4.3 立体图形的表面展开图(公开课)

图4. 3. 4 “141” 型
图4. 3. 8
的展开图中
互为对面的两个面有什么特征？
思 考 ： 互 为 对 面 的 两 个 面 有 什 么 特 征 ？
“141” 型
“132” 型 “232” 型
“33” 型
一 互 为 对 面 的 两 个 面 没 有 公 共 点 。
二 在 同 一 条 线 上 ， 互 为 对 面 的 两 个 面 相 间 一 格 。
共有四种不同的选法
同一个立体图形沿着不同的方式展 开，可以得到不同的表面展开图．
考考你 1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 左 底 了 ！ 上 太 你 前 们 右 棒 后
解：
棒
1.下列图形都是正方体的表面展开图吗？
（书本P130中间的试一试）
图4.3.3
三棱柱
6 11
分一分：
要求： 1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号 展开图可以分为一类,为什么?
-
重复了
一 、 各 小 类 有 什 么 特 征 ？
“141” 型
“132” 型 “222” 型 “33” 型
理 解 记 忆
当六个正方形出现了哪些摆放法时,就必不能成 为正方体的表面展开图呢?
A
考考你：
1.下列图形都是正方体的表面展开图吗？（2） （3） （源自） （5）（1）（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
课堂小结:
1.正方体的表面展开图共有几种？
2.正方体的表面展开图有哪几类？
3.正方体表面展开图不可能出现哪三种情况？
4.互为对面的两个面有什么特征？
1.当有五个或者六个正方形排成一排时,必不能折成正方体 ; 2.在 “141”型中,如果余下的两个正方形出现在该排 正方形的同侧,那么必不能折成正方体;
记 如: 在 课 3. 一旦出现“田”字型 或者“凹”字型,必不能折成正方 本 体. 上
（书本P130) 1.图4.3.4-4.3.9的图形都是正方体的表面 展开图吗？
4.3 立体图形的表面展开图
南侨中学 洪丽影
这些东西包装盒上美丽的图案是在折成包装盒之 后印上去的，还是在折成包装盒之前印上去的？
它们的表面展开图是什么？
1.长方体:
展开
2.圆柱：
展开
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
3.圆锥
展开
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
4.四棱锥：
展开
的表面展开图
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开， 你能得到哪些不同的展开图？比一比哪一个小组的 展开图更与众不同。
要求： 1、观察这些正方体的展开图，共有几种？ （若通过翻转、旋转能完全重合，则视为同一种） 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为什么？
1 7
2 8
3 9
4
5 10
正方体：
1.若把一个密闭的正方体剪开，问至少需要剪开几条棱？
答：7条
2.将一个立体图形沿着它的一些棱剪开，可以得到该立 表面展开图 体图形的_______________
不唯一 (“唯一”或”不唯一”) ?3.同一个立体图形的表面展开图_______.
同一个立体图形沿着不同的方式展 开，可以得到不同的表面展开图．
“141” 型
“132” 型
“222” 型
蓝
“33”型
记 在 课 本 上
黄
练习： 1.如果“坚”在下，“就”在后，那么 “胜”“利”在哪里？ 坚 持 就 胜 利 是
拓展训练：
2.有一只虫子在正方体的一个顶点A处，要爬到 距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
B
A
点击思维
B
●
展开
A
●
B
A
B
这样的路径有几条？ 6条
作业：
1.书本：P131-132的第1-3题 2. 提高题：你能设计并制作一个 精美的纸盒赠送给你的妈妈吗？ 3.选做题：练习册P63 第7题。
谢谢
的表面展开图
练习：
（1）
书本P132 练习第3题。
3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一 起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。