【数学】2015-2016年江西省宜春市高安市七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
新人教版初中数学七年级上册期中检测3
2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，最大的是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数3．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是64．下列代数式中，全是单项式的一组是（）A．2xy，，a B．，﹣2，C．，x2y，﹣m D．x+y，xyz，2a25．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a n表示第n个菱形的个数，则a n（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1 B．8n﹣4 C．6n﹣2 D．4n+46．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共24分）7．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．8．据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表示为．9．若﹣3x m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n= ．10．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．11．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b= ．12．用四舍五入法取近似数，13.357（精确到个位）≈．13．已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y= ．14．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）15．计算：（1）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（2）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．16．（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a（2）．17．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中，．19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|．20．已知：有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d 互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．21．高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表：+15 ﹣3 +14 ﹣11 +10 ﹣12（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？五、（本大题共10分）22．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．六、（本大题共12分）23．观察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣，把以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣（1）猜想并写出： = ．（2）规律应用：计算： +++++（3）拓展提高：计算： +++…+．2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，最大的是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D点位于数轴最右侧，∴B选项数字最大．故选：B．【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【专题】常规题型．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．4．下列代数式中，全是单项式的一组是（）A．2xy，，a B．，﹣2，C．，x2y，﹣m D．x+y，xyz，2a2【考点】单项式．【分析】由单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，分别分析各代数式，即可求得答案．【解答】解：A、2xy，，a中，是多项式；故错误；B、，﹣2，全是单项式，故正确；C、，x2y，﹣m中，是分式，故错误；D、x+y，xyz，2a2中，x+y是多项式，故错误．故选B．【点评】此题考查了单项式的定义．注意准确理解定义是解此题的关键．5．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a n表示第n个菱形的个数，则a n（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1 B．8n﹣4 C．6n﹣2 D．4n+4【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察可得每一个图形都比前一个图形多6个菱形，据此列出前三个的代数式，找出规律即可解答．【解答】解：a1=4=6×1﹣2．a2=10=6×2﹣2，a3=16=6×3﹣2，所以a n=6n﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，找出后面图形比前一个图形增加的规律是解答本题的关键．6．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义．二、填空题（每题3分，共24分）7．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．8．据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表示为 2.1×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2015000000用科学记数法表示为2.1×109．故答案为：2.1×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．若﹣3x m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由﹣3x m y3与2x4y n是同类项，得m=4，n=3．m﹣n=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】设出所求单项式为A，根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：设所求单项式为A，根据题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案为：2y2【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体．11．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b= 2或﹣4 ．【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1，∵b2=9，∴b=±3，∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2，当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：2或﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键．12．用四舍五入法取近似数，13.357（精确到个位）≈13 ．【考点】近似数和有效数字．【专题】计算题．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：13.357（精确到个位）≈13．故答案为13．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y= ﹣1 ．【考点】代数式求值．【专题】推理填空题．【分析】根据x﹣2y=﹣2，可以求得3+2x﹣4y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x﹣2y=﹣2，∴3+2x﹣4y=3+2（x﹣2y）=3+2×（﹣2）=3﹣4=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求的代数式灵活变形与已知式子建立关系．14．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）15．计算：（1）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（2）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先判定符号，再把分数化为假分数，除法改为乘法计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：（1）原式=﹣××=﹣；（2）原式=﹣16+9×+（﹣2）×（﹣1）=﹣16+12+2=﹣2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．16．（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a（2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣a2﹣5a；（2）原式=3x﹣1+2x+2=5x+1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．【考点】数轴．【分析】先分别把各数化简为0，﹣4.2，，﹣2，7，，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．【解答】解：这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起，也就是把“数”和“形”结合起，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中，．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入a和b的值即可得出答案．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣6ab2；当a=﹣，b=时，原式=12××﹣6×（﹣）×=1+=．【点评】此题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|．【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合．【分析】根据数轴，可得c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，据此关系可得|a+b|与|c﹣b|的化简结果，进而可得答案．【解答】解：根据数轴，可得c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，有a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，答：化简的结果为a+c．【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．20．已知：有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d 互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】根据有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，可以求得m的值为3+5或3﹣5，a+b=0和cd=1，然后根据m的值有两个，分别求出2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值即可．【解答】解：∵有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，∴m=3+5=8或m=3﹣5=﹣2，a+b=0，a≠0，b≠0，cd=1，∴a=﹣b，∴，∴当m=8时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m=2（a+b）+（）﹣m=2×0+[（﹣1）﹣3×1]﹣8=﹣12，当m=﹣2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m=2（a+b）+（）﹣m=2×0+[（﹣1）﹣3×1]﹣（﹣2）=﹣2，即当m=8时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣12；当m=﹣2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣2．【点评】本题考查数轴、代数式求值、相反数、倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，灵活变化，求出所求式子的值．21．高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表：+15 ﹣3 +14 ﹣11 +10 ﹣12（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）按照正负数加法的运算规则，即可得出结论；（2）路程跟方向无关，故用绝对值相加．【解答】解：（1）+15+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）=15﹣3+14﹣11+10﹣12=13（千米）答：小李距下午出发地点的距离是13千米．（2）（|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|）×a=65a（升）答：这天下午汽车耗油共65a升．【点评】本题考查了正数和负数的运算法则，解题的关键牢记正负数加减法的运算法则．五、（本大题共10分）22．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意可得：A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2），﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2），先去括号，然后合并即可．【解答】解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2．（2）﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣4y2﹣6x2．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．六、（本大题共12分）23．观察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣，把以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣（1）猜想并写出： = ﹣．（2）规律应用：计算： +++++（3）拓展提高：计算： +++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）类比给出的数字特点拆分即可；（2）把分数写成两个连续自然数为分母，分子为1的分数差计算即可；（3）提取，再把分数写成两个连续自然数为分母，分子为1的分数差计算即可．【解答】解：（1）=﹣；（2）+++++=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；（3）+++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算，根据数字的特点，掌握拆分的方法是解决问题的关键．。
江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷
江西省宜春市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·盐城期中) 的相反数是（）A . 2B . -C .D . -23. （2分） 3的相反数是（）A . -3B . 3C .D .4. （2分）点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）A . ﹣4B . ﹣6C . 2或﹣4D . 2或﹣65. （2分）已知a、b、c满足∣2a-4∣+∣b+2∣++a2+c2=2+2ac，则a-b+c的值为（）．A . 4B . 6D . 4或86. （2分）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A . 115°B . 120°C . 105°D . 90°7. （2分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·南昌期末) 有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④9. （2分）计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（）B . -1C . -2D . 210. （2分）填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A . 10、91B . 12、91C . 10、95D . 12、95二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别是________ ，________ ， ________ ；（2）有一列数：，，，，…．那么接下来的第7个数是________ ．12. （1分）一个正数x的平方根分别是2a﹣3与5﹣a，则x等于________．13. （1分） (2019七上·房山期中) 比较大小：-2________-3（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的：________．14. （1分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________。
宜春市高安市七年级上期中数学试卷含答案解析
江西省宜春市高安市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与13．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣65．在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．近似数0.598精确到位．8．单项式﹣3πa3的系数是，次数是．9．比较大小：．10．已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为．11．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．12．一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23） （2）（﹣﹣+）÷．14．若|a +1|+（b ﹣2）2=0，试求（a +b ）9+a 6．15．已知六次多项式﹣5x 2y m +1+xy 2﹣6，单项式22x 2n y 5﹣m 的次数也是6，求m ，n 的值． 16．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a=1，b=﹣2．17．已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A +B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，则 （1）b ﹣a 0，a ﹣c 0，b +c 0（用“＞”“＜”或“=”填空）． （2）化简：|b ﹣a |﹣|a ﹣c |+|b +c |19．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ （2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率．20．如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm ，b=6cm 时，阴影部分的面积．21．若3x 2﹣2x +b 与x 2+bx ﹣1的和中不存在含x 的项，试求b 的值，写出它们的和，并证明不论x 取什么值，它的值总是正数．五、解答题（本大题共10分）22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？六、解答题（本大题共12分）23．附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4．下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法进行解答．【解答】解：A、原式=5x﹣x+2y，故本选项错误；B、原式=2a2+3a﹣b，故本选项错误；C、原式=x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；D、原式=3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5．在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数．【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】解：是整数的有：0，﹣3，+8，共3个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．6．“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考点】有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据题目所给例题可得2012!=2012×2011×2010×2009×…×1，2011!=2011×2010×2009×…×1，再约分计算即可．【解答】解：==2012，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）7．近似数0.598精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数0.598精确到千分位．故答案为千分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3，故答案为：﹣3π，3．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，∴＞．故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为9．【考点】代数式求值．【分析】已知等式整理求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1，则原式=﹣1+10=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值．【解答】解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．12．一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．【考点】单项式．【分析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3 …，分子依次是a2，a3…，故第8个式子是，第n个式子是．【解答】解：第8个式子是，第n个式子是．故答案为：，．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+××（﹣6）=1﹣1=0；（2）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可以求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴（a+b）9+a6=（﹣1+2）9+（﹣1）6=1+1=2，即（a+b）9+a6=2．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式的次数和单项式次数的定义得出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：m=3，n=2．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式次数的确定是解题的关键．16．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．17．已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【考点】整式的加减．【分析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关，求出a与b的值即可．【解答】解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．四、解答题（本大题共4小题，每题8分）18．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则（1）b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的大小关系，根据有理数的加法法则判断符号；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）根据数轴可得b＜a，a＞c，c＜b＜0．则b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0．故答案是：＜，＞，＜；（2）原式=a﹣b﹣（a﹣c）﹣（b+c）=a﹣b﹣a+c﹣b﹣c=﹣2b．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．19．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．20．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2﹣ab+b2．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．【点评】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．21．若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的加法，可得答案．【解答】解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得b﹣2=0，解得b=2；3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，由平方都是非负数，得4x2+1≥1，不论x取什么值，它的值总是正数．【点评】本题考查了多项式加多项式，利用了合并同类项的法则，平方都是非负数．五、解答题（本大题共10分）22．（10分）（2016秋•高安市期中）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）将x=15分别代入计算，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5（x﹣5）+30×5=5x+125（元）；在乙家购买所需90%×（5×30+5x）=4.5x+135（元）；（2）去甲商店购买，理由：当x=15时，当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），则选择甲商店合算．【点评】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）（2010秋•惠山区期末）附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【考点】数轴；有理数的加法．【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6，得x=﹣2当P在A的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=6，得x=4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
宜春市高安市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
．
【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确； B、0 既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误； C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误； D、比﹣ 1 大的负有理数可以是﹣ ；故本选项错误； 故选 A． 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特 点．注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．
四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ ab2﹣ 1）﹣ （ab2+3a2b﹣ 5），其中 ， ．
19．已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣ |c﹣ b|．
20．已知：有理数 m 所表示的点到点 3 距离 5 个单位长度，a，b 互为相反数且都不为零， c，d 互为倒数． 求：2a+2b+（ ﹣ 3cd）﹣ m 的值．
2015-2016 学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1．下列各数中，最大的是（ ）
A．0
B．2
C．﹣ 2
D．﹣
2．下列说法中正确的是（ ）
A．没有最小的有理数 B．0 既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数
D．﹣ 1 是最大的负有理数
3．下列说法错误的是（ ） A．2x2﹣ 3xy﹣ 1 是二次三项式
C．
的系数是
B．﹣ x+1 不是单项式 D．﹣ 22xab2 的次数是 6
4．下列代数式中，全是单项式的一组是（ ）
A．2xy， ，a B． ，﹣ 2，
C． ，x2y，﹣ m
D．x+y，xyz，2a2
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
初中数学江西省宜春市高安市七年级上期中数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2试题2:下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1试题3:下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a试题4:下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2 D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6试题5:在下列各数﹣，0，1.5，﹣3，5，50%，+8中，是整数的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012试题7:近似数0.598精确到位．试题8:单项式﹣3πa3的系数是，次数是．试题9:比较大小：．试题10:已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为．试题11:已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．试题12:一组按规律排列的式子．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．试题13:（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）试题14:（﹣﹣+）÷．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6．试题16:已知六次多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣6，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m，n的值．试题17:先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．试题18:已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．试题19:如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则（1）b﹣a 0，a﹣c 0，b+c 0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|试题20:武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣6 ﹣2 0 1 3 4与标准质量的差值（单位：克）袋数 1 4 3 4 5 3（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．试题21:如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．试题22:若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．试题23:某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？试题24:已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？试题1答案:B【考点】倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．试题2答案:D【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．试题3答案:B【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．试题4答案:D【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法进行解答．【解答】解：A、原式=5x﹣x+2y，故本选项错误；B、原式=2a2+3a﹣b，故本选项错误；C、原式=x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；D、原式=3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．试题5答案:C【考点】有理数．【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】解：是整数的有：0，﹣3，+8，共3个，故选C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．试题6答案:D【考点】有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据题目所给例题可得2012!=2012×2011×2010×2009×…×1，2011!=2011×2010×2009×…×1，再约分计算即可．【解答】解：==2012，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算．试题7答案:千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数0.598精确到千分位．故答案为千分．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．试题8答案:﹣3π， 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，次数是3，故答案为：﹣3π，3．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．试题9答案:＞【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，∴＞．故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．试题10答案:9 ．【考点】代数式求值．【分析】已知等式整理求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1，则原式=﹣1+10=9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题11答案:﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A 的值，又知道距离是2，可求出点B的值．【解答】解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．试题12答案:，．【考点】单项式．【分析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3 …，分子依次是a2，a3…，故第8个式子是，第n个式子是．【解答】解：第8个式子是，第n个式子是．故答案为：，．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．试题13答案:原式=1+××（﹣6）=1﹣1=0；试题14答案:原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．试题15答案:【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可以求得a、b的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴（a+b）9+a6=（﹣1+2）9+（﹣1）6=1+1=2，即（a+b）9+a6=2．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．试题16答案:【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式的次数和单项式次数的定义得出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：m=3，n=2．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式次数的确定是解题的关键．试题17答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．试题18答案:【考点】整式的加减．【分析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关，求出a与b的值即可．【解答】解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．试题19答案:【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的大小关系，根据有理数的加法法则判断符号；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）根据数轴可得b＜a，a＞c，c＜b＜0．则b﹣a＜0，a﹣c＞0，b+c＜0．故答案是：＜，＞，＜；（2）原式=a﹣b﹣（a﹣c）﹣（b+c）=a﹣b﹣a+c﹣b﹣c=﹣2b．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．试题20答案:【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，∴食品的合格率为=95%．【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．试题21答案:【考点】列代数式；代数式求值．【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2﹣ab+b2．直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．【点评】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．试题22答案:【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的加法，可得答案．【解答】解：由3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，得（3x2﹣2x+b）+（x2+bx﹣1）=4x2+（b﹣2）x+（b﹣1），得b﹣2=0，解得b=2；3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和是4x2+1，由平方都是非负数，得4x2+1≥1，不论x取什么值，它的值总是正数．【点评】本题考查了多项式加多项式，利用了合并同类项的法则，平方都是非负数．试题23答案:【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）将x=15分别代入计算，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5（x﹣5）+30×5=5x+125（元）；在乙家购买所需90%×（5×30+5x）=4.5x+135（元）；（2）去甲商店购买，理由：当x=15时，当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），则选择甲商店合算．【点评】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．试题24答案:【考点】数轴；有理数的加法．【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6，得x=﹣2当P在A的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=6，得x=4故点P对应的数为﹣2或4；（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．【点评】本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2014·金华) 在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣23. （2分） (2018七上·康巴什期中) 如图所示，下列判断正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b＞0C . ab＞0D . |b|＜|a|4. （2分）计算（-1）2+（-1）3等于（）A . 2B . 0C . -1D . -25. （2分） (2019七上·河北期中) 下列各组数中，相等的是（）A . ﹣1与（﹣4）+（﹣3）B . （﹣4）2与﹣16C . 与D . |﹣3|与﹣（﹣3）6. （2分） (2017七上·南宁期中) a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab －的值为（）A . 2B . 1C . －1D . 07. （2分）两个三次多项式的和是（）A . 六次多项式B . 不超过三次的整式C . 不超过三次的多项式D . 三次多项式8. （2分） (2016七上·赣州期中) 观察下列各式数：﹣2x，4x2 ，﹣8x3 ， 16x4 ，﹣32x5 ，…则第n 个式子是（）A . ﹣2n﹣1xnB . （﹣2）n﹣1xnC . ﹣2nxnD . （﹣2）nxn9. （2分） (2020七上·慈溪期中) 下列等式成立的是（）A . 7x-2x=5B . m+n-2=m-(-n-2)C . x-2(y-1)=x-2y+1D . 2x-3( x-1)=x+310. （2分）如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A . BE=DFB . BG⊥DFC . ∠F+∠CEB=90°D . ∠FDC+∠ABG=90°二、填空题 (共14题；共15分)11. （1分） (2017七上·衡阳期中) 如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作________吨．12. （2分） (2019七上·江阴期中) -1.5的绝对值是________；0的相反数是________13. （1分） (2020七下·达县期末) 已知，则代数式的值为________．14. （1分） (2018七上·双台子月考) 2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为________美元.15. （1分） (2017八下·民勤期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为________．16. （1分） (2019七上·沭阳期末) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=________.17. （1分） (2016七上·武清期中) 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+…+3101 ，因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．18. （1分）(2014·北海) 下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是________．19. （1分）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2 ， 0.1. 其中________是多项式.20. （1分）去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________．21. （1分） (2017七上·宁波期中) 若，则2x-y=________ ．22. （1分） (2019七上·黄岩期末) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后甲船比乙船多航行________千米.23. （1分）(2017·槐荫模拟) 化简：2（a+1）﹣a=________．24. （1分）某公司2014年的汽车销量达到18.9万辆，2015年的汽车总销售目标为24.3万辆，则该公司2015年的汽车销量将比2014年增加的百分数是________ （精确到0.1%）三、计算题 (共1题；共20分)25. （20分） (2017七上·杭州期中) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）四、解答题 (共7题；共61分)26. （10分） (2016七上·沙坪坝期中) 简便计算：（1）（+2.125）﹣（﹣1 ）﹣3 +（﹣3 ）+（﹣1.4）﹣1（2）﹣1.25×0.3+11.25×0.3﹣（﹣﹣ + ）÷（﹣）27. （10分） (2019七上·宜昌期中) 如图所示。
2016年江西省宜春七中七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2015-2016学年江西省宜春七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a53．（3分）在﹣（﹣4），|﹣1|，|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．34．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1055．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）7．（3分）在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．8．（3分）绝对值小于3的所有整数的积是．9．（3分）单项式的系数是，次数是．10．（3分）已知4x2m y n与﹣3x6y2是同类项，则mn=．11．（3分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的倒数等于它本身，则ab ﹣（c+d）+x的值为．12．（3分）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克．13．（3分）若关于x的多项式2x3+2mx2﹣8x2﹣5x﹣1不含x2项，则m=．14．（3分）观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有个★．三、解答与计算（共58分）15．（16分）化简计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2013（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）16．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|﹣2.5|，﹣1，0，﹣（﹣3），．17．（6分）若a、b满足|a+1|+（b﹣2）2=0，求5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣b2）的值．18．（6分）粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．19．（6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．20．（8分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）；（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．21．（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2015-2016学年江西省宜春七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．3．（3分）在﹣（﹣4），|﹣1|，|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．3【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，|0|=0，（﹣2）3=﹣8，非负数有3个，故选：D．4．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．5．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选：C．6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）7．（3分）在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：﹣1或7．8．（3分）绝对值小于3的所有整数的积是0．【解答】解：由题意得，（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．故答案为：0．9．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣π，次数是3．故答案为：﹣，3．10．（3分）已知4x2m y n与﹣3x6y2是同类项，则mn=12．【解答】解：由4x2m y n与﹣3x6y2是同类项，得m=6，n=2．mn=6×2=12，故答案为：12．11．（3分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的倒数等于它本身，则ab ﹣（c+d）+x的值为0或2．【解答】解：∵a和b互为倒数，∴ab=1，∵c，d互为相反数，∴c+d=0，∵x的倒数等于它本身，∴x=±1，∴ab﹣（c+d）+x=1﹣0+1=2或ab﹣（c+d）+x=1﹣0﹣1=0；故答案为：0或2．12．（3分）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为（0.8a﹣b）元/千克．【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a元，第二次降价后的价格：（0.8a﹣b）元．故答案为：（0.8a﹣b）．13．（3分）若关于x的多项式2x3+2mx2﹣8x2﹣5x﹣1不含x2项，则m=4．【解答】解：原式=2x3+（2m﹣8）x2﹣5x﹣1当2m﹣8=0，∴m=414．（3分）观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有3n+1个★．【解答】解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有3×2+1个；第三个图形中共有3×3+1个；第四个图形中共有3×4+1个；…则第n个图形共有3×n+1个．故答案为：3n+1．三、解答与计算（共58分）15．（16分）化简计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2013（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；（2）原式=﹣4﹣（9﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）=﹣4﹣4÷（﹣1）=﹣4+4=0；（3）原式=4xy﹣3x2+3xy﹣2y+2x2=7xy﹣x2﹣2y；（4）原式=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b；16．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|﹣2.5|，﹣1，0，﹣（﹣3），．【解答】解：如图，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣3）=3，﹣（﹣2.5）＜﹣1＜0＜＜﹣（﹣3）．17．（6分）若a、b满足|a+1|+（b﹣2）2=0，求5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣b2）的值．【解答】解：由|a+1|+（b﹣2）2=0，a+1=0，b﹣2=0．解得a=﹣1，b=2．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣b2）=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=2时，原式=2+4=6．18．（6分）粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．答：这3天的装卸费是825元．19．（6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴原式=﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣b+a+c﹣b+a+b=2a﹣b+c20．（8分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）；（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠．21．（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷注意事项：全卷满分100分，考试时间100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．答选择题必须用2B 钢笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地，在其他位置答题一律无效． 作图必须用2B 钢笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ）A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 2．2008年我国的国民生产总值约130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A ．51.30810⨯ B ．413.0810⨯ C ．41.30810⨯D ．21.30810⨯3．下列各组是同类项的一组是（ ） A ．5xy 与2xyzB ．2与7-C ．22x y -与25y xD ．3ac 与7bc4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32B ．23-和()23-C ．()32-和32-D ．()2--和2--5．单项式222x yz -的系数和次数分别是（ ）A ．2-，2B ．2-，5C ．12-，2D ．12-，56．以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A ．面积为3的正方形 B ．面积为1.44的正方形 C ．面积为25的正方形 D ．面积为16的正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 7．112-的倒数是__________；()20151-=__________． 8．比较大小：234⎛⎫- ⎪⎝⎭__________12-）（填“<”、“=”、“>”）．9．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是__________．10．多项式232x x -+-的次数为__________，项数为__________．11．钢笔每支2元，钢笔每支0.5元，n 支钢笔和m 支钢笔共__________元． 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简a b c b +--的结果为__________．13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为__________．14．长方形的周长为53a b +，其中一边长为2a b -，则这个长方形的另一边长为__________．（写出化简后的结果）15．已知2235x x -+的值为9，则代数式2468x x -+的值为__________．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有__________个太阳．（图4）（图3）（图2）（图1）三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．132-，4，2.5，1，7，5- 18．计算：（（1）（2）每题4分，（3）（4）每题5分，共18分） （1）24+（-14）+（-16）+8；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）()357124468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()341110.5243⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．计算：（第（1）题4分，第（2）（3）题5分，共14分）（1）3257x y x y -+--（2）()()5322a a b a b +---（3）()()22222222x y xy x y x xy y +---- 20．（6分）先化简再求值：222214332332x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34x =，1y =-．21．（6分）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由． 22．（5分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为__________cm ；（2）若有一摞上述规格的课本x 本，整齐叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当56x =时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23．（5分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出24681012+++++=__________．（2）根据表中的规律猜想：24682S n =+++++=__________（用n 的代数式表示） （3）利用上题中的公式计算102104106200++++的值（要求写出计算过程）． 24．（10分） 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（0a ≠）记作n a ，读作“a 的圈n 次方”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=█__________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭█__________．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1=1█C ．3=4██D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈子偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？=(12)2=2×122④=2÷2÷2÷2除方（1）试一试：依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂．的形式． ()3=-█__________； 5=█__________；1=2⎛⎫- ⎪⎝⎭█__________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__________； （3）算一算：23111123423⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭███．。
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·北京月考) 在数轴上a所对应的点与b所对应的点相差6个单位长度，若﹣a=2，则b等于（）A . 4B . ﹣4C . ﹣8D . 4或﹣8【考点】2. （2分） (2020七上·海曙月考) 数在（）A . -1和-2之间B . -2和-3之间C . -3和-4之间D . -4和-5之间【考点】3. （2分） (2019七下·莘县期中) 计算：（-2）2019 ．（）2020等于（）A . -2B . 2C . -D .【考点】4. （2分） (2018七上·海南月考) 我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . ﹣10℃B . ﹣6℃C . 6℃D . 10℃【考点】5. （2分） (2016七上·港南期中) 在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（）A . 2B . ﹣8和﹣2C . ﹣2D . 2和﹣8【考点】6. （2分）下列四个数中最大的数是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）计算﹣1+，其结果是（）A .B . -C . -1D . 1【考点】8. （2分） (2020七上·德城期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .【考点】9. （2分）如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（）A . -2B . 2C . 4D . 2或-2【考点】10. （2分）如图所示，数轴上点A所表示的数可能是（）A .B .C .D .【考点】11. （2分）下列计算中，正确的是（）A . （a3b）2=a6b2B . a•a4=a4C . a6÷a2=a3D . 3a+2b=5a【考点】12. （2分） (2015七上·宝安期末) 下列运算中，正确的是（）A . ﹣2﹣1=﹣1B . ﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC .D . 5x2﹣2x2=3x2【考点】二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2019九下·东台期中) 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元.【考点】14. （4分） a、b、c在数轴上的位置如图所示：a－b________0 ; b－c ________0 ; －b－c________0 ; a－(－b)________0 (填＞，＜,＝)【考点】15. （1分） (2020七上·衢州期中) 用四舍五入法将3.647取近似数并精确到0.01，得到的值是________．【考点】16. （2分）计算（﹣2xy3）2=________ ，（﹣2a）3﹣（﹣a）（3a）2=________【考点】17. （1分） (2017七上·昆明期中) 某种圆形零件的尺寸要求是mm（φ表示其直径，单位是毫米），经检查，某个零件的直径是19.9mm，该零件________ （填“合格”或“不合格”）【考点】18. （1分） (2019八上·潍城月考) 已知；；……，若，则 ________ 【考点】三、解答题 (共8题；共59分)19. （5分） (2020七上·广东月考) 把数在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．【考点】20. （5分） (2019七上·邵阳期中) 一个代数式加上得，求这个代数式．【考点】21. （10分） (2016七上·赣州期中) 计算：（1） 3.75﹣22+（﹣1）4﹣3（2）﹣× +2× ﹣÷（﹣2 ）．【考点】22. （15分） (2020七上·石城期末) 在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“ ”看成“ ”，算得不符合题意结果是，已知.请你解决以下问题：（1）求出整式B；（2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．【考点】23. （5分） (2017七上·仲恺期中) 三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．【考点】24. （5分）某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．【考点】25. （10分） (2020七上·渠县期中) 夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，2019级附中学子耕耘的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1在没带计算器的情况下，小明想帮老师快速算出这10袋小麦一共多少千克．（1）小明通过观察发现，如果以20千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与20的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值．（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．【考点】26. （4分）(2017·莱西模拟) 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．（1）根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形1412多边形252②________多边形3635多边形4①________4一般格点多边形m n S 则S=________（用含m、n的代数式表示）（2）对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=________（用含m、n的代数式表示）．【考点】参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共59分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
江西省高安市七年级数学上期中试题含答案
江西省高安市七年级数学上期中试题含答案一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣2 D．23．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．20164．计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a25．若|a﹣3|=3-a，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞36．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．单项式7a3b2的次数是．8．若|a|=3，则a的值是．9．据统计，今年“十•一”黄金周，到西藏旅游的游客人数为588000人．用科学记数法表示游客人数应记为人．10．计算：（﹣4）÷2= ．11．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是．12．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 ． 三、计算或化简（每题6分，共30分） 13、852)215(75.0833)43(-+-+-++-14、(x 2－7x )－(3x 2－5－7x )15、把－2，3，－21和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”号连接）16、 把下列各数的序号．．填在相应的横线上： ①1 ②－35 ③3.2 ④0 ⑤13 ⑥－6.5 ⑦∙87.0 ⑧－4 ⑨－647.（1）整数： （2）正有理数： （3）负分数：17、有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：bb-acacb+.--+-三、解答题（本题共3小题，每题8分，共24分）18、已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．19、粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“–”表示出库）：+26，–32，–15， +34，–38，–20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？20、已知：A=2a2+3ab－2a－1，B=－a2+ab－1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．五、解答题（每题9分，共18分）21、=1﹣，=﹣，=﹣．（1）猜想：= ；（2）直接写出下列各式的结果：++…+；++…+．（3）探究并计算：+++…+．22、仔细观察下面的日历，回答下列问题：⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图），求出图中这四个数的和；⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和；⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.六（本题12分）23、如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？七年级数学期中试卷参考答案一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．B ．2．A ．3．C ．4．D ．5．A ．6．B二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．5． 8．±3． 9．5.88×105． 10．﹣2． 11．2.5． 12．55． 三、解答题（本题共5题，每题6分，共30分） 13．21 14．4x 2+5 15．数轴略，-3<-2<－21<21<2<3 16．整数：1，0，－4，正有理数：1，3.2, 13, 87.0,负分数：－35，－6.5,－64717．b四、解答题（本题共3题，每题8分，共24分） 18．4xy 2=-8 19．(1)减少，（2）525，（3）825 20．（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=A +2B∵A =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B =﹣a 2+ab ﹣1，∴原式=A +2B =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+ab ﹣1）=5ab ﹣2a ﹣3；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，则5ab ﹣2a +1与a 的取值无关，即：（5b ﹣2）a +1与a 的取值无关，∴5b ﹣2=0，解得：b =即b 的值为．五、解答题（本题共2题，每题9分，共18分） 21．（1）=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣或；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=2014503． 22．(1)84 (2)4x+16 (3)6、7、13、14 六、（本题12分） 23．解：（1）填表如下：（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）令3n+1=100，解得：n=33，答：剪出100个小正方形时，需要33次．。
江西省宜春实验中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
江西省宜春实验中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.在212-，+107，─3.2，0，4.5，─1中，负数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】试题分析：根据负数的概念可知：在212-，+107，─3.2，0，4.5，─1中，负数有212-，─3.2，─1共3个，故选;C. 考点：负数2.下面计算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．32x －2x =3C ．x x 33=+D ．－0.5ab ＋21ba =0 【答案】D 【解析】试题分析：因为2x 和3y 不是同类项，所以不能合并，所以A 错误；因为3x 2－x 2=2 x 2，所以B 错误；因为3和x 不是同类项，所以不能合并，所以C 错误; 因为－0.5ab ＋21ba =0，所以D 正确；故选：D. 考点：整式的加减.3.若a 、b 为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式d c ab --4的值是（ ） A ．﹣3 B ． 3 C ． 4 D ．﹣4 【答案】C 【解析】试题分析：因为a 、b 为倒数，所以ab=1，又因为c 、d 互为相反数，所以c+d=0，所以d c ab --4=4-0=4，故选：C.考点：倒数、相反数.4.下列结论不正确的是（ ）A ．若22+=+b a ,则b a =B ．若bc ac =，则b a =C ．若()0≠=a b ax ，则a bx = D ．若cb c a =，则 b a = 【答案】B考点：等式的基本性质.5.若两个非零的有理数a 、b ，满足：│a │=a ，│b │= ─b ，a+b ＜0，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【解析】试题分析：因为│a │=a ，所以a 0≥，又│b │= ─b ，所以b 0≤，又a+b ＜0，所以│b │＞│a │，所以选：A.考点：绝对值、数轴.6.如图，表示阴影部分面积的代数式是（ ）A ．ab bc +B ．ab cd -C ．()ad c b d +-D ．()()c b d d a c -+-【答案】C 【解析】试题分析：如图，将阴影部分分为两部分,所以阴影部分面积=()ad c b d +-，故选： C.第6题考点：列代数式.二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）7.今年国庆期间北京长城旅游景区迎来旅游高峰，景区在7天假期中每天旅游的平均人数约为3120000人，3120000用科学记数法表示为______________. 【答案】3.12×106【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示3120000=3.12×106. 考点：科学记数法8.多项式13822--bc a ab 是________次_________项式。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
江西省七年级上学期期中考试数学试题有答案
第6题宜春实验中学2015～2016上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1. 在212-，+107，─3.2，0，4.5，─1中，负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下面计算正确的是( )A ．xy y x 532=+B ．32x －2x =3C ．x x 33=+D ．－0.5ab ＋21ba =03. 若a 、b 为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式d c ab --4的值是( ) A ．﹣3B ． 3C ． 4D ．﹣44. 下列结论不正确的是( )A ．若22+=+b a ，则b a =B ．若bc ac =，则b a =C ．若()0≠=a b ax ，则a b x = D ．若cb c a =，则 b a =5. 若两个非零的有理数a 、b ，满足：│a │=a ，│b │= ─b ，a+b ˂0，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，表示阴影部分面积的代数式是( ) A ．ab bc + B ．ab cd -C ．()ad c b d +-D ．()()c b d d a c -+-二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分) 7. 今年国庆期间北京长城旅游景区迎来旅游高峰，景区在7天假期中每天旅游的平均人数约为3120000人，3120000用科学记数法表示为______________. 8. 多项式13822--bc a ab 是________次_________项式。
9. 如果x =─2是方程ax ─1=0的解，则a = ． 10. 已知单项式b a m 25-与635a b n -的和为0，则=-n m _______.11. 设[x ]表示不超过x 的最大整数，如[1.7] =1，[─3.6] =─4；则[5.3] + [─6.5] =_______. 12. 规定一种新运算：a *b=─a 2+(a ─b )，如：2*3=─22+(2─3).请比较：(─3)*4______ 4*(─3).(在横线上填“>”、“=”或“˂”) 13. 若│x │=5，│y │=4，且│x ─y │=y ─x ，那么=+2)(y x _____________.14. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n 个图形中小圆圈的个数为__________.① ② ③三、计算题(本大题共3小题，第15、16题5分，第17题6分，共16分)15.)45()5()3(8-÷-+---16.()[]22015354211--⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-17. 先化简，再求值：)121()824(412---+-m m m ， 其中m 为最大的负整数.四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18. 已知有如下六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“˂”连接起来.19. 已知长方形的长为(3a +4b )，宽比长短(b ─a )，设长方形的周长为C . (1)用含a ，b 的代数式表示C ； (2)若02)1(2=-++b a ，求C 的值.20．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计划生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)：─0.5的倒数─│─5│ 0的相反数 (─2)2比─2大25的数 ─（─3）(1)(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；(3)该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？五、解答题(本大题共3小题，第21题7分、22题8分，第23题9分，共24分)21. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：(1)用代数式表示：①a与b的平方的差；②a，b两数的和与a，b两数的差的乘积．(2)当2=ba时，求第(1)题中①②所列的代数式的值，根据计算的结果你发现了什么等=,3-式？(3)利用(2)中发现的结论，用简便方法计算22199201-的值.22. 为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征。
江西省宜春市七年级上学期数学期中试卷
江西省宜春市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·防城港期中) 若|a|=﹣a，则a是（）A . 非负数B . 负数C . 正数D . 非正数2. （2分） (2019八上·简阳期末) 如图，以数轴的单位长为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A . 1B . 1.4C .D .3. （2分）如果|a|=-a，下列成立的是（）A . a＞0B . a＜0C . a＞0或a＝0D . a＜0或a＝04. （2分）如图，数轴上A、B两点对应的实数是和﹣1，AC=AB，则点C所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 ﹣1D . 2 +15. （2分）下列各式中运算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . a2+a2=a4C . 3a2+2a3=5a5D . 3a2b﹣4ba2=﹣a2b6. （2分） (2019七上·施秉月考) 计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A . a2+a-4B . a2+a+6C . a2-5a+6D . 7a2-57. （2分）(2018·玄武模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a＋3b＝5abB . (－a2)3＝a6C . (a＋b)2＝a2+b2D . 2a2·3b2＝6a2b28. （2分） (2016七下·萧山开学考) 下列结论中，不能由a+b=0得到的是（）A . a2=﹣abB . a=0，b=0C . |a|=|b|D . a2=b2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）若（x+3）2与|y-5|互为相反数，则x+y的值为________．10. （1分） (2019七上·长沙月考) 比较大小：﹣ ________﹣（（填“＞”或“＜”或“＝”）．11. （1分）若有理数x ， y满足|2x﹣1|+（y+2）2＝0，则（xy）2019＝________．12. （1分）计算：﹣（﹣1）2=________13. （1分） (2016七上·九台期中) 小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有________元（用含有a、b、c来表示）．14. （1分） (2017八上·深圳月考) 一次函数y=x+4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为________15. （1分） (2019七上·静安期中) 若（x+P）与（x+3）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是________.16. （1分） (2018九上·黄石期中) 已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值为________三、解答题 (共6题；共41分)17. （10分）计算：16+（﹣25）+24﹣15．18. （5分） (2019七上·花都期中) 计算题（1） 18-(-8)+5+(-7)（2）15×(-5)-(-3)÷（3） -32÷9+(-1)50×219. （6分）已知实数x和﹣1.41分别与数轴上的A、B两点对应．（1）直接写出A、B两点之间的距离________（用含x的代数式表示）．（2）求出当x= ﹣1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．（3）若x= ，请你写出大于﹣1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？20. （10分） (2016七上·阳信期中) 化简（1） 4a2+3b2+2ab﹣2a2+4b2﹣ab；（2） 4x2﹣[ x﹣（ x﹣3）+3x2]．21. （5分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.22. （5分）在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为________．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共41分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷
江西省宜春市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·昌平期中) 下列说法正确的是（）A . 如果a＞b，那么a2＞b2B . 如果a2＞b2 ，那么a＞bC . 如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D . 如果a＞b，那么|a|＞|b|2. （2分）在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（）A . 10分B . ﹣20分C . ﹣10分D . +20分3. （2分） (2017七上·澄海期末) 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣1D . 14. （2分）如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（）A . 2B . -2C . 3D . -35. （2分）计算1﹣5等于（）A . 6B . 4C . -4D . -66. （2分）计算（﹣2）2×（﹣4）的正确结果是（）A . 16B . -8C . -16D . 87. （2分）由四舍五入法得到的近似数8.8×103 ，下列说法正确的是（）A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到个位，有2个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到千位，有2个有效数字8. （2分）若代数式3x2+ax+4﹣（bx2+2x）的值与字母x无关，则a2﹣b的值为（）A . -1B . 1C . -D .9. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2016八上·海南期中) 下列计算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a3=a9C . a6÷a2=a4D . （a3）2=a511. （2分）去括号正确的是（）A . a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+cB . 5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C . 3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ aD . a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b12. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . （a2）3=a5D . a5÷a2=a3二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有________ 个．14. （2分）代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．15. （1分） (2017七上·仲恺期中) 单项式﹣2πab2的系数为________．16. （1分） (2017七上·章贡期末) 一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．17. （1分） (2016七上·罗田期中) 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=________．18. （1分） (2017八上·深圳期中) 若实数x与y满足，则点P（x，y）在第________象限三、解答题 (共6题；共43分)19. （10分） (2017七上·东莞期中) 计算（1）（﹣48）×（1﹣ + ）（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20. （8分） (2017七上·昌平期末) 小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：（1）当式子|x﹣1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是________，此时的最小值是________．小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为﹣5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1﹣（﹣5）|或|﹣5﹣1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x﹣（﹣5）|，那么|x﹣1|表示的是线段________的长．小聪说：对，求式子|x﹣1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．小敏说：点C在线段AB上，即x取﹣5，1之间的有理数（包括﹣5，1），因此相应x的取值范围可表示为﹣5≤x≤1时，最小值为6．请你根据他们的方法解决下面的问题：（2）小敏说的|x﹣1|表示的是线段________的长；（3）当式子|x﹣3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是________；（4）当式子|x﹣2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是________；（5）当式子|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|+|x﹣d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是________，此时的最小值是________．21. （5分）合并同类项2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）22. （5分）若|m﹣2|+|n+3|=0，求m+n的值．23. （10分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？24. （5分） (2015七上·永定期中) 先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ ab）]﹣5ab2 ，其中（a+2）2+|b﹣ |=0．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共43分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、。
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3． （3 分）下列说法错误的是（
）
A．2x2﹣3xy﹣1 是二次三项式 B．﹣x+1 不是单项式 C． 的系数是 D．﹣22xab2 的次数是 6
【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1 是二次三项式，故本选项不符合题意； B、﹣x+1 不是单项式，故本选项不符合题意；
C、
的系数是
，故本选项不符合题意；
A．2x2﹣3xy﹣1 是二次三项式 B．﹣x+1 不是单项式 C． 的系数是 D．﹣22xab2 的次数是 6 ） D．x+y，xyz，2a2
4． （3 分）下列代数式中，全是单项式的一组是（ A．2xy， ，a B． ，﹣2，
C． ，x2y，﹣m
5． （3 分）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用 an 表示第 n 个菱形的 个数，则 an（用含 n 的式子表示）为（ ）
．
12． （3 分）用四舍五入法取近似数，13.357（精确到个位）≈ 13． （3 分）已知 x﹣2y=﹣2，则 3+2x﹣4y= 14． （3 分）观察一列数： ， 第 10 个数是 ． ， ， ， ． ，
…根据规律，请你写出
三、 （本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 24 分） 15． （12 分）计算： （1） （﹣ ）×（﹣1 ）÷（﹣2 ） （2）﹣42﹣9÷（﹣ ）+（﹣2）×（﹣1）2015． 16． （6 分） （1）3a2+2a﹣4a2﹣7a （2） ． ，﹣2，+7， ，并用“＜”
17． （6 分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2， 号连接．
四、 （本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18． （8 分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5） ，其中 a= ， b= ． 19． （8 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣ b|． 20． （8 分）已知：有理数 m 所表示的点到点 3 距离 5 个单位长度，a，b 互为相 反数且都不为零，c，d 互为倒数． 求：2a+2b+（ ﹣3cd）﹣m 的值． 21． （8 分）高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的 320 国道上进行 的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表： +15 ﹣3 +14 ﹣11 +10 ﹣12
=1﹣ + ﹣ + ﹣
（2）规律应用：计算： + + （3）拓展提高：计算： +
2015-2016 学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1． （3 分）下列各数中，最大的是（ A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣ ）
【解答】解：画一个数轴，将 A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣ 标于数轴之上， 可得：
A．5n﹣1
B．8n﹣4
C．6n﹣2
D．4n+4 ；③ ；
6． （3 分）已知 a、b 为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ④a3+b3=0．其中一定能够表示 a、b 异号的有（ A．1 B．2 C．3 D．4 ）个．
二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 7． （3 分）比较大小： （用“＞或=或＜”填空） ．
2015-2016 学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1． （3 分）下列各数中，最大的是（ A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣ ） ）
2． （3 分）下列说法中正确的是（
A．没有最小的有理数 B．0 既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1 是最大的负有理数 3． （3 分）下列说法错误的是（ ）
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量 a 升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？
五、 （本大题共 10 分） 22． （10 分） 已知 A=2xy﹣2y2+8x2， B=9x2+3xy﹣5y2． 求： （1） A﹣B； （2） ﹣3A+2B．
六、 （本大题共 12 分） 23． （12 分）观察下列等式： 把以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： = + + ． + + +…+ ． =1﹣ ， + + = ﹣ ， = ﹣ ，
D、﹣22xab2 的次数是 4，故本选项符合题意． 故选：D．
4． （3 分）下列代数式中，全是单项式的一组是（ A．2xy， ，a B． ，﹣2， ，a 中，
） D．x+y，xyz，2a2
C． ，x，﹣2，
是多项式；故错误；
全是单项式，故正确；
C、 ，x2y，﹣m 中， 是分式，故错误； D、x+y，xyz，2a2 中，x+y 是多项式，故错误． 故选：B．
∵D 点位于数轴最右侧， ∴B 选项数字最大． 故选：B．
2． （3 分）下列说法中正确的是（
）
A．没有最小的有理数 B．0 既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1 是最大的负有理数 【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确； B、0 既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误； C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误； D、比﹣1 大的负有理数可以是﹣ ；故本选项错误； 故选：A．
5． （3 分）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用 an 表示第 n 个菱形的 个数，则 an（用含 n 的式子表示）为（ ）
A．5n﹣1
B．8n﹣4
C．6n﹣2
D．4n+4
【解答】解：a1=4=6×1﹣2．a2=10=6×2﹣2，a3=16=6×3﹣2， 所以 an=6n﹣2． 故选：C．
8． （3 分）据有关数据显示：2014 年 1 月至 2014 年 12 月止高安市财政总收入约 为 21 亿元人民币，其中“21 亿”用科学记数法表示为 9． （3 分）若﹣3xmy3 与 2x4yn 是同类项，那么 m﹣n= ． ．
10． （3 分）一个单项式加上﹣y2+x2 后等于 x2+y2，则这个单项式为 11． （3 分）已知|a+1|=0，b2=9，则 a+b= ． ．