7 第1课时植树问题(一)

五年级数学上册七_1《植树问题(两端栽树)》教案设计

1植树问题(两端栽树)教案设计设计说明这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单问题入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

因此本节课的设计说明如下：1．让数学走进生活。

弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。

”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。

学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学习作铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

2．让学生成为学习的主人。

教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到启发、引导的作用。

在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。

因此，本节课的设计采用自主探究式学习模式，借助小组学习的方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。

课前准备教师准备　PPT课件学生准备　直尺教学过程⊙谜语导入，揭示课题1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

(手)2．介绍间隔。

(1)找一找。

师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学的奥秘，同学们想知道吗？伸出你的左手，你看到了什么？(2)数一数。

师：5根手指之间有几个空？(3)讲一讲。

师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两根手指之间都有一个间隔。

也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。

(师伸出4根手指、3根手指、2根手指)现在有几个间隔？(4)说一说。

师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)3．引入新课。

师：生活中，间隔随处可见。

每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题——植树问题。

五年级上册数学教案-第七单元第一课时植树问题∣人教新课标

标题：五年级上册数学教案-第七单元第一课时植树问题∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本概念，理解在一条线上植树的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。

3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强学生的环保意识。

二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 在一条线上植树的方法3. 解决实际问题：如何在一块空地上植树三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念，在一條线上植树的方法。

2. 教学难点：解决实际问题，如何在一块空地上植树。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些关于植树的图片，引导学生关注植树问题。

2. 讲解植树问题的基本概念植树问题是指在一条线上植树，要求两棵树之间的距离相等。

教师通过讲解，让学生理解植树问题的基本概念。

3. 讲解在一条线上植树的方法（1）教师通过讲解和演示，让学生了解在一条线上植树的方法。

（2）学生分组讨论，总结在一条线上植树的方法。

4. 解决实际问题：如何在一块空地上植树（1）教师提出问题，引导学生思考如何在一块空地上植树。

（2）学生分组讨论，提出解决方案。

（3）教师点评学生的方案，引导学生优化方案。

5. 总结本节课的内容教师引导学生回顾本节课所学的植树问题的基本概念和解决方法，巩固所学知识。

6. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）思考如何在一块空地上植树，下节课分享。

五、教学反思本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了在一条线上植树的方法。

同时，通过解决实际问题，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生积极参与，培养学生的团结协作精神。

重点关注的细节是“解决实际问题：如何在一块空地上植树”。

详细补充和说明：在数学教学中，将理论知识与实际问题相结合，是培养学生解决实际问题能力的重要途径。

在植树问题的教学中，通过解决实际问题“如何在一块空地上植树”，不仅能使学生巩固所学的数学知识，还能让学生体会到数学在生活中的应用价值，提高学生解决实际问题的能力。

人教版数学四年级下册81《植树问题》(一)(新人教版下册)2022

8.数学广角（第1课时）植树问题（一）人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》一、填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.二、解答题11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?参考答案：一、填空题长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每两棵月季花相隔5米.2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需准备10面彩旗.3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两旁.11×2=2(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.全.列式是:12×25=300(米)答:这条甬路长300米.5.此题与题8类型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植2-1=81(棵),求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米答:每两棵美蕉相距5米.6.此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵.答:需运来51棵树苗.7.此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答:这条绿荫大道全长1275米.8.已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃9.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需电线杆是49根.10.此题与题4类型相同,所求不同.已知间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:这条公路全长880米.二、解答题11.此题类型与题11相同,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米种一棵才能都种上.12.由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).答:桃树、杏树各250棵.13.此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)答:需要树苗60株.14.此题与题11类型相同,所求不同.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)答:水池的周长是80米.圾桶相距20米.、【素材积累】先讲一个我个人的经历。

植树问题课件PPT(1)

1000÷5+1=201〔棵〕答：一共需要201棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用线段图表示你的植树方案，再说一说你栽了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距间距＝总长÷间隔数总长＝间距×间隔数一条线段上两端都栽：棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端：棵数＝间隔数一条线段上两端都不栽：棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1

五年级第七章植树问题第1节植树问题(一)

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你发现了什么规律？棵数=间隔数+1 间隔数=总长÷间隔距离
小象新知识
请根据刚才的发现列算式解决例题1 棵数=间隔数+1 间隔数=总长÷间隔距离 100÷5+1=21（棵）间隔数 +1= 棵数
100米
问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
就会避免错误的发生。
小象随堂练
80÷5+1=17(棵) 答:一共要准备17棵树苗。
小象新知识
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
小象新知识
每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
我们可以以20米、25米为例进行研究，我们可以用什么方法？
小象随堂练
3．两根电线杆相距200 m，在两根电线杆之间每隔5 m栽一棵树(两端
都不栽)，一共可以栽多少棵树？
200÷5－1＝39(棵) 答：一共要栽39棵树。
小象随堂练
4．在150米长的直跑道的一旁每隔5米插一面彩旗(两端都要
插)，可以插多少面彩旗？
150÷5＋1＝31(面) 答：可以插31面彩旗。
间隔数=总长÷间隔距离
棵数=间隔数
小象随堂练
1. 马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

植树问题(一)

环卫工人要在龙翔广场沿河的一侧栽柳树，河堤全长1000米，每隔5米种一棵树（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？
环卫工人要在龙翔广场沿河的一侧栽柳树，河堤全长1000米，每隔5米种一棵树（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？
全长÷间隔长度=间隔数 1000÷5＝200（个）间隔数+1 =栽树棵数
执教：龙师附小
李翠玲
让我们行动起来吧！
4米
ห้องสมุดไป่ตู้
4米
4米
12米
3米
3米
3米
3米
12米
在全长15米的小路一边植树，要求：每隔5米栽一棵，请设计一份植树方案，并说说一共要几棵树苗。（可用线段图表示）
植树方案中可能出现的三种情况。
全长100米，每隔5米种一棵树，有几个间隔？
全长÷间隔长度=间隔数 100÷5=20（个）答：有20个间隔。
• 作业：书第122页第2、3题。
200＋1＝201（棵）
答：一共需要栽201棵树苗。
在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
全长÷间隔长度=间隔数 180÷6=30（个）
间隔数+1 =栽树棵数 30+1=31（盏）答：一共要安装31盏路灯。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？栽树棵数－1=间隔数 36－1=35（个）间隔长度×间隔数=全长 6×35=210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离是210米。
通过今天的学习，我们发现了植树问题中 “两端要种”的情况下：找到间隔数是解决问题的关键。生活中的植树问题还包含队列问题、楼梯问题、钟表问题、公交站点问题等，同学们课后可预习数学广角（书第119面和120面）中的

7数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题(教案)-五年级上册数学人教版

7 数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题（教案）五年级上册数学人教版今天我们要学习的内容是数学广角——植树问题，这是五年级上册数学人教版的一节新课。

我们来看一下教学内容。

我们将会学习教材第107页的第1课时，两端都栽的植树问题。

具体内容是，如果要在一条长度为L的直线上植树，每隔d米植一棵树，要求两端都要植树，那么需要植多少棵树？然后，我们来看一下教学难点与重点。

难点在于如何理解和计算两端都栽的情况，重点是掌握植树问题的解法。

为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具。

教具包括一条长度为L的直线和一些小树苗的模型，学具则是学生们自己准备的笔和纸。

对于板书设计，我会将植树问题的解法步骤写下来，以便学生们理解和记忆。

至于作业设计，我会布置一些相关的题目，让学生们巩固所学知识。

比如，如果要在一条长度为20米的直线上每隔5米植一棵树，两端都要植树，那么需要植多少棵树？答案是5棵树。

我会进行课后反思和拓展延伸。

通过这节课的学习，学生们是否掌握了植树问题的解法？他们在解题过程中遇到了哪些问题？如何改进教学方法？我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习。

这就是我对于今天课程的讲解，希望学生们能够通过这节课的学习，掌握两端都栽的植树问题的解法，并能够应用到实际问题中。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。

实践情景的引入是至关重要的，因为它能够帮助学生们直观地理解植树问题。

植树问题的解法是教学的重点，我需要确保学生们能够理解和掌握这个解法。

再次，作业设计是巩固学生所学知识的重要环节，我需要布置一些相关的题目，让学生们通过实际操作来加深理解。

实践情景引入。

我计划使用一条长度为L的直线和一些小树苗的模型来进行实践情景的引入。

我会向学生们展示如何在直线上植树，并让他们直观地看到两端都栽的情况。

这样可以帮助学生们更好地理解植树问题的实际意义，并为后续的理论学习打下基础。

五年级上册数学教案-植树问题(第1课时)-人教版

教案：五年级上册数学-植树问题（第1课时）-人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和合作意识。

教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。

2. 运用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 植树问题的解决方法。

2. 运用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：1. 教师准备PPT、教学案例和练习题。

2. 学生准备笔记本、铅笔和橡皮。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些植树的照片，引导学生观察并思考植树的意义。

2. 教师提出问题：“如果我们想在一条直线上植树，每隔一定的距离植一棵树，我们应该如何计算需要植多少棵树呢？”3. 学生思考并回答问题。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾已学的数学知识，如整数、分数、小数等。

2. 教师通过PPT展示一个植树问题的案例，并引导学生分析问题。

3. 教师引导学生思考如何运用数学知识解决植树问题，如利用整数乘法、除法等。

4. 学生分组讨论，尝试解决植树问题。

三、讲解（10分钟）1. 教师讲解植树问题的解决方法，如利用整数乘法、除法等。

2. 教师通过PPT展示一些练习题，引导学生进行练习。

3. 教师引导学生总结植树问题的解决方法。

四、练习（10分钟）1. 教师通过PPT展示一些练习题，引导学生进行练习。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，如植树问题的解决方法。

2. 教师引导学生总结学习收获，如运用数学知识解决实际问题的能力。

教学反思：本节课通过植树问题的解决，让学生理解了植树问题的基本概念和解决方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维和合作意识。

同时，教师还应注重练习的设计，让学生在实践中掌握植树问题的解决方法。

需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握植树问题解决方法的关键步骤。

五年级上册数学教案-7 数学广角第1课时植树问题(一) -人教新课标

教案标题：五年级上册数学教案-7 数学广角第1课时植树问题（一） -人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的模型及应用，能根据实际问题选择合适的植树方法。

2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，增强学生团队协作能力。

二、教学内容1. 植树问题的类型：线性植树、环形植树、双边植树等。

2. 植树问题的解决方法：公式法、画图法、模拟法等。

3. 植树问题的实际应用：绿化工程、园林设计、城市规划等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的模型及应用。

2. 教学难点：根据实际问题选择合适的植树方法。

四、教学过程1. 导入：通过现实生活中植树的实际案例，引导学生思考植树问题的类型及解决方法。

2. 新课导入：介绍植树问题的类型，引导学生通过画图、模拟等方式探索解决方法。

3. 案例分析：分析实际案例，引导学生运用所学知识解决植树问题。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中探究植树问题的解决方法。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调植树问题的模型及应用。

6. 课后作业：布置与植树问题相关的作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂问答：通过课堂提问，了解学生对植树问题的理解和掌握程度。

2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力。

3. 课后作业：检查课后作业的完成情况，评估学生对植树问题的解决能力。

六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度，引导学生积极思考、主动探索。

2. 教师应根据学生的实际情况，适时调整教学难度和教学进度。

3. 教师应注重培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

本节课通过讲解植树问题的类型、解决方法以及实际应用，让学生掌握植树问题的模型及应用。

在教学过程中，教师应关注学生的参与度，引导学生积极思考、主动探索。

同时，注重培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

通过本节课的学习，学生能够运用所学知识解决植树问题，为今后的学习和生活打下基础。

五年级上册数学教案-第七单元植树问题(第一课时) 人教版

五年级上册数学教案-第七单元植树问题（第一课时）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解在一条线段上植树时，两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1，只栽一端时，植树棵数=间隔数，两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。

2. 过程与方法：通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，找出规律，解决问题。

3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与、主动探索的精神，感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2. 教学难点：理解不同植树情况下植树棵数与间隔数之间的关系。

三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示学生熟悉的植树活动图片，引导学生关注植树问题，激发学生学习兴趣。

2. 探究新知（1）创设情境，提出问题：在一条线段上植树，如果两端都要栽，植树棵数与间隔数有什么关系？（2）引导学生通过画图、举例等方式，自主探究两端都要栽时的植树棵数与间隔数之间的关系。

（3）组织学生交流讨论，总结规律：植树棵数=间隔数 1。

（4）引导学生思考：如果只栽一端或两端都不栽，植树棵数与间隔数的关系又如何呢？（5）学生分组讨论，分别探究只栽一端和两端都不栽时的植树棵数与间隔数之间的关系。

（6）组织学生汇报交流，总结规律：只栽一端时，植树棵数=间隔数；两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。

3. 巩固练习设计不同植树情况的练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树棵数与间隔数关系的理解。

4. 总结提升引导学生回顾本节课所学内容，总结植树棵数与间隔数之间的关系，并让学生举例说明在实际生活中的应用。

5. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）思考：植树问题还可以应用于哪些生活场景？与家人或朋友分享你的想法。

四、板书设计略五、课后反思本节课通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了植树棵数与间隔数之间的关系。

在教学中，要注意关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

人教版数学五年级上册第七单元第1课时两端都栽的植树问题

对吗？检验一下。
100m太长了，可以先用简单的数试试。
二、例题讲解
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵树？
在草稿纸上画一画，看看一共要栽多少棵树？
二、例题讲解
5米 5米
5米 5米
20米
距离（米）间隔数（个）棵数（棵）
20
4
5
你发现了什么？如果不画图，你能完成下面的表格吗？
7 植树问题第1课时两端都栽的植树问题
人教版·五年级上册
一、新课导入
为了美化环境，学校开展了植树活动，瞧，同学们多认真呀！
二、例题讲解同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵树？
你认为一共要栽多少棵树？
两端要栽什么意思？你能画图表示吗？
二、例题讲解同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵树？
小路的两端是场馆，两端不要栽树。
这道题和上节课学过的植树问题有什么不一样呢？
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
你能用我们前面学习的方法，举简单的例子画一画、栽一栽吗?
二、例题讲解
间隔数（个）棵数（棵）
二、例题讲解
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
只栽一端：棵数=段数 35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵树。
三、新知应用
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？（教材P109第6题）

五年级上册第七单元《数学广角-植树问题》同步练习

第1课时植树问题（1）一、能力层层练1.画一画，算一算。

为了迎接新生，学校在大门口前面一条长25m的小路一旁插彩旗，每5m插一面。

(1)如果两端都要插，一共要插多少面彩旗？(2)如果两端都不插，一共要插多少面彩旗？(3)如果只有一端插，一共要插多少面彩旗？2.为了迎接新生入学，育红小学准备在48米长的走廊一侧摆放鲜花，每隔4米放一盆。

如果两端都放，一共需要（）盆；如果只有一端放，一共需要（）盆；如果两端都不放，一共需要（）盆。

3.红星路长864米，现要在路的左侧每隔8米种下一棵香樟树（如下图，两端都种），如果在每两棵香樟树中间建一个花坛，花坛的数量为（）个。

4.有一条乡村公路，在公路的一侧安装路灯(两端都安)，每50m安装一盏，一共安装了40盏，这条乡村公路长（）m。

5.公路一边有一些电线杆，每相邻两根电线杆中间有1个广告牌，如果有42根电线杆，那么广告牌有（）个；如果有30个广告牌，那么电线杆有（）根。

6.爸爸使用的皮带每相邻两孔之间相距3cm，健身减肥前他使用第6个孔，减肥后，他使用第2个孔，他的腰围减少了（）cm。

7.有一根木头每15分米锯成一段，刚好锯成6段，并且每锯一次需要3分钟。

(1)这根木头一共长多少分米？(2)锯这根木头一共需要多少分钟？8.商场为顾客提供方便，在地下一层设置了一个小型停车场，一排长100m，每5m设置一个停车位，用“T”标志隔开。

(1)在这个停车场一排可以设置多少个停车位？(2)一排要画多少个“T”标志？二、思维突破练9.庆六一，学校在操场的一边摆了76盆鲜花(两端都摆)，每相邻两盆之间的距离是4m。

如果不动两端的鲜花，现在要再多摆25盆，每相邻两盆鲜花之间的距离应缩短多少米？第2课时植树问题（2）一、能力层层练1.在一个周长为300m的圆形广场上，沿着广场一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？如图所示，假设广场的周长是60m，每隔15m安装一盏灯，需要安装（）盏灯。

《植树问题(第一课时)》(教案)-五年级上册数学人教版

教案：《植树问题（第一课时）》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握在一条直线上植树的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3. 培养学生合作交流的意识，激发学生参与数学活动的兴趣。

教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。

2. 在一条直线上植树的方法。

教学难点：1. 理解间隔的概念。

2. 解决实际问题，将植树问题应用于生活。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具（如树木图片、直线模型等）。

2. 学生准备：学习用品、数学课本。

教学过程：一、导入1. 引入植树节，让学生了解植树的重要性。

2. 提问：你们知道在植树过程中会遇到哪些数学问题吗？二、探究新知1. 讲解植树问题的基本概念，让学生理解在一条直线上植树的方法。

2. 引导学生观察植树问题中的间隔，让学生理解间隔的概念。

3. 通过实例，让学生掌握在一条直线上植树的方法，总结规律。

三、实践应用1. 出示实际问题，让学生运用所学知识解决植树问题。

2. 学生独立思考，合作交流，展示解题过程。

四、总结与反思1. 教师引导学生总结植树问题的解决方法。

2. 学生分享学习收获，反思自己在解题过程中的不足。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 观察生活中的植树问题，尝试运用数学知识解决。

教学评价：1. 学生对植树问题的基本概念和解决方法的掌握程度。

2. 学生在解决实际问题时的表现，如逻辑思维能力和空间想象力。

3. 学生在合作交流中的表现，如积极参与和倾听他人意见。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生观察植树问题中的间隔，理解间隔的概念。

同时，要注重培养学生的合作交流意识，激发学生参与数学活动的兴趣。

在实践应用环节，要让学生充分展示自己的解题过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

在课后，教师要根据学生的作业完成情况，及时进行评价和反馈，帮助学生巩固所学知识。

五年级上册第七单元第一课时植树问题(人教版)

教师：大侦探们，现在分道扬镳来闯关吧！ 4.建立“秒”的时间概念。生1：人民币的单位是元、角、分。
x=3 9白1黑、8白2黑、7白3黑、6白4黑。 (2)学生发现比值相等，初步感知比例的意义。 2．揭示课题。板书课题——可能性的大小。看图列方程 (1)国旗是“按比例”缩放，是不是任意两个数据都能构成等式呢？交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。教学过程难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。
第7单元数学广角—— 植树问题
第1课时植树问题（1）
探索新一棵（两端要载），一共要栽多少棵树？
探索新知
每隔5m栽一棵，共栽100÷5＝20（棵）
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先用简单的数试试。
探索新知
我先看看20m可以栽几棵。
20÷5=4 要栽5棵。
再看看25m可以栽几棵。
可以栽6棵。
探索新知你发现了什么规律？不画图，你知道30、35m要栽几棵树吗。
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
棵数=间隔数+1
探索新知现在继续探讨在100m的路边植树。
因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。
两端都栽
小路两旁都要栽树，所以还要.
建立“秒”的时间概念。
现在继续探讨在100m的路边植树。
第7单元数学广角——植树问题
两端不栽 20 （）=（）
那么，你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
基础练习在一条全长2km的街道两旁安装路灯

第1课时植树问题(1)

第7单元数学广角——植树问题第1课时植树问题（1）【教学内容】教材P104例1。

【教学目标】1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下，间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。

2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

【重点难点】重点：发现并理解两端都栽的植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。

难点：借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。

【教学过程】一、情境导入师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树节你知道些什么？引导学生说一说比如两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课知识相关的信息。

师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们就来研究有关植树的数学问题。

（板书课题：植树问题（1））二、探究新知课件出示教材P106例1。

1.阅读与理解。

师：你从题中获得哪些信息？【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

求一共要栽多少棵树。

预设2：在小路一边植树，两端都要栽。

2.分析与解答。

（1）大胆猜测。

师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

（2）探究规律。

①动手操作，初步体验。

师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。

小组交流讨论，集体汇报。

【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。

（课件同步展示图）预设2：看看25m可以栽几棵。

（课件同步展示图）师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。

植树问题1

《植树问题1》教学设计澧田中心小学周月花教学目标：知识与技能目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。

数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重、难点：教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。

教学难点：动手操作、探寻规律。

教学过程一、感知间隔，导入课题1、请全体同学举起左手，将五指伸直、并拢，再将五指张开，看看五指间有几个空格。

生：4个师：在数学上我们把这个空格叫“间隔”2、在生活中找间隔（1）学生例举自己熟识的“间隔”（2）出示生活中常见的图片，再次感知间隔（多媒体出示）如.宽阔的北新区街道两旁绿树成荫，树木之间有间隔、广场上的灯柱之间有间隔，数一数几个间隔几个灯柱、雄伟的人民大会堂，12根柱子有几个间隔。

3、像这些生活情境中，植树、安装路灯等都成为植树问题。

这节课我们共同走进数学广角，探究植树问题。

二、探究新知，发现规律1．联系生活，活用教材。

①课件出示图片。

介绍：这是我们镇新修的一条公路，这条公路全长100米，在公路一侧每隔5米种一棵树（两端都种）。

一共需要多少棵树苗？②理解题意。

a. 全班读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“一侧、每隔5米种一棵和两端”是什么意思？指名说一说，然后老师实物演示：指一指哪里是小组通道的一侧和两端？说明：如果把这条通道看作是这条公路，在公路的一侧和两端要种就是在公路一边的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？方法一：100÷5=20（棵）方法二：100÷5=20（棵） 20+2=22（棵）方法三：100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们画图模拟实际种一种？数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2. 简单验证，发现规律。

五年级上册数学教案-7《植树问题(例1、2)》人教新课标

五年级上册数学教案-7《植树问题（例1、2）》人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题思路和方法。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流，让学生在探究中掌握植树问题的解题方法。

（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的合作意识。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生主动探究的精神。

（2）培养学生热爱自然、保护环境的意识。

二、教学内容1. 植树问题的基本概念：两端都栽、两端都不栽、只栽一端。

2. 植树问题的解题方法：画线段图、列式解答。

3. 植树问题的实际应用：计算植树的棵数、间隔数。

三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解题方法。

2. 教学难点：如何将植树问题与实际生活相结合，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树节的相关图片，引导学生关注植树节的意义。

（2）提出问题：如何计算植树的棵数和间隔数？2. 探究新知（1）学生小组合作，探究植树问题的基本概念和解决方法。

（2）教师引导学生总结植树问题的解题思路，并板书。

3. 拓展应用（1）教师出示例题，引导学生运用植树问题的解题方法解决问题。

（2）学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题的解题方法。

（2）学生分享学习收获，提出疑问。

5. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中的植树问题，尝试运用所学知识解决。

五、教学评价1. 课堂表现：积极参与讨论，主动探究植树问题的解题方法。

2. 作业完成情况：正确完成练习题，能够将植树问题与实际生活相结合。

3. 课后反馈：学生能够主动分享学习收获，提出疑问。

六、教学反思本节课通过植树问题的教学，使学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五年级上册数学教案-7. 植树问题第一课时︳人教新课标

五年级上册数学教案：7. 植树问题第一课时教学目标- 知识与技能- 理解植树问题的基本概念。

- 学会使用等差数列求和公式解决简单的植树问题。

- 能够将实际问题转化为数学模型，并解决相关问题。

- 过程与方法- 通过实例，让学生掌握解决植树问题的方法。

- 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

- 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心。

- 引导学生关注环境保护，增强学生的社会责任感。

教学重点与难点- 重点- 理解植树问题的基本概念。

- 学会使用等差数列求和公式解决植树问题。

- 难点- 将实际问题转化为数学模型。

- 解决复杂植树问题。

教学方法- 讲授法- 对植树问题的基本概念进行讲解。

- 探究法- 通过实例，引导学生探究解决植树问题的方法。

- 讨论法- 组织学生讨论，分享各自的想法和解决问题的方法。

教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引入植树问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（10分钟）讲解植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的实质。

3. 实例探究（10分钟）通过实例，引导学生探究解决植树问题的方法。

4. 方法讲解（10分钟）讲解等差数列求和公式，并展示如何使用该公式解决植树问题。

5. 练习（15分钟）让学生独立完成一些植树问题的练习，巩固所学知识。

6. 讨论与分享（10分钟）组织学生讨论，分享各自的想法和解决问题的方法。

7. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调植树问题的解决方法和注意事项。

8. 作业布置（5分钟）布置一些植树问题的作业，让学生在课后进行巩固。

教学评价- 课堂表现- 观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题的情况。

- 练习完成情况- 检查学生完成练习的情况，了解学生对知识的掌握程度。

- 作业完成情况- 通过作业，了解学生对知识的理解和运用能力。

- 讨论分享- 观察学生在讨论中的表现，了解学生的思维能力和沟通能力。

通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握植树问题的解决方法，提高学生解决问题的能力，同时培养学生对数学的兴趣和环境保护的意识。

2022人教版数学五年级上册长江作业本七数学广角--植树问题第1课时

七数学广角--植树问题第1课时1、填一填。

(1)我的左手有( )根手指,手指有( )个间隔。

(2)把一根木头锯成3段，要锯( ）次。

(3)学校开旗台前面摆了鲜花，还有10面红旗,每两面红旗之间有1盆鲜花，鲜花最多有( )盆，最少有( ）盆。

(4)小明从1楼走到2楼要走30级台阶，他从2楼到5楼要走( )级台阶(5)广场上的大钟4时敲响4下，9秒敲完，12时敲响12下，敲完需要( )秒。

答案(1)5 4(2)2(3)10 9(4)90(5)33解析1、(1)我的左手有五根手指，手指间有四个间隔。

(2)把一个木头锯成三段，需要距两次根据画图法可解决。

(3)如果将红旗和鲜花摆成一排，则鲜花的数量比红旗的数量少一个。

所以鲜花最少有9盆,当红旗和鲜花摆成环形时，鲜花的数量等于红旗的数量，则以鲜花最多有10盆。

(4)楼层问题可以当做植树问题，楼层对应大树，楼层之间的台阶相当于大树之间的间隔。

小明从一楼走到二楼，要走30级台阶，即间隔的长度为30级台阶。

从二楼到五楼属于两端都植树，棵数比间隔数多一个。

一共有四层楼，所以有三组台阶，台阶数量为3x30=90(级)台阶。

(5)大钟敲4下，有三个间隔，每个间隔时长=9÷3=3(秒)，敲12下，有11个间隔，用时=11x3=33(秒)。

2.下面是一条12cm长的线段，如果每1cm画一面红旗，根据要求填空。

(1)如果两端都一共要画( ) 面。

(2)如果两端都不画，一共要面( )面。

(3)如果左端不画，右端画，一共要画（)面。

答案(1)13 (2)11 (3)12解析(1)如果两端都画红旗，红旗数=间隔数+1=12+1=13(面)。

(2)如果两端都不画红旗，红旗数=间隔数-1=12-1=11(面)。

(3)如果左端不画，右端画，红旗数=间隔数=12面。

3.同学们在一条长200m的小路一边植树，每8m栽一棵。

一共要栽多少棵树?想一想，一共有几种栽法，分别要栽多少棵树?答案3种栽法:两端都栽:200÷8+1=26(棵)，两端都不栽:200÷8-1=24(棵)，一端栽,一端不栽:200÷8=25(棵)。