多米勒骨牌式的坍塌，较长的连续拱 桥需要设置特殊的、可以抵抗推力的桥墩。
推力桥墩！
前南斯拉夫电影：《桥》
• 黑山塔拉河谷大桥 就是要炸掉这里，阻止德军快速修复这座桥。
现代拱结构的应用
现代拱结构的应用：
桥梁：
1977年， 世界第二
美国新河峡谷大桥：主跨518m，最大钢桁拱桥
现代拱结构的应用：
桥梁：
上海卢浦大桥：550m，融入了斜拉桥、拱桥和悬索桥
现代拱结构的应用：
桥梁：
第七章 拱桥
（3）排水与防水层
图7-49 拱桥桥面排水装置
图7-50 防水层与拱腹泄水管的设置
防水层在全桥范围内不宜断开。 （4）拱桥中铰的设置
1）按两铰拱或三铰拱设计的主拱圈。 2）按构造要求需采用两铰拱或三铰拱的腹拱圈。 3）需设置铰的矮小腹孔墩。
图7-51 拱桥中铰的设置
图7-13 有推力的组合体系拱
（2）按主拱圈截面形式分类
图7-14 主拱圈截面变化形式
1）板拱 3）双曲拱
2）肋拱 4）箱形拱
图7-15 主拱圈截面形式
跨径为116m，建成时是世界上跨径最大的石拱桥
图7-16 四川九溪沟桥
图7-17 流溪桥
图7-18 兰江桥
图7-19 红旗桥横截面
（3）拱桥的其它分类
图7-41 梁式腹孔拱上建筑
②连续腹孔
③框架腹孔
图7-41 梁式腹孔拱上建筑
图7-42 梁式腹孔拱桥
2）腹孔墩 ①横墙式
②立柱式
图7-43 腹孔墩
宝图7珠-44寺桥宝珠寺桥
7.4.3 其它细部构造
(1)拱上填料、桥面及人行道
一般情况下，主拱圈 及腹拱圈的拱顶填料厚度 （包括桥面厚度）不宜小 于30cm。
（7）拱桥一般都采用有支架施工的方法修建，随 着跨径和桥高的增大，支架或其它辅助设备的费用 也大大增加，从而增加了拱桥的总造价。
（8）由于拱桥水平推力大，在连续多孔的大中桥 梁中，为防止一孔破坏而影响全桥的安全，需要采 用较复杂的措施，也会增加造价。
（9）与梁式桥相比，上承式拱桥的建筑高度较高， 易造成增大造价或对行车不利的影响。
图7-4 重庆巫山长江大桥
2009年，主跨552m，世界上跨径最大的系杆拱桥 。
第七章 拱结构
3）利用拉杆承受水平侧力
• 拉杆供：在拱脚处设置钢杆，利用钢杆 受拉从而抵抗拱的推力。
• 在拱结构的范围内直接解决推力问题， 而不致将推力传给支承拱的结构构件上。 故普遍用于屋盖结构上。
• 拉杆的设计要求 1）推力较大时用型刚劲性拉杆；推力
1）利用地基基础直接承受水平推力。
• 落地拱结构的优缺点？ 优点：外型别致。 缺点：建筑空间高度较小。
• 如何使落地拱更有效地抵抗水平推力 1）基础底面做成斜面形状 2）要求地基的土质条件较好 3）落地拱的拱结构直接落地
• 落地拱的适用范围是什么？ 仓库和小型体育健身房
2）利用侧面框架结构承受水平推力
2）按外型分，有半圆拱和抛物线拱。
*什么是合理的拱轴，如何确定？
• 使拱在荷载作用下处于无弯矩状态拱 轴。
• 应使拱尽量减少弯矩、主要承受轴力、 根据主要荷载来确定合理的拱轴。
*拱高与拱脚推力的关系如何？
• 拱高大时，推力就小；拱高小时，推力就大。
拱高的取值范围
无推力拱：
• 即半圆拱，其拱脚推力（水平推力）为0。 • 受力经济合理，但半圆拱的矢高为跨度的一
第四节 拱建筑的建筑实例
一 北京崇文门菜市场-两铰拱结构 • 大厅周围为小营业厅，仓库及其它用房，
采用框架结构。 • 拱的水平推力和垂直压力由两侧的框架
承受。 • 拱为装配整体式钢筋混凝土结构。
湖南湘澧盐矿散装盐库
• 方案1：钢筋混凝土排架结构；方案2：拱结 构
• 方案1：3/5的建筑空间不能充分利用， 而且盐通过皮带卸入仓库时，经常冲击 磨损屋架和支撑，对钢支撑和屋架有不 利影响。
第7章 拱桥加固
例不多，但是，据采用了该技术加固钢筋混凝土拱桥，特别
是加固双曲拱桥的工程实例来看，也是一种较好的加固方法。 对主拱圈下缘拉应力较大的部位用环氧胶浆粘贴玻璃纤维布、 玻璃钢、碳纤维布等轻质高强度材料不仅施工方便，而且加 固效果也十分显著。
第四节 调整主拱圈内力加固方法与技术
1、调整拱轴线与压力线加固法
12mm。
3、浇筑混凝土，混凝土强度不得低于C30.一般情况下可采用普 通混凝土，当拉应力较大时，或大跨径拱桥应采用钢纤维混凝 土浇筑，以提高承受拉应力的能力；必要时，还可在钢筋网上 铺设刚强度钢丝网，采用钢筋、钢丝网、钢纤维复合增强混凝
土，亦称三钢混凝土，提高原桥承载能力。
第三节 粘贴加固方法与技术
2、转换桥型加固法
1）箱板拱、箱肋拱拱桥转换成拱桁结合拱
拆除原拱桥上建筑，将原桥由箱型拱、箱肋拱或拱桥 等腹拱式拱桥转换为拱桁结合体系，以减轻拱上建筑重量， 并使主拱圈主要承受全部活载及活载引起的轴压力。 2）箱板拱、箱肋拱、双曲拱和石拱桥转换成刚架拱 当钢筋混凝土拱横墙底座无钢筋，或石拱桥改造成桁 架有一定困难时，可将拱上结构改造为刚架拱，计算结果表
第七章 拱桥加固与改造
第一节 拱桥加固基本原理
N M A W
M表示主拱圈弯矩； N表示轴力； A表示面积； W表示主拱圈截面的几何抗弯弹性模量； 表示在主拱截面拉（压）应力
由上面公式可见，拱式桥梁主拱圈结构受力由三个要素
决定，即荷载作用产生的内力（轴力，弯矩）、主拱圈截面
的面积和抗弯惯性矩或几何抗弯弹性模量，以及主拱圈材料
第二节 增大主拱截面加固方法与技术
适应情况：当主拱圈承重构件的断面不足，或施工质量不佳，
或墩台地基沉降，或桥梁长期超载运营等原因引起开裂、变形
第7章 拱的面内稳定
(9)
将式(9)代入式(8)，得：
EI x ( v (5) + 2v′′′ R 2 + v′ R 4 ) = −qRβ ′′ = −qR ( v′ + w R )′′ = −qR ( v′′′ + v′ R 2 )
即：
2 qR 1 q v (5) + 2 + v′′′ + 4 + v′ = 0 R EI x R REI x
可写为： 可写为：
d 2v + n2v = 0 2 dϕ
式中， 式中，
2
qR3 n = 1 + EI x
(15)
解之得： 解之得：
v = A sin nϕ + B cos nϕ
由边界条件： 由边界条件：
ϕ = 0, v = 0 ϕ = 2α , v = 0
可得： 可得：
(10)
两铰圆拱
v 径向位移： 径向位移：= f sin msπ s 代入式(10)，得： 代入式 ，
1 0
式中， 式中，
s0 = 2 Rα
mπ mπ 2 qR mπ 1 q + 2+ + 4 + =0 EI x s0 R REI x s0 s0 R
EI x ( v (4) + w′′′ R ) − EA ( w′ − v R ) = pr R EA ( w′′ − v′ R ) + EI x ( v′′′ + w′′ R ) = ps R
(7)
由式(7)，可得： 由式(7)，可得： (7)
′ dp p EI EI x ( v′′ + w′ R ) ′′′ + x 2 ( v′′ + w′ R ) = r + s R ds R
拱结构
• 大型公共建筑也较多使用 • 国家大剧院，北京
• 当我们重新回到万神殿的中心，正午的阳 光还没有散去，是感叹先人的智慧，还是 惊叹于建筑与力学的成就呢？
A XA
YA
L
H
XB B
x
YB
L
• 对于整体结构实现力 学平衡，可以求出拱支 座处的地基反力
XA=XB=qL2/2H
YA=YB=qL
• 三铰拱，解析拱结构的初始模型。
q
M（x）
y
XA
x
• 其次，对于分离出的单元实现
N（x）
α
力学平衡。
Q（x） • 并继续假设工的数学曲线方
程为y=f（x），则可以建立方
• 因此，可以说，拱结构是古代建筑工程发展程度 的重要标志。罗马时期，无疑是典型的代表。
• 中国，也没有落后：
• 赵州桥，河北
• 隋唐建筑的巅峰之 作，是至今仍在使 用“活”的文物， 是茅以升先生至为 推崇古代桥梁。
• 拱结构的其他力学特征
• 推力基础，拱结构的第二特征
q
• 实现拱结构的前提：
y
• 为了避免多米勒骨牌式的坍塌，较长的连续拱 桥需要设置特殊的、可以抵抗推力的桥墩。
推力桥墩
• 还记得这部电影吗？当 时你真看懂了么？
• 我没有，直到上大学之后 才明白，原来一部经典电 影的细节如此考究！
• 就是这座桥 • 黑山塔拉河谷大桥
• 就是要炸掉这座桥墩，连续拱桥的推力桥墩 • 炸掉它，才能彻底破坏这座桥！防止德军快速修复！
程组如下：
x
YA
XA + N(x) ·cosα+ Q(x) ·sinα=0
YA+N(x) ·sinα- Q(x) ·cosα- qx=0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2）蜘蛛网—悬索结构
纤细的索网，充分发挥钢材抗拉性能，轻盈活波，适宜与大跨度
3）蜜蜂巢—网架结构
利用小型杆件，组合成整体结构，刚度大，变形小，自重轻，材料省
大跨结构是梁结构的改造和演变
拱结构
合理的拱几乎可以不出现 弯矩，拱只受到压力作用。
1、大跨度建筑定义
按网架结构设计规范规定
≤30米，小跨度 30～60米，中跨度 >60米，大跨度
2、 大跨度建筑的发展过程
（1）古典大跨结构（2000多年前～文艺复兴）
特征： “砖石结构”
梁：受弯，砖石不宜 拱：受压，发挥材料特性
（2）平面大跨结构（19世纪后半叶～二战）
特征：“桁架、刚架、拱结构”
它是世界上首座采用箱形拱结构的特大型拱桥，主拱截面世界最 大，为9m高，5m宽，桥下可通过7万t级的轮船。
施工中的卢浦 大桥，拱合拢
首次集斜拉桥、钢拱桥、悬索桥三种不同类型的 施工工艺于一身
印度泰姬陵
浙江义乌丹溪大桥
Hale Waihona Puke 主桥为钢管混凝土拱桥，主跨88m，主拱之间没 有横撑，采用斜靠拱抵抗侧向水平力。
外观优美，不存在诸如普通钢管拱中横撑影响结构 外形的缺陷，其视野非常开阔。
郑州黄河二桥
郑州黄河二桥是新乡至郑州高速公路的标志性 建筑，是黄河上最长、最宽、单拱跨度最大的公路 特大桥。 桥跨布置从北向南依次为：1联（5×35mT型梁） ＋16联（7×35mT型梁）＋2联（5×35mT型梁） ＋13联（5×50mT型梁）＋4联（4×50mT型梁） ＋4联（2×100m系杆拱）＋3联（9×20m空心板 梁），全桥共长9848.16m。
2）按外形 ① 双折线型 ② 圆弧线型 ③ 抛物线型
3、 拱结构的主要尺寸
1）跨度：公建主体30～40米，可达到95～200米， 经济跨度80～100米 2）矢高：与建筑外形、使用要求、屋面构造、内力计算有关 屋盖结构 f=(1/10～1/5)L 公建主体 f=(1/5～1/2)L
4、 拱结构屋盖布置
北京首都国际 机场3号航站楼
钢屋盖是一个东西走向有规律的单向两铰拱系统，支撑在首 层混凝土结构上。拱架间距18m，共有13榀，跨度在77~119m 范围内变化，矢跨比在0.21~0.28之间变化。南北向总长度为 258.956m，其中在最南和最北端各有悬挑21m的斜拱。
沿着主拱外包线的圆心每隔5.75°设置一根主檩条，间距在 9.0m左右。主拱和主檩条都采用焊接梯形截面。 主拱拱脚处最大 截面高度3.159m，最小截面高度2.091m，按二次曲线向拱顶减小， 拱顶处最小截面1.2m左右。
拱结构具有优美的建筑形 式，常常为城市建设带来不同 的美的元素。
湖南一 散装盐库
飞机库
拱结构
1、 拱结构的特点
1）拱是一种推力结构：在竖向荷载下产生水平推力 2）拱是一种无矩结构：通过合理拱轴可使杆件无弯矩 3）拱可充分利用材料抗压强度，断面小、跨度大
2、 拱结构的型式
1）按受力 ① 三铰拱 ② 两铰拱 ③ 无铰拱
重庆朝天门大桥
位于长江与嘉陵江交会处的朝天门前,此桥长1741m， 主桥为190m+552m+190m，三跨连续中承式钢桁系杆拱 桥。
重庆朝天门大桥 双层设计，上层双向6车道，下层双向 轻轨和两个预留车道。 国内同类桥梁，此前主跨多在400m左 右，全桥用钢1万t上下。朝天门全桥永久用 钢4.6万t，辅助用钢近4万t。 工程选址重庆 市主城区朝天门码头下游约1.71km处，施 工期间，长江主航道不断航，舟船往来。 大桥于2004年底开工建设,2008年年底建成。
（3）新型大跨结构（二战～）
特征：“薄壳、悬索、网架” 特点：① 整体上是空间结构
② ③ ④ ⑤ 跨度大，可覆盖巨大的室内空间 矢高小、曲率平缓，可有效利用空间 厚度薄、自重轻，节省材料 形式多样，可适合于各种形状的平面组合
（3）新型大跨结构（二战～）
特征：“薄壳、悬索、网架”
1）鸡蛋壳—薄壁结构
俄罗斯风景桥
一座公路斜拉桥，全长1460m，其中主桥长409.50m，宽 37m；跨河钢拱桥塔高105m，拱跨182m，斜拉索78根，拱顶 下部建有圆形观景台和餐厅；桥面至水面高30m。风景桥于 2007年12月建成通车。
斜拉索体系
桥梁主跨为等截面的钢箱梁，钢箱梁被由刚架拱上的斜拉索牵 引支撑，梁塔（刚架拱）完全分离，形成全浮悬状态，在78根拉索 下组成了空间曲线索面的对称性斜拉桥。看似两个毫无搭界的单一 结构，一个是拱结构，一个是梁结构，它们通过斜拉索的连接使风 景桥形成了一座独特的斜拉桥
1）跨度40～60米时 拱间距6～10米，设上弦横向支撑及纵向支撑 2）跨度70～120米时 拱间距9～15米，采用相距3～6米的成对拱
拱结构屋盖布置
1）由拉杆承受推力
5、 拱结构支座处理
2）由框架承受推力 3）基础承受推力
4）刚性水平构件承受推力
东京Tama艺术大学图书馆
Tama 艺术大学图书馆是底层开阔的长廊式空间，为人们 穿越校园提供一条活动道路，即使他们目的不是为了走进图书 馆的。为了让人们的流动和视觉自由地贯穿建筑，他们开始考 虑使用随机排布的拱形结构来营造一种感觉，让倾斜的地面和 外面的公园风景和建筑保持连续。 拱形用钢结构和混凝土做成，这些拱形结构相互交汇，这样 可以让拱形的底部非常苗条，而顶部可以承住二层的重量，这些 拱形的跨度从1.8米到16米不等，但厚度是统一的200毫米。这些 交汇的拱形把空间柔和地划分成不同的区域，加上书架，不同形 状的学习桌以及可用作公告牌的玻璃隔断等等，给划分而成的区 域带来既有个体性又和整体空间保持连续的感觉。
上海卢浦大桥
堪称世界第一拱桥，工程创造了10项世界记录，2003年6月 28日建成通车。 全钢结构，被誉为“世界第一拱”。大桥全长3900m，其中主 桥长750m，主桥设计6车道，设计航道净空为46m，通航净宽为 340m
550m的跨度比排名第二的美国西弗吉尼亚大桥长出 32m，比悉尼海湾大桥长47m。