数的产生.自然数和十进制计数法
数的产生和十进制计数法
二、自主探究
1.探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）
（2）引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
2.认识自然数。
（板书：十亿、百亿、千亿）（2）在Leabharlann 位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。（板书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.十进制计数法。
（1）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用
1.填空。
2.教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3.教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结
通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书
设计
数的产生及十进制计数法
①计数方法：在地上摆小石子、在木条上 刻道、在绳上打结等方法来计数。 出去放牧时，每放出一只羊，就摆一 个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少 个小石子；放牧回来时，再把这些小石子 和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数 和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒 上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻 多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器 和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和 刻道是不是同样多，如果是，就说明武器 没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这 些计数的基本思想就是把要数的实物和用 来计数的实物一个对一个地对应起来，也 就是现在所说的一一对应。
有没有其它进制的计数法呢?
亿
级
万
级
个
级
数级 数位
千 百 十 亿 千 百 十 万
万 万 万 亿 亿 亿 位 位 位 位 位 位 位 位
千亿 百亿 十亿
千 百 十 个 位 位 位 位
亿
千万 百万 十万
万 千 百 十 个 计数单位
“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”的计数方法叫做“十进制计数法” 。
填一填 10)个十亿，( ①一百亿有( 10)个百亿是一千亿。 ②363543037这个数，从右边数起第2个3表示 （ 3 ）个（ 千 ），从左边数起第2个3表示（ 3 ） 个（ 一百万 ）。 ③和亿位相邻的两个数位是(千万位 )和( 十亿位 ) ④ 10个( 十亿 )是一百亿、10个一亿是 ( 十亿 )。 ⑤4在十亿位，表示（ 4 ）个（ 十亿 ）。 (6)3个一千万、5个十万、4个千、6个一组成的 数是（30504006）。 (7)42 356 这个数中，当 里填（ 0 ）时最 接近42万，当 里填（ 5~9 ）时，省略万后面的 尾数是43万。
第六课 数的产生和十进制计数法
单元名称
第六课时：数的产生和十进制计数法
【教材分析】：
本节内容是课本第16-18页。
内容相对比较简单一些，主要是让学生知道数字的产生，理解自然数的定义，了解自然数的特征，认识亿级的计数单位，数位顺序表扩展到千亿位，理解十进制计数法。
【学情分析】：
学生已经掌握了亿以内的数位顺序表，在以前的计算中也积累了满十进一的经验。
【教学目标】：
1、了解数的产生；
2、初步认识自然数；
3、认识亿级的数的计数单位，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
【教学重点】：
理解自然数的概念和十进制计数法。
【解决措施】：
阅读，探讨，交流。
【教学难点】：
掌握万及以上的数位和计数单位。
【解决措施】：
观察，比较，交流。
【教学具准备】：
单元名称课件
【信息技术应用分析】：
【教学过程】：
单元名称
单元名称
单元名称
单元名称
单元名称
单元名称
【板书设计】：
数的产生与十进制计数法
数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 共10个。
数：由一个或多个数字组成，例如：102，有无数个。
自然数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9……
亿级的计数单位：千亿，百亿，十亿，亿
10个一亿是十亿
10十亿是一百亿十进制计数法
10一百亿是一千亿
【教学反思】：。
第五课时 数的产生、十进制计数法教案
缀第五课时数的产生、十进制计数法教案一、教学目标1.让学生理解数的产生过程，掌握自然数的概念。
2.让学生了解十进制计数法的来源，理解十进制计数法的原理。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：数的产生过程，十进制计数法的原理。
2.难点：理解自然数的概念，掌握十进制计数法。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经在之前的课程中学习了许多数学知识，那么你们知道数是如何产生的吗？今天我们就来学习数的产生和十进制计数法。
2.数的产生师：在远古时代，人们为了计数和记事，开始使用一些具体的物品来表示数量。
比如，用石子、树枝等来表示物体的数量。
这就是最初的数的概念。
师：随着时间的推移，人们发现使用具体的物品来表示数量有很多不便之处。
于是，人们开始使用符号来表示数量。
这些符号就是我们现在所使用的数字。
师：我们可以看到，数的产生是人们为了满足生活和生产需要，从具体的事物中抽象出来的。
这就是数的概念。
3.自然数的概念师：那么什么是自然数呢？自然数是用来表示物体个数的数。
比如，1、2、3、4……等等。
自然数是从1开始的，每个自然数都比前一个自然数多1。
师：同学们，你们能列举一些自然数吗？生1：1、2、3、4、5……生2：10、20、30、40、50……师：很好，同学们都能列举出一些自然数。
我们来学习十进制计数法。
4.十进制计数法师：十进制计数法是一种基数为10的计数方法。
在十进制计数法中，每一位上的数字都代表了一个基数的幂次方。
比如，123表示1×10^2+2×10^1+3×10^0。
师：在十进制计数法中，每个数位上的数字可以是0到9中的任意一个。
当某个数位上的数字满10时，就要向前进一位。
这就是十进制计数法的原理。
师：同学们，你们能举例说明十进制计数法吗？生1：比如，23表示2个十和3个一。
生2：比如，456表示4个百、5个十和6个一。
师：很好，同学们都能理解十进制计数法的原理。
人教版数学四年级上册《数的产生、十进制计数法”》教案
人教版数学四年级上册《数的产生、十进制计数法”》教案一. 教材分析数的产生和十进制计数法是数学四年级上册的教学内容，这部分内容主要让学生了解数的起源，掌握十进制计数法的原理和应用。
通过这部分的学习，学生能够理解数的产生背景，掌握数的计数方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数数能力，对数的认知有一定的基础。
但是，对于数的产生和十进制计数法的原理，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的数数能力出发，逐步理解并掌握十进制计数法。
三. 教学目标1.让学生了解数的产生背景，知道数的起源。
2.让学生掌握十进制计数法的原理和应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.数的产生背景的理解。
2.十进制计数法原理的理解和应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动教学法和小组合作法，通过引导学生观察、思考、讨论和实践，让学生在轻松愉快的氛围中掌握十进制计数法。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、视频等。
2.准备计数工具，如计数器、算盘等。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示数的产生背景的图片，引导学生思考数的起源，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解数的产生背景，介绍十进制计数法的原理，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生使用计数工具，进行十进制计数法的实际操作，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生完成相关的练习题，进一步巩固十进制计数法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考十进制计数法在实际生活中的应用，拓展学生的知识面。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调十进制计数法的原理和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）设计简洁明了的板书，帮助学生记忆和理解十进制计数法。
教学反思：在教学过程中，要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学进度和教学方法。
数的产生和十进制计数法
三、全课小结
今天都有哪些收获？还有什么问题？
数的产生和十进制计数法
Байду номын сангаас
结绳记数
探究新知
过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号， 但各个 国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号， 它们 分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8， 9。
探究新知
亿
百
十
个
问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？ 小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数 方法叫做十进制计数法。
补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪 些进制呢？
预设：计量时间的单位之间是六十进制。1时＝60分，1分 ＝60秒。 介绍：计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，„„ 活动：请同学们试写。 问题：你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？ 预设：二进制中，“十二”记作1100。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
活动：独立完善数位顺序表。
数级 „„ 亿级 万级 个级
数位
„„
千 百 亿 亿 位 位 千 百 亿 亿
十 亿 位 十 亿
亿 千 百 万 万 位 位 位 千 百 万 万
十 万 十 千 百 个 万 位 位 位 位 位 位 十 万 千 万
计数 单位
„„
数字可以用来记 录物体的个数。
说明：在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这 些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚， 它在计数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都 是整数。
数的产生和十进制记数法
3、经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。你知道阿拉伯数字的来历吗？
4、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12,……都是（）。
5、一个物体也没有，用（）表示。0也是自然数.，最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是无限的.。
三、合作探究。
1、独立补充完整课本20页数位顺序表.
2、个，十，百，千，万……千亿都是用来计数的，叫（）。
3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（）。这种计数方法叫做（）。
4、填一填：
①一百亿有（）个十亿,（）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（）位是万位，第（）位是亿位。.
③和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、按照我国的计数习惯,从右起每（）位是一级，亿级的四个数位是（）、（）、（）、（）。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。
4、从个位起,第（）位是万位，第（）位是亿位.。10个一亿是（），10个一百亿是（）。
5、有一个整数，它里面有100个一千万,这个数是（）。
6、一个数由7个十亿，5个百万，2个一组成，这个数是（）。
3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
4、10个十亿是（），10个（）是一百亿、10个亿是（）。
5、8在百亿位，表示（）个（）。
6、592863700008中“5”在（）位上，表示（）
个（），“3”在（）位上，表示（）
个（）。
板
书
设
计
数的产生和十进制计数法
亮点与不足
主备人
教学时间
累计课时
8
学习内容
数的产生。十进制计数法
1 2 5 9 3 3 0 0 0 0
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十， 这种计数方法叫做十进制计数法。
个级、万级、亿级
相同点：每级都是4个数位，4个数位排 列顺序都是个、十、百、千。 不同点：个级从右边起第一位是个位， 表示多少个一；万级右边起第一位是万 位，表示多少万；亿级右边起第一位是 亿位，表示多少亿。
一去二三里， 烟村四五家。
亭台六七座， 八九十枝花。
一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片千万片， 飞入芦花皆不见。
用实物记数
结绳记数
刻道记数
巴比伦数字:
中国数字:
罗马数字: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
古代各国都有自己的记数符 号，你们对此有什么想法？
表示物体个数的 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ，
在“9□2006500”的□内填上一
个数字，使这个数省略亿后面尾数约 等于10亿。□内可以填什么样的数字？
想一想
8，9，10，11，· · ·都是自然数。一个物体也
没有，用 0 表示。0 也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
生活中还有更大的
数，需要用数级更 多的数位表读写。
我国现有人口：
1295330000 人
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 … 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
1亿里有( 10 )个千万。
分析： “亿”与“千万”是相邻的两个 计数单位，在十进制计数法中，每相 邻的两个计数单位间的进率都是10。
数位就是数的位数。(
×)
分析： “数位”是指一个数的每个数字所占据的位置，如“301”中有三个数字， 它们所占的位置分别是百位、十位和个位，这百位、十位、个位就是这个数所 占的数位。而“位数”是指一个数所占数位的个数，如“301”占据了百位、十 位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。
第六课时数的产生及十进制计数法
第六课时数的产生及十进制计数法教学目标：1、能了解数的产生，理解自然数的概念。
2、能认识亿级的数，掌握十进制计数法的含义。
3.体会数学知识与生产生活的关系。
4.体会人类伟大的创造力和人类灿烂的文化，激发我们的求知热情。
教学重点：理解自然数的概念和十进制计数法教学难点：读千亿以内的数教学过程：一、问题导学、情景导入（一）、学生预习自学内容：教材P16-18。
自学要求：通过探究练习，能认识亿级的数，掌握十进制计数法。
（二）、情境导入数字在我们的日常生活中应用非常广泛，可以说是无处不在，这些数是怎样产生的呢？这节课我们来了解关于数的知识。
（板书课题）二、组织探究、引导建构（一）汇报自主学习部分。
下面请小组汇报自主学习部分：１、数是怎样产生的？（学生汇报）教师补充：在远古时代，人们用自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。
他们用摆小石子、在绳子上打结、在木条上刻道，等方法。
随着语言的发展，逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。
如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字。
还有印度人发明的数字，后来流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯人发明的数字，一直把它叫做阿拉伯数字。
质疑：了解了数的产生过程，你有什么想法？质疑：数字和数是不相同的，数字只有０—９这１０个数，而数是由数字组成的，数的个数是无限的。
２、什么是自然数？0是自然数吗？３、最小的自然数是（），最大的自然数是（），自然数的个数是（）。
（二）小组合作完成探究部分：我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如：我国人口１２９５３３００００人，世界人口６０多亿，银行存款超过百亿。
下面请小组合作探究比亿更大的计数单位。
１、完成数位顺序表。
质疑：这个数怎么读？质疑：比较数位顺序表上个级、万级、亿级有什么相同点和不同点？相同点：每级都有四个数位，排列顺序都是个、十、百、千不同点：个级从右边起的第一位是个位，表示多少个一，万级从右边起的第一位是万位，表示多少个万，亿级从右边起的第一位是亿位，表示多少个亿。
5.数的产生、十进制计数法
十进制计数法
每相邻的两个计数单位间的进率都是“10”
数 位 数 级 计数 单位 …… 千 百 十 亿 千百十万 千百十个 亿 亿 亿 万万万 位 位 位 位 位位位位 位位位位
……
亿
级
万Байду номын сангаас
级
个
级
……
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十个 亿 亿 亿 万万万
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ 个百亿是一千亿。 ）
②从个位起，第（ ）位是万位， 第（ ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（ 和（ ）。 ）
④（ ）个一百亿是一千亿，10个 （ ）是一百亿、10个亿是 （ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（
）
2、80010600读作（ C ）
A、八千万零一万零六百
B、八千零零一万零六百
C、八千零一万零六百
3、九万零八十 写作（ B ）
数的产生和十进制计数法
你知道人们古时是怎样记数的吗？
用实物记数
结绳记数
刻道记数
后来人们逐渐发明了一些计数符号，这就是 数字。（见19页介绍）
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
阿拉伯数字：
（课本第7页介绍）
表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）。相邻的两个自然 数相差（ 1 ）。
而4009000则一个零也不读。
（√ ）
100 4、998000 ≈ 99 万 4090000 ≈ 409 万 = （× ）
5、4295600米 ≈ 430万米
人教版数学四年级上册《数的产生和十进制计数法》教案
人教版数学四年级上册《数的产生和十进制计数法》教案一. 教材分析《数的产生和十进制计数法》是人教版数学四年级上册的一章内容。
这一章节主要介绍了数的产生以及十进制计数法的原理和应用。
通过本章的学习，学生将了解到数的产生背景，掌握十进制计数法的组成和转换，并能运用十进制计数法进行简单的计算和解决问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的认识和基本的加减法运算有一定的了解。
但是，学生可能对数的产生和十进制计数法的原理理解不够深入，需要通过具体的情境和操作来加深理解。
此外，学生可能对进位和借位的概念不够熟悉，需要通过实际的计算练习来掌握。
三. 教学目标1.了解数的产生的背景和过程，认识到数的使用的重要性。
2.理解十进制计数法的原理，能够理解和运用十进制计数法进行数的表示和计算。
3.能够运用十进制计数法解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.数的产生的背景和过程的理解。
2.十进制计数法的原理的理解和运用。
3.进位和借位的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过具体的情境和操作，让学生加深对数的产生和十进制计数法的理解。
同时，通过小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.计数器或者算盘。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际情境引入数的产生。
例如，老师可以提问：“你们在生活中有没有遇到过需要计数的情况？比如，你们家里有多少人？你们班级有多少人？”让学生思考和分享，引出数的产生的背景和重要性。
呈现（10分钟）老师通过PPT或者黑板，展示数的产生的过程。
可以从最基本的计数单位开始，比如个、十、百、千等，解释它们的含义和用法。
同时，可以给出一些实际的例子，让学生理解和感受十进制计数法的原理。
操练（10分钟）老师可以给出一些简单的计算题，让学生使用计数器或者算盘进行计算。
例如，从1加到100，或者进行一些进位和借位的计算。
数的产生和十进制计数法教案
数的产生和十进制计数法教案数的产生和十进制计数法教学目标：1.建立自然数概念，了解自然数的性质和特点，掌握十进制计数法的含义，认识数位顺序表及计数单位。
2.让学生体验数的产生过程。
3.介绍中国古代数学成就，激发学生的民族自豪感。
教学重点：让学生体验数的产生过程。
教学难点：理解掌握十进制计数法的意义。
教学用具：计数器、课件。
教学过程：1.数的产生教师通过课件演示图片，讲述人们在生产劳动中的计数需求，如打猎、捕获野兽等，从而产生了数的概念。
2.计数符号和方法的产生教师出示主题图，进一步说明古代人们虽然有计数需求，但开始并不会用数词来数物体的个数，只知道“同样多”、“多”或“少”。
人们只能借助其他物品如小石子、木条、绳子等来计数，即结绳计数。
这些计数方法的基本思想是把要数的实物和用来计数的实物一一对应，即现在所说的一一对应。
随着语言和文字的发展，逐渐出现了数词和记数符号，如最初的数字。
各国家和地区的记数符号是不同的。
3.阿拉伯数字的由来通过课件演示阿拉伯数字的动画，让学生了解阿拉伯数字的产生过程和特点。
4.十进制计数法教师讲解十进制计数法的含义，即以10为基数，由0~9这10个数字组成，每个数位上的数字表示该数位上的数值大小。
同时，介绍数位顺序表和计数单位。
5.总结教师带领学生总结所学内容，加深对数的产生和十进制计数法的理解。
同时，介绍中国古代数学成就，激发学生的民族自豪感。
改写后的文章更加清晰明了，用语简洁，易于理解。
同时，删除了明显有问题的段落，使文章更加完整和准确。
1.数字是用尽可能少的符号来表示的，这些符号称为数字。
我们学过的数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为阿拉伯数字。
2.写数时，要按照一定的顺序排列计数单位，它们所占的位置称为数位。
数位的作用是表示数字的大小。
由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以只需要用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。
3.学生要说出亿以内的数位顺序表，教师会在黑板上写出来。
数的产生和十进制计数法
二、十进制计数法
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。 独立完善数位顺序表。
数 级
数 位 计 数 单 位
„ „
亿级
万级
个级
千百 十 亿千百 十万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万 „ 位位 位 位位位 位位位 位 位 位
„ 千百 十 千百 十 亿 万千 百 十 个 „ 亿亿 亿 万万 万
二、十进制计数法
问题： 我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？
二、十进制计数法
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
读一读上边的信息。 这些都是比亿大的数，第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
二、十进制计数法
一根手指表示一亿，从一亿开始， 一亿一亿地数，看看你会发现什 么。 从一亿开始，你可以继续数下去吗？ 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千 亿。 个（一）、十、百、千、万„„亿、十亿、百亿、千亿 都是计数单位。
问题：
1、你们已经学过哪些数了？ 2、数是怎样产生的呢？
一、数的产生
古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样 多”、“多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体 的个数。
比如出去放羊的时候，每放 一只羊，就摆一个小石子，一共 放了多少只羊，就摆多少个小石 子。放牧回来时，再把羊和小石 子一一对应起来。如果回来的羊 的只数和小石子同样多，就说明 放牧时羊没丢。
在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，„这些都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计数中起着占位的作用。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？ 最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个 自然数相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
《数的产生和十进制计数法》教案
2.教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ难点
-十进制计数法原理的深入理解：学生可能难以理解“满十进一”的概念，需要通过具体实例和教具演示来帮助学生形象理解。
-数位概念的建立：数位的抽象概念对学生来说可能难以掌握，教师需要通过丰富的教学活动，如数位图、计数棒等工具，帮助学生建立数位概念。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对数的产生和十进制计数法的概念表现出很大的兴趣。他们通过实际案例和小组讨论，积极地参与到学习过程中，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到一些问题，需要在今后的教学中加以改进。
首先，关于数的产生和十进制计数法的历史背景介绍，我意识到这部分内容对学生们来说相对抽象。在今后的教学中，我需要更多地运用图片、故事和实物等教学资源，让学生更加直观地感受到数的发展过程，从而加深他们的理解。
《数的产生和十进制计数法》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》四年级上册“数的产生和十进制计数法”章节，主要包括以下内容：数的产生历史，从自然数到十进制计数法的发展过程；理解十进制计数法的原理和运用，掌握数位的命名和意义；进行数的大小比较以及数的组成分析。具体内容包括：
1.数的起源与发展，介绍古埃及、古巴比伦等文明对数的贡献；
其次，在教学过程中，我发现部分学生在数位认识和数的大小比较上存在困难。这可能是因为我对这部分内容的讲解不够细致，或者练习题的设置不够丰富。为了帮助学生克服这个难点，我决定在接下来的课程中增加一些有趣的大小比较游戏和数位练习题，让学生在轻松愉快的氛围中掌握这些知识点。
此外，小组讨论环节，我注意到有的小组在分享成果时表达不够清晰。在今后的教学中，我将加强对学生表达能力的培养，鼓励他们多发言、多讨论，提高他们的逻辑思维和语言组织能力。
【第2部分预习衔接】第一单元第3课《数的产生和十进制计数法》—数学三升四衔接讲义(教师版)人教版
2022年人教版数学三升四暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《大数的认识》第3课《数的产生和十进制计数法》教学目标1.了解数的产生.理解自然数的概念。
2.认识亿级的计数单位.掌握十进制计数法的含义。
.重点：理解自然数的概念和十进制计数法。
难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。
新知探究【新知探究一】数的产生新知引入：问题：你们已经学过哪些数了？过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习数的产生。
新知探究：【数产生历程】说明：古时候.人们虽然有了计数的需要.但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”.还不会用1.2.3.…这些数来数物体的个数。
说明：比如出去放羊的时候.每放一只羊.就摆一个小石子.一共放了多少只羊.就摆多少个小石子。
放牧回来时.再把羊和小石子一一对应起来。
如果回来的羊的只数和小石子同样多.就说明放牧时羊没丢。
说明：比如人们出去打猎的时候.每去一个人.就在绳子上打一个结.这样去了多少个人.绳子上就有多少个结。
说明：再比如人们捕鱼归来时.捕到一条鱼.就在石头或木头上刻一道.一共捕了几这样太不方便了。
条鱼.就刻几道。
过渡：随着语言、文字的发展.逐渐发明了一些记数符号.但各个国家或地区的记数符号是不同的。
说明：这些分别是巴比伦、中国和罗马发明的记数符号.它们分别代表阿拉伯数字中的1.2.3.4.5.6.7.8.9。
表示物体个数的1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.…都是自然数。
一个物体也没有.用0表示.0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0.没有最大的自然数.自然数的个数是无限的。
【新知探究二】十进制计数法1．在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
活动：读一读上面的信息。
说明：这些都是比亿大的数.第二个数读作十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
2.活动：利用手中的计数器.从一亿开始.一亿一亿地数.看看你会发现什么。
问题：从一亿开始.你可以继续数下去吗？10个一亿是十亿.10个十亿是一百亿.10个一百万是一千亿。
数的产生、自然数、十进制计数法(教案)2023-2024学年数学四年级上册
数的产生、自然数、十进制计数法（教案）2023-2024学年数学四年级上册一、教学目标1. 让学生了解数的产生过程，理解自然数的概念和意义。
2. 培养学生运用十进制计数法进行数学运算的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学内容1. 数的产生2. 自然数3. 十进制计数法三、教学重点与难点1. 教学重点：数的产生过程，自然数的概念和意义，十进制计数法的运用。
2. 教学难点：十进制计数法的理解和运用。
四、教学过程1. 导入：通过实物展示，引导学生观察并思考数的产生过程。
2. 新课导入：a. 讲解数的产生过程，让学生了解数是如何从实际生活中产生的。
b. 引导学生理解自然数的概念和意义，让学生明白自然数是用来表示物体个数的数。
c. 介绍十进制计数法，让学生了解十进制计数法的基本原理和运用方法。
3. 实践活动：a. 组织学生进行数的产生实践活动，让学生通过实际操作来感受数的产生过程。
b. 让学生运用自然数进行计数活动，培养学生的计数能力。
c. 组织学生进行十进制计数法的运算练习，让学生掌握十进制计数法的运用。
4. 总结与拓展：a. 对本节课的内容进行总结，让学生明确数的产生、自然数和十进制计数法的重要性。
b. 提供一些拓展练习题，让学生巩固所学知识，并培养学生的数学思维能力。
五、作业布置1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 调查生活中使用十进制计数法的例子，并写一篇小报告。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、实践和思考，让学生了解了数的产生过程，理解了自然数的概念和意义，并掌握了十进制计数法的运用。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够掌握所学知识。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分中的“实践环节”。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握所学知识的重要途径。
四年级第8课时 数的产生和十进制计数法
第1单元大数的认识第8课时数的产生和十进制计数法【教学内容】: 教材第16～18页.【教学目标】:1.了解数的产生, 理解自然数的概念.2.认识亿级的计数单位, 掌握十进制计数法的含义. .【重点难点】:重点：理解自然数的概念和十进制计数法.难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法.【教学过程】:一、创设情境我们知道数字在我们的日常生活中应用地非常广泛, 可以说是无处不在, 这些数是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识.（板书：数的产生）二、自主探究1.探究数的产生过程.（1）如果没有了数字, 怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的4根粉笔）组织学生在小组中讨论：怎样表示有4根粉笔？（学生通过讨论, 会想到各种不同的表示方法, 教师对学生的创造及时给予肯定和表扬）（2）在生产劳动中, 人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕获的野兽的数量等等, 这样就逐渐产生了数.引导学生看教材第17页中的图片, 读下面的文字. 了解在远古时代, 人们用自己的聪明才智, 用各种方法来表示物体的个数. 随着语言的发展, 逐渐发明了一些记数的符号, 这就是数字. 如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字. 还有印度人发明的数字, 后来流传到阿拉伯, 又从阿拉伯传入欧洲, 人们误以为是阿拉伯人发明的数字, 一直把它叫做阿拉伯数字, 即0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……经过了几千年, 才产生了现在通用的阿拉伯数字.（3）了解了数的产生过程, 你有什么想法？教师教育学生要珍惜人类灿烂的文化遗产, 认真努力地学好知识, 创造出更多的知识.2.认识自然数.（1）表示物体个数的1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …都是自然数. （板书：自然数）（2）一个物体也没有, 用0表示, 0也是自然数. 所有的自然数都是整数. 最小的自然数是0, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的.3.十进制计数法.（1）我们已经学过亿以内的数, 在日常生活中还经常用到比亿大的数, 例如我国第六次人口普查的人数是1339724852人, 世界人口有70多亿等.（2）用计数器数数, 认识十亿、百亿、千亿.教师在计数器上先拨珠, 让学生数数：10个一亿是十亿, 10个十亿是一百亿, 10个一百亿是一千亿.（板书：十亿、百亿、千亿）指出：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一样都是计数单位.（3）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位.让学生独立填一填, 再指名汇报, 共同订正.（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：10个一是十, 10个十是一百, 10个一百是一千……10个一亿是十亿, 10个十亿是一百亿, 10个一百亿是一千亿.教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法.（板书：十进制计数法）（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？组织学生在小组中议一议, 再分别说一说各自的看法.三、实践应用1.填空.（1）一百亿里有（）个十亿, （）个一百亿是一千亿. 〖JP3〗（2）从个位起, 第（）位是万位, 第（）位是十亿位.（3）和亿位相邻的两个数位是（）和（）.2.教材“练习三”第1题.想一想, 说一说.3.教材“练习三”第2题同桌两人合作完成.四、课堂小结通过学习, 你对数又有了什么新的认识？第1单元大数的认识1亿有多大【教学内容】: 教材第33页。
数的产生和十进制计数法
一片二片三四片， 五片六片七八片； 千片万片无数片， 飞入梅花总不见。
你知道人们古时是怎样记数的吗？
用实物记数
结绳记数
刻道记数
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：
ⅠⅡⅢ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ
表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）
百 万
十 万
万
千
百
十
个
一千万一千万地数，10个一千万是一亿
十进制计数法
相邻的两个计数单位间的进率都是“10”
数 位 数 级 计数 单位 …… 千 百 十 亿 千百十万 千百十个 亿 亿 亿 万万万 位 位 位 位 位位位位 位位位位
……
亿
级
万
级
个
级
……
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十个 亿 亿 亿 万万万
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
一个物体也没有， 用0表示。
0也是自然数。 最小的自然数是0，
没有最大的自然数，
自然数的个数是 无限的。
十进制计数法
1
在日常生活中和生产中，我们经常用到比万大的数
拨一拨
再加一万，是多少？
十 万
万
千
百
十
个
一万一万地数，10个一万是十万
百 万
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83460
≈8 万
50608091
≈610万
30030000
≈5061万
＝3003万
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1.把下列各数改写成用“亿”作单位的数：
2000000000＝ 20亿 50500000000＝ 505亿 907000000000＝ 9070亿
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2、填一填
①一百亿有（ 10 ）个十亿，（ 10 ） 个百亿是一千亿。 ②从个位起，第（ 五 ）位是万位， 第（ 九 ）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（千万位） 十亿位 ）。 和（
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 „„ 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计数 千 百 十 千 百 十 „„ 亿 万 千 百 十 个 单位 亿 亿 亿 万 万 万 问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？ 预设：进率都是十。 小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 叫做十进制计数法。
让我们大家一齐总结 多位数的读法法则
（1）含有亿级、万级和个级的数， 按什么顺序来读？ （2）怎样读亿级、万级的数？ （3）什么位置的“0”不读，什么位 置的读，读几个？
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1、试读出下面各数 千百十亿 千百十万 千百十个 亿亿亿 万万万 位位位位 位位位位 位位位位 5 1 0 4 0 0 3 0 6 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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比较下面各数：
98965（ 410200（ 72605（ 38456（
< ）100000
< ）102800
）38546
＞
<
）409300
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用万作单位：
50000
＝ 5万 ＝4053万 ≈55万
40530000
550300 6098000
60926000
≈6093万
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在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不 会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知 道 “同样多”、“多”或“少”。他们只能借助 一些其他的物品，如在地上摆小石子、在木条上 刻道、在绳子上打结等方法来计数。比如外出放 羊时，每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去 多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时， 再把小石子和羊一一对应起来时，如果回来的羊 和小石子同样多，就说明羊没有丢。后来随着语 言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号， 但各个国家和地区记数的符号是不同的。
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十进制计数法
千 百 十 亿 千百十万 千百十个 亿 亿 亿 万万万 位 位 位 位 位位位位 位位位位
相邻的两个计数单位间的进率都是“10”
数 位 数 级 计数 单位 ……
……
亿
级
万
级
个
级
……
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 十个 百 亿 亿 亿 万万万
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2、试写出下面各数 千百十亿 千百十万 千百十个 亿亿亿 万万万 位位位位 位位位位 位位位位
3 4 0 四十亿八千万写作： 七千零三亿零二十万写作： 7 0 0 3
三亿写作：
0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
思考：多位数的写法法则？
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小组合作学习：看那个组写得又对又快又全。 用四个6和三个0，按要求组成7位数：
一个零都不读 读1个零 读2个零 读3个零
6666000
6606600
6660600
6660060 6660006 6600660 6600066 6000666
6600606
6060660 6060066 6060606
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数的产生和十进制计数法
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你知道古时人们是怎么记数的吗？
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要， 例如：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了 多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一 数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
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你知道古时人们是怎么记数的吗？
6006660
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活动：利用手中的计数器，从一亿 开始，一亿一亿地数，看看 你会发现什么。
问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗？ 预设：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 小结：个（一）、十、百、千、万„„亿、十亿、百亿、千亿都是 计数单位。
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二、探究新知
说明：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。 活动：独立完善数位顺序表。 预设： 数级 „„ 亿级 万级 个级
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④（ 10 ）个一百亿是一千亿，10个 （十亿 ）是一百亿、10个亿是 （ 十亿 ）。
⑤4在十亿位，表示（ 4）个（十亿 ）
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3、数一数
），
（1）一千万一千万地数，八千万，九千万（ （ ）
（2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万 （ ），（ ）
（3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十 万（ ），（ ） （ ） （4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九 十九万（ ），（ ）
用实物记数
刻道记数
结绳记数
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在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不 会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知 道 “同样多”、“多”或“少”。他们只能借助 一些其他的物品，如在地上摆小石子、在木条上 刻道、在绳子上打结等方法来计数。比如外出放 羊时，每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去 多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时， 再把小石子和羊一一对应起来时，如果文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号， 但各个国家和地区记数的符号是不同的。
读作：五亿 读作：十亿六千万 读作：？？？？
答案：四千零三亿零五百万
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多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级地往下读．
2 、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的 读法来读，再在后面加上“亿”字或“万” 字． 3、每级末尾的0都不读．其它数位有一个 0或连 续有几个0都只读一个“零”．
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1、判断： （1）自然数没有最小的数。（ （2）自然数没有最大的数。（ （3）0是自然数。（ ） ） ）
（4）自然数的个数可以数出来。（
）
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一、复习导入
问题：至今为止，我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？ 预设：
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二、探究新知
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多位数的写法法则
1、从高位起，一级一级地往下写．
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写0．
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练一练
一亿五千万写作: 一百零五亿零四十二万写作: 七千六百五十亿零八百零九万写作:
1 5000 0000 105 0042 0000 76500809 0000
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公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯， 在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误 认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉 伯数字”。即我们现在所用的1、2、3、4、……
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表示物体个数的1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、 11……都是自然数，一个物体 也没有，用0表示， 0也是自然数。 最小的自然数是（ 0 ），没 有最大的自然数，自然数的个数 是（ 无限的 ）