2.8有理数乘法1
2.8 有理数的乘法运算律--1015
分析法则，掌握实质（倒数）
例题讲解：
巩固练习：52面 随堂练习 计算
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘,任何数 与零相乘,都得零。 2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对 值相乘，当有一个因数为零 时，积为零。
思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。 (1)如果a＞0，b＞0,那么a· b____0. (2)如果a＞0 b＜0, 那么a· b____0. (3)如果a＜0, b＜0 , 那么a· b____0 . (4)如果a=0, b≠0, 那么a· b____0 例3.计算⑴（－４）×５×（－０.２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）； 结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有 偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。
三个以上有理数相乘可以任意交换因数的位置也可先把其中的几个数相乘537535712344912341249一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加
创设情境，复习导新 ： 活动1：1、计算： ①(—5）+（—5） ②（—5）+（—5）+（—5） ③（—5）+（—5）+（—5）+（—5） ④（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+ （—5）
问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4）
乘法交换律：ab=ba
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
2.8 有理数的乘法(1.2)
反思：有理数的乘法运算与有理数的加法运算有 何区别？
课堂小结：
1.有理数的乘法法则及运算步骤；
2.有理数的乘法运算与有理数的加法运算有 何区别？
第二章
有理数及其运算
第八节
有理数的乘法(一)
大姚一中
初一数学备课组
学习目标
1、探索并掌握有理数的乘法法则.
2、了解倒数的概念，会进行有理数的乘 法运算。
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每 天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各 是多少? 如果用正号表示水位上升，用负号表示 水位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为 ３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）； 乙水库水位变化量为 （－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝ （－３）×４＝－１２（厘米）
乘积为1的两个有理数互为倒数.
巩固练习：(1)-2的倒数是________; (2) 2 的倒数是_________;
3
(3) 0的倒数_____; (4) 0.5的倒数是_____; (5)
1 2 3
的倒数是_______.
题组训练：计算下列各题。
3.如何求一个数(负数)的倒数？
第二章
有理数及其运算
2.8
有理数的乘法 ( 2 )
大姚一中
初一数学备课组
学习目标:
1.探索并掌握多个有理数相乘的乘法法则；
七年级数学上册 2.8《有理数的乘法》课件 北师大版
+
+
+
-
-
+
0
+
+
0
0
-
-
-
-
0
0
0
.
7
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 （1）（+2）×（+3）
右 2
0
2
6
4
6
（+2）：看作每次向右运动2米；
×（+3）：看作沿该方向前进3 次结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
.
8
(2) （-2）×（+3）
2
右
-6
-4
-2
0
-6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次; 结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
.
31
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
解: (1)(-5) ×(-6)
=+(5×6)
同号相乘 得正
=30
.
22
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
（
2 ）
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
同号相乘 得正
=30
.
23
（
2 ）
-
1 2
1 4
11
=－（
）
异号相乘 得负
24
1
=－
七年级数学上册《2.8 有理数的乘法》课件
＜ 0 ＞ 0 ＝ 0
(2)（ -13）×(-7.9 ) (3) 0× (－ 11 )
13
计算：
(1)
(2)（ -3）×( 3 4 （1）解：原式= =1 4 3× 1 （2）解：原式= +( 3× ) =1 3
3 4
1 1 × 3
1 3
)
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理 数互为倒数（0没有倒数）
在水文观测中，常遇到水位上升与下降问 题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
水库的水位按 每小时3cm的 速度下降，4小 时后水位下降 了多少cm.
正 ，水位下降 如果水位上升记为 负 记为____；那么下降3cm可以记 为 -3 ；
在水文观测中，常遇到水位上升与下降问 题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
这节课我们都有什么收获？
你能用自己的语言概 括今天所学到的收获。
(-1) ×2×(-3) ×4×(-5) ×…×2008 的结果是正数还是负数？
两个有理数和为0，积为负，则这两 个数的关系是（ D ）
A 两个数均为0，
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
把-6表示成两个整数的积，有多少种可 能性，把它们全部写出来。
收获平台
（同号两数乘） （同号得正） （把绝对值相乘）
考考你自己
口答：先说出积的符号，再说出积
（+12）×（-5）＝ -60
（ 4 ）×( 3 1 2 ) ＝ 2 3
计算：
（-9.5）×0 = 0 （-2.5）×(-0.4)
解：原式＝
+（2.5×0.4） ＝1
七年级数学上册 2.8有理数的乘法教案 冀教版
2.8有理数的乘法（第一课时）学习目标1.知识目标：了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算.２．能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力.３．情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯.学习重点、难点重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用．难点：有理数乘法运算中积的符号的确定．学习过程一、预习导航1.在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢？求几个的运算，叫乘法。
一个数同0相乘，得。
2.请你列举几道小学学过的乘法算式.二、合作探究、展示交流1.问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?规定：向右为正，现在之后为正。
o3分钟后蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以列式为：（＋２）×（＋３）＝问题２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？规定：向右为正，现在之后为正。
o3分钟后蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以列式为：问题３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？规定：向右为正，现在之后为正。
o3分钟前蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以表示为：问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？规定：向右为正，现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的（）边（）cm处。
可以表示为：2.观察这四个式子：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
？思考：当一个因数为０时，积是多少？3.试着总结一下有理数乘法法则吧：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。
2.8有理数的乘法1
2分钟 分钟
3
西
1分钟 分钟
-1 0 1 2
-7 -6 -5 -4 -3 -2
东
解：（-3）×2= -6 ：（ ）
所以蜗牛原来位置的西方 米处 所以蜗牛原来位置的西方6米处 蜗牛原来位置的西方
数
成 相 反
因 数 换
3 × 2= 6
积 的 相 反Biblioteka 数积 是 原 来 的-3
× 2= -6
做一做
3 × 2= 6
3
东
解：3×2=6 ×
所以蜗牛在原来位置的东方 米处 所以蜗牛在原来位置的东方6米处 蜗牛在原来位置的东方
问题2 问题
1.一只蜗牛向西以每分钟 米 一只蜗牛向西以每分钟3米 一只蜗牛向西以每分钟 的速度爬行2分钟 分钟,那么它现在 的速度爬行 分钟 那么它现在 位于原来位置的哪个方向?相 位于原来位置的哪个方向 相 距多少米? 距多少米
3 ×（ -2）= -6 ）
（-3）×（-2）= 6 ） ）
有理数的乘法法则
同号 异 两数相乘,同号得正,异号 得负,并把绝对值相乘; 任何数与零相乘,都得零 任何数与零相乘 都得零. 都得零
如果有一个因数是0时，所得 的积还是0
如（-3）×0= 0 ） 0×2= 0 ×
计算: 例1:计算 计算 (1) (-5) ×(-6) 1 1 (2)( -－)×－ －×4 2 解: (-5) ×(-6) =+(5×6) =30 ×
同号相乘 得正
1 1 (2) ( - －)×－ × 4 2 1 1 = (－ × －) － 4 2 1 = － 8
异号相乘 得负
-
做一做: 做一做
(1)3×(-1) × (2)(-5) ×(-1) (3)1×(-1) × (4)0×(-1) ×
2.8 有理数的乘法
2.8 有理数的乘法1．(－2010)×(－1)的结果是( ) A．2010 B．2009 C．－2009 D．－20102．如果有理数a和b满足条件ab ab=，那么ab的结果是( ) A．正数B．非负数C．非正数D．负数3．在计算4×(－7)×(－5)=(4×5)×7中，运用了乘法的( ) A．交换律B．结合律C．分配律D．交换律和结合律4．一个有理数与它的相反数的积( ) A．一定不小于0 B．符号一定为正C．一定不大于0 D．符号一定为负5．绝对值小于3的整数的积为( ) A．－4 B．－2 C．4 D．06．如果有理数a和b满足ab=0，那么下列说法中，正确的是( ) A．a=0 B．b=0 C．a=b=0 D．a和b中至少一个是0 7．若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中( ) A．至少有一个负数B．至少有一个正数C．至多有一个负数D．至多有一个正数8．n个同号的有理数相乘，乘积为m，下列说法中，正确的是( ) A．n是偶数时，m必为负数B．n是偶数时，m必为正数C．n是奇数时，m必为正数D．n是奇数时，m必为负数9．如果口213⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭，则“口”内应填的实数是( )A．32B．23C．23-D．32-10．如果ab＜0，那么下列判断正确的是( ) A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜011．有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列可能是小明在此益智游戏中所得的总分的是 ( )A ．103分B ．106分C ．109分D ．112分12．两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘．13．几个不等于0的数相乘，积的符号由________的个数决定，其个数为奇数时，积为_______；其个数为偶数时，积为_______．14．(－2)×(－0．5)=_________；12225⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________． 15．(－5)×8×(－0．125)=________；435543⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=_________． 16．()111634323222⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=________． 17．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么a________0，b_______0．(填“＞”或“＜”)18．计算．(1)(－4)×5； (2)(－6)×(－9)； (3)()35256⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．计算．(1)()352486⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭； (2)()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)12.1 5.47⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭．(1)()1415915-⨯； (2)2124132⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21．计算． 1111111111109832⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…．22．m ，n 都表示有理数，请用“＞”或“＜”号填空．(1)若m ＞0，n ＞0，则mn________0； (2)若m ＜0，n ＜0，则mn________0；(3)若m ＞0，n ＜0，则mn________0； (4)若m ＜0，n ＞0，则mn_________0．23．m ，n 都表示有理数，且m ＞0，n ＜0，化简：mn n m +=_______．24．计算．(1)()()1232⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭； (2)(－0．1)×1000×(－0．01)；(3)2．3×4．1×0×(－7)； (4)12392348⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(1)()43510.274⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()111243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．26．计算．(1)()()111332524666⎛⎫-⨯-+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (2)12292613⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；(3)51111411565412⎛⎫-⨯--+-⨯ ⎪⎝⎭．27．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad －bc ，依此法则计算：．28．a ，b 是有理数，且a+b ＜0，ab ＜0，a b <．(1)试在数轴上分别表示a ，b ，－a ，－b ；(2)用“＜”将a ，b ，－a ，－b 与0连接起来．参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D 11．B12．得正得负绝对值13．负因数负正14．1 －1 15．－5 －1 16．0 17．＜、＜、18．(1)原式=－(4×5)= －20；(2)原式=6×9=54；(3)原式=352156⎛⎫-⨯⨯=-⎪⎝⎭．19．(1)原式==11；(2)原式=103．(3)原式=1．62．20．(1)原式=－149；(2)原式=37．21．原式=1 10 -．22．(1) ＞(2) ＞(3) ＜(4) ＜23．024．(1)原式=－3；(2)原式=1；(3)原式=0；(4)原式=9 32 -．25．(1)原式=－1；(2)原式= 1．26．(1)原式=－13；(2)原式=－778；(3)原式=42．27．1128．根据题意，a＞0，b＜0．所以－a＜0，－b＞0．(1)如图所示：(2)b＜－a＜0＜a＜－b．。
2.8有理数的乘法(1)
一、课题§二、教学目标1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数乘法的运算．难点：有理数乘法中的符号法则．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定) （二）、师生共同研究有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米)．①答：上升了6厘米．问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？解：(-3)×2=-6(厘米)．②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．（三）、运用举例，变式练习例1计算：例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．课堂练习1．口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．（四）、小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．七、练习设计1．计算：(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；(4) 13×(-11)； (5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)．2．计算：(1)2.9 ×(-0.4)；(2)-30.5×0.2；(3)0.72 ×(-1.25)；(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．3．计算：4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；(4)如果a＜0时，那么a __________2a．八、板书设计§2.8有理数的乘法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记如何讲授有理数乘法法则是一个相当困难的问题，为解决这个问题，人们曾作过种种探讨和尝试．有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的．那么，怎样才能使学生接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢？过去的经验告诉我们，讲多了不行，讲的越多可能问题越多．现在我们所用的方法是，乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”(本质是定义的另一种形式)．这一结论所以比较容易为学生接受，是因为看起来，它好像是从实际中总结出来的．为什么说是“好像”呢？看下面的总结过程：由实际问题可以很容易得出：3×2=6，①(-3)×2=-6．②比较①，②就得到“把一个因数，换成它的相反数，所得的积是原来的积是相反数．”①，②确是由实际问题得出的，但是要得出上述法则有些牵强，举的例子是“被乘数”改变符号，而结论是“因数”改变符号．为了弥补这个不足之处，我们增加了有理数乘法的应用问题，验证法则的合理性．。
七年级数学上册 2.8 有理数的乘法（1）
2.8有理数的乘法（1）教学目标1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，把握有理数乘法法那么，并初步把握有理数乘法法那么的合理性；2．培育学生观看、归纳、归纳及运算能力．教学重点和难点重点：有理数乘法的运算．难点：有理数乘法中的符号法那么．教学方式：三疑三探教学教学进程一、设疑自探一、温习引入①．计算(-2)+(-2)+(-2)．②．有理数包括哪些数？小学学习四那么运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)③．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最要紧的不同点是什么？(符号问题)④．依照有理数加减运算中引出的新问题主若是负数加减，运算的关键是确信符号问题，你能不能猜出在有理数乘法和以后学习的除法中将引出的新内容和关键问题是什么？(负数问题，符号的确信)二、学生设疑问题水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米)．①答：上升了6厘米．问题2水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？解：(-3)×2=-6(厘米)．②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原先的积的相反数．这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)引导学生自己归纳出有理数乘法的法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数确实是小学学习的乘法，有理数中专门注意“负负得正”和“异号得负”．用有理数乘法法那么与小学学习的乘法相较，由于介入了负数，使乘法较小学固然复杂多了，但并非难，关键仍然是乘法的符号法那么：“同号得正，异号得负”，符号一旦确信，就归结为小学的乘法了．因此，在进行有理数乘法时更需不时强调：先定符号后定值．二．解疑合探例：某一物体温度每小时上升a度，此刻温度是0度．(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t别离是以下各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教师引导学生查验一下(2)中各结果是不是合乎实际．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或教师来解答所提出的问题）四．运用拓展课堂练习1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6) 6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)能够看成是1×(-5)，-(-5)能够看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a能够是正数，也能够是负数或0；-a未必是负数，也能够是正数或0．3．当a，b是以下各数值时，填写空格中计算的积与和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判定以下方程的解是正数仍是负数或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．小结今天要紧学习了有理数乘法法那么，大伙儿要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．作业：P661、2板书设计§2.8有理数的乘法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习。
数学：2.8有理数的乘法课件(冀教版七年级上)
解：原式= ( 3)8 ( 3) (11) ( 3) (0.16)
4
4 34
6 1 0.12
4.48
变式 1： 计算： 7115 (8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻 烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的 数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配 律的条件解题，即将 7115 拆分成一个整数
错解点击：
计算：（ 24）（1 3 1 5） 3468
解：原式 24 1 24 3 24 1 24 5
3
4
6
8
8 18 4 15
41 4
37
这题有错吗？ 错在哪里？
正解：
(24）（1 3 1 5） 3468
(24) 1 24 3 24 1 24 5
3
4
6
8
8 18 4 15
有理数乘法的运算律： 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
再看一个例子：
5[3 (7)] 5 (4) 20, 53 5 (7) 15 35 20. 5[3 (7)] 53 5 (7).
16
与一个分数之差，再用分配律计算.
解：原式 (72 1 ) (8) 16
72 (8) ( 1 ) (8) 16
576 1 2
575 1 2
变式 2 ：
计算： ( 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这 个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
2.8有理数的乘法
七年级数学上册 2.8 有理数的乘法课件 人教新课标版册
( 3 2 6 ) 12 12 12 12
1 12 1 12
解法2：( 1 1 1 ) 12 462
1 12 1 12 1 12
4
6
2
3 2 6 1
比较例4两种解法，他们在运算顺序上有什 么区别？解法2用了什么运算律？那种解法运 算量小？
变式训练：把例4中12换为（－12）怎么计算？
1.4.1有理数的乘法
第二课时
计算下列各式，你能从中找出积的符号与负因数个数有什么关系吗？
(1)（－１）×２×３×４ = -24
只有一个负因数时，积为负；
(2)（－１）×（－２）×３×４ = 24
有两个负因数时，积为正；
(3)（－１）×（－２）×（－３）×４ = -24
有三个负因数时，积为负；
(4)（－１）×（－２）×（－３）×（－４）= 24
❖几个数相乘，如果有一个因数为0， 积就为0
1、说出下列各题结果的符号：
(1)(0.12) 5 (32) (2) (1）
(2)12 (5) (3) (4.5) 3
（3） 3.143 × 0.26 × 23 ×（-23）× 457 ×0
2、三个数的乘积为0，则（
）
A.三个数一定都为0。
B.一个数为0，其他两个不为0。
(1 1 1) (12) 462
比比看谁做的又准又快
(1)(85) (25) (4) (2)(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1)
4 15 2 3 (3)( 9 1 ) 30
10 15
甲：多个有理数相乘的符号法则是什么? 乙：积的符号是由负因数的个数决定的，当负因数是奇数 个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。
甲：不对吧，几个数相乘，如果有一个因数为零，积为零，与负 因数的个数无关呦！ 乙：我明白了，有多个不为零的有理数相乘，可以先确定积的 符号，再将绝对值相乘。如果其中有一个因数为零，则积为零
2.8有理数的乘法1
你发现了 什么？
2.
999×(－35)
反思：
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘,任何数 同0相乘,都得0．
2. 有理数乘法的运算步骤： 先确定积的符号，再把绝对 值相乘，当有一个因数为零 时，积为零．
课时小结：
一、乘法的运算律
=
-45
(-15) × (-3) =
45
规律：
两数相乘，如果其中的一个 因数换成它的相反数，所得的积 也是原来的积的相反数．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 ×1 5
=0
0 × （-15） = 0
0 × 0 = 0
结果：被乘数是0或者乘数是0，
结果仍然是0．
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘．任何数同0相乘，
(2)
2 3 1 (-24)×(- + ) 3 4 12
计算：
(1) 1 ×2 ×3 × 4= 24 (2) (-1)× 2× 3× 4= -24 (3) (-1)× (-2) × 3× 4= 24 (4) (-1)× (-2) × (-3) × 4= -24 (5) (-1)× (-2) × (-3) × (-4) = 24 (6) 1× (-2) × 0 × (-3) × 4 = 0
积的符号为正
积的符号为正
例1、计算
（1） （ - 3） ×7 （3） （ - 8） ×0 （2）（ - 6） × （ - 6） （4） （ -
1 ）×（ 1 ） 3 2
解： （2）（ - 6） × （ - 6） =+( 6 × 6) =+36
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n
幂
a
n
指数 因数
Page 6
因数的个数
底数
{
n 个相同的因数 a
相乘，即 a a a ...... a
学案上第2页 3.对应练习 3min （1）5, 3， 5的3次幂 （2）-3, 4， -3的4次幂
2 2 （3） , 7， 的7次幂 3 3
（4）8, 0， 8的0次幂
.
Page 4
规律探究: 2×2=22 2×2×2=23 4 2×2×2×2= 2 . ………… 10 2×2×2…×2×2(共10个2) = 2 .
Page 5
活动2
乘方的意义 课本上58页做好标记
我们把它记作 a n个 这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 a n 中， a 叫做底数， n 叫做指数。 在 a n读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。
4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
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知识归纳
注意
(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8 就是81，指数1通常省略不写。 (2)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(3)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数 用小括号括起来.
Байду номын сангаас
活动1
学案上 “探求新知 ”
1min
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成
2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成 几个？
Page 3
学案上 “探求新知 ”
2min
1 30分钟后分裂第___次,分裂成 个， 1小时后分裂第 2 次,分裂成 4 个， 计算式子为 2× 2 . 1.5小时后分裂第 3 次,分裂成 8 个， 计算式子为 2 × 2 × 2 . ………… 5小时后分裂第 10 次,分裂成 1024 个， 计算式子为 2×2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
(4)乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘 法进行计算．
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作业布置
作业本：课本59页的第1题和第2题 名师导航43到44页 课堂10分钟37到38页
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（5） ( 2) 4
（6）3， 5 ，
5 5 5
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议一议 ！
请指出下列各组 数的异同。
(2) 和 2
4
4
6 6 2 ( ) 和 5 5
2
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来.
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学案上第2页 4. 例1 5. 例2 你能行！ 2min 注意负号，小心陷阱！ 3min
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本节课你学到了什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念； 6 2 4 ( 幂的底数是分数或负数时,底数要添括号. 如：2) 和( ) 5 2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； （2）正数的非0次幂都是正数； 3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。
2.8有理数的乘方（1）
海北中学 蒋芷娴
课前小测
计算下列各题： (1)(-2)×2= - 4 .
学案上1，2
1min
(2)(-2)×(-2)×(-2)= - 8
. .
(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 16
(4) (-2)×(-2)×(-2)×(-2) ×(-2)= - 32 .
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