光学谐振腔的损耗概要

3.2 光学谐振腔的损耗
光学谐振腔中的损耗
损耗大小是评价谐振腔的一个重要指
标，也是腔模理论的重要研究课题。
本节讨论无源（增益G=0）开腔的各
种损耗及其计算。
一、光学谐振腔中的损耗类型
1. 几何偏折损耗
光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏 折出去，这种损耗称为几何偏折损耗。 几何偏折损耗与腔型、模次的高低有关。
腔内储存的激光能量 Q 2 每秒损耗的激光能量 W L 2 2 c c W L

Q 2 R 1 1 1 Q Q1 Q2
二、损耗的描述
4.用Δν—无源谐振腔的线宽描述：
c
1 2 R
c1 c 2
1 1 1 2 L 2L L 1 1 (0.61 ) 1 2 a a a a 1 a2 式中： N 称为腔的菲涅耳数 1 L 1 N
二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
由δα的定义，有：
w 1 e 1 w0 1 N 1 ln(1 ) N 若N 1, 则 1 N
二、损耗的具体计算
2.平行平面腔中斜向传播波型的几何损耗
二、损耗的具体计算
2.平行平面腔中斜向传播波型的几何损耗
设光线经m次往返逸出腔外
m L 2 D D m 2 L
( 甚小）
2L D 2L mt0 m c 2 L c



D c
二、损耗的具体计算
2总

总 1 2 3
二、损耗的描述
2.用τR—无源腔中光子的平均寿命描述：
腔内t时刻的光子数为
q(t ) q0e
L

t
R
q0e
c t L
c 式中 表示单位长度上的损耗， 表示光在介质 中单位时间所通过的长度，所以 c 表示通过介 L
4个参量（δ、τR、Q、ΔνC）是等价的， 知道其一，就知道其余
二、损耗的具体计算
1.由腔镜反射不完全引起的损耗
I1 I 0 r1r2e
2 GL
I 0 r1r2 (G 0, 无源腔） I 0e
2 r
1 r ln(r1r2 ) 2
当r1=1，r2=r≈1时
ln(r1r2 ) ln r ln[1 (1 r )] (1 r ) 1 r (1 r ) 2
质单位时间的损耗。可见：
L R c
二、损耗的描述
2.用τR—无源腔中光子的平均寿命描述：
如果寿命是由多种因素引起的：
c c 1 1 (1 2 ) R L L R1 R 2 1
二、损耗的描述
3.用Q—无源腔的品质因数（Q值）描述：
具等）。
一、光学谐振腔中的损耗类型
前两种损耗为选择性损耗，由积分方 程本征值所决定； 后两种损耗为非选择性损耗。
二、损耗的描述
1. 用δ—平均单程损耗因子描述
设I0—初始光强，
I1—经过无源腔往返一次后的光强。
则
I1 I 0e
2
1 I0 ln 2 I1
二、损耗的描述
当δ很小时，
1.22
2a 0.61

a
的方向
忽略第一暗环以外的光；
假设中心亮斑内光强均匀分布。
二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
设 W0—总光能； W---射入第二孔径内的光能。
w a2 a2 2 2 w0 a (a L ) a 2aL L2 2 a2 a 2 2aL
N越大，损耗越小，这一结论对各类谐振腔都 具有普遍意义。
1 2
二、损耗的具体计算
3.腔镜倾斜时的几何损耗
设光线经m次往返逸出腔外
2L mt0 m c
2 DL 代入得： ( ) c
1 2
二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
二、损耗的具体计算
4.衍射损耗
孔径为2a的平行平面腔等效 于孔径为2a的孔阑传输线，衍射 的第一极小值出现在
一、光学谐振腔中的损耗类型
2. 衍射损耗
由光的衍射造成的损耗。
衍射损耗与腔的菲涅耳数（N=a2/Lλ）有关，
与腔的几何参数g有关，而且不同横模的衍射损Βιβλιοθήκη Baidu
耗也各不相同。
一、光学谐振腔中的损耗类型
3. 腔镜反射不完全引起的损耗
4. 其它损耗
包括材料中的非激活吸收、散射，腔内插入
物（如布儒斯特窗、调Q元件、调制器、F-P标准
3.腔镜倾斜时的几何损耗
二、损耗的具体计算
3.腔镜倾斜时的几何损耗
设光线经m次往返逸出腔外
L 2 L 6 L 10 L(2m 1)2 D 2 L[1 3 5 (2m 1)] D 2 L m D
2
D m( ) 2 L
I0 1 I1 I0 I0 I0 I 0 I1 ln ln[1 (1 )] (1 ) I1 I1 I1 I1 I 0 I1 I0
1 I 0 I1 2 I0
二、损耗的描述
若损耗由多种因素引起，则有：
I1 I0e
21 22 23
e
e
I0e