期权估价要点
第九章 期权估价-派发股利的期权定价
2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章 期权估价
知识点：派发股利的期权定价
● 详细描述：
股利的现值是股票价值的一部分,但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。
因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期前所派发的全部股利的现值。
也就是说，把所有到期日前预期发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。
此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格的基础上。
处理方法：S0→S0e－δt
考虑派发股利的期权定价公式如下：
C0＝S0e－δtN（d1）－Xe－rctN（d2）
其中：
δ（delta）＝标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）
【注】如果δ＝0，则与前面介绍的BS模型相同。
例题：
1.其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致看跌期权价值增加的有
（）。
A.期权执行价格提高
B.期权到期期限延长
C.股票价格的波动率增加
D.无风险利率提高
正确答案：A,C
解析：期权到期期限延长对于欧式期权价值影响不一定，选项B错误。
无风险利率提高会使执行价格下降进而使看跌期权价值下降，选项D错误。
期权的定价
期权的定价期权定价是金融学中重要的一部分，它可以帮助投资者确定期权的合理价值，并基于此做出相应的投资决策。
期权定价模型主要有两种，即BSM模型（Black-Scholes-Merton 模型）和二叉树模型。
BSM模型是最早也是最经典的期权定价模型之一。
该模型是由Fisher Black、Myron Scholes 和 Robert C. Merton于1973年提出的。
该模型的核心思想是建立一个无风险投资组合，其和期权组合有相同的收益率。
通过对组合进行数学推导，可以得到期权价格的解析公式。
BSM模型的前提假设包括：市场不存在摩擦成本、资产价格符合几何布朗运动、市场无风险利率恒定、无红利支付、市场不存在套利机会等。
有了这些假设，可以通过标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率、标的资产波动率和期权类型等因素来计算期权的市场价值。
与BSM模型不同，二叉树模型采用离散化的方法进行期权定价。
该模型将剩余期限分为若干个时间步长，并在每个时间步长内考虑标的资产价格的上涨和下跌情况。
通过逐步计算，可以得到期权价格的近似值。
二叉树模型的优点在于它可以应用于各种类型的期权，并且容易理解和计算。
无论是BSM模型还是二叉树模型，期权定价都是基于一定的假设和参数。
其中，最关键的参数是标的资产的波动率。
波动率代表了市场对标的资产未来价格变动的预期。
根据波动率的不同，期权的价格也会有所变化。
其他参数如标的资产价格、行权价格、剩余期限和无风险利率等也会对期权定价产生影响。
需要注意的是，期权定价模型只是对期权价格的估计，并不保证期权的实际市场价格与估计值完全相同。
实际市场存在许多因素都会导致期权价格的变动，例如市场情绪、供需关系、经济指标等。
因此，在进行期权交易时，投资者需要结合市场情况和自身风险偏好做出相应的决策。
总之，期权定价是金融学中的重要内容，通过定价模型可以帮助投资者确定期权的合理价格。
BSM模型和二叉树模型是常用的定价方法，但投资者需要注意，这些模型只是对期权价格的估计，实际市场价格可能有所变动。
期权价值评估的方法--注册会计师辅导《财务成本管理》第九章讲义3
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义3期权价值评估的方法一、期权估价原理（一）复制原理与套期保值原理1.复制原理：构建一个股票和借款的适当组合（“自有资金＋借款”进行股票投资），使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权（到期日价值）相同，则投资于该组合的成本（自有资金部分），就是期权的价值。
2.套期保值原理：确定复制组合中的股票数量（套期保值比率）和借款数量。
例如，假设M 公司的股票现在的市价为20元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22元，到期时间是6个月，到期前预计M 公司不派发股利。
6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者降低20%。
无风险利率为每年4%。
现构建一个用一定量自有资金加一部分借款投资于M 公司股票的组合，使得无论股价如何变动，该组合6个月后的损益与购进该看涨期权的到期日价值相等，则构建组合的成本（自有资金）就应等效于该看涨期权的当前价值。
推导过程如下： 上行乘数u ＝1＋上升百分比＝1＋25%＝1.25下行乘数d ＝1－下降百分比＝1－20%＝0.86个月后上行股价S u ＝20×1.25＝25元>执行价格22元，行权6个月后上行期权到期日价值C u ＝25－22＝3元6个月后下行股价S d ＝20×0.8＝16元<执行价格22元，弃权6个月后下行期权到期日价值C d ＝0设：复制组合中应购买的股票数量为H 股（套期保值比率），需借入的本金为B ，令：组合的到期日价值＝期权的到期日价值，可得：股价上行时（执行期权），有：25×H－B×（1＋2%）＝3……①股价下行时（放弃期权），有：16×H－B×（1＋2%）＝0……②由①－②，得：借款本金B ＝S d ×H×（1＋i ）－n＝16×0.3333/（1＋2%）＝5.23元期权价值（复制组合中的自有资金）C 0＝购买股票支出－借款本金＝20×0.3333－5.23＝1.44元 通过比较复制组合与看涨期权的到期日价值，可理解上述期权估价方法的正确性：1.基本原理1）风险中性原理。
005.期权估值(一)
第三节期权估值本节考点01期权估值的基本概念02期权的定价模型03期权的套期保值与套利考点1：期权估值的基本概念（一）期权交易流程中的基本概念多头：买入看涨期权、买入看跌期权，前者在标的资产价值上涨的时候盈利，后者在标的资产价值下跌的时候盈利。
买入期权需要付出一定的权利金，如果未来行情不利，买方最大的损失就是权利金，因为可以通过放弃行权来平仓。
空头：卖出看涨期权、卖出看跌期权，前者在标的资产价值下跌的时候盈利，后者在标的资产价值上涨的时候盈利。
卖出期权最大的收益就是开仓后买方支付的权利金，如果发生较大的不利行情的话，卖出期权的损失会远大于其最大收益。
投资者可以平仓或进行实物交割的方式了结期权交易。
期权交易中，投资者了结其头寸的方式包括：平仓、执行/行权、放弃、履约或到期失效。
期权多头和空头了结方式不同，当期权多头要求行权时，被指定履约的空头必须履约，即以履约的方式了结期权头寸。
期权了结头寸方式总结看涨期权看跌期权多头头寸-平仓卖出看涨期权卖出看跌期权多头头寸-行权按执行价格买进标的资产按执行价格卖出标的资产多头头寸-放弃期权到期，多头不执行期权，即放弃期权，期权作废空头头寸-平仓买入看涨期权买入看跌期权空头头寸-履约按执行价格卖出标的资产按执行价格买进标的资产空头头寸-到期失效期权到期多头不行权，或空头没有被指定履约，期权失效，空头履约义务解除交易单位或合约规模是1手【1张】期权合约代表的标的物数量。
期权交易应当以1手的整数倍进行；期权价格乘以交易单位，等于1手期权合约的合约价值。
行权价格也称执行价格、履约价格，是期权合约中约定的买方行使权利时购买或出售标的资产的价格。
期权的交割是指看涨期权买方(看跌期权卖方)行权(履约)时支付执行价格获得标的资产，或看跌期权买方(看涨期权卖方)行权(履约)时交付标的资产获得执行价格的过程，有现金交割和实物交割两种。
一般来说，对于各种现货期权和期货期权，交易双方直接按照执行价格对标的资产进行实物交收；指数期权按照执行价格与期权行权日当天交易结束时的市场价格之差以现金进行结算。
财管CPA【期权 价值 评估】概要
第七章期权估价期货交易买卖双方均需交纳保证金，而对于期权交易，只需期权合约卖出方交纳保证金，而买方无需交纳。
一个公司的股票期权在市场上被交易，该期权的源生股票发行公司并不能影响期权市场，该公司并不从期权市场上筹集资金。
期权持有人没有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权，也不能获得该公司的股利。
期权投资策略期权的执行净收入，成为期权的到期日价值。
现货市场买股票，期权市场买期权合约。
抛补性看涨期权期权价值的影响因素分析股权登记日图 7-9 影响期权价值的因素（教材P157）股价足够高时,期权价值线与最低价值线的上升部分逐步接近（趋于平行）。
股价越高，期权被执行的可能性越大。
股价高到一定程度，执行期权几乎是可以肯定的，或者说股价再下降到执行价格之下的可能性已微乎其微。
此时，期权持有人已经知道他的期权将被执行，可以认为他已经持有股票，惟一的差别是尚未支付执行所需的款项。
该款项的支付，可以推迟到执行期权之时。
在这种情况下，期权执行几乎是肯定的，而且股票价值升高，期权的价值也会等值同步增加（可以理解为斜率45°）。
人们曾力图使用现金流量折现法解决期权估价问题，但是一直没有成功。
问题在于率，现金流量折现法也就无法使用。
因此，必须开发新的模型，才能解决期权定价问题。
复制原理套期保值比率（或称套头比率、对冲比率、德尔塔系数），我们用H来表示：H=（C u - C d）/（S u – S d）=（C u - C d）/S0×（u –d ）复制原理卖空股票以及买入看涨期权:卖空股票是指当前如果股票价格较高,可以向证券公司借入股票出售,等到股票价格下降之后再行买入股票偿还给证券公司.但是如果后期股票价格上升,就会给投资者带来损失,所以投资者需要另行购买看涨期权以对冲投资风险.二叉树期权定价模型（双态期权模型）看涨期权与看跌期权的平价关系---------------------------------------------------------------看涨与看跌期权的平价公式：看跌期权价格+标的股票价格=看涨期权价格+执行价格的现值。
注会财管·【045】第九章 期权估价(7)
第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。
20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。
第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。
第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。
由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。
计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。
表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。
第九章 期权估价-看跌期权估价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：看跌期权估价● 详细描述：对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值 这种关系,被称为看涨期权—看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外一个。
【总结】 （1）折现率的问题 在复制原理、风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现时，均使用无风险的计息期利率。
本例中如果给出无风险年利率4%，则执行价格现值可以按照2%折现。
——前面介绍的简化处理：连续复利——分期复利（按报价利率折算）。
BS模型中的无风险利率为连续复利的年度的无风险利率。
（2）t的问题 多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度。
BS模型的t是指以年表示的到期时间。
例题：1.某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。
年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
A.6B.6.89C.13.11D.14正确答案：D解析：D依据：《财务成本管理》教材第九章第245页。
计算说明：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元）2.两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（）元。
A.5B.3C.6D.13正确答案：B解析：P=—S+C+PV(K)=—35+9.20+30/(1+4%)=—35+9.20+28.8=3(元）。
3.两种期权的执行价格均为55.5元，6个月到期，若无风险年利率为10%，股票的现行价格为63元，看涨期权的价格为12.75元，则看跌期权的价格为（）元。
A.7.5B.5C.3.5D.2.61正确答案：D解析：D4.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到斯，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为()A.0.5元B.0.58元C.1元D.1.5元正确答案：B解析：本题考核的知识点是“看涨期权价格的计算”。
第九章 期权估价-期权估价原理一：复制原理
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权估价原理一：复制原理● 详细描述：复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
现金流相同，价值相同？【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。
到期时间是6个月。
6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
1.确定6个月后可能的股票价格S0表示当前股票价格，Su表示上升后的股价，Sd表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。
上行乘数u＝1+上升百分比 下行乘数d＝1－下降百分比2.确定看涨期权的到期日价值看涨期权到期日价值分布【公式推导】 构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。
期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款＝HS0－B 这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。
【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下， 借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）复制组合原理计算期权价值的基本步骤（针对看涨期权） （1）确定可能的到期日股票价格 （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值 （3）计算套期保值比率（4）计算投资组合成本（期权价值） 购买股票支出＝套期保值率×股票现价＝H×S0期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款＝HS0－B例题：1.假设ABC公司的股票现在的市价为60元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能：上升33.33%,或者下降25%。
无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合表述正确的是（）。
A.购买0.4536股的股票B.以无风险利率借入28.13元C.购买股票支出为30.86元D.以无风险利率借入30.26元正确答案：C解析：上行股价Su股票现价、X上行乘数u=60X1.3333=80(元）下行股价Sd=股票现价S0X下行乘数d=60xO.75=45(元）股价上行时期权到期日价值u=上行股价-执行价格=80-62=18(元）股价下行时期权到期日价值d=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143购买股票支出=套期保值比率X股票现价=0.5143X60=30.86(元）借款=(到期日下行股价X套期保值比率）/(1+r)=(45xO.5143)/(1+4%/2)=22.69(元）。
财务理论7—— 期权估价
（二）看涨期权和看跌期权
分类 标志
类别
含义
买 方
的权 利
看涨期权（择 看涨期权是指期权赋予持有人在到期 购期权、买入期 日或到期日之前，以固定价格购买标的资 产的权利。其授予权利的特征是“购买”。 权，买权）
看跌期权（择 看跌期权是指期权赋予持有人在到期 售期权、卖出期 日或到期日之前，以固定价格出售标的资 产的权利。其授予权利的特征是“出售”。 权、卖权）
（2）期权的标的资产
期权的标的资产是选择购买或出售的资产。包括股票、政府债券、货币、股票 指数、商品期货等。期权是这些标的物衍生的，因此称为“衍生金融工具”。
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【注意】期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买方也不一定真的想购买标 的资产。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价 差补足价款即可。 （3）到期日 双方约定期权到期的那一天称为“到期日”。在那一天之后，期权失效。 【注意】按照期权执行时间，分为欧式期权和美式期权。如果期权只能 在到期日执行，称为欧式期权；如果期权可以在到期日或到期日之前的任何 时候执行，则称为“美式期权”。 （4）期权的执行 双方依照合约规定，购进或出售标的资产的行为称为“执行”。在合约 中规定的购进或出售标的资产的固定价格，称为“执行价格”。
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（三）对敲
对敲策略分为多头对敲和空头对敲。我 们以多头对敲为例来说明这种投资策略。 多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权 和看跌期权，它们的执行价格和到期日都 相同。
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适用情况：预计市场价格将会发生剧烈 变动，但是不知道升高还是降低。无论升 高还是降低，都会取得收益。股价偏离执 行价格的差额>期权购买成本，才有净收益。 最坏结果：股价没有变动，白白损失 看涨期权和看跌期权的购买成本。
期权的定价基本理论及特性
期权的定价基本理论及特性期权是一种金融衍生工具，它赋予持有者在未来某个时间点或期间内以约定价格买入或卖出某个资产的权利，而并非义务。
期权的定价理论是为了确定期权合理的市场价格。
以下是期权定价的基本理论及特性：1. 内在价值和时间价值：期权的价格由内在价值和时间价值组成。
内在价值是期权执行时的实际价值，即与标的资产市场价格的差额。
时间价值是期权存在期限内所具备的可能增值的价值，它会随时间的推移而减少。
2. 标的资产价格的波动性：期权的价格受标的资产价格的波动性影响。
波动性越高，期权价格越高，因为更大的价格波动可能会带来更大的利润机会。
3. 行权价：期权的行权价是购买或出售标的资产的协议价格。
购买期权的持有者希望标的资产价格高于行权价，而卖出期权的持有者希望标的资产价格低于行权价。
4. 期权到期时间：期权的到期时间是期权生效的时间段。
到期时间越长，期权价格越高，因为时间价值越高。
到期时间到达后，期权将失去其价值。
5. 利率：利率对期权的价格也有影响。
高利率会提高购买期权的成本，因为持有者必须支付为期较长时间的利息。
6. 杠杆作用：期权具有较高的杠杆作用。
购买期权相对于购买标的资产的成本较低，但潜在的利润也较高。
相比之下，期权卖方承担的潜在风险较高，但收入较低。
7. 期权类型：期权可以是看涨期权（认购期权）或看跌期权（认沽期权）。
看涨期权赋予持有者以在行权日购买标的资产的权利，而看跌期权赋予持有者以在行权日以行权价格卖出标的资产的权利。
总的来说，期权定价基于标的资产价格的波动性、行权价、期权到期时间、利率等因素。
同时，期权也具有杠杆作用和灵活性，可以用来进行投机或风险管理。
对于投资者来说，理解期权定价基本理论及特性对于正确选择和定价期权合约至关重要。
期权的定价理论及特性对于投资者和交易员而言非常重要，因为它们能够帮助他们进行科学合理的决策和风险管理。
下面将进一步探讨期权定价的相关内容。
期权定价的基本理论依赖于数学建模，最著名的理论之一就是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。
期权定价期权定价公式
期权定价—期权定价公式什么是期权定价？期权定价是指确定期权在市场上的合理价格的过程。
期权是一种金融工具，它授予买方在未来某一特定时间点购买或出售标的资产的权利，而不是义务。
期权的价格取决于多种因素，包括标的资产价格、行使价格、到期时间、无风险利率和波动率等。
期权定价的目标是确定一个公平的市场价格，使得买卖双方在交易中均获得合理回报。
对于买方来说，期权的价格应该对应于未来可能获得的收益；对于卖方来说，期权的价格应该对应于承担的风险以及可能获得的收益。
期权定价公式的重要性期权定价公式是用于计算期权合理价格的数学模型。
它基于一些假设和前提条件，通过对相关变量进行运算，得出期权的价格。
期权定价公式对于市场参与者来说具有重要意义，它为投资者提供了一个参考，可以帮助他们做出更明智的投资决策。
期权定价公式的提出可以追溯到20世纪70年代初，当时经济学家Fischer Black 和 Myron Scholes 提出了著名的Black-Scholes模型。
该模型基于一些假设，包括期权在到期前不支付股息、标的资产价格在特定时间内的变动是连续且满足几何布朗运动以及市场不存在无风险套利机会等。
Black-Scholes模型是第一个用于计算期权价格的理论模型，它提供了一个简单而有效的方法来评估期权的价格。
在此之后，许多其他的期权定价模型相继被提出，如Binomial模型、Trinomial模型、Monte Carlo模拟和Heston模型等。
这些模型都是基于不同的假设和计算方法，用于满足不同的情景和需求。
期权定价公式的基本要素期权定价公式通常包括以下几个基本要素：1.标的资产价格（S）：标的资产是期权所关联的基础资产，它可以是股票、商品、外汇等。
标的资产价格是期权定价的一个重要变量，它代表了期权的内在价值。
2.行使价格（X）：行使价格是期权合约约定的价格，买方可以在到期时基于该价格购买或者出售标的资产。
行使价格与标的资产价格之间的差异会影响期权的价值。
第九章 期权估价-期权的内在价值和时间溢价
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章 期权估价知识点：期权的内在价值和时间溢价● 详细描述：期权价值由两个基本的部分构成：内在价值和时间溢价。
期权价值＝内在价值＋时间溢价 1.期权的内在价值 期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。
内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
看涨期权内在价值＝Max（现行市价－执行价格，0） 看跌期权内在价值＝Max（执行价格－现行市价，0）通过对比现行价格和执行价格，来判断看涨期权和看跌期权处于何种状态。
【提示】 （1）内在价值最低为0。
（2）内在价值不同于到期日价值。
期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低。
如果现在已经到期，则内在价值与到期日价值相同。
（3）如果期权内在价值为0，期权价值也为0吗？2.期权的时间溢价 期权的时间溢价，是指期权价值超过内在价值的部分。
时间溢价＝期权价值－内在价值 看涨期权看跌期权现行价格＞执行价格实值状态（实值期权）虚值状态（虚值期权）现行价格＝执行价格平值状态（平价期权）平值状态（平价期权）现行价格＜执行价格虚值状态（虚值期权）实值状态（实值期权）在其他条件不变的情况下，离到期时间越远，价值波动的可能性越大，期权的时间溢价越大。
如果已经到了到期时间，期权的价值（价格）就只剩下内在价值（时间溢价为0）了。
例题：1.下列表述中不正确的是（）。
A.投资者购进被低估的资产，会使资产价格上升，回归到资产的内在价值B.市场越有效，市场价值向内在价值的回归越迅速C.股票的预期收益率取决于股利收益率和资本利得收益率D.股票的价值是指其实际股利所得和资本利得所形成的现金流入量的现值正确答案：D解析：本题的考点是市场价值与内在价值的关系。
内在价值与市场价值有密切关系。
如果市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公开可得的信息，则内在价值与市场价值应当相等，所以选项A、B是正确的表述；股东投资股票的收益包括两部分，一部分是股利，另一部分是买卖价差，即资本利得，所以股东的预期收益率取决于股利收益率和资本利得收益率，选项C是正确的表述；资本利得是指买卖价差收益，而股票投资的现金流入是指未来股利所得和售价，因此股票的价值是指其未来股利所得和售价所形成的现金流入量的现值，选项D是错误表述。
期权定价原理总结与收获
期权定价原理总结与收获期权是金融市场中的一种衍生品，它赋予交易者在未来特定时间内以特定价格购买或出售某个资产的权利。
期权定价原理是研究期权价格形成的理论基础。
在金融市场中，期权定价是一个重要的问题，对投资者进行风险管理、资产配置以及交易策略的制定等都有着重要的指导意义。
本文将对期权定价原理进行总结，并分享我从中获得的收获。
期权定价理论1.常见的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯模型（Black-ScholesModel）、考克斯-鲁宾斯坦模型（Cox-Ross-Rubinstein Model）等。
这些模型都是根据一定的假设条件推导出的，通过对期权所涉及的各项因素进行数学建模，得出期权的理论价格。
2.期权价格受到多个因素的影响，包括标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率、波动率等。
这些因素之间存在复杂的相互关系，对于期权的定价都起到重要作用。
3.布莱克-斯科尔斯模型是一个基于连续时间、无套利机会的假设，通过建立标的资产与期权之间的对冲关系，推导出了欧式期权的定价公式。
该模型的核心思想是通过复制投资组合来达到风险中性，从而确定期权价格。
期权定价原理的收获1.理解期权定价原理对于投资者制定交易策略至关重要。
期权定价原理通过对期权价格形成机制的分析，揭示了不同因素对期权价格的影响。
投资者可以根据市场情况、自身观点和风险偏好，利用合理的定价模型对期权的价格进行判断，从而制定相应的交易策略。
2.期权定价原理为投资者提供了风险管理的工具。
期权的存在可以帮助投资者进行风险管理，通过购买或出售期权来对冲风险。
理解期权定价原理可以帮助投资者更好地利用期权这一工具进行风险管理，从而降低投资风险。
3.期权定价原理能够对市场价格形成机制进行解析。
期权定价原理揭示了市场上期权价格的形成机制，包括标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率、波动率等多个因素的综合影响。
通过对这些因素的分析，投资者可以更好地理解市场价格形成的机制，从而更准确地判断市场的走势与趋势。
如何评估期权的价值
如何评估期权的价值期权是一种金融衍生品，它赋予购买者在未来某个特定时间内以特定价格购买或者卖出某一标的资产的权利，而并非义务。
在金融市场中，期权的价值评估对于投资者和交易者来说至关重要。
合理的期权定价模型可以帮助投资者做出明智的决策，并降低投资风险。
本文将详细介绍如何评估期权的价值。
一、期权定价模型期权的价值评估主要使用两种经典的定价模型：Black-Scholes模型和Binomial模型。
1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是最常用的期权定价模型之一，基于以下几个关键因素对期权进行定价：- 标的资产的价格（S）：即期权对应的股票、商品或指数的当前价格；- 行权价格（K）：即期权买卖方约定的交易价格；- 到期时间（T）：即期权有效期限；- 无风险利率（r）：市场上的无风险利率，使用国债利率或短期利率作为参考；- 标的资产的波动率（σ）：标的资产价格的波动程度。
通过以上因素，Black-Scholes模型可以计算出一个期权理论价格，即市场上合理的期权价格。
2. Binomial模型Binomial模型是另一种常用的期权定价模型，它基于二叉树的计算方法。
该模型通过构建一个期权价格的二叉树，从期权到期时的所有可能价格路径中，使用回溯法计算出期权的价值。
二、评估期权的价值在实际应用中，我们可以使用以下几种方法来评估期权的价值：1. 市价法市价法是最常用的评估期权价值的方法，即根据市场上实际交易的期权价格来确定期权的价值。
这种方法可以反映市场对该期权的整体认知和供需状况，并具有一定的市场有效性。
2. 基于历史波动率的模型在Black-Scholes模型中，波动率是期权定价的一个重要参数。
我们可以根据过去的历史波动率来估计未来的波动率，然后将其代入到Black-Scholes模型中进行计算。
这种方法适用于市场波动率相对稳定的情况下。
3. 基于隐含波动率的模型隐含波动率是指使市场观察到的期权价格与Black-Scholes模型计算得出的价格相匹配的波动率。
注册会计师《财管》知识点：期权价值评估的方法
注册会计师《财管》知识点：期权价值评估的方法期权价值评估的方法：（一）期权估价原理1.复制原理基本思想：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，则创建该投资组合的成本就是期权的价值。
2.套期保值原理(以购入股票、卖空看涨期权的情况为例)(1)确定可能的到期日股票价格：上行股价＝股票现价×上行乘数下行股价＝股票现价×下行乘数(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值：股价上行时期权到期日价值＝Max(上行股价－执行价格，0)股价下行时期权到期日价值＝Max(下行股价－执行价格，0)(3)计算套期保值比率：套期保值比率＝(股价上行时期权到期日价值-股价下行时期权到期日价值)/(上行股价-下行股价)=上、下行期权价值差异/上、下行股票价格差异(4)计算投资组合的成本：购买股票支出＝套期保值比率×股票现价借款＝(到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时看涨期权到期日价值)/(1＋无风险利率)期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款3.风险中性原理风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。
风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。
在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。
在这种情况下，期望报酬率符合下列公式：期望报酬率＝(上行概率×上行时收益率)＋(下行概率×下行时收益率)＝(上行概率×上行时收益率)＋(1－上行概率)×下行时收益率假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：期望报酬率＝(上行概率×股价上升百分比)＋下行概率×(－股价下降百分比)根据这个原理，在期权定价时，只要先求出期权执行日的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。
（二）二叉树期权定价模型1.单期二叉树模型。
期权定价理论
期权定价理论期权定价理论是衡量期权合约价格的数学模型。
它基于一系列假设和推导出的公式，通过评估期权的相关因素来确定其合理的市场价格。
这些因素包括标的资产价格、期权执行价格、期限、波动率以及无风险利率等。
期权的定价理论中最著名的模型是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。
该模型基于以下假设：市场无摩擦，即不存在交易费用和税收；标的资产价格服从连续时间的几何布朗运动；期权可以在任意时间点以市场价格进行买卖。
布莱克-斯科尔斯模型通过以下公式计算欧式期权的价格：C = S0 * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)其中，C是期权的市场价格，S0是标的资产的当前价格，N()是标准正态分布函数，d1和d2分别是两个维度上的标准正态分布变量，X是期权的行权价格，r是无风险利率，T是期权剩余时间。
布莱克-斯科尔斯模型的原理是通过构建组合，使得期权价格与标的资产价格的变动相对冲，从而消除风险。
通过调整组合中的权重，可以确定合理的期权价格。
这一模型在市场上得到广泛应用，被视为期权定价的标准模型之一。
除了布莱克-斯科尔斯模型外，还有其他一些期权定价模型，如考虑股息的期权定价模型、跳跃扩散模型等。
这些模型在不同情况下，可以更准确地预测期权价格。
需要注意的是，期权定价理论是基于一系列假设和前提条件建立的。
市场实际情况中可能存在不符合这些假设的情况，因此实际期权价格可能与模型计算结果存在一定的差异。
此外，期权定价也受到市场供求关系、交易量以及市场情绪等因素的影响。
总之，期权定价理论是一种基于数学模型的方法，用于评估期权合约的合理价格。
布莱克-斯科尔斯模型是最著名的期权定价模型之一，通过构建相对冲抗风险的组合来确定期权价格。
然而，需要注意实际市场中的差异和其他影响因素。
期权定价理论是金融衍生品定价的核心理论之一，它对金融市场的有效运行和风险管理起着重要作用。
期权是一种约定，赋予期权持有人在未来某个特定时间以特定价格买入或卖出某个标的资产的权利，而不是义务。
期权价值评估
第七章期权价值评估【知识点】期权概念与类型（一）期权的概念★期权是指持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出标的资产的选择权利的合约。
（1）投资购买期权合约，需支付期权费用，只享有权利，不承担义务。
（2）期权标的资产可以是股票、债券、货币等，期权交易不涉及实务交割。
【提示】股票期权交易，发行股票公司不从期权市场筹集资金，期权持有人没有投票权和分享股利权利。
（二）期权类型★分类标准类型阐释按期权执行时间划分美式期权在到期日或到期日之前任何时间均可执行欧式期权到期日执行按合约赋予持有人的权利划分看涨期权在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产合约的权利看跌期权在到期日或到期日之前，以固定价格卖出标的资产合约的权利（三）期权到期日价值与净损益★★1.买入看涨期权（多头看涨期权）期权到期日价值计算多头看涨期权的到期日价值＝Max（S T－X，0）S T—到期日标的资产市价；X—执行价格。
【提示】如果S T大于X，会执行期权，多头看涨期权的到期日价值等于“S T－X”；如果S T小于或等于X，不会执行期权，多头看涨期权的到期日价值等于零。
期权净损益计算多头看涨期权净损益＝多头看涨期权的到期日价值－期权价格【提示】多头看涨期权损益的特点是净损失下限为期权价格，净收益无上限。
买入看涨期权（多头看涨期权）例如：股票当前市价10元，执行价格10元，期权价格2元，3个月后股票价格有四种情况，即8元、10元、11元和15元，计算3个月的后的到期日价值和净损益。
股价到期日价值净损益8 0 －210 0 －211 1 －115 5 32.卖出看涨期权（空头看涨期权）期权到期日价值计算空头看涨期权的到期日价值＝－Max（S T－X，0）【提示】如果S T大于X，多头会执行期权，空头看涨期权的到期日价值等于“－（S T－X）”；如果S T小于或等于X，多头不会执行期权，空头看涨期权的到期日价值等于零。
课程资料： 期权估价(9)
第三节 实物期权三、时机选择期权 1.含义从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质。
如果一个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权。
如果一个项目在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权。
2.决策原则选择立即执行净现值和延期执行净现值中较大的方案为优。
3.分析方法时机选择期权分析通常用二叉树定价模型。
4.延迟期权的价值=考虑延迟期权的净现值-立即执行的净现值5.与股票期权有关参数之间的对应关系6.根据风险中性原理计算上行概率无风险收益率=p ×上行报酬率+(1-p)×下行报酬率 其中：p ——上行概率1-+=期初项目价值值上行现金流量的期末价本年上行现金流量上行报酬率1-+=期初项目价值值下行现金流量的期末价本年下行现金流量下行报酬率【例9-17】DEF公司投产一个新产品，预计投资需要1050万元，每年现金流量为100万元（税后、可持续），项目的资本成本为10%（无风险利率为5%，风险补偿率为5%）。
每年的现金流量100万元是平均的预期，并不确定。
假定一年后可以判断出市场对产品的需求，如果新产品受顾客欢迎预计现金流量为120万元，如果不受欢迎预计现金流量为80万元。
由于未来现金流量有不确定性，应当考虑期权的影响。
【补充要求】（1）计算项目立即投资的净现值。
（2）利用二叉树方法，计算延期投资的净现值。
（3）计算时机选择期权的价值。
（4）判断是否应延迟投资。
【答案】（1）项目价值（S0）=永续现金流÷折现率=100÷10%=1000（万元）净现值=项目价值-投资成本=1000-1050=-50（万元）（2）利用二叉树方法，计算延期投资的净现值主要步骤如下：①构造现金流量和项目价值二叉树项目价值=永续现金流量÷折现率上行项目价值=120÷10%=1200（万元）下行项目价值=80÷10%=800（万元）②构造净现值二叉树上行净现值=1200-1050=150(万元)下行净现值=800-1050=-250(万元)③根据风险中性原理计算上行概率报酬率=（本年现金流量+期末项目价值）÷期初项目价值-1上行报酬率=（120+1200）÷1000-1=32%下行报酬率=（80+800）÷1000-1=-12%无风险报酬率=上行概率×上行报酬率+下行概率×下行报酬率5%=上行概率×32%+（1-上行概率）×（-12%）上行概率=0.38636④计算期权价值含有期权的项目净现值(终值)=0.38636×150+(1-0.38636)×0=57.954(万元) 含有期权的项目净现值(现值)=57.954÷1.05=55.19(万元)（3）计算时机选择期权的价值期权的价值=55.19-（-50）=105.19（万元）以上计算结果，用二叉树表示如表9-17所示。
期权价值评估
期权价值评估期权价值评估是指通过一系列定量和定性的分析方法，对期权合约的价值进行评估和估计的过程。
在金融市场中，期权是一种衍生品工具，给予持有人在未来某个时间点以特定价格购买或出售标的资产的权利，而不是义务。
因此，期权的价值取决于标的资产价格的变动情况，以及其他一些因素的影响。
为了准确评估期权的价值，以下是一些常用的方法和指标：1. 内在价值和时间价值评估：内在价值是期权在当前市场价格下的实际价值，即如果立即行使该期权，可以获得的利润。
时间价值是指期权的剩余时间内可能产生的额外价值，取决于标的资产价格的波动性、时间价值衰减等因素。
2. 期权定价模型：常用的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）和它的变体。
这些模型基于一系列假设，如市场无摩擦、标的资产价格服从几何布朗运动等，通过计算期权的风险中性概率、标的资产的预期收益率、波动率等参数，来估计期权的价值。
3. 波动率评估：波动率是衡量标的资产价格变动幅度的指标，对期权的价值有着重要影响。
常用的波动率评估方法包括历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是通过对过去一段时间内标的资产价格的波动情况进行统计计算得出的。
隐含波动率是根据期权市场价格反推出的，可以反映市场对未来标的资产价格波动的预期。
4. 敏感性分析：期权价值还受到其他因素的影响，如利率、分红率、期权价格、标的资产价格等。
通过进行敏感性分析，可以评估这些因素对期权价值的影响程度，帮助投资者更好地理解和管理风险。
5. 期权策略评估：除了单个期权的价值评估，还可以通过对不同期权策略的组合进行评估，来确定投资组合的整体价值和风险。
常见的期权策略包括买入认购期权、买入认沽期权、垂直价差、水平价差等。
综上所述，期权价值评估是一项复杂的任务，需要综合运用各种定量和定性的分析方法。
通过对内在价值和时间价值的评估、期权定价模型的应用、波动率的评估、敏感性分析和期权策略的评估，可以准确估计期权的价值，为投资者提供决策参考，帮助他们在期权市场中获得更好的投资回报。
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期权估价的要点期权估价涉及到很多参数，但这些参数有时候在不同模型中代表着不同的涵义。
如果在学习中对公式死记硬背或者说一知半解，你最终都会在考试中出现一些差错。
或许你不会出现差错，这样的原因有三：第一就是出题老师不想你出错，直接告知你已知条件，第二就是你家祖坟冒青烟，祖宗显灵了，第三就是你突然大彻大悟，成了先知。
1、期权估价中的t期权估价中涉及到t，也就是时间。
t仍然是t，但相关模型中的t概念却存在本质的不同。
1.1 B-S模型中的t是期权到期日前的时间。
期权3年到期，那么该期权到期日前存在的时间就是3年，t=3；如果一个期权2年9个月到期，那么该期权到期日前存在的时间就是2年9个月，t=2.75。
实物期权中的扩张期权就是运用这个原理。
比如，某公司目前投资了一个项目，进行了第一期投资，该投资使第二期投资5年后得以上马。
如果考虑到期权，这里的t=5。
1.2 二叉树模型中的t是期权每期所包含的时间，此处的t是年概念。
二叉树实际上是计算期权价值的一种技术手段，在该技术手段中，t是期权每期包含的时间，也是每两期之间间隔的时间。
比如期权分6期，每期2个月。
当第一期持续2个月后，第二期开始，这里的t就是两个月，也就是1/6年，因此t=1/6。
下面再举几个特殊例子，以明白t的概念。
例1：一个期权分为4期，每3个月一期，也就是1/4年，此时t=1/4=0.25。
例2：一个期权分为8期，那么每期就是8/12年，即2/3年，此时t=2/3=0.6667。
例3：一个期权8个月到期，每半个月一期，那么该期权共16期。
这16期、到期时间为8个月的期权，每期是多长时间呢？由于每期是半个月，那么每期的时间就是0.5/12=1/24年，因此t=1/24。
例4：如果一个期权3个月到期，每天作为一期，此时每期就是1/365年，t=1/365。
1.3 在风险中性原理中，期权每期持续的时间就是t，此时的t跟二叉树模型一样。
尽管如此，但需要对风险中性原理中的无风险利率r c进行分析。
如何运用r c，以及运用什么样的r c，下面就开始进行分析。
2、期权估价中的r c2.1 在风险中性原理中，采用的是无风险利率r c。
那么r c采用的是多少呢？此处的r c就是期权对应期间的无风险利率。
换一句话说，期权每期持续的时间多长，就用多长的r c。
例1：年无风险利率是4%，如果期权6个月到期，那么该期权对应的无风险利率就是2%；例2：上述例1中的期权如果是3个月到期，那么该期权对应的无风险利率就是1%。
例3：上述例1中的期权如果是3个月到期，并且分为3期。
此时每期就是一个月，那么该期权每期对应的无风险利率r c就是4%÷12=0.3333%。
例4：上述例1中的期权如果是5个月到期，每天做为1期。
此时每期就是1天，那么该期权每期对应的无风险利率r c就是4%÷365=0.011%。
2.2 B-S模型中的无风险利率是一个确定的值，就是年无风险利率，是指连续复利情况下的无风险利率。
在期权模型中以及实物期权中，如果掌握了t以及无风险利率，相关问题就会变得轻松一些，至少在计算过程中得心应手一些。
3、二叉树的计算在二叉树模型中以及在实物期权中的放弃期权中，涉及到大量数据的计算，尤其是股价的上升或下降的计算。
期数一多，这种计算就会变得越来越复杂。
繁琐的计算会让你在有限的考试时间内丧失信心，至少担心每步的正确与否。
----果真复杂吗？在这里，我根据日常学习过程中总结的经验，让这种计算变得轻而易举，而且不会容易出错。
在二叉树模型中，首先计算出S0的下行数值和上行数值，一气呵成一直计算到期权到期日。
这部分的计算非常简单，可以说跟小学生算术一样简单，何况你还有计算器，因此从一定程度上讲，你的计算比小学生计算还要简单。
当然了，如果是考试，这部分的分数或许连1分都不到。
第二步的计算涉及的数据非常多，也容易出错，但是如果你掌握了一个原理，根本就不需要计算，直接填列相关数字。
我们知道u×d=1。
也就是说，上行乘数和下行乘数互为倒数。
掌握了这个道理，第二步的计算根本不需要计算，直接填列数字即可。
直接填列数字不仅会让你信心倍增，还会让你在有限的时间里提高效率和准确率。
下面就原理做进一步演算：S u=S0×uS ud=S u×d=S0×u×d= S0从上面的计算，我们可以看出，S ud和S0是相等的，也就是说，股价基价上行数值的下行数值等于股价基价。
1、期权出售人不一定拥有拥有标的资产（公司本身、其股股票、没有投票权、也不获股利）2、欧式（到期日）；美式（任何一天）3、看涨期权：将来购入权（80）；认为将来涨到90，赚10；但跌到60，不执行，损失期权费54、看跌期权：将来出售权（80）；认为将来跌到60，赚20；但涨到90，不执行，损失期权费55、期权市场：执行价格高，购入价就高，看涨期权价格越低；执行价格高，售出价就高，看跌期权价格越高6、多头空头：多头，收入>付出,多头多,头寸松，期权购买者；空头，收入<付出,空头多头寸紧，期权出售者7、卖空：预期将来跌（60）先出售（80）收钱但不交资产（持有空头），将来跌了再用60购入赚20；当前市价100，执行价100 期权价5到期股价<95；90 95-100；97 100-105；103 >105；110买入看涨期权；将来以100购入不执行：亏5 不执行：亏5 执行；收入103-100；亏3-5 执行，收入110-100；赚10-5卖出看涨期权：将来以100售出不执行：赚5 不执行：赚5 执行；收入100-103；赚5-3 执行；收入110-100；亏5-10买入看跌期权：将来以100售出执行；收入100-90；赚10-5 执行；收入100-97；亏3-5 不执行：亏5 不执行：亏5卖出看跌期权：将来以100购入执行；收入90-100；亏5-10 执行；收入97-100；赚5-3 不执行：赚5 不执行：赚5投资策略组合方式特点理解保护性看跌期权股票+购入看跌期权锁定最低收入和最低净损益；降低净损益预期跌时可赚期权收益；涨时损失期权费抛补看涨期权股票+出售看涨期权缩小未来不确定性；股价上锁定收入和净收益；股价下跌净损失比单纯股票小相当于期权价格跌时可赚期权费；涨时期权损失（抵股票上涨）对敲同时购入看涨和看跌期权股价变化大不论涨跌都有收益，变化不大损失期权费涨很多时，看跌只损期权费；跌很多时，涨也只损期权费8、期权内在价值：期权立即执行产生的经济价值；执行正回报实值，虚值不会执行，实值可能执行（到期日肯定执行）9、时间溢价：一定时期内的波动可能性10、影响期权价的因素：股价；执行价格；到期期限（欧式不一定）；波动率（最重要）；无风险利率（执行价现值）；期权有效期内预计红利（股价下跌）11、期权价上限：股价；下限：内在价值第二节股权价值评估的方法一、期权估价原理（一）复制原理1．基本原理指构建一个由股票市场上的股票投资和期权市场上的期权投资组成的无风险的对冲组合。
对冲指一项金融资产的变化被另外一项金融资产的变化所抵销。
2．基本思想构造一个股票喝借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在半年后的价格可能是66.67元和37.5元两种情况。
再假定存在1股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为52.08元。
投资者可以按2%的无风险利率借款。
我们将考察两个可能的策略：第一个策略是售出1股该股票的看涨期权，获得期权费（期权的现行价格）C0；第二个策略是现在购进X股上述股票且按无风险利率2%借入资金，借款数额设定为Y。
目前的现金净流量=50X-C0-Y=0。
则：66.67X-1.02Y-14.59=0 （1）37.5X-1.02Y-0=0 （2）解得：X=0.5（股），Y=18.39（元）C0＝50X－Y＝50×0.5－18.39＝6.61元（二）套期保值原理套期保值比率，又称完全对冲头寸的对冲比率，即普通股股数与期权份数之比。
公式推导：设股票目前的市场价格为S0，股价上行乘数为u，股价下行乘数为d，则股价上升后的价格为Su=S0u，股价下降后的价格为Sd=S0d，期权执行价格为W，则股价上行时期权到期日价值Cu，股价下行时期权到期日价值Cd。
假设现在购进股票的数量为X股，售出1股该股票的看涨期权，该看涨期权的现行价格为C0，同时按无风险利率借入资金，设定无风险利率为r，借款数额为Y。
未来股价上升时的现金净流量=XSu-Cu-（1+r）×Y=0 （1）未来股价下降时的现金净流量=XSd-Cd-（1+r）×Y=0 （2）根据（1）-（2），即有：SuX-SdX=Cu-Cd，则X= = =根据定义：套期保值比率H= 。
即：套期保值比率H= （3）注意：假设前提是1份期权，则套期保值比率H=普通股股数X。
再根据公式（2），即有：Y= （4）另外，目前的现金净流量=XS0-C0-Y=0，则期权的现行价格C0=投资组合成本=购买股票支出-借款=XS0-C0=HS0-C0。
（5）（三）风险中性原理1．风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都等于无风险利率。
将期望值用无风险利率折现，即可求得期权的价格。
2．基本步骤：（1）确定期权到期日价格Cu和Cd（2）分别确定股价上升和下降的概率（或权数）根据公式：期望报酬率=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比根据概率计算期权到期日的期望值（3）折现期权价格＝3．要点（1）影响期权价格的因素主要是未来的股票价格的变化（2）关键是确定上行概率和下行概率4．公式推导期望报酬率=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率假设公司不派发现金股利，则股价变动率等于股票投资的收益率，即有：期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比=上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×股价下降百分比假设上行概率为W1，则：r=W1×（u-1）+（1-W1）×（d-1）（1）求得：W1= （2）期权到期日价值的期望值=W1×Cu+（1-W1）×Cd （3）期权的价格C0= ÷（1+r）（4）二、二叉树期权定价模型（一）二叉树模型的假设1．市场投资没有交易成本；2．投资者都是价格的接受者；3．允许完全使用卖空所得款项；4．允许以无风险利率借入或贷出款项；5．未来股票的价格将是两种可能值中的一个。