鸽巢问题教学设计

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《鸽巢问题》优秀教学设计

《鸽巢问题》优秀教学设计

《鸽巢问题》优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五单元《鸽巢问题》,具体内容为第103页例1及第104页的练习。

主要学习了鸽巢问题的基本概念和解决方法,通过实际问题引导学生理解鸽巢问题的实质,学会用列举法解决鸽巢问题。

二、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的意义,掌握解决鸽巢问题的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点:理解鸽巢问题的实质,掌握解决鸽巢问题的方法。

难点:如何引导学生将实际问题转化为鸽巢问题,并用列举法解决。

四、教具与学具准备教具:多媒体课件、黑板、粉笔学具:练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)教师出示情景:学校举行乒乓球比赛,共有30名选手参加,每个选手都要和其他选手进行一场比赛,问一共要进行多少场比赛?学生尝试解答,教师引导学生发现这是一个鸽巢问题。

2. 例题讲解(10分钟)教师出示例1:有13个小朋友去动物园,他们每个人都想坐在长椅上,如果每张长椅最多坐2个人,那么至少有多少张长椅是空的?学生独立思考,教师引导学生用列举法解决,并解释为什么这样列举。

3. 随堂练习(10分钟)学生独立完成练习题,教师巡视指导,解答学生疑问。

5. 课堂拓展(5分钟)教师出示拓展问题:如果有15个小朋友去动物园,他们每个人都想坐在长椅上,如果每张长椅最多坐3个人,那么至少有多少张长椅是空的?学生独立思考,教师引导学生用列举法解决。

六、板书设计鸽巢问题实例:13个小朋友,每张长椅最多坐2个人解决方法:列举法关键:找出所有可能的组合,找出空的鸽巢七、作业设计1. 完成练习册第103页例1及第104页的练习。

2. 思考拓展问题:如果有15个小朋友去动物园,他们每个人都想坐在长椅上,如果每张长椅最多坐3个人,那么至少有多少张长椅是空的?八、课后反思及拓展延伸教师在课后对课堂进行反思,观察学生对鸽巢问题的掌握程度,针对学生的实际情况进行教学调整。

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿第【1】篇〗一、说教材。

1、教学内容:人教版义务教育教科书六年级下册第68页例1及做一做。

2、教材地位及作用。

本单元用直观的方法,介绍了“鸽巢问题”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生加深理解,学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

实际上,通过“说理”的方式来理解“鸽巢问题”的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。

就课时划分而言,《鸽巢问题》的例1和例2既可以用一课时完成,又可以分两课时完成,我之所以选择后者,是因为在《鸽巢问题》中,“总有”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,以及把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立,学生学起来颇具难度。

而且例1是学好例2的基础,只有通过例1的教学,让全体学生真实地经历“鸽巢问题”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法,才能更好地学习鸽巢问题(二),才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。

二、说学情。

1、年龄特点:六年级学生既好动又内敛,教师一方面要适当引导,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性。

2、思维特点:知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。

因此教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识发生、发展的过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不但知其然,更要知其所以然。

三、说说教学目标。

根据《数学课程标准》和教材内容以及学生的学情,我确定本节课说说学习目标如下:知识性目标:初步了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢问题”的含义,会用此原理解决简单的实际问题。

能力性目标:经历探究“鸽巢问题”的学习过程,通过实践操作,发现、归纳、总结原理,渗透数形结合的思想。

《鸽巢问题》教案

《鸽巢问题》教案
针对以上教学难点与重点,教师在教学过程中应有针对性地进行讲解和强调,通过实例分析、合作交流等教学方法,帮助学生突破难点,确保学生能够理解透彻。同时,注重培养学生的逻辑推理能力、数据分析能力和合作交流能力,提高其学科素养。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《鸽巢问题》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过物品分配的问题?”比如,如果你有5双袜子,但是有6个袜子抽屉,你会怎么放?这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索鸽巢问题的奥秘。
此外,在小组讨论环节,学生的合作交流能力得到了锻炼,但同时也暴露出一些问题。有的小组在讨论过程中,个别成员发言过于频繁,而其他成员则参与度不高。为了提高小组讨论的实效性,我计划在下次教学中,加强对小组讨论的引导,确保每个学生都能积极参与其中,充分发挥每个人的作用。
在实践活动方面,我发现学生对于实验操作表现出浓厚的兴趣,但动手能力有待提高。在今后的教学中,我将加大实验操作的比重,让学生在实践中掌握鸽巢原理,提高他们的动手能力。
《鸽巢问题》教案
一、教学内容
《鸽巢问题》教案
本节课选自人教版四年级下册《数学》第九单元《数学广角》中的内容。教学内容主要包括:
1.鸽巢原理的基本概念:了解鸽巢问题的背景,理解鸽巢原理的含义。
2.鸽巢问题的应用:通过实际例子,让学生掌握利用鸽巢原理解决实际问题的方法。
3.鸽巢原理的推广:引导学生探讨在更一般的情况下,鸽巢原理的应用及其限制。
(3)探讨鸽巢原理的推广:引导学生理解鸽巢原理在更广泛情况下的应用及其限制。
举例:讨论在n个鸽巢和m个鸽子的情况下,鸽巢原理如何应用,并探讨在m大于n时,如何解决问题。

鸽巢问题教案教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案

鸽巢问题教案教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案

鸽巢问题教案教学设计一、教学目标1.了解鸽巢问题的概念及背景知识。

2.熟悉鸽巢问题的解题方法。

3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

4.提高学生的合作意识和团队合作能力。

二、教学准备1.教师准备:鸽巢问题的教学材料、黑板、白板、笔、缩放器等。

2.学生准备:纸、铅笔、计算器等。

三、教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问的方式引出鸽巢问题,并简单介绍鸽巢问题的背景和相关概念。

2.讲解(10分钟)教师详细讲解鸽巢问题的定义和解题思路,包括确定鸽巢数量、确定鸽子数量、应用抽屉原理判断是否有鸽子必在同一个鸽巢内,以及确定最大鸽巢数量和最小鸽巢数量的计算方法。

3.示例演练(15分钟)教师选择几个鸽巢问题的例子放在黑板上,并与学生一起进行解题分析和讨论,引导学生理解鸽巢问题的解题方法。

4.小组合作(20分钟)将学生分为小组,每组4-5人,让他们在小组内选择一道鸽巢问题,并用所学的解题方法进行讨论和解答。

教师在小组间巡回指导,并鼓励学生之间的合作和交流。

5.展示与总结(10分钟)每个小组派一名代表上台展示他们的解题过程和答案,并由全班一起进行讨论和评价。

教师提出问题及解题过程中的易错点和注意事项,引导学生总结鸽巢问题的解题方法和思路。

6.拓展练习(15分钟)教师出示一些拓展练习题,以加深学生对鸽巢问题解题方法的理解和应用能力。

让学生独立思考和解答,然后进行讲解和讨论。

7.课堂检测(5分钟)教师出一道鸽巢问题的题目供学生在课堂上解答,用于检测学生对知识的掌握情况。

四、教学反思通过本次鸽巢问题的教学设计,学生能够了解并掌握鸽巢问题的概念和解题方法。

通过小组合作和展示的形式,培养了学生的合作意识和团队合作能力。

同时,通过拓展练习和课堂检测的安排,能够更好地检验和巩固学生的学习效果。

在今后的教学中,可以进一步引导学生将鸽巢问题的思维方法应用到更复杂的问题中,提高学生的问题解决能力和创新思维能力。

小学数学_ 鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学_ 鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《鸽巢问题》教学设计学习内容:人教版六年级下册68-69页例1、例2.学习目标:1、通过观察、猜测、推理,初步了解“鸽巢原理”的含义,找出鸽巢问题的一般规律。

2、会用“鸽巢原理”解决实际问题。

学习重点应用“鸽巢原理”解决实际问题,能把具体问题转化成“鸽巢问题”。

学习难点理解“鸽巢原理”,找出解决“鸽巢问题”的规律。

学习过程一、创设情境,导入新课一副扑克牌一共有多少张?(54张)我把大小王拿出来还有多少张?(52张)知道扑克牌有几种颜色么?(2种)几种花色呢?(4种)现在我就用这52张牌来做个小游戏,老师需要5位同学来帮忙,谁愿意?你们任意抽出一张牌来,不要让我看到哦,自己看好牌并且记住自己的牌,老师猜你们拿的这5张牌中至少有2张是同一花色,大家信吗?把牌亮出来给大家看看。

如果我让这5位同学反复抽,总是至少有2张牌是同一花色的,你们信吗?先不要急着下结论。

学完这节课我们再来解释其中的道理。

二、讲授新课1、初建模型我们从一句话开始我们今天的课,把4支笔放入3个笔筒中,总有1个笔筒里至少有2支笔。

这句话对吗?动手试一试?说说你们是怎么放的?生汇报,师板书(1)枚举法证明像这样,我们把所有的可能都列举出来的方法叫做枚举法。

(2)理解“总有一个”和“至少2支”的意思结合这几种分发,说一说总有一个和至少2支是什么意思?(生讨论、汇报)(3)假设法如果每个笔筒里都不允许放入2个或2个以上的笔,你能办到么?(生操作后,发现办不到)说说你的想法。

能不能用个除法算式来表示?(平均分)看来在研究这类问题时,用平均分的方法比较简单。

如果把5支笔放入4个笔筒会有什么样的结果呢?(总有1个杯子里至少2支铅笔)你是怎么想的?能用算式表示么?如果我把10支笔放入9个笔筒里,会有什么样的结果呢?现在你有什么发现?(当笔的数量比笔筒的数量多1时,总有1个杯子里至少有2支笔)2、完善模型如果笔的数量不是比笔筒多1,这个结论还成立么?我要把5支笔放入3个笔筒里,总有1个杯子里有几支彩笔呢?(生操作,交流、汇报)用算式表示。

鸽巢问题教案

鸽巢问题教案

鸽巢问题教案鸽巢问题教案3篇鸽巢问题教案1一、教学目标(一)知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。

(二)过程与方法结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

二、教学重难点教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。

教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程(一)游戏引入出示一副扑克牌。

教师:今天老师要给大家表演一个“魔术”。

取出大王和小王,还剩下52张牌,下面请5位同学上来,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。

同学们相信吗?5位同学上台,抽牌,亮牌,统计。

教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。

因为52张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。

【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。

(二)探索新知1.教学例1。

(1)教师:把3支铅笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。

教师:谁来说一说结果?预设:一个放3支,另一个不放;一个放2支,另一个放1支。

(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果)教师:“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗?教师:这句话里“总有”是什么意思?预设:一定有。

教师:这句话里“至少有2支”是什么意思?预设:最少有2支,不少于2支,包括2支及2支以上。

【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”,便于学生准备学具。

且用画图和数的分解来表示上述问题的结果,更直观。

通过对“总有”“至少”的意思的单独说明,让学生更深入地理解“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。

《鸽巢问题-》教学设计教案

《鸽巢问题-》教学设计教案

《鸽巢问题》教学设计教案第一章:教学目标1.1 知识与技能(1)让学生理解鸽巢问题的概念,了解鸽巢问题与鸽笼原理的关系。

(2)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法(1)通过生活中的实例,引导学生发现并提出鸽巢问题。

(2)利用图形、表格等直观教具,帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。

1.3 情感态度与价值观(1)培养学生积极探索、合作交流的学习态度。

(2)培养学生面对实际问题,勇于挑战、解决问题的信心。

第二章:教学内容2.1 教材分析本节课以鸽巢问题为载体,让学生在解决实际问题的过程中,体会和理解鸽巢问题的本质,掌握解决鸽巢问题的方法。

2.2 学情分析学生在学习过程中已具备了一定的数学基础知识,具备一定的逻辑思维能力,但解决实际问题的能力有待提高。

2.3 教学目标让学生掌握鸽巢问题的解题方法,能够运用鸽巢问题解决实际问题。

第三章:教学重点与难点3.1 教学重点(1)理解鸽巢问题的概念。

(2)掌握解决鸽巢问题的方法。

3.2 教学难点如何引导学生发现生活中的鸽巢问题,并运用数学知识解决。

第四章:教学过程4.1 导入新课通过一个生活中的实例,引导学生发现并提出鸽巢问题,激发学生的学习兴趣。

4.2 探究新知(2)利用图形、表格等直观教具,帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。

4.3 巩固练习设计一些练习题,让学生运用新学的知识解决实际问题,巩固所学内容。

4.4 课堂小结第五章:课后作业设计一些课后作业,让学生进一步巩固所学知识,提高解决实际问题的能力。

教学反思:在课后对教学效果进行反思,看是否达到了预期的教学目标,学生是否掌握了鸽巢问题的解题方法,为下一步的教学做好准备。

第六章:教学评价6.1 评价目标(1)了解学生对鸽巢问题知识的掌握程度。

(2)考察学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。

6.2 评价方法(1)课堂问答:通过提问,了解学生对鸽巢问题的理解程度。

(2)课后作业:通过学生的作业,检查学生对鸽巢问题的掌握情况。

鸽巢问题教学设计范文(精选5篇)

鸽巢问题教学设计范文(精选5篇)

鸽巢问题教学设计范⽂(精选5篇)鸽巢问题教学设计范⽂(精选5篇) 作为⼀位兢兢业业的⼈民教师,就有可能⽤到教学设计,教学设计是实现教学⽬标的计划性和决策性活动。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢?以下是⼩编为⼤家收集的鸽巢问题教学设计范⽂(精选5篇),供⼤家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

鸽巢问题教学设计1 本节课是数学⼴⾓内容,也叫“抽屉原理”。

实际上是⼀种解决某种特定结构的数学或⽣活问题的模型,体现了⼀种数学的思想⽅法。

反思如下: 1.从学⽣喜欢的“游戏”⼊⼿,激发学⽣学习的兴趣和求知欲望,从⽽提出需要研究的数学问题。

这样设计使学⽣在⽣动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考,使学⽣的数学知识、数学能⼒、数学思想、数学情感得到充分的发展,从⽽达到动智与动情的完美结合,全⾯提⾼学⽣的整体素质。

2.引导学⽣在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观⾛向抽象。

在例1中针对实验的所有结果,在学⽣总结表征的基础上,进⽽提出“你还可以怎样想?”的问题,组织学⽣展开讨论交流。

我引导学⽣借助平均分即每个笔筒⾥先只放1⽀,这时学⽣看到还剩下1⽀铅笔,这1⽀铅笔不管放⼊其中的哪⼀个笔筒,这个笔筒都会有2⽀铅笔。

进⼀步引导学⽣加深对“⾄少有⼀个笔筒中有2⽀铅笔”的理解。

最后,组织学⽣进⼀步借助直观操作,讨论诸如“5⽀铅笔放进4个笔筒,不管怎么放,总有⼀个笔筒中⾄少有2⽀铅笔,为什么?”的问题,并不断改变数据(铅笔数⽐笔筒数多1),让学⽣继续思考,引导学⽣归纳得出⼀般性的结论:(+1)⽀铅笔放进个笔筒⾥,总有⼀个笔筒⾥⾄少放进2⽀铅笔。

注重让学⽣在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能⼒,培养学⽣能进⾏有条理的思考,能⽐较清楚地表达⾃⼰的思考过程与结果,经历与他⼈合作交流解决问题的过程。

本节课⾸先通过三个基础练习回顾了“鸽巢原理”,接下来的练习题是鸽巢问题的原理⽐较简单,但是在实际的题⽬当中,最主要的.是帮助学⽣在不同的题⽬中找出该道题⽬的“鸽巢”是什么,然后要放到“鸽巢”⾥的东西是什么,只有帮助学⽣在解题时有了构建鸽巢问题模型的能⼒,才能使学⽣真正的理解鸽巢问题,以便更好地解决鸽巢问题。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题》教学设计【教学内容】人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第70-71页。

【教学目标】1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括,引导学生经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。

2.在探究的过程中,渗透模型思想,培养学生的推理和抽象思维能力。

3.使学生感受数学的魅力,培养学习的兴趣。

【教学重点】经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。

【教学难点】理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题加以模型化。

【教学过程】一、开门见山,引入课题。

承接课前谈话内容,直接揭示课题。

二、经历过程,构建模型。

(一)研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。

1.出示结论:4个小球放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里面至少放2个小球。

让学生说说对这句话的理解。

2.验证结论的正确性。

让学生用长方形代替抽屉,用圆代替小球画一画,看有几种不同的放法。

3.全班交流。

学生汇报后,教师引导观察每种放法,通过横向、纵向比较,找到每种放法中放得最多的抽屉,然后从最多数里找最少数,发现不管哪种放法,都能从里面找到这样的一个抽屉,里面至少有2个小球。

从而理解并证明了“不管怎么放,总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。

(二)研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象,找到求至少数的简便方法。

1.猜测:根据刚才的研究经验猜一猜:把5个小球放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放几个小球?2.验证。

学生以小组为单位共同研究:先画出不同的放法。

然后观察分析每种放法,看看哪种猜测是正确的。

3.全班交流。

小组汇报研究结果。

教师追问:通过验证,我们发现5个小球放进4个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放2个小球。

那“总有一个抽屉至少放3个小球”为什么不对?学生通过观察各种放法来说明原因。

鸽巢问题教学设计

鸽巢问题教学设计

鸽巢问题教学设计一、教学内容本节课的教学内容来自人教版小学数学四年级下册第五单元《数学广角》的“鸽巢问题”。

该章节主要通过鸽巢问题引导学生理解整数除法中的包含意义和除法原理,培养学生解决实际问题的能力。

具体内容包括:鸽巢问题的引入、鸽巢问题的基本规律、鸽巢问题的应用等。

二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、讨论等过程,理解鸽巢问题的含义,培养学生解决实际问题的能力。

2. 培养学生运用数形结合的思想方法,感受数学与生活实际的联系。

3. 培养学生合作学习的意识,提高学生口头表达和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点:理解鸽巢问题的含义,掌握鸽巢问题的基本规律。

难点:如何将鸽巢问题应用到实际问题中,培养学生解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备教具:PPT、黑板、粉笔、练习题。

学具:笔记本、练习本、彩色笔。

五、教学过程1. 实践情景引入:教师通过一个实际问题引出鸽巢问题:“假设一个班级有30个学生,现在有40个座位,请问有多少种方法可以让学生坐下?”2. 自主探究:让学生思考并尝试解答这个问题,引导学生发现这是一个鸽巢问题。

3. 合作交流:学生分组讨论,分享各自的解题思路,引导学生发现鸽巢问题的基本规律。

4. 讲解演示:教师通过PPT展示鸽巢问题的具体案例,讲解鸽巢问题的含义和基本规律。

5. 练习巩固:教师出示一些有关鸽巢问题的练习题,让学生独立完成,检验学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。

6. 课堂小结:六、板书设计鸽巢问题:2. 基本规律:m > n 时,至少有一个鸽巢至少有k个物体;m = n 时,不存在至少一个鸽巢至少有k个物体的情况。

七、作业设计1. 请用一句话描述鸽巢问题的含义。

2. 完成课后练习第1题:一个班级有40个学生,现在有30个座位,请问有多少种方法可以让学生坐下?3. 完成课后练习第2题:一个篮子里有10个苹果,现将12个苹果放入篮子,请用鸽巢问题解释结果。

八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课通过引入实践情景,引导学生发现鸽巢问题,并组织学生进行合作交流,使学生理解和掌握了鸽巢问题的基本规律。

第五单元数学广角《鸽巢问题》(教案)

第五单元数学广角《鸽巢问题》(教案)

第五单元数学广角《鸽巢问题》(教案)一、教学目标1.认识和理解鸽巢问题的基本概念和规律;2.培养学生的观察力、分析、归纳和运算能力;3.通过数学游戏的方式激发学生的兴趣,提高学生的数学思维水平。

二、教学重点1.了解鸽巢问题的基本规律;2.学生能够运用基本规律解决实际问题。

三、教学难点1.让学生掌握鸽巢数问题的归纳和推理方法;2.培养学生运用所学知识解决鸽巢数问题的能力。

四、教学过程1.引入教师可以采取游戏的方式引入鸽巢问题,比如出示两个鸟巢和三只鸟,问学生这三只鸟可以分别住在哪两个鸟巢里,从而引出鸽巢问题。

2.巩固知识教师可以通过一些数学游戏和练习来巩固学生的知识,比如让学生组成几个小组,给每组一个数,让学生按照鸽子数量将这个数字分成几份,然后让学生找到其中必定有两份数字的和相同的情况。

3.讲解基本理论教师可以通过讲解和演示的方式让学生了解基本理论和规律,比如鸽巢问题的公式为:若将n+1个物体放到n个盒子中,则其中至少有一个盒子中放有两个物体。

4.解决实际问题教师可以引导学生通过解决实际问题来运用所学知识,比如:班级里有30个同学,请你算一下这个班级中至少有多少人生日是同一天的?5.拓展练习教师可以给学生一些拓展练习来提高学生的综合运用能力,比如:将15个QQ号码分到10个QQ群里,问你有多大几率在一个QQ群里看到两个号码是相同的?6.总结在教学结束时,教师可以让学生对所学知识进行总结,并鼓励学生将所学知识应用到生活中。

五、教学评价1.学生的反应与参与情况;2.学生的思维能力和数学素养;3.学生的作业完成情况。

六、教学方法1.游戏法游戏法是引入鸽巢问题的好方法,通过游戏的方式激发学生的兴趣,帮助学生更好地理解鸽巢问题的基本概念和规律。

2.讲解法教师可以通过讲解和演示的方式,让学生更好地理解鸽巢问题的基本理论和规律,例如引导学生运用公式来解决具体问题。

3.归纳法归纳法是学生掌握鸽巢数问题规律的重要方法,教师可以通过多种例子引导学生对规律进行总结和归纳。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第68~69页。

教材分析:鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理,它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一,从这个原理出发,可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题“模型化”,会用“鸽巢问题”解决问题,促进逻辑推理能力的发展。

学情分析:“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,尤其是“鸽巢问题”的逆用,学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难,也缺乏思考的方向,很难找到切入点。

设计理念:在教学中,让学生经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,体会和理解数学与外部世界的紧密联系,发展抽象能力、推理能力和应用能力,这是《标准》的重要要求,也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标:1、知识与技能:通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法:在鸽巢原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握鸽巢原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。

3、情感态度:通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。

教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。

教学准备:多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。

教学过程:一、谈话引入:1、谈话:你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗?今天老师也能做到“料事如神”,你们信不信?现在老师任意点13位同学,我就可以肯定,至少有2个同学的生日在同一个月。

你们信吗?2、验证:学生报出生月份。

根据所报的月份,统计13人中生日在同一个月的学生人数。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

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人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教学三维目标1.知识与技能目标:初步理解鸽巢原理;2.过程与方法目标:经历鸽巢原理的的探究过程,培养学生的模型思想;3.情感态度与价值观目标:感受数学的魅力,提高学习数学的兴趣。

二、教学重点经历探究过程,初步了解鸽巢原理;三、教学难点理解鸽巢原理;四、教学过程1.游戏引入教师提问:你们玩过“抢椅子”的游戏吗?谁能说说游戏规则呢?学生回答后,组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察,提问:一个简单的游戏里,蕴含着什么数学知识呢?顺势引入课题。

2.讲授新知活动一:初步认识鸽巢原理出示例1:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

提问:你得到了什么数学信息?至少和总有是什么意思?总结:总有就是一定存在的意思,至少表示最低限度,有最少的意思。

再提问:这句话对吗?组织小组活动,进行验证。

总结:学生探究出两种方法,方法一是枚举法,将可能的情况都列出进行观察;方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上,教师把铅笔换成鸽子,笔筒换成鸽笼,介绍鸽巢问题。

活动二:探究一般形式出示例2:把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问:这句话对吗?为什么?组织小组活动,进行探究。

总结:用枚举法和假设法都能证明这句话是对的,教师利用除法算式7÷3=21,引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问:如果有8本书会怎样?10本呢?组织同桌交流,指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示,最后提问:观察算式,你发现了什么?师生总结:观察3个算式,发现至少放的本数是商+1,而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问:你有什么收获?学生回答后教师总结完善。

5.布置作业课后习题1、2题,将今天学到的整理成数学日记人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第2篇】《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》,兴趣是学习最好的老师。

《鸽巢问题》教案

《鸽巢问题》教案

《鸽巢问题》教案《鸽巢问题》教案一、教学目标1. 认识鸽巢问题,理解其数学意义。

2. 掌握鸽巢问题的解题方法。

3. 提高数学思维和逻辑推理能力。

二、教学内容和教学重点1.鸽巢问题的概念及解法;2.培养学生的逻辑思维和创新思维。

教学难点培养学生的逻辑思维和创新思维。

三、教学过程1.导入讲解日常生活中的鸽巢问题,例如多人分饭,会出现某些人得饭数量多,有些人得饭数量少的情况。

2.理论引入鸽巢问题是指将n个鸽子放入m个鸽巢中,如果n>m,则至少有一个鸽巢放了两个或以上的鸽子。

让学生自己动手尝试将3个鸽子放入2个鸽巢中,发现至少有一个鸽巢里有两个鸽子。

然后再尝试将4个鸽子放入2个鸽巢中,发现至少有一个鸽巢里有两个鸽子。

3.实例探究将7个鸽子放入3个鸽巢中,可以列出如下的表格:鸽巢1 鸽巢2 鸽巢31 2 34 5 67在这个表格中,可以看到鸽巢1有1、4、7三只鸽子,共有3只;鸽巢2有2、5两只鸽子,共有2只;鸽巢3有3、6两只鸽子,共有2只。

这样可以发现,共有7只鸽子,但只有3个鸽巢,所以至少有一个鸽巢里有2只或以上的鸽子。

4.解题方法根据鸽巢问题的原理可得,当n>m时,至少有一个鸽巢放了两个或以上的鸽子。

如果要求至少有两个鸽巢放了两个或以上的鸽子,可以使用数学归纳法。

5.拓展应用举出实际应用中鸽巢问题的例子,引导学生进一步理解鸽巢问题。

例如一所学校有40个学生,开十个班级,则至少有一个班级有5名或以上的学生。

或者一间教室最多容纳50人,一共有151名学生,那么至少有4个人坐在同一排。

四、教学评价1.定期进行作业讲解和评分,让学生掌握鸽巢问题的解题方法。

2.举办小型比赛,激发学生学习的积极性和兴趣。

3.评价学生数学思维和逻辑推理能力的提高情况。

五、教学资源在鸽巢问题的教学中,可以使用多样的教学资源,如:1.课件:制作一份简单的鸽巢问题课件,直观地展示鸽巢问题的概念和解题方法。

2. ppt:使用PPT演示的方式展示鸽巢问题的概念以及解题思路。

六年级数学《鸽巢问题》教学设计范文(精选3篇)

六年级数学《鸽巢问题》教学设计范文(精选3篇)

六年级数学《鸽巢问题》教学设计范文(精选3篇)六年级数学《鸽巢问题》教学设计范文(精选3篇)作为一名优秀的教育工作者,通常需要准备好一份教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编精心整理的六年级数学《鸽巢问题》教学设计范文(精选3篇),欢迎大家分享。

六年级数学《鸽巢问题》教学设计1 教学内容审定人教版六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》,也就是原实验教材《抽屉原理》。

设计理念《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的,因此,也称为狄利克雷原理。

首先,用具体的操作,将抽象变为直观。

“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言,不仅说起来生涩拗口,而且抽象难以理解。

怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”;二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。

通过操作,最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象,让学生理解这句话。

其次,充分发挥学生主动性,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律。

学生是学习的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现。

所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明”的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力。

再者,适当把握教学要求。

我们的教学不同奥数,因此在教学中不需要求学生说理的严密性,也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。

教材分析《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题,如任意13名学生,一定存在两名学生,他们在同一个月过生日。

在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。

这类问题依据的理论,我们称之为“鸽巢问题”。

《鸽巢问题》教学设计(通用8篇)

《鸽巢问题》教学设计(通用8篇)

《鸽巢问题》教学设计作为一位杰出的教职工,就难以避免地要准备教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编收集整理的《鸽巢问题》教学设计,希望对大家有所帮助。

《鸽巢问题》教学设计篇1一、教学内容:教科书第68页例1。

二、教学目标:(一)知识与技能:通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。

(二)过程与方法:结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观:在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

三、教学重难点教学重点:经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理,会用鸽巢原理解决简单的实际问题。

教学难点:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

四、教学准备:多媒体课件。

五、教学过程(一)候课阅读分享:同学们,大家好,课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料,现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。

(二)激情导课好,咱们班人数已到齐,从今天开始,我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。

你准备好了吗?好,我们现在开始上课。

(三)民主导学1、请同学们先来看例1。

把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2只铅笔。

请你再把题读一次,这是为什么呢?要想解决这个问题,我们首先要理解,总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。

我们再思考这一句话中,总有和至少是什么意思?对总有就是一定的意思。

至少就是最少的意思至少有两支铅笔,就是说最少有两支铅笔。

或者是说,铅笔的支数要大于或等于两支。

那你能现在说说,总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗?对,这句话就是说,一定有一个笔筒里最少有两支铅笔,或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》30-人教版

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》30-人教版

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》30-人教版
教学目标
1.了解鸽巢问题的提出背景和基本概念。

2.能够运用鸽巢原理解决实际问题。

3.提高学生逻辑思维和问题解决能力。

教学准备
1.教师准备好相关课件和案例。

2.布置课前作业,让学生提前了解鸽巢问题的基本概念。

3.确保教室环境整洁有序,确保教学纪律。

教学过程
第一节课:引入
1.教师简单介绍鸽巢问题的背景和提出场景。

2.让学生展示他们对鸽巢问题的理解。

第二节课:理论学习
1.讲解鸽巢原理的基本概念,如鸽子和巢的概念。

2.演示鸽巢问题的解决方法,引导学生理解。

第三节课:案例练习
1.布置鸽巢问题相关的练习题目。

2.学生个别或小组练习,并展示解题过程。

第四节课:拓展练习
1.提供更复杂的鸽巢问题案例,让学生进行独立解决。

2.学生互相讨论和分享解题思路。

深化拓展
1.让学生自主寻找生活中的鸽巢问题,并尝试解决。

2.小组合作,设计新颖的鸽巢问题,分享给全班。

课后作业
1.完成鸽巢问题相关的练习题目。

2.总结本课学习内容,写下自己的收获和感想。

教学评价
1.观察学生在实际解题过程中的表现。

2.检查学生课后作业的完成情况。

通过本节课的学习,学生能够掌握鸽巢问题的基本原理和解题方法,提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力,为学生的数学学习打下坚实基础。

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课题:鸽巢问题
教学内容:教科书第68页例1.
教学目标:
1.使学生理解“抽屉原理”(“鸽巢问题”)的基本形式,并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动,使学生经历抽屉原理的形成过程,体会和掌握逻辑推理思想,提高学习数学的兴趣。

教学过程:
一、情境导入
师:同学们,今天老师准备了3把椅子,猜猜它们是做什么用呢?
“抢椅子”的游戏玩过吗?想玩吗?
(课件出示两种游戏方案:A:3把椅子3名同学;B:3把椅子4名同学。


师:这里有两种方案,你们准备选择哪个方案?哪个方案的游戏会更刺激?
生:B方案
师:好,就听你们的,我们来玩B方案,有谁愿意来玩一玩?
(教师组织玩“抢椅子”的游戏:每张椅子一个人)
师:刺激吗?为什么刺激?
生:因为不管怎么坐,总有1个人坐不到椅子。

师:现在我把游戏规则改一改,每个人都要坐到椅子上,我们再来玩一玩,看看会出现什么情况?
(教师组织玩“抢椅子”的游戏:每人都要坐到椅子)
师:现在情况不同了,你发现什么?
生:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个人。

(若学生没答出“至少”二字,可追问:3个人坐在一把椅子上符合游戏规则吗?答:也是符合的。

或者无需过多纠结,直接进入课题解决此问题?)
师:同学们知道吗,这个小小的游戏中间还蕴含了一个数学原理,这节课我们就来探究这个原理。

(板书课题:鸽巢问题)
二、探究新知
(一)呈现问题,引出探究
类似于我们刚刚玩的抢椅子的游戏,如果我们将4支铅笔放进放进3个笔筒中,不管
怎么放,总有一个笔筒里至少有两支铅笔。

师:“总有一个笔筒里至少有两支铅笔”说一说你是怎么理解的这句话的?
生:一定有/总是有一个笔筒里放的铅笔不少于两支。

师:“总有”和“至少”这两个词是什么意思?
生:“总有”就是一定有,“至少”就是“最少”
师:这句话也可以说成:一定有一个笔筒里最少有两支铅笔。

师:最少有2支,2支可以吗?多于2支可以吗?(≧2)
师:你觉得这句话对吗?
(二)自主探究,初步感知
1、学生探究
请同学们拿出自己准备好的铅笔和笔筒,以小组为单位动手操作:把4支笔放进3个不考虑顺序的笔筒,看看会有几种情况,记录下来,然后汇报交流。

2、反馈交流
(1)列举法
师:请第1小组汇报你们的探究结果
组1:一共有四种情况:这四种情况,不管哪一种,都总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(用数表示,更简洁)
4 0 0 3 1 0 2 1 1 2 2 0
师:我们来看这些放法,为什么说“总有一个笔筒里至少有2支笔”?
生:因为第一种放法有一个笔筒是4支,第二种放法有一个笔筒是3支,第3种放法有一个笔筒是2支,第4种放法有两个笔筒是2支。

师:比2支多也可以吗?
生:至少放2支就是大于或等于2支,所以多于2支也可以。

师:现在我们把符合要求的笔筒圈出来,发现确实不管怎么放,“总有一个笔筒至少有2支笔”。

(2)假设法
除了像这样把所有的情况都列举出来,还有没有别的方法证明这句话是正确的?
生:假设先在每个笔筒里放1支笔,还有一支笔,不管放在哪个笔筒,那个笔筒就有2支笔,所以就“总有一个笔筒里至少有2支笔”
师:你为什么要先在每个笔筒里放一支笔呢?
生:因为总共有4支,平均分,每只笔筒只能分到一支。

师:你为什么一开始就去平均分呢?(板书:平均分)
生:平均分就可以使每只笔筒里的笔尽量的少。

如果使笔筒里的笔尽量少都能符合要求,那其他情况就肯定符合要求了。

师:我明白了,那将4支铅笔平均分到3个笔筒里,用算式如何表示呢?
生:4÷3=1 (1)
师:平均每个笔筒放一支,多余的一支无论放在哪个笔筒,总有一个笔筒至少放了(1+1)支铅笔。

(3)确认结论
到现在为止,我们可以得到什么结论?
生:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,至少有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(三)提升思维,构建模型
师:刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的,现在我将题目改一改,你们看看还对不对,为什么?
1、5支铅笔放进4个笔筒,总有一个笔筒至少放进2支铅笔。

2、6支铅笔放进5个笔筒,总有一个笔筒至少放进()支铅笔。

3、100支铅笔放进99个笔筒,总有一个笔筒至少放进()支铅笔。

师:1、我们为什么都采用假设法来做,而不用列举法的?
2、以上这些题有什么相同之处?会有什么结论?
生:只要铅笔数比笔筒数量多1,那么总有一个笔筒至少放2支铅笔。

师:用算式就可以表示为:
铅笔数÷笔筒数=1 (1)
(PPT展示结论,并齐读)
小结:类似这样的4支铅笔放进3个笔筒,8只鸽子飞回7个鸽巢,10个苹果放进9个抽屉的数学问题,我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”,它们里面蕴含的数学原理,就叫“鸽巢原理”或“抽屉原理”。

三、巩固练习
今天我们学习了最简单的鸽巢问题模型,现在请同学们小试牛刀,看看这节课的内容你掌握的怎么样?
1、5只鸽子飞进4鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子,为什么?
4÷3=1 (1)
1+1=2
2、随意找13位老师,他们之中至少有2人属相相同,为什么?
13÷12=1 (1)
1+1=2
师:为什么用1+1呢?
四、课后作业
作业:第71页练习十三,第2、3题。

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