初中数学变式教学的运用
初中数学教学中变式题的应用技巧探究
初中数学教学中变式题的应用技巧探究变式题通常是数学中比较常见的问题类型，也是中学数学教学中的关键内容，能够巩固基础知识，提高解决问题的能力。
变式题要求我们在给定的条件下找出一般情况下的规律，并应用这种规律得到特殊情况的解答。
本文从变式题的定义、解题方法以及应用技巧三个方面进行探究。
一、变式题的定义变式就是指一组含有多个量的代数式，在这些量中，有的是固定不变的，称为“已知量”，有的是不固定的，可以随意取值，这些量称为“未知量”。
变式题通常就是求这个代数式中未知量的值。
例如，一个水箱的高度为h，底面积为S，问如果水箱的深度为D，那么这个水箱最多能装多少水？解：在这个问题中，水箱的高度和底面积是已知量，而水箱深度是未知量。
因此，我们可以通过求解表达式来得到深度D的解答。
由于水箱的容积是高度和底面积的乘积，即V=hS。
当水箱的深度为D时，由几何关系可以得到h = S/D。
因此，我们可以将V=hS表示为V=S(Dh)，代入h = S/D，得到V = S(D²/h)。
这个式子就是这个水箱最多能装多少水的表达式。
如果我们已知水箱的高度和底面积，那么我们就可以根据这个式子算出水箱最多能装多少水。
二、解题方法变式题的解题方法分两个步骤：第一步，确定未知量。
在解变式题的时候，首先需要确定未知量，只有这样才能根据已知量和表达式来求解未知量的值。
第二步，列出方程。
列出方程的时候需要注意以下几点：1.方程中的未知量需要用一个字母表示，并注明该字母代表什么量；3.方程中的等号两边的表达式一定要相等。
例如，有一道题，一块铁棒长L，质量m，宽a，高b，密度为d。
求铁棒的体积V。
解：在这个问题中，未知量是铁棒的体积V。
由于密度d=质量m/体积V，因此可以将体积V转化为V=m/d。
因此，我们可以得到方程V=m/d=L*a*b/d，代入已知量，即可求解未知量。
三、应用技巧1.找规律在解决变式题时，我们需要根据已知量和未知量的关系来找出规律。
初中数学教学中变式题的应用技巧探究
初中数学教学中变式题的应用技巧探究初中数学教学中，变式题是一种非常重要的题型，通过变式题的应用可以有效地检验学生对知识点的掌握程度，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应该重视变式题的应用技巧，帮助学生更好地掌握和应用数学知识。
本文将就初中数学教学中变式题的应用技巧进行探究，希望能够给教师和学生一些启发和帮助。
一、变式题的基本概念变式题是指题目中的数值、字母或其他符号可以根据一定的规律或关系进行变化的题目。
变式题可以分为代数式、方程式、不等式等不同类型，需要学生根据题目的要求，灵活运用已有的知识和技巧进行解答。
在教学中，变式题的应用可以帮助学生理解和巩固知识，提高解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
二、变式题的应用技巧1. 理解题意，抓住规律在解决变式题时，学生首先需要仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
然后，要进行分析和归纳，抓住题目中的规律和关系，找出变量之间的联系。
对于代数式的变式题，学生可以通过观察抓住数字间的运算规律，从而找出代数式的变化规律。
2. 灵活运用代数技巧在解决代数式的变式题时，学生需要灵活运用代数的加减乘除、因式分解、配方法、整理式子等技巧，将题目中的要求进行转化和处理。
对于一元二次方程的变式题，学生可以通过配方法或公式法来解题，将问题转化为标准的一元二次方程，然后求解。
3. 多种方法求解变式题的解题方法不是唯一的，学生可以根据题目的要求和自身的理解选择不同的方法来进行求解。
在教学中，教师可以引导学生多角度思考，多方法求解，培养学生的解决问题的能力。
对于不等式的变式题，学生可以通过图像法、试值法、代数法等多种方法来解题，从而提高对不等式的理解和运用能力。
4. 核对答案，总结归纳在完成变式题后，学生需要及时核对答案，检查解题过程中的错误和疏漏。
学生还要总结归纳解题的经验和方法，形成自己的解题技巧和方法。
教师可以引导学生在解题过程中注重方法的总结和归纳，从而提高学生的解题效率和技巧水平。
初中数学变式教学方法(最新完整版)
初中数学变式教学方法(最新完整版)初中数学变式教学方法初中数学变式教学是指教师有目的、有计划地选择具有典型性、代表性和探索性的问题，通过改变问题条件或结论、变换问题形式或内容，让学生在变化的情境中分析、解决问题的教学方式。
以下是一些变式教学的方法：1.直接变式：保留问题的基本条件，改变问题的结论或条件，引导学生发现问题的本质不变。
2.对比变式：将原问题中的某些条件或结论改变，通过对比，让学生更好地理解问题本质。
3.扩展变式：将原问题中的某些条件或结论适当扩展，以探究更多的性质。
4.归纳变式：通过多个类似问题的解决，归纳出其中的规律，并用一个新的问题进行验证。
5.逆向变式：将原问题的顺序颠倒或反推回去，以开拓学生的逆向思维。
6.矛盾变式：将原问题中的某些矛盾点暴露出来，让学生探究矛盾的原因，从而深入理解问题本质。
通过这些变式，可以帮助学生更好地理解数学概念、公式、定理等，同时提高学生的分析、解决问题的能力。
初中数学考试教学方法初中数学考试教学方法如下：1.一定要建立错题集。
2.大量刷题，并总结做题方法。
3.善于利用笔记，积极探索错题。
4.定期复习笔记。
5.不要轻易放过一道不会做的题。
6.不要害怕考试。
7.合理安排时间。
8.掌握考试技巧。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。
初中数学教学方法应用现状初中数学教学方法的应用现状可以从以下几个方面进行总结：1.多样化的教学方法：多样化的教学方法是当前初中数学教学中比较常用的手段之一，这些方法包括讲解法、探究法、讨论法、合作学习法等。
这些方法可以让学生更加深入地理解数学知识，同时也能够提高学生的数学思维能力和合作学习能力。
2.多元化的教学评价：多元化教学评价是指教师在教学中不仅仅关注学生的学习成绩，还关注学生的数学思维能力和情感态度等方面的发展。
这种评价方式可以让学生更加全面地了解自己的学习状况，同时也能够提高学生的学习积极性和自信心。
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用一、变式教学法的基本概念变式教学法是一种以学生为中心、以问题为导向的教学方法，它强调通过不同的变式设计，激发学生的思维，促进学生的探究和发现，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
变式教学法注重学生的参与性和综合能力的培养，不再是单一的知识传授，而是通过不同形式的变式设计，激发学生的学习兴趣，激活学生的学习动力，提高学生的学习效果。
二、变式教学法在初中数学教学中的应用1. 激发学生的学习兴趣初中生对数学往往存在一定的抵触情绪，认为数学是枯燥乏味的学科。
而采用变式教学法，可以设计各种形式的变式问题，使学生在解决问题的过程中感受到数学的趣味性和挑战性，从而激发学生对数学的学习兴趣。
在解决一道复杂的代数题目时，可以设计多种不同的变式，让学生体验到数学的神奇和乐趣，从而改变他们对数学的负面情绪。
2. 提高学生的学习主动性传统的数学教学往往是教师在讲台上讲解，学生在座位上听讲，缺乏互动和参与。
而变式教学法强调学生的参与性和主动性，通过设计问题和情境让学生自主探究，培养学生的解决问题的能力。
在初中数学教学中，可以通过设计开放性的变式问题，让学生在解决问题的过程中进行自主思考和探索，从而提高他们的学习主动性和自主学习能力。
3. 培养学生的创新意识和解决问题的能力变式教学法注重多样性和灵活性，教师可以通过设计一些新颖的问题和情境，激发学生的创新意识和解决问题的能力。
在初中数学教学中，可以设计一些具有启发性和挑战性的变式问题，让学生在解决问题的过程中灵活运用所学的知识，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 增强学生的记忆和理解通过变式教学法，可以设计多种不同形式的变式，让学生在解决问题的过程中进行不断的反复练习和思考，增强学生的记忆和理解。
在初中代数的教学中，可以设计多种不同形式的代数式变式，让学生在反复练习的过程中加深对代数式的理解，从而提高他们的记忆和理解能力。
三、变式教学法在初中数学教学中的实施策略1. 合理设置变式在变式教学中，变式的设置是至关重要的。
变式教学在初中数学中的应用举例
变式教学在初中数学中的应用举例摘要：变式教学作为一种有效的教学模式，在中学数学教学中十分常见。
本文以初中数学教学为载体，以举例研究为主要方式，从数学概念教学中的变式、一题多解性变式、多题一解性变式及一题多变性变式进行了举例研究。
以期为优化初中数学教学起到一定的参考借鉴意义。
关键词：变式教学；初中数学；应用所谓变式教学是指在教学中从一道母题出发，通过改变母题的条件、问题或改变母题设计的数学情境，重新进行探讨的一种教学方法。
教师在进行课堂教学的时候，必须抓住核心,不断进行变式，多方面、多角度地引导学生理解相关知识。
建构主义的数学学习观认为：数学学习是学习者主动的构建活动，而并非是被动地接受过程，因此我们就不能期望单纯通过“传授”而使学生获得真正的数学知识，与此相反，我们必须肯定学习过程的创造(再创造)性质以及学生的创造性才能。
而此时，变式教学显得尤为重要。
在变式教学中，把学习数学的主动权交给学生，教师成为学生学习活动的促进者，在肯定学生主体地位的前提下，教师又在教学活动中发挥着主导作用。
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“兴趣的源泉藏在深处”。
灵活运用变式教学，引导学生多角度去审视、探索问题，可激发学生学习数学和思考问题的兴趣，增强数学课堂教学的有效性。
变式是多样的，本文主要针对初中数学教学，从数学概念教学中的变式、一题多解性变式、多题一解性变式及一题多变性变式进行了举例研究：一、数学概念教学中的变式数学概念很多时候都是非常抽象的，怎样使学生对数学概念理解起来通俗易懂呢？不妨尝试对数学概念进行适当的变式，使抽象的概念通俗化，更容易让学生接受。
反思：通过这样的变式训练，可以使学生在理解定义的时候，不仅仅是从定义本身的角度去理解，而是结合具体的问题有针对性的进行理解，学生学习起来不会觉得那么枯燥，而且对定义的理解会更加的透彻。
另一方面，学生以后学习二次函数，反比例函数等函数定义的时候可以以一次函数定义的理解为基础进行类比学习，达到深化知识的效果！二、一题多解性变式一题多解变式训练，即引导学生对同一题目从不同角度、不同方位快速联想及思考问题，探求不同的解答方案，从而拓宽思路，培养思维的敏捷性。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用一、变式教学的概念和特点变式教学是指在相同的教学内容的基础上，通过设置不同的教学目标、教学方法和教学手段，使学生能够在不同的教学环境中，灵活地选择适合自己的教学路径和学习方式，达到教学目标的一种教学模式。
变式教学注重满足学生的多样化需求，强调教学过程的个性化和差异化，使学生能够通过各种途径达到相同的学习目标。
（1）因材施教：变式教学能够充分考虑学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和节奏。
（2）多样化教学：变式教学注重教学方法的多样性，教师可以采用不同的教学手段和策略，以及不同的教学资源，满足学生的多样化学习需求。
（3）学习兴趣：变式教学能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和积极性。
（4）自主学习：变式教学强调学生的自主学习，鼓励学生通过自主思考、自主解决问题，提升学习能力和学习品质。
1. 四则运算的变式教学四则运算是初中数学中的重要内容，对于不同水平的学生来说，其难易程度也有所差异。
在教学过程中，可以采用变式教学的方法，根据学生的不同情况，设置不同的教学目标和教学策略。
对于学习能力较强的学生，可以提高四则运算的难度，引导他们进行更深入的思考和探讨；对于学习能力较弱的学生，可以采用更直观、更具体的教学方法，帮助他们理解和掌握四则运算的基本规则。
还可以通过多媒体教学、小组合作学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学习效果。
2. 几何图形的变式教学几何图形是初中数学中的另一个重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑思维能力要求较高。
在教学过程中，可以通过引入适当的变式教学，使学生在不同的教学环境中，更好地理解和掌握几何图形的相关知识。
可以通过调整教学任务的难易度和复杂度，帮助学生逐步提升对几何图形的认知水平；可以通过引入实际生活中的例子，加深学生对几何图形的理解和记忆；可以通过引导学生自主发现、自主探索，培养学生的空间思维和解决问题的能力。
三、变式教学在初中数学教学中的效果评价变式教学在初中数学教学中得到了广泛的应用，并取得了一定的教学效果。
初中数学教学中变式题的应用技巧探究
初中数学教学中变式题的应用技巧探究在初中数学教学中，变式题是一种常见的题型。
通过变式题，学生能够更充分地理解和掌握所学的知识。
变式题也给学生带来了一定的困惑和挑战。
以下是一些探究变式题的应用技巧。
理解变量的含义。
变式题中的变量通常用字母表示，代表着某个未知数或者可变的量。
学生应该明确变量的含义，弄清楚它所代表的是什么物理量，如何使用它来表示问题中的关系。
分析问题，找出变量的关系。
变式题通常涉及多个变量之间的关系，学生需要仔细分析问题，找出不同变量之间的联系和规律。
可以通过列举一些具体的例子或者尝试一些特殊情况来辅助分析，从而找到变量的关系式。
有一个变式题：“甲、乙两人的年龄之和是32岁，甲的年龄是乙的两倍，求甲、乙两人的年龄各是多少岁？”我们可以设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁。
根据题意，我们可以列出以下两个方程：x + y = 32x = 2y通过解这个方程组，就可以求得甲、乙两人的年龄。
接下来，进行变量的替换和化简。
有时，变式题中的变量关系比较复杂，需要进行替换和化简，以便于进行进一步的推导和计算。
学生应该根据题目要求，将问题中的变量替换为更简单的形式，或者将多个变量的关系合并为一个简单的表达式，从而简化问题的处理过程。
以刚才的例子为例，我们可以将x = 2y替换为y = (1/2)x，然后将这个表达式代入到x + y = 32中，得到：通过合并同类项和化简，可以得到3/2x = 32，从而进一步求解出x的值。
带入到y = (1/2)x中，就可以求得y的值。
进行检验和解释。
在解决变式题之后，学生应该进行检验，确认所得的解是否符合题目要求和已知条件。
学生还应该解释所得的解的意义，将其与实际问题联系起来，从而加深对数学知识的理解和应用。
探究变式题的应用技巧是数学教学中的重要内容之一。
通过理解变量的含义、分析问题、替换和化简变量，进行检验和解释，学生可以更好地掌握变式题的解题方法和技巧，提高数学应用能力和解决问题的能力。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧变式题是初中数学中非常重要的一部分，它是数学中的基础内容，需要学生掌握变量、代数式、方程等概念。
在变式题中，我们需要通过给出的条件，推导出未知量的数值，提高学生的数学分析和解决实际问题的能力。
本文将介绍初中数学教学中变式题的应用技巧。
一、掌握解题方法变式题的解法有很多种，常见的有代入法、联立方程法、运用性质法等。
在教学中，需要教师选取一种最适合学生的解题方法。
比如，使用代入法，适合求解题目条件简单的变式题，通过取几个常数代入求解观察其变化规律；使用联立方程法，适合变式题条件较多的情况，根据给出的等式或不等式建立方程或不等式求解；使用性质法，适合一些特殊的变式题，如二次函数的顶点、抛物线的轨迹等。
二、梳理思路，掌握基本知识学生应该对变量、代数式、方程、问题转化等有基本的理解和应用技巧，分析和理解题目中的条件和问题，并将问题转化成代数式或方程。
在教学中可以通过课堂演示，引导学生一步一步梳理思路，明确各个部分之间的关系，让学生知道如何根据已知条件求解未知量。
三、重视实际应用变式题是解决实际问题的有力工具，学生需要通过变式题来了解实际问题，同时培养分析和解决实际问题的能力。
在教学中，可以通过举一些实际问题，并将其转化成变式题的形式，让学生学会如何将实际问题转化成代数式或方程。
比如，让学生解决数学和经济问题，如经济数学和投资等方面的问题，可以让学生发挥他们的想象力和创造力，尝试着将变式的方法应用于实际生活中。
四、强调练习和巩固练习和巩固是掌握变式题应用技巧的关键，学生需要在大量的练习中不断提高自己，熟悉不同的解题方法，增加解决问题的自信心。
在教学中，可以引导学生练习一些数量适宜、难度适度的变式题，通过做题来巩固所学的知识和技能。
同时，老师也应该及时纠正学生的错误，帮助他们找到原因，并告诉学生如何正确地解题。
总之，“实践出真知”，学生需要在实践中不断提高自己，增加解决问题的能力，掌握变式题应用技巧，让他们对数学更加熟悉和自信，进而再深入探讨更高难度的数学问题。
变式教学在初中数学教学中的作用
专题研究ZHUANTI YANJIU120数学学习与研究2019.8变式教学在初中数学教学中的作用◎汪斌（江都区邵伯镇中学，江苏扬州225261）变式教学是数学教学的优良传统，而一题多变是应用教学中常用的一种教学手段，它正是在掌握例题典型性的基础上，充分发挥例题的可变性，通过条件的变化或者是问题、图形的变化，使知识延伸．如果在教学中我们能灵活运用，将能起到以下作用．一、有利于学生掌握基础的定理法则教师充分利用特例、实验等手段，设计一系列问题变式，利用问题变式来明确定理、公式和法则的条件、结论、适用范围等关键之处，进而培养学生逻辑推理论证能力和正确的演算能力．引发学生联想，培养学生数学思维的灵活性和思考问题的深刻性．当然教师将问题转化成一名学生比较熟悉的变式从而得到另一个相关的问题，再从相关的问题的解答过程或结论中，通过归纳或者类比等方法迁移得到原问题的结论或者某种解题的启示．这样的变式，有利于学生掌握知识的本质．例如，“求证顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．”学生解决这个问题很容易的，教师还可以顺题深入提出以下问题．变式1：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是什么图形？变式2：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是什么图形？变式3：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是什么图形？变式4：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是什么图形？变式5：顺次连接什么四边形各边中点可以得到平行四边形？变式6：顺次连接什么四边形各边中点可以得到矩形？变式7：顺次连接什么四边形各边中点可以得到菱形？变式8：顺次连接什么四边形各边中点可以得到正方形学生通过画出图像，证明可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系，这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连接它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形．而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形又怎样的变化呢？使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识．由特殊的四边形对角线的特征和特殊的四边形的判定方法，变式的问题就能迎刃而解．通过这样一系列变式，使学生充分掌握了四边形、平行四边形与特殊的平行四边形的性质，以及四边形、平行四边形与特殊的平行四边形对角线的区别，为进行数学问题演变奠定了坚实的知识基础．变式教学应该能够体现数学的层递性．对题目进行了大胆的拓广，由易到难．不仅锻炼了学生用类比的方法去思考和学习，而且促进学生对解决问题的思路理解得更为透彻．二、举一反三、由浅入深有利于问题的解决数学教学离不开解题，解题的目的是通过解题深化学生对知识的理解，提升学生的思维水平，从而积累解题经验、发展能力．通过对解题方法分析与比较，揭示其中的思想方法以及各自的特点、适用范围等，拓展学生的解题思路．例如，求一元二次方程：x 2－2x －8=0的根．学生在解一元二次方程方法很多，有配方法、公式法、因式分解法．学习了二次函数，教师将一元二次方程与二次函数联系起来，可以进行以下变式：变式1：你能结合二次函数图像求出x 2－2x －8＞0的x 取值范围吗？变式2：你能结合二次函数图像求出x 2－2x －8＜0的x 取值范围吗？学生不解不等式而是通过二次函数图像就能将不等式的解求出来．这样通过变式让学生更好地理解二次函数与不等式的联系，学会用二次函数的图像来解题，培养了学生数形结合的思想，开阔了学生的思维，加深了对二次函数图像的理解．数学中的一题多变应能够体现知识的一定规律和一定的关联，便于学生思考问题时思路的发展．利用一系列的变式培养学生的观察能力，了解数学从简单到复杂，从一般到特殊的探索规律．用不同的思路去分析，不仅使得学生对思考的问题由浅入深，而且锻炼了学生类比推理能力和归纳能力．三、有利于形成良好的认知结构通过变式设计的例题，前面的例题的部分题目信息可以直接转移到后面的例题中．因而，可以解决审题时间，提高课堂效率，通过变式设计的例题，可以知道相互之间在联系．正因为这种内在的联系，巧妙地运用变式设计例题，不仅可以提高课堂效率，还有利于学生形成良好的认知结构．例如，如图所示，已知CD ∥EF ，G 是平面的一点．请探索∠G ，∠C ，∠E 的大小关系？并说明理由．变式：如果点G 的位置改变，我们可做如下的探究：∠G ，∠C ，∠E 的关系如何？通过题目的变式，帮助学生加深理解平行线的性质、三角形外角的性质，随着点G 的不同变化，结论也会不同，但解法却如出一辙，都是过折点G 作平行线构造“三线八角”，也可用三角形的外角性质来解决问题．以上几种变式题虽然条件发生变化，但解题的思路是不变的．教师可以在讲解其中的某一题时，举一反三，同时讲解其他几种情形，甚至还可以“一题多变”．一题多变，以点串线，联想开拓，对培养学生的发散思维十分有利．教师可以借用某道典型例题，适当变换、拓展，充分拓展原题的解题思路和方法，从而探索问题的本质，达到真正的教学目的．这样在变式练习中培养了学生思维的变通性．通过恰当的变式教学能起到调动学生主动性、激发学习兴趣．利用学生渴求新知的心理，这样会吸引学生，激发学生强烈的兴趣和求知欲，学生自觉地去解决、去创新．变式教学可以有效地提高学生的思维．运用变式的教学方法，能提高学生的学习兴趣，有效地避免题海战术，巩固数学知识，可培养学生独立思考，举一反三的学习态度．。
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用
［ ２ ］章建跃．中学生数 学学科 自我监控 能力［ Ｍ］ ．上海： 华东
师范大学出版社 ，２ ０ ０ ３年 ５月版 ．
３ ４ 某 教 育 论 妊［ ２ Ｏ … １ ３ 年 第９ 期 ］
是一次函数．
解法 ４：原 式分子 、分母 同除以 ｘ ｙ （ ｘ ｙ ≠０ ） ，并 由已知 可得
促进学生数学解 题能力甚 至数 学学 习能力 的发展具有重要 的现 直观的表征有利于促 进学生 的思 维从具体 到抽 象的发展 ，但 是
实意义． ２ ． 教师在教育实践中 “ 因性 施教 ”
过多 的使 用 ，则有 可能妨 碍学生 对数学 内容 的深层 次 的理 解 ， 妨碍学生 的思维层 次从低级 向高级 的发展 ，使学生对 数学 内容
；⑤ ｙ＝ 中 ，哪些是一次函数 ？
变式 １ ：ｍ为何值时 ，函数 ｖ＝一 ２ ｘ —ｓ ＋（ ｍ一８ ） 是一次 函数． 变式 ２ ：ｍ、ｎ为何值 时，ｙ ＝（ ５ ｍ一 ３ ） 一＋ ｍ＋ ｎ是一次 函数．
变式 ３ ：ｍ、ｎ为何值时 ，Ｙ＝（ ５ ｍ一３ ） 一＋ｍ＋ｎ是 正 比例 的知 识 、能力 、思 维引入纵深 ，帮助学生提高解 题能力 、拓展 函数 ． 发散 思 维 能 力 ． 变式 ４ ：ｙ ＝（ ｍ ＋２ ） ｘ “ ＋ｎ有可 能是 一 次 函数 吗 ？ 下面从初 中数 学课 中常用 的概 念教学 、命题 教学和例题 教 变式 ５ ：ｍ 为何值 时 ，函数 ＿ ｙ ＝一 （ ｍ 一４ ） ｘ ｌ ｍ ３ ＋（ ， ｎ一８ ）
参考文献：
［ １ ］喻平 ．不 同年级 中学 生对数 学 问题 表征 的差异性研 究 ［ Ｊ ］ ．应用心理 学，２ ０ ０ ５年第 １ １ 卷 第 ２期．
征 ，以提高学生 的问题表征 的辨别能力 ，拓宽一个概念的视野 ，
变式教学在初中数学教学中的应用探究
E 鄄mail:zxjxckwz@一、引言所谓变式教学就是指教师结合教学目的，合理转化命题的一种教学。
这种教学具有一定的参与性、针对性以及适用性，对于学生创新能力以及发散思维能力的培养有着非常重要的作用，同时也是提高教学质量以及教学效率的有效途径。
下面笔者就变式教学在初中数学教学中的应用进行详细地阐述。
二、在初中数学教学中应用变式教学的意义在初中数学教学中应用变式教学的意义主要表现为以下几个方面。
第一，便于学生学习积极性以及主动性的调动，使学生能够真正成为初中数学课堂教学中的主人，强化学生主动学习的意识。
第二，变式教学能一题多用，通过多题重组，给学生一种更为生动或者新鲜的感觉，继而更好地调动学生的求知欲以及好奇心，使其产生学习动力，主动地参与教学活动中。
第三，对于教师来讲，利用变式教学能够有意识且有目的地引导学生，在变式现象中及时发现一些不变本质，并从不变本质中获得变的相关规律，以此帮助学生对于所学内容融会贯通。
使学生能够在这些变化中感受到数学所具备的独特魅力，继而体会到学习的乐趣，便于引导学生从不同渠道、侧面或者角度来分析和思考问题。
三、在初中数学教学中变式教学的应用第一，概念题中的应用。
首先创设问题情境，基于概念类型，引入变式，把概念还原至客观实际的生活中并提出相应的问题，根据教师所创设的这一问题情境，由学生自主学习和探究。
接着基于学生的讨论以及探究，进行总结归纳，使原本抽象的概念变得具体，当概念形成以后，应进一步探讨这一概念，借助于等价深化变式或者辨析变式等方式的利用，加深学生对于概念的认识以及理解。
最后结合学习目标以及学生在交流过程中所反馈的各种信息资料，由教师来进行题目的选编，且通过变式获得一组相应的训练题目，使学生在探索、解答以及变式的过程中，加深对于概念的认识，继而进一步推动学生认知结构内化。
当完成上述环节后，应及时、适当以及合理地总结教学内容与方式，以此使学生对于所学概念的认识得到升华。
变式教学法住初中数学教学中的运用
题不在多 ， 而在于做一道题要懂 一类 题。 教师可 以利用一题多变来帮助学生活
跃思维 ， 丰 富 学 生 的 解 题 思 路 和 方 法 。具
图 ４
・
解平方根 的基本概念 ， 经 常混淆平方根 与 算术平方根 。为此 ， 教师可适 当将本题作
如下变形 ：
体可根据题 目给出的已知条件 ， 灵活地选 择变式切 人点 ， 以题带知 识 ， 以应用促理
死记公式 、 法则 。
数学 概念是 通过对特 定数学 事物 的 比较 、 分析 、 综合 、 概 括而形成 的固定 的对 事物本质属 性 的描 述 。在教学 中笔者 发 现， 许 多数学学 习有 困难 的学生 ， 大部 分 都 对数 学概 念模 糊不 清 或理 解不 完整 。 引导学生从多方面挖掘概念 的属性 ， 关 注 概念 的变式运用 ， 可以帮助学生对概念 的 本质有清 晰的认识 ， 从 而改变机械记忆 的 学 习习惯 ， 进行 理解记忆 。
为例 ， 引 导 学 生 学 习 多 种 证 明方 法 ， 从 而
． ．
在此基础上 ， 教师可对一些典型的题 目进 行拓展 、 扩充和 变形 ， 将 题 目的已知 和所 求稍加变化 ， 有 的变化结构 ， 有 的变 化 复杂程度 ， 变一题 为多题 ， 拓展学 生的 解题思路 。上题可改编
解， 题 图多 变 换 ， 会 一 题 而通 一 类 。
‘ ．
ห้องสมุดไป่ตู้
直线 ａ ｌ ｌ ｂ ， 直线 ｃ 与ｎ ， ｂ 相交
２ ＝ ３
变形 １ ：若 ｍ＋ ３是 、 ／ ９的算术 平方
根， 求 ｍ 的值 。
’ ． ．
在教学中 ， 教 师要 引导 学生 学 会 把 文
变式教学在初中数学中的运用与思考
变式教学在初中数学中的运用与思考变式教学是指引导学生在解答某些数学题后，对题目条件和结论作进一步探索，以寻求更多解决方法，或从不同侧面深入思考数学题各种变化，并对这些变式题进行解答，从而培养学生灵活、深刻、广阔发散的数学思维能力。
教材中例题习题都具有典型性与深刻性，充分利用课本例题、习题、中考题，揭示其深刻性，并对其进行适当剖析研究演变，以旧问题解决来激活新问题诞生，使老师与学生通过问题表象看到问题本质，并作进一步思考，达到触类旁通的效果，这样不仅可以减轻学生作业负担，达到以少胜多的教学和学习目的，更重要的是可以激活学生强烈的求知欲和学习积极性，从而进一步培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
下面从四方面谈变式教学在数学中的运用与思考。
一、概念变式教学——提高学生思维深刻性概念是思维细胞，是浓缩的知识点。
有些学生在学习过程中认为只要记住定义定理或公式就可以了，一到运用时就会产生错误，究其原因是学生没有真正掌握概念的本质，没有理解概念内涵和外延。
教师在概念教学中要运用事例、图形、教具等直观教学帮助学生掌握概念本质，经过讨论分析讲解，理解概念内涵和外延，再通过运用和变式训练，培养学生的思维品质。
数学思维深刻性表现在学生能全面深入钻研与思考问题，运用逻辑思维方法，善于从复杂事物中寻找规律，把握本质，做到思维深刻，在概念教学中要分清一些容易混淆的概念。
如，苏教版七年级3.4节合并同类项中，在同类项的概念教学中可设计如下变式练习：若下列每组都是同类项，请在括号内填上合适的数或字母。
（1）3x2y2和8x（）y（）（2）6x（）y2和2x2y（）（3）6x2y（）和8x（）y2（4）3x2y2和5（）（）（）（）让学生在变式解答探索中，掌握同类项概念的本质，避免学生只对概念背诵而不理解概念含义，从而促进学生认知结构内化过程。
又如：苏教版八年级学习等腰梯形概念后，进行变式提问：（1）有一组对边平行的四边形是梯形吗？（2）一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？在概念形成后，教师不应急于让学生运用概念解决问题，而是引导学生对概念作进一步探讨，通过反例变式进行反面刺激，克服学生思维表面化，培养学生考虑问题的全面性，使学生更加明确地掌握和理解“梯形”“等腰梯形”的概念。
变式教学在初中数学教学中的应用探究
变式教学在初中数学教学中的应用探究变式教学在初中数学教学中的应用探究新课改以后，广大初中教师对于数学教学方式进行了不断的研究，创新出许多的教学方法，其中以变式教学方法最受教师们的欢迎。
变式教学有一定的参与性和适用性，可以起到提高学生数学思维能力的作用，也是促进初中数学教育发展的必然途径，笔者就变式教学在初中数学教学中的应用展开论述。
一、变式教学概论在初中数学教育中，对于变式教学方法有着众多不同的理解，实际上变式教学就是将数学题目中的条件进行合理变换，是一种可以随便改变题目的教学方法，变式教学在一定程度上减少了学生的做题时间，提高了做题效率，学生在短时间内就可以学习到多种题型的解题方法。
实际上变式就是教师对数学题目进行合理的变化，让学生在不同的数学条件下都可以解答，培养学生的发散思维，由浅入深的教学，让学生更容易理解，对学生未来逐步深入学习数学知识有很好的帮助。
二、应用变式教学对于初中数学教学的意义首先，变式教学可以激发学生学习的兴趣，提高其主动参与学习的能力，让学生真正的成为课堂的主人。
其次。
变式教学旨在改变题目条件，实现一题多用，给学生耳目一新的感觉，激发学生们的求知欲和学习热情。
最后，站在教师的角度来说，教师在教学的过程中，通过使用变式教学方法，可以对学生进行有意识的引导，让学生从变化当中，找到不变的本质，并在本质中获得变化的规律，通过此种教学方式，可以让学生更加透彻的理解教学内容，体会到数学知识的无线奥妙，激发了学生学习的兴趣，提高了教学效果。
三、简述初中数学教学现状（一）数学教学方式缺乏创新虽然新课改已经深入了一段时间，但是传统的教学方法毕竟经过了长达半个世纪的发展，这种传统的教学模式，已经在很多教师心中形成固有的思维，一时之间改革困难。
部分教师仍然受应试教育的影响，过多的重视学生的考试成绩，将成绩看做衡量学生水平的标准，这种传统的教学思想，限制了学生的发展。
现如今，社会发展需要的是全能型人才，我们不仅要教育其知识，还要培养学生其它的能力，过多的看着成绩，可能会造成学生“高分低能”，学生的思维能力、自主学习能力等各方面得不到培养，长期发展下去，学生将来会很难适应社会发展的趋势。
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧
例谈初中数学教学中变式题的应用技巧一、变式题的定义和分类变式题是指通过变化已知的数或量，进而对问题进行求解的数学题目。
变式题是数学中的重要题型之一，也是数学中理论与实践结合的经典题型。
变式题在初中数学教学中一般分为比例、百分数、利润、代数、几何等几种类型。
每种类型的变式题都有其特定的解题方法和技巧。
1. 比例变式题比例是初中数学重要的基本概念，在实际生活中也是经常应用的概念。
比例变式题一般涉及到等比、倍数计算、合作分成等内容。
教师在教学中可以通过实例演练、小组合作等多种方式，让学生掌握比例变式题的解题方法和技巧。
2. 百分数变式题百分数在日常生活和商业中有着广泛的应用，因此百分数变式题的解题方法也是初中数学教学中的关键内容。
通过实例分析和生活中的应用案例，让学生了解百分数的含义和计算方法，从而掌握百分数变式题的解题技巧。
代数变式题是初中数学中的一大难点，因为涉及到代数的变化和推理，因此对学生的数学思维能力有着较高的要求。
教师在教学中应该通过抽象概念的引入、多样性的解题方法、实际应用案例等方式帮助学生掌握代数变式题的解题技巧。
几何变式题一般涉及到图形的平移、旋转、对称、相似等问题，因此在初中数学教学中也是一个比较复杂的题型。
教师可以通过绘图辅助、实践操作、图形转化等多种方式帮助学生掌握几何变式题的解题技巧。
二、变式题的应用技巧在教学实践中，变式题的应用技巧对学生的数学学习能力和解题能力有着重要的影响。
下面将结合不同类型的变式题，介绍一些实际教学中的应用技巧。
1. 引导学生理解概念在教学中，教师首先要引导学生充分理解不同类型的变式题的基本概念和计算方法。
对于比例变式题，教师可以通过生活中购物的例子，让学生理解比例的含义；对于代数变式题，教师可以通过实例演练，让学生理解未知数的含义和代数式的变化规律等。
2. 强调解题的灵活性和多样性在解题过程中，教师要注重引导学生解题的灵活性和多样性。
在比例变式题中，可以通过综合考虑各种因素，运用等式的性质和化简方法，让学生掌握多种解题方法；在利润变式题中，可以通过实际案例，让学生了解利润的计算方法和经营策略，从而培养学生的商业思维能力。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点1. 变式训练的概念变式训练是指在数学学习中，通过变化问题的形式和内容，使学生在相同类型的问题中反复训练，提高解题的灵活性和对问题的把握能力。
变式训练不仅可以帮助学生掌握解题技巧，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、变式训练在初中数学教学中的应用1. 适应教学需求，提高学生的解题能力初中数学学习要求学生具有较高的数学运算能力和解题能力，而变式训练可以帮助学生在相同类型的问题中不断训练，从而提高学生的解题能力。
在代数中，通过变式训练可以让学生掌握各种代数运算的方法和技巧，提高解题的准确度和速度。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力初中数学教学既要求学生掌握基本的数学知识和技巧，同时也要求学生具有较强的逻辑思维和问题解决能力。
变式训练可以通过不同形式和内容的问题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用所学的知识和方法进行解决。
3. 帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣在学习数学的过程中，许多学生会因为解题困难而失去信心，甚至产生对数学学习的抵触情绪。
而变式训练可以通过连续反复的训练和技巧的掌握，帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣，从而提高学生的学习积极性和主动性。
4. 注重实践操作，提高数学学习的效果变式训练在初中数学教学中的应用，不仅要注重知识点的训练，还要注重实际问题的解决和应用。
通过实践操作，可以帮助学生更好地理解和应用所学的知识，从而提高数学学习的效果。
在几何学习中，通过变式训练可以让学生更好地掌握几何图形的性质和定理，提高几何问题的解题能力。
三、变式训练在初中数学教学中的实际案例下面通过一个实际的案例，介绍变式训练在初中数学教学中的应用。
案例：小明学习了一元一次方程的解法后，老师设计了一组变式训练题目进行练习。
题目如下：1）求解方程2x+1=5；2）求解方程3x-2=7；3）求解方程4x+3=11；4）求解方程5x-4=13。
例谈变式在初中数学教学中的作用
个体的知识还需要有一个内化的过程 ， 需要进行 自
我建构 ， 自主地对 感 性 状 态 的变 式 体 验 进 行 归 纳 、 整合 ， 获得 对表象 性 的体 验 的深 度认识 ． 因此 ， 对数
郑毓信教授 曾说 过 ： 知 识求连 ， “ 方法求 变． ”
学生 的认 知 发展是 有规律 的 ， 变式教 学是 学生 获取
我们发现 ， 通过对命题前、 后件的交换 ， 可以让
学 生多角 度获 得变 式 知 识 ， 感 观 获 得 变式 体 验 ． 多
由于 ｏ ｂ Ｃ ， ， 均为 正数 ， 因此
一
变式是手段 ， 提升是 目的． 在变式与提升之间， 建立
起必 然联 系就是 数学 思维．
（ 息 的共振过程 ， 或者说是由相似信息的共振引起
的． 这样 的教 学设 计 完 全摆 脱 了学 生机 械 地 判 断 ， 可 以优化 学 生 的思维 品质 ， 而促 使 学 生数学 思 想 从
个程 ＋ ０ ＋ ０ 方 一 詈＝， 一 詈＝， 一
届＋ ｏ 至 詈＝ 中 少有１ 程有２ 个方 个不相等的 实
数根．
关系， 当原命题为真时 ， 偏逆命题则恒真． 根据这一 特点 ， 可编 撰很 多题 目．
例 １ 已知 ： 图 １所 如 示 ， ＡＡ Ｃ 中 ， Ｂ ＝Ａ 在 Ｂ Ａ Ｃ， ＤＦ上Ｂ Ｃ于点 Ｆ， Ａ 交 Ｂ于 点 Ｅ， 交 的延 长 线 于 点 Ｄ ．
・
２ ・ ２
中 学教研 （ 学 ） 数
例 谈 变 式 在 初 中 数 学 教 学 中 的 作 用
●徐利 国 （ 大麻镇中心学校 浙江桐乡 ３４１） ●许伟 龙 （ １５４ 邵逸夫中学 浙江桐 乡 ３４１） １５１ 所 谓变 式 ， 就是在 引导 学生认 知事 物 属性 的过 程中， 不断 变更所 提 供 的直 观材 料或 事例 呈现 的形 学变式 思考 的深 入 ， 能让 学 生 将 粗 浅 的知 识 升华 ，
初中数学教学变式训练(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学变式训练第一篇范文：初中数学教学变式训练在初中数学教学中，变式训练是一种重要的教学方法。
它旨在通过多种形式的题目设置，让学生在变化中掌握数学概念、原理和方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将从教学实际出发，探讨如何有效地进行初中数学教学变式训练。
二、变式训练的原则1.针对性：变式训练应针对学生的学习需求和教学目标，有目的地选择或设计题目，使学生在变化中掌握数学知识。
2.层次性：变式训练应遵循由浅入深、由易到难的原则，分层次地设置题目，使学生在逐步解决问题的过程中提高数学能力。
3.多样性：变式训练应注重题目的多样性，包括不同类型、不同背景、不同难度的题目，以丰富学生的数学思维。
4.创新性：变式训练应注重题目的创新性，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
三、变式训练的设计与实施1.课前准备：教师应根据教学内容和学生的学习情况，选取或设计具有代表性的题目，并分析题目的关键点和考察目标。
2.课堂讲解：在课堂上，教师应引导学生分析题目的基本结构，揭示题目的本质特征，让学生在变化中理解数学知识。
3.课后练习：教师应布置相应的课后练习，让学生在自主学习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.反馈与评价：教师应及时对学生的练习情况进行反馈，针对学生的问题进行讲解和指导，鼓励学生积极参与讨论和思考。
四、变式训练的注意事项1.关注学生的个体差异：在变式训练中，教师应关注学生的个体差异，根据学生的实际情况调整题目的难度和教学策略。
2.注重数学思维的培养：变式训练的目的是培养学生的数学思维能力，教师应引导学生从多个角度分析问题，提高学生的思维品质。
3.创设良好的学习氛围：教师应营造轻松、愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在愉悦的情感中学习数学。
4.合理分配教学时间：教师应合理分配教学时间，确保变式训练的实施，同时兼顾其他教学内容的学习。
总之，在初中数学教学中，变式训练是一种有效提高学生数学能力的教学方法。
变式教学在初中数学教学中的作用
变式教学在初中数学教学中的作用
变式教学是指在学习过程中从理论上解释现象，结合和体现知识结构。
在数学教学中，变式教学可重点讨论并探究几何和代数的不同变化的关系，注重道路的演变，培养学生的
灵活性和独立思考能力，从而实现学习的延伸。
首先，变式教学可以帮助学生增强数学抽象能力和逻辑推理能力。
通过变式教学，学
生可以理解数学概念之间的联系，从而提高理解能力。
例如，学生可以利用实验和模型研
究几何图形之间的关系，而不是光靠简单的语言解释。
换言之，变式教学可以让学生从数
学实验和模型中学习数据分析的方法，同时熟悉和掌握多种数学技能和技巧，从而使学生
更加洞察数学关系。
其次，变式教学用迭代解决问题的方法可以让学生从计算的角度理解数学概念，并将
数学应用于实际问题的解决，更有效地传授数学知识。
通过变式教学，学生可以学习如何
利用先前的知识来解决当前的数学教学问题。
变式教学不仅可以培养学生的推理能力和计
算能力，而且还可以提高学生的分析思维能力，因此，有助于更好地解决实际问题。
此外，变式教学可以帮助学生从一定的规律中发现端倪，提升解决实际问题的能力。
譬如，学生可以用数学模型分析代数表达式及其解决方案，以深入理解其特征、变化规律
和解题方法，从而锻炼学生的数学思维。
总之，变式教学在初中数学教学中具有重要作用，它可以提升学生学习数学的能力、
方法，让学生更加深入地理解数学知识，并为学生学习科学知识和解决问题提供有效的帮
助和辅助。
变式教学在初中数学中的运用与思考
变式教学在初中数学中的运用与思考摘要：在新课改的要求下，教学不仅要做好学生解题工作，在考试中得到高分，更多的是以学生能力为基础，培养学生逻辑思维、抽象推理能力。
变式教学在初中教学中，不仅可以让教学过程更加深刻、有趣，同时也是转变当代教学模式，提高教学效益的重要方式。
结合我国变式教学在初中教学中的运用和思考，对概念性变式教学原则、例题式教学以及必须注意的问题进行了简要的探究和阐述。
关键词：变式教学；初中教学；运用；思考在实际教学过程中，变式教学是在引导学生正确解决问题后，对相关结论以及题目条件进行的探索，从而获得更好的解决方法；根据题型特点，从各个侧面深入思考习题变化，并对其进行正确解答，进而塑造学生深刻、灵活、广阔的数学思维能力。
由于教材习题具有很大的深刻性和广泛性，因此，在教学过程中，必须充分利用课本习题、例题以及中考题型，从根本上揭示深刻性，对其进行正确演变，用旧问题带动新问题解决，让学生和老师在问题解决过程中获得问题本质，在进一步思考的过程中，获得触类旁通的效果，进而减轻学生负担，达到举一反三的学习效果。
一、概念性变式教学原则以及实施策略概念作为思维的细胞，是各种知识的浓缩，概念性变式教学的主要目的是将学生得到的概念进行多方位理解，在推动学生有意义学习的过程中，进一步摆脱被动灌输带来的不良影响。
概念性教学就像通往马路的过程中，虽然走向不同，但是只要方法正确，都可以到达目的地，同时还可以从多个层面考察教学实施策略。
在初中数学教学中，数学概念作为一个抽象性的教学内容，很多教学概念直接来源于感性经验。
因此，在实际教学中，必须注重抽象概念和感性经验之间的联系，通过外观材料不断组织已有的感性材料，让学生更深层次地理解具体含义。
在利用不同的图形变式中，根据抽象概念和直观材料的过渡特点，让原有感性经验从直观认识上升为理性认识，从而掌握图形特征和概念外延空间。
数学概念作为一种外延性的概念，每个概念都有明确的边界。
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以先提出 ： 为什 么女 生喜欢 穿高跟 鞋？你适合穿 多高 的
高跟鞋呢？这样就 能激发学 生的求 知欲 ， 培养学 生 的学 习兴趣 ． （ ２ ） 巩 固深化方法． 学 习的 目的就是要 能学 以致 用． 在初 中数 学教学 中 ， 学 生不仅要 能理解数 学概念 ， 还 要 能加 以运用． 在运用 概念 时 ， 教师应 积极 地引导 学生 对概念进行 深化变式 ， 如此才 能透过现 象完全看 清概念 的全 部含义 ． 例如 ， 在教 学平方 根概念 时 ， 对“ １ ６的平方 根是 根是 根是 数是 ９ ， 则ｎ 一
的 内涵 ， 继而对 概念进 行延伸． 学生 可 以从 多个方 面 和 多个层次去 把 握概 念 ， 真正 地 达 到掌 握所 学 概 念 的 目 的． （ １ ） 引入 式教 学方 法． 在 平时 的教 学 中， 教 师应 将学 生的实际生活 与教材 相结 合 ， 让枯 燥 的数学 变得 有趣． 例如 ， 教 师在解 释抛物 线 的概念 时 ， 可 以举 篮球运 动 中 三分球投篮的例子． 又如 ， 在 教学黄 金分割点 时 ， 教师 可
数学教学过程 中 ， 应适 当地采用一 些合理 有效 的方式来 提高 学生 学 习数学 的效 率． 经过 专家 的不 懈努力 ， 变 式 教学 的模式应运而 生 ， 并 且在实 际教学 中的应 用得 到了
广大师生 的肯定． 可仍然 有教师在 数学教 学 中对 变式 教 学模式不是很熟悉 ， 没有 真正地去 理解 变式教 学的具 体 含义 和教学方式 ， 在 数学教学 中没 有充分 发挥 出变式 教 学模 式 的作 用． 因此 ， 本文将 探讨 变式 教学模 式在 初 中
含义．
２ ． 变式 教 学 在 例题 中的 应 用
数学教学 中的应用研究 ， 使其能更好地得到推广．
一
、
数 学 变 式 教 学 的 含 义
以往 的数学教学 工作 ， 总是完 全 围绕 课本 或教学 大
纲进行． 现如今 ， 在新课程 标准 的引导下 ， 数学 的教学模
” 可以进行 如下变式． 变式 ｌ ： １ ６的正 的平方 ， 负的平 方根是 ； 变式 ２ ： ￣ ／ １ ６ 的平方 ； 变式 ３ ： 若 一个数 的平方根是 ±０ ． ２ ， 则这个 ； 变式 ４ ： 若 一个数 的平方根 是 ａ ＋３与 ２ 一 ， 这个 数是 ． 通过 以上 对概念平方
中学教学参考
２ ０ １ ５ 年７ 月 总第 ２ ３ ６ 期
数学 ・ 教学经纬
初 中 数 学 变 式 教 学 的 运 用
福 建 南安 市 仑苍 中学（ ３ ６ ２ ３ ０ ４ ） 赖秀芬
［ 摘 要］ 初 中数 学教 学中采 用变式教 学的模式 ， 可 以在 一定程 度上提 高 学生学 习数 学的效 率． 变式数 学是 一种根据 教 学 目
的， 对相 关命题进行合 理转化的教 学模式． 变式教 学必须从 一个或 几个原则进行 重点考虑 ： 有效原则 、 目标指 导原则、 创新性原则． 主要 分析 了对初 中数 学变式教 学的认 识与研 究， 为数学教 学提供参考．
［ 关键词］ 初 中数 学 变式数 学 ［ 中 图分类号］ Ｇ ６ ３ ３ ． ６
可 以让 学 生 首 先 对 练 习题 的 解 法 有 个 大 概 的认 识 之 后 ，
数学概念有很 多 ， 初中数学教 学 的秩 序一般 都是 先 从概 念人 手． 教 师进行 概 念 的讲 解 ， 学 生学 好数 学 的关 键就 是 能否正 确地 理解 数学 的概念． 所以， 变式 教学 在 数学概念教学 中的应用相对还 是 比较 常见 的． 将 变式 教 学方式运用 到数 学的概念教学 中 ， 学生 的想象 空间会 更 宽泛 ． 学生 明白 了数 学概 念 的同时 ， 还 可 以与数 学 的变 式知识联 系到一起 ， 这样学生在做 数学题 时 的思维会 更
理 的转化 ， 在保 留概 念或 例题 的本质 内容 的情 况下 ， 教 师将其进行 不断的变换 ． 如变换 内容 、 形 式 和结果等 ， 从
而让 学生 既学 习 、 掌握 了该 数学 的概 念 ， 又让学 生更好 地掌握 它的本 质内容．
二、 变 式教 学 的 分 类 应 用
变式教学在例题 中的应用 就是 教师 先将题 型 讲解 清楚 ， 然 后让学 生对例 题进 行模仿 练 习． 这样 的好 处是
式发生 了改变 ， 数 学不再 是完全局 限在一 个封 闭的课 本
知识领域 ， 而 是 让学 生 在 对所 学 知 识 有 了一 定 的 理解 后， 运用变式教学 的方法 ， 进一步 深化学 习． 这 里 所 说 的
变式 ， 指 的是教师 要有 目的地对数 学概念 和例题 进行 合
根进行如此 深化的变式 ， 学生 就能完全 理解概念 ６ ７ ４ — ６ ０ ５ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ２ ０ — ０ ０ １ １
［ 文献标识码］ Ａ
数学 是一 门最基 础 的学科 ， 到 了初 中 ， 学生对 这 门 课程 早 已经不 陌生 了． 它 可 以开 拓学 生 的思维 ， 使 学 生 的逻辑性更强 ， 思 维更宽广． 然而， 数学 也是一 门很枯 燥 的学科 ， 学生学 习数 学时并没有 什么 兴趣． 因此 ， 在初 中
熟悉 了题型的一般解法 ， 就 可以对此类 相关 的所 有题 型 进行解 答 了． 该 做法 可以提 高学生 的学 习效率 ， 也 比教 师 自问 自答的教学方式有 效得多． 在 初 中数学 的变式教
学过程 中 ， 教 师要在选 题上 进行精 挑细选 ， 既 要 在 题 型
的设 计上挖空心思 ， 又要全 面地从 目前 的教学 实际进行 重点考 虑和分 析 ， 不然 的话 学生会 困惑不 解 ， 不知 道具 体该 从哪个 方 面人 手分 析 和学 习． 从 课 本 中深 挖例 题 型， 将 例题变成不 同面貌 的 同一题 型 ， 如一题 多变 、 一题 多解或是多 题 一解 等 ， 所 选 的题 型要 有 针对 性 和 可变