(北师大版)六年级数学(下册)期末复习资料(最新版)

(北师大版)六年级数学(下册)期末复习资料(最新版) 第一单元圆柱与圆锥

1、“点、线、面、体”之间的关系就是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

2、圆柱的特征:(1)圆柱的两个底面就是半径相等的两个圆,侧面就是曲面。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

(4)圆柱就是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体,所以沿

高线切割后的切面就是长方形。

3、圆锥的特征:(1)圆锥的底面就是一个圆,与底面相对的位置有一个顶点。

(2)圆锥的侧面就是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

(4)圆锥就是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方

体,所以沿高线切割后的切面就是等腰三角形。

4、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图就是一个长方形(或正方形)(如果不就

是沿高剪开,有可能还会就是平行四边形)。

5、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。

6、圆柱体积公式的推导:

复习六年级上册圆的面积公式的推导:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高

6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

7、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小。

积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh

圆锥体积公式的应用:

(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积与高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。

(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径与高这两个条件,可以运用1/3πr ²h

(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径与高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)²h

(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长与高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)²h

复习五年级下册知识:

1、体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积:容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。

2、常用单位:体积单位:米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)

容积单位:升(L) 毫升(ml)

补充知识点:冰箱的容积用“升”作单位;

我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

单名数与复名数之间的互化:

单名数:由一个数与一个单位名称组成的名数叫做单名数。

复名数:由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。

复名数化为单名数:8米320分米3＝8020分米3=8、20米3

单名数化为复名数:3800毫升=3升800毫升 25、7立方分米=25立方分米700立方厘米

第二单元比例

5、比例尺的分类:比例尺根据实际距离就是缩小还就是扩大,分为缩小比例尺(比例尺<1)与放大比例尺(比例尺>1)。根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺与数值比例尺。

6、图形的放缩:一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。

第三单元图形的运动

本册的图形变换知识在原来基础上进一步加深,要求能在方格纸上画出平移、

绕中心点旋转的方向:顺时针:即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。

逆时针:与顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。

有反应。

第四单元正比例与反比例

1、生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。

2、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x与y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:y/x=k(一定)。

判断两种量就是否成正比例:有些相关联的量,虽然也就是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。

正比例的图像就是一条直线。

3、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫

做反比例关系。如果用字母x与y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x·y=k(一定)。

判断两个量就是不就是成反比例:要先想这两个量就是不就是相关联的

量;再瞧这两个量的积就是否一定;最后作出结

论。

反比例的图像就是一条光滑曲线。

数学好玩

1、神奇的莫比乌斯带

2、用“数对”确定位置:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。例如:小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。

2、根据数对说出相应的实际位置:例如:某个同学在(5,6)这个位置,她的实际位置就是,班上(从左往右数)第五组第六个座位。