高温四探针测试仪测试电阻率的原理和方法
四探针法测量电阻率
一、引言 电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多, 但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严 格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外 延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。 本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及 pn 结扩散层的方块电阻。通过 实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修 正，并了解影响测量结果的各种因素。 二、原理 1、 四探针法测量单晶材料的电阻率 最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如 图 2.1 所示。当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表 面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电 流 I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具 有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源 r 处 的电流密度 j，电场ε和电位 V 分别为
0
式中 q 为电子电荷，u 为扩散层中多数载流子的迁移率。因此，可引入扩散层平均电阻 率 ，可以证明，
R X j C 0
三、实验装置
V23 X j ............(15) I
实验装置主要由三部分组成：四探针头、电流调节装置、电压测试仪。 1、 四探针头 四根探针头要等距离地排列在一直线上，探针间距要固定（通常约为 1mm 左右） ， 游移度要小。探针头地曲率半径约为 50um 左右，探针之间的电绝缘性能要好。为了 使探针和样品形成较好的欧姆接触，要求探针与待测材料有较低的接触电势差，而且 探针和样品之间要加一定的压力（每根探针压力为 100－200g） 。因此，探针要用导电 性能好的硬质、耐磨金属制成，通常采用钨、碳化钨、锇铱合金、合金钢等。 2、 电流调节装置 四探针法的测试电路如图 2.2 所示。
四探针法测电阻率原理
四探针法测电阻率原理
四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，它通过在材料
表面施加四个电极来测量材料的电阻率。
这种方法可以减少电极接
触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
下面我们将详细
介绍四探针法的原理和测量步骤。
首先，让我们来了解一下四探针法的原理。
四探针法利用了电
流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极，其中两个
电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。
通过测量施加电
流时的电压差，可以计算出材料的电阻率。
由于四个电极相互独立，可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
接下来，我们来介绍四探针法的测量步骤。
首先，需要在待测
材料表面选择四个位置，分别施加四个电极。
然后，通过两个电极
施加电流，另外两个电极测量电压。
在测量电压时，需要注意电极
与材料表面的接触质量，以确保测量结果的准确性。
最后，根据测
量得到的电流和电压数据，可以计算出材料的电阻率。
四探针法测量电阻率的原理简单清晰，操作也相对容易。
通过
这种方法可以有效地减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了
测量的准确性。
因此，在科学研究和工程应用中得到了广泛的应用。
总的来说，四探针法是一种有效测量材料电阻率的方法，它利
用了电流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极来测
量材料的电阻率。
这种方法可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
希望通过本文的介绍，能让大家对四探
针法有一个更深入的了解。
四探针法测电阻率
四探针法测量导体的电阻率电阻率的测量是导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如二探针法、三探针法、四探针法、电容---电压法、扩展电阻法等. 四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求.并且四探针法测量电阻率有个非常大的优点，它不需要较准；有时用其它方法测量电阻率时还用四探针法较准。
本文主要讲述四探针法测量导体材料电阻率的工作原理.直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图1(a)所示。
由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)。
(a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列图1 四探针法测试原理示意图若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
如图1(b)所示, 当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为2πr 2，电流密度为J=I/2πr 2根据电导率与电流密度的关系可得E ＝2222JI I r r ρσπσπ==由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则d E dr ϕ=- 22I d Edr dr r ρϕπ=-=-取ｒ为无穷远处的电位为零， 则()202r r r dr d Edr r ϕρϕπ∞∞-I =-=⎰⎰⎰ 则距点电荷r 处的电势为 ()2I r r ρϕπ=上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献.1. 非直线型四探针对于图1(c)的情形, 四根探针位于样品中央，电流从探针1流入 从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，2和3探针的电位为：2122411()2I r r ρϕπ=- 3133411()2I r r ρϕπ=-2、3探针的电位差为:2323122413341111()2I V r r r r ρϕϕπ=-=--+ 所以可推导得四探针法测量电阻率的公式为：I V C r r r r I V 2313413241223)1111(2=+--∙=-πρ 式中，134132412)1111(2-+--=r r r r C π为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离。
四探针测试电阻率实验指导
0
2 s V23 ……………………. (7) B0 I
引进修正因子 B0，已有人对一些常用的样品情况对 B0 的数值做了计算。 通常选择电流
I 2 s 103 B0
由 （7） 式可知，V23 103 即为电阻率的数值。 因此测试时应选择合适的电流， 电流太小， 检测电压有困难； 电流太大会由于非平衡载流子注入或发热引起电阻 率降低。 对于高阻半导体样品， 光电导效应和探针与半导体形成金—半肖特基接触的 光生伏特效应可能严重地影响电阻率测试结果，因此对于高阻样品，测试时应该 特别注意避免光照。 对于热电材料， 为了避免温差电动努对测量的影响，一般采用交流两探针法 测量电阻率。 在半导体器件生产中，通常用四探针法来测量扩散层的薄层电阻。在 p 型 或 n 型单晶衬底上扩散的 n 型杂质或 p 型杂质形成一 pn 结。由于反向 pn 结的隔离作用， 可将扩散层下面的衬底视作绝缘层，因而可由四探针法测出扩散 层的薄层电阻 ， 当扩散层的厚度＜0.53s，并且晶片面积相对于探针间距可视作
六、实验结果及分析处理：
1. 不同尺寸硅片的电阻率和方阻。 2．不同扩散工艺硅片的电阻率和方阻。 3.光照对半导体材料的影响。 4.对实验结果进行讨论。 七、思考题 （1）样品尺寸对硅片的方阻有无影响？为什么？ （2）方块电阻和掺杂浓度有何关系？ （3）光照如何影响材料的电阻率？为什么？ （4） 能否用四探针法测量 n/n+外延片及 p/p+外延片外延层的电阻率和方块电 阻? （5）能否用四探针法测量 n/p 外延片外延层的电阻率和方块电阻？
三、实验内容：
1．用四探针法测量不同尺寸硅片的电阻率和方块电阻； 2．用四探针法测量不同扩散工艺硅片的电阻率和方块电阻； 3. 在有光照和无光照条件下观察硅片方阻值的变化。
四探针电阻测试仪测试原理
四探针电阻测试仪测试原理四探针电阻测试仪是一种常见的电子测试仪器，在电阻测试方面具有高精度、高灵敏度、高抗干扰性等特点。
它主要应用于半导体材料、导电薄膜、金属材料等电阻率测量方面，广泛应用于电子、半导体、光电、电化学等领域。
测试原理方面，四探针电阻测试仪基于电阻率（或电导率）和材料尺寸之间的关系来进行测量。
对于一块平板样品，我们可以将其分解成一系列长度为l、宽度为w、厚度为h的体元，电阻率为ρ，电阻为R的小区域。
当通过居中的两根电极注入电流后，我们可以在材料内部观察到电流密度分布。
这个分布会沿着材料内部改变，取决于材料性质和几何形状。
而这种电流密度分布从哪里开始，以及在哪里结束，是一个关键的因素。
这里，我们用前两个探针（前面的触头）注入电流，而用后面两个探针（后面的触头）来测量电压（通过读取设备的电压值）。
四探针电阻测试仪的作用是通过不同的电流和电压大小来确定测试区域内的电阻率值。
通常情况下，四探针电阻测试仪的测试流程包括以下几个方面：1. 样品准备：待测试的样品需具有一定的平整度和导电性。
通常，四探针电阻测试仪适用于薄膜或平板状的材料样品。
2. 测试参数设定：根据样品的特性和测试需求，设置测试的电流和电压值，以及测试的时间。
3. 连接电极：将四个触点连接到测试设备上，并确保它们稳定地接触到样品表面。
4. 测量：发起测试，测试器通过注入电流和自动测量电压，并根据测试结果进行计算得到电阻率。
5. 分析报告：将测试得到的结果进行分析和整理，得出测试结果，并生成报告输出供使用。
四探针电阻测试仪具有高精度、高效率、高稳定性等优点，能够对不同类型的材料进行准确测量。
适用于半导体、光电、电子、化学等领域。
在科学研究和工业生产中都有广泛的应用。
四探针法测量电阻率和薄层电阻
RS C0
式中 C 0 为修正系数。
V23 I
（16）
四、实验装置
本实验使用 SDY-4D 型四探针测试仪，见图 6。仪器由主机（电气测量装置）和 DJ-2 型电动测试台组成，两部分独立放置，通过连接线连接，其主要技术参数如下： （1）测量范围：电阻率为 0.010～180 cm ；方块电阻为 0.10～2900Ω /□. （2）可测样品尺寸： 6mm～150mm . （3）可测样品厚度： 0.1mm～20mm . （4）测量误差：≤±5％. （5）探针间距： 1.0mm .
(
ln2
)d
V23 V 4.5324d 23 I I
（13）
（13）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下，测量结果与探针间距无关，电 阻率与被测样品的厚度 d 成正比。
图4
薄层电阻的测试图
图 5 方块电阻定义示意图
实际工作中，仪器直接测试出薄层电阻（ RS ），又称方块电阻（ R ），其定义就 是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见图 5。
（5）
（6）
V23 V2 V3
所以，样品的电阻率为：
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34
（7）
2 V23 1 1 1 1 ( ) 1 I r12 r24 r13 r34
（8）
上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、4 探
图6
SDY-4D 型四探针测试仪
仪器电气原理如图 7 所示。
图7
SDY-4D 型四探针测试仪电气原理框图
图 8 四探针法测量原理图
仪器测量原理如图 8 所示。将排成一条直线且等间距的四根探针以一定的压力垂 直地压在被测样品的表面上，在 1、4 探针间通以电流 I (mA) ，2、3 探针间就会产生 一定的电压 V (mV ) 。测量此电压，并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下 公式计算样品的电阻率或方块电阻： （1）薄圆片（厚度≤4mm）电阻率 ( cm) ：
四探针方法测电阻率
四探针方法测电阻率四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。
这种方法相对于传统的两探针方法具有更高的准确性和可重复性。
下面将详细介绍四探针方法的原理、操作步骤和误差分析。
四探针方法使用四个电极，其中两个电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。
施加电流的两个电极称为“电流探针”，测量电压的两个电极称为“电压探针”。
四个电极的排列方式是，电流探针1和电压探针1之间相距一定距离，电压探针2在电流探针1和电压探针1之间，电流探针2在电压探针2和电压探针1之间。
这种排列方式可以有效地减小传统两探针方法中由于电流通过测量电压引起的误差。
在实际操作中，首先需要将电流探针1和电流探针2连接到电流源，然后将电压探针1和电压探针2连接到电压测量仪。
接下来，将样品放置在电流探针1和电压探针1之间，并施加一定大小的电流。
通过测量电压探针1和电压探针2之间的电压差，可以计算出样品的电阻。
误差分析是测量过程中必不可少的一部分。
在四探针测量中常见的误差包括接触电阻、导线电阻和非均匀性。
接触电阻是由于电极与样品接触不良造成的，可以通过多次测量取平均值来减小。
导线电阻是由于电流和电压传输过程中导线自身的阻抗引起的，可以通过选择低阻抗的导线来减小。
非均匀性是指样品自身存在的电阻变化，这个误差很难消除，但可以通过选择合适的样品形状和尺寸来减小。
在实际应用中，四探针方法广泛用于测量各种材料的电阻率，例如金属、半导体和超导体等。
它具有高精度、高灵敏度和无侵入性的优点，在电子学、材料科学和地质勘探等领域有广泛的应用。
总之，四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。
这种方法在实际应用中具有很高的准确性和可重复性，并能够减小传统两探针方法中的误差。
在进行四探针测量时，需要注意对接触电阻、导线电阻和非均匀性等误差进行适当的处理和减小。
四探针法测量电阻率
实验二 四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。
本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。
通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。
二、原理1、 四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。
当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。
所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。
四探针法测电阻原理
四探针法测电阻原理四探针法是一种常用的测量电阻的方法，它可以准确测量低电阻值。
它的原理是利用四个电极进行测量，其中两个电极为电流电极，另外两个电极为电压电极。
通过在被测电阻上加入电流，并测量电流电压之间的关系，从而计算出电阻值。
首先，将四个电极分别连接到被测电阻上。
然后，两个电流电极中的一个通过恒定大小的电流I1向被测电阻注入电流，而另一个电流电极则用于测量注入电流I1时的电压V1。
同时，另外两个电压电极则用于测量被测电阻两端的电压V2。
当电流I1通过被测电阻时，由欧姆定律可知，其电压V1与电流I1的关系为V1 = R*I1，其中R为待测电阻的电阻值。
而通过电压电极测量到的电压V2则是被测电阻两端的总电压。
由于电导为电流和电压的比值，因此可将电压V2分为两个部分，即V2 = Vr + Vc，其中Vr为经过被测电阻时产生的电压，Vc为电容引起的电压。
如果测试电压足够小，那么Vc可以忽略不计。
接下来，通过测量V1和V2，可以计算出Vr。
由于Vr = V2 - Vc，即Vr = V2，因此可得到Vr = V2。
根据四探针法的原理，可以得到以下公式来计算电阻值：R = (Vr/I1) * (d1/d2)其中，d1和d2为电流电极之间的距离和电压电极之间的距离。
根据这个公式，可以计算出被测电阻的电阻值。
四探针法测电阻的优点是可以准确测量低电阻值，而且不会对被测电阻产生额外的影响。
而传统的两引线法在测量低电阻时，还需要考虑导线电阻的影响。
因此，四探针法被广泛应用于电阻测量的领域。
总之，四探针法是一种使用四个电极进行测量的方法，通过测量电流和电压之间的关系，可以准确计算出被测电阻的电阻值。
它的原理简单且可靠，在测量低电阻时尤为有效。
在实际应用中，需要注意使用恒流源产生恒定的电流，并确保电流和电压的测量准确性，以获得准确的电阻测量结果。
四探针方法测电阻率
四探针方法测电阻率四探针测量方法是一种常用于测量材料电阻率的方法。
它利用四个探针分别接触材料的边缘，通过测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。
本文将详细介绍四探针测量方法的原理、实验步骤以及相关应用。
一、原理四探针法是通过在材料上放置四个电极将电流注入材料，通过测量电压差来计算电阻率。
四个电极的排列为两对电极，分别被称为内电极和外电极。
内电极用来注入电流，外电极用来测量电压差。
电流注入内电极，流经材料，在外电极上造成一定的电压差。
通过测量电压差和流经材料的电流，可以计算出材料的电阻率。
二、实验步骤1.准备工作：准备好所需的材料和设备，包括电极、电流源、电压表、数字多用表等。
将四个电极连接到相应的设备。
2.放置电极：将两个内电极与两个外电极分别放置在材料的两侧，确保它们之间的距离相等且较小，并确保电极与材料充分接触。
3.注入电流：将电流源与两个内电极连接，设置合适的电流大小。
4.测量电压差：将电压表连接到两个外电极，并读取电压值。
5.计算电阻率：根据所测得的电压值和注入电流值，通过特定公式计算出材料的电阻率。
三、应用四探针测量方法广泛应用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域，这些领域的材料往往具有很低的电阻率。
与传统的两探针测量方法相比，四探针法在处理低电阻材料时更加可靠，因为它可以减小接触电阻的影响。
四探针测量方法的优点在于：①减小了接触电阻的影响，因为外电极的电压测量不受内电极的电流注入影响；②测量精度高，可以测量低电阻材料的电阻率，并排除掉接触电阻的误差；③适用范围广，可以用于各种材料的电阻率测量。
总结：四探针测量方法通过在材料上放置四个电极，并分别注入电流和测量电压差，计算得到电阻率。
它在测量低电阻材料时具有优势，并广泛用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域。
四探针测量方法的应用可以提高测量精度，并排除掉接触电阻的误差。
四探针方法测电阻率
的测量，如电导率、迁移率等，为材料科学和电子学等领域的研究提供
更多有价值的数据。
THANKS
感谢观看
导线
用于连接测试设备和样品，需选用低 阻抗导线。
实验环境与条件
01
02
03
实验室环境
保持实验室温度、湿度和 清洁度等环境因素稳定， 以保证测量结果的准确性。
电源条件
确保电源电压稳定，避免 电压波动对测量结果的影 响。
安全措施
实验操作过程中需注意安 全，遵守实验室安全规定， 确保实验人员和设备的安 全。
07
结论与展望
研究结论
1 2
电阻率测量精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高
四探针方法通过四个探针同时接触样品，能够有 效地减小接触电阻和测量误差，从而获得更高的 电阻率测量精度。
适用范围广
四探针方法适用于各种不同类型和规格的样品， 如金属、半导体、陶瓷等，具有较广的适用范围。
3
操作简便
四探针方法不需要对样品进行特殊处理或制备， 只需将探针放置在样品上即可进行测量，操作简 便易行。
随着科技的发展，四探针方法的应用领域不断拓展，不仅局限于半导体和金属材料检测。
在新能源领域，如太阳能电池和燃料电池的生产过程中，四探针方法可用于检测材料的电阻 率，提高电池性能和稳定性。
在环境监测领域，四探针方法可应用于土壤电阻率的测量，为土壤污染治理和土地资源管理 提供依据。此外，在地质勘探、生物医学和食品检测等领域，四探针方法也展现出广阔的应 用前景。
的测量。
四探针的优点与局限性
优点
四探针法具有较高的测量精度和稳定 性，适用于各种形状和尺寸的样品， 且操作简便、快速。
局限性
四探针法需要与被测材料直接接触， 可能会对材料表面造成损伤或污染； 同时对于导电性较差或不均匀的材料 ，测量结果可能存在误差。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
〈一〉实验目的
〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征
〈四〉操作步骤
〈五〉注意事项
〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触
电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。 • 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
在半导体材料断面测量时：直径范围
Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大
于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的
V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形
孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体
长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，
测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻 • p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同 • 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 • R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 • R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
Page 5
温度影响电阻率,从面影响电阻 p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率, a叫电阻
的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出“１９９＊”， 各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I＝6.28=C，C为 探针几何修正系数。
Page 16
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
<三> 仪器结构特征
数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏度直流数字电 压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器组成。为了 扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调零电路。
Page 11
仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路产生一个高稳定 恒定直流电流，其量程为10μA、100μA、1mA、10mA、 100mA，数值连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３探针输送到电气 箱内。具有高灵敏度、高输入阻抗的直流放大器中将直流信 号放大（放大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换为数字量，经由 计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
四探针方法测电阻率
为：
的半球等位面
由此可得出样品的电阻率为：
簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
下面考虑一般情况下的修正：
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 D(d ) 2 ln 2 S
这就是我们实验时用到的公式
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作 选择开关（短路、测量、调节、自校选择）5、电 压量程开关6、输入插座7、调零细调8、调零粗调9、 电流调节10、电源开关11、电流选择开关 12、极性 开关
6、工作状态选择开关置于“测量”，按下电流开关 输出恒定电流，即可由数字显示板和单位显示灯 直接读出测量值。再将极性开关拨至下方（负极 性），按下电流开，读出测量值，将两次测量值 取平均，即为样品在该处的电阻率值。关如果 “±”极性发出闪烁信号，则测量数值已超过此电 压量程，应将电压量程开关拨到更高档，读数后
<六>心得体会
一、通过对四探针法的研究，我们探索到了测 电阻率时需要的修正函数（厚度修正函数以及 形状和测量位置的修正函数）。 二、体会了研究性实验的探索过程，感悟了科 学研究历程的愉悦。 三、推广了四探针法的测量范围，可以对不规 则硅晶片进行测量计算。
退出电流开关，数字显示恢复到零位.
实验数据
通过修正公式修正后，得到：
与实验预期结果相吻合，因 此该验证公式较为理想。
<五> 注意事项
1、电流量程开关与电压量程开关必须放在 下表所列的任一组对应的量程
电压 2V 200m 20mV 2mV 0.2m
量程
V
V
电流 100m 10mA 1mA 100μ 10μA
四探针测试仪测量薄膜电阻率
四探针测试仪测量薄膜的电阻率一、 实验目的1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法；2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。
二、实验仪器采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、DC-DC 电源变换器）。
三、实验原理电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。
四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。
1、半导体材料体电阻率测量原理在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电场具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：若E 为ｒ处的电场强度， 则：由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则：取ｒ为无穷远处的电位为零， 则：（1）dr d E ψ-=dr r I Edr d 22πρψ-=-=⎰⎰⎰∞∞I -=-=)(022r rr r dr Edr d ψπρψr l r πρψ2)(=图3 四探针法测量原理图上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。
对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为：2、3探针的电位差为： 此可得出样品的电阻率为：上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1、4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ。
实际测量中， 最常用的是直线型四探针（如图3所示），即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等， 设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S IV πρ223= 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。
四探针测试半导体的电阻率
四探针法测量半导体的电阻率一、实验目的1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。
二、实验原理1.电阻的测量电性能是材料的重要物理性能之一，材料导电性的测量就是测量试样的电阻或电阻率。
电阻的测量方法很多，若精度要求不高，常用兆欧表、万用表、欧姆表及伏安法等测量；若精度要求比较高或阻值在10-6～102Ω的材料电阻（如金属或合金的阻值）测量时，需采用更精密的测量方法。
常用的几种方法如下：①双臂电桥法：根据被测量与已知量在直流桥式线路上进行比较而得出测量结果，其精确测量电阻范围为10-6～10-3Ω，误差为0.2～0.3%。
缺点：受环境温度影响较大。
②直流电位计测量法：一种比较法测量电动势，通过“串联电路中电压与电阻成正比”计算得出电阻。
其可测量10-7V微小电动势。
优点：导线和引线电阻不影响测试结果。
③直流四探针法：主要用于半导体或超导体等低电阻率的精确测量。
④冲击检流计法：主要用于绝缘体电阻的测量，将待测电阻与电容器串联，用冲击检流计测量电容器极板上的电量。
通过检流计的偏移量来计算待测电阻，可测得绝缘体电阻率高达1015～1016Ω·cm。
2.电阻率的测量电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的在常温下（20℃时）导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。
它反映物质对电流阻碍作用。
电阻率是半导体材料的重要电学参数之一，硅单晶的电阻率与半导体器件的性能有密切联系。
因此电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法则是目前检测半导体电阻率的一种广泛采用的标准方法。
它具有设备简单、操作方便、精度较高、对样品的几何形状无严格要求等优点。
3.直流四探针法测试原理①体电阻率测量：当1、2、3、4根金属探针排成直线时，并以一定的压力压在半导体材料上，在1、4两处探针间通过电流I，则2、3探针间产生电位差V。
四探针法测电阻率实验原理
实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高温四探针测试仪测试电阻率的原理和方法
高温四探针测试仪可以实现高温、真空及惰性气氛条件下测量硅、锗单晶（棒料、晶片）电阻率和外延层、扩散层和离子注入层的方块电阻以及测量导电玻璃（ITO）和其他导电薄膜的方块电阻。
那么高温四探针测试仪的测量原理是什么呢？
测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容-电压法、扩展电阻法等，四探针法则是一种广泛采用的标准方法，高温四探针测试仪采用经典直排四探针原理，同时采用了双电测组合四探针法。
直排四探针法
经典的直排四探针法测试电阻率，要求使用等间距的探针，如果针间距离不等或探针有游移，就会造成实验误差。
当被测片较小或在大片边缘附近测量时，要求计入电场畸变的影响进行边界修正。
采用双电测组合四探针的出现，为提高薄膜电阻和体电阻率测量准确度创造了有利条件。
目前双电测组合（亦称双位组合）四探针法有三种模式：模式（1），模式（2），模式（3），高温四探针测试仪采用模式（2），通过用计算机对三种模式的理论进行比较研究的结果表明：对无穷大被测片三种模式都一样，可是测量小片或大片边缘位置时，模式（2）更好，它能自动消除边界影响，略优于模式（3），更好于模式（1）。
那么高温四探针测试仪采用双电测组合四探针法有哪些优势呢？
1、采用双电测组合四探针法进行测试，测试结果与探针间距无关，能够消除间距不等及针尖机械游移变化的影响，因此四探针测试台允许使用不等距探针头。
2、采用双电测组合四探针法具有自动修正边界效应的功能，对小尺寸被测片或探针在较大样品边缘附近时，不需要对样品做几何测量，也不必寻找修正因子。
3、采用双电测组合四探针法，不移动四探针针头，同时使用三种模式测量，即可计算得到测试部位的电阻均匀性。