七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案 新人教版
最新版初中数学教案《三角形的高、中线与角平分线》精品教案(2022年创作)
三角形的高、中线与角平分线【知识与技能】1.掌握三角形的高、中线与角平分线定义.2.会画三角形的高、中线与角平分线.3.掌握三角形的三条高线、三条中线与三条角平分线的有关性质.【过程与方法】对学生进行操作训练，边训练边讲解，然后学以致用.【情感态度】训练同学们动手操作的能力，提高学习兴趣.【教学重点】画三角形的高线、中线与角平分线.【教学难点】画钝角三角形的高线.一、情境导入，初步认识问题1 如图，△ABC，画它的三条高.问题2 如图，△ABC，画它的三条中线.问题3如图，△ABC，画它的三条角平分线.【教学说明】对问题1，对于钝角三角形的作高要给予集体指导、分类指导，甚至要进行个别指导，以便让绝大局部同学过关.教师讲课前，先让学生完成“自主预习〞.二、思考探究，获取新知思考 1.锐角三角形的三条高、直角三角形的三条高、钝角三角形的三条高的位置有何不同之处？2.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线各自有怎样的位置关系？3.三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？【归纳结论】1.定义：三角形的高：从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，所得的垂线段叫做三角形的一条高.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的一条中线.三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与对边相交；以这个顶点和交点为端点的线段叫做三角形的角平分线.2.三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点有时在形内，有时在直角顶点上，有时在形外；三角形的三条中线交于一点；三角形的三条角平分线交于一点.3.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角.三、运用新知，深化理解1.如图，AD 是△ABC 的中线；BE 是△ABC 的角平分线，CF 是△ABC 的高，填空：〔1〕BD= =21 ； 〔2〕∠ABE=∠ =21∠ ； 〔3〕∠ =∠ =90°.2.如图，△ABC 中，∠A 是钝角.〔1〕画出AC 、AB 上的高BD 、CE ；〔2〕画出∠ABC 的平分线BF ；〔3〕画出边AB 上的中线CG.3.，如图，AB ⊥BD 于B ，AC ⊥CD 于C ，且AC 与BD 交于点E.那么〔1〕△ADE的边DE 上的高为，边AE 上的高为 ；〔2〕假设AE=5，DE=2，CD=59，那么AB= .4.如下列图，等腰△ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成15和6两局部，求这个三角形的腰长及底边长.“三角形的高、中线与角平分线〞后，我们知道“三角形的一条中线将原三角形分成两种相等的两局部〞.课后余老师给同学们布置了这样一道思考题：有一块三角形的厚薄均匀的蛋糕，要平均分给6个小朋友，要求只切3刀，请你在图中把你的方案画出来，并说明理由.【教学说明】题1、2、3可让学生自主完成，题4、5教师可给予相应的指导当三角形两条高求其他边长或一高与其他边长求另一高时，常用面积作为中间量.涉及等腰三角形边的问题时，常要分情况讨论，然后看它们是否满足三边关系，不满足的要舍去.【答案】1.〔1〕DCBC〔2〕CBE ABC〔3〕CFA CFB2.图略. DC 29 解析：△△ADE=21DE ·AB=21AE ·DC ，即21×2×AB=21×5×95，AB=29. 4.解：设AB=AC=2x,那么AD=CD=x.(1)当AB+AD=15，BC+CD=6时，有2x+x=15,所以x=5,2x=10,BC=6-5=1.(2)当BC+CD=15，AB+AD=6时，有2x+x=6.所以x=2,2x=4,所以BC=13. 因为4+4＜13，故不能组成三角形.所以三角形的腰长为10，底边长为1.5.略.四、师生互动，课堂小结三角形的高、中线与角平分线的定义与性质.请假设干名学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学以“自主探究——合作交流〞为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的时机，培养学生独立探究，合作学习的能力。
三角形的高、中线、角平分线教案
三角形的高、中线、角平分线教案第一章：三角形的高1.1 教学目标了解三角形高的概念学会计算三角形的高能够应用三角形高解决实际问题1.2 教学内容三角形高的定义三角形高的计算方法三角形高的应用实例1.3 教学步骤1.3.1 导入引入三角形高的概念，通过实物演示或图片展示三角形高的含义。
1.3.2 新课讲解讲解三角形高的定义，解释三角形高的作用和意义。
演示如何计算三角形的高，通过几何画图软件或实物模型进行展示。
1.3.3 实例分析提供一些实际问题，让学生应用三角形高的知识解决，如计算三角形面积等。
1.3.4 练习与讨论学生进行一些相关的练习题，巩固对三角形高的理解和计算能力。
学生分组讨论，分享解题方法和经验。
1.4 教学评估第二章：三角形的中线2.1 教学目标了解三角形中线的概念学会计算三角形的中线能够应用三角形中线解决实际问题2.2 教学内容三角形中线的定义三角形中线的计算方法三角形中线的应用实例2.3 教学步骤2.3.1 导入引入三角形中线的概念，通过实物演示或图片展示三角形中线的含义。
2.3.2 新课讲解讲解三角形中线的定义，解释三角形中线的作用和意义。
演示如何计算三角形的中线，通过几何画图软件或实物模型进行展示。
2.3.3 实例分析提供一些实际问题，让学生应用三角形中线的知识解决，如计算三角形的面积等。
2.3.4 练习与讨论学生进行一些相关的练习题，巩固对三角形中线的理解和计算能力。
学生分组讨论，分享解题方法和经验。
2.4 教学评估第三章：三角形的角平分线3.1 教学目标了解三角形角平分线的概念学会计算三角形的角平分线能够应用三角形角平分线解决实际问题3.2 教学内容三角形角平分线的定义三角形角平分线的计算方法三角形角平分线的应用实例3.3 教学步骤3.3.1 导入引入三角形角平分线的概念，通过实物演示或图片展示三角形角平分线的含义。
3.3.2 新课讲解讲解三角形角平分线的定义，解释三角形角平分线的作用和意义。
三角形的高,中线,角平分线教案
三角形的高,中线,角平分线教案三角形的高、中线和角平分线教案第一节：三角形的高三角形的高是从一个顶点到对边所引的垂线段，也是三角形内一边的垂直平分线。
一个三角形可以有三条高。
1. 三角形的三条高相交于一个点，称为垂心。
2. 垂心离三角形三个顶点的距离相等，即垂心到三个顶点的距离相等。
三、求解方法：1. 已知三角形的底边和高，可以求出面积。
2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出高。
第二节：三角形的中线三角形的中线是从三角形的一个顶点到对边中点的线段，也是三角形内一边的垂直平分线。
一个三角形可以有三条中线。
1. 三角形的三条中线相交于一个点，称为重心。
2. 重心离三角形三个顶点的距离比重心到对边中点的距离大。
三、求解方法：1. 已知三角形的底边和中线，可以求出面积。
2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出中线。
第三节：三角形的角平分线三角形的角平分线是从一个角的顶点到对边的平分线。
一个三角形可以有三条角平分线。
1. 三角形的三条角平分线相交于一个点，称为内心。
2. 内心到三角形三边的距离相等，即内心到三个边的距离相等。
三、求解方法：1. 已知三角形的两边和夹角，可以求出角平分线。
2. 已知三角形的内心到三个顶点的距离，可以求出内心的位置。
通过本节课的学习，我们了解了三角形的高、中线和角平分线的定义、性质以及求解方法。
这些知识可以帮助我们更好地理解和解决与三角形相关的问题。
希望同学们能够通过课后的练习和巩固，熟练掌握这些概念和方法，为以后的学习打下坚实的基础。
三角形的高、中线和角平分线教案
三角形的高、中线和角平分线教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形的高、中线和角平分线的概念。
2. 让学生掌握三角形的高、中线和角平分线的性质。
3. 培养学生运用三角形的高、中线和角平分线解决问题的能力。
二、教学内容：1. 三角形的高：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。
2. 三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
3. 三角形的角平分线：从三角形的一个顶点出发，把这个顶点的角平分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线。
三、教学重点与难点：重点：三角形的高、中线和角平分线的概念及性质。
难点：三角形的高、中线和角平分线的运用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解三角形的高、中线和角平分线的概念。
2. 采用讲解法，详细讲解三角形的高、中线和角平分线的性质。
3. 采用练习法，让学生通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示三角形的高、中线和角平分线的实物模型，引导学生思考三角形的高、中线和角平分线的概念。
2. 讲解三角形的高、中线和角平分线的定义和性质。
3. 课堂练习：让学生在纸上画出三角形的高、中线和角平分线，并判断一些特殊三角形的性质。
4. 课后作业：布置一些有关三角形的高、中线和角平分线的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形的高、中线和角平分线在几何中的应用。
六、教学策略：1. 利用多媒体课件，展示三角形的高、中线和角平分线的动态演示，增强学生的直观感受。
2. 采用小组讨论法，让学生分组探讨三角形的高、中线和角平分线的性质，培养学生的合作意识。
3. 设计具有梯度的练习题，让学生在练习中不断发现规律，提高解决问题的能力。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习成果评价：对学生的课堂练习和课后作业进行评价，了解学生对三角形的高、中线和角平分线的掌握程度。
初中数学教学课例《三角形的高、中线与角平分线》教学设计及总结反思
垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的
高，表示为 AD⊥BC 于点 D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形 AB、AC 边上的高，看看有
什么发现？
三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结 论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上面的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 3、三角形的中线 如图，我们把连结△ABC 的顶点 A 和它的对边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的中线， 表示为 BD=DC 或 BD=DC＝12BC 或 2BD=2DC=BC. 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看 有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结 论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 4、三角形的角平分线 如图，画∠A 的平分线 AD，交∠A 所对的边 BC 于 点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的角平分线,表示为 ∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD＝12∠BAC 或 2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
充分利用网络教室的功能，让每一位学生都有动脑 动手的机会，有利于教师演示模拟实验的操作，也有利 课例研究综 于教师的指导。更有利于学生汇报自己的实验操作过 述 程，更有利于与同学分享，顺利实现了“自主、合作、 探究”的学习与教学。
初中数学教学课例《三角形的高、中线与角平分线》教学设 计及总结反思
学科
初中数学
Байду номын сангаас
教学课例名
《三角形的高、中线与角平分线》
称
该部分知识为九年义务教材八年级数学第十一章
《三角形的高、中线、角平分线》优秀教案
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AB=2 ，BD=,AE=
1
.
2
5．如图 2， AD ， BE， CF 是 Δ ABC地三条角平分线，则∠ 1= ,
1
∠ 3=
,
2
∠ ACB=2.
A
F
E
A F 12 E
B
D
C
B
3 D
4
C
图1
图2
6．如图
3，
1
BD=
BC，则
BC边上地中线为
______，△ ABD地面积 =地面积．
2
图 3图 4 7．如图 4，△ ABC中，高 CD、 BE、AF 相交于点 O，则△ BOC?地三条高分别为线段 . 8．如图 5，在△ ABC中， D、 E 分别是 BC、AD地中点， S△ABC =4cm2，则 S△ABE = .
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人教版数学七年级下 7.1.2三角形的高、中线与角的平分线自学案
七年级数学自学案
7.1.2三角形的高、中线与角的平分线
一、自学范围（65页—66页）
二、自学目标：
1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；
2、通过折纸的方式作出高、中线、角平分线，体会他们各自的共同性质。
三、自学重点
作三角形的高、中线、顶角的平分线
四、自学过程
1、自学65页第一段画出各三角形的高（用三角尺和直尺作垂线）
2、自学65页最后一段画出各三角形的中线（用刻度尺）
C A B
B
C B A B
3、自学66页第一段作出各三角形的角的平分线
4、手工活动：用纸片做三个三角形，用折线的方法作出三角形的高，三角形的中线，三角形角的平分线。
（每种线用一个三角形）比较一下，有什么收获：
五、学效测试
5、66页练习
61、从三角形一个 向 画垂线， 之间的线段叫做三角形的高线。
7、锐角三角形三条高都在三角形的 ；直角三角形的两条高 ；钝角三角形有两条高在三角形的 。
8、在三角形中，连结一个 和 的线段叫做三角形的中线。
9、三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。
仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;
C
B
A B
俯视大地时，什么都比你低，你会自负;
只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，
才能在苍穹泛土之间找准你真正的位置。
无须自卑，不要自负，坚持自信。
用心工作，快乐生活！（工作好，才有好的生活！）
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7.1.2三角形的高、中线、角平分线
1、一个三角形的三条中线位置为（ A．一定都在三角形内 B．一定都在三角形外 C．可能在三角形外，也可能在三角形内 D．可能与三 角 E
三角形的中线
连接三角形一个顶点与对边中点的线段 叫做三角形的中线 A
B
D
C
关于三角形的中线
• 三角形的中线是一条线段 • 三角形有三条中线，三条中线的交点叫做 三角形的重心(重心都在三角形内部) • 三角形每一条中线分成两个面积相等的三 角形 • 重心到顶点的距离是到对边中点距离的 倍 重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍
三角形的角平分线
三角形一个内角的角平分线与对边相 交，顶点与交点的线段，叫做三角形的 角平分线 A
D B C
关于三角形的角平分线
• 三角形的角平分是一条线段 • 三角形有三条角平分线，三条角平分线交 于一点，这点叫做三角形的内心(内心都在 三角形内部) • 内心到三边的距离相等
1、请完成课本66页-练习第一题
7.1.2 三角形的高、中线与角平 分线
三角形的高、中线与角平分线
三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线
三角形的高
从三角形的一个顶点作对边(对边的延长 线)的垂线，顶点与垂足的之间的线段，叫 三角形的高。 A
C
D
B
关于三角形的高
• 三角形的高都是线段 • 三角形有三条高交于一点，这个交点叫三 角形的垂心 • 锐角三角形垂心在三角形内部，直角三角 形垂心在直角顶点上，钝角三角形垂心在 三角形外部
七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线与角平分线》教案 人教新课标版
三角 形的中线
连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。
（1）画出ΔABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线；观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。
把刚才的锐角三角形换成直角三角 形或钝角三角形，结果又怎么样呢？
①AD是⊿ABE的角平分线( )②BE是⊿ABD边AD上的中线( )
③BE是⊿ABC边AC上的中线( )④CH是⊿ACD边AD上的高( )
六、课堂小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
①三角形的高:②三角形的中线③三角形的角平分线
七、作业：69页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3、8题
师提出问题，学生思考后师生共同完成
生自学课本师生对照课件共同学习三角形的高、中线、角平分线
三角形的三条角平分线在三角形的内部交 于一点
小结：①任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部，交于 一点。②三角形的角平分线线是一条线段。而角平分线是 一条射线。
三、应用举例：填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线， 则AB=2，BD=，AE=
2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=，∠3=，∠ACB=2。
四、巩固练习：
如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE== ；
（2）∠BAD==；
（3）∠AFB==90°；
（4）SΔABC=
五、自我检测：如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG 交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.
七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教学设计 新人教版
三角形的高、中线与角平分线一、教学内容及分析1、教学内容：（1）三角形的高、中线与角平分线的概念；（2）不同三角形的高、中线与角平分线的画法。
2、内容分析：本节内容是在学生了解掌握了三角形的概念的基础上又一重要线段，它承接了前面学生所学的线段的中点、垂线、角平分线的相关知识，是进一步学习几何知识重要衔接点，为研究单一的三角形的性质提供了重要保证，在本学科中起着非常重要的作用。
本节的重点是不同三角形的高、中线与角平分线的画法，要解决这一重点必须先复习理解线段的中点、垂线、角平分线的相关知识，让学生找到新旧知识的接触点，从而简化知识的难度。
二、教学目标及分析1、教学目标：（1）理解三角形的高、中线与角平分线。
（2）会用工具准确画出三角形的高、中线和角平分线。
2、目标分析：（1）理解三角形的高、中线和角平分线的概念是指学生能在原有中点、角平分线、垂线知识的基础上，了解这三种线段的区别及判定标准；（2）会用工具准确画出三角形的高、中线和角平分线是指学生应知道这三种线段在不同的三角形中的位置，可以通过在一个三角形中画出同一边上的中线、高及角平分线，找到区分标准。
三、问题诊断分析：本节内容学生对钝角三角形的高的画法把握不一定准确，出现这一问题的原因主要是学生对过直线外一点作已知的垂线理解不透彻，要解决这一问题就必须使学生清楚的知道搞的概念，即过三角形的一个顶点作对边的垂线。
四、教学过程：问题1：观察和思考：下图中，用一根红色的橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A，再把橡皮筋的另一端从点B沿着BC边移动到点C观察移动过程中形成的无数条线段（AD、AE、AF、AG…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？设计意图：设计是让学生在固定的背景（△ABC）中观察橡皮筋在运动情景中形成的多种不同位置的线段，由于前面已学习了角平分线、线段中点、垂线、因此学生很容易发现在固定的背景中运动着的对象中的特殊对象——三角形的角平分线、中线和高，并对它们都有长度这个本质特征也有了新的感知，为正确理解三角形的重要线段的定义奠定了基础。
三角形的高、中线和角平分线教案
三角形的高、中线和角平分线教案章节一：三角形的高教学目标：1. 理解三角形高的概念；2. 学会使用直尺和圆规作三角形的高；3. 能够运用三角形的高解决实际问题。
教学内容：1. 导入：通过举例说明三角形高的概念，引导学生思考三角形高的作用；2. 新课：讲解三角形高的定义，演示如何使用直尺和圆规作三角形的高；3. 练习：让学生独立完成作三角形高的练习题，巩固作高方法；4. 应用：引导学生运用三角形的高解决实际问题，如计算三角形的面积。
章节二：三角形的中线教学目标：1. 理解三角形中线的概念；2. 学会使用直尺和圆规作三角形的中线；3. 能够运用三角形的中线解决实际问题。
教学内容：1. 导入：通过举例说明三角形中线的概念，引导学生思考三角形中线的作用；2. 新课：讲解三角形中线的定义，演示如何使用直尺和圆规作三角形的中线；3. 练习：让学生独立完成作三角形中线的练习题，巩固作中线方法；4. 应用：引导学生运用三角形的中线解决实际问题，如证明三角形的性质。
章节三：三角形的角平分线教学目标：1. 理解三角形角平分线的概念；2. 学会使用直尺和圆规作三角形的角平分线；3. 能够运用三角形的角平分线解决实际问题。
教学内容：1. 导入：通过举例说明三角形角平分线的概念，引导学生思考三角形角平分线的作用；2. 新课：讲解三角形角平分线的定义，演示如何使用直尺和圆规作三角形的角平分线；3. 练习：让学生独立完成作三角形角平分线的练习题，巩固作角平分线方法；4. 应用：引导学生运用三角形的角平分线解决实际问题，如证明三角形的性质。
章节四：三角形的高、中线和角平分线的性质教学目标：1. 理解三角形的高、中线和角平分线的性质；2. 学会运用性质解决实际问题；3. 能够运用性质证明三角形的性质。
教学内容：1. 导入：回顾三角形的高、中线和角平分线的概念，引导学生思考它们的性质；2. 新课：讲解三角形的高、中线和角平分线的性质，演示如何运用性质解决实际问题；3. 练习：让学生独立完成运用性质解决实际问题的练习题，巩固性质应用；4. 应用：引导学生运用性质证明三角形的性质。
《三角形的高、中线与角平分线》教学设计
《三角形的高、中线与角均分线》教课方案一、内容和内容分析1．内容三角形高线、中线及角均分线的观点、几何语言表达及它们的画法．2．内容分析本节内容观点许多，有三角形的高、中线、角均分线和重心等相关观点；需要学生着手的频次也较高，要掌握随意三角形的高、中线、角均分线的画法，培育学生着手操作及解决问题的能力；鼓舞学生主动参加，体验几何知识在现实生活中的真切性，激发学生热爱生活、勇于研究的思想感情．理解三角形高、角均分线及中线观点到用几何语言精准表述，这是学生在几何学习上的一个深入．学习了这一课，关于学生增加几何知识，运用几何知识解决生活中的相关问题，起着十分重要的作用．它也是学习三角形的角、边的持续以及三角形全等、相像等后继知识一个准备．本节的要点是认识三角形的高、中线及角均分线观点的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不一样种类的三角形高线的地点关系．二、目标和目标分析1．教课目的（1）理解三角形的高、中线与角均分线等观点．（2）会用工具画三角形的高、中线与角均分线．2．教课目的分析（1）经历绘图实践过程，理解三角形的高、中线与角均分线等观点．（2）可以娴熟用几何语言表达三角形的高、中线与角均分线的性质．（3）掌握三角形的高、中线与角均分线的画法．（4）认识三角形的三条高、三条中线与三条角均分线分别订交于一点．三、教课识题诊疗剖析三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的极点，另一个端点在这个极点的对边或对边所在的直线上．三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个极点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的极点，另一个端点是这个极点的对边中点．三角形的角均分线的理解：三角形的角均分线也是一条线段，角的极点是一个端点，另一个端点在对边上．而角的均分线是一条射线，即就是说三角形的角均分线与往常的角平线有必定的联系又有实质的差异．四、教课过程设计1．抛砖引玉，提出问题先演示画三角形的一条高，再给出问题：（1）任画一个三角形，你能画出它的三条高吗？（2）同一个三角形的三条高线有什么地点关系？（3）不一样种类的三角形的三条高线的交点地点有什么差异？师生活动：先让学生绘图实践，教师下位随机点拔，再让会画和不会画的学生相互沟通提点，而后带着问题议论，最后各小组派代表讲话，师生共同归纳观点和画法．【设计企图】这一环节是一个重要的实践活动，需要学生着手实践，动口沟通，动脑思虑，加深理解高线的观点和掌握画高线的作图能力．2．从实践上涨到理论，形成观点师生活动：定义：从三角形的一个极点出发，向对边引垂线，这个极点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线 ,简称三角形的高．三角形的高有三条 ,特别重申：钝角三角形的高有两条在三角形外面，一条在三角形内部．直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心．归纳：锐角三角形有条高，它们订交于一点，交点在三角形；直角三角形有条高，它们订交于一点，交点在三角形；条高，它们所在直线订交于一点，交点在三角钝角三角形有形．注意：三角形的高是线段．（几何语言）∵AD是ABC 上的高，∴AD⊥BC(∠ ADB＝∠ ADC＝90)．逆向：∵ AD⊥BC 垂足是 D，∴AD 是ABC 的边 BC 上的高．几何语言表达可在学完三个定义以后一致学习．便于学生比较记忆形成知识构造．【设计企图】让学生领会由实践到理论的过程，培育学生的归纳总结能力．增补说明：要养成习惯，画好高线后，顺手注明垂直的记号和垂足的字母．师生活动：联合详细图形，教师指引学生养成优秀的作图习惯．【设计企图】进一步加深学生对几何符号和几何语言的熟习．3．类比学习，掌握几何研究的基本方法用同样的研究方法指引学生学习三角形的中线和角均分线．师生活动：与高线的研究近似．4．归纳总结，形成知识构造师生活动：师生共同达成这个表格．三角形的重要线段三角形的高线定义图形表示法从三角形的一个1． AD 是△ ABC 的 BC上的高线．极点向它的对边所在的直线作垂2．AD⊥BC 于 D．线,极点和垂足之间的线段3．∠ ADB= ∠ADC=90°．三角形的中线三角形中 ,连接一个极点和它对边中点的线段1．AE 是△ ABC 的边 BC上的中线．2． BE=EC=BC．三角形一个内角三角形的的均分线与它的对边订交 ,这个角均分线角极点与交点之间的线段1．AM 是△ABC 的∠BAC 的均分线．2．∠1= ∠2=∠BAC．【设计企图】经过这一活动的设计，提升学生归纳归纳的能力，认识几何语言简短性．5．应用稳固课本上 P5 第 1、2 题增补练习：（ 1）如图， AE 是△ ABC 的中线， EC＝ 6，DE ＝2，则 BD 的长为 ()．A．2B．3C．4D．6分析：由于AE 是△ ABC 的中线，所以 BE ＝EC＝6．又由于 DE＝ 2，所以 BD ＝BE－DE ＝ 6－ 2＝4．答案： C（2）以下说法正确的选项是 () ．①均分三角形内角的射线叫做三角形的角均分线；②三角形的中线、角均分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线、高和角均分线；④三角形的中线是经过极点和对边中点的直线．A ．③④B．③C．②③D．①④分析：任何一个三角形都有三条高、中线和角均分线，而且它们都是线段，不是射线或直线，所以只有③正确，应选 B ．答案： B（3）三角形的三条高在 ()．A ．三角形的内部B．三角形的外面C．三角形的边上D．三角形的内部、外面或边上分析：三角形的三条高交于一点，但有三种状况：当是锐角三角形时，这点在三角形内部；当是直角三角形时，这点在三角形直角极点上；当是钝角三角形时，这点在三角形外面，所以只有 D 正确．答案： D学生经过解决这样的应用问题，特别是（3）中又要用到分类议论的思想，学生经过解决问题的过程加深理解不一样种类的三角形其高线都是交于一点，但交点地点却不一样．【设计企图】除了考察学生的灵巧运用的能力外，逐渐培育学生一些基本的数学思想，还可以打破难点加深学生对三角形高线地点的理解，一举多得．6．总结反省教师和学生一同回首本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）三角形的高、中线、角均分线等相关观点及它们的画法．（2）三角形的高、中线、角均分线的几何表达及性质的简单应用．师生活动：教师指引，学生小结．【设计企图】学生共同总结，相互扬长避短，再一次突出本节课的学习重难点．7．部署作业教科书第 8 页第 3，4 题．。
三角形的高、中线和角平分线教案
7.1.2三角形的高、中线与角平分线教案【教学重点与难点】教学重点：1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念．2．能利用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单计算．教学难点：1．能用自己的语言说出三角形高、中线与角平分线的概念．2．熟练运用三角形的高、中线和角平分线的性质进行有关计算．【教学目标】1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念2．准确区分三角形的高、中线与角平分线．3．能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算．【教学方法】以学生实践为主，在已学内容的基础上进行更进一步的探究，从而发现新的结论，以此培养学生发现和解决问题的能力．【教学过程】一．回顾旧知（设计说明：通过对已学知识的回忆来巩固基础知识的运用，并借此引入新课．）问题1：数一数，图中共有多少个三角形?请将它们全部用符号表示出来．学生回答：图中共有5个三角形．它们分别是：△ABC、△ABD、△ACD、△ADE、△CDE．问题2：利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形?为什么?学生回答：可以组成2个三角形．从四条线段中任选三条组成三角形，共有四种选法：①3、5、6，②3、5、9，③3、6、9，④5、6、9，其中，满足“三角形两边之和大于第三边”的只有第①、④这两组．问题3：利用△ABC的一条边长为4cm，面积是24 cm2这两个条件，你能求出什么结论?学生回答：能够求出的△ABC高是3 cm．（教学说明：教师利用问题让学生回顾所学知识，特别是问题3内容的变化，可以引起学生注意和疑问，将学生的思路引入与三角形有关的线段中．）二、自主探究1．通过作图探索三角形的高（设计说明：通过经历画三角形的高的过程，使学生在头脑中留下清晰形象，并能结合这些具体形象叙述高的定义．）问题1：你能画出下列三角形的所有的高吗?学生画出三角形所有的高，观察这些高的特点．问题2：根据画高的过程说明什么叫三角形的高?学生讨论回答，师完善并归纳：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，连接顶点和垂足之间的线段称为三角形的高．问题3：在这些三角形中你能画出几条高?它们有什么相同点和不同点?学生回答：每个三角形都能画出三条高．相同点是：三角形的三条高交于同一点．不同点是：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点．问题4：如图所示，如果AD是△ABC的高，你能得到哪些结论?学生回答：如果AD是△ABC的高，则有：AD⊥BC于D，∠ADB=∠ADC=90°．（教学说明：三角形的高的概念在书中并没有具体给出，所以学生在归纳定义的时候会有一定的困难．那么在授课时就要留给学生充足的时间进行思考和讨论，教师可以引导学生先利用具体图形进行定义，再由具体图形中抽出准确、简明的语言，同时要强调：三角形的高是一条线段．在问题3中，有些学生会认为直角三角形只能画出斜边上的一条高，这时教师要给予讲解，说明另外两条直角边也是这个直角三角形的高．而问题4是要将三角形的高用符号语言表示出来，这是为以后学习证明打基础．）2．类比探索三角形的高的过程探索三角形的中线（设计说明：利用类比的方法进行探索，可以留给学生更多思考与探究的空间，有得于拓展学生的思维，培养学生自主探究的学习习惯．）问题1：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论?学生回答：．问题2：如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为△ABC 的中线．类比三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线?由三角形的中线能得到什么结论?学生回答：三角形中连结一个顶点和它对边中点的线段称为三角形的中线．如果线段AD是△ABC的中线，那么．问题3：画出下列三角形的所有的中线，并讨论说明三角形的中线有什么特点?学生回答：无论哪种三角形，它们都有三条中线，并且这三条中线都会交于一点，这一点都在三角形的内部．问题4：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系?为什么?学生回答：△ABD和△ACD的面积相等．理由：∵AD是△ABC的中线∴BD=CD∵AE既是△ABD的高，也是△ACD的高∴△ABD和△ACD的面积相等．问题5：通过问题4你能发现什么规律?学生回答：三角形的中线将三角形的面积平均分成两份．（教学说明：让学生利用对三角形的高的探究过程，利用类比的方法进行对三角形的中线的探究．“类比思想”是数学学习中常用的一种思想，所以在授课过程中要让学生体会运用这种思想进行探究的好处，培养自主探究的能力．问题4和问题5的设立是对三角形中线的知识进行扩展，并不是教科书中的内容，但能够使学生更深刻地体会三角形中线的特点，同时，根据课堂时间的需要，对于这两个问题的讲授，教师可以自行调节．）3．通过类比的方法探究三角形的角平分线（设计说明：再次使用类比的方法进行探究，让学生经历动脑思考探索的过程，对知识有进一步的理解．）问题1：如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论?学生回答：．问题2：如图，在△ABC中，如果∠BAC的平分线AD交BC边于点D，我们就称AD是△ABC的角平分线．类比探索三角形的高和中线的过程，你能得到哪些结论?三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?为什么?学生回答：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线．三角形有三条角平分线，并且这三条角平分线在三角形内交于一点．如果AD是△ABC的角平分线，那么就有．三角形的角平分线与一个角的角平分线不一样，三角形的角平分线是一条线段，有长度，而角的平分线是一条射线，没有长度．（教学说明：对于三角形的角平分线的探究，教师要给学生足够的空间和时间，如果漏下了哪一点没有探究到，教师可以给予提示．）三、尝试应用（设计说明：通过比较练习，帮助学生掌握三角形的高、中线和角平分线的基本性质，熟练基本技能．）练习1：如图，在△ABC中画出这个三角形的高BD，中线CE和角平分线BF．练习2：如图，已知AD，BE，CF都是△ABC的三条中线．则AE= =，BC=2 ，AF= ．学生：CE，AC，BD或CD，BF．练习3：如图，已知AD，BE，CF都是△ABC的三条角平分线．则∠1=，∠2= =，∠ABC=2 ．学生：∠BAC，∠3，∠ACB，∠4或∠ABE．练习3：如图，△ABC中，AC=12 cm，BC=18 cm，△ABC的高AD与BE 的比是多少?学生：解：由三角形的面积公式得所以有解得（教学说明：练习的设计以基础知识为主，要让学生独立完成．而练习3是所学知识的一个应用，要让学生有利用面积求高的意识，开阔思路．）四、成果展示（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。
2019年七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案 新人教版.doc
2019年七年级数学下册《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案新人教版教学目标1.认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.从三角形的一个顶点高线是△AB CBC.教学过程一、看一看1.指导学生阅读课本P65--66的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议：通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.。
七年级数学下册 三角形的高、中线与角平分线教案 新人教版
课本66面练习1、2题。
板书设计
课后反思
上面ห้องสมุดไป่ตู้结论还成立。
四、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一 样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？
三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面 的结论还 成立吗？
现在我们来 画钝角三角形 三边上的 高，如图。
显然，上面的结论成立。
请你画 一个直 角三角形，再画出它三边上的高。
吉林省长春市104中七年级数学下册三角形的高、中线与角平分线教案新人教版
课题
课型
新授课
设计人
总节数
53
教学
目 标
知识目标：1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛
能力目标：2、会画三角形的高、中线与角平分线；
情感目标：3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
三角形三个角的 平分线相交于一 点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的 结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交 点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战 在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线、角平分线》教案2新人教版
七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线、角平分线》教案2新人教版广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线、角平分线》教案新人教版授课时间：第5周一、教学目标1.理解三角形的高、中线和角平分线的概念，并能画出任意一个三角形的高、中线和角平分线；2.能用数学语言表示三角形的高、中线和角平分线的定义，并应用其解答一些简单问题；3.明确三角形的三条高的交点所在位置与三角形形状的关系。
4.通过观察、操作等培养学生的动手能力和识图能力以及发展学生的空间观念和推理能力。
二、教学重难点（一）重点三角形的高、中线与角平分线的概念及画法.（二）难点对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解．三、教学流程设计(一)导入新课教师提出问题：三角形的高、中线与角平分线中，我们在小学时学过哪一种？今天，我们就学习这三种线的定义和画法。
(二)出示目标1.理解三角形的高、中线和角平分线的概念，并能画出任意一个三角形的高、中线和角平分线；2.能用数学语言表示三角形的高、中线和角平分线的定义，并应用其解答一些简单问题；3.明确三角形的三条高的交点所在位置与三角形形状的关系。
4.通过观察、操作等培养学生的动手能力和识图能力以及发展学生的空间观念和推理能力。
(三)指导自学：（时间：5分钟）阅读课本65~66页，1.什么是三角形的高、中线、角平分线；2.任意画一个钝角三角形画出它的三条高，看三条高有什么关系，说出你的发现；3.用三个概念可以作一些什么推理？4.三角形的中线把三角形分成的两个三角形与原三角形有什么关系？为什么？（学生自学，教师巡视指导．）（四）检测学生自学效果活动1．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三边上的高，并观察这三条高所在的直线的位置有何关系?（学生自己独立完成，画好后互相交流，确有困难的可以请教） .如图，分别画出每个三角形过顶点A的高。
七年级数学7.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案人教版
教学目标：1. 掌握三角形的高、中线和角平分线的定义中体现出来的性质.2. 会画三角形的高、中线和角平分线。
了解三角形的稳定性.重点：了解三角形的高、中线和角平分线的概念，会用工具画出这些线段.难点：三角形平分线和角平分线的区别，三角形的高与垂线区别；钝角三角形高的画法；不同的三角形三条线段的位置关系.教学过程：一、问题情境：如图⑴，在所给的图形中画出点A到线段BC的垂线段AD.思考：什么是点到直线的距离？连接图⑴中线段AB、AC得到⊿ABC,上述所做线段AD 叫做什么？二、新课学习：1. 三角形的高：仔细阅读教材P65的内容，回答下列问题：⑴从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.⑵教材P66练习“1”⑶试作出图⑵中⊿ABC的另两边上的高，看有什么特点？③画出⊿ABC的各边上的高所在直线，你发现了什么？①锐角三角形的三条高相交于三角形内部的一个点.②直角三角形的三条高相交于三角形直角顶点的一个点.③钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外部的一个点.2. 三角形的中线：仔细阅读教材P65 “下”的内容，回答下列问题：⑴在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.⑵试作出图⑶中⊿ABC的各边上的中线AD、BE、CF，看有什么特点？三角形各边上的中线相交于三角形内一点⑶在图⑶中，①若BD＝DC，则AD是⊿ABC的边上的中线.②若BE是⊿ABC的AC边上的中线，则AE＝EC＝AC/2.③AD、BE、CF是⊿ABC的中线，O是它们的交点，则S⊿AO ＝S⊿BOF＝ 1/2 S⊿AOB , S⊿BOD＝S⊿COD＝1/2 S⊿BOC , S⊿ABD＝S⊿ADC＝1/2 S⊿ABC.⑴三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.⑵试作出图⑷中⊿ABC各角的平分线AD、BE、CF，看有什么特点？三角形的角平分线相交于三角形内一点4.练习：①教材P66练习“2”（做书上）②三角形的中线，高线和角平分线都是线段.﹙填“直线”“射线”或“线段”﹚③一个三角形有三条中线、三条角平分线，它们都在三角形内部.④如图⑸，画⊿ABC的一边上的高，下列画法正确的是（C）三、课堂小结：三角形的重要线段定义图形有关结论三角形的高线三角形的顶点到对边的垂线段三条高相交于一点（锐角三角形在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部）三角形的中线三角形的顶点到对边中点的线段三条中线相交于三角形内部的一个点三角形的角平分线三角形角平分线与对边交点之间的线段三条角平分线相交于三角形内部的一个点⑴如图⑹，D、E、F都在BC上，且BD＝DC，∠BAE＝∠CAE，AF⊥BC，那么 AD 是⊿ABC的中线， AE 是⊿ABC的角平分线，AF 是⊿ABC的高.⑵如图⑺，若BD、CE分别为⊿ABC的中线和角平分线，则∠ACE ＝∠BCE ＝12∠ACB ；AD＝DC ＝12AC .是AC ，AC边上的高是AB ，BC边上的高是AD .⑷如图⑼，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm,BC＝3cm,则S△ABC＝ 6 cm 2 .⑸如图⑽，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC＝58°，则∠ADE＝29°.五、课后作业:⒈书面作业：⑴课本P69习题7.1“3、4”（做书上）⑵课本P90复习题7“1”（做书上）⑶判断题①三角形的高所在的直线交于一点，这个点不在三角形内就在三角形外（×）②三角形的角平分线是射线（×）③任何一个三角形都有三条高，三条角平分线，三条中线（√）④平分三角形一边的线段叫做三角形的中线（×）⑤三角形三条高中，至少有一条高在三角形内部（√）⑷下列判断正确的是（C）①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。
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《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》教案
教学目标1.认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.
教学过程
一、看一看
1.指导学生阅读课本P65--66的课文.
2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
二、做一做
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
三、议一议：通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.。