坡头中学八年级数学(58份)
人教版八年级数学上册广东省湛江市—度第一学期第四次月考.doc
初中数学试卷桑水出品广东省湛江市2011—2012学年度第一学期第四次月考八年级数学试题（范围：第十一~十五章 时间：90分钟 满分150分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、4的算术平方根是 （ ） A 、2 B 、-2 C 、21D 、2± 2、下列各式中无意义的是 （ ） A 、33- B 、2)2(- C 、4-D 、4-3、下列四点中，在直线y ＝2x －1上的点是 （ ） A 、（－2，4） B 、（1，1） C 、（1，3） D 、（2，4）4、下列各图象中，表示变量y 随变量x 的增大而增大的是 （ ）5、下列计算正确的是 （ ） A 、(ab)2＝ab 2 B 、a 2·a 3＝a 6 C 、a 5＋a 5＝a 10 D 、(a 2)3＝a 66、下列图形中，不一定是轴对称图形的是 （ ） A 、正方形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、圆7、下列各式，从左到右的变形是因式分解的是 （ ） A 、(x ＋y)(x －y)＝x 2－y 2 B 、a(a ＋3b)＝a 2＋3ab C 、4x 2－3x ＝x(4x －3) D 、x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋18、下列各式，不能用平方差公式分解因式的是 （ ）A 、x 2－y 2B 、－x 2＋y 2C 、－x 2－y 2D 、－41a 2b 2＋1 9、点（－2，－3）关于x 轴的对称点的坐标是 （ ） A 、（－2，3） B 、（2，3） C 、（2，－3） D 、（3，—2）10、对于函数x y 21-=，下列说法不正确的是 （ ） A 、其图象经过点（0，0） B 、其图象经过点（－1，21）C 、其图象经过第二、四象限D 、y 随x 的增大而增大11、如图所示，△ABC 中，∠C ＝90°， AB 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，若∠CAD ＝20°，则∠B ＝（ ）A 、20°B 、30C 、35°D 、40° 12、如图所示，两函数b x k y +=11和x k y 22= 的图象相交于点（－1，－2），则关于x 的 不等式 b x k +1＞x k 2的解集为（ ） A 、x ＞－1 B 、x ＜—1 C 、x ＜－2 D 、无法确定 二、填空题（每题4分，共32分）13、直线y ＝－x ＋1与x 轴的交点坐标为 。
七八年级第一次月考质量分析
2015—2016学年度湫坡头中学七八年级第一次月考质量分析会王海峰本学期第一次月考已经结束，这次月考是本学期的第一次考试。
为了使全体科任教师对这次考试成绩有一个全面客观的认识，进一步增强责任意识，促进教学工作的开展和教学质量的提高，现将这次考试的成绩做了一些多方面比较，分析如下：第一部分.科任教师成绩分析一、在这次考试中，表现出以下五方面的优点（特点）：1、不少科目的成绩评定分超过50％：七八年级共15科中有5科成绩评定分超过50％，八年级数学56.32、物理57.49、政治50.9、生物54.26、七年级数学62.03.2、部分学科合格率过半：15科中有7科合格率过半，八年级数学53.7％、物理75％、政治67.59％、历史50.93％、生物71.3％、七年级数学64.44％、生物58.52％.3、部分科目同课头老师之间评定分分差较小，真正体现了集体备课、合作交流：八年级英语、政治、七年级语文、英语、政治、历史、地理七科分差均在2分以内。
4、本次考试，几名新任或转科的科任教师，教学成绩优秀：井秀娟老师的生物、杜云峰老师的八年级地理、穆潇老师的英语成绩均位居同课头第一。
5、个别任课教师的成绩比较突出，远远高出同课头老师：师艳丽、王花妮、门富军（八年级历史）等老师。
二、通过分析，发现了以下几方面的问题：1、个别科目评定分绝对数字过低：八年级英语：27.78，地理：39.93；七年级英语：24.74，历史31.8、地理28.8。
2、个别科目及格人数偏少，及格率过低：八年级语文及格37人（34.26％），英语及格8人（7.41％），地理及格37人（34.26％）；七年级语文及格25人（18.52％），英语及格1人（0.74％），历史及格29人（21.48％），地理及格15人（11.11％）。
3、同科头教师之间，分数差异较大:共有3位老师与科评定分相差3分以上，有7位老师与第一名相差4分以上：八年级语文：郭向阳与一名相差4.71分；八年级数学：何西民与科评定分相差5.79分，与第一名相差8.56分；八年级物理：与第一名相差6.82分；八年级历史：门富军与科评定分相差5.19分，与第一名相差7.79分；八年级地理：安小舟与科评定分相差3.22分，与第一名相差4.83分；七年级数学：寇周利与第一名相差6.67分；七年级生物：崔文静与第一名相差4.23分。
初中数学：2023-2024学年广东省湛江市雷州市第一学期八年级数学期末试题(含参考答案)
广东省湛江市雷州市2023-2024学年上学期期末八年级数学试题时间: 120分钟满分120分学校: 姓名: 考号: 班级:一、单选题(每小题3分，共30分)1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是 ( )A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 14, 4, 9D. 7, 2, 43. 要使分式2bb−xx有意义，则x应满足( )A. x>1B. x<1C. x≠1D. x=14. 在平面直角坐标系中，与点(1，2)关于x轴对称的点的坐标是 ( )A. (-1,2)B. (1,-2)C. (-1,-2)D. (-2,-1)5. 下列运算正确的是( )AA.(aa³)²÷aa²=aa⁴BB.aa²⋅aa³=aa⁶, 帛CC.(2aa⁻)³=6aa³图DD.aa³+aa³=aa⁶6. 如图:在△ABC 中,BC=BA,点D 在AB上,AC=CD=DB,则∠B=( ).A. 30°B. 36°C. 45°D. 60°7. 下列说法正确的是 ( )A. 两个面积相等的图形一定是全等形B. 两个等边三角形是全等形C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D. 两个全等形的周长一定相等8. 如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°, 以顶点A为圆心, 适当长为半径画弧, 分别交边AC, AB于点M、N, 再分别以M, N为圆心, 大于12MMMM长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若(CCDD=4,AB=25, 则△ABD的面积为 ( )A. 100B. 75C. 50D. 259. 若3°=15,3′=5, 则3ˣ⁻ʸ等于 ( )A. 5B. 3C. 15D. 110. 如图，点C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①∠AOB=60°;②PQ∥AE;③OC平分∠AOE;④BO=OE;⑤OC+OD=OE, 下面的结论正确的有( )个A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(每小题6分，共18分)11. 分解因式:xx³−16xx=.12. 若xx²−(kk−2)xx+9是完全平方式，则k=13. 计算−(−3aa)²的结果是 .14 已知点A(a 2), B( 3,b)关于x轴对称, 则ab=15. 如图，四边形 ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=度.16. 如图, 在△ABC中, AB=AC=5, BC=6, 点D是边BC的中点,连结AD, AD=4, 若点P, Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是 .三、解答题(总共9道题，共72分)17. (4分)(−1)2022+�−12�2−(3.14−ππ)018. (4分) 如图, 已知AB=DC, ∠ABC=∠DCB, 求证: ∠A=∠D.19. (6分) 解方程:1+xx2xx−2=xx−220. (6分) 先化简�3xx+1−xx+1�+xx2−4xx+4xx+1,然后从-1,0, 1, 2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.21. (8分) 若x,y满足xx²+yy²=8,xxyy=2,求下列各式的值.(1)(xx+yy)² (2)x-y (3)xx³yy+mm³22.(10分) 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”。
湛江市八年级下学期数学第一次月考试卷
湛江市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a>b，则（）A . a>－bB . a<－bC . －2a>－2bD . －2a<－2b2. （2分） (2018九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（）①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①②④4. （2分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E，若EC=2，则BE=（）A . 8B . 6C . 10D . 45. （2分）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为（）A . x>3B . x>－1C . x<3D . x<－18. （2分）(2017·石家庄模拟) 若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A . 70°B . 40°C . 70°或40°D . 70°或55°9. （2分）某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（）A . 34℃～38℃B . 35℃～37℃C . 34℃～35℃D . 37℃～38℃10. （2分）(2019·陕西模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB 于点D，连接CD，则△BDC的周长为（）A . 8B . 9C . 5+D . 5+二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）不等式2﹣m＜（x﹣m）的解集为x＞2，则m的值为________12. （1分） (2017八上·罗平期末) 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是________．13. （1分）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是________．14. （1分）(2017·江西模拟) 不等式组的解集是________．15. （1分） (2017八下·昌江期中) 若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是________．16. （1分）甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向________ 平移________ 个单位可以得到甲图．17. （1分） (2017八上·乐清期中) 如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是________.18. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件________．三、解答题 (共5题；共47分)19. （5分）(2017·长沙模拟) 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．20. （15分）解方程组：．21. （2分） (2020八上·通榆期末) △ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P 作PF∥BC，交AB于F，连接PQ交AB于D。
2023年广东省湛江市坡头区中考三模数学试题
79
76
84 40%
试卷第 3页，共 5页
根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次测试中，小腾的成绩是 74 分，在年级排名是第 17 名，由此可知他是 ___________年级的学生（填“八”，或“九”）； （2）根据上述信息，推断___________年级学生运动状况更好，理由为 ____________________；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）假设八年级全体学生都参加了此次测试，如果年级排名在前 70 名的学生可以被评 选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到多少分才可以入选． 19．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 BD 的垂直平分线与边 AD、BC 分 别相交于点 M、N．
5．已知一组数据 12、4、8、m、10，它们的平均数是 8，则这一组数据的中位数为（ ）
A．4
B．8
C．10
D．12
6．某高校计划派出甲、乙、丙 3 名男生和 A、B、C3 名女生共 6 名志愿者参与北京冬
奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆 2 个赛区进行培训，其中 1 名男性志愿者和 1
名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和 A 恰好被选去北京赛区培训的
(1)求证：四边形 BNDM 是菱形；
(2)若 BD＝12，MN＝4，求菱形 BNDM 的周长．
20．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的
投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所
需天数的
2 3
；若由甲队先做
10
天，剩下的工程再由甲、乙两队合作
概率为（ ）
A．
1 20
B．
1 16
2021-2022学年广东省湛江市第十中学八年级上学期期中数学试题
2021-2022学年广东省湛江市第十中学八年级上学期期中数学试题1.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图形中具有稳定性的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．五边形3.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°4.下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．1，1，3B．2，3，5C．3，4，9D．5，6，10 5.已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（）A．是边的高B．是边的高C．是边的高D．是边的高6.若三角形三边长分别为2，x，4，且x为正整数，则这样的三角形个数为()A．2B．3C．4D．57.如果一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．8B．7C．6D．58.如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是（）A．MQ＝NO B．OP＝OQ C．△MPN≌△MQN D．∠MPN＝∠MQN9.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）A．B．C．D．10.如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，则的周长是（）A．12B．13C．14D．1511.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______．12.已知等腰三角形的一边是4，周长是18，则它的腰长为____．13.如图，是的边上一点，，，，则的度数为_____．14.如图，已知，交于F点，若，，则______．15.如图，中，，平分，，垂足为，，，则的长为_____．16.如图，，，，与相交于点，则______．17.如图，已知∠A＝∠DCE＝90°，BE⊥AC于点B，DC＝EC，BE＝20cm，AB＝9cm，则AD＝_______．18.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出ABC关于x轴对称的图形．19.如图，已知，．求证：．20.如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：．21.如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，求和的长．22.如图，已知正五边形，过点A的直线交的延长线于点F，交的延长线于点G，若，求的度数．23.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．24.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）求证：AC＝CB；（2）若AC＝12cm，求BD的长．25.在中，，如图(1)当时，为的平分线，求证：．(2)如图，当时，为的角平分线，猜想线段，，的关系式_____________（请直接写出你的猜想，不需要证明）(3)如图当为的外角平分线时，线段，，的关系_________________（并对你的猜想给予证明）。
2023年广东省湛江市坡头区中考数学二模试卷(含解析)
2023年广东省湛江市坡头区中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最小的实数是（ ）A．﹣B．0C．﹣2D．12．（3分）2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（ ）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×1010 3．（3分）王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，ab）在第（ ）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝6．（3分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（ ）A．36°B．54°C．72°D．73°7．（3分）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ）A．B．C．D．8．（3分）如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．4πB．3πC．2πD．π9．（3分）如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②b2﹣4ac ＞0；③3a+c＞0；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1没有实数根．其中正确的结论个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE•OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确的结论是（ ）A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知：，则＝ ．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离是 ．13．（3分）已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是 ．14．（3分）如图，在网格中，小正方形的边均1，点A、B、O在格点上，则∠OAB正弦是 ．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以AB、BC、AC边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AB＝8，BC＝4时，则阴影部分的面积为 ．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：．17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝+1．18．（8分）某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A．舞蹈；B．绘画与书法；C．球类；D．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：请结合图中所给信息解答下列问题（1）这次统计共抽查了 名学生；（2）请补全条形统计图．（3）该校共有1200名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD＝12，MN＝4，求菱形BNDM的周长．20．（9分）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱．某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件80元销售，一个月能售出100件；销售单价每降1元，月销售量就增加5件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：（1）设每件玩具的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件．直接写出y与x的函数关系式；（2）设该商店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该商店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定吉祥物玩具的销售单价？21．（9分）如图，直线y1＝﹣x+4，都与双曲线交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．22．（12分）在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题．在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点F．当点D在如图所示的位置时：（1）观察填空：与△ACD全等的三角形是 ；（2）利用（1）中的结论，求∠AFB的度数；（3）判断线段FD，FE，FC之间的数量关系，并说明理由．23．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A 的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴是直线x＝．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，是否存在点P使四边形ABPC的面积为16，若存在，求出点P的坐标若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，当四边形ABPC的面积最大时，求出点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得：﹣2＜＜0＜1，故四个数中最小的是﹣2．故选：C．2．解：1 560 000 000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A．3．解：A．B．D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C．选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：C．4．解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，ab＞0，∴点P（a﹣b，ab）在第二象限．故选：B．5．解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C．×＝＝，此选项计算正确；D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；故选：C．6．解：∵l1∥l2，∠ABC＝54°，∴∠2＝∠ABC＝54°，∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠ABC＝54°，∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠1＝72°．故选：C．7．解：把3节车厢分别记为A、B、C，画树状图如图：共有9种等可能的结果，甲和乙从同一节车厢上车的结果有3种，∴甲和乙从同一节车厢上车的概率为＝，故选：C．8．解：锥的母线长＝＝3，所以这个圆锥的侧面积＝•2π•1•3＝3π．故选：B．9．解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．∴当x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以①正确；∵抛物线与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，所以②正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，∵a﹣b+c＞0，∴a﹣b+c＝a+2a+c＝3a+c＞0，所以③正确；∵抛物线与直线y＝n有一个公共点，∴由图象可得，抛物线与直线y＝n﹣1有两个公共点，∴一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个实数根，所以④错误．故选：C．10．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，∵BP＝CQ，∴AP＝BQ，在△DAP与△ABQ中，，∴△DAP≌△ABQ（SAS），∴∠P＝∠Q，∵∠Q+∠QAB＝90°，∴∠P+∠QAB＝90°，∴∠AOP＝90°，∴AQ⊥DP，故①正确；∵∠DOA＝∠AOP＝90°，∠ADO+∠P＝∠ADO+∠DAO＝90°，∴∠DAO＝∠P，∴△DAO∽△APO，∴，∴AO2＝OD•OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OE•OP；故②错误；在△CQF与△BPE中，，∴△CQF≌△BPE（ASA），∴CF＝BE，∴DF＝CE，在△ADF与△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴S△ADF＝S△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO＝S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD＝S四边形OECF；故③正确；∵BP＝1，AB＝3，∴AP＝4，∵△PBE∽△PAD，∴，∴BE＝，∴QE＝，∵△QOE∽△PAD，∴，∴QO＝，OE＝，∴AO＝5﹣QO＝，∴tan∠OAE＝，故④错误，故选：A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：∵，∴设a＝2k，b＝5k，∴＝＝＝，故答案为：．12．解：点P（2，﹣3）到x轴的距离是|﹣3|＝3，故答案为：3．13．解：圆锥的底面周长＝2π×6＝12π，即圆锥侧面展开图扇形的弧长为12π，则圆锥的侧面积＝．故答案为：48π．14．解：如图，过点O作OC⊥AB的延长线于点C，则AC＝4，OC＝2，在Rt△ACO中，AO＝＝＝2，∴sin∠OAB＝＝＝．故答案为：．15．解：由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2，∴AC＝＝4，则阴影部分的面积＝×AC×BC+×π×（）2+×π×（）2﹣×π×（）2＝×4×4+×π××（AC2+BC2﹣AB2）＝8，故答案为：8．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：＝2+2﹣2×﹣（﹣1）＝2+2﹣﹣+1＝3．17．解：原式＝＝＝，当时，原式＝．18．解：（1）这次统计共抽查的学生数是：5÷10%＝50（名）．故答案为：50；（2）D类人数为50﹣5﹣10﹣15＝20（人），补全条形统计图为：（3）根据题意得：1200×＝240（人），答：想参加B类活动的人有240人．19．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO，∵MN是对角线BD的垂直平分线，∴OB＝OD，MN⊥BD，在△MOD和△NOB中，，∴△MOD≌△NOB（AAS），∴OM＝ON，∵OB＝OD，∴四边形BNDM是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BNDM是菱形；（2）解：由（1）可知，OB＝BD＝6，OM＝ON＝MN＝2，四边形BNDM是菱形，∴BN＝DN＝DM＝BM，∵MN⊥BD，∴∠BON＝90°，∴BN＝＝＝2，∴菱形BNDM的周长＝4BN＝8．20．解：（1）由题意得：y＝100+5（80﹣x）＝100+400﹣5x＝﹣5x+500，∴y与x的函数关系式为y＝﹣5x+500；（2）由题意得：w＝（x﹣40）（﹣5x+500）＝﹣5x2+700x﹣20000＝﹣5（x﹣70）2+4500，∵﹣5＜0，∴当x＝70时，w有最大值，最大值为4500，此时80﹣70＝10（元），答：当销售单价降低10元时，每月获得的利润最大，最大利润是4500元；（3）根据题意得：﹣5（x﹣70）2+4500﹣200＝4220，整理得：（x﹣70）2＝16，解得x1＝74，x2＝66，为了让消费者得到最大的实惠，∴x＝66，答：吉祥物玩具的销售单价为66元．21．解：（1）把A（1，m）代入y1＝﹣x+4，可得m＝﹣1+4＝3，∴A（1，3），把A（1，3）代入双曲线，可得k＝1×3＝3，∴y与x之间的函数关系式为：y＝；（2）解得或，∴直线y1＝﹣x+4与双曲线交于点A（1，3）和（3，1），由图象可知，当x＞0时，不等式的解集为：1＜x＜3；（3）y1＝﹣x+4，令y＝0，则x＝4，∴点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2＝x+b，可得3＝+b，∴b＝，∴y2＝x+，令y＝0，则x＝﹣3，即C（﹣3，0），∴BC＝7，∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，∴CP＝BC＝，或BP＝BC＝，∴OP＝3﹣＝，或OP＝4﹣＝，∴P（﹣，0）或（，0）．22．（1）解：△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴∠ACD+∠DCB＝60°．由旋转可知，CE＝CD，∠DCE＝60°，∴DCE是等边三角形，∠BCE+∠DCB＝60°，∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，∴△ACD≥≌△BCE（SAS）．故答案为：△BCE：（2）由（1）知△ACD≌△BCE，∴∠ADC＝∠BEC．∵∠ADC+∠FDC＝180°，∴∠BEC+CFDC＝180°，∴点C，D，F，E四点共圆，∴∠AFE+∠DCE＝180°．∴∠AFB+∠AFE＝180°，∴∠AFB＝∠DCE＝60°；（3）由（1）知△DCE是等边三角形，∴CE＝DE．由（2）得∠DFE＝180°﹣∠DCE﹣120°，点C，D，F，E四点共圆，∴∠CFE＝∠CDE＝60°．在FC上取一点G，使FG＝FE，∴．△EFG是等边三角形，∴EG＝FE，∠EGF﹣60°，∴∠CGE＝120°＝∠DFE．∵：点C，D，F，E四点共圆，∴∠ECG＝∠EDF，∴△CEG≌△DEF（AAS），∴CG＝FD，∴FC＝FG+CG＝FE+FD．23．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A（﹣1，0），B两点，抛物线的对称轴是直线x＝，∴，∴，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+3x+4；（2）当y＝0时，即﹣x2+3x+4＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴B（4，0），当x＝0时，y＝4，∴C（0，4），∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4；设P（m，﹣m2+3m+4），过P作PQ∥y轴交直线BC于Q，∴Q（m，﹣m+4），∴S四边形ABPC＝S△ABC+S△PBC＝×5×4+（﹣m2+3m+4+m﹣4）×4＝﹣2m2+8m+10＝16，解得：m＝1或m＝3，∴P（1，6）或（3，4）；（3）由（2）知，S四边形ABPC＝S△ABC+S△PBC＝×5×4+（﹣m2+3m+4+m﹣4）×4＝﹣2m2+8m+10＝﹣2（m﹣2）2+18，∴当m＝2时，四边形ABPC的面积最大，此时，P（2，6）．。
坡头区试卷初三数学答案
一、选择题1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.333…C. πD. 2/3答案：C解析：π是一个无限不循环的小数，因此它是一个无理数。
2. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab + b²答案：C解析：根据平方差公式，(a - b)² = a² - 2ab + b²。
3. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B解析：由等差数列的性质知，a + b + c = 3b = 12，解得b = 4。
4. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = 1/x答案：C解析：一次函数y = -x的斜率为负，因此它是单调递减的。
5. 已知等腰三角形ABC中，底边AB = 8，腰AC = 10，则顶角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C解析：等腰三角形的顶角等于底角，由勾股定理可知，AC² = AB² + BC²，代入数值得到BC = 6，所以三角形ABC是一个等边三角形，顶角A的度数为60°。
二、填空题6. 已知a² + 2a - 3 = 0，则a的值为______。
答案：1 或 -3解析：通过因式分解或使用求根公式，可以得到a = 1 或 a = -3。
7. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是______。
答案：75°解析：三角形内角和为180°，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。
卧龙区初二数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -√3D. √-12. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 33. 已知 a + b = 5，a - b = 3，则 a 的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 14. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 24cmD. 28cm5. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x - 2)B. y = √(2x + 1)C. y = √(x^2 - 1)D. y = √(x^2 + 1)6. 如果 a^2 + b^2 = 36，a - b = 6，那么 a + b 的值为（）A. 0B. 6C. 10D. 127. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 13B. 26C. 39D. 528. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 关于 x 轴的对称点坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)9. 已知 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，那么 a + b 的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 510. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 以上都是二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是______，5的立方根是______。
12. 如果 a > b，那么 a - b 的值______。
13. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的周长是______cm。
14. 在直角坐标系中，点 Q(4, -2) 到原点的距离是______。
15. 已知 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
坡头区五中八年级数学下册第一章三角形的证明检测题新版北师大版
第一章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC.若∠ABC ＝67°，则∠1的度数为(B )A ．23°B ．46°C ．67°D ．78°,第1题图) ,第2题图) ,第3题图)2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是(D )A ．AD ⊥BCB ．∠BAD ＝∠CADC ．DE ＝DFD ．BE ＝DE3．(福建中考)如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC ＝45°，则∠ACE 等于(A )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°4．(达州二模)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，若BC ＝3，则AD 的长为(C )A . 3B ．2C ．2 3D ．4,第4题图) ,第5题图) ,第10题图)5．(雅安中考)如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝60°，AD ＝1，BC ＝2，则四边形ABCD 的面积是(A )A .332B ．3C ．2 3D ．4 6．已知三角形三内角之间有∠A ＝12∠B ＝13∠C ，它的最长边为10，则此三角形的面积为(D )A ．20B ．10 3C ．5 3D .2532 7．已知△ABC 的三边长分别为4、4、6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(B )A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条8．已知等边△ABC 的边长为12，D 是AB 上的动点，过D 作DE ⊥AC 于点E ，过E 作EF⊥BC 于点F ，过F 作FG ⊥AB 于点G.当G 与D 重合时，AD 的长是(C )A ．3B ．4C ．8D ．99．下列说法：①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③有一个角和底边分别相等的两个等腰三角形全等；④一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．其中正确的有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C ，D ，E在同一条直线上，连接BD ，BE.下列四个结论：①BD ＝CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE ＋∠DBC ＝45°；④BE 2＝2(AD 2＋AB 2)．其中结论正确的个数是(C )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)11．(南通中考)一个等腰三角形的两边长分别为4 cm 和9 cm ，则它的周长为22cm .12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，CD ＝4，则点D到AB 的距离为4.,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)13．如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一条直线上，∠1＝∠2，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是AC ＝DF(答案不唯一)．(只需写出一个)14．如图，△ABC 的周长为22 cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为D ，若△BCE的周长为14 cm ，则AB ＝8 cm .15．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边上的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是 5.,第15题图) ,第16题图)16．(葫芦岛中考)如图，∠MON ＝30°，点B 1在边OM 上，且OB 1＝2，过点B 1作B 1A 1⊥OM 交ON 于点A 1，以A 1B 1为边在A 1B 1右侧作等边三角形A 1B 1C 1；过点C 1作OM 的垂线分别交OM ，ON 于点B 2，A 2，以A 2B 2为边在A 2B 2的右侧作等边三角形A 2B 2C 2；过点C 2作OM 的垂线分别交OM ，ON 于点B 3，A 3，以A 3B 3为边在A 3B 3的右侧作等边三角形A 3B 3C 3，…；按此规律进行下去，则△A n A n ＋1C n 的面积为(32)2n －2×33.(用含正整数n 的代数式表示) 点拨：由题意△A 1A 2C 1是等边三角形，边长为233，△A 2A 3C 2是等边三角形，边长为32×233，△A 3A 4C 3是等边三角形，边长为32×32×233＝(32)2×233，△A 4A 5C 4是等边三角形，边长为32×32×32×233＝(32)3×233，…，△A n A n ＋1C n 的边长为(32)n －1×233，∴△A n A n ＋1C n 的面积为34×[(32)n－1×233]2＝(32)2n－2×33三、解答题(共72分)17．(6分)如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.证明：过点A作AP⊥BC于P.∵AB＝AC，∴BP＝PC，∴AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP－DP ＝PC－PE，∴BD＝CE18．(7分)(成都期末)如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB 和BC于点D，E，且AE平分∠BAC.(1)求∠C的度数；(3分)(2)若CE＝1，求AB的长．(4分)解：(1)∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B＝30°，∴∠BAE＝∠B＝30°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，即∠BAC＝60°，∴∠C＝180°－∠BAC－∠B＝180°－60°－30°＝90°(2)∵∠C＝90°，∠B＝30°，AE平分∠BAC，CE＝1，∴AC＝3，∴AB＝2 319．(7分)(达州期末)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC＝∠B.证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD，∴∠EDA＝∠EAD，∴AE＝ED，又∵EF⊥AD，∴EF是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，∴∠FAD＝∠FDA.又∵∠FAD＝∠CAD＋∠FAC，∠FDA＝∠B＋∠BAD，∴∠FAC＝∠B20．(7分)如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接BE，CD，交于点F.(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；(3分)(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC.(4分)解：(1)∠ABE ＝∠ACD.理由：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD ，∴∠ABE ＝∠ACD(2)连接AF.∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，由(1)可知∠ABE ＝∠ACD ，∴∠FBC ＝∠FCB ，∴FB ＝FC ，∵AB ＝AC ，∴点A ，F 均在线段BC 的垂直平分线上，即直线AF 垂直平分线段BC21．(7分)如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，点D 是BC 边的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于△ABC 内一点P ，连接PC.(1)若∠ACP ＝24°，求∠ABP 的度数；(4分)(2)若∠ACP ＝m °，∠ABP ＝n °，请直接写出m ，n 满足的关系式：________________.(3分)解：(1)∵点D 是BC 边的中点，DE ⊥BC ，∴PB ＝PC ，∴∠PBC ＝∠PCB.∵BP 平分∠ABC ，∴∠PBC ＝∠ABP ，∴∠PBC ＝∠PCB ＝∠ABP ，∵∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，∴∠PBC ＋∠PCB ＋∠ABP ＝180°－60°－24°，∴3∠ABP ＝120°－24°，∴∠ABP ＝32°(2)m ＋3n ＝12022．(8分)如图，为了测出某塔CD 的高度，在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测得塔顶D 的仰角为30°，在A ，C 之间选择一点B(A ，B ，C 三点在同一直线上)．用测角仪测得塔顶D 的仰角为75°，且AB 间的距离为40 m .(1)求点B 到AD 的距离；(2)求塔高CD.(结果用根号表示)解：(1)过点B 作BE ⊥AD ，垂足为E ，∴∠AEB ＝90°，又∵∠A＝30°，∴BE＝12AB ＝12×40＝20(m )(2)AE ＝AB 2－BE 2＝203，∵∠A＋∠ADB＝∠DBC＝75°，∴∠ADB＝75°－∠A＝45°，∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°，∴∠DBE＝∠ADB＝45°，∴DE＝BE ＝20，∴AD＝AE ＋DE＝203＋20，∵CD⊥AC，∴∠C＝90°，又∵∠A＝30°，∴CD ＝12AD ＝12(203＋20)＝(103＋10) m23．(8分)在△ABC 中，∠B ＝22.5°，边AB 的垂直平分线DP 交AB 于点P ，交BC 于点D ，且AE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，DF 与AE 交于点G ，求证：EG ＝EC.解：如图所示：连接AD ，∵∠B ＝22.5°，且DP 为AB 的垂直平分线，∴DB ＝DA ，∴∠B ＝∠BAD ，∴∠ADE ＝2∠B ＝45°，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝45°，∴∠DAE ＝45°，∴AE ＝DE ，∵AE ⊥DE ，∴∠1＋∠2＝90°，∵DF ⊥AC ，∴∠2＋∠C ＝90°，∴∠1＝∠C.在△DEG 和△AEC中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠C ，∠DEG ＝∠AEC ＝90°，DE ＝AE ，∴△DEG ≌△AEC(AAS )，∴EG ＝EC24．(10分)如图，已知△ABC 是边长为6 cm 的等边三角形，动点P ，Q 同时从A ，B 两点出发，分别沿AB ，BC 方向匀速运动，其中点P 运动的速度是1 cm /s ，点Q 运动的速度是2 cm /s ，当点Q 到达点C 时，P ，Q 两点都停止运动，设运动时间为t s ，解答下列问题：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 的位置关系如何？请说明理由；(2)在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 是否能成为等边三角形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由．解：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 垂直，即△BPQ 为直角三角形．理由：∵AB ＝AC＝BC ＝6 cm ，∴当点Q 到达点C 时，AP ＝3 cm ，∴点P 为AB 的中点．∴QP ⊥BA(等腰三角形三线合一的性质) (2)假设在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 能成为等边三角形，则有BP ＝BQ ，∴6－t ＝2t ，解得t ＝2，又∠B ＝60°，∴当t ＝2时，△BPQ 是等边三角形25. (12分)如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC 都是等边三角形．(1)求证：DE＝BO；(3分)(2)如图2，当点D恰好落在BC上时．①求OC的长及点E的坐标；(3分)②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；(3分)③如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE 于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．(3分)(1)证明：∵△ODC和△EBC都是等边三角形，∴OC＝DC，BC＝CE，∠OCD＝∠BCE＝60°，∴∠BCE＋∠BCD＝∠OCD＋∠BCD，即∠ECD＝∠BCO，∴△DEC≌△OBC(SAS)，∴DE＝BO(2)①∵△ODC是等边三角形，∴∠OCB＝60°.∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＝30°.设OC ＝x，则BC＝2x，∴x2＋62＝(2x)2，解得x＝23，∴OC＝23，BC＝4 3.∵△EBC是等边三角形，∴BE＝BC＝4 3.又∵∠OBE＝∠OBC＋∠CBE＝90°，∴E(43，6)②若点P在C点左侧，则CP＝CE＝43，OP＝43－23＝23，点P的坐标为(－23，0)；若点P在C点右侧，CP＝CE＝43，则OP＝23＋43＝63，点P的坐标为(63，0)，若CP＝EP，∵∠DCO＝60°，∠BCE＝60°，∴∠ECP＝60°，∴△ECP为等边三角形，∴CP＝EP＝CE＝43，则OP＝23＋43＝63，点P的坐标为(63，0)，综上，点P坐标为(－23，0)或(63，0)③不会变化，MH＋MG＝64.2一次函数【知识与技能】1。
初二数学第二学期期中考试试卷2010
xCDACFEDCB坡头中学2009～2010学年度第二学期初二数学期中考试试卷 姓名______________,分数________________一. 选择题（40=4×10）1.在平面直角坐标系中，下列各点中位于第四象限的点是（ ）A.（0，-2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-2，-1） 2.点p （ - 2,- 8）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A.（-2，8） B. （2，-8） C.（2，8） D.（-2，-8） 3. 在函数y=x 5中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≠0 B.x ≠5 C.x ≥5 D.x ≤5 4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A 等边三角形 B.圆 C.平行四边形 D.正方形5. 一个多边形的内角和是720度，则这个多边形是（ ） A.八边形 B.七变形 C.六边形 D.五边形6. 一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象如图所示，那么k,b 应满足的条件是（ ） A.k ＞0且b ＞0 B. k ＞0且b ＜0 C. k ＜0且b ＜0 D.k ＜0且b ＞07. 若A （-2.y ），（-5，2y ）是一次函数y=2x-3的图象上的两个点，则下列判断中正确的是（ ） A.y ＞ 2y By ＜ 2y . C.y = 2y D.y 与 2y 的大小不能判断8.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，E 为BC 中点。
则下列式子中一定成立的是（ ）A.AC=2OEB.BC=2OEC.AD=OED.OB=OEO,顶点A 的坐标为（-2，33）， 则□ABCD 的面积是（ ） C. 36 D. 541月份以来，m(m ＞0)的情况下，日销量与产量持平，3月底以该产品一度脱销，下图能大致y 与时间t 之间函数关系的是（ ） C. D.）___________度. D,E 分别是AB,AC 的中点，若DE=6则BC=_____的图象经过点（2,4）.则该正比例函数的解析式是__________.32，∠B=60°,则菱形ABCD 的面积是__________. ，则它的对角线的长是__________的周长为30cm,两条对角线AC,BD 相交于点O ，AD,BC 于E,F 点，则△CDE 的周长为_____cmCB时间/分DCAB7.已知函数y=(2k+6)x-k是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则这个函数的图象经过的象限__________.8. 若点A为直线y=2x+2上的一点，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标是 .9.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则这个正六边形绕点O至少旋转度后能和原来的图形重合。
遵义市2022-2023年第二学期八年级数学学业水平测试
遵义市2022~2023学年第二学期学业水平监测八年级数学试题卷注意事项：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1.下列式子中，属于最简二次根式的是A ．50.B ．8C ．7D ．92.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是A ．2，3，4B ．2，3，5C ．4，5，6D ．8，12，133.一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数分别是A ．2，1B ．2，2C ．3，1D ．1，24.下列各式计算正确的是A ．725=+B ．2223=-C ．236=÷D ．6322=）（5.如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分ADC ∠交BC 边于点E ，已知BE ＝3cm ，AB ＝6cm ，则AD 的长度是A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm6.已知点）（b ,k 在第二象限内，则一次函数b kx y +=的图象大致是A B C D 7.某公司招聘员工，对应聘者的学历、工作经验、工作态度、表达能力四方面进行考核．其中一位应聘者的这四项得分依次为80分、90分、70分、80分（每项满分100分）．将四项得分按照如图所示的比例确定面试总成绩，则这位应聘者最后的总成绩为A ．80分B ．79.5分C ．79分D ．78.5分第5题图8.如图，根据尺规作图的痕迹，点C 表示的实数为A．35-B ．32C ．32+D ．139.一次函数b ax y +=与n mx y +=在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组⎩⎨⎧++00＞＜n mx b ax 的解集为A ．2-＜x B ．32＜＜x -C ．3＞x D ．以上答案都不对10.如图所示，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.ABC Δ的顶点都在小正方形的格点上，则点A 到BC 的距离为A ．2B ．22C ．5102D ．510第8题图第9题图第10题图11.如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是边CD ，BC 上的动点，连接AE ，EF ，G ，H 分别为AE ，EF 的中点，连接GH ．若B ∠=45°，32=BC ，则GH 的最小值为A ．3B ．22C ．6D ．2612.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE ，将ABE Δ沿着BE 翻折得到FBE Δ，EF 交BC 于点H ，延长BF 交DC 的延长线于点G .若15=DG ，6=BC ，则AB =A ．5B ．5152C ．215D ．5153第11题图第12题图二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上.）13.函数32-=x y 中，自变量x 的取值范围是▲.14.如果直线b x y --=4经过点）（13y ,A 和点）（22y ,B -,则1y ▲2y （填“>”“<”或“=”）.15.如图，在ABC Δ中，ABC ∠=90°,分别以ABC Δ的三边向外作三个等边三角形ABD Δ，BCF Δ，ACE Δ，其面积分别为321S S S ，，.若4=AB ，则23S S -=▲.16.如图，在ABC Δ中，︒=∠90A ，7＞＞AB AC ，点E D ，分别在边AC AB ，上，且7==CE BD ，连接DE ，点N M ，分别是BC DE ，的中点，则线段MN 的长为▲.第15题图第16题图三、解答题（本题共9个小题，共98分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）（1）242321122180+-+⨯-÷）（；（2）先化简，再求值：）（25223--+÷--x x x x ,其中35-=x .18.（本小题满分10分）已知，ABC Δ的三边长分别为a ，b ，c ，且满足2:1:1::=c b a .（1）试判断ABC Δ的形状，并说明理由；（2）若6=c ，求ABC Δ的面积.19.（本小题满分10分）遵义市某中学开展以“共建书香校园同享读书之乐”为主题的书香校园活动.为有效了解学生课外阅读情况，“善学”兴趣小组随机调查了部分学生每周课外阅读的时间.设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x 小时，将它们分为五个等级：）＜（10x A ≤，）＜（21x B ≤，）＜（32x C ≤，）＜（43x D ≤，）（4≥x E ，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.学生课外阅读总时间条形统计图学生课外阅读总时间扇形统计图（1）本次共调查了名学生；被调查学生每周课外阅读总时间的中位数在等级；请补全条形统计图；（2）若该校共有1500名学生，请估算每周课外阅读的总时间不低于3小时（D ，E 等级）的学生约为多少名？20.（本小题满分10分）菱形是一个比较有美感的图形，小明学习了菱形后非常喜欢菱形的美，想在下图的ABC Δ中画出一个菱形.已知AD 是ABC Δ的角平分线，他认真思考后在ABC Δ中按以下步骤作图：①分别以A ，D 为圆心，大于AD 21的长为半径画弧，两弧交于M ，N 两点；②作直线MN 分别交AC ，AB 于点E ，F ；③连接DE ，DF .（1）根据小明的作图步骤，请用直尺和圆规，按以上步骤完成作图；（保留作图痕迹）（2）小明作出的四边形AEDF 是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由.21.（本小题满分10分）周末，小王和小李相约徒步从A 地沿着一条笔直的山路到B 地游玩.由于小王临时有事需处理，小李只能先行出发，小王随后骑自行车追赶小李.小王和小李离A 地的距离）（km y 与时间）（h x 之间的函数关系如图所示.（1）小李先出发h ；A ，B 两地相距km ；（2）为避免再次被打乱行程，出发时他们携带了两台对讲机，在两人相距不超过1km 时可以通过对讲机相互通话，两人都在行进的过程中可以通过对讲机通话的时间有多长?22.（本小题满分10分）阅读下列材料，解决问题：①∵223221212122+=+⨯⨯+=+）（）（∴221223）（+=+∴21223+=+②3473322232222+=+⨯⨯+=+）（）（ ∴232347）（+=+∴32347+=+……由此可知，部分含有双重二次根式的式子可以运用以上方法进行化简.（1）化简：324+；（2的三条线段，以这三条线段的长为边能否构成三角形？请说明理由.23.（本小题满分12分）某校为更好地落实“双减”政策，丰富学生课余活动，成立了足球兴趣班，学校计划为该兴趣班购买A ，B 两种品牌的足球60个．经市场调查发现：购买1个A 品牌足球比1个B 品牌足球少30元；购买2个A 品牌足球和3个B 品牌足球共需340元．（1）求A ，B 两种品牌足球的单价；（2）设学校购买A 品牌足球x 个，购买两种品牌足球所需费用为y 元，求y与x 之间的函数关系式；（3）若学校购买A 品牌足球数量不超过B 品牌足球数量的31，请你给学校设计出费用最少的购买方案，并求出最少费用．24.（本题满分12分）已知，四边形ABCD 是正方形，点P （不与点D 重合）是对角线BD 上一个动点.（1）【问题解决】如图①，连接AP ，CP ．求证：ABP △≌CBP △；（2）【问题延伸】如图②，连接CP ，过点P 作PE ⊥CP 交线段AB 于点E ,连接CE ．求∠PEC 的度数；（3）【拓展应用】如图③，连接CP ，过点P 作PE ⊥CP 交线段AB 于点E ，在点P 的运动过程中，请直接写出线段PB ，PD ，BE 的数量关系．图①图②图③25.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：)0(≠+=k b kx y 分别交x 轴，y 轴于点A （-6,0），B （0,3），并与直线2l ：x y 2-=交于点C .（1）求直线1l 的解析式及点C 的坐标；（2）若点M （不与点A ，C 重合）是线段AC 上一个动点，设点M 的横坐标为a ,△COM 的面积为S .求S 与a 的函数关系式，并写出自变量a 的取值范围；（3）在第（2）问的条件下，当3-=a 时，在x 轴上是否存在点P ，使得△POM 是以OM 为腰的等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（备用图）。
中学八年级数学上学期期末考试试题新人教版
PCBA312914=()52522-=-32321+=-广东省湛江师范学院附属中学 八年级数学上学期期末考试试题考试时刻：90分钟 总分值：150分第一卷一．选择题：（每题3分共60分）1．以下各式①x 2，②yx 321+，③41-，④a +51，⑤5n m -，⑥πxy 3中，是分式的（ ）A. ①④⑥B. ①②④C. ①③⑤D. ①②⑤ 2.以下各式中，不属于二次根式的是 ( ) A. (x ≤0) B. 21b + C.2()a b - D. 21x --3．以下二次根式中，最简二次根式是（ ）A.8aB.5aC.3aD.22a ab +4．以下几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A ．25,24,7===c b a B ．5.2,2,5.1===c b a C ．45,2,32===c b a D ．17,8,15===c b a 5. 三角形的三边长为(a +b)2=c 2+2ab 那么那个三角形是( )A 、直角三角形B 、 钝角三角形C 、等边三角形D 、 锐角三角形. 6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC ， CP 平分∠ACB ，那么∠BPC 的度数是（ ） A ．100ºB ．115ºC ．110ºD ．120º7．以下运算正确的选项是（ ）A. B. C. D. 8．使分式2xx +成心义的x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <9．化简ba b b a a ---22的结果是（ ） A. a +b B. a - b C. a 2- b 2D. 1 10 .木工师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图2， 要使那个木架不变形，他至少要再钉上( )根木条. A. 1 B. 2 C. 3 D. 411.若102m =，103n =，则10m n+的值为（ ）.A ．2B ．3C ．5D ．61图2图235=-x12.以下计算正确的选项是（ ）.A 、632a a a =⨯B 、532a a a =+C 、4222)(b a ab = D 、326a a a =÷13.已知M （a ,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，那么(a +b)2021的值为（ ）B 、－1 C.7202114.已知式子x 2+k x+16是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）B.－4C. ±8D. 815.如图3，尺规作图作AOB ∠的平分线方式如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再别离以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的依照是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 16.计算)13)(13(-+x x 的结果是( )A.132-xB.192-xC.132+xD.192+x 17.如图4，一颗高为16m 的大树被台风刮断.假设树在离地面6m 处折断，那么树顶端落在离树底部（ ）处.18.以下运算正确的选项是（ ）.A. 40=0 B.a a b a b 11=+-C. (－3)-1=31D.nb a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=a n b -n 19.如图5，在ΔABC 中，∠A=90º，BD 是∠ABC 的平分线， DE 是BC 的垂直平分线，那么∠C 的度数为（ ）.A ．20°B ．30°C ．40°D ．45°20.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，通过还价，每瓶廉价元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，那么可列出方程为（ ） A ．205.0420420=--x x B ．204205.0420=--xx C ．5.020420420=--x x D ．5.042020420=--x x 二．填空题：（每题3分共30）21.十二边形的内角和是 °．22.如图6，已知ACB DBC ∠=∠，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是_________．23.分解因式：x 2－14= .24.如图7，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，且AC=3cm ，则AB=________cm ．3图4图7图 A B CD图6ABCD E5图10图25.若m+n =3，那么222426m mn n ++-的值为 . 26.如图8，在△ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD=3cm ， 那么点D 到BC 的距离是 .27.当x = 时，分式33-+x x 的值是0.28. 如图9，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB 为直径作 半圆，那么那个半圆的面积是________.29. 如图10，数轴上有一个Rt △ABO,OA 是斜边，且OB=2， AB=1，别离以O 为圆心，OA 为半径画弧交x 轴于C ， 那么C 对应的数是 。
2020-2021学年广东省湛江市坡头区八年级(下)期末数学模拟试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省湛江市坡头区八年级（下）期末数学模拟试卷1.(2020·湖北省武汉市·期末考试)在函数y=√2−xx中，自变量x的取值范围是()A. x≤2B. x≥2C. x<2且x≠0D. x≤2且x≠02.(2020·江苏省南通市·期末考试)下面在函数y=3x的图象上的点是()A. (1,3)B. (3,1)C. (3,3)D. (1,1)3.(2020·江西省吉安市·期中考试)下列计算正确的是()A. 2√3+3√2=5B. √8÷√2=2C. 5√3×5√2=5√6D. √412=2√124.(2021·北京市市辖区·期末考试)如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为()m．A. 3B. 4C. 5D. 85.(2021·北京市市辖区·期末考试)昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是()文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095A. 众数是20B. 中位数是17C. 平均数是12D. 方差是266.(2021·广东省湛江市·期末考试)若实数k，m满足k+m=0，且k−m>0，则函数y=kx+m的图象可能是()A. B. C. D.7.(2020·湖北省武汉市·期末考试)如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是()A. 2.2B. √5C. 1+√2D. √68.(2020·广东省广州市·模拟题)如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，AB=8，BD=20，则BC的长为()A. 10B. 4√13C. 12D. 2√349.(2011·江西省宜春市·模拟题)已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A. 当AB=BC时，它是菱形B. 当AC⊥BD时，它是菱形C. 当∠ABC=90°时，它是矩形D. 当AC=BD时，它是正方形10.(2020·山东省济南市·单元测试)如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1−√2；③∠AFG=112.5°；④BC+2FG=√2.其中正确的结论是()A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④11.(2021·广东省湛江市·期末考试)若正比例函数y=kx的图象经过点(2,1)，则k的值为______ ．12.(2020·江西省赣州市·期末考试)若两个最简二次根式√5与√2m−5能够合并，则m=______ ．13.(2021·北京市市辖区·期末考试)若一组数据6，x，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是______．14.(2018·福建省泉州市·期中考试)直角三角形中两边长为5、12，第三边长为______ ．15.(2021·全国·单元测试)如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，则关于x的不等式k1x+a<k2x+b的解集为______．16. (2021·广东省·其他类型)如图，E ，F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，AC =8，AE =CF =2，则四边形BEDF 的周长是______．17. (2021·北京市市辖区·期末考试)如图，直线y =−43x +8与x轴、y 轴交于A ，B 两点，∠BAO 的平分线所在的直线AM 的解析式是______ ．18. (2021·广东省湛江市·期末考试)计算：(−12)−2−|√3−2|+√32÷√118．19. (2021·广东省湛江市·期末考试)若a =√3+1，b =√3−1，求：(1)ba +ab ； (2)a 2+b 2+7ab ．20. (2021·广东省湛江市·期末考试)如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AB =2，BC =√5，CD =√10，DA =1．(1)求证：∠BCD=45°；(2)求AC的长．21.(2021·北京市市辖区·期末考试)在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．(1)这次调查获取的样本容量是______.(直接写出结果)(2)这次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______.(直接写出结果)(3)若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．22.(2020·江西省南昌市·期末考试)直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,−2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的横坐标与纵坐标相等，求△BOC的面积．23.(2021·山西省·单元测试)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形边长为3，AE=1，求菱形BEDF的面积．24.(2019·河南省驻马店市·期末考试)某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y(单位：元)与购买数量x(单位：个)之间的关系如图所示(1)请直接写出y与x之间的函数解析式；(2)若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W(单位：元)最低，并求出最低费用．25.(2021·广东省湛江市·期末考试)如图1，已知点A(0,a)，B(b,0)，C(−b,0)，其中a，b满足a=√a−2+√(a−1)2，b=−√3a.(1)求线段AC的长；(2)若D为线段BC上一动点，且DA=DE，∠ADE=∠BAC，连CE，求∠ECB的度数；(3)如图2，连接AE，在(2)的条件下，若CE=8，求线段AE的长．答案和解析1.【答案】D【知识点】分式有意义的条件、函数自变量的取值范围、二次根式有意义的条件 【解析】解：由题意得：{2−x ≥0x ≠0，∴x ≤2且x ≠0， 故选D ．根据分母不为0且被开方数大于等于0进行计算即可．本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件和二次根式有意义的条件是解题的关键．2.【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征 【解析】解：∵当x =1时，y =3x =3，∴点(1,3)在函数y =3x 的图象上，点(1,1)不在函数y =3x 的图象上； ∵当x =3时，y =3x =9，∴点(3,1)，(3,3)均不在函数y =3x 的图象上． 故选：A ．分别代入x =1，x =3求出与之对应的y 值，进而可得出函数图象经过的点的坐标． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y =kx +b 是解题的关键．3.【答案】B【知识点】二次根式的混合运算【解析】解：A 、2√3与3√2不能合并，所以A 选项错误； B 、原式=√8÷2=2，所以B 选项正确； C 、原式=25√3×2=25√6，所以C 选项错误； D 、原式=√92=3√22，所以D 选项错误．故选：B ．根据二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的除法法则对B 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．4.【答案】D【知识点】勾股定理的应用【解析】【分析】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长度，再根据大树的高度=AB+BC进行解答．先根据勾股定理求出大树折断部分的高度，再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的和即可得出结论．【解答】解：如图所示：∵△ABC是直角三角形，AB=3m，AC=4m，∴BC=√32+42=5(m)，∴这棵树原高：3+5=8(m)，故选：D．5.【答案】C【知识点】加权平均数、中位数、方差、众数【解析】解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、从小到大排列后，9在中间的位置，即9是中位数，故本选项错误；C、平均数=9+17+20+9+55=12，故本选项正确；D、方差=15[(9−12)2+(17−12)2+(20−12)2+(9−12)2+(5−12)2]=1565，故本选项错误；故选：C．根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．6.【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】解：∵实数k，m满足k+m=0，且k−m>0，，∴k>0，m<0，∴函数y=kx+m的图象在第一、三、四象限，故选：D．根据题意可以得到k和m的正负，从而可以得到函数y=kx+m的图象在哪几个象限，从而可以解答本题．本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确一次函数的性质，利用数形结合的思想解答．7.【答案】B【知识点】实数与数轴【解析】解：由题意可得：OB=√OA2+AB2=√22+12=√5，故弧与数轴的交点C表示的数为：√5．故选：B．直接利用勾股定理得出OB的长，进而得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确得出OB的长是解题关键．8.【答案】B【知识点】平行四边形的性质【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO=1BD=10，AC=2AO，2∵∠BAC=90°，∴AO=√BO2−AB2=6，∴AC=12，∴BC=√AB2+AC2=√64+144=4√13，故选：B．BD=10，AC=2AO，然后利用勾股定理计算利用平四边形的性质可得BO=DO=12出AO，再次利用勾股定理计算出BC即可．此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分．9.【答案】D【知识点】平行四边形的性质、矩形的判定、正方形的判定、矩形的判定与性质【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC或AC⊥BD时，四边形ABCD为菱形，故A、B结论正确；当∠ABC=90°时，四边形ABCD为矩形，故C结论正确；当AC=BD时，四边形ABCD为矩形，故D结论不正确，故选：D．分别根据菱形、矩形和正方形的判定逐项判断即可．本题主要考查菱形、矩形和正方形的判定，掌握菱形、矩形、正方形是特殊的平行四边形是解题的关键．10.【答案】B【知识点】菱形的判定与性质、旋转的基本性质、正方形的性质【解析】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴∠BCD=∠BAD=90°，∠CBD=45°，BD=√2，AD=CD=1．由旋转的性质可知：∠HGD=∠BCD=90°，∠H=∠CBD=45°，BD=HD，GD=CD，∴HA=BG=√2−1，∠H=∠EBG=45°，∠HAE=∠BGE=90°，∴△HAE和△BGE均为直角边为√2−1的等腰直角三角形，∴AE=GE．在Rt△AED和Rt△GED中，{DE=DEAD=GD，∴Rt△AED≌Rt△GED(HL)，∴∠AED=∠GED=1(180°−∠BEG)=67.5°，AE=GE，2，∴AE=AF．∵AE=GE，AF⊥BD，EG⊥BD，∴AF=GE且AF//GE，∴四边形AEGF为平行四边形，∵AE=GE，∴平行四边形AEGF是菱形，故①正确；∵HA=√2−1，∠H=45°，∴AE=√2−1，∴△HED的面积=12DH×AE=12(√2−1+1)(√2−1)=1−√22，故②正确；∵四边形AEGF是菱形，∴∠AFG=∠GEA=2×67.5°=135°，故③不正确；∵四边形AEGF是菱形，∴FG=AE=√2−1，∴BC+FG=1+√2−1=√2，故④正确．综上所述：正确的结论有①②④．故选：B．依据四边形AEGF为平行四边形，以及AE=GE，即可得到平行四边形AEGF是菱形；依据AE=√2−1，即可得到△HED的面积=12DH×AE=12(√2−1+1)(√2−1)=1−√22；依据四边形AEGF是菱形，可得∠AFG=∠GEA=2×67.5°=135°；根据四边形AEGF是菱形，可得FG=AE=√2−1，进而得到BC+FG=1+√2−1=√2．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．11.【答案】12【知识点】一次函数图象上点的坐标特征【解析】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点(2,1)，∴1=2k，∴k=12．故答案为：12．由正比例函数经过点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出1=2k，解之即可得出k值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．12.【答案】5【知识点】同类二次根式、最简二次根式【解析】解：∵最简二次根式√5与√2m−5能够合并，∴2m−5=5，解得，m=5，故答案为：5．根据同类二次根式的概念列出方程，解方程得到答案．本题考查的是同类二次根式的概念，二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．13.【答案】4【知识点】中位数、众数【解析】解：∵一组数据6，x，3，5，4的众数是3，∴x=3，∴这组数据从小到大排列是：3，3，5，6，∴这组数据的中位数是：(3+5)÷2=4，故答案为：4．根据一组数据6，x，3，5，4的众数是3，可以得到x的值，从而可以求得这组数据的中位数，本题得以解决．本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确众数和中位数的含义，会求一组数据的中位数．14.【答案】13或√119【知识点】勾股定理、三角形三边关系、分类讨论思想【解析】【分析】本题主要考查了学生对三角形三边关系，勾股定理的理解及运用，做此题时注意分情况进行分析．本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解，注意验证是否满足三角形三边关系．【解答】解：①、12和5均为直角边，则第三边为13，5+12>13，能构成三角形；②、12为斜边，5为直角边，则第三边为√119，而5+√119>12，能构成三角形，故答案为13或√119．15.【答案】x<1【知识点】一次函数与一元一次不等式的关系【解析】解：∵直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2)，∴不等式k1x+a<k2x+b的解集为x<1，故答案为：x<1．根据题意和图形可以求得不等式k1x+a<k2x+b的解集，从而可以解答本题．本题考查一次函数与一元一次不等式、两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16.【答案】8√5【知识点】正方形的性质【解析】解：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD=OB=OA=OC，∵AE=CF=2，∴OA−AE=OC−CF，即OE=OF，∴四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形，∴DE=DF=BE=BF，=2，∵AC=BD=8，OE=OF=8−42由勾股定理得：DE=√OD2+OE2=2√5，∴四边形BEDF的周长=4DE=4×2√5=8√5，故答案为：8√5．连接BD 交AC 于点O ，则可证得OE =OF ，OD =OB ，四边形BEDF 为平行四边形，且BD ⊥EF ，可证得四边形BEDF 为菱形；根据勾股定理计算DE 的长，可得结论． 本题主要考查正方形的性质、菱形的判定和性质及勾股定理，掌握对角线互相垂直平分的四边形为菱形是解题的关键．17.【答案】y =−12x +3【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式 【解析】解：对于直线y =−43x +8，令x =0，求出y =8；令y =0求出x =6，∴A(6,0)，B(0,8)，即OA =6，OB =8，根据勾股定理得：AB =10，在x 轴上取一点B′，使AB =AB′，连接MB′，∵AM 为∠BAO 的平分线，∴∠BAM =∠B′AM ，∵在△ABM 和△AB′M 中，{AB =AB′∠BAM =∠B′AM AM =AM，∴△ABM≌△AB′M(SAS)，∴BM =B′M ，设BM =B′M =x ，则OM =OB −BM =8−x ，在Rt △B′OM 中，B′O =AB′−OA =10−6=4，根据勾股定理得：x 2=42+(8−x)2，解得：x =5，∴OM =3，即M(0,3)，设直线AM 解析式为y =kx +b ，将A 与M 坐标代入得：{6k +b =0b =3，解得：{k =−12b =3，∴直线AM 解析式为y =−12x +3．故答案为：y =−12x +3．对于已知直线，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出A与B的坐标，在x轴上取一点B′，使AB=AB′，连接MB′，由AM为∠BAO的平分线，得到∠BAM=∠B′AM，利用SAS得出两三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得到BM=B′M，设BM= B′M=x，可得出OM=8−x，在Rt△B′OM中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出M坐标，设直线AM解析式为y=kx+b，将A与M坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AM解析式．此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．18.【答案】解：原式=4−(2−√3)+√32×18=4−2+√3+√27=4−2+√3+3√3=2+4√3．【知识点】负整数指数幂、实数的运算【解析】根据二次根式的混合运算计算解答即可．本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则．19.【答案】解：∵a=√3+1，b=√3−1，∴a+b=(√3+1)+(√3−1)=2√3，ab=(√3+1)(√3−1)=2，(1)ba +ab=a2+b2ab=(a+b)2−2abab=12−2×22=4；(2)a2+b2+7ab=(a+b)2+5ab=12+5×2=22．【知识点】分式的加减、分母有理化、二次根式的化简求值【解析】(1)根据二次根式的加法法则求出a+b，根据二次根式的乘法法则求出ab，根据分式加法法则把原式化简，代入计算即可；(2)根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．本题考查的是二次根式的混合运算、分式的加法法则、完全平方公式的应用，掌握完全平方公式、二次根式的混合运算法则是解题的关键．20.【答案】(1)证明：连接BD，在△BAD中，AB⊥AD，AB=2，DA=1，则BD=√22+12=√5，在△CBD中，BC2+BD2=(√5)2+(√5)2=10=(√10)2=CD2，∴∠CBD=90°，∵BD=BC=√5，∴△CBD是等腰直角三角形，∴∠BCD=45°；(2)解：作CM⊥AB，交AB的延长线于M，∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ABD+∠CBM=90°，∴∠ADB=∠CBM，∵∠DAB=∠BMC=90°，∴△ABD∽△MCB(AA)，∴ADBM =BDBC，即1BM=√5√5，解得BM=1，在△CMB中，CM=√BC2−BM2=2，∴AM=2+1=3，在△CMA中，AC=√AM2+CM2=√32+22=√13．【知识点】勾股定理、相似三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理【解析】(1)连接BD，由勾股定理得出BD，根据勾股定理及其逆定理可得BC2+BD2= CD2知∠CBD=90°，再根据等腰直角三角形的判定与性质即可求解；(2)作CM⊥AB，交AB的延长线于M，由AA得出△ABD∽△MCB，由相似三角形的对应边成比例求出BM=1，再由勾股定理求出CM，得到AM=3，再根据勾股定理即可求解．本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握相似三角形的判定与性质，由勾股定理的逆定理证出△CBD是直角三角形是解决问题的关键．21.【答案】(1)40(2)3050(3)20×6+30×12+50×10+80×8+100×46+12+10+8+4×1000=50500(元)，答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元．【知识点】总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、中位数、条形统计图、众数【解析】解：(1)样本容量是：6+12+10+8+4=40，故答案为：40；(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50，故答案为：30，50；(3)见答案【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；(2)根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费．本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：(1)设直线AB 的解析式为y =kx +b(k ≠0)．将A(1,0)，B(0,−2)代入解析式，得{k +b =0b =−2， 解得{k =2b =−2， ∴直线AB 的解析式为y =2x −2；(2)设点C 的横坐标为m ，代入得m =2m −2，解得m =2，∴C(2,2)，∵B(0,−2)，∴S △BOC =12×2×2=2．【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式【解析】(1)根据待定系数法即可求得；(2)设点C 的横坐标为m ，代入解析式得m =2m −2，求得C(2,2)，然后根据三角形面积公式求得即可．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，求得C 的坐标是解题的关键．23.【答案】解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD//BC ，AD =BC ，∴∠DAC =∠BCA ，∵AE =CF ，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴DE=BF，同理DF=BE，∴四边形BEDF是平行四边形，∵∠ACB=∠ACD=45°，BC=DC，CF=CF，∴△BCF≌△DCF(SAS)，∴DF=BF，∴平行四边形BEDF是菱形．(2)连接BD，如图所示：∵正方形ABCD的边长为3，∴AC=BD，∠ABC=90°，AB=AD=3，在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=3√2∴BD=3√2，∵AE=CF=1，∴S菱形BEDF =12BD⋅EF=12×3√2×(3√2−1−1)=9−3√2．【知识点】菱形的判定与性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质【解析】(1)由正方形的性质得出条件，证明△ADE≌△CBF(SAS)，从而DE=BF，同理可得DF=BE，则四边形BEDF是平行四边形；再证明△BCF≌△DCF(SAS)，从而DF= BF，则可判定四边形BEDF是菱形；(2)连接BD，由正方形的性质可得AC=BD，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的值，从而可得BD的值，利用菱形的面积等于12×对角线×对角线，计算即可．本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质及勾股定理等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．24.【答案】解：(1)设当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y=kx，则20k=2400，得k=120，即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y=120x，设当x >20时，y 与x 的函数关系式为y =ax +b ，{20a +b =240040a +b =4320，得{a =96b =480， 即当x >20时，y 与x 的函数关系式为y =96x +480，由上可得，y 与x 的函数关系式为y ={120x (0≤x ≤20)96x +480(x >20)； (2)设购买B 种品牌的足球m 个，则购买A 种品牌的足球(50−m)个，50−m ≤m ≤30，得25≤m ≤30，∵W =100(50−m)+96m +480=−4m +5480，∴当m =30时，W 取得最小值，此时W =−4×30+5480=5360，50−m =20， 答：当购买A 种品牌的足球20个，B 种品牌的足球30个时，总费用最少，最低费用是5360元．【知识点】一次函数的应用【解析】(1)根据函数图象中的数据可以求得y 与x 之间的函数解析式；(2)根据题意可以得到W 与B 种足球数量之间的函数关系，再根据购买B 种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A 种品牌足球的数量，可以求得B 种足球数量的取值范围，然后根据一次函数的性质即可解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25.【答案】解：(1)由题意可得a −2≥0，a >0，b <0，∴a ≥2，∴a =√a −2+√(a −1)2=√a −2+a −1，∴a =3，∵b =−√3a.∴b =−3√3，∴点A(0,3)，B(−3√3,0)，C(3√3,0)，∴AC =√OA 2+OC 2=√9+27=6；(2)取点A 关于O 的对称点F(0,−3)，连接BF ，则BA =AF =BF =6，∴△ABF 为等边三角形，∴∠BAO =60°，∴∠BAC =2∠BAO =120°，过点D作∠CDQ=120°，交CA的延长于点Q，∵∠ACD=30°，∴∠Q=30°，∴∠Q=∠ACD，∴DQ=DC，∵∠ADE=∠BAC=120°，∴∠ADQ=∠EDC，又∵DE=AD，∴△QDA≌△CDE(SAS)，∴∠Q=∠DCE=30°，即∠ECB=30°；(3)设EA与x轴交于点M，过点E作EN⊥x轴于N，由(2)知∠DCE=30°，CE=4，CN=4√3，则ON=CN−OC=√3，∴EN=12∵∠AMO=∠EMN，∠AOM=∠ENM=90°，∴△AMO∽△EMN，∴OAOE =OMNM=34，∴OM=34NM=34(√3−OM)，∴OM=3√37，NM=4√37，∴AM=√OA2+OM2=√9+2749=6√137，EM=√EN2+NM2=√16+4849=8√137，∴AE=AM+EM=6√137+8√137=2√13．【知识点】三角形综合【解析】(1)由非负数的性质求出a=3，求出b=−3√3，即可求出答案；(2)取点A关于O的对称点F(0,−3)，连接BF，则BA=AF=BF=6，得出△ABF为等边三角形，由等边三角形的性质得出∠BAO=60°，过点D作∠CDQ=120°，交CA的延长于点Q，证明△QDA≌△CDE(SAS)，由全等三角形的性质得出∠Q=∠DCE=30°，则可得出答案；(3)过点E作EN⊥x轴于N，根据含30°角的直角三角形的性质可得EN=12CE=4，CN=4√3，则ON=√3，证明△AMO∽△EMN，由相似三角形的性质得OAOE =OMNM，可求出OM，NM的值，再根据购股定理求出AM，EM的值，即可得线段AE的长．本题是三角形综合题，考查了非负数的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等和相似三角形解决问题．第21页，共21页。
2011年坡头中学中考冲刺数学试题卷
2011年坡头中学中考冲刺数学试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.2009年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省（自治区、直辖市）5000多万人受灾，饮水困难人口约为1609万人，1609万人用科学记数法表示为 人。
A ．1.609×107B ．0.1609×108C ．16.09×106D ．1.609×108 2.下列运算中，结果正确的是（ ） A ．a 6÷a 3=a 2 B ．(2ab 2)2=2a 2b 4 C ． a ·a 2=a 3 D ．(a+b)2=a 2+b 2 3.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 交BD 于点O ，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（ ） A ． OA ＝OC B ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．AD ＝BC 4.反比例函数y=x k 与一次函数y=-kx+k 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）5.如图，在半径为4的⊙O 中，∠OAB ＝30°,则弦AB 的长是( ) A ．32 B ．3 C ．34 D ．8 6．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 7．不等式x ＋3＞3x －5的解集为（ ） A ．x ＜1 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．x ＜4 8．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（ ） A ．30 B ．32.5 C ．35 D ．45 9．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC ＝5cm ，BD ＝8cm ， 且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3cmB ．6cmC ．8cmD ．11cm10．已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的表面积为（ ）县名 乡镇 学校 班级 考号 姓名A BCEF F E A D B 1 2 A ．24πcm 2 B ．33cm 2 C ．24cm 2 D ．33πcm 2二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分）11．－2010的相反数是 ．12.已知∠a ＝72°,则∠a 的余角是 。
广东省湛江市吴川市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
广东省湛江市吴川市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子是分式的是（）A．5B．C．D．2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．2，3，4B．3，3，6C．2，3，14D．1，2，3 3．下列图形中具有稳定性的是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．七边形4．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）A．B．C．D．5．如图，下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是()A．B．C．D．7．如果把分式的和都扩大倍，那么分式的值（ ）A．不变B．缩小为原来的C．扩大倍D．扩大倍8．下列多项式中是完全平方式的是（ ）A．B．C．D．9．据报道，新型冠状病毒的直径约为米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（）A．米B．米C．米D．米10．已知关于的分式方程的解为整数，则符合条件的整数可以是（）A．1B．2C．3D．5二、填空题11．一个任意四边形的内角和为________度．12．要使分式有意义，x的取值应满足_________．13．分解因式：________．14．已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则它的周长为________．15．预防新冠肺炎最好的办法是接种疫苗，截至2022年5月，我国完成新冠疫苗全程接种人数超12亿．某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，设甲队每小时接种人，根据题意列方程得：________．三、解答题16．如图，已知：，，，，求的周长．17．如图，已知，．求证：18．解方程：．19．（1）化简：；（2）先化简，后求值：，其中，20．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为．(1)在图中作出关于x轴对称的图形；(2)分别写出点A、B、C关于y轴的对称点的坐标．21．如图，，，垂足分别为，，．求证：(1)；(2)是等腰三角形．22．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形．(1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：______．A．B．C．D．(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知：，，求的值；②计算：．23．如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P 的运动时间为(1)求证：(2)写出线段的长（用含t的式子表示），(3)连接，当线段经过点C时，求t的值参考答案：1．D2．A3．A4．B5．B6．C7．A8．A9．C10．B11．36012．x≠213．14．1815．16．917．见解析18．19．（1）；（2），1120．(1)见解析(2)点A、B、C关于y轴的对称点的坐标分别为21．(1)见解析(2)见解析22．(1)B(2)①7；②23．(1)见解析(2)(3)。
湛江市八年级上学期数学第三次月考试卷
湛江市八年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式的值是（）A . ﹣3B . 3或﹣3C . 9D . 32. （2分）二次根式有意义的条件是（）A . x＞3B . x＞﹣3C . x≥﹣3D . x≥33. （2分）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A . 12B . 16C . 20D . 244. （2分） (2019八上·民勤月考) 如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A . （4，0）B . （0，4）C . （0，5）D . （0，）5. （2分） (2019八上·民勤月考) 下列运算中，正确的是（）A . ＝24B . ＝3C . ＝±9D . －＝－6. （2分） (2019八上·民勤月考) 在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A . 84B . 24C . 24或84D . 42或847. （2分） (2019八上·民勤月考) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm8. （2分） (2017八下·长泰期中) 一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·民勤月考) 一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2019八上·民勤月考) 下列命题中正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2016七下·临泽开学考) 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为________，∠COD的度数为________．12. （1分）矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________ .13. （1分） (2019八上·民勤月考) 如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.14. （1分） (2016八下·青海期末) 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式________．15. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________16. （1分） (2017八下·长泰期中) 一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k=________．17. （1分） (2017八下·长泰期中) 一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．18. （2分） (2019八下·海安月考) 如果 =1-2a,则a的取值范围是________.19. （1分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________．20. （1分） (2019八上·民勤月考) 如图，菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，则AB的长为________cm.三、解答题 (共7题；共46分)21. （15分）(2020·百色模拟) 计算：（﹣1）2020+（π﹣）0﹣tan30°+（）﹣1.22. （10分） (2017八下·长泰期中) 已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．23. （2分）如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．24. （2分） (2019八下·番禺期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD ， BF＝DE ，AE⊥BD ，CF⊥BD ，垂足分别为E、F ．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O ，求证：AO＝CO ．25. （5分） (2019八上·民勤月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.求证：DE=BF.26. （10分） (2019八上·民勤月考) 如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E.（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积.27. （2分）(2017·重庆模拟) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB 的平分线于点E，交∠A CB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共46分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015学年度坡头中学第一学期月考试卷
八年级数学
班级姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )
A、10cm、20cm、30cm
B、20cm、30cm、40cm
C、10cm、20cm、40cm
D、10cm、40cm、50cm
2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，那么最省事的办法是：( )
A、带①去，
B、带②去
C、带③去
D、①②③都带去
3、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
4、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3，则EC的长为：( )
A、3
B、4
C、4.5
D、5
5、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要：( )
A、AB=CD
B、EC=BF
C、∠A=∠D
D、AB=BC
6、一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为：( )
A．8 B．9 C．10 D．11
7、已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为：( )
A、270°
B、240°
C、200°
D、180°
8、周末，李红帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用镶地板，•她购买的瓷
砖形状不可以是：( )
A、正三角形
B、正方形
C、正五边形
D、正六边形
9、如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中错误的是：( )
A、BD=CD
B、BC=2BD=2CD
C、
ACD
ABD
S
S
∆
∆
= D、△ABD≌△ACD
10、下列说法正确的有（）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则这个三角形是。
12. 在△ABC中，若∠A=∠C=1
3
∠B，则∠A= ，∠B= ，这个三角形
是。
13、已知n边形的内角和是7200，则n= 。
14、n边形的每个外角都是24度，则边数n为
15、如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长是．
16、三角形的三个内角中，最多有钝角，直角，个锐角.
17．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，
图中共有对全等三角形．
18.如下页图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O
AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，
D
B
A
第17题图
需添加一个条件是____ ____（只要求写一个条件）。
. 三、尺规作图题：（）
19、（5分）如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (1)∠BAC 的平分线AD ； (2)AC 边上的中线BE ； (3)AC 边上的高BF ；
20（5分）已知△ABC ，尺规作图，在做一个与△ABC 全等的三角形
21．（6分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．
证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中
∵ ∴△ABD ≌△ACD （ ）
22、（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm ，一边长等于9cm ，求它的周长； （2）等腰三角形的一边长等于6cm ，周长等于28cm ，求其他两边的长。
23、（7分）如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE 和∠BAC 的度数。
24、（7分）已知一个多边形的每一个外角都等于30°，求这个多边形的边数和它的内角和的度数。
25．（8分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ．
第18题图
C
B
A
C
A
D
C
B A
O 1
2
3 4。