五年级数学简易方程知识点

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小学五年级数学简易方程讲义

五年级简易方程讲义第一课时：用字母表示数学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用;2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式;并能初步应用公式求周长、面积;3、能正确进行乘号的简写,略写;学习重点理解用字母表示数的意义和作用;学习难点能正确进行乘号的简写,略写;一、自主学习感知用字母表示数的意义1、阅读教材主题图,理解图意;在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数;2、思考：这3道小题中,要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点;你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如, ;3、回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读理解例2后完成下面的题;加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写,是怎样表示的;a×b=b×a 可以写成：a·b=b·a或ab=baa×b×c=a×b×c a·b·c=a·b·c 或ab c=abc;4、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法;用S表示,C表示,a表示边长,试写出正方形的面积公式和周长公式,学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论;5、完成教材第46页做一做;二、合作探究、归纳展示1、㎡表示相乘,读作；省略和的乘号后,数字一定要写在的前面;2、超市运回10箱方便面,每箱X元,卖出180袋;1用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋2根据这个式子,求当X=24时,超市还剩方便面多少袋自我检测1、1省略乘号,写出下列格式;x×y 7×a 1×a y ×3+92下面式子对吗如果不对请改正过来;㎡写作m×2 a×b写作ba 1×a写作1a ;2、填一填;1小红体重36千克,比小莉重a千克,小红体重千克;2李佳有10元钱,买钢笔用去x元,还剩元;第二课时：简易方程使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第教材P47－P48页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法;2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑;学习目标1、进一步理解用字母表示数的意义和作用;2、正确运用字母表示常用数量关系;3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值;学习重点正确运用字母表示常用数量关系;学习难点用字母表示常用数量关系;一、自主学习1、用字母表示数,有哪些好处但要注意什么2、下面各式中,哪些运算符号可以省略能省略的就省略写出来;2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.63、阅读教材主题图,理解图意;4、1爸爸比小红大岁; 当小红1岁时,爸爸岁,当小红2岁时,爸爸岁……. 这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄;2你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗可让同桌的两个同学小声讨论法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄, 法2：a＋30 ;3你喜欢种表示方法,为什么,理由是;想一想：a可以是哪些数a能是200吗为什么4当a＝11时,爸爸的年龄是,算式写在书上47页;51你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗,2式子中的字母可以表示哪些数3图中小朋友在月球上能举起的质量是千克;6、完成教材第48页做一做;二、合作探究、归纳展示1、用含有字母的式子不仅可以表示、,也可以表示;2、请结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论：比标准体重轻说明什么如果比标准体重重,又说明什么自我检测1、用含有字母的式子表示下面的数量关系;a与b的差x与8.5的积比b多c的数y的4倍b除c x减去a的2倍2、根据运算定律填空;b×a+c=□×□+□×□56x+44x=□+□×□a-b-c=□-□+□第四课时：解方程1学习目标：1、结合问题自学课本第57页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法;结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义;2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式;3、进一步提高比较、分析的能力;学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义;一、自主学习1、回忆填空;1天平两边同时增加或减少的物品,天平保持平衡；2天平两边的同时扩大或缩小相同的数,天平保持平衡;2、阅读教材主题图,理解图意;1从图上可以获取哪些数学信息天平保持平衡说明什么杯子与水的质量加起来共重250克;用一个方程来表示这一等量关：,x是方程左右两边才相等呢也就是求杯子中水究竟有多重;如何求到x等于多少呢学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来;2观察根据数感直接找出一个x的值代入方程,看看左边是否等于250;3利用加减法的关系：250－=150;4把250分成100+,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值;5直接利用等式不变的规律从两边减去;对于这些不同的方法,分别予以肯定;从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边;3、认识和区别方程的解和解方程;1像这样,使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解;2而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是;二、合作探究、归纳展示1、方程的解是一个具体的,而解方程是一个,方程的解是解方程的目的;2、解方程; X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25自我检测：1、后面的括号中哪个是方程的解1 x+32=76 x=44, x=108 212-x=4 x=16, x=8 33÷x=1.5 x=0.5, x=22、探究创新题;小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上,并且位于学校两侧,小晴从家出发,每分钟走60米,m分钟可到学校,小强从家出发,每分钟走65米,m分钟可以到学校;1 小晴和小强,谁家离学校远远多少米2 如果m=20,小晴家与小强家相距多少米第五课时：解方程2学习目标：1、结合问题学课本第58、59页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法并结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程;2、掌握解方程的格式和写法;3、进一步提高学生分析、迁移的能力;学习重难点：掌握解方程的方法;一、自主学习1、解方程; 6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x－5=4.252、阅读教材58页主题图,理解图意;1从图中可以获取哪些信息图中表示了什么样的等量关系盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有个,列方程：;2要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢,方程两边同时减去一个,左右两边仍然相等,列式：,化简后x=,这就是方程的解;3左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个,这样,右边就刚好是;因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可;4x=6带不带单位呢,x在这里只代表一个,因此不带单位;5检验x=6是不是正确的答案,还需要;方程左边=x+3= +3=9=方程边所以, x=6是方程的;3、阅读教材59页主题图,理解图意.1方程3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析;2在方程两边同时3即可;刚好把左边变成1个;让学生打把例2中的解题过程补充完整;二、合作探究、归纳展示1、通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的两边同时减去一个的数,左右两边仍然;2、通过刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时一个不为0的数, 两边仍然相等;自我检测：1、完成59页的“做一做”;2、根据题意列方程,并解答;1把x粒糖平均分给4个小朋友,没人得5粒,刚好分完;2学校买了2箱乒乓球,每箱25元,共花了25元;每个乒乓球多少元,﹡3、根据题意写出等量关系,再列出方程;一本书有x页,小化看了27页,还剩34页没看+ = ;列方程：3、总结、评价：今天的学习,我学会了：;我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是：;总体表现优、良、差,愉悦指数高兴、一般、痛苦第六课时：解方程3学习目标：1、结合问题自学课本第60—61页,用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法;初步学会如何利用方程来解应用题;2、能比较熟练地解方程;3、进一步提高学生分析数量关系的能力;学习重点：找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程;学习难点：根据等量关系列出方程;一、自主学习1、解下列方程：x+5.7=10 x－3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.72、阅读教材主题图,理解图意;1观看洪泽湖的图片,了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富;每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险;密切关注水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大;2“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达m,超过警戒水位m;”3填关系式;警戒水位+超出部分=今日水位①—=超出部分②—超出部分= ③4根据数量关系,列出方程：①x+ =14.14 ②－x= 0.64 ③14.14－0.64=3、阅读教材主题图,理解图意;1一个水龙头半个小时滴了千克的水;2设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克3每分钟滴的水×30=小时滴的水;41.8千克= 克,5列方程：x=180030x÷ =1800÷X=6检验：答：4、完成教材61页的做一做;二、合作探究、归纳展示1、在解决问题中,将设为x,再根据题中的关系列出方程;2、不计算,直接圈出方程中代表数值最大的字母来63页7题;自我检测：1、解方程,并检验;20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.22、把括号里的方程的解用√画出来;X+45=92 x=47 x= 12-x=5 x=17 x=7 102x=6 x=30 x=1.23、根据题意写出等量关系,再列出方程;小兰今年a岁,爷爷年龄是她的8倍,爷爷72岁;+ = ;列方程：3、总结、评价：今天的学习,我学会了：;我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是：;总体表现优、良、差,愉悦指数高兴、一般、痛苦第七课时：稍复杂的应用题1学习目标：1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、学会设未知数,列形如ax±b=c的方程,解决实际问题;3、让学生体会列方程解决问题的优越性,掌握列方程解决问题的基本步骤；4、引导学生根据问题的特点,灵活选择较简洁的算法,进而在提高解决问题的同时,培养学生思维的灵活性;教学重点：教会学生用方程解决实际问题,学习形如ax±b=c的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程；一、自主学习1、口答下列方程的解是多少说说你解方程的思路重点理解y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x2、说说各题中的等量关系,并列出带有未知数的方程式：①母鸡有30只,是公鸡的2倍;公鸡有几只②甲数是17,是乙数的2倍;乙数是多少③足球上的白色皮共20块,是黑色皮的2倍;黑色皮有几块二.合作探究总结.对题目进行改编,添加条件导出例1：足球上的白色皮共20块,比黑皮的2倍少4块;黑色皮有几块1.题中的等量关系是什么呢①-------------------------②-------------------------③-------------------------2、怎样根据关系式列方程呢选最容易理解的3、小组讨论怎样解答说明：实际上,形如ax±b=c的方程,是由ax=d与y±b=c综合而成的;因此先把ax作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少;4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：①---------------------------------②---------------------------------③---------------------------------④---------------------------------三.反馈练习：①解下列方程3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29②甲数是17,比乙数的2倍多5;乙数是多少③母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只;公鸡有几只④、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题⑤、还能用不同的方程解答吗四、自我总结：第八课时：稍复杂的应用题2学习目标：1.结合具体的情景使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法;2.使学生通过学习两积之和的数量关系,来理解两积之差,两商2之和,两商之差的数量关系,培养举一反三的能力;让学生经历算法多样化的过程;教学重难点：分析数量关系,列方程和解方程;1、独立尝试：3x+5=35 9+6x=632、复习数量关系：单价×----= 总价-----×时间= 路程-----×工作时间= 工作总量2、已知苹果的单价和数量,怎样求总价已知梨子的单价和数量,怎样求总价已知苹果的总价和梨子的总价,怎样求两种苹果总价点拨自学：1. 根据主题图我们知道梨子的和,根据×= 可以求梨子的,不知道苹果的,但可以设为x,知道苹果的,根据×= 可以求,根据+ = _______就可以求出梨子和苹果的;利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的,记住别忘了验算哦;也可以根据两种水果的×2=总价钱列方程;我们把小括号内的式子看作一个_______,利用等式的,方程左右两边同时就转化成了我们学过的方程类型;合作交流：1、列方程前首先要做什么2、应用数量间的等量关系列出方程3、正确地求解4、验算并写出答语当堂考试：1.解方程. 2x-2.6=8 5x+1.5=17.5 8x-6.2=41.6 x-3÷2=7.52 四张门票共花了11元,成人票每张4元,儿童票每张多少元3 两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少第九课时：稍复杂的应用题3使用说明及学法指导：1.先重点理解两个未知数之间的关系,把不能理解的勾画出来;2.小组交流找出等量关系;3.全班交流,找出疑惑点,并总结;独立尝试：1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2=9 4x＋8＝202、科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有人,男女生共人;3、图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有人,男女同学共人;4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵点拨自学：通过阅读例题思考：1.题中有几个未知量2.设谁为x更合适为什么说明：用方程解,一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示;3. 问题中包含怎样的等量关系×2.4= + =4.根据题意我们知道“一倍量”是————,我们设为x,“几倍量”是————,我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程————————,就可以求出“一倍量”是多少,又根据它和“几倍量”的关系,就可以求出“几倍量”是多少了;做完别忘了检验哦合作交流：1.一题中有两个未知数,究竟设哪个为x,另一个又怎样表示为什么2.怎样验算答案是否正确3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗小测试：1.解方程5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=362、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨3、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少千克。

五年级数学上册-解简易方程方法及难点归纳

五年级数学上册--解简易方程之方法及难点归纳
班级：姓名：学号：
重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）
要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程.（方程的解即是如同“X＝6”的形式）
过程规范：
先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边.
一、一步方程
用逆运算抵消配角，减法和除法的主角永远是被减数、被除数。

二、两步方程
先算的部分先做主角，用逆运算抵消配角，简化成一步方程再求解
三、三步方程（能化简先化简）
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点.
四、总结
既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！
附：方程的检验
方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验.。

人教版数学五年级上册第五单元简易方程思维导图知识梳理例题精讲易错专练(含答案)

第五单元简易方程（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）人教版数学五年级上册一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。

3.用字母表示复杂的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。

（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。

4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。

知识点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。

2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

知识点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.根据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。

注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。

4.稍微复杂的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后，解方程并检验作答。

（2）方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。

五年级上册数学第五单元简易方程

五年级上册数学第五单元简易⽅程第五章简易⽅程【知识回顾】⽤字母表⽰数（1）⽤字母表⽰数量关系、运算定律和计算公式知识点⼀、⽤字母表⽰数⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯。

知识点⼆、⽤字母表⽰运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）⽤S表⽰⾯积，⽤C表⽰周长。

1）如果⽤a表⽰正⽅形的边长，那么这个正⽅形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯）这个正⽅形的⾯积：S =a·a=（读作：a的平⽅，表⽰2个a相乘）2）如果⽤a表⽰长⽅形的长， b表⽰宽，那么这个长⽅形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长⽅形的⾯积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下⾯各式，并说明表⽰的意义．（2）把下⾯各式写成⼀个数的平⽅的形式．5×5（3）省略乘号，写出下⾯各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果⽤表⽰长⽅形的长，表⽰宽，那么这个长⽅形的⾯积 _____________________，这个长⽅形的周长 _____________________．【随堂练习】⼀、我会省略乘号写出下⾯各式。

ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝⼆、我会判断。

（完整版）人教版小学五年级数学《简易方程》讲义

（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。

2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。

并能初步应⽤公式求周长、⾯积。

3、能正确进⾏乘号的简写，略写。

【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。

【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。

⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。

在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。

2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。

你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。

3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。

加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。

】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。

4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。

⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。

5、完成教材第46页做⼀做。

⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。

2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。

（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。

x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。

五年级上册数学简易方程解决实际问题

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

五年级数学上册知识点第四单元知识点归纳

五年级数学上册知识点第四单元知识点归纳第四单元知识点《简易方程》1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=a23、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

第三单元认识小数1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。

分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。

分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。

2、小数点左边第一位是个位，计数单位个(1)小数点左边第二位是十位，计数单位十(10)小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一(0.1)小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一(0.01)小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一(0.001)小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一，没有最低数位。

整数部分最低位是个位，最小的计数单位是一(个)，没有最高数位。

相邻两个计数单位之间的进率都是10。

例：0.90和0.9大小相等，但0.9的计数单位大于0.90的计数单位。

0.90和0.09大小不等，但计数单位相同。

3、数位顺序表4、小数的性质整数部分小数点小数部分亿级万级个级・十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位十亿亿千万百万十万万千百十个(一)十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。

[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理

苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。

6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。

③、解方程④、检验、答。

二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。

2、解方程方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。

(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。

3、列方程解应用题（1）几倍多（少）几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。

五年级上册数学解简易方程笔记

五年级上册数学解简易方程笔记第一章：引言在数学学习中，解简易方程是一个常见的考点。

本篇笔记将介绍五年级上册数学解简易方程的基本方法和注意事项。

第二章：解一元一次方程1. 解一元一次方程的基本概念一元一次方程是指只含有一个变量的一次方程，常见形式为ax +b = 0。

其中，a和b是已知的数，x是未知数。

2. 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的常用步骤如下：- 将方程转化为标准形式：ax + b = 0；- 移项，将b移到等号右边，得到ax = -b；- 消元，将变量x的系数a乘到等号右边，得到x = -b/a；- 得出方程的解。

3. 解一元一次方程的示例例如，解方程3x + 5 = 0：- 将方程转化为标准形式，得到3x = -5；- 消元，将变量x的系数3乘到等号右边，得到x = -5/3；- 因此，方程的解为x = -5/3。

第三章：解含有括号的一元一次方程1. 解含有括号的一元一次方程的基本概念含有括号的一元一次方程是指方程中含有括号且为一次方程，常见形式如a(x+b) + c = 0。

2. 解含有括号的一元一次方程的步骤解含有括号的一元一次方程的常用步骤如下：- 将方程展开，得到ax + ab + c = 0；- 将方程转化为标准形式，得到ax + (ab+c) = 0；- 移项，将(ab+c)移到等号右边，得到ax = -(ab+c)；- 消元，将变量x的系数a乘到等号右边，得到x = -(ab+c)/a；- 得出方程的解。

3. 解含有括号的一元一次方程的示例例如，解方程2(x+3) + 5 = 0：- 将方程展开，得到2x + 6 + 5 = 0；- 将方程转化为标准形式，得到2x + 11 = 0；- 消元，将变量x的系数2乘到等号右边，得到x = -11/2；- 因此，方程的解为x = -11/2。

第四章：解含有系数的一元一次方程1. 解含有系数的一元一次方程的基本概念含有系数的一元一次方程是指方程中含有系数且为一次方程，常见形式如a(bx + c) + d = 0。

五年级数学上册知识点重点归纳

五年级数学上册知识点重点归纳五年级数学上册知识点重点归纳（8篇）知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握。

知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

下面是我给大家整理的五年级数学上册知识点重点归纳，仅供参考希望能帮助到大家。

五年级数学上册知识点重点归纳篇1简易方程：方程axb=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

方程：含有未知数的等式叫做方程。

(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

列方程解答应用题的步骤(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案。

列方程解应用题的方法综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题;(2)和倍、差倍问题;(3)几何形体的周长、面积、体积计算;(4)分数、百分数应用题;(5)比和比例应用题。

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。

2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。

二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。

2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。

省略乘号时，一般把前面。

含有字母的式子中的不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。

知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。

（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。

2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。

等式的性质2: 。

5.方程的解，叫做方程的解。

叫做解方程。

考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。

A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。

A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。

4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。

5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。

（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。

五年级上册人教版简易方程课堂笔记

五年级上册人教版简易方程课堂笔记一、概述在小学数学教学中，简易方程是一个重要的概念，它是孩子们初步接触代数的重要一步。

本次课堂笔记将围绕五年级上册人教版简易方程课程展开，对简易方程的基本概念、解题方法和相关技巧进行详细介绍，希望能够为学生和老师们提供一些有益的参考。

二、简易方程的基本概念1. 什么是简易方程简易方程是指只含有一个未知数的方程，它是代数中的基本概念之一。

在五年级的数学教学中，通常会涉及到一些简单的一元一次方程，如2x+3=7。

2. 简易方程的解解一个简易方程，就是找到满足该方程的未知数的值。

在小学阶段，学生们通常通过逆运算的方法，将方程中的未知数解出来，从而得到方程的解。

三、简易方程的解题方法1. 常见的解题步骤(1) 第一步：根据题意列出方程(2) 第二步：通过逆运算将方程中的未知数解出(3) 第三步：检验所得的解是否符合题意2. 解题技巧(1) 善于利用逆运算，将方程中的未知数解出来(2) 注意书写规范，将解题步骤清晰明了地展现出来(3) 在解题过程中，要理解题意，确保所得的解是符合实际意义的(4) 多做练习，提高解题的熟练度和准确度四、简易方程的实际应用1. 实际生活中的简易方程简易方程在我们的日常生活中有着广泛的应用。

在购物时我们常常会遇到折抠的问题，这类问题往往可以用简易方程来求解；又家长们在平时带孩子去超市购物，有时也会涉及到买一些固定单价的物品，这时也可以利用简易方程来计算总价。

2. 通过简易方程学习解决实际问题学生们在学习简易方程的过程中，不仅能够提高他们的数学运算能力，更重要的是培养了他们解决实际问题的能力。

通过解决购物、比赛、旅行等实际问题，学生们在数学学习中感到乐趣，也更容易理解和掌握相关知识。

五、简易方程的拓展应用1. 简易方程与代数方程的关系简易方程是代数方程的一种特殊形式，通过学习简易方程，可以为学生们打下代数方程的基础。

当学生们掌握了简易方程的解法和应用后，可以逐步拓展到更复杂的代数方程上，从而提高他们的代数解题能力。

人教版五年级数学上册简易方程知识点归纳

简易方程知识点归纳
知识点一、用字母表示数
1、在含有字母的式子中，字母与字母、数字与字母之间的乘号可以记为“.” ，也可以省略不写。

加号、减号、除号不能省略，数字与数字之间的乘号也不能省略。

例：2×a 可以写作2a ；a ×b 可以写作ab ；但2×3不能．．写作2.3，也不能．．
写作23 。

2、如果字母前面的数字是1，则省略这个1。

例：1a 要写成a ；1x 要写成x 。

知识点二、方程的概念
1、含有未知数的等式叫做方程。

2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

知识点三、天平原理
1、等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2、等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

知识点四、解简易方程的步骤
①去括号
②运用等式的性质，将带有未知数的放在左边，不带未知数的放在右边
③合并
④求出未知数的值
解方程格式的注意事项：①一开始要写上“解”字、②上下的“=”要对齐。

温馨提示：如果时间充裕，解完方程后可以将未知数的值代入原方程进行验算。

知识点五、运用方程解应用题
解题步骤：
①设x来表示未知数。

一般可以设“是”、“比”、“占”后面的量为x，或者“的”字前面的量为x，有时候也可以根据题目问什么，就设什么为x 。

②找出等量关系，列方程。

③解答。

人教版五年级数学上册第五单元简易方程

第五单元简易方程一、用字母表示数1、用字母或含义字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。

2、当字母的数值确定时，代入含有字母的式子计算，就可以得出式子的值。

3、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，但要注意运算定律中相同的量要用同一个字母表示。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 简便记法：a .b=b .a 或 ab=ba乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 简便记法：（a .b）.c=a .(b .c)或（ab）c=a(bc)乘法分配律：(a+b）×c=a×c+b×c 简便记法：(a+b) .c=a .c+b .c 或(a+b)c=ac+bc4、用字母表示长方形、正方形的周长及面积计算公式。

长方形：a表示长、b表示宽、C表示周长、S表示面积。

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2或C=2(a+b)长方形的面积=长×宽 S=a×b或S=ab正方形：a表示边长、C表示周长、S表示面积。

正方形的周长=边长×4 C=a×4或C=4a正方形的面积=边长×边长 S=a×a或S=a .a或S=a25、含有字母的式子的书写格式：（1）字母与字母相乘，乘号可以省略或记作“∙”,例如：a×b=a∙b=ab;相同字母相乘，用“平方”表示，如：a×a=a2。

（2）字母与数相乘或含义字母的括号与数字相乘，省略乘号时，一般要把数字写在字母前面，1省略不写。

例如：a×5=5a,1×a=a, 4×（a+2）=4(a+2)。

6、用含义字母的式子表示数量关系，可以先写出数量关系，再把字母对应代入。

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）一、要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）等式的性质（一）：等式的两边同时乘或者除以同一个数，等式应然成立，即：a=b ac=bc等式的性质（二）：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

二、过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

三、注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

四、步骤：（一）、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

（二）、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

（三）、三步方程1、应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

五年级数学下册《简易方程》公式及习题

解：设蜻蜓有x只，螳螂有（52-2x）只，螃蟹有（37-（52-2x）-x）即（x-15）只
6x+6×(52-2x) +10×(x-15)=250
6x+316-12x+10x-150=250
4X=88
X=22螳螂有52-2×22=8只，螃蟹有22-15=7只
解：设乙车每小时行x千米
（45+x）×5-25=450
45+x=95
X=50
被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍，求被除数和除数分别是多少？
解：设被除数为x，除数为（98-x）
x-9=4×（98-x-9）
x-9=356-4x
x=73除数为98-73=25
螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
五年级数学下册
《简易方程》公式及习题归纳
功效×时间=工作总量
工作总量÷功效=时间工作总量÷时间=功效
例：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？
解：设王师傅工作一天加工x 个零件
功效×时间=工作总量
X=24×8
X=192
答：王师傅工作一天加工192个零件。
路程=时间×速度用字母表示为：s=vt
例：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？
解：设小红平均每分钟走x米.
路程=时间×速7=x+45
X=35
答：小红平均每分钟走35米。
甲乙两列火车从相距450千米的两地同时相对开出，甲车每小时行45千米，5小时候两车第二次相距25千米，乙车每小时行多少千米？

五年级数学的知识点总结

自我介绍例文参考自我介绍样本一：我是一个对理想有着执着追求的人，坚信是金子总会发光。

大学毕业后的工作，让我在文案筹划方面有了很大的进步，文笔流畅，熟悉传媒工作、广告学制作与设计等工作方面。

为人热情，活泼，大方，本人好学上进，诚信、敬业、责任心强，有强烈的团体精神，对工作认真积极，严谨负责。

本人性格内外结合,适应才能强，为人老实，有良好的人际交往才能，具备相关的专业知识和认真。

细心、耐心的工作态度及良好的职业道德修养。

相信团体精神的我对工作认真负责，总希望能把事情做得更好!性格开朗，对文字语言和数字敏感，对生活充满希望，对工作充满热情! 能在短期间内适应新环境，有强烈的品质意识;对工作认真负责，上进心强!懂电脑根本操作，纯熟小键盘操作!我的理念是：在年轻的季节我甘愿吃苦受累，只愿通过自己富有激情、积极主动的努力实现自身价值并在工作中做出最大的奉献：作为初学者，我具备出色的学习才能并且乐于学习、敢于创新，不断追求卓越;作为参与者，我具备老实可信的品格、富有团队合作精神;作为指导者，我具备做事干练、果断的风格，良好的沟通和人际协调才能。

受过系统的经济文化相关专业知识训练，有很强的忍受力、意志力和吃苦耐劳的品质，对工作认真负责，积极进取，个性乐观执着，敢于面对困难与挑战。

为了企业公司的利益而早想，为了在企业公司付出个人的思想文化才能程度，尽心尽力的忠诚于企业公司，企业公司这样才有利于我的开展目的，去脚踏实地奋斗实现我的梦想，追求一些生活物资财富等。

努力的为企业公司渐渐的壮观强大的开展起来，成功的阶段渐渐的有所进步，在社会上可以抬得起头，在社会上知名知名度和良好的方面。

在企业公司上奉献我的人生价值和风度才能程度，在社会上全方面的体会出来。

看过了我的个人简历自我介绍信息的企业公司指导人们，请合格同意批准我进入企业公司的工作方面，积极面对企业公司的工作，合适企业公司环境的范围，投入企业公司工作方面的用处和理解，渐渐的习惯起来这企业公司的这一工程职业道路的开展空间。

人教版数学五年级上方程

人教版数学五年级上方程方程是数学中重要的概念之一，也是解决问题的强大工具。

对于五年级学生来说，方程的学习主要集中在一元一次方程的基础上。

本文将从什么是方程、方程的基本性质、方程的解法以及方程的应用等方面进行详细介绍，让孩子们更好地理解和掌握方程的知识。

首先，我们来了解什么是方程。

在数学中，方程是一个等式，即两个表达式相等的式子。

方程中包含未知数，我们要通过求解方程来确定未知数的值。

在一元一次方程中，未知数的最高次数为1，也就是未知数的指数是1。

例如，2x+3=5就是一个一元一次方程，其中x是未知数。

方程的基本性质有以下几点：1.方程只有在等号两边的表达式相等时才成立。

如果把等号改变为不等号，则原来的等式就会变成不等式。

2.方程可以进行等式的运算。

我们可以对方程两边同时进行加法、减法、乘法、除法等运算，但是必须保证方程仍然成立。

3.方程可以通过移项进行简化。

如果方程中有某一项无需求解的，我们可以将它从一边移到另一边，使方程更简洁。

接下来我们来讨论方程的解法。

对于一元一次方程，我们可以通过逆运算的方式来求解。

逆运算是指对一个数进行的操作，可以使得两边的式子得到平衡，从而使方程成立。

首先，我们可以通过加减法逆运算来解一元一次方程。

当方程中只有加法或只有减法时，我们可以通过逆运算来求解。

例如，2x+3=5中的3是通过加法与未知数x相连接的，我们可以通过减去3来解方程，即2x=2，然后再通过除以2来求得x的值，即x=1。

同样，我们也可以通过减法的逆运算来解方程。

其次，我们可以通过乘除法逆运算来解一元一次方程。

当方程中只有乘法或只有除法时，我们可以通过逆运算来求解。

例如，3x=6中的3是通过乘法与未知数x相连接的，我们可以通过除以3来解方程，即x=2。

同样，我们也可以通过除法的逆运算来解方程。

最后，我们来讨论方程的应用。

方程在实际生活中有很多应用，比如解决问题、分析数据等。

我们可以通过方程来求解各种实际问题，如商品价格、图形的面积和周长等。

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五年级数学简易方程知识点
五年级数学简易方程知识点西师大版
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作；也可以省略不写加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a x可以写作a a或a2, a2读作a的平方。

2a表示a+a
3、我们学过的一些典型的数量关系：
（用s—路程、v—速度、t —时间）
行程问题：路程二速度＞时间s=vt
速度= 路程却寸间v=s —t
时间=路程4速度t=s —v
（用c—总价、a—单价、x—数量）
价格问题：总价二单价＞数量c=ax
单价二总价域量a=c—x
数量二总价—单价x=c—a
（用c—工作总量、a—工作效率、t —工作时间）工程问题：工作总量二工作效率＞工作时间c=at 工作效律=工作总量—工作时间a=c—t 工作时间=工作总量—工作效率t=c—a
4、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。