数字电路讲义PPT 第一章
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数字电子技术第1单元数字电路基础知识
第二部分 相 关 知 识
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
数字电路概述
计数体制
码制 逻辑代数基础
逻辑函数的化简
数字逻辑门电路
1.1 数字电路概述
1.1.1 什么是数字电路
1．数字电路的特点
• 数字信号目前常取二值信息，它用两个有 一定数值范围的高、低电平来表示，也可 用两个不同状态的逻辑符号如“1”或“H” 和“0”或“L”来表示。
第1单元 数字电路基础知识
第一部分 任 务 导 入
• 数字电路是电子技术的另一大类，广泛应 用于各个领域的各种电子电路之中。
• 图1-1所示为由数字集成块构成的触摸LED 追逐电路。 • 该电路主要是由数字门（如IC1）与数字 计数器（如IC2）共同构成的。
图1-1 数字集成块构成的触摸LED追逐电路
③ 数字电路不仅能完成数值运算，还可以 进行逻辑运算与判断，在控制系统中这是 不可少的，因此又把数字电路称作“数字 逻辑电路”。
1.1.3
数字电路与脉冲电路的异同
• 脉冲信号是短促的断续作用的电压或电流信 号，图1-4所示为常见的脉冲信号波形。 • 除正弦波和它的合成信号外，其他形式的信 号都属于脉冲信号。
3．二进制数运算规则
2．十进制数的计数原则
• 十进制数的计数原则是：逢10进1，借1当10。
• 例如，十进制数3743. 3由5位数字组成，小 数点左边有4位，右边有1位。
• 这个数实际上是由以下多项式缩写而成的， 即
3743.3=3×103+7×102+4×101+3×100+3×10−1
• 依此类推，任何一个n位整数、m位小数 的十进制数(N)10均可记为
数字逻辑电路设计-(王毓银)讲义.PPT第一章
( N )2 an1an2 a1a0 .a1a2 am
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
数字电路(第一章逻辑代数基础)
数字电路技术基础
东南大学计算机系
电话： 025-3792757 Email：qqliu@
刘其奇
1
第一章 逻辑代数基础
1-1 概述
1-1-1 数字量和模拟量
自然界中物理量分为两大类：
数字量：它们的变化在时间上和数量上都是离散的； 在时间上不连续。
模拟量：它们的变化在时间上或数值上是连续的。 数字信号：表示数字量的信号，是在两个稳定状态之 间作阶跃式变化的信号。 脉冲：是一个突然变化的电压或电流信号。
11
有权码
常用BCD码 十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
无权码
8421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
5421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
22
2）变量常量关系定律
0、 1律：A • 1 = A; (2 )
A • 0 = 0;（1）
A + 1 = 1; （11） A + 0 = A（12） ;
互补律：A • A = 0； ） A + A = 1;（14） （4
3）逻辑代数的特殊定律
重叠律：A • A = A； ） A + A = A; （13） （3
Y = A + A BC( A + BC + D) + BC = A + ( A + BC)( A + BC + D) + BC = A + A ( A + BC + D) + BC( A + BC + D) + BC = A + BC
东南大学计算机系
电话： 025-3792757 Email：qqliu@
刘其奇
1
第一章 逻辑代数基础
1-1 概述
1-1-1 数字量和模拟量
自然界中物理量分为两大类：
数字量：它们的变化在时间上和数量上都是离散的； 在时间上不连续。
模拟量：它们的变化在时间上或数值上是连续的。 数字信号：表示数字量的信号，是在两个稳定状态之 间作阶跃式变化的信号。 脉冲：是一个突然变化的电压或电流信号。
11
有权码
常用BCD码 十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
无权码
8421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
5421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
22
2）变量常量关系定律
0、 1律：A • 1 = A; (2 )
A • 0 = 0;（1）
A + 1 = 1; （11） A + 0 = A（12） ;
互补律：A • A = 0； ） A + A = 1;（14） （4
3）逻辑代数的特殊定律
重叠律：A • A = A； ） A + A = A; （13） （3
Y = A + A BC( A + BC + D) + BC = A + ( A + BC)( A + BC + D) + BC = A + A ( A + BC + D) + BC( A + BC + D) + BC = A + BC
《数字电路简介》课件
数字电路的应用领域
智能家居自动化
数字电路在智能家居系统中用于 实现自动化控制，增加人们的生 活便利性和舒适度。
计算机硬件
数字电路在计算机硬件中扮演重 要角色，包括CPU、内存、输入 输出接口等部分。
数码相机
数码相机中的传感器、图像处理 等部分都采用了数字电路，实现 了高效的图像捕捉和处理功能。
数字电路设计的案例分析
时序逻辑电路
时序逻辑电路的输出不仅受到当前输入信号的影响， 还受到存储元件中存储的先前状态的影响，用于处 理时序和计时问题。
数字电路的设计原则
1 简洁性
设计应尽量简化，减少元件的数量和复杂度，以提高电路的可靠性和效率。
2 可扩展性
设计应具备扩展性，能够容易地进行功能扩展和修改。
3 可靠性
电路应具备稳定的工作特性，能够在一定范围内适应外部环境的变化。
1
案例一
设计一个四位加法器，能够对两个四位二进制数进行加法运算，显示结果并输出 进位。
2
案例二
设计一个时钟电路，能够显示当前的小时、分钟和秒数，并实现闹钟功能。
3
案例三
设计一个信号分析仪，能够对输入信号进行采样、滤波和频谱分析，显示结果。
结论和总结
通过本课程的学习，你已经了解了数字电路的基本概念、分类、设计原则以 及应用领域。希望本课程对你进一步学习数字电路和相关领域提供了基础知 识和启发。
数字电路的基本概念
1 逻辑门
逻辑门是数字电路的基本构建模块，它们根据输入信号产生输出信号。
2 位和字节
位是数字电路中的最小单位，字节由多个位组成，用于处理数据。
3 布尔代数
布尔代数是数字电路设计时使用的数学工具，用于描述逻辑运算和逻路
数字电子技术——第1章数字电子技术基础ppt
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后得 到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
0 ……… 1=K5
课程说明
主要内容：
• 数字逻辑基础 • 逻辑门电路 • 组合逻辑电路 • 触发器 • 时序逻辑电路 • 半导体存储器 • 脉冲波形的产生与整形 • 可编程逻辑器件和现场可编程门阵列 • 数/模和模/数转换
课程意义：
数字电路是一门硬件方面的重要基础课。 其任务是使同学们获得数字电路的基本理论、 基本知识、基本技能，掌握数字逻辑的基本 分析方法和设计方法，培养学生分析问题、 解决问题能力以及工程实验能力。
学习本门课程应注意的问题：
• ⑴ 应着重抓好基本理论、基本知识、基 本方法的学习。
• ⑵能熟练运用数字电路的分析方法和设 计方法。
• ⑶重视实验技术。
教材及参考书：
1. 数字电子技术基础简明教程 (第二版) 余孟尝 主编 高等教育出版社 1998
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后得 到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
0 ……… 1=K5
课程说明
主要内容：
• 数字逻辑基础 • 逻辑门电路 • 组合逻辑电路 • 触发器 • 时序逻辑电路 • 半导体存储器 • 脉冲波形的产生与整形 • 可编程逻辑器件和现场可编程门阵列 • 数/模和模/数转换
课程意义：
数字电路是一门硬件方面的重要基础课。 其任务是使同学们获得数字电路的基本理论、 基本知识、基本技能，掌握数字逻辑的基本 分析方法和设计方法，培养学生分析问题、 解决问题能力以及工程实验能力。
学习本门课程应注意的问题：
• ⑴ 应着重抓好基本理论、基本知识、基 本方法的学习。
• ⑵能熟练运用数字电路的分析方法和设 计方法。
• ⑶重视实验技术。
教材及参考书：
1. 数字电子技术基础简明教程 (第二版) 余孟尝 主编 高等教育出版社 1998
数字电路第1章数字电路概述
分立元件电路是将独立的晶体管、电阻等元器件用
导线连接起来的电路；
集成电路是将元器件及导线均采用半导体工艺 集成制作在同一硅片上，并封装于一个壳体内的 电路。一块芯片上集成的元器件数量的多少，称 为集成电路的集成度。
小规模集成电路(SSI， 数十器件/片) 中规模集成电路(MSI， 数百器件/片)
JHR
第1章 数字电子技术概述
一、本章主要介绍内容
1.数字电子技术与模拟电子技术的区别，数字 信号和数字电路的基本概念。
2.半导体器件（二极管、三极管、MOS管）在 数字电路中主要工作于开关状态，重点介绍它们的 开关运用特性。 3.数字系统中信息可分为数值和文字符号两大 类。数值的计数体制常用的有二进制、十进制、十 六进制，重点介绍它们的
方法二：按位、权值进行转换。 在十进制数中，小数点左侧第一位称为个位，其 权值为100，第二位称为十位，其权值为101，依
此类推。
例如：十进制数3954代表：
3 9 5 4
（3103）＋（9102）＋（5101）＋（4100） （31000）＋（9100）＋（510）＋（41） 3000 ＋ 900 ＋ 50 ＋ 4＝3954
3.八进制数
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、八个数码。 基数：8 计数规律： 逢八进一、借一当八
n 1
一般表达式： N 8
im
K i 8i
如 .7 ) 8 3 8 2 2 81 5 8 0 7 8 1 (325 ( 213 .875 )10
（N）10＝（b2b1b0）2
则
（b2b1b0）2 ＝（b2×22＋b1×21＋b0×20）10
此式说明 （N）10÷2＝b2×21＋b1……余数b0
导线连接起来的电路；
集成电路是将元器件及导线均采用半导体工艺 集成制作在同一硅片上，并封装于一个壳体内的 电路。一块芯片上集成的元器件数量的多少，称 为集成电路的集成度。
小规模集成电路(SSI， 数十器件/片) 中规模集成电路(MSI， 数百器件/片)
JHR
第1章 数字电子技术概述
一、本章主要介绍内容
1.数字电子技术与模拟电子技术的区别，数字 信号和数字电路的基本概念。
2.半导体器件（二极管、三极管、MOS管）在 数字电路中主要工作于开关状态，重点介绍它们的 开关运用特性。 3.数字系统中信息可分为数值和文字符号两大 类。数值的计数体制常用的有二进制、十进制、十 六进制，重点介绍它们的
方法二：按位、权值进行转换。 在十进制数中，小数点左侧第一位称为个位，其 权值为100，第二位称为十位，其权值为101，依
此类推。
例如：十进制数3954代表：
3 9 5 4
（3103）＋（9102）＋（5101）＋（4100） （31000）＋（9100）＋（510）＋（41） 3000 ＋ 900 ＋ 50 ＋ 4＝3954
3.八进制数
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、八个数码。 基数：8 计数规律： 逢八进一、借一当八
n 1
一般表达式： N 8
im
K i 8i
如 .7 ) 8 3 8 2 2 81 5 8 0 7 8 1 (325 ( 213 .875 )10
（N）10＝（b2b1b0）2
则
（b2b1b0）2 ＝（b2×22＋b1×21＋b0×20）10
此式说明 （N）10÷2＝b2×21＋b1……余数b0
数字电子技术基础-第一章PPT课件
•15
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
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第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
数字电路 第一章数制和码制
（ 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 )2
0
0
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数 用3位二进制数表示。
＝ (152.2)8
(
3
7
4 .
2
6)8
= （ 011 111 100 . 010 110）2
十六－二转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。
( N )R
i m
a R
i
n 1
i
1 原码
又称"符号+数值表示", 对于正数, 符
号位为0, 对于负数、符号位为1, 其余各 位表示数值部分。
例： N1 = +10011
[ N1]原= 010011
N2 = – 01010
[N2]原= 101010
原码表示的特点: 真值0有两种原码表示形式, 即 [ +0]原= 00…0 [– 0]原= 1 0…0
求[ N1 +N2]原，绝对值相减，有
[ N1 +N2]原＝01000
二、反码运算
[ N1 +N2]反＝ [ N1]反+ [ N2]反
[ N1 －N2]反＝ [ N1]反+ [－ N2]反 当符号位有进位时，应在结果的最低位 再加"1".
例： N1 =－0011，N2 = 1011求[ N1 +N2]反 和 [ N1 －N2]反。
N10
i m
K i 10i
n 1
式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9 中的任一个数字。
如 .58)10 2 102 3 101 4 100 5 101 (234 102 8
数字电路 第1章 逻辑代数基础
二、基本公式
① 0－1律 A· 0=0 ; A+1=1
②自等律
③重迭律 ④互补律 ⑤交换律 ⑥结合律 ⑦分配律 ⑧反演律 ⑨还原律
A· 1=A
A· A=A A· A=0 A· B· B= A A(BC)=(AB)C ;
;
; ; ;
A+0=A
A+A=A A+A=1 A+B=B+A A+(B+C)=(A+B)+C A+BC=(A+B)(A+C) ; AB=A + B
特点： （1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
3、逻辑图：由各种逻辑门符号所构成的电路图.
A B C &
≥1
Y
特点： 接近工程实际。
4、不同表示方法之间的相互转换
(1)已知逻辑函数式求真值表： A B C Y
把输入逻辑变量所有可能的取 值组合代入对应函数式,算出其 函数值。
由“或”运算的真值表可知 “或”运算法则为： 0＋0 = 0 1＋0 = 1 0＋1 = 1 1＋1 = 1
有1出 1 全0为 0
⒊ 表达式 逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示 为：Y＝A＋B 或者 Y=A B 读作：Y等于 A 或 B
A+AB=A+B
A+AB=(A+A)(A+B)=1•(A+B) =A+B
（4）包含律 证明：
对偶关系
A(A+B)=AB
AB+AC+BC=AB+AC
第1章 数字电路基础知识
1.3 逻辑函数及其化简
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5
逻辑代数基础 常用的组合逻辑运算 逻辑函数的表示方法 逻辑代数 逻辑函数的化简
1.3.1 逻辑代数基础
1．与运算(逻辑乘)
与逻辑运算的定义为一个事件的发生 如果具有多个条件，必须同时满足全部条 件，此事件才会发生。 以三变量为例，布尔表达式为： F=A· B· C
2．逻辑函数表式
逻辑函数表达式是描述输入逻辑变量 与输出逻辑变量之间逻辑函数关系的代数 式，是一种用与、或、非等逻辑运算复合 组合起来的表达式。逻辑函数的表达式不 是唯一的，可以有多种形式，并且能互相 转换。 逻辑函数的特点是：简洁、抽象，便 于简化和转换。
3．逻辑图
将逻辑函数表达式中各变量间的与、 或、非等运算关系用相应的逻辑符号表示 出来，就是逻辑函数的逻辑图。 逻辑图表示法的优点是：逻辑图与数 字电路的器件有明显的对应关系，便于制 作实际电路。缺点是不能直接进行逻辑推 演和变换。
1.1.4 数字电路的特点
数字电路主要具有以下一些优点： (1)基本单元电路简单，电路成本低。 (2)抗干扰能力强。 (3)通用性强。 (4)容易实现算术和逻辑运算功能。 (5)数据便于存储、携带和交换。 (6)系统故障诊断容易。 (7)保密性好。
1.2 数制与编码
1.2.1 常用的几种进位计数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码
3．逻辑代数三项规则
逻辑代数除基本定律外，还有三项重 要规则。 (1)代入规则 对于任一个含有变量A的逻辑等式， 可以将等式两边的所有变量A用同一个逻 辑函数替代，替代后等式仍然成立。这个 规则称为代入规则。 (2)反演规则 (3)对偶规则
4．逻辑代数常用的公式
《数电第一章》课件
设计工具：状态机、卡诺 图、逻辑门等。
06 数电第一章复习 题
选择题
选择题1
二进制数10101010转换为十进制 数是____。
答案
A. 106
选择题2
逻辑或运算的运算规则是____。
答案
B. 0 OR 0 = 0, 0 OR 1 = 1, 1 OR 0 = 1, 1 OR 1 = 1
选择题3
在数字电路中，通常使用____来表示 逻辑关系。
数字电路的基本概念
数字信号、数字电路等。
逻辑门电路
与门、或门、非门等。
逻辑代数
基本逻辑运算、逻辑函数等。
组合逻辑电路
加法器、比较器、多路选择器 等。
学习方法
理论学习
通过阅读教材和课件， 掌握数字电路的基本概
念和原理。
实验操作
通过实验，加深对数字 电路的理解，提高实际
操作能力。
习题练习
通过练习习题，巩固所 学知识，提高解题能力
02
或门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端就为高电平；否则输出端为低电平 。
01
或非门
当至少一个输入端为高电平时，输出 端为低电平；否则输出端为高电平。
05
03
非门
输入端与输出端的电平状态相反，即 输入高电平时输出低电平，输入低电 平时输出高电平。
04
与非门
当所有输入端都为高电平时，输出端 为低电平；否则输出端为高电平。
。
小组讨论
通过小组讨论，互相交 流学习心得，提高学习
效果。
02 数字电路基础
数字电路概述
01
02
03
数字电路的定义
数字电路是处理离散信号 的电路，其输入和输出信 号通常为二进制形式（0 和1）。
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补码分为两种：基数的补码和降基数的补码。 N 补 2 n N n是二进制数N整数部分的位数。
例：[1010]补=24-1010=10000-1010=0110 [1010.101]补=24-1010.101=10000.000- 1010.101
=0101.011
第一节
数制与编码
二进制原码、补码及反码
例：（ ）Q （11010111.0100111）B = （? 327.234 ）Q
0 11010111.0100111 00 3 2
小数点为界
7
2
3
4
第一节
数制与编码
三、二进制正负数的表示及运算
各种数制都有原码和补码之分。
二进制原码、补码及反码
二进制数N 的基数的补码又称为2的补码， 上一节介绍的十进制和二进制数都属于原码。 常简称为补码，其定义为
十进制 四、常用的编码 —十进制码（ 码） 8421BCD码 （一）二 2421BCD码 5421BCD码 BCD 余三码
0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 二—十进制码 0101 5 格雷码 0110 6 校验码 0111 7 字符编码 1000 8 1001 9
例：（ 得（ 29） 29 =（？） ）B D） D=（11101 B 2 2 2 2 2 0 1 3 7 14 29
MSB
1 K4
1 K3
1 K2
0 K1
1 K0
LSB
第一节
十进制转换成二进制
小数部分的转换
数制与编码
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相
乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘 基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为 “0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有 限位的近似值）。
n-1 + +K R 1+ K0 0 + K -1 -1 + + K -m n-1 1+ = Kn-12R R R R-m 1 0 -1 m = K + + K 2 K 2 + K 2 + + K 2 n-1 1 0 -1 -m 下标B 表示二进制 n 1 n 1 i K R i K 2 i i i m i m
第一节
十进制（Decimal）
数制与编码
按权展开式
(652.5)D = 6 102 + 5 101 + 2 100 + 5 10-1
权 权 位置计数法 下标D表示十进制 权 权
任意一个十进 K0. K-1 K-m)D
二进制负数的原码、反码和补码 符号位“1”加原码 符号位“1”加反码 符号位“1”加补码
第一节
数制与编码
在数字电路中，用原码求两个正数M和N的减法运算 电路相当复杂，但如果采用反码或补码，即可把原码的 符号位参加运算。 反码在进行算术运 解： [ X ] +[ X ] = [ X + X ] 1 补 2 补 1 2 补 反 反 反 减法运算变成反码或补码的加法运算，易于电路实现。 不过不需循环进位，如 算时不需判断两数符 号位是否相同。 有进位，自动丢弃。 反码运算 ： [X1]补 = 0 1 0001000 1111000 反 [X ]反+[X2]反 = [X1+X2]反 1 0001011 1111100 +） [X2]1补 反=0 当符号位有进位时需循 符号位参加运算 1 0 0000011 0000100 环进位，即把符号位进 +） 1 位加到和的最低位。 补码运算： 自动丢弃 [X [1 X ]1 ]反 +[ +[ X X ]2 ]反 =+[ =0 0 0000101 补 2 补 [X ] X0000011 ] = [X +X ]
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二 进制数。
ε不大于2-6 ，既要求保留到
小数点后第六位。
第一节
数制与编码
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二进 制数。
0.723 2 0.446 2 0.892 2 0.784 2 0.568 2 0.136 2 0.272
0 0有权码 00 0000 0011 用文字、符号或数码表示特定 8421BCD 码 0 0对象的过程称为编码。 0 1 0001 0100 16 种组合 0 0 用四位自然二进制码的 10 0010 01 01 中的前 0 0 1 1 10 种，来表示十进制数 0011 0 10~9 1 0， 3、22、21、 由高位到低位的权值为 2 001 0 0 0100 0111 2 ，即为8、4、2、1，由此得名。 1011 1000 1000 2421BCD 1 1 此外，有权的 00 1 0 BCD 0 1 码还有 1 001 码和5421BCD码等。 1101 1010 1010 1 无权码 1 10 1011 1011 1余三码是一种常用的无权 111 1100 1 1 码。 00 BCD 2421 b3 b2 b1 b0 5421 b3 b2 b1 b0 无权
第一节
数制与编码
二进制正负数的表示法
二进制正负数的表示法有原码、反码和补码三 种表示方法。对于正数而言，三种表示法都是一样 的，即符号位为0，随后是二进制数的绝对值，也 绝对值 就是原码。 符号位
例： (+43) 例： [-25] == 00101011 1 1100111 0011001 1100110 D 原 反 补
1 补 2 补 1 2 补
补码的算术运算 例： X1 = =-0001000 0001000， ，X X2 = -0000011 0001011， ，求 求 X X + +X X 2= 11 22
符号位参加运算 故得 故得 X1+ X X ++ X2 0000101 = + 0000011 21=
常用的 BCD码 第一节 数制与编码
1 K-1
0 K-2
1 K-3
1 K-4
1 K-5
0 K-6
由此得：(0.723)D=(0.101110)B
十进制 二进制 八进制、十六进制
第一节
数制与编码
二进制与十六进制之间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四 位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数 的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码 替代，即得目的数。
位权
8421 b3 b2 b1 b0
第一节
数制与编码
十进制 G3 G2 G1 G0
四、常用的编码： （二）格雷码 十进制 B3 B2 B1 B0 （三）校验码
二—十进制码 格雷码 校验码 字符编码
1.任意两组相邻码之间只有一位不同。 1100 0000 8 0 最常用的误差检验码是奇偶校 验码，它的编码方法是在信息码 注：首尾两个数码即最小数 0000 和最 1 1 0 1 0 0 0 1 9 1 组外增加一位监督码元。 大数1000之间也符合此特点，故它可 0011 10 1 1 1 1 2 称为循环码。
逻辑与
A
U B
逻辑代数基础
只有决定某一事件的所有条件全部 与逻辑关系表 与逻辑真值表 F 0 0 0 1
F
具备，这一事件才能发生。 A B 开关A 开关B 灯F 0 0 断 断 灭 0 1 断 合 灭 1 0 合 断 灭 1 1 合 合 亮
第一章
数字逻辑基础
第一节 数制与编码 第二节 逻辑代数基础 第三节 逻辑函数的标准形式
第四节 逻辑函数的化简 小结
第一章 数字逻辑基础
本章将依次讨论数字系统中数的表示方法、 常用的几种编码，然后介绍逻辑代数的基本概念和 基本理论，说明逻辑函数的基本表示形式及其化简 。 重点: 二进制数、 常用的几种编码、
逻辑代数基础、 逻辑函数及其化简。
第一节 数制与编码
数制 不同数制之间的转换 二进制正负数的表示及运算 常用的编码
第一节
一、数制
十进制（Decimal）
基数：
数制与编码
十位数字2 权值 2×10 20 23 + + 23
个位数字3 权值 3×1 3
由0~9十个数码组 成，基数为10。
位权： 10的幂 102 101 100 10-1 10-2 10-3 计数规律： 逢10进一
1110 2. 编码还具有反射性，因此又可称其 10 10 0: 1 10 12 128 ASCII 七位代码表示 个字符 为反射码。 4 码 96个为图形字符 0111 13 1 0 1 1 5 控制字符32个 0101 14 1 0 0 1 6
7 0100 15 1000
（四）字符编码 0010 11 3
例： （ (1011101.101001 1011101.101001） ）BB==（ （ ?5D.A4 ）H ） H
0 1011101.101001 00 5 D
小数点为界
A
4
第一节
数制与编码
二进制与八进制之间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三 位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的 最低位后加“ 0 ”补足，然后每组用等值的八进制码替代， 即得目的数。
(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20
＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3
＝（19.625）D
第一节
十进制转换成二进制
整数部分的转换
数制与编码
除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，
第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以 基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目 的数的最高位Kn-1。
例：[1010]补=24-1010=10000-1010=0110 [1010.101]补=24-1010.101=10000.000- 1010.101
=0101.011
第一节
数制与编码
二进制原码、补码及反码
例：（ ）Q （11010111.0100111）B = （? 327.234 ）Q
0 11010111.0100111 00 3 2
小数点为界
7
2
3
4
第一节
数制与编码
三、二进制正负数的表示及运算
各种数制都有原码和补码之分。
二进制原码、补码及反码
二进制数N 的基数的补码又称为2的补码， 上一节介绍的十进制和二进制数都属于原码。 常简称为补码，其定义为
十进制 四、常用的编码 —十进制码（ 码） 8421BCD码 （一）二 2421BCD码 5421BCD码 BCD 余三码
0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 二—十进制码 0101 5 格雷码 0110 6 校验码 0111 7 字符编码 1000 8 1001 9
例：（ 得（ 29） 29 =（？） ）B D） D=（11101 B 2 2 2 2 2 0 1 3 7 14 29
MSB
1 K4
1 K3
1 K2
0 K1
1 K0
LSB
第一节
十进制转换成二进制
小数部分的转换
数制与编码
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相
乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘 基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为 “0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有 限位的近似值）。
n-1 + +K R 1+ K0 0 + K -1 -1 + + K -m n-1 1+ = Kn-12R R R R-m 1 0 -1 m = K + + K 2 K 2 + K 2 + + K 2 n-1 1 0 -1 -m 下标B 表示二进制 n 1 n 1 i K R i K 2 i i i m i m
第一节
十进制（Decimal）
数制与编码
按权展开式
(652.5)D = 6 102 + 5 101 + 2 100 + 5 10-1
权 权 位置计数法 下标D表示十进制 权 权
任意一个十进 K0. K-1 K-m)D
二进制负数的原码、反码和补码 符号位“1”加原码 符号位“1”加反码 符号位“1”加补码
第一节
数制与编码
在数字电路中，用原码求两个正数M和N的减法运算 电路相当复杂，但如果采用反码或补码，即可把原码的 符号位参加运算。 反码在进行算术运 解： [ X ] +[ X ] = [ X + X ] 1 补 2 补 1 2 补 反 反 反 减法运算变成反码或补码的加法运算，易于电路实现。 不过不需循环进位，如 算时不需判断两数符 号位是否相同。 有进位，自动丢弃。 反码运算 ： [X1]补 = 0 1 0001000 1111000 反 [X ]反+[X2]反 = [X1+X2]反 1 0001011 1111100 +） [X2]1补 反=0 当符号位有进位时需循 符号位参加运算 1 0 0000011 0000100 环进位，即把符号位进 +） 1 位加到和的最低位。 补码运算： 自动丢弃 [X [1 X ]1 ]反 +[ +[ X X ]2 ]反 =+[ =0 0 0000101 补 2 补 [X ] X0000011 ] = [X +X ]
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二 进制数。
ε不大于2-6 ，既要求保留到
小数点后第六位。
第一节
数制与编码
例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二进 制数。
0.723 2 0.446 2 0.892 2 0.784 2 0.568 2 0.136 2 0.272
0 0有权码 00 0000 0011 用文字、符号或数码表示特定 8421BCD 码 0 0对象的过程称为编码。 0 1 0001 0100 16 种组合 0 0 用四位自然二进制码的 10 0010 01 01 中的前 0 0 1 1 10 种，来表示十进制数 0011 0 10~9 1 0， 3、22、21、 由高位到低位的权值为 2 001 0 0 0100 0111 2 ，即为8、4、2、1，由此得名。 1011 1000 1000 2421BCD 1 1 此外，有权的 00 1 0 BCD 0 1 码还有 1 001 码和5421BCD码等。 1101 1010 1010 1 无权码 1 10 1011 1011 1余三码是一种常用的无权 111 1100 1 1 码。 00 BCD 2421 b3 b2 b1 b0 5421 b3 b2 b1 b0 无权
第一节
数制与编码
二进制正负数的表示法
二进制正负数的表示法有原码、反码和补码三 种表示方法。对于正数而言，三种表示法都是一样 的，即符号位为0，随后是二进制数的绝对值，也 绝对值 就是原码。 符号位
例： (+43) 例： [-25] == 00101011 1 1100111 0011001 1100110 D 原 反 补
1 补 2 补 1 2 补
补码的算术运算 例： X1 = =-0001000 0001000， ，X X2 = -0000011 0001011， ，求 求 X X + +X X 2= 11 22
符号位参加运算 故得 故得 X1+ X X ++ X2 0000101 = + 0000011 21=
常用的 BCD码 第一节 数制与编码
1 K-1
0 K-2
1 K-3
1 K-4
1 K-5
0 K-6
由此得：(0.723)D=(0.101110)B
十进制 二进制 八进制、十六进制
第一节
数制与编码
二进制与十六进制之间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四 位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数 的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码 替代，即得目的数。
位权
8421 b3 b2 b1 b0
第一节
数制与编码
十进制 G3 G2 G1 G0
四、常用的编码： （二）格雷码 十进制 B3 B2 B1 B0 （三）校验码
二—十进制码 格雷码 校验码 字符编码
1.任意两组相邻码之间只有一位不同。 1100 0000 8 0 最常用的误差检验码是奇偶校 验码，它的编码方法是在信息码 注：首尾两个数码即最小数 0000 和最 1 1 0 1 0 0 0 1 9 1 组外增加一位监督码元。 大数1000之间也符合此特点，故它可 0011 10 1 1 1 1 2 称为循环码。
逻辑与
A
U B
逻辑代数基础
只有决定某一事件的所有条件全部 与逻辑关系表 与逻辑真值表 F 0 0 0 1
F
具备，这一事件才能发生。 A B 开关A 开关B 灯F 0 0 断 断 灭 0 1 断 合 灭 1 0 合 断 灭 1 1 合 合 亮
第一章
数字逻辑基础
第一节 数制与编码 第二节 逻辑代数基础 第三节 逻辑函数的标准形式
第四节 逻辑函数的化简 小结
第一章 数字逻辑基础
本章将依次讨论数字系统中数的表示方法、 常用的几种编码，然后介绍逻辑代数的基本概念和 基本理论，说明逻辑函数的基本表示形式及其化简 。 重点: 二进制数、 常用的几种编码、
逻辑代数基础、 逻辑函数及其化简。
第一节 数制与编码
数制 不同数制之间的转换 二进制正负数的表示及运算 常用的编码
第一节
一、数制
十进制（Decimal）
基数：
数制与编码
十位数字2 权值 2×10 20 23 + + 23
个位数字3 权值 3×1 3
由0~9十个数码组 成，基数为10。
位权： 10的幂 102 101 100 10-1 10-2 10-3 计数规律： 逢10进一
1110 2. 编码还具有反射性，因此又可称其 10 10 0: 1 10 12 128 ASCII 七位代码表示 个字符 为反射码。 4 码 96个为图形字符 0111 13 1 0 1 1 5 控制字符32个 0101 14 1 0 0 1 6
7 0100 15 1000
（四）字符编码 0010 11 3
例： （ (1011101.101001 1011101.101001） ）BB==（ （ ?5D.A4 ）H ） H
0 1011101.101001 00 5 D
小数点为界
A
4
第一节
数制与编码
二进制与八进制之间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三 位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的 最低位后加“ 0 ”补足，然后每组用等值的八进制码替代， 即得目的数。
(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20
＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3
＝（19.625）D
第一节
十进制转换成二进制
整数部分的转换
数制与编码
除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，
第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以 基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目 的数的最高位Kn-1。