论数学问题解决中的直觉思维
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
如何培养数学直觉提高解题速度
如何培养数学直觉提高解题速度数学在我们的学习和生活中都起着重要的作用，但对于许多学生和一些成年人来说，解题速度是一个不容忽视的问题。
如果我们能够培养数学直觉，将会大大提高解题速度和准确性。
本文将介绍一些方法，帮助你培养数学直觉，提高解题速度。
一、培养问题意识在解题过程中，我们首先要培养问题意识。
也就是说，我们要学会将题目抽象出数学问题，而不仅仅看待为文字描述。
比如，当我们看到"一辆列车以每小时60英里的速度行驶2小时，它一共行驶了多远?"，我们要学会将其转化为60英里/小时 × 2小时 = 多远的数学问题。
当我们有了问题意识，才能更好地进行解题。
二、掌握数学基础知识要培养数学直觉，我们首先要掌握数学的基础知识。
只有掌握了基础知识，才能更好地应用到解题中。
因此，我们要花时间系统地学习数学基础知识，包括数学公式、定理以及常见的数学概念。
只有当我们对基础知识有了扎实的掌握，才能更加迅速准确地解题。
三、多做练习题练习是提高数学解题能力的关键。
通过反复练习各种类型的数学题目，我们可以培养自己的数学直觉。
在开始练习之前，我们可以先阅读题目，思考一下该如何解答，然后进行实际操作。
切记不要只盯着答案，而是要思考整个解题过程。
通过反复练习，我们可以感受到数学问题背后的逻辑和规律，从而提高解题速度和准确性。
四、培养数学思维除了掌握基础知识和多做练习题外，培养数学思维是培养数学直觉的关键。
数学思维是一种抽象、逻辑和创造性思维方式。
要培养数学思维，我们可以尝试解决一些有趣的数学问题，主动思考和探索数学世界。
此外，参加数学竞赛和小组讨论也能够锻炼我们的数学思维能力。
通过培养数学思维，我们可以更好地运用数学知识，更快速地解决问题。
五、利用技巧和方法在实际解题过程中，我们可以利用一些技巧和方法来提高解题速度。
比如，我们可以通过画图、列方程、利用代数法等等来简化问题。
针对不同类型的数学问题，我们可以学习和运用相应的解题技巧和方法。
浅谈直觉思维的认识和初中生数学直觉思维的培养
浅谈直觉思维的认识和初中生数学直觉思维的培养1对直觉思维的认识1.1直觉思维与数学直觉思维直觉思维是指对一个问题未经逐步分析仅依据对内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想，或者在对疑难百思其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”。
甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等都是直觉思维。
而数学思维是人脑和数学对象（空间关系、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在的理性活动。
数学知识具有严密的逻辑性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是始学分析思维的基础。
1.2直觉思维的主要特点及数学直觉思维的特点直觉思维是一种心理现象。
它不仅在创造性思维活动关键阶段起着极为重要的作用，也是人生命活动、延缓衰老的重要保证。
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。
直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的，从直觉思维的角度来看，主要有以下特点：1.2.1简明性直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象而迅速的作出判断和猜想，它省去了中间推理的环节，而采取了“跳跃式”的形式。
但它却触及到了数学对象的“本质”所在。
1.2.2创造性直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专于细节的推理，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规的独创性。
1.2.3自信力成功感可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。
这种自信更稳定、更持久。
当一个问题不用通过逻辑推理的形式而是通过自己的直觉获得，那么内心将会产生一种强大的学习欲望和钻研动力，从而更加相信自己的能力。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
所以在重视学生的逻辑能力的同时，必须注意培养学生的观察力、直觉力、想象力，特别是直觉思维能力。
论高中数学教学中直觉思维方式的重要性
论高中数学教学中直觉思维方式的重要性数学是一门高度抽象的学科，它需要学生具备一定的逻辑思维和抽象思维能力。
而直觉思维方式则可以帮助学生更好地理解数学知识，解决数学问题。
因此，在高中数学教学中，重视直觉思维方式的培养和运用具有重要意义。
首先，直觉思维方式可以帮助学生更加易于理解抽象概念。
由于数学概念属于高度抽象的概念，对学生的认知能力要求较高。
而直觉思维方式可以将抽象概念转化为具体的图像，模型或者生活中的例子，从而让学生更加容易理解。
例如，在初中时学生学习过平行四边形周长的计算公式，可是这个公式有些抽象化，让学生难以理解。
如果老师使用一些具体的生活场景来说明该公式，比如一个包裹的边长是2m长2.5m宽，则该包裹需要多长产生时，学生会更加易于理解并掌握。
其次，直觉思维方式可以提高学生解题的能力。
数学的问题求解需要学生具备一定的思维能力，而直觉思维方式可以锻炼学生的主动思维和创新思维能力。
让学生自己寻找问题的解决之道，培养学生的创新能力和实际应用能力。
例如，在同学们掌握多项式乘法的基本规则之后，老师可以给学生一道小题目：（x+1）（x+3）的计算过程中，学生可以自行用分配律算出："x^2+4x+3"，同时可以试着画出一个平面图或图示来解释为什么得到这个答案。
这样既能让学生更好地理解题目，同时也培养了学生的创新能力。
最后，直觉思维方式可以带来学习的快乐。
通过老师活泼生动的讲解和引导，让学生在学习数学的过程中感受到一种愉悦的感觉。
当学生发现自己可以用生活中的例子解决一道数学问题时，会感到极大的成就感，从而更加愿意去学习和探索数学的更多领域。
这也激励了学生更加努力地学习数学。
在总的分析中，高中数学教学中直觉思维方式的重要性十分明显。
通过推崇直觉思维方式，可以使学生更加喜欢学习数学，更容易掌握理论知识，更自觉地使用知识解决问题。
这使得学生对数学讨论更加主动积极，更有创造性，从而使课堂学习更加充满活力和成果。
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。
关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。
数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。
一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。
数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。
人的思维过程包括直觉思维和分析思维。
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。
现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。
可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。
二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。
我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
浅谈中学数学教学中的直觉思维
教学 中 ， 培养学生进行 猜想 ， 是激发学生学 习兴趣 ， 发展学生直觉思维 ， 掌握探求知识 方法 的必要手段 。 作为一个教 师 ，我们不仅应 当注意保护学生 已有的 猜想能力和直觉 能力 ，而且应更加注意帮助学生学 会 合理的猜 想方 法 ，并使他们 的直觉思维不断得到 发展和趋向精致 。 “ 引” 学生大胆设问 ； “ 引” 学生各抒 己见 ； “ 引” 学 生 充 分 活 动 。让 学 生猜 想 问题 的结 论 ， 猜想解 题的方向 ， 猜想 由特殊到一 般的可能 ， 猜想知 识 间的有机 联系 ，让学生把各种各样的想法都讲出 来， 让学生真正 “ 触摸 ” 到 自己的研 究对象 ， 推动其思 维 的 主 动性 。 为 了启 发 学 生 进 行 猜 想 ， 我 们 还 可 以 创 设 使学生积极 思维 ， 引发猜想 的意境 ， 可 以提 “ 怎 么发现 这一 定理 的？” “ 解 这 题 的方 法 是 如 何 想 到 的？” 诸如此类 的问题 ， 组织学生进行猜想 、 探索 ， 还 可 以编 制 一 些 变 换 结 论 ， 缺少条件 的“ 藏头 露尾” 的 题 目， 引发 学 生 猜 想 的愿 望 ， 猜 想 的 积 极 性 。 对 于 学 生 的 大 胆设 想应 给予 充 分 肯 定 ，对 其 合 理 成 分 及 时 给予鼓励 ， 爱护 、 扶植学生 的 自发性直觉思 维 ， 以免 挫 伤 学 生 直 觉 思 维 的积 极 性 和 学 生 直 觉 思 维 的 悟 性。教师应 及时因势利导 ， 解 除学 生心 中的疑惑 ， 使 学生对 自己的直觉产生成功 的喜悦感。
（ 四） 重 视 解 题 教 学
直 觉的产生是基 于对研究对 象整体 的把握 ， 而 哲 学 观 点 有 利 于 高屋 建 瓴 地 把 握 事 物 的本 质 。这 些 哲 学观 点包括普遍存在 的对立统一 、 运动变化 、 相互 转化 、对称性等 。美感和美 的意识是数学直觉的本 质 ，提 高审美能力有利于培养数学事物 间所有存在 着 的和谐关 系及秩序 的直觉意识 ， 审美 能力 越强 ， 则 数学直觉 能力也越强 。狄拉克于 １ ９ ３ １ 年从数学对称 的角度 考虑 ， 大胆地提出了反物质的假说 ， 他认为真 空中的反电子就是正 电子 。他还对麦克斯韦方程组 提出质疑 ，他 曾经说 ， “ 如果一个物理方程在数学上 看 上 去 不美 ， 那么这个方程的正确性是可疑的” 。
浅议数学直觉思维能力的培养
天 可 以读 完 整 体 “ ” １ ，于 是 ，４
（ ） 由 于 整 体 观 察 ， 住 主 体 ， 去 枝 节 ， 生 一 下 子 就 会 天 。 抓 舍 学 求 出结 果 。 （） ２ 由此 及 彼 ， 宽联 想 空 间 ， 养 直 觉 思维 。 拓 培 个 问题 摆 在 学 生 面 前 ． 现 出 的往 往 是零 散 、 立 的信 呈 孤 息 。学 生如 果 能 够 由此 及 彼 ， 宽 联 想 空 间 ， 中 提炼 出有 价 拓 从 值的信息 ， 由直 觉 到猜 想 ， 以有 利 于 问 题 的 解决 。
ｔ １
（ ）６ 页 ，０＋＿ ２ ０（ ） ２ ０— ４ Ｘ ＝１ ０（ ） １０＋１ ５ ｌ＝ ４ 页 ． ４ ２ ０ ８ 页 ．８ ２＝１
４ ４
（ ） 显然 ， 样 解题思路 清晰 ， 不够 敏捷 ， 乏创 造性 。 天 。 这 但 缺 教 师 如 果 能 引 导 学 生 把 着 眼 点 从 细 节 引 导 到 整 体 上 ．情 况 就 会 大 不 相 同 。 如 ， 以 诱 发 学 生 思 考 ： 页 数 除 了用 ２ ０ 例 可 总 ４ 页 表 示 以 外 还 可 以 用 什 么 表 示 ？ 问 题 和 条 件 之 间 有 会 么 特 殊 关 系 ？你 能 从 整 体 上 考 虑 还 要 读 的 天 数 吗 ？学 生 思 考 ． 从 具 体 到 抽 象 ， 形 成 新 的 思 路 ： 天 读 了 全 书 的 １４ 那 么 ２ 会 ５ １． ０
在 数 学教 学 中如 何 提 高 学 生 的直 觉 思 维 的 能 力。 关键 词 ： 学教 学 逻 辑 思 维 直 觉思 维 数
在强调 素质教育 、 新教 育的今 天 ， 师 在数学 教学 巾 创 教 重 视 对 学 生 的直 觉 思 维 的 培 养 是 十 分 重 要 的 。 “ 辑 是 证 明 逻 的工 具 ， 觉 是 发 现 的工 具 。没 有 直 觉 ， 学 家 只能 按 语 法 书 直 数 写 而毫 无 思 想 ” 直 觉 思 维 是 人 脑 利 用 感 性 经 验 和 已 占有 知 。 识 ， 对 象 的 直 接 领 悟 和 洞 察 。 数 学 直 觉 思 维 是 人 脑 对 数 学 对 对 象 及 其 结 构关 系 的 一种 迅 速 的判 断 与敏 锐 的 想 象 。直 觉 思 维 有 两 种 不 同 的具 体 形 式 ： 觉 和 灵 感 。 直 觉 表 现 为 学 生 对 直 问题 的本 质 的一 种 迅 速 的 敏 锐 的 洞 察 ． 一 种 预感 性 的 直 接 是 判 断 ， 够 对 所 探 求 的 问题 的 答 案 “ 眼 望 穿 ” 灵 感 表 现 为 能 一 ： 学 生 对 较 长 时 间探 索 而未 能 解 决 的 问题 的 一 种 突 然 领 悟 ． 是 思 维 长 时 间 受 阻后 的使 问 题 解 决 的 爆 发 性 飞 跃 ， 豁 然 贯 通 有 之 感 。直觉 思 维 属 于 形 象 思 维 ． 特 点 是 以熟 悉 的 知 识 、 验 其 经 及 其结 构 为 基础 ， 思 维 跃 进 、 级 ， 速 对 问 题 的 答 案 作 出 使 越 迅 猜 测 或 设 想 ． 得 出 的 结 果 不 一 定 都 是 正 确 的 ， 须 经 过 验 所 必 证 。在 数 学 教 学 中我 们 常 常 可 以 看 到 如下 情 形 ： 目刚 写 完 ， 题 教 师 还 来 不 及解 释 题 意 ， 生 就 立 刻 报 出 了 答 案 ， 是 直 觉 学 这 思 维判 断 的 结 果 。 牛 顿 发 明 微 积 分 ， 曾经 得 力 于 他 对 几 何 与 运 动 的直 觉 想 象 。灵感 直 觉 思 维 作 为 一 种 高 级 的 心 理 活 动有 规 可循 ， 能 自觉 诱 发 ． 就 能 为 人 类 的 创 造 服 务 。 因此 ． 若 它 成 功 的数 学 教 学应 该 为 训 练 、 展 学 生 的直 觉 思 维 提 供 有 效 的 发 途 径 。 在数 学 教 学 中 ， 们 应 从 以 下 几 个 方 面 人 手 提 高 学 生 我 的 直觉 思 维 能 力 。 １培 养 学 生辩 证 运 用 逻 辑思 维 与 直 觉 思 维 的 自觉 意 识 ． （ ） 意 存 教 学 过 程 中 运 用 逻 辑 思 维 思 考 问 题 的 局 部 １注
浅论直觉思维在数学解题中的运用
④ｏ 的半 径 为 ５ｍ ， 圆的 圆心 距 。 ０２ ８ｍ， 两 圆 ｃ 两 １ — ｃ 则
的位置关系是 （ ） Ａ．外 离 Ｂ ．外 切
向 最 后 的 结 论 ， 整 体 上 对 事 物 的 性 质 和 联 系 直 接 得 从 出 结 论 ， 作 出最 终 的判 断 （ 安 圣 等 ，９ ２ ． 并 汪 １９） （ ）或 然 性 ： 觉 思 维 是 在 已有 的知 识 经 验 的 基 础 ３ 直 上 进 行 的 （ 春 鼎 ，９０ ． 于 人 们 在 知 识 经 验 上 存 在 杨 １９） 由 差 异 ， 同一 事 物或 现象 会 产 生 不 同 的 直 觉 认 识 ， 就 对 也 会 得 出 不 同的 结 论 ． 些 结 论 有 可 能 正 确 ， 有 可 能 错 这 也 误， 即具 有 或 然 性 ， 后 需 要 逻 辑 思 维 和 实 践 加 以 检 最
技巧和能力 ， 初 中复习的重要一环． 是
说 ，人 类 主 要 凭 借 机 遇 或 直 觉 ， 不 是 逻 辑 创 造 了 艺 “ 而 术 和 科 学 ” 陈 淮 春 、 春 良 ，９ ７ ． 尔 基 也 说 过 ，艺 （ 陈 １８）高 “ 术家也 像科 学家 一 样 ， 须 具有 想 象 和 推测一 ‘ 必 一 直 觉 ”（ 为 湘 ，９ ４ ． 以 ， 学 教 师 在 教 学 中 若 能 激 ’潘 １８）所 数 发 学 生 的 直 觉 思 维 ， 发 灵 感 ， 可 以 提 高 学 生 分 析 问 诱 就 题和解决问题的兴趣和能力． ３ １ 用 直 觉 思 维 的 直 接 性 、 速 性 ， 准 问 题 的 关 键 ． 迅 找
推 理 和 归 纳 推 理 不 同 ， 的 结 论 往 往 没 有 经 过 严 密 的 它 推 理 ， 有 一 定 程度 的 猜 测 性 和 预 见 性 ． 带 （ ）直 接 性 ： 觉 思 维 对 客 观 事 物 及 其 关 系 的 认 识 ２ 直 不 是 按 照 规 定 的步 骤 进 行 的 ， 没 有 中 间 的 推 导 过 程 ， 它 通 常 是 以跳 跃 的 和 概 要 的 方 式 跨 越 逻 辑 程 序 ， 接 指 直
数学教学中如何培养学生的直觉思维
④
数 学 教 学 中 如 何 培 养 学 生 的 直 觉 思 维
■ 杨 文 森
科学史表明 ， 很多重大科学发现都得益 于直觉 。 数学发现也不例外 。 人们在思考数学问题 、 做 出数学 发现时 ， 往往需要运用直觉。 哥德 巴赫在实验 、 观察 、 归纳 的基础上凭直觉发现了哥德 巴赫猜想 ，这一著 名的猜想 ， 到 目前 还 未 完 全 证 明 。 直觉思维是凭借感性经验和 已有 的知识 ，对事 物 的性 质 做 出 直 接 判 断 或领 悟 的思 维 方 式 。直 觉 思 维一般有两种不同的具 体形式 ： 直觉和灵感 。 直觉表 现为主体对 事物本质的一种迅速 的、 敏锐的洞察 ， 是 种预感性的直接判断 ， 即“ 茅塞顿开” 之感 。 我们都知道 ， 中国的孩子计算能力特别强 ， 但思 维 与 创 新 能 力 就 远 远不 及 外 国孩 子 ，这 源 于 我 们 的 教育对孩子直觉思维能力的培养不足 。如何改变这
四、 数 学 学 科 综 合化 。 是 直 觉 思 维 的发 展 平 台
中学生 已经可以用所学 的知识解决一定 的生活 现象或问题 ，但纯数学却 只能说 明其 中的一个小环 节。 所 以数学的学习更应该体现学科的综合化特征 。
例４比较 一 ａ与 ａ － ｅ ａ 的大 小 。 （ ｒ ｂ ＞ ａ ＞ ０ ， ｍ ＞ ０ ）
ｓ ： ｎ ＝ １ ３ 处有最大值 。但如果用 等差 数列 的和公式 及二次 函数的最值来解题会显得 比较复杂 。而前一 种方法如果没有等差数列 的和公式及二次函数 的知 识做基础 ， 是不会快速得到正确结果 的。
二、 合 理分 析 判断 ． 跟 随直 觉 维 走 上捷 径
陶行知先生说过 ， “ 教育只有通过生活才能产生 作用并成 为真正 的教育” ， 所以数学学 习的生活化是 加强学生实践能力的必经途径 。美 国的 “ 木匠教学 法” 很成 功 ， 其核心 就是注重数学来源 于生活 、 回归 于生活 ， 让 学 生 自我 发 现 问题 、 自我 解 决 问 题 ， 从 而 培养学生 的想象力和创造力 ， 让学生感 到 ： 数学就在 身边——数学能学 ；数学知识 能解决我们身边的问 题——数学有用。 “ 黄金分割” 的学习 中， 人 的形体就 是一个很美 的实体 ， 你发现 了吗？ 肚脐刚好就是整个 人体 的黄金分割点 ，喉头刚好是头顶到肚脐 的黄金 分割点 ， 膝关节刚好是肚脐到脚 的黄金分 割点 ， 肘关 节刚好是手指到肩部的黄金分割点 。而在大型的晚 会中， 主持人 只有站在整个舞台的黄金分割点处 ， 整 个舞 台才会更协调 、 更爽 目。 所以学生就很容易准确 理解黄金分割 的意义与黄金分 割在生活 中的妙用。 例３某 次大战前夕 ， １ ０ 万大 军将在 ３ 天后 出征 ， 军 医发现军 中某个士兵带入了一种传染性病菌 ， ３ 天 后发作将快速传染全军 ， 使大军丧失 战斗力 ， 只有验 血才能判断谁是患者 。 当时军医每天最多能检验血样 １ ０ ０ 份， 如果逐一验血 ， 至少需要 １ ０ ０ ０ 天， 这将延误战 机。 将军求教于专家。 这场战前之战能够得到解决吗 ？ 分析 ： ～个数学家提 出， 将１ ０ 万人分成１ ０ ０ 组， 每 组１ ０ ０ ０ 人， 滴 血于一处 ， 当天将此 １ ０ ０ 份血样交验 ， 必 有且 只有一份血样含有 病血 ； 第２ 天， 将这份病 血 中 的１ ０ ０ ０ 人分成 １ ０ ０ 组， 每组１ ０ 人， 取样 验血 ， 同样有且 只有 一份血样含有病血 ； 第３ 天， 将 有病血 的这一 组 １ ０ 人 逐一验血 ， 即可确定患者 ， 再给他服药 ， 即可保 证 全 军 准 时 出征 。
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用教育、教学培养学生创新思维是新时代的总体要求，直觉思维是创新思维的基础、是创新思维的前提。
从直觉思维的特点、教学中培养学生直觉思维的几种方式及其在数学教学中的应用进行了阐述。
数学教学直觉思维创新性江泽民同志在全国教育工作会议上指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮……”数学是自然科学，所以，数学教学就应时时将教学重点放在“创新”的引导上。
一、直觉思维的创新性从心理学上说，直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题作出判断、猜想、设想，或者是在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。
所以说，直觉思维是创新的基础。
数学教学应注重对学生创新思维，即直接思维的培养。
那么，数学教学中如何培养学生的直觉思维呢？二、直觉思维的几个特点直觉思维是面对具体事务的联想而产生的，所以它的产生具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，我个人认为直觉思维有以下三个主要特点：1.简约性。
大家知道，直觉思维是对思维的对象从整体上考察的结果，是调动自己的全部知识与经验，通过丰富的想象，而作出的敏锐且迅速的假设，猜想及判断，它直接省去了一步一步分析和推理的中间环节，而是采取了”跳跃式”的思维形式。
它是一瞬间的思维闪亮的火花，是在相关知识的基础上，生活经验与工作经验长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它能清晰地触及到事物的”本质”与”精华”。
2.创造性。
我们都知道，现代社会需要大量的创造性人才，可是我国的现行教材，是长期以来借鉴国外教材，或借鉴国外的经验，且过多地注重培养逻辑思维，而教育界是培养人才的，大多数教师习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
而直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析
初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析在初中数学教学中，培养学生的直觉思维是非常重要的。
直觉思维是指依靠直觉、感觉和经验来进行决策和问题解决的一种思维方式。
下面将从教学内容选择、教学方法和教学环境等方面分析培养学生直觉思维的途径。
一、教学内容选择1. 强化基础知识：基础知识是学生进行直觉思维的基础，教师应重点强调基础知识的掌握和理解。
对于初一学生，要重点讲解数的四则运算，培养学生对数的大小和大小关系的直觉感受。
2. 引入实际问题：将数学知识与实际问题相结合，让学生通过观察、感知和实践，培养他们对问题的直觉感受。
在解决几何问题时，可以通过给学生展示一些真实场景的图片或视频，让他们通过直觉来判断图形的性质和关系。
3. 注重思维的培养：在教学中注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，帮助学生形成对问题的直觉感受和解决问题的思路。
在解决代数问题时，可以引导学生抽象出代数表达式，并通过直觉感受来对表达式进行简化和判断。
二、教学方法1. 激发学生兴趣：在教学中使用多种形式和教材，如图片、实验、游戏等，激发学生的学习兴趣。
兴趣是学生主动思考和发展直觉思维的基础。
2. 提供直观的教学示例：在教学中，应注重使用具体、直观的教学示例，通过实物、图像或实际问题来帮助学生形成对数学概念和关系的直观感受。
在讲解平面几何时，可以使用实际的平面图案来引导学生观察和发现平面图形的性质和关系。
3. 组织探究活动：通过组织学生进行探究性学习活动，培养他们的观察和实践能力，提高直觉思维的发展水平。
在讲解统计学时，可以引导学生自行收集数据，通过图表的制作和分析，培养他们对数据的直觉感受和理解能力。
三、教学环境1. 创设良好的学习氛围：创设良好的学习氛围是培养学生直觉思维的重要条件之一。
教师可以通过教室布置、课堂活动设计和教学方法等，营造积极、活跃的学习氛围，激发学生的学习兴趣和主动思考。
2. 设计合理的任务和练习：在教学中，教师应提供合理的任务和练习，培养学生的直觉思维。
数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用
“ 理解 数 学 的 过 程 中 ， 悟 推 理 链 中所 隐 含 的 整 在 领
体性 、 次序性 、 和谐性 ， 达到对 推理链 的整体 把握 ， 至 乃
能 够 预 见 证 明 ， 种 领 悟 叫 做 直 觉． 这 人 在 进 行 思 维 时 ， 在 着 两 重不 同 的方 式 ， 是 逻 辑 思 维 ， 存 一 即遵 循 严 密 的 逻 辑 规 律 ， 步 推 导 ， 后 获 得 符 合 逻 辑 的 正 确 答 案 逐 最
合转换 、 反复运用 、 高度压缩产生质 变的结果 ， 它在搜索
和 发现 数 学 解 题途 径 中起 着 重要 作 决 数
和做出合理 的结论 ； 另一种就是 非逻辑思维． 直觉思维
属 于非 逻 辑 思 维 的 范 畴 ， 是 在 观 察 和 经 验 的 基 础 上 ， 它 通 过 归 纳 、 比和 联 想实 现 认 识 过 程 中 由感 性 到 理 性 飞 类 跃 的一 种 思 维 形 式 ， 未 经 过 一 步 步分 析 ， 问题 突 然 是 对 间领 悟 、 解 或 给 出答 案 的 思 维 ， 一 种 以 高度 省 略 、 理 是 简 化、 浓缩 的方 式 洞察 问题 实 质 的思 维 ． 一 定 程 度 上 ， 在 直 觉 思 维 就 是 逻 辑 思 维 的凝 结 或 简 缩 ， 表 面 上 看 ， 觉 从 直 思 维过 程 中没 有 思 维 的 “ 接 性 ” 但 实 际 上 ， 觉 思 维 间 ， 直
数学直觉是能够运 用相关 知识组块 和形象 直觉对 当前 问题 迅速 形 成 解 决 问题 的 方 法 和 途 径 的思 维 形 式 ， 以对 知 识 、 方法 掌 握 的广 度 、 深度 和 熟 练 度 为 基 础 ， 解 在 题 的过 程 中联 想 和 猜 想是 它 的双 翅 ［． ６ ］
数学教学中的直觉思维与解题技巧
常见的数学解题技巧
代数法：通过代数运算和变换，求 解数学问题
归纳法：通过观察和归纳，发现数 学规律和性质
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快速识别问题类 型和解题方向
简化复杂问题， 发现简便解法
பைடு நூலகம்
激发创新思维， 发现新解法
提高解题效率， 节省时间
直觉思维与解题技巧的相互影响
直觉思维在解题过 程中的作用：提供 解题思路和方向
解题技巧在直觉思 维中的作用：验证 直觉的正确性和可 行性
直觉思维与解题技 巧的结合点：共同 推动解题过程，提 高解题效率
07
结论与展望
研究结论与贡献
直觉思维在数学解题中具有重要作用，能够提高解题效率和正确率。 解题技巧的训练和实践有助于培养学生的直觉思维和数学思维能力。 直觉思维和解题技巧的结合能够促进学生对数学知识的理解和掌握，提高学习效果。 未来的研究可以进一步探讨直觉思维和解题技巧在其他学科中的应用和价值。
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几何法：利用几何图形的性质和定 理，解决几何问题
演绎法：根据已知的数学定理和命 题，推导出新的结论和命题
解题技巧在教学中的应用
解题技巧在数学 教学中的重要性
解题技巧的分类 与特点
解题技巧的应用 场景与实例
解题技巧在教学 中的实施方法与 建议
04
直觉思维与解题技 巧的结合
直觉思维在解题技巧中的作用
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数学教学中的直觉 思维与解题技巧
汇报人：XX
数学教学中直觉思维及培养论文
浅议数学教学中的直觉思维及培养摘要：数学教学中的逻辑思维不可缺少，但是直觉思维也非常重要，从多年的教学实践中感受到中学生直觉思维的欠缺，这是我们在教学中应该注意的问题，本文针对数学教学中的思维理解及其直觉思维的培养谈几点看法。
关键词：数学教学直觉思维培养创造性自信力一、数学直觉思维概念的界定数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。
数学直觉是否具有逻辑性？比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。
数学也是对客观世界的反映，它使人们对生活现象与世界运行的秩序只觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。
数学最初的概念都是菊与直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也不离开直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。
下面我们就一数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功的组合。
仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是我这条通道的一个个路段。
当一个成功的证明摆在我们面前时，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利到达目的地，但那是逻辑却不能告诉我们会，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。
事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成的路段的问题。
庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学论证证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性……这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。
笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。
就好像我们平时打篮球要靠球感一样，在快速运动中来不及去做逻辑判断，动作只是下意识的而下意识的动作正是在平时训练时产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，只觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对于自己的直觉反而不觉得。
浅议中学数学解题的直觉思维及培养
境 ， 最近发展 区” 以“ 为定 向， 在思考的方向 、 方法及策 略上 加以适 当点拨 ， 促使学生 “ 跳一跳摘果子” 激发求知欲 ， ， 使
他 们看 到 自己在 数 学 方 面 的 长 处 ， 到 坚持 不 懈 地 努 力 的 看 效 果 ， 强 他 们 的 自信 心 和意 志 力 ， 而培 养思 维 能 力 。 增 从
。素 质 教 育
蕙 第 １７期 ５
浅议中学数学解题的直觉思维及培养
孙 瑞 娟
传统 的数学 教学的最重要任 务是要培养 和发展学生
的数 学 能 力， 中又 以培 养 和 发展 学 生 的 逻 辑 思 维 能 力 为 其 重 点 ， 为“ 必有 理 ， 步有 据 ”过 分 追 求 形 式 上 的严 谨 以 言 步 ，
（ ） 视 整 体 分 析 ， 倡 块 状 思 维 １重 提
思路 、 简化思维过程 、 育数学灵感 、 培 发现 数学规律等 ， 是 高度纯熟的逻辑思维 的产物 ，是数 学发 现中的关键 素 ，
是 逻辑 的 飞跃 和升 华 。
二 、 学 直 觉 思 维 的 主 要特 点 数
（） １ 直接 性
本技能 、 基本训练的基础上 ， 更要培养 和提高学生 的分 析 、
解 决 问 题 能力 以及 直 觉 能 力 和 实践 应 用 能 力 ， 而 提 高 其 从
创新能力。 这样 ， 当学生离开校门以后 ， 数学教育作用于其 头脑 和心智 的东西——所 领会 的数学 思想和精 神将 影响
其 生 活 的 方 方面 面 。
合 的整体判断 ” “ ， 大体上 是指对数 学 对象 中隐含 的整体 性、 次序性 、 和谐性 的领悟 ， 能够越过逻辑推理 而做 ｝种种 ｝ Ｊ
数学直觉思维的形成与培养--问题解决的数学课堂中直觉思维的引导
造力 ， 在数学研究与发展过程 中， 直觉思维对数学概 念的形成 ， 理论 的建立 ， 方法 的总结 ， 思想 的凝练和 规律 的发现等方 面具有重要的作用 ， 直觉思 维可 以 帮助学生分析数学现象 ， 猜想数学命 题 ， 领悟解题思 路， 缩短思维过程培育数学灵感等。 因此爱 因斯坦说 “ 直觉是头等重要的” ， 布鲁纳说“ 学校 的任务就是引 导学生”可见我们在数学中培养数学直觉思维的重 要性。
四、 直 觉 思 维 的 问 题情 景
前苏联科学家凯洛夫说 ，没有任何一个创造性 行 为能离开直觉活动 ，它 已成为多学科共 同研究的 对象。 科学家对某些突然 出现的现象 ， 提出的猜想和 假说就属于直觉思维。 阿基米德在浴缸洗澡时 ， 突然 发现浮力定律 ， 魏格纳在看地图时 ， 突然闪现出大陆 漂移观念 ， 牛顿在苹果树下睡觉被苹果砸中头 ， 发现 万有引力 ， 这些都是直觉思维 的典型例证。 数学直觉思维是人脑对数学对象 ，结构 以及相 互关 系的敏锐的想象和迅速 的判断 ，这种想象和判 断没有严格的逻辑依据 ，没有经过明显 的中间推理 过程 ， 思维过程也无清晰的意识 ， 我们把这种想象和 判 断分别称为直觉想象和直觉判断。数学直觉思维 就是两者的统一 ， 是一种无意识加工元 ， 是对数学对 象 的直接领悟与洞察 ，是不包含普通逻辑推理过程 的直接悟性 ， 它 的主要特性表现在 ： 简缩性 ， 跳跃性 ， 猜测性 ， 不可靠性。也称非逻辑思维 ， 它是一种没有 完整分析过程与逻辑程序 ，依靠灵感或顿悟迅速理 解并作 出判断结论 的思维 ，这是一种直接 的领悟性 的思维 ， 与灵感密切相关 。 直觉思维在时间上表现为快 速性 ，它有时是在 刹那 间完 成 的 ， 结 构非 常单 一 ， 表 现为 ： 数学 对 象——数学直觉——数学知识。 需要说明的是 ：数学直觉思维是一种连贯的跳 跃式思维。逻辑不够充分 ，所以猜想有可能是错误 的 ，数 学 家 费 马 曾根 据 ２ ＋ １ ＝ ５ ， ２ ２ ２ ＋ １ ： １ ７ ， ２ ２ ％１ ： ２ ５ ７ ， ２ ｒ ＋ １ ＝ ６ ５ ５ ３ ７ 都是素数 ； 进行猜想 ： 任何形如２ ＋ １ 的数都是素数 。后来 ， 数学家欧拉就证明它是错 的。
数学教学中数学直觉思维能力培养论文
浅谈数学教学中数学直觉思维能力的培养摘要：我认为作为中学的数学教师培养学生的直觉思维能力与逻辑思维能力不能偏废，应该很好结合起来。
直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对问题突然间的领悟、理解或给出答案的思维，一是判断，二是想象，即包括：预感、猜想、假设、灵感等的能力。
关健词：直觉思维能力猜疑民主当前不少学生感到数学难学，进而发展到厌学；教师也感到数学难教，教得很吃力，但教学效果也不好。
究其原因之一是学生的数学直觉思维能力没有得到发挥出来，认为数学很抽象，很空洞。
爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感。
真正可贵的因素是直觉。
”庞加莱认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，很多伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，而都由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。
那么什么是数学直觉思维能力呢？简单地说，就是人脑对数学对象及关系的一种迅速与敏锐的想象力。
一是判断，二是想象。
所谓判断，就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速的认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，也称数学直觉判断。
它是在一瞬间实现的，因此要对它的过程进行分析、研究，甚至追忆都是十分困难的。
这就是数学直觉活动神秘的原因。
所谓想象，就是人脑中已有的表象进行加工改造，从而创造出新形象的过程。
它是人脑特有的功能，即使没有实物或人工符号展现于眼前，人们也可以自由地构想出全新的关系、符号和事物。
“想象”对于数学家来说作用比其他科学家更为重要。
德国数学家明可夫斯基以其非凡的想象力把三维空间与时间联系起来，构筑起划时代的四维时空表达式。
那么，怎样才能有效地培养数学直觉思维能力呢？以下是本人在日常教学中几点体会：一、在教学中要充分利用学生已有的直接经验，并通过生动的语言描述、演示、实验、实习、参观等方法不断增加学生的直接经验；不能忽视引导学生通过亲身参与、独立探索去积累经验，获取知识。
学生要把知识转化为自己的必须有一定的直接经验作为基础，有一定感性认识作基础。
浅谈数学教学的直觉思维及其培养
是靠 “ 机遇 ” 来产 生 的 ， 的获 得虽然 具有一 定 的偶 然 它 性， 但绝不是凭空想象的。它 的产生要 以扎实的知识 为 基础 ， 如果没 有深厚的知识功底 ， 的思维是不会进 发 人 出“ 火花” 的。 例如 ： 在高一下 册三角 函数 的学 习 中， 学生在掌 握 了一 些 基 本 对 称 式 ： ｎ ＣＳ ，ｉ ＋ｏａ ｓ ａ ＣＳ ， ｓ ａ・ＯＯ ｓ ａ ｃｓ ，ｉ — ＯＯ ｉ ／ ｎ ｎ Ｌ
直觉去考虑多角形 ，这样 多角形就把千角 形作为一个 特例包括进去 了” 。可见 ， 直觉是一种深层 次的心理活 动现象 ，它 的产生没有什 么具体的直观形 象和可操作 的逻 辑顺序来 作为思 考 的背景 。正如迪 瓦多 内所说 ： “ 这些 富有创造性 的科学家 ， 他们 与众不 同的地 方就在 于他们对所研究 的对象有一个 完整活现 的构 想和深刻 的 了解 ，这些 构想 和 了解 结合 起 来 就是 所谓 的 ‘ 直 觉 ’ 在教学过程中 ， 。” 教师往往是过分把推理 的过程严 格地程序化 ，这就导致学 生见到的是一具僵 硬的逻辑
这样 ， 学生 的潜能就不会 被激发 出来 ， 学习的积极性 也 就没有被调动起来 ，学 生也就感受不 到思维 的真正乐 趣。 有人做过统计 ： 近１ 的初 中生在学过平面几何 中 有 ／ ３ 的“ 推理 ” 之后 ， 就丧 失 了学 习数学 的兴趣 。原 因就是 ， 平面几 何 的“ 推理 ” 刻板 地遵循逻 辑 的教 条 ， 忽视直 觉 思维 的培养 ， 这是其 中很重要 的一个 原 因。因此 ， 们 我 可以这么说 ： 一个人 的数学思维 和判 断能力 的高低 ， 在 很大程度上取决 于直觉思维 能力 的高低 。而一个人 的 直觉思维能力并不是 先天 固有 的东 西 ，也不是一成 不 变 的， 而是可 以经过 后天培养并 能不 断提高 的。那 么 ， 如何培养学生 的直觉思维能力 呢？首先 ，我们应该懂
浅议数学直觉思维及培养
一
在教育过程 中 ， 师 由于 把证 明 过 程过 分 的严格 老
般说来 ， 在我们的感官世界 中是看不见的 。 ”
二、 直觉思维的主要特点
直觉思维具有 自由性 、 活 性 、 灵 自发 性 、 然性 、 偶 不
笔者 无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界 的反映 ， 可靠 性等特点 。从培养直觉思 维的必要性 来看 ， 以 它
是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现， 为直 觉思维 有以下三个 主要特点 ； 再以
个数学证 明可 以分解为许 多基本运算 或许 多“ 演
的某种直接 的领悟和洞察。对于直觉作 以下说明 ：
１ ，直觉与直观 、 直感的 区剐
绎推理元素”一个成 功 的数 学证 明是这 些基本运 算或 ， “ 演绎推理元素” 的一个成 功的组 合 。仿佛是 一条从 出
直观与直感都 是 以真实的事物为对象 ， 通过各种 感 发点到目的地的通道， 一个个基本运算和“ 演绎推理元 觉器官直 接获得的感觉或感知 。例如 ， 等腰三角形 的两 素” 就是这条通道的一个个路段 。当一个成功的证 明摆
一
３ — ９
维普资讯
设、 猜想或判断， 它省去了一步一步分析推理的中间环 节， 而采取了“ 跳跃式” 的形式。它是一瞬间的思维火
２ ．渗透数 学的哲 学观点及 审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体 的把握 ， 而哲学 花， 是长期积累上的～种升华 ， 是思维者 的灵感和顿悟 ， 观点有利于高屋建 瓴地 把握 事物 的本质。这些 哲学观
直觉思维的100个例子
直觉思维的100个例子直觉思维是一种非常重要的思维方式，它能够帮助我们在短时间内做出准确的决策和判断。
下面是100个直觉思维的例子，希望能够帮助你更好地理解和应用直觉思维：1. 在面试中，你凭直觉感觉到某个候选人非常适合这个职位。
\n2. 在购物时，你凭直觉选择了一件衣服，结果它成为了你的新宠。
\n3. 在解决问题时，你突然有了一个灵感，找到了一个简单而有效的解决方案。
\n4. 在交谈中，你凭直觉感知到对方的情绪变化，并做出相应的回应。
\n5. 在开车时，你凭直觉意识到前方有危险，并及时采取了避让措施。
\n6. 在写作时，你凭直觉选择了一个引人入胜的开头句子。
\n7. 在投资时，你凭直觉感受到某个行业即将迎来爆发，并及时进行了投资。
\n8. 在学习新知识时，你凭直觉找到了一种更有效的学习方法。
\n9. 在与他人合作时，你凭直觉判断出对方的意图，并做出相应的调整。
\n10.在做决策时，你凭直觉感觉到某个选项是正确的选择。
\n11. 在解决数学问题时，你凭直觉找到了一个简单而巧妙的解题方法。
\n12. 在创作艺术作品时，你凭直觉选择了一种独特的表现方式。
\n13. 在面对困难时，你凭直觉找到了一种克服困难的方法。
\n14. 在与他人交流时，你凭直觉感知到对方真实的意图，并做出相应的回应。
\n15. 在解决技术问题时，你凭直觉找到了一个有效的解决方案。
\n16. 在设计产品时，你凭直觉选择了一种符合用户需求的设计方案。
\n17. 在演讲中，你凭直觉感知到听众的反应，并做出相应的调整。
\n18. 在面对挑战时，你凭直觉找到了一种突破困境的方法。
\n19. 在判断他人诚信度时，你凭直觉感受到对方是否可信。
\n20. 在解决争议时，你凭直觉找到了一个公正而合理的解决方案。
21. 在制定计划时，你凭直觉感觉到某个方案更加可行。
\n22. 在解决团队冲突时，你凭直觉找到了一种有效的调和方式。
\n23. 在面对危险时，你凭直觉感知到自己应该采取的行动。
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论数学问题解决中的直觉思维
作者：罗波
来源：《读与写·下旬刊》2014年第01期
摘要：直觉思维较逻辑思维是一种更加强调想象力，更充满创造性的思维。
在数学教学中，数学问题的解决中，直觉思维和逻辑思维同样具有十分重要的作用。
但是，在我国数学的传统教学中，过分的注重逻辑推理，教育出的学生认真严谨，而且，基础扎实。
在世界性的各种比赛中我国的学生都取得过优异的成绩，但是在这种传统教学方法下，我国的学生缺乏创新意识，对于诺贝尔这种要求创造力的奖项，中国学生远远低于他国。
因此，在数学教学中，应该改变传统的只重视逻辑推理，而忽视直觉思维的培养的弊端。
本文将从，对于直觉思维的理解，直觉思维在数学问题解决中的作用，以及直觉思维在数学问题解决中的培养三方面论述，数学问题解决中的直觉思维。
关键字：直觉思维；数学问题解决
中图分类号：G642.0 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）02-0008-01
引言：直觉思维的重要性在我国数学教学中一直没有受到应有的重视，其实，直觉思维同逻辑思维在揭示数学问题的本质，以及内在规律性的问题方面，具有同等重要的作用。
直觉思维充满创造性，它具有自由，灵活，自发，偶然等等特点。
它没有完全的逻辑过程，是对问题的迅速回答，讲求的是猜想，是顿悟，是创新。
事实证明，伟大的发现往往运用的正是直觉思维，而不是逻辑思维。
例如，阿基米德的浮力定律的发现就是由洗澡引发的等等。
随着科技的进步，时代的发展，与掌握基础知识相比，我们更加重视学生对于数学的能力的培养，帮助学生以数学的方式思考，以数学的眼光观察世界，处理问题。
1.对于直觉思维的理解
1.1 直觉思维的含义。
国内外的研究者对于"直觉"一词的含义的解释各不相同，存在着许多种的说法。
但是都肯它的存在，以及在解决问题中发挥的重要作用。
直觉思维是一种客观存在的，完全不同于逻辑思维的非逻辑思维方式，具体表现为，人们在遇到突发的新事物，新问题，需要解决时。
运用已有的经验和认识，在整体上直接对问题加以认识以及把握，达到直接的领悟，是一种高度的简化的，浓缩的洞察问题，迅速的解决问题的思维方式。
简单的说，就是从整体上对于所遇到的新问题，做出猜想，达到顿悟。
1.2 直觉思维的特点。
与逻辑思维相比，直觉思维具有明显的跳跃性。
在数学问题的解决中，直觉思维是从整体上把握问题的性质以及特点，初步的做出结论性的判断，从而直接得出答案。
而不是，按部就班的逻辑分析。
直觉思维的另一个突出的特点就是快速性。
直觉思维不同于逻辑思维，在遇到一个问题时，对于问题的解决，要遵循一定的思维规律，要认真严谨的做出一步步的分析，得出的结论是严谨的，准确性强。
而直觉思维，对于一个问题的解决是凭借的自己的过往的经验，以及已有的知识，立即的进行判断，快速的得出结论。
综合性也是直觉思维的特点。
直觉思维对于问题的解决是从整体上进行的，对于问题的把握是从整体理解到触及问题的本质。
因此，直觉思维是整体的，综合的。
偶然性是直觉思维的又一特点。
直觉思维具有很强的个人的色彩，与个人的以往经验，认识水平都具有重要的关系，因此，在问题的解决上偶然性很大。
创造性是直觉思维的最重要的一个特点，直觉思维是属于无意识范畴的，因此，它的想象力是丰富多彩的，是发散性的。
因此，对于问题的解决，更易做出创造性的答案。
2.直觉思维在数学问题解决中的作用
问题解决，是为了提高学生解决现实生活中的实际问题的能力，问题解决是一个创造性的活动。
数学的学习本身就是为了解决实际问题的，因此，问题解决是数学的目的。
而且，问题解决是数学学习的基本方法与技巧。
直觉思维，在数学问题解决中起着重要的作用。
2.1 直觉思维更加符合青少年的思维的习惯。
青少年喜欢自由思考，喜欢无拘束。
他们的逻辑思维的严密性还不足，在知识上也存在着，这样那样的缺陷，有时，能够说出问题的答案，却说不出原因。
因此，直觉思维更加适合青少年的思维方式，在这时培养学生的直觉思维能力，根据他们不同的特点，教会他们直觉思维的方法，才能使学生得到数学学习的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣。
2.2 培养学生的探索能力。
直觉思维虽然强调顿悟，常常能创造出奇异的效果，是具有创造性的活动，因此能够培养学生的探索问题的能力。
2.3 帮助问题的解决。
在数学问题的解决过程中，我们常常会遇到，突然解决思路中断，逻辑思维阻塞，当各种尝试，各种方案的尝试都未能解决问题时，突然的顿悟，往往能帮助我们一下子理清思路，解决阻塞，从而得出全新的解决方案。
2.4 培养创新力。
人们在遇到新问题时，往往借助已有的知识经验，在新领域，新问题中塑造各种模型，然后在作出比较严格的理论，以及实践性的检验，从而获得创造性的突破。
3.直觉思维在数学问题解决中培养
直觉是人自然产生的，属于潜意识的范畴，但是，直觉也是可以通过后天的学习，训练加以培养的。
对于数学问题解决中的直觉思维，是可以通过教师对于学生有意识的教育，训练而得到最大的发展的。
3.1 扎实数学基础知识。
直觉思维虽然具有一定的偶然性，但是这绝对不是单纯的凭空想象，而是以扎实的数学知识为基础的，如果学生不具备数学基本功，也就不能凭借经验对问题做出迅速的判断，从而得出答案了。
因此扎实数学基础是最根本的任务。
3.1 鼓励学生大胆猜想。
所谓的数学猜想，就是指根据已有的数学经验，借助数学条件，以及相应的数学原理，对于未知的量或者未知的关系作出判断。
这就需要，教师在讲解数学问题时，不是直接告诉学生公式定理，而是用一些特殊的例题，启发学生思考，使学生通过这些例题，大胆猜想，自己得出正确的公式原理。
期间要允许学生犯错，教师要慢慢的耐心引导，
以培养学生的猜想能力，并逐渐向正确的猜想方向发展。
3.3 注重解题的教学。
教师在教学中选择什么样的题目类型，对于直觉思维的培养也是很重要的。
例如选择题的讲解训练对于学生数学直觉思维的培养就很重要。
选择题的解题没有解题的过程，只需要学生从四个选项中找出正确的答案。
这时，就可以通过合理的猜想，以节约大量宝贵的时间了。
总之，直觉思维在数学的问题解决中扮演着重要的角色。
而且日益受到我国教育界的重视，本文通过对于直觉思维的理解，直觉思维在数学问题解决中的作用以及培养，系统的介绍了直觉思维。
参考文献
[1] 蒋景生. 重视并发展学生解决数学问题中的直觉思维《试题与研究：新课程论坛》2012（15）
[2] 王海兰，数学教学中如何培养学生的直觉思维《新课程（上）》2012（09）（3）赵思林，朱德全.论述数学直觉思维的培养训练《数学教报》2010（01）
作者简介：
罗波（1990-11-25），男，贵州省清镇市麦格乡，凯里学院2010级数学与应用数学（师范）生，主要研究方向：数学与应用数（师范）学生（师范）。