1.4.1 第1课时 有理数的加法1

1．4 有理数的加法和减法 1．4.1 有理数的加法

第1课时 有理数的加法

1．理解有理数加法的意义；

2．初步掌握有理数加法法则；

3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点)

一、情境导入

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．

二、合作探究

探究点一：有理数的加法的法则

计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；

(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋456＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫－312； (3)(－5.25)＋51

4

；

(4)(－89)＋0.

解析：利用有理数加法法则，首先判断

这两个数是同号两数、异号两数还是同0相

加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝

对值．

解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；

(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋456＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＝113

； (3)(－5.25)＋51

4

＝0；

(4)(－89)＋0＝－89.

方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．

探究点二：有理数加法的应用

【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用

股民默克上星期交易截止前以收

盘价67元买进某公司股票1000股，下表为星 期

一 二 三 四 五 每股涨跌/元

4

4.5

－1

－2.5

－6

(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？

解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．

解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；

(2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股

最高价为75.5元，最低价66元．

方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．【类型二】和有理数性质有关的计算问题

已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．

解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b ＝－9或1.

方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．

三、板书设计

加法法则

错误!

本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．