《随堂优化训练》2011年七年级数学上册 第二章 7 水位的变化配套课件 北师大版
七年级数学水位的变化2
பைடு நூலகம்
2018年一月份，我的小儿出生，她第一时间发来祝福的短信。由于妻是高龄产妇，小儿出生后，身体一直不是很好，三天两头往医院跑。她特意为小儿定做了一把精致长命锁，当我把这纯金的长命 锁挂在小儿身上时，妻问我，谁送的？我一五一十的把我和她交往的事，说给妻听，妻听后说：“人家对你那么好，对小儿那么关心，你可要把持好，对她也要以诚相待。”我感谢妻的理解与包容，感 谢妻的理智与豁达。与一个隔代的异性交往，依然会引起他人的关注与议论。我和她的交往的一些流言都止于我俩，止于我的妻！人是友情感的，异性也好，忘年也罢。不管生活还是工作，我会不时地 给她发信息，有时会莫名的想她。但我们的交往始终处于精神层面，不曾逾越，更不可能逾越！
在后来的日子里，我和她接触多了起来，对她的了解也深了许多。她是一家国企公司的白领，属于中层领导，管理着我们市区的一些业务，她喜欢跳爵士，也喜欢跳现代；她喜欢健身，注重养生。 这些和我的兴趣爱好颇有些相似，这也拓宽了我们聊天的话题，增多我们聊天的机会。我和她谈论的话题，从开始的天气，新闻到后来的工作，业务，再到现在的家庭，人生。我们成了异性的知己，成 了忘年的朋友。有时我有朋友的聚餐，我会约上她，她有同事的聚会也会喊上我。我们的相识，没有始于颜值终于气质的高雅，也没有从相识到相知的沉淀。在日益的交往中，我把所写的文字发给她， 她会欣赏收藏，她把她健身运动，休闲生活的照片发给我，我会留念保存。原本业务上没有接触的不同行业的两个人，有了兴趣爱好的交点；原本生活中没有往来的两个不同年代的人，超越了代沟的局 限，有了共同的认识和观念。拼三张棋牌
《随堂优化训练》2011年七年级数学上册 第二章 4 有理数的加法配套课件 北师大版
(2)原式＝(17＋8)＋[(－6)＋(－14)]＝25＋(－20)＝5.
3 10 2 5 1 4 (3)原式＝ + − + − + − ＝－7＋(－1)＝－ 7 . 7 7 5 5
(4)原式＝[3.654＋(－13.654)]＋[(－17.72)＋(－6.28)] (4) [3.654 ( 13.654)] [( 17.72) ( 6.28)] ＝－10＋(－24)＝－34. 【规律总结】运用加法运算律一般有以下规律：①互为相 反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数 先相加；④几个数相加能得整数的先相加．
(2)(－1.15)＋(＋1.12)＝－(1.15－1.12)＝－0.03.
有理数的加法运算律(难点) 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． b＋a 用式子表达为 a＋b＝_______. 2 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 和 把后两个数相加，________不变． 用式子表达为a＋(b＋c)＝ (a＋b)＋c __________.
解：(1)原式＝[(＋16)＋(＋24)]＋[(－25)＋(－32)]＝40＋ (－57)＝－17. (2)原式＝[(－1.9)＋(－10.1)]＋(3.6＋1.4)＝(－12)＋5＝－7. (3)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝ (－10)＋5＝－5.
2．下列计算正确的是( C ) A．(－3)＋0＝0 B．(－2)＋5＝－3 C．(－2)＋(－3)＝－5 D．(－7)＋4＝3
3．计算：
1 (1) −3 ＋(－3.5)； 2
(2)(－1.15)＋(＋1.12)．
七年级数学上册《2.7 水位的变化》课件
2、三维教学目标的设定：
知识与技能目标：综合运用有理数及其加
法、减法的有关知识，解决简单的实际问 题。 过程与方法目标：体会实际问题数学建模 的过程与操作方法。 情感与态度目标：通过解决实际问题激发 学生学习数学的热情；通过师生之间的相 互交流、探讨，培养学生理论联系实际的 观点。
3、教学重点、难点
2.运用多媒体教学手段，丰富感知， 激发学习兴趣。
Hale Waihona Puke 兴趣是最好的老师。针对学生好奇、 好新、好动的特点，在教学中科学地运 用多媒体计算机辅助教学，有效地激活 课堂教学的各个环节，利用媒体为学生 提供丰富的表象信息，使学生多方位感 知事物，既激发学生学习的欲望，又突 破了教学重点、难点，从而促进学生积 极参与学习过程提高教学效率。
四、教学程序与设计意图：
环节
教师活动
学生活动
设计意图
预 习 与 课 前 准 备
1、对学生有理 1、让学生对 数的加减运算 已有知识 的掌握情况进 进行补充 行检测。并给 与完善， 学生一些与上 为新一次 课相关的资料。 的挑战作 （新闻与水文 好战斗准 资料） 备。
完整知识 的生长点， 并让老师在 教学中能有 的放矢。 丰富学生 对背景资料 的学习，从 而丰富其表 象。
三、学法的选择与分析：
“我认为任何有效的学习都是自主学习”，
根据本节课的教材特点，为了让学生真正 成为课堂的主人，强调当给学生建立一定 的教学情境与铺垫后，老师进行的便是适 时地介入学生的讨论，适时地给予以点拨， 充分调动学生各种感官参与学习，诱发其 内在的潜力，独立主动地探究知识，使他 们不仅学会，而且会学。并利用习得的知 识，自主进行学习实践，自觉将知识运用 于生活。
七年级数学上册 2.7《水位的变化》同步练习(一) 北师
1
数学：2.7《水位的变化》同步练习(一)（北师大版七年级上）
一、滚动复习
1.一条数轴上，所有大于-3，但不大于2的所有整数的和是 ；
2.填空：（-5）-（ ）=0； （+31）-（ ）=-38； （ ）-（-21）=40.
3.某地五天中，每天的最高气温与最低气温记录如下，哪天温差最大？哪天温差最小？
二、填空题： 1.324)21
3(43
2-+-= ； 2.（-4.25）-（-2.78）+51
1412-= ；
3.-
4.7-（-113
6）-5.3+118
4= ； 4.（-315）-（+3.375）+512--（-83
3）= .
5.一个加数是0.01，和是-27.9，另一个加数是 ；
6.从-1中减去43
,87,125
---的和，列式为 ，所得差是 .
三、计算：
1、7+（-2）-3.4；
2、-21.6+3-7.4+)52(-；
3、31+（)45
-+0.25；
4、7—（—21
）+1.5； 5、49-（-20.6）-53； 6、（-56
）-7-（-3.2）+（-1）.
四、一个病人每天下午测量一次血压，下表是星期一到星期五收缩压的记录，该病人上星期日的收缩压为160单位.
（1）计算星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线图表示该病人这五天的收缩压情况.
拓展题：如图，把16个球排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进328个，从那里再逆时针前进485个，然后又沿着顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
2。
北师大版数学七年级上册《2.6水位的变化》优质公开课课件
三
四
五
股指变化点 +20
-35 +27 -15 -25
2.从1984年—2000年，五届奥运会我国 运动员获奖牌数以1992年的54枚为基准， 超过的记为正，不足的记为负，如下：
年份 奖牌 变化
1984 1988 -22 -23
1992 1996 2000 0 -4 5
（1）哪届获奖最多？最多的一届 比最少的一届多多少枚奖牌？ （2）写出每一届获得的奖牌数.
水位的变化
最高水位:75.30
警戒水位:73.40
流花河 水位
75.30 73.40
62.60 51.50
平均水位:62.60 最低水位:51.50
流花河一周内水位变化情况
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
3.小明的爸爸星期五买进股票2000股， 每股10.2元，第二周星期一到星期五 该股票涨跌（收盘）情况如下：
星期
每股涨 跌/元
一
二
三 四
五
+0.4 +0.45 -0.1 -0.25 -0.4
（1）星期四收盘时每股多少元？ （2）本周最高价是每股多少元？
4.三峡水库大坝修建以后，长江水 位随着水库的蓄水而升高，2003 年6月13日蓄水到135米，以135米 为准，高于的记为正，蓄水前， 蓄满水的水位分别记为：-69、40， 则蓄水前水位高 米，蓄满水 水位高 米，蓄水前后水位相差 米。
2.以警戒水位为0点，用折线统计 图表示本周的水位变化情况。
1.20
北师大版-数学-七年级上册-七年级数学上册第二章：2.7水位的变化 素材2
初中-数学-打印版
什么是警戒水位？
什么是警戒水位？警戒水位都有什么标准呢？警戒水位是指江河洪水普遍漫滩或水位上涨造成重要堤防很有可能出现险情，到了这个水位就要加强警戒。
对于没有堤防的河道，则根据历史洪水漫滩的程度确定其警戒水位。
同样是“警戒水位”一词，在南方和北方的运用中有所不同。
北方一些河流的警戒水位是指河水平槽即与堤外地面相平；但是在多雨的南方，河流的水位常年高于平槽，比如长江的一些河段都是地上河，因此它的警戒水位要高一些。
初中-数学-打印版。
福建省宁化中学七年级数学2.7《水位的变化》课件2
利用有理数的加减法解决实际中的问题若 用正数表示变化的增加，用负数表示变化的 减少，则利用加法“原来的＋变化的＝现在 的” 可以得到变化后的情况．
通过本节课的学习，我们解决了水位变化 这个问题，在解决这个实际问题时，用到了 正负数的表示法．有理数的加法、减法，因 此可知，数学与现实生活紧密相联．
上图是流花河的水文资料（单位：米）
做一做
星期下表是一小明记二录的今年三雨季流四花河一五周内的六水位 日 水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一 天下降。
作业
• 习题2.9 知识技能 1 • 问题解决 1
米
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 录/米
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周 的水位情况。
水位/米 +1.00
+0.80
+0.60
·
·
·· ··
+0.40
· +0.20
· 上周
星期
日一二三四五六日
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？ 它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分 别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
北师大数学七年级上 namete t知识技能全解 水位的变化
北师大数学七年级上2-7</name><text>知识技能全解7 水位的变化知识技能全解一、课程标准要求l.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力．2.培养学生将数学问题同生活和实践相结合的能力，并能灵活运用数学知识解决生活和实践中遇到的困难，增强学生学习数学的兴趣，提高学习积极性．二、教材知能全解知能点有理数加减混合运算的应用有理数加减混合运算的步骤:①运用减法法则，把减法转化为加法；②省略加号和括号；③灵活运用加法运算律；④算出结果．例:图是流花河的水文资料(单位:m)，取河流的警戒水位作为0点，用有理数将图中数据表示出来．精析:取河流的警戒水位73.4m作为0点，求其他水位与警戒水位的差即为其他水位与警戒水位的相对水位．解:75.3-73.4=1.9(m)，62.6-73.4=-10.8(m)，51.5-73.4=-21.9(m)．答:取警戒水位作为0点，则最高水位为l.9m，平均水位为-10.8m，最低水位为-21.9m.评注解答实际问题时，要能从中抽象出数学模型，从而运用数学知识解决实际问题．例2 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)星期一水位变化/m: 0.2星期二水位变化/m: 0.8l星期三水位变化/m:-0.35星期四水位变化/m: 0.03星期五水位变化/m: 0.28星期六水位变化/m:-0.36星期日水位变化/m:-0.01(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了?(3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．精析:本实际问题特别注意每天水位的变化是在前一天的水位的基础上来变化的，水位变化具有连续性．(1)由本周的水位变化表可知星期一、星期二水位上升，星期三下降，星期四、星期五上升，星期六、星期日下降．星期四、星期五虽上升，但上升的幅度很小，因此由表中数据可知星期二水位达最高．星期一水位达最低．(2)把本周水位变化的数据求和，若为正数，则表示与上周末相比，本周末河流水位是上升；否则，是下降．(3)分别求出本周每一天的河流水位相对于警戒水位的水位值，然后连线．解:(1)0 0.20 0.81=1.01(m)，0 0.20=0.20(m)．因此本周星期二水位最高，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是1.01m．本周星期一水位最低，位于警戒水位之上，与警戒水化的距离为0.20m．(2)0 0.20 0.81-0.35 0.03 0.28-0.36-0.01=0.6(m)．所以上周末相比，本周末河流水位是上升了．(3)上周日水位为0，本周一水位为0 0.20=0.20(m)，本周二水位为0.200.81=1.01(m),本周三水位为1.01-0.35=0.66(m)，本周四水位为0.660.03=0.69(m)，本周五水位为0.69 0.28-0.97(m)，本周六水位为0.97-0.36=0.6l(m)，本周日水位为0.61-0.0l=0.6(m)．作折线统计图如图所示．评注解题关键是弄清表中正、负数的意义，每天水位的变化是以前一天的标准来确定的，所以解题时不能误认为每一天水位的变化都是以0为基础．典型例题全解典型例题全解一、学科综合例1 (1)-1/3的绝对值与-5/2的相反数的差是多少?(2)已知|a 2| |b-3|=0，求(b-a)/5．精析:(1)首先根据题意列出式子，|-1/3|-[-(-5/2)]，再根据运算顺序进行计算。
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法第二章：2.7水位的变化课程设计 (2)
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法第二章：2.7水位的变化课程设计一、课程背景本课程是北师大版七年级数学上册的有理数的乘法第二章的一部分，主要涉及水位的变化及有理数乘法的应用。
本课程旨在通过实际水位变化的例子，让学生能够理解有理数乘法的基本操作，并能运用有理数乘法解决物理问题。
二、教学目标•理解有理数乘法的基本操作；•运用有理数乘法解决水位变化问题；•发展学生的观察能力和探究能力；•提高学生的团队合作精神和口头表达能力。
三、教学重难点教学重点•水位的变化及计算方法；•有理数乘法的基本操作。
教学难点•如何运用有理数乘法解决实际问题；•如何表达和解释解题思路。
四、教学过程1. 导入（10分钟）通过讨论“为什么江水涨落有时节性？”引起学生对本课程的兴趣，并引导学生形成对水位变化的认识。
2. 课堂讲解（20分钟）讲解有理数乘法的基本操作及其应用，同时解释其中的数学原理和技巧。
3. 讨论（20分钟）以实际例子为基础，分组讨论如何应用有理数乘法解决水位变化问题，并在组内选出最好的解决方法。
4. 展示（10分钟）每个小组领取一张海拔变化的图片，并在前面展示解题思路和讨论结果。
5. 总结（10分钟）全班讨论并总结本课程的主要内容，并回顾解题思路和讨论过程。
五、教学资源•讲义：数字革命-有理数乘法•习题册: 北师大版七年级数学上册•图片：水位高度变化的实际图片六、作业•完成习题：数学上册P25-26 1-4、P27-C2题。
七、参考文献•张芳. 北师大版七年级数学上册[M]. 北京：北京师范大学出版社,2019.八、备注•本课程的教学难点在于如何让学生理解和运用有理数乘法解决实际问题，需要注意思维导图的使用和讨论沟通的差异。
•本课程需要充分发挥学生的集体智慧，以小组为单位进行讨论和展示，以提高学生的合作精神。
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随堂小练 2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定 及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周 内的成绩变化情况，如下表： 星期 100 米成绩 变化(秒) 一 ＋2 二 ＋1.1 三 0 四 五 六 日 －0.5
－0.8 ＋0.4 －3
(注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少 用时间，张文虎上周日 100 米成绩为 15 秒)
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院 时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示 比前 1 小时低．)
问：11：00 时吴明的体温是否正常？ 解：40.2＋(0.2－1.0－0.8－1.0－0.6)＝40.2＋(－3.2)＝37(℃)． 答：吴明 11：00 时的体温正常． 折线统计图(难点) 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然 后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就 得到了各种折线统计图．
随堂小练 1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每 隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温 的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温 变化 ℃ ＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2滑的距离用负数表示． 根据题意，蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示： 时间 上爬/米 下滑/米 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 ＋0.5 －0.1 ＋0.42 ＋0.7 ＋0.75 ＋0.55 －0.1 0 ＋0.48
－0.15 －0.15
蜗牛爬六次的总路程为 0.5－0.1＋0.42－0.15＋0.7－0.15＋ 0.75－0.1＋0.55＋0.48＝2.9<3， 故蜗牛没有爬出井口．
7
水位的变化
水位变化图表
“水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合 运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的 “注”或“注意”的含义： (1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下 降，参考对象是前一天的水位； (2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水 位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
(1)张文虎星期六的 100 米成绩是多少？ (2)请用折线统计图表示张文虎一周内的成绩变化情况． 解：(1)张文虎周六 100 米成绩为 15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒)． (2)以及格成绩为基数，折线统计图如图 7.
图7
蜗牛是否爬出井口 【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿 着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米； 第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了 0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1 米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48 米．问蜗牛有没有爬出井口？