短除法
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❖ 把6、28、60写成比它本身小的 两
❖ 个6数相乘的形2 式8 。
28 4×7
2×3 4× 7 2×2×7
60 60 60
6×10 2×30 4×15
60Hale Waihona Puke 606060
6× 10
2 × 30
2 × 30
4× 15
❖ 用短除法分解质因数
❖短除号 ❖除数……❖2 ❖6 ❖……被除数
❖3 ❖…… 商
❖公有的❖独有的 ❖质因数❖质因数
❖18和30的最大公因数是：❖2×3=6
❖18和30的最小公倍数是：❖2×3×3×5=90
❖求18和30的最小公倍数和最大公因数公倍数
❖2 ❖1 8 ❖3 ❖9 ❖3
❖3 0 ❖1 5
❖5
❖用公有的质因数2除 ❖用公有的质因数3除
❖除到两个商是互质数为止
❖18和30的最大公因数是 2×3＝6
❖把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数
❖18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90 ❖把所有的除数和最后的两个商连乘起来， ❖就得到这两个数的最小公倍数
规律探索： 倍数关系的两个数
最小公倍数就是（较大的数） 最大公因数就是（较小的数）
互质关系的两个数 最小公倍数就是（两个数的乘积） 最大公因数就是 （ 1 ）
❖用短除法分解质因数及书写格式 ❖ 把“28”分解质因数：
❖2 ❖2 8
❖2 ❖❖14
❖7 ❖28❖＝❖❖2×❖❖2×❖7
❖把“24”分解质因数：
❖2 ❖2 ❖2 4❖1❖2 ❖2 ❖6 ❖3
❖2❖4＝❖❖2×❖❖2×❖❖2×❖3
❖每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 ❖其中每个质数都是这个合数的因数，叫做 这 ❖个合数的质因数。 ❖把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， ❖叫做分解质因数。
❖把下面各数分解质因数：
❖ 12
16 72
2 12 26 3
2 16 28
24 2
2 72 2 36 2 18 39
3
❖12＝2×2×3 ❖16＝2×2×2×2 ❖72＝2×2×2×3×3
❖分解质因
❖2 ❖数1 8
❖3 ❖9
❖18＝ 2 × 3 × 3
❖3
❖2 ❖3 0 ❖3 ❖1 5 ❖5
❖30＝ 2 × 3 × 5
❖ 个6数相乘的形2 式8 。
28 4×7
2×3 4× 7 2×2×7
60 60 60
6×10 2×30 4×15
60Hale Waihona Puke 606060
6× 10
2 × 30
2 × 30
4× 15
❖ 用短除法分解质因数
❖短除号 ❖除数……❖2 ❖6 ❖……被除数
❖3 ❖…… 商
❖公有的❖独有的 ❖质因数❖质因数
❖18和30的最大公因数是：❖2×3=6
❖18和30的最小公倍数是：❖2×3×3×5=90
❖求18和30的最小公倍数和最大公因数公倍数
❖2 ❖1 8 ❖3 ❖9 ❖3
❖3 0 ❖1 5
❖5
❖用公有的质因数2除 ❖用公有的质因数3除
❖除到两个商是互质数为止
❖18和30的最大公因数是 2×3＝6
❖把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数
❖18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90 ❖把所有的除数和最后的两个商连乘起来， ❖就得到这两个数的最小公倍数
规律探索： 倍数关系的两个数
最小公倍数就是（较大的数） 最大公因数就是（较小的数）
互质关系的两个数 最小公倍数就是（两个数的乘积） 最大公因数就是 （ 1 ）
❖用短除法分解质因数及书写格式 ❖ 把“28”分解质因数：
❖2 ❖2 8
❖2 ❖❖14
❖7 ❖28❖＝❖❖2×❖❖2×❖7
❖把“24”分解质因数：
❖2 ❖2 ❖2 4❖1❖2 ❖2 ❖6 ❖3
❖2❖4＝❖❖2×❖❖2×❖❖2×❖3
❖每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 ❖其中每个质数都是这个合数的因数，叫做 这 ❖个合数的质因数。 ❖把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， ❖叫做分解质因数。
❖把下面各数分解质因数：
❖ 12
16 72
2 12 26 3
2 16 28
24 2
2 72 2 36 2 18 39
3
❖12＝2×2×3 ❖16＝2×2×2×2 ❖72＝2×2×2×3×3
❖分解质因
❖2 ❖数1 8
❖3 ❖9
❖18＝ 2 × 3 × 3
❖3
❖2 ❖3 0 ❖3 ❖1 5 ❖5
❖30＝ 2 × 3 × 5