探索性因素分析 ppt课件
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高级心理统计7-探索性因素分析
1.检查载荷矩阵
2.找到每个变量在所 有因子中最高的载荷
3.评估变量的共同度
4.是否需要重设 模型
5.因子命名
• 共同度通常应该达到0.50以上才能被接受
4.4 解释因素
因子矩阵解释步骤：
1.检查载荷矩阵
2.找到每个变量在所 有因子中最高的载荷
3.评估变量的共同度
4.是否需要重设 模型
5.因子命名
3.1 明确目的
因子分析分类
探索性因素分析
验证性因素分析
是否有理论依据，可以对潜在结构做出假设？
3.1 明确目的
因素分析目的
数据汇总：生成潜在维 度，从而用比原始数据 更少的变量去描述数据
数据缩减：在数据汇总 的基础上，给每个潜在 维度赋予分值从而代替 原始数据
语言能力
语文 数学
1
90 60
2.4 基本步骤
明确因素分析 目的
效度检验
因素分析结果 的其他用途
因素分析设 计
因子解释和命 名
判断数据是否 符合因素分析
假设
抽取因子并计 算模型拟合程
度
3.探索性因素分析前的准备
明确目的 设计分析 检验假设
3.1 明确目的
分析是探索性的还是验证的？ 数据总结 and/or 数据简化？
x1 = 0.95*f1 + 0.22*f2 + u1 x2 = 0.45*f1 + 0.52*f2 + u2 x3 = 0.15*f1 + 0.92*f2 + u3
因子f1的贡献 = 0.95²+ 0.45²+ 0.15²= 1.1275
2.2 基本概念
贡献度
《因素实验设计方法》课件
设计步骤
确定实验因素和水平
明确实验的目的和要求，选择适 当的实验因素和水平。
分析实验结果
根据实验数据进行分析和比较， 得出实验结论。
完全随机分配实验对象
将实验对象按照随机原则分配到 不同的处理组中，确保每个处理 组都有相同数量的实验对象。
实施实验处理
对每个处理组实施相应的实验处 理，并记录实验数据。
果记录在拉丁方表格中。
Part
05
裂区设计
定义与特点
定义
裂区设计是一种实验设计方法，它将实验区域划分为两个或多个裂区，每个裂 区具有不同的实验因素。
特点
裂区设计能够同时研究多个实验因素对实验结果的影响，并且能够控制某些实 验因素的干扰作用，提高实验的准确性和可靠性。
适用范围
需要同时研究多个实验因素的情况
01
需要同时研究多个因素对实验结 果的影响，且每个因素有两个水 平的情况。
02
适用于农业、生物、医学等领域 的研究。
设计步骤
1
确定实验的因素和水平数 ，选择拉丁方的阶数。
4
对实验结果进行分析，探 究各因素对实验结果的影 响。
2
生成拉丁方表格，将各因
素按照拉丁方的排列方式
填入表格中。
3
根据实验需求，将实验结
特点
完全随机化设计能够平衡各种非处理 因素的影响，提高实验的准确性和可 靠性。它是一种简单易行、相对比较 公正的设计方法。
适用范围
适用于实验对象数量较少 ，且实验条件和环境基本 一致的情况。
适用于需要比较不同处理 组之间的差异，且对实验 误差要求较高的实验。
适用于对实验对象没有特 殊要求，且实验操作较为 简单的情况。
裂区设计适用于需要同时研究多个实验因素的情况，例如在生物、化学、物理等领域的研究中，常常 需要同时研究多个因素对实验结果的影响。
探索性因素分析
3. 考虑由最大似然法所产生的模型拟合度的信 息
4. 根据以上三方面的信息将可能的因素个数压 缩到一个比较小的范围内
5. 根据4 分别抽取不同个数的因素比较旋转后 因素负荷的可解释性以作出最终决定
这是一个相对比较全面的程序。研究者可以 批判性地采用总之因素个数的确定并不存在 着唯一 正确 客观的答案
最大似然法的模型拟合度
由因素个数从多到少考察最大似然法的 模型拟合度
当拟合度由不显著变为显著时，此时的 因素数目即合适的因素抽取个数
因素所能解释方差的百分比
所有因素所能解释方差的累计百分比应 超过40%。
Browne 提出了以下的程序
1. 考虑研究者在理论中是否事先假设了因素个 数
2. 考虑一些简单方法如Kaiser 法，Scree Test 所提供的信息
最大似然法 （maximum-likelihood method）
–相关系数经变项的残差 （uniqueness）加权后，利用参数 估计（paratemer estimation）原 理，估计出最可能出现的相关矩阵 的方法 。
主成分分析 (PCA) 与 主因素分析 (PFA) 的适用条件
目的方面：PCA用于分类; PFA用于探讨结构 PCA
PCA 特征值 > 1 的规则抽取 直交旋转 因素负载只显示>.40的,整齐结构
1.因素的抽取 2. 因素个数的确定 3. PCA结构矩阵所包含的信息 4. 因素的命名 5. 因素转轴 6. 因素分析的统计假定 7. 主成分分析和因素分析 8. 探索性因素分析和验证性因素分析
1.因素的抽取 （factor extraction）
解释一组变量的总方差 （独特方差+共同方差 ） 可用于对一组变量进行分类 是最常用的因素分析选择。
4. 根据以上三方面的信息将可能的因素个数压 缩到一个比较小的范围内
5. 根据4 分别抽取不同个数的因素比较旋转后 因素负荷的可解释性以作出最终决定
这是一个相对比较全面的程序。研究者可以 批判性地采用总之因素个数的确定并不存在 着唯一 正确 客观的答案
最大似然法的模型拟合度
由因素个数从多到少考察最大似然法的 模型拟合度
当拟合度由不显著变为显著时，此时的 因素数目即合适的因素抽取个数
因素所能解释方差的百分比
所有因素所能解释方差的累计百分比应 超过40%。
Browne 提出了以下的程序
1. 考虑研究者在理论中是否事先假设了因素个 数
2. 考虑一些简单方法如Kaiser 法，Scree Test 所提供的信息
最大似然法 （maximum-likelihood method）
–相关系数经变项的残差 （uniqueness）加权后，利用参数 估计（paratemer estimation）原 理，估计出最可能出现的相关矩阵 的方法 。
主成分分析 (PCA) 与 主因素分析 (PFA) 的适用条件
目的方面：PCA用于分类; PFA用于探讨结构 PCA
PCA 特征值 > 1 的规则抽取 直交旋转 因素负载只显示>.40的,整齐结构
1.因素的抽取 2. 因素个数的确定 3. PCA结构矩阵所包含的信息 4. 因素的命名 5. 因素转轴 6. 因素分析的统计假定 7. 主成分分析和因素分析 8. 探索性因素分析和验证性因素分析
1.因素的抽取 （factor extraction）
解释一组变量的总方差 （独特方差+共同方差 ） 可用于对一组变量进行分类 是最常用的因素分析选择。
探索性因子分析
估计因子得分的方法
回归法
因子得分的均值为0，方差等于估计因子 得分与实际得分之间的多元相关的平方
Bartlett法
因子得分均值为0，超出变量范围的特殊 因子平方和被最小化
Anderson-Rubin法
因子得分的均值为0，标准差为1，且彼此 不相关。是为了保证因子的正交性而对 Bartlett因子的调整。
• 实际上累积贡献率是一个次要指标 。主要指标是特征值, 在前一指标达 到的情况下，只要累计贡献率不是 太差都可以接受。即使70%也不是 太大的问题。实际处理中，很少碰 到累计贡献率太低的情况，如果问 卷设计和数据收集没有太大问题的 前提下。
确定因子个数的方法（三） 确定因子个数的方法（
碎石图
碎石图是按特征值大小排列因子，横轴表 示因子序号，纵轴表示特征值大小。
• Example
• 旋转后的因子表达式可以写成：
FAC1 − 1 = −0.091× pop '+0.392 × school '−0.039 × employ ' + 0.299 × services '+0.403 × house' FAC 2 − 1 = 0.484 × pop '−0.096 × school '+0.465 × employ ' + 0.138 × services'−0.098 × house'
目
1 2 3 4
录
因子分析介绍 探索性因子分析的基本理论 探索性因子分析的结构及步骤 实例演示
因子分析
★ 概念 用于分析影响变量、支配变量的共同因子有几 个且各因子本质为何的一种统计方法。它是一类 降维的相关分析技术，用来考察一组变量之间的 协方差或相关系数结构，并用以解释这些变量与 为数较少的因子之间的关联。 ★ 基本思想 通过分析变量间的相关系数矩阵内部结构，将原 变量进行重新组合，利用数学工具将众多的原变量 组成少数的独立的新变量。
SMOT(探索、提议、行动、确认)行为模式课程教材PPT课件
影响:对顾客无任何增值,但对提案形成、塑造极 有帮助 建议:不易问到点上,宜作好家庭作业来问有意义 的问题
24
对价性的问题
目的:找出建议方案对顾客现状的实质意义
例子:买这个房子可省?元 您是如何买这栋房子的? 影响:直接面对顾客想要的 建议:能使顾客参与是最佳策略
25
研讨
请大家利用二十分钟相互讨论一下， 您会问什么样的问题以了解买/卖方的 需求 请选出最重要的各10个问题
地址
＊至少取得1组正确地址 ■ 家庭 □公司
34
评估
买方需求类型及5W1H •买方需求类型: ■首购 □换屋 □收租 •需求格局: 3/4 房 ２ 厅 ２ 卫 •付款方式: ■全款 □贷款 •1.要解决的问题是什么？ •2.预算的来源？ •3.如何买？ •4.买在哪里？ •5.谁要买？ •6.何时买？ 投资 自备 800万左右全款 公园大道 本人 一个月以内 □投资置产 □其它 楼层:10层以上 朝阳:南向
41
评估
卖方需求类型及相关讯息
•卖方需求类型 □ 刚性需求 •为何出售 □ 改善型需求 □ 投资型需求
•产权及产权人信息
•期望成交条件 •多久卖掉 •如何看房
提醒：判定以上问题的回答是否具一致性！
42
发掘事实
决策单位 产证 登记人 主动说出的实质需要 1. 2. 3. 不主动说出的个人需要 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3.
规格 制定者
1. 2. 3.
1. 2. 3.
影响者
提醒：完成上表方为过关
43
接触
基 本 信 息 卖方来源 卖方
姓郑先生
√
先生 □ 小姐
＊至少取得2组电话 电话
24
对价性的问题
目的:找出建议方案对顾客现状的实质意义
例子:买这个房子可省?元 您是如何买这栋房子的? 影响:直接面对顾客想要的 建议:能使顾客参与是最佳策略
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研讨
请大家利用二十分钟相互讨论一下， 您会问什么样的问题以了解买/卖方的 需求 请选出最重要的各10个问题
地址
＊至少取得1组正确地址 ■ 家庭 □公司
34
评估
买方需求类型及5W1H •买方需求类型: ■首购 □换屋 □收租 •需求格局: 3/4 房 ２ 厅 ２ 卫 •付款方式: ■全款 □贷款 •1.要解决的问题是什么？ •2.预算的来源？ •3.如何买？ •4.买在哪里？ •5.谁要买？ •6.何时买？ 投资 自备 800万左右全款 公园大道 本人 一个月以内 □投资置产 □其它 楼层:10层以上 朝阳:南向
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评估
卖方需求类型及相关讯息
•卖方需求类型 □ 刚性需求 •为何出售 □ 改善型需求 □ 投资型需求
•产权及产权人信息
•期望成交条件 •多久卖掉 •如何看房
提醒：判定以上问题的回答是否具一致性！
42
发掘事实
决策单位 产证 登记人 主动说出的实质需要 1. 2. 3. 不主动说出的个人需要 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3.
规格 制定者
1. 2. 3.
1. 2. 3.
影响者
提醒：完成上表方为过关
43
接触
基 本 信 息 卖方来源 卖方
姓郑先生
√
先生 □ 小姐
＊至少取得2组电话 电话
探索性因素分析
使經由線性組合而得到的成份之變異數為最大，使觀 測值在這些成份上顯示出最大的個別差異來。
10一、主ຫໍສະໝຸດ 份分析的基本概念(2/2) 主成份分析除了用來簡化變數間之關係外，可用 來縮減某一組欲進行多變量分析之變數的數目。
主成份分析也可將各變數的原始分數轉為主成份 分數，以供進一步的統計分析。
主成份分析還可用來建構多種具有不同衡量單位 變數之綜合指標。
假設有p個數字變數，則可計算出p個主成份。
共同性會等於1，亦即沒有誤差項，故此公式 不寫出誤差項。
主成份分析重視的是「變異數」，因素分析 重視的則是「共變異數」。
主成份分析使觀察值在這些主成份乃顯示出 最大的個別差異。因素分析的目的是找出共 同性。
13
主成份萃取的運算原理
使組合
3、只取同一個主成份時，所能解釋各變數的共同性總和為 i p
h
2 ji
h
2 j1
h
2 j2
........
h
2 jp
h
2 j
j
i 1
28
6
進行因素分析前資料的檢視
1. 檢視資料的相關係數矩陣，相關係數須顯著的大於0.3。
2. Bartlett的球型檢定(Bartlett test of sphericity)，此種統 計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著，核定 結果若p值小於0.05即代表顯著。
3. 取樣適切性量數(KMO)，其值介於0到1之間，若KMO等於 1表示每一變數均可被其他變數完全的預測，若KMO≧0.9， 表示資料非常適合做因素分析；0.9＞KMO≧0.8，表示很適 合；0.8＞KMO≧0.7，表示還不錯；0.6＞KMO≧0.5，表示不 太適合；KMO＜0.5，表示資料不適合做因素分析。
10一、主ຫໍສະໝຸດ 份分析的基本概念(2/2) 主成份分析除了用來簡化變數間之關係外，可用 來縮減某一組欲進行多變量分析之變數的數目。
主成份分析也可將各變數的原始分數轉為主成份 分數，以供進一步的統計分析。
主成份分析還可用來建構多種具有不同衡量單位 變數之綜合指標。
假設有p個數字變數，則可計算出p個主成份。
共同性會等於1，亦即沒有誤差項，故此公式 不寫出誤差項。
主成份分析重視的是「變異數」，因素分析 重視的則是「共變異數」。
主成份分析使觀察值在這些主成份乃顯示出 最大的個別差異。因素分析的目的是找出共 同性。
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主成份萃取的運算原理
使組合
3、只取同一個主成份時，所能解釋各變數的共同性總和為 i p
h
2 ji
h
2 j1
h
2 j2
........
h
2 jp
h
2 j
j
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6
進行因素分析前資料的檢視
1. 檢視資料的相關係數矩陣，相關係數須顯著的大於0.3。
2. Bartlett的球型檢定(Bartlett test of sphericity)，此種統 計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著，核定 結果若p值小於0.05即代表顯著。
3. 取樣適切性量數(KMO)，其值介於0到1之間，若KMO等於 1表示每一變數均可被其他變數完全的預測，若KMO≧0.9， 表示資料非常適合做因素分析；0.9＞KMO≧0.8，表示很適 合；0.8＞KMO≧0.7，表示還不錯；0.6＞KMO≧0.5，表示不 太適合；KMO＜0.5，表示資料不適合做因素分析。
探索性因素分析讲解
二、探索性因素分析的原理
1、因素分析模型 K个观测变量，分别为x1,x2,…,xk, xi为具有零均值， 单位方差的标准化变量。 因子模型的一般表达式为：
因子负载（Factor loadings） 特殊因子 （Ufacotor）
xi ai1 f 1 ai 2 f 2 ... aimfm ui (i 1, 2,..., k )
因子之间彼此独立 特殊因子和公因子之间彼此独立
二、探索性因素分析的原理
a11 .
二、探索性因素分析的原理
2、因素分析中的有关概念 （1）因子负载（loading）：当公因子之 间完全不相关时，aij等于第i个变量和第j个 因子之间的相关系数。 反映了因子和变量之间的相关程度 大多数情况下，人们往往假设公因子之间 时彼此正交的（Orthogonal），即不相关。
三、探索性因素分析的步骤
判断是否适合做因素分析的方法：
（2）巴特利特球体检验（Bartlett test of sphericity） 差异显著——适合做因素分析
三、探索性因素分析的步骤
（3）KMO（Kaiser－Meyer－Olkin Measure of Sampling Adequacy）测度 比较观测变量之间的简单相关系数和偏相 关系数的相对大小出发，其值的变化范围 从0到1 KMO<0.5肯定不适合做因素分析，最好大 于0.8
四、求解初始因子
2、公因子分析法 公因子方差的估计
用主成分分析的结果作为公因子方差的初始估计值 把每个变量和其余变量的相关系数中绝对值最大的， 作为该变量的公因子方差的初始估计值 用每个变量和剩下的其他变量的复相关系数的平方， 即R2作为该变量的公因子方差的初始估计值。
SMOT(探索、提议、行动、确认)行为模式课程教材PPT课件
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探索顾客需求-买方
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接触
基本信息 买方来源 买方
姓 □ 先生 □ 小姐
＊至少取得2组电话 电话
□ 手机1 □ 公司1 □ 家庭 □ 手机2 □ 公司2
＊至少取得1组正确地址
地址
□ 家庭 □ 公司
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评估
买方需求类型及5W1H
•买方需求类型 □ 刚性需求 □ 改善型需求 □ 投资型需求
•要解决的问题是什么？ •预算的来源？ •如何买？ •买在哪里？ •谁要买？
•何时买？
提醒：判定以上六项问题的回答是否具一致性！
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发掘事实
决策单位 产证 登记人 规格 制定者 使用者 主动说出的实质需要 1. 2. 3. 1. 2. 3. 不主动说出的个人需要 1. 2. 3. 1. 2. 3.
1. 2. 3.
1. 2. 3.
1. 2. 3.
1. 2. 3.
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影响者
提醒：完成上表方为过关
•如何买？ •买在哪里？
•谁要买？ •何时买？
贷款50%--70%.现有资金 凯旋花苑为中心,步行不要超过5分钟,越短越好
夫妻二人买给父母 生小孩之前买.3个月之内
提醒：判定以上六项问题的回答是否具一致性！
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发掘事实
决策单位 产证 登记人 主动说出的实质需要 1.距离凯旋花苑近 2.300万以下 3.房型尽量朝南的多 4.漕溪北路以西 1.面积100平的两房 2.楼层适中 3.小区安静 1.楼层不要太高 2.小区绿化率要高 3.小区要安全 1.小区要安全性好 2.步行5分钟到凯旋最 好 不主动说出的个人需要 1.需要老人住得近 2. 280万左右最佳 3.采光好,一房南.厅南 4.希望学区房,潜力大 1.周边需求楼盘中,最小 面积,一卫两卫都可以 2.适合1居住 3.纯自住,讲究舒适性 1.老人住,中低区最佳 2.老人喜欢锻炼. 3.小区品质要高 1.看好泰德苑.凯旋花苑 2.方便照顾小孩子
探索性因素分析-淡江大学
13
理論架構1 --數學模式
Zjn=aj1F1n+aj2F2n+…+ajqFqn+djUjn, j=1,2,…,p, n=1,2,…,N
其中
Zjn：第n個樣本單位在第j個觀察變數的分數 Fin：第n個樣本單位在第i個共同因素之分數 Ujn：第n單位在第j個觀察變數的獨特因素之分數 aji：為因素權重(factor weight) ，用以表示第i個共同因 素對第j個觀察變數之權重，又稱為組型(or因素)負荷量 (pattern loading) dj：第j個觀察變數之獨特因素的權重 且假設 Z、F、U均為已標準化之分數 ~N(0,1)
驗証性因素分析(Confirmatory factor analysis)
8
探索性因素分析 v.s.驗証性因素分析
由三個變數x1, x2, x3找到2個共同因素f1, f2，則其路徑圖如下
其中表可觀測的， 表不可觀測的。 Note: 在驗證性因素分析路徑圖中並非每個因素 fi 皆與變數 xi 間有連線(即路徑) 一般使用LISREL分析方法
正面肯定
負面評價
9.我常會覺得自己是一個失敗者
6
潛伏結構
自尊因素 組型負荷量 自尊變數
我覺得自己和別人一樣有價值，I57
獨特性 0.368 0.395 0.429 0.501 0.467 0.582 0.266 0.364 0.555 0.45
獨特因素 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10
27
未轉軸因素分析報表範例
19
(二) 共同因素之萃取方法
主軸法(method of principal) 是以共同因素對總共同性之貢獻極大化為萃取原則 重心法(centroid method of factoring) 在電腦普及以前，常以重心法估計組型負荷量 重心法是根據觀察變數之相關係數矩陣計算組型負 荷量 最大概似法(maximum likelihood analysis) 需先假設共同因素之個數及服從常態分配，然後依 此假定推導因素及共同性 缺點計算過程相當繁複且不一定得到收斂的結果 較適用於驗證性因素分析
第十章探索性因素分析
• Correlation Matrix框几种检验变量是否适宜做因素分析 Matrix框几种检验变量是否适宜做因素分析 的方法： 的方法 • Coefficients 计算相关系数矩阵 • Significance levels 显著性水平 • Determinant 相关系数的行列式 • Inverse 相关系数矩阵的逆矩阵 • Reproduced 再生相关矩阵 • Anti-image 反映像相关矩阵检验 • KMO and Bartlett’s test of sphericity检验变量的偏相关是 否很小，相关矩阵是否单位阵。
四、解释因子
• 因子旋转 因子旋转是实现因子解释的方法，其目的是通过改变坐标 轴的位置，重新分配各个因子所解释的方差比例，是因子 结构更简单更易于解释。 • 因子旋转的方法 因子旋转的方法： • 正交旋转（因子轴的夹角为90度）和斜交旋转（因子轴之 间的夹角小于90度）。 • 旋转方法选择的原则：依据研究问题的需要。如果只关心 旋转方法选择的原则 是几个因子则用正交旋转；如果要得到几个有理论和实际 意义的因子需采用斜交旋转。
• 因子分析有两个核心问题：构造因子变量；对因子变量进 行命名解释。 • 有四个步骤： • （1）确定原始变量是否适于因素分析 • （2）构造因子变量 • （3）利用旋转使得因子变量具有可解释性 • （4）计算因子变量得分
• 确定原始变量是否适于因素分析 • （1）计算相关系数矩阵，如果大部分相关系数均小于0.3， 说明不适合做因素分析； • （2）Bartlett test of sphericity(巴特利特球形检验)，如果 P值小于0.05表明适合做因子分析 • （3）Anti-image correlation matrix(反映像相关矩阵检验)， 如果反映像相关矩阵中有些元素的绝对值较大，说明这些 变量不适合做因子分析。 • (4)KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验 • KMO取值范围在0—1之间，越接近于1越适合做因素分析。 • 其标准为： • 0.9<KMO非常适合； • 0.8<KMO<0.9适合； • 0.7<KMO<0.8一般；
探索性因素分析的原理与应用
（4）Equamax：平方最大正交旋转。
（5）Promax：在方差极大正交旋转的基础上进
行斜交旋转。
33
根据旋转后的因素载荷矩阵可以清晰
地确定因素中的变量：将对同一因素
上不同载荷的变量进行大小排序，因
素载荷小的变量将从该因素中删除。 一般是以载荷量=0.3为临界值标准。
34
含义：指确定不同公共因素在对某一原始变
29
Scree Plot
4
3
Eigenvalue
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
C omponent Number
30
统计学含义：指对初始抽取的因素载荷矩 阵实施旋转变换，使得因素载荷矩阵中的 相关系数更加显著，相关系数向0和1两极 转化，从而使各个因素的意义更加明显。 旋转的目的：当初始载荷不易解释时，常 对载荷做旋转，以使各变量在各因素上的 载荷或者变大或者变小，以便得到一个更 简单而易于解释的结构。
累积贡献率：是所有主要因素贡献率的和。
21
计算
相关
矩阵
因素
因素
计算
解释
提取
旋转
因素
分数
因素
含义
22
作用：检验因素分析的适用性。若大部分变 量之间的相关很小，表明它们之间共享因素
的可能性很小；变量之间应该有较大的相关，
且绝对值较大并显著时，才可进行因素分析。
方法：计算所有变量之间的相关系数,涉及
9
要提取几个因素？
每个因素包含哪些变量？ 为确定的因素命名并解释其含义。
探索性因子分析(课堂PPT)
确定因子个数的方法（三）
➢碎石图
碎石图是按特征值大小排列因子，横轴表 示因子序号，纵轴表示特征值大小。
公因子提取方法
➢主成分分析法
假设变量是因子的纯线性组合，第 一成分有较大的方差，后续成分其 可解释的方差逐个递减。
➢最大似然法
该方法不要求多元正态分布，给出 参数估计。
因子命名
• 因子载荷阵显示了原始变量与各主成分之 间的相关程度。根据他们的相关程度的大 小，综合出各因子的含义。如果每个因子 与原始变量相关系数没有很明显的差异， 对因子命名就比较困难。
➢公因子的累积方差贡献率
根据累计贡献率达到的百分比确定
确定因子个数的方法（二）
• 实际上累积贡献率是一个次要指标 。主要指标是特征值, 在前一指标达 到的情况下，只要累计贡献率不是 太差都可以接受。即使70%也不是 太大的问题。实际处理中，很少碰 到累计贡献率太低的情况，如果问 卷设计和数据收集没有太大问题的 前提下。
判断变量是否适合做因子分析
1. KMO（Kaiser-meyer-olkin）检验 KMO统计量是用来比较各变量间简单相关系
数和偏相关系数的大小。在0~1之间取值，越接近 1，越适合作因子分析。 2. 巴特利特球形检验
巴特利特球形检验原假设H0为：相关阵是单 位阵，既各变量各自独立。
3. 反映象相关矩阵检验
的变量间强相关问题 ➢数据化简，将具有错综复杂关系的
变量综合为少数几个因子（不可观 测的、相互独立的随机变量） ➢发展测量量表
探索性因子分析——步骤
收集观测变量
构造相关矩阵
判断是否适合作因子分析
确定因子个数 提取因子
特征值大小、因子累计贡献率、碎石图
因子旋转 解释因子结构 计算因子得分
《探索性因素分析及SPSS应用》PPT课件
3、最大负荷值lij小(建议0.4)； 4、共同度hi2小(建议0.16)； 5、最大负荷值lij与共同度hi2之比小(建议0.5)； 6、最大两个负荷值lij与共同度hi2之比小(建议0.25)； 7、取样适当性系数(MSA)过小；
8、多极变量，即一个变量在几个因子上的负荷都较大。
返回
2004-3-10
1.因素抽取 主成分法 主轴因子法 极大似然法
……
未旋转解 共同度 特征值
3.因素旋转 方差最大法 平均正交法 斜交旋转
……
4. 据 简 单 结构解释 或确定因 子的含义
5.报告因素 模式和因素 结构
2.据碎石图 和特征值
确定因子数
2004-3-10
6.据结果调整旋转方法重复 该过程至重复抽取过程
返回
xk lk1 f1 lk 2 f2 lkm fm k
公因子理论：
p个观测变量，相当于一份问卷中的p个题项，它是一个随机 变量；不同被试都将有p个不同的数据；m个公因子，其值 称因子值（factor score）；ε代表残差，包括特殊因子和误 差，是各变量中不能用公因子解释的部分；系数lij称为因子 负荷(factor loading),表示第i个变量在第j个因子上的相对重
回避了内容和理论，而关注应用 • 聚类分析（Cluster analysis）： Holzinger, Tyron, & Bailey
相信较低水平的观测（如项目）可以被整合成较高水平 的具有理论价值的构念。
2004-3-10
返回
5
第一节 因素分析原理概述
Common Factor Theory及变异分解 题项1:我对我的薪水感到满意； 题项2:我对工作中的同事感到满意； 题项3:我对工作中的上司感到满意。
8、多极变量，即一个变量在几个因子上的负荷都较大。
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2004-3-10
1.因素抽取 主成分法 主轴因子法 极大似然法
……
未旋转解 共同度 特征值
3.因素旋转 方差最大法 平均正交法 斜交旋转
……
4. 据 简 单 结构解释 或确定因 子的含义
5.报告因素 模式和因素 结构
2.据碎石图 和特征值
确定因子数
2004-3-10
6.据结果调整旋转方法重复 该过程至重复抽取过程
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xk lk1 f1 lk 2 f2 lkm fm k
公因子理论：
p个观测变量，相当于一份问卷中的p个题项，它是一个随机 变量；不同被试都将有p个不同的数据；m个公因子，其值 称因子值（factor score）；ε代表残差，包括特殊因子和误 差，是各变量中不能用公因子解释的部分；系数lij称为因子 负荷(factor loading),表示第i个变量在第j个因子上的相对重
回避了内容和理论，而关注应用 • 聚类分析（Cluster analysis）： Holzinger, Tyron, & Bailey
相信较低水平的观测（如项目）可以被整合成较高水平 的具有理论价值的构念。
2004-3-10
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5
第一节 因素分析原理概述
Common Factor Theory及变异分解 题项1:我对我的薪水感到满意； 题项2:我对工作中的同事感到满意； 题项3:我对工作中的上司感到满意。
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【analyze】→【data reduction】→【factor】
探索性因素分析
进入因素分析的界面
探索性因素分析
选择需要因素分析的变量（题目）
探索性因素分析
•Descriptive描述按钮： initial solution方差累计百分比 KMO抽样适当性检验
探索性因素分析
Extraction萃取按钮： Principal components主成分分析法 Correlation matrix相关矩阵 Screet plot陡坡图 Eigenvalues over（选1）或number of factors（自己指定）
探索性因素分析
陡阶碎石图用于选取合适的因素数目 此图5、6、7个都行
探索性因素分析
上次我们选的是Eigenvalues over：1 这次我们根据陡阶碎石图指定因素数目number of factors：
探索性因素分析
Rotation旋转按钮 因素独立：varimax最大变异法 因素相关： direct oblimin直接斜交旋转法 Display：报告旋转后的相关信息
用统计方法考查测验是否能有效解释假设的理
论结构（探索性因素分析）
探索性因素分析
文献整理中…… 测验编制中…… 测验施测中…… 测验数据输入中…… 项目分析（筛除不合格题目）中……
探索性因素分析
如何操作探索性因素分析？
先来完整过一遍… 注意力放在操作步骤上
探索性因素分析
六、因素分析（探索性）
47、51、54、 47、51、54、
57
57、32
维度6 15、28、31、 15、28、38 38、41
……
…
维度8
2、1
投诚的
叛变的
另起炉灶的 没有组织的
探索性因素分析
结果出来了，你对这个问卷的 结构效度满意吗？
不满意？ 没关系！这不是最终结果。
探索性因素分析
重新 “探索”问卷的理论假设结构 目标：找到与理论假设最接近的维度题
目构成（结构） 行动：修改参数，删减题目重新做因素
分析
探索性因素分析
重复做一次因素分析……
这次注意力放在参数和题目上
探索性因素分析
•Descriptive描述按钮： initial solution方差累计百分比 KMO抽样适当性检验
探索性因素分析
KMO抽样适当性检验
KMO：是否适合做因素分析的指标
探索性因素分析
新的因素分析结果出来了！
看看是不是按我们所希望变化的， 也看看有没有出现新问题
探索性因素分析
没变！
探索性因素分析
因素解释的变异量：减小了，不是我们希望的变化 原因：因素数目越少，解释变异量必然减小
探索性因素分析
陡阶碎石图：没变！
探索性因素分析
因素负荷：变了，因素3、4、5下题目均匀且符 合假设。但，1因素下的题项太多，2因素下的题 58不属于这个因素下
0.5及以下，不能做因素分析 0.6以上，勉强可以进行因素分析 0.7以上，尚可进行因素分析 0.8以上，适合进行因素分析
如何提高KMO值？
加大样本量：做因素分析时，题目数与预试样本量 的比例为1:5~1:10（或n>300）
减少维度和题目（此法不推荐使用！）
探索性因素分析
Extraction萃取按钮： Principal components主成分分析法 Correlation matrix相关矩阵 Screet plot陡坡图 Eigenvalues over（选1）或number of factors（自己指定）
探索性因素分析
探索性因素分析
Rotation旋转按钮 因素独立：varimax最大变异法 因素相关： direct oblimin直接斜交旋转法 Display：报告旋转后的相关信息
探索性因素分析
Scores分数按钮 Save as variables作为变量保存因素 Regression 回归法计算因素分数
探索性因素分析
Options（选择）按钮 Sort by size按因素负荷量大小排列 Supress absolute values less than因素负荷量小于某值
不显示
探索性因素分析
因素分析的结果报告
探索性因素分析
因素分析适当性指标
探索性因素分析
因素解释的变异量
探索性因素分析
陡阶碎石图
探索性因素分析
再做一次因素分析
这次我们把因素数目选为6，同时 删掉题58
探索性因素分析
为什么？
KMO值降低了一点哦
探索性因素分析
为什么？
解释变异量升高了！探索性因来自分析因素负荷：各因素下题目数适当、题目聚合在假设的同 一因素下，因素数目也与假设一致； 但，有些题目在其他因素下有较高负荷，说明它语义可 能有歧义，要删掉它们吗？
探索性因素分析
——检验问卷的结构效度
探索性因素分析
现在我用一个测验来测自己某种心理特征，我会关心：
这个测验能测到我想测的东西吗？ ——效度
这种心理特征都包含了哪些心理成分？ ——结构
它在多大程度上能测到我想测的特质 ——结构效度
探索性因素分析
探索性因素分析用来做什么？
它用于检验问卷的结构效度 什么是结构效度？
测验能够测到某种心理结构和特质的程度。
结构是指用来解释行为的理论框架或心理特质
“我们假设的结构是不是真的存在”？ ——结构效度的验证
探索性因素分析
如何验证结构效度？
根据文献、前人的研究结果、实际经验建立假
设的结构（定义特质、确定维度）
根据假设的结构编制测验（编题目）
选取适当的对象进行测试（预测）
不变哟！
探索性因素分析
Scores分数按钮
Save as variables作为变量保存因素
Regression 回归法计算因素分数
不变哟！
探索性因素分析
Options（选择）按钮
Sort by size按因素负荷量大小排列
Supress 不显示
absolute
values
less
than因素负荷量不小变于哟某！值
探索性因素分析
因素负荷表
探索性因素分析
因素分析做完了！
……结果如何呢？
探索性因素分析
检验结构效度——解读结果报告
理论假设 因素分析结果
因素数目
6个
8个
解释的变异量 100% 探索性5因4素.分4析88%
哪些题目聚在同一个因素下了！
理论假设
因素分析结果
维度1 37、43、45、 37、43、45、
探索性因素分析
进入因素分析的界面
探索性因素分析
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探索性因素分析
Extraction萃取按钮： Principal components主成分分析法 Correlation matrix相关矩阵 Screet plot陡坡图 Eigenvalues over（选1）或number of factors（自己指定）
探索性因素分析
陡阶碎石图用于选取合适的因素数目 此图5、6、7个都行
探索性因素分析
上次我们选的是Eigenvalues over：1 这次我们根据陡阶碎石图指定因素数目number of factors：
探索性因素分析
Rotation旋转按钮 因素独立：varimax最大变异法 因素相关： direct oblimin直接斜交旋转法 Display：报告旋转后的相关信息
用统计方法考查测验是否能有效解释假设的理
论结构（探索性因素分析）
探索性因素分析
文献整理中…… 测验编制中…… 测验施测中…… 测验数据输入中…… 项目分析（筛除不合格题目）中……
探索性因素分析
如何操作探索性因素分析？
先来完整过一遍… 注意力放在操作步骤上
探索性因素分析
六、因素分析（探索性）
47、51、54、 47、51、54、
57
57、32
维度6 15、28、31、 15、28、38 38、41
……
…
维度8
2、1
投诚的
叛变的
另起炉灶的 没有组织的
探索性因素分析
结果出来了，你对这个问卷的 结构效度满意吗？
不满意？ 没关系！这不是最终结果。
探索性因素分析
重新 “探索”问卷的理论假设结构 目标：找到与理论假设最接近的维度题
目构成（结构） 行动：修改参数，删减题目重新做因素
分析
探索性因素分析
重复做一次因素分析……
这次注意力放在参数和题目上
探索性因素分析
•Descriptive描述按钮： initial solution方差累计百分比 KMO抽样适当性检验
探索性因素分析
KMO抽样适当性检验
KMO：是否适合做因素分析的指标
探索性因素分析
新的因素分析结果出来了！
看看是不是按我们所希望变化的， 也看看有没有出现新问题
探索性因素分析
没变！
探索性因素分析
因素解释的变异量：减小了，不是我们希望的变化 原因：因素数目越少，解释变异量必然减小
探索性因素分析
陡阶碎石图：没变！
探索性因素分析
因素负荷：变了，因素3、4、5下题目均匀且符 合假设。但，1因素下的题项太多，2因素下的题 58不属于这个因素下
0.5及以下，不能做因素分析 0.6以上，勉强可以进行因素分析 0.7以上，尚可进行因素分析 0.8以上，适合进行因素分析
如何提高KMO值？
加大样本量：做因素分析时，题目数与预试样本量 的比例为1:5~1:10（或n>300）
减少维度和题目（此法不推荐使用！）
探索性因素分析
Extraction萃取按钮： Principal components主成分分析法 Correlation matrix相关矩阵 Screet plot陡坡图 Eigenvalues over（选1）或number of factors（自己指定）
探索性因素分析
探索性因素分析
Rotation旋转按钮 因素独立：varimax最大变异法 因素相关： direct oblimin直接斜交旋转法 Display：报告旋转后的相关信息
探索性因素分析
Scores分数按钮 Save as variables作为变量保存因素 Regression 回归法计算因素分数
探索性因素分析
Options（选择）按钮 Sort by size按因素负荷量大小排列 Supress absolute values less than因素负荷量小于某值
不显示
探索性因素分析
因素分析的结果报告
探索性因素分析
因素分析适当性指标
探索性因素分析
因素解释的变异量
探索性因素分析
陡阶碎石图
探索性因素分析
再做一次因素分析
这次我们把因素数目选为6，同时 删掉题58
探索性因素分析
为什么？
KMO值降低了一点哦
探索性因素分析
为什么？
解释变异量升高了！探索性因来自分析因素负荷：各因素下题目数适当、题目聚合在假设的同 一因素下，因素数目也与假设一致； 但，有些题目在其他因素下有较高负荷，说明它语义可 能有歧义，要删掉它们吗？
探索性因素分析
——检验问卷的结构效度
探索性因素分析
现在我用一个测验来测自己某种心理特征，我会关心：
这个测验能测到我想测的东西吗？ ——效度
这种心理特征都包含了哪些心理成分？ ——结构
它在多大程度上能测到我想测的特质 ——结构效度
探索性因素分析
探索性因素分析用来做什么？
它用于检验问卷的结构效度 什么是结构效度？
测验能够测到某种心理结构和特质的程度。
结构是指用来解释行为的理论框架或心理特质
“我们假设的结构是不是真的存在”？ ——结构效度的验证
探索性因素分析
如何验证结构效度？
根据文献、前人的研究结果、实际经验建立假
设的结构（定义特质、确定维度）
根据假设的结构编制测验（编题目）
选取适当的对象进行测试（预测）
不变哟！
探索性因素分析
Scores分数按钮
Save as variables作为变量保存因素
Regression 回归法计算因素分数
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than因素负荷量不小变于哟某！值
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……结果如何呢？
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检验结构效度——解读结果报告
理论假设 因素分析结果
因素数目
6个
8个
解释的变异量 100% 探索性5因4素.分4析88%
哪些题目聚在同一个因素下了！
理论假设
因素分析结果
维度1 37、43、45、 37、43、45、