商的变化规律5
《商的变化规律》
旅行预订
旅行者可以通过比较不同旅行 社或在线预订平台的报价，来 选择价格更合理的旅游产品。 这同样需要使用商的变化规律 来比较不同报价之间的差异。
商业中的应用
01
市场调研
商家在进行市场调研时，需要了解竞争对手的产品价格、促销策略和
市场占有率等信息。这需要使用商的变化规律来分析竞争对手的商业
策略。
02
要点二
详细描述
单项式乘以单项式，把他们的系数相乘作为积的系数， 相同字母的幂分别相乘后作为积中的相应项，其余字母 连同他的指数不变，作为积的因式。例如，$(2x^2) \cdot (3x^3)$等于$6x^5$。
除法运算律
总结词
一个数除以一个不为0的数等于这个数乘以 这个数的倒数。
详细描述
在进行除法运算时，一个数除以一个不为0 的数等于这个数乘以这个数的倒数。例如，
性质
小数商具有连续性和无限性，即两个整数相除得到的小数商是一个无限循环或不循环小数。此外，小数商还具 有传递性和封闭性，即任何两个整数的小数商都只有一个确定的值，并且如果a除以b得到的小数商是c，那么 b除以a得到的小数商就是c的倒数。
02
商的性质
传递性
定义
如果a·b=c·d，那么a:d=b:c，称为商的传递性。
扩大或缩小不同倍数
总结词
当两个数扩大或缩小的倍数不同时，商会发生变化。
详细描述
例如，当90除以10得到9，而9扩大20倍得到180，这时 商变为18，这表明当两个数扩大或缩小的倍数不同时， 商会发生变化。
零除法法则
总结词
零除法法则是指当被除数为零时，商也为零。
详细描述
例如，当90除以0得到0，这表明当被除数为零时，商 也为零。
商的变化规律教案（通用13篇）
商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。
商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。
具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。
并会根据这些规律计算除法算式。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。
教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。
(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。
(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。
二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。
三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。
为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。
和、差积、商的变化规律
除数不变，被除数变化时商的变化规律
总结词
当除数保持不变，被除数增大或减小时，商 也相应地增大或减小。
详细描述
当除数保持不变，被除数增大时，商会增大 ；反之，被除数减小时，商会减小。这是因
为被除数的增减直接影响商的数值变化。
举例说明
例如：当被除数为100，除数从10增加到20时，商从10减小到5；当除数为10，被 除数从100增加到200时，商从10增大到20。
减数不变，被减数变化时差的变化规律
总结词
减数不变，被减数增大（或减小），差会增大（或减小）。
详细描述
当减数保持不变时，随着被减数的增大或减小，差值会相应地增大或减小。这是因为被减数的变化在起主导作用， 当被减数增加时，差值会增大；当被减数减小时，差值会减小。
举例说明
例子1
假设被减数是10，减数从5变为6，差 会从5减小到4；如果减数从5变为4， 差会从5增大到6。
详细描述
如果多个加数中有的扩大倍数大于其他加数缩小的倍数，则 它们的和会增大；反之，如果多个加数中有的扩大倍数小于 其他加数缩小的倍数，则它们的和会减小。
02 差的变化规律
被减数不变，减数变化时差的变化规律
总结词
被减数不变，减数增大（或减小）的增 大或减小，差值会相应地减小或增大。 这是因为减数在起主导作用，当减数 增加时，差值会减小；当减数减小时， 差值会增大。
举例说明
总结词
通过具体例子可以更好地理解积的变化规律。
详细描述
例如，假设有两个数a和b，它们的积是p。如果a增加1，b不变，则新的积是p+b；如 果a减少1，b不变，则新的积是p-b。如果a和b同时增加或减少相同的数值，则新的积 是原来的p+（增加或减少的数值）。如果a和b同时增加或减少不同的数值，则需要对
商的变化规律复习
题目2
题目3
题目4
计算 (4 + 8 + 12 + ... + 48) ÷ (3 + 6 + 9 + ...
+ 45)
计算 (1 + 3 + 5 + ... + 1997) ÷ (2 + 4 + 6 + ...
+ 1996)
计算 (1 × 3 × 5 × ... × 1997) ÷ (2 × 4 × 6 × ...
估投资产品的性价比。
06
总结回顾与展望未来
本节课重点内容回顾
商的变化规律定义和性质
01
商的变化规律指的是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，
商不变的性质。
商的变化规律的应用
02
利用商的变化规律可以进行除法运算的简化和速算，提高计算
效率。
典型例题解析
03
通过解析典型例题，深入理解商的变化规律在解决实际问题中
在除法运算中，除数决定了商的精度 和范围。除数越大，商越精确；除数 越小，商的范围越大。
02
商随被除数和除数的变化规律
被除数不变，商与除数的关系
当被除数保持不变，而除数逐渐增大 时，商会逐渐减小。这是因为同样的 被除数需要被更大的数去除，所得的 商自然会更小。
相反，当被除数保持不变，而除数逐 渐减小时，商会逐渐增大。这是因为 同样的被除数需要被更小的数去除， 所得的商自然会更大。
对未来学习的展望和建议
展望未来学习内容
在未来的学习中，我将继续学习除法运算的相关知识，如除法的性质、除法的应 用等，为后续的数学学习打下坚实的基础。
提出学习建议
为了更好地掌握除法运算的相关知识，我建议同学们在学习过程中要注重理解、 多练习、勤思考，同时也要积极与同学和老师交流讨论，共同提高学习效果。
人教版数学四年级《商的变化规律
教学目标与要求
情感态度与价值观目 标
引导学生体会数学与 生活的密切联系，感 受数学的应用价值。
培养学生的数学兴趣 和探究精神；
教学方法与手段
教学方法
情境导入法、问题探究法、小组 合作法等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作 品展示等。
内容概述
本课程主要探讨商的变化规律，包括商不变的规律、商的变化规律以及应用问 题。通过本课程的学习，学生将掌握商的基本性质和变化规律，并能够在实际 问题中灵活应用。
教学目标与要求
知识与技能目标 掌握商不变的性质和变化规律；
能够运用商的变化规律解决简单的实际问题。
教学目标与要求
过程与方法目标 通过观察、比较、归纳等方法，发现商的变化规律；
当除数变为原来的几分之一时，商反而扩大几倍。例如，如果被除数是100，除 数是5，商是20。如果除数变为2.5（变为原来的二分之一），商则变为40（扩大 2倍）。
被除数变化对商的影响规律
当被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的 倍数。例如，如果除数是5，被除数是100，商是20。如果被 除数变为200（扩大2倍），商则变为40（扩大2倍）。
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商的变化规律
在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变 ，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而 缩小，除数缩小则商反而扩大，而且倍数也相同。
典型例题解析
例题1
已知两个数的商是12，如果被除数和除数都缩 小4倍，求新的商是多少？
当被除数和除数同时增加或减少同一个数时，商的变化规律需要根据具 体情况来判断。例如，如果被除数和除数同时增加10，那么商可能会增 加、减少或保持不变，具体取决于原始的被除数和除数的值。
《商的变化规律》课件
商的实际应用
商在日常生活和数学中有 着广泛的应用，如购物时 计算找零、计算平均值等 。
商的变化规律的定义
商的变化规律
变化规律的实际应用
商的变化规律是指在进行除法运算时 ，被除数、除数和商之间的关系以及 它们如何随着彼此的变化而变化。
在实际应用中，掌握商的变化规律可 以帮助我们更快速、准确地完成除法 运算，提高计算效率。
03
商的性质
商的交换律
总结词
交换两个因数的位置，商不变。
详细描述
这是商的基本性质之一，即当两个因数相除时，交换因数的位置，得到的商仍然是相同的。例如，9÷3=3，而 3÷9=0.333...，虽然被除数和除数交换了位置，但商仍然是3。
商的结合律
总结词
改变因数的结合方式，商不变。
详细描述
这是商的另一个重要性质。当三个数相除时，改变它们的组合方式，得到的商仍然是相同的。例如， (a÷b)÷c=a÷(b×c)，无论因数如何组合，其商都是一样的。
除法运算规律
总结词
除法运算规律是商变化的直接应用。
详细描述
除法运算规律包括除法的可交换性、可结合性和除法的分配律。这些规律在商的 变化中具有直接的应用，是理解和掌握商的变化规律的关键。
乘除混合运算规律
总结词
乘除混合运算规律是商变化的综合体 现。
详细描述
乘除混合运算规律是指在同一算式中 ，乘法和除法可以同时进行，并且遵 循先乘后除的原则。这个规律是商变 化的综合体现，是理解和掌握商的变 化规律的最高层次。
购物计算
在购物时，尤其是购买大量商品时， 利用商的变化规律可以快速计算总价 、折扣等，提高购物效率。
金融投资
在金融投资领域，商的变化规律可以 帮助理解利率、汇率等金融产品的变 化规律，为投资决策提供依据。
数学课件《商的变化规律》
商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
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商的变化规律教案
商的变化规律教案教案：商的变化规律教学目标：1.了解商的概念和计算方法；2.理解商的变化规律；3.掌握应用商的变化规律解决实际问题。
教学步骤：一、导入（5分钟）1.师生互动：通过提问，引导学生回忆什么是商，以及如何计算商。
2.引入新知：引导学生思考商的变化规律，为后续学习打下基础。
二、讲解（20分钟）1.商的定义：商是除法的结果，表示一个数被另一个数整除的次数。
2.商的计算方法：商等于被除数除以除数。
3.商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。
当被除数增加时，商会减小；当除数增加时，商会增大。
4.实例分析：通过一些具体的例子，让学生理解商的变化规律，并且能够灵活运用。
三、梳理（15分钟）1.总结商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。
2.提示学生进行练习：分发练习题，让学生通过实际操作来掌握商的变化规律。
四、练习（25分钟）1.学生自主解题：学生根据练习题，自主解题，提出解题思路。
2.分组讨论：学生将自己的解题思路进行小组讨论，并总结不同方法的优缺点。
3.整合思路：学生结合小组讨论的结果，提炼出解题思路的主线，并归纳商的变化规律。
五、巩固（15分钟）1.学生展示：学生将自己的解题思路和结果进行展示，并向全班讲解商的变化规律。
2.提问复习：师生互动，通过提问来巩固学生的知识点。
六、拓展（15分钟）1.应用拓展：通过实际问题的应用，让学生进一步理解商的变化规律，并能够灵活运用。
七、总结（5分钟）1.总结商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。
2.总结教学要点：商的定义、计算方法和变化规律。
小学人教四年级数学商的变化规律 (5)
被除数乘"0"得"0";除数"0"得"0",那么"0"能不能除以"0"?
生:不能,因为"0"不能做除数!
师:所以我们说:"被除数、除数同时乘一个相同的数("0"除外)商不变!
师:刚才我们从左向右观察,现在我们从右向左观察,比如第4栏同第5栏比较被除数、除数是怎样变化的?
16÷8=200÷2=
160÷8=200÷20=
320÷8=200÷40=
师:我们先来观察第一组算式,什么没有变,什么变了?
再仔细观察除数和商是怎样变化的?谁来说一说?
师:看来,被除数不变,除数逐渐扩大商逐渐缩小。
师:第二组和第一组比较,这一组算式又是什么没有变什么变了呢?
师:谁能概括地说一说这组算式的除数不变,被除数、商是怎样变化的吗?
辨
四、探索规律
课件出示表格
被除数14 140 280 560 5600
除 数2204080800
商
师:观察表中每一栏的数,看看什么数有变化什么数没有变化。
被除数、除数和商的变化有什么规律?
师:同学们请你们仔细观察,表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。(学生讨论)
师:同学们刚才讨论的非常热烈,下面我们全班一起来研究一下,谁先说一说?
再找两组对比说后总结:
师:那么我们就说被除数、除数同时乘一个相同的数。(板书:相同)结果怎样?商不变。
师:第2栏同第1栏比较同时乘了相同的数。商不变。
还有哪两栏比较也是被除数、除数同时乘一个相同的数?
商的变化规律
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 点，再说出计算结果。
（二）
（三）
数学诊所
下面的计算对吗? 你知道应用了什么规律吗？
30
14 60 8 4 0 6 24 24 0
他是谁呢？
牛顿是位伟大的科学家。为自然科学的发展做出 了巨大贡献 。年轻的时候，牛顿就非常注意观察 自然现象，不管什么事都在心里问个为什么。据 传说，一天傍晚，牛顿在苹果树下乘凉，忽然有 一个苹果从树上掉下来，刚好落在他身边。牛顿 看见后，觉得很奇怪，苹果为什么掉在地下，而 不向天上飞去呢？在“苹果落地”的启发下，经 过专心思考和研究，牛顿后来发现了万有引力定 律。 牛顿非常勤奋，他一生中的绝大部分时 间是在实验室度过的，他常通宵达旦地做实验， 有时一连六个星期都在实验室工作，不分白天和 黑夜，直到把实验做完为止。 有一天，他请 一个朋友吃饭。可是朋友来了，他却还在实验室 里工作。吃饭的时间早过了，还不见牛顿从实验 室里出来。朋友饿急了，就自己到餐厅里把一只 鸡吃了，鸡骨头留在了碗里。过了一会儿，牛顿 来到餐厅，看到碗里有很多鸡骨头，不觉惊奇地 说：“原来我已经吃过饭了。”于是又回到了实 验室工作。 又有一次牛顿一边思考问题。一 边准备煮鸡蛋。不知不觉地把自己的怀表扔进锅 里煮了起来。 牛顿就是这样忘我，这样孜孜 不倦地钻研学问的。
在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数； 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变； 。
【四年级奥数】商的变化规律
【四年级奥数】商的变化规律一、知识点分析（1）重点、考点：发现并运用商的变化规律。
（2）难点、易错点：商的变化规律的探究策略。
（3）教学目标1、让学生探索并掌握一个被除数不变，另一个除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历商的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
二、同步教学：商的变化规律【知识点梳理】商的变化规律1、如果两个数相除，如果被除数乘几，除数不变，则商就乘几。
2、如果两个数相除，如果被除数除以几，除数不变，则商就除以几。
3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几，则商就除以几。
4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几，则商就乘几。
【例题详解】例1在除法算式128÷4中，如果被除数乘2，除数稳定，商有甚么变革？拓展1在除法算式128÷4中，如果被除数稳定，除数乘8，商有甚么变革？拓展2在除法算式128÷4中，如果被除数乘4，除数乘2，商有甚么变革？拓展3在除法算式128÷4中，如果被除数乘3，除数乘6，商有甚么变革？拓展4在除法算式144÷12中，被除数乘6，除数除以3，商有甚么变革？拓展5在除法算式128÷4中，被除数除以4，除数乘2，商有甚么变革？拓展6在除法算式128÷4中，被除数除以8，除数除以4，商有甚么变革？例2两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数稳定，新的商是多少？拓展1两个数相除，商是210，如果被除数稳定，除数乘3，新的商是多少？拓展2两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数乘6，新的商是多少？例3两个数相除，商是7，余数是8.如果被除数和除数同时乘10，商是多少？余数是多少？例4XXX在做一道除法算式题时，将被除数乘5，除数乘6，得到的商是80，正确的商应该是多少？【课堂练】1、XXX在做一道除法算式题时，将被除数乘3，除数乘4，得到的商是150，正确的商应该是多少？2、兰兰在做一道整数除法算式题时，将被除数末尾的一个“”漏写了，结果得到的商是20，正确的商应该是多少？3、XXX在做一道整数除法算式题时，给被除数开端多写了一个“”，结果得到的商是250。
商的变化规律'
五、很快说出下面各题的得数。
120÷30＝ 4 12÷3
560÷80＝7 76÷8
480÷40＝12 48÷4
360÷90 ＝ 4 36÷9
6300320÷4
9000÷300＝ 30 90÷3
六、 下面的算式,你能运用商不变的规律简 算吗?
4000÷500= 8 8
2 100 200÷ 20 ＝ 10
16
2
160 ÷8 ＝ 20
40
5
商的变化规律：
1、被除数不变， 除数乘几，商就除以几， 除数除以几，商就乘几。
320
40
2、除数不变， 被除数乘几，商就乘几； 被除数除以几，商就除以几。
除数和商的变化方向是相 被除数和商的变化方向是一
反的。
致的。
计算这两组题， 你能发现什么？
被除数 14 140 280 560 5600
除 数 2 20 40 80 800
商777 7 7
商问不题变1：的表规中律的：什么数有变化？什么数没有变化？
被问除题2数：和被除除数、同除时数乘和或商除的以变相化同有什的么数规律？ (0除外)，商不变。 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数，商不变。
500 4000 40 0
840÷60=14 483000÷230=210
14
60 8 4 0 6 24 24
0
210
230 4 8 3 0 0 46 23 23
0
打“√”，不相等的打“×”。
1、（36×3）÷（12×3） ……………（ √ ） 2、（36×4）÷（12 ÷ 4）……………（ × ） 3、（36×6）÷（12 ÷ 6）……………（ × ） 4、（36＋12）÷（12＋12）…………（ × ） 5、（36×5）÷（12×5）…………… （ √ ） 6、 36000 ÷12000 ………………… （ √ ）
5.商的变化规律教案
绵阳市安州区沙汀实验小学备课模板（数学）年级四年级学科数学课型新授教案设计者张义勇教学内容商的变化规律上课时间月日节总课时一、教学内容分析本节课是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的，主要研究商的变化规律，引导学生探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律，以及除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，商不变的规律，这样安排使这一部分知识更加系统、更加全面。
教材通过例8教学商的变化规律，清楚地体现出了三个知识结构框架：一是商随被除数的变化而变化（表格1）；二是商随除数的变化而变化（表格2）；三是商随被除数和除数同时变化（幅度相同）而不变化（表格3）。
教材利用学生已有的计算技能，进行迁移类推地填表计算，提出问题引导学生自己思考进而发现商的变化规律。
教材在提问的下面还安排了发现的规律，为能更好地牵引学生思维的展开做了很好的带头和榜样作用，这样学生“说”与“发现”就更有实际价值。
二、教学目标1·知识技能通过计算、观察、比较等活动，探究商的变化规律，并能正确应用规律解决问题。
2·数学思考学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，3·问题解决渗透函数思想，培养初步的抽象、概括能力。
4·情感态度培养善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。
三、教学重难点教学重难点教学重点：探究商的变化规律并能正确应用规律教学难点：探究商的变化规律并能正确应用规律解决重难点的教学策略为了突出重点，突破难点，我充分利用好例题中提供了三组研究材料，第一组材3料是探究除数不变，被除数和商的变化规律，将教学精力集中在突破对规律的理解上，不变，除数和商的变化规律，由于有了前面的学习经历，这一层次的教学放手让学生通过小组活动自主进行，然后师生再一起归纳。
随后又应用这两个规律进行了适时练习。
第三组材料是学习商不变的规律。
这是本课的重点内容。
有了两次的探究经验，这一规律的学习与理解，我要求学生通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时乘（或除以）相同的倍数（0除外）商不変。
“商的变化规律”
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有问题第7课时 被除数、除数和商的变化规律(例5)
4、请完整地说一说被除数、除数和商的变化规律。
解疑合探
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
7
7
77ຫໍສະໝຸດ 7被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数(0除外），商不变。
自探提示：
认真自学93页例5，独立思考下面的问题：
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
解疑合探
16
2
扩大10倍
扩大10倍
160 ÷8 = 20
扩大20倍
扩大20倍
320
40
除数不变，被除数扩大或缩小几倍 (0除外），商扩大或缩小相同的倍数。
自探提示：
认真自学93页例5，独立思考下面的问题：
1、计算表(1)，观察什么数不变？什么数变了？从中你发现了什么规律？
2、计算表(2)，观察什么数不变？什么数变了？从中你发现了什么规律？
解疑合探 2 = 100
扩大10倍 缩小10倍
200 ÷ 20= 10
扩大20倍
40= 5
缩小20倍
被除数不变，除数扩大或缩小几倍(0除外），商 缩小或扩大相同的倍数。
自探提示：
认真自学93页例5，独立思考下面的问题：
1、计算表(1)，观察什么数不变？什么数变了？从中你发现了什么规律？
2、计算表(2)，观察什么数不变？什么数变了？从中你发现了什么规律？ 3、计算表(3)，观察什么数不变？什么数变了？从中你发现了什么规律？ 4、请完整地说一说被除数、除数和商的变化规律。
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时间： 课题： 班级：四年级 节次： 1 商的变化的规律 姓名： （反馈练习课） 1、进一步理解商的变化规律，能运用商的变化规律进行简便计算。 学 习 2、通过不同形式的练习，熟练掌握商的变化规律。 目 标 3、逐渐养成善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 学习过程 学法指导
回顾知识 （15 分钟） 1、举例说明你对商的变化规律 1 的理解。
回顾知识 1、根 据 题目的要 求举出一
2、举例说明你对商的变化规律 2 的理解。对商不变的规律的理解。
知识运用 知识运用(10 分钟） 1、口算。 480÷ 20= 480÷ 40= 480÷ 80= 450÷ 50= 900÷ 50= 3600÷ 50= 30÷ 6= 300÷ 60= 3000÷ 600= 1、仔 细 观察找出 规律，再 口 算 结 果。
2、同桌之
2、填空。 （1）被除数缩小 23 倍，除数（ （2）被除数扩大 5 倍，除数（ （3）被除数不变，除数（ （4）被除数不变，除数（ （5）除数不变，被除数（ （6）除数不变，被除数（ ） ，商不变。 ） ，商不变。 ） ，商缩小 8 倍。 ） ，商扩大 6 倍。 ） ，商缩小 7 倍。 ） ，商扩大 9 倍。 2、先 找 出题目中 的 重 点 词，再根 据要求填 空。
说说你在解决这些问题时，根据哪些规律？ 能力提高（10 分钟）
能力提高 1）如果 a÷b=72，那么（ a×25）÷（b×25）=（ 2）如果 a÷b=72，那么（a÷12）÷（b÷12）=（ 3）被除数扩大 8 倍，除数不变，商（ 4）除数缩小 6 倍，被除数不变，商（ 5）除数不变，被除数缩小 9 倍，商（ 6）被除数不变，除数扩大 8 倍，商（ 拓展延伸（5 分钟） 间互相对 （ =（ ）÷（ 21）=（ 56 ）÷（ 7 ）=（560）÷（ ）÷（ ）=（112）÷（ ）=（ ） 学查漏补 ）÷（28 ） 缺。 自我评价 ） 1、理 解 ） 题目的意 ） 思 再 填 ） 空。 ） ）