第八章matlab解方程汇编

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matlab解方程的函数

matlab解方程的函数使用MATLAB解方程的函数是一项非常常见的任务。

无论是在学术研究中，还是在工程实践中，解方程都是一项关键的技能。

MATLAB提供了许多强大的工具和函数，使解方程变得简单而高效。

在MATLAB中，解方程的函数主要有两个：`solve`和`fsolve`。

这两个函数可以用于解析解和数值解。

下面我将详细介绍这两个函数的使用方法以及其区别。

首先是`solve`函数。

这个函数可以用于求解符号方程，也就是求解方程的解析解。

`solve`函数的基本语法如下：```syms x y z; % 声明变量eqn = x^2 + y^2 + z^2 == 1; % 定义方程sol = solve(eqn, [x, y, z]); % 求解方程```在这个例子中，我们首先声明了变量x、y和z，然后定义了一个方程eqn。

最后使用`solve`函数求解方程的解。

解将存储在sol中。

与`solve`函数不同，`fsolve`函数用于求解数值方程。

数值方程通常是无法通过解析方法求解的，因此需要使用数值方法来逼近解。

`fsolve`函数的基本语法如下：```fun = @(x) x^2 - 1; % 定义方程x0 = 0; % 初始猜测值sol = fsolve(fun, x0); % 求解方程```在这个例子中，我们首先定义了一个函数fun，表示要求解的方程。

然后指定了一个初始猜测值x0。

最后使用`fsolve`函数求解方程的数值解。

解将存储在sol中。

需要注意的是，`fsolve`函数可以用于求解多元方程。

只需将方程表示为一个函数fun，其中输入参数是一个向量，输出是一个向量。

例如，要求解一个二元方程，可以定义一个函数fun，输入参数是一个包含两个变量的向量，输出是一个包含两个方程的向量。

然后使用`fsolve`函数求解方程的数值解。

除了`solve`和`fsolve`函数外，MATLAB还提供了许多其他的解方程函数，如`fzero`、`roots`等。

MATLAB2016基础实例教程第8章多项式与方程组

一个字母也是单项式；如：3ab。
几个单项式的和叫做多项式。如：3ab+5cd；
在高等代数中，多项式一般可表示为以下形式：
上面是一个n（>0）次多项式， ,
等是多项式的系数。在MATLAB 中，多项式的系数
组成的向量来表示为
，
系数中的零不能省略。
8.1.1 多项式的创建
构造带字符多项式的基本方法是直接输入，主要
8.4.6 非负最小二乘解
在实际问题中，用户往往会要求线性方程组的解是非负的，若此时方程组没有精确解，则希望找到一个能够尽量满足方程的非负解。对于这种情况，可以利用 MATLAB 中求非负最小二乘解的命令 lsqnonneg 来实现。
以此来得到线性方程组Ax=b的非负最小二乘解。 lsqnonneg命令常用的使用格式见下表。
1．乘法运算多项式的乘法用函数conv(p1,p2)来实现，相当
于执行两个数组的卷积。 2．除法运算
多项式的除法用函数deconv(p1,p2)来实现，相当于执行两个数组的解卷。
调用格式如下：其中K返回的是多项式P除以q的商，r时余式。
8.1.3 操作实例
例1：计算多项式
和的加减乘除。
定理2：设方程组系数矩阵A的秩为r，增广矩阵[A b]的秩为s，则（1）若r=s=n，则非齐次线性方程组有唯一解；（2）若r=s<n，则非齐次线性方程组有无穷解；（3）若，则非齐次线性方程组无解。
定理3：非齐次线性方程组的通解等于其一个特解与对应齐次方程组的通解之和。
8.4.2 利用矩阵的基本运算
8.4 线性方程组求解
在《线性代数》中，求解线性方程组是一个基本内容，在实际中，许多工程问题都可以化为线性方程组的求解问题。本节首先简单介绍一下线性方程组的基础知识，最后讲述如何用MATLAB来解各种线性方程组。

MatLab解线性方程组

MatLab解线性方程组MatLab解线性方程组当齐次线性方程AX=0,rank(A)=r<n时,该方程有无穷多个解,怎样用matlab求它的一个基本解呢?< p="">用matlab 中的命令 x=null(A, r )即可.其中:r=rank(A)A=[ 1 1 1 1 -3 -1 11 0 0 0 1 1 0-2 0 0 -1 0 -1 -2]用matlab 求解程序为:A=[1 1 1 1 -3 -1 1;1 0 0 0 1 1 0;-2 0 0 -1 0 -1 -2];r=rank(A);y=null(A, r )得到解为:y=[ 0 -1 -1 0-1 2 1 11 0 0 00 2 1 -20 1 0 00 0 1 00 0 0 1]其列向量为Ay=0的一个基本解一：基本概念1．N级行列式A：|A|等于所有取自不同行不同列的n个元素的积的代数和。

2．矩阵B：矩阵的概念是很直观的，可以说是一张表。

3．线性无关：一向量组(a ,a ,…. a )不线性相关，即没有不全为零的数k ,k ,……kn 使得：k1* a +k2* a +…..+kn*an=04. 秩：向量组的极在线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩。

5．矩阵B的秩：行秩，指矩阵的行向量组的秩；列秩类似。

记：R(B)6．一般线性方程组是指形式： (1)其中x1,x2,…….xn为n个未知数，s为方程个数。

记：A*X=b7．性方程组的增广矩阵： =8. A*X=0 (2)二：基本理论三种基本变换：1，用一非零的数乘某一方程；2，把一个方程的倍数加到另一个方程；3互换两个方程的位置。

以上称初等变换。

消元法（理论上分析解的情况，一切矩阵计算的基础）首先用初等变换化线性方程组为阶梯形方程组，把最后的一些恒等式”0=0”（如果出现的话）去掉，1：如果剩下的方程当中最后的一个等式是零等于一非零数，那么方程组无解；否则有解，在有解的情况下，2：如果阶梯形方程组中方程的个数r等于未知量的个数，那么方程组有唯一的解，3：如果阶梯形方程组中方程的个数r小于是未知量的个数，那么方程组就有无穷个解。

Matlab解方程(方程组)

Matlab 解方程这里系统的介绍一下关于使用Matlab求解方程的一系列问题，网络上关于Matlab求解方程的文章数不胜数，但是我大体浏览了一下，感觉很多文章都只是零散的介绍了一点，都只给出了一部分Matlab函数例子，以至于刚接触的人面对不同文章中的不同函数一脸茫然，都搞不清楚这些函数各自的用途，也不知道在什么样的情况下该选择哪个函数来求解方程，在使用Matlab解方程时会很纠结。

不知道读者是否有这样的感觉，反正我刚开始接触时就是这样的感觉，面对网络搜索到一系列函数都好想知道他们之间是个什么关系。

所谓的方程就是含有未知数的等式，解方程就是找出使得等式成立时的未知数的数值。

求方程的解可以转换成不同形式，比如求函数的零点、多项式的根。

方程分类很多，按照未知数个数分为一元、二元、多元方程；按照未知数组合形式分为线性方程和非线性方程；按照非零项次数是否一致分为齐次方程和非齐次方程。

线性方程就是方程中未知数次数是一次的，未知数之间不存在指、对、2及以上幂次的关系，线性方程又分为一元线性方程，也就是一元一次方程；多元线性方程，也就是多元一次方程，多以线性方程组的形式出现（包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组）。

在Matlab中求解方程的函数主要有roots、solve、fzero、和fsolve函数等，接下来详细的介绍一下各个Matlab函数的使用方法和使用场合。

一、直接求解法(线性方程组)直接求解法不需要借助任何的Matlab函数，主要用于求解线性方程组，也就是未知数次数是一次的方程组，包括齐次线性方程组合非齐次线性方程组。

当然既然可以求解方程组自然也就可以求解单个方程。

主要针对A x=b形式的方程，其中A是未知数系数矩阵，x是未知数列向量，b是常数列向量，当b=0时就是齐次线性方程组，b ≠0时是非齐次线性方程组。

用左除法，x=A\b例：求解线性方程组的解12341242341234251357926640x x x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪-+=-⎪⎨+-=⎪⎪+--=⎩解：即直接利用b 左除以A 。

matlab-解方程

1、解方程组问1：如何用matlab解方程组？这个问题其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：(1)、x=inv(A)*b —采用求逆运算解方程组；(2)、x=A\ —采用左除运算解方程组。

例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00>>x=A\bx =2.003.00；即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。

问2：如何用matlab解多次的方程组？有符号解法，方法是：先解出符号解，然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解。

具体步骤如下：第一步:定义变量syms x y z ...;第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。

如：解二(多)元二(高)次方程组：x^2+3*y+1=0y^2+4*x+1=0解法如下：>>syms x y;>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');>>x=vpa(x,4);>>y=vpa(y,4);结果是：x =1.635+3.029*i1.635-3.029*i-.283-2.987y =1.834-3.301*i1.834+3.301*i-.3600-3.307。

二元二次方程组，共4个实数根；问3，如何用matlab解高次方程组(非符号方程组)？举个例子好吗？解答如下：基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn。

MATLAB解代数方程

例用Jacobi迭代法求解下列线性方程组。设迭代初值为0，迭代精度为10-6。在命令中调用函数文件Jacobi.m，命令如下： A=[10,-1,0;-1,10,-2;0,-2,10]; b=[9,7,6]'; x= [x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0]',1.0e-6) 0.9958
x= -66.5556 25.6667 -18.7778 26.5556
(2) QR分解对矩阵X进行QR分解，就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。 MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解，其调用格式为： [Q,R]=qr(X)：产生一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使之满足X=QR。 [Q,R,E]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵 R以及一个置换矩阵E，使之满足XE=QR。实现QR分解后，线性方程组Ax=b的解x=R\(Q\b)或 x=E(R\(Q\b))。
-1.7556 n= n1 =
4
1011
非线性方程数值求解
单变量非线性方程求解在MATLAB中提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的根。该函数的调用格式为： z=fzero('fname',x0,tol,trace) 其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根，但fzero函数只给出离x0最近的那个根。tol控制结果的相对精度，缺省时取tol=eps，trace• 指定迭代信息是否在运算中显示，为1时显示，为0时不显示，缺省时取trace=0。
例用LU分解求解线性方程组。命令如下： A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]'; [L,U]=lu(A); x=U\(L\b) 采用LU分解的第2种格式，命令如下： [L,U ,P]=lu(A); x=U\(L\P*b)

matlab-008

s=26.3445
Newton-cotes法 Newton-cotes法求数值积分用quadl()函数，其原理为：
I =
∫
b a
nh n f ( x ) dx ≈ ⋅ ∑ Ai f ( a + ih ) N i=0
其中，Ai为科茨数，可以查表得到梯形法调用格式为：I=quadl(‘fun’,a,b,tol) ，即用牛顿-科茨法计算被积函数fun在(a,b)区间内的定积分；tol指定了迭代精度，默认为.000001
矩阵除法求解
例：采用直接法解方程组：
3 1 0 1 1 −5 2 6 −4 0 1 −1 1 x1 13 7 x2 − 9 = x3 6 −1 x −4 4 0
-0 .1 5 8 7 1 . 1 5 8 6 X = 0 0
-0 .6 4 9 4 -0 .1 2 1 4 + k1 0 .7 3 3 3 -0 .1 6 0 8
+ k2
0 .0 1 8 2 -0 .9 0 0 5 -0 .0 3 8 1 0 .4 3 2 9
例：>>I=quadl('exp(-0.4*x).*cos(x+pi/3)',0,3*pi) I= -0.5874
重积分二重积分用dblquad()函数求数值积分，其调用格式为： I=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method) 三重积分用triplequad()函数求数值积分，其调用格式为： I=triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)

matlab解符号方程

matlab解符号方程MATLAB是一种强大的数学计算软件，可以用来求解符号方程。

在MATLAB中，我们可以使用符号计算工具箱来处理符号表达式，并使用`solve`函数求解符号方程。

要使用符号计算工具箱，我们首先需要将符号定义为符号变量。

我们可以使用符号函数来定义一个符号变量，如下所示：```matlabsyms x```这将在MATLAB中创建一个名为`x`的符号变量。

然后，我们可以使用这个符号变量创建符号表达式，并使用`solve`函数来解析该表达式。

`solve`函数接受一个符号表达式作为输入，然后返回符号表达式的根或解。

例如，假设我们要求解以下符号方程：`x^2-3x+2=0`。

我们可以使用以下MATLAB代码来解决这个方程：```matlabsyms xeqn = x^2 - 3*x + 2 == 0;sol = solve(eqn, x);```在上述代码中，我们首先定义了一个名为`x`的符号变量，并创建了符号表达式`eqn`。

然后，我们使用`solve`函数解析方程`eqn`并将解保存在变量`sol`中。

我们还可以使用'pretty'函数来以一种更易读的方式显示方程的解。

例如，我们可以使用以下代码来显示方程的解：```matlabpretty(sol)```好了，让我们看一个更复杂的例子。

假设我们要求解以下方程组：```x+y+z=62*x+3*y+2*z=113*x+5*y+6*z=29```我们可以使用以下MATLAB代码来解决这个方程组：```matlabsyms x y zeqn1 = x + y + z == 6;eqn2 = 2*x + 3*y + 2*z == 11;eqn3 = 3*x + 5*y + 6*z == 29;[solx, soly, solz] = solve([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y, z]);```在上述代码中，我们首先定义了三个符号变量`x`、`y`和`z`，并创建了方程组的三个方程`eqn1`、`eqn2`和`eqn3`。

matlabsolve解方程

matlabsolve解方程matlabsolve是一个用于求解线性和非线性方程组的函数。

该函数可以通过数值算法来计算方程组的解，也可以使用符号计算来获得解析解。

在使用matlabsolve函数之前，首先需要在MATLAB中定义方程组的表达式。

对于线性方程组，可以使用矩阵和向量来表示，例如：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 10];b = [1; 2; 3];x = linsolve(A, b);这里，A是一个3x3的矩阵，b是一个3x1的向量，x是方程组的解。

linsolve函数使用高斯消元法或LU分解等数值方法来计算方程组的解。

对于非线性方程组，可以使用符号计算工具箱中的符号变量和方程来表示，例如：syms x y;eqns = [x^2 + y^2 == 1, x + y == 1];sol = solve(eqns, [x, y]);这里，eqns是一个包含两个方程的符号表达式，[x, y]是待求解的变量。

solve函数将解析地求解方程组的解。

在使用matlabsolve函数时，还可以指定一些可选参数来调整求解过程。

例如，可以指定求解的精度、最大迭代次数等。

具体的参数设置可以参考MATLAB的帮助文档或在线文档。

除了matlabsolve函数外，MATLAB还提供了一些其他函数来求解特定类型的方程组。

例如，ode45函数可以求解常微分方程组，fsolve函数可以求解非线性方程组，quad函数可以求解积分方程等。

这些函数的使用方法和matlabsolve类似，可以根据具体的问题选择合适的函数来求解方程组。

总结来说，matlabsolve是MATLAB中用于求解线性和非线性方程组的函数。

它可以通过数值算法或符号计算来求解方程组的解。

在使用该函数时，需要根据具体的问题选择合适的方程表示方法，并可以通过参数设置来调整求解过程的精度和收敛性。

matlab符号运算解方程

matlab符号运算解方程
MATLAB是一款强大的数学计算工具，可以利用其符号运算功能方便地解方程。

符号运算是指以符号运算的形式表示数学问题，而非数值运算的计算。

具体步骤如下：
1. 在MATLAB中定义符号变量，可以使用“syms”命令。

例如，定义未知数x和y，可以输入“syms x y”。

2. 使用等于号“=”表示方程，例如“x + y = 5”。

3. 使用solve命令解方程，例如“solve(x + y = 5, x)”表示解出未知数x的值。

4. 对于多元方程组，可以使用solve命令同时解出所有未知数的值。

例如“solve(x + y = 5, 2*x + y = 7)”表示解出未知数x和y的值。

符号运算可以求出解析式解，便于进一步分析。

同时，MATLAB也可以进行数值运算，将符号解析式替换成数值代入进行计算，以得到近似解。

matlab解方程组

matlab解方程组lnx表示成log(x)而lgx表示成log10(x)1-exp(((log(y))/x^0.5)/(x-1))1、解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB 中有两种方法：(1)x=inv(A)*b —采用求逆运算解方程组；(2)x=A\B —采用左除运算解方程组PS：使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00>>x=A\Bx =2.003.00；即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。

对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：第一步:定义变量syms x y z ...;第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。

如：解二（多）元二（高）次方程组：x^2+3*y+1=0y^2+4*x+1=0解法如下：>>syms x y;>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');>>x=vpa(x,4);>>y=vpa(y,4);结果是：x =1.635+3.029*i1.635-3.029*i-.283-2.987y =1.834-3.301*i1.834+3.301*i-.3600-3.307。

matlab解一元二次方程

matlab解一元二次方程在MATLAB中，我们可以使用符号变量和解方程函数来解一元二次方程。

下面是详细的步骤：步骤1:引入符号变量首先，我们需要创建符号变量来代表未知数。

在MATLAB中，使用syms命令来引入符号变量。

例如，我们可以使用syms命令创建一个符号变量x来代表未知数。

```matlabsyms x```步骤2:定义方程接下来，我们需要使用符号变量来定义待解的一元二次方程。

在MATLAB中，我们可以使用^运算符表示幂，使用==运算符表示等号。

例如，我们可以定义一个一元二次方程为：```matlabeqn = x^2 + 2*x - 3 == 0```步骤3:解方程一旦我们定义了方程，我们可以使用solve函数来解方程。

solve函数的第一个参数是方程，第二个参数是未知数。

例如，我们可以使用solve函数来解方程eqn：```matlabsol = solve(eqn, x)```如果方程有多个解，那么sol将是一个包含所有解的向量。

否则，sol将是一个单值。

步骤4:输出解最后，我们可以使用disp函数来输出解。

例如，我们可以使用disp 函数输出一元二次方程的解：```matlabdisp(sol)```完整的代码如下：```matlabsyms xeqn = x^2 + 2*x - 3 == 0sol = solve(eqn, x)disp(sol)```这段代码将输出一元二次方程x^2+2*x-3=0的解。

这是一个简单的例子，但你也可以将上述步骤应用于其他更复杂的一元二次方程。

希望这些说明可以帮助你在MATLAB中解一元二次方程。

第八讲MATLAB符号计算

% 定义符号变量 % 定义数值变量
% 计算符号表达式值 % 计算数值表达式值
% 计算符号表达式值 % 计算数值表达式值
% 计算符号表达式值 % 计算数值表达式值
ans = 1/2*3^(1/2) ans = 0.8660 ans = 2*2^(1/2)
ans = 2.8284 ans =(3+2^(1/2))^(1/2) ans = 2.1010
(2)syms函数
syms函数的一般调用格式为：
syms var1 var2 … varn 函数定义符号变量var1,var2,…,varn等。用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。
>> syms a b c d
❖ 符号计算的结果是符号或符号表达式，如果其中的符号要用具体数值代替，可以用subs函数，例如将A中的符号a以数值5代替，可以用
8.1 符号计算基础
MATLAB中符号计算函数是数值计算函数的重载，符号计算工具箱采用的函数和数值计算的函数有一部分同名，为得到准确的在线帮助，应该用 help sym/函数名例如： help sym/inv
8.1.1 符号对象
1. 建立符号变量和符号常数 (1)sym函数
sym函数用来建立单个符号变量和符号表达式，例如， a=sym(‘a’) 建立符号变量a，此后，用户可以在表达式中使用变量a进行各种运算。 >> rho = sym('(1+sqrt(5))/2')
8.3 符号积分
8.3.1不定积分
在MATLAB中，求不定积分的函数是int，其调用格式为：int(f,x)
int 函数求函数 f 对变量 x 的不定积分。参数x可以缺省，缺省原则与diff函数相同。

915225-MATLAB程序设计与应用-第8章 MATLAB方程数值求解__源程序

第8章MATLAB方程数值求解例8-1用直接解法求解下列线性方程组。

程序如下：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=A\b例8-2用LU分解求解例8-1中的线性方程组。

程序如下：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';[L,U]=lu(A);x=U\(L\b)例8-3 用QR分解求解例8-1中的线性方程组。

程序如下：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';[Q,R]=qr(A);x=R\(Q\b)例8-4 用Cholesky分解求解例8-1中的线性方程组。

命令如下：>> A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; >> b=[13,-9,6,0]';>> R=chol(A)Jacobi迭代法的MA TLAB函数文件jacobi.m如下：function [y,n]=jacobi(A,b,x0,ep)if nargin==3ep=1.0e-6;elseif nargin<3errorreturnendD=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵U=-triu(A,1); %求A的上三角阵B=D\(L+U);f=D\b;y=B*x0+f;n=1; %迭代次数while norm(y-x0)>=epx0=y;y=B*x0+f;n=n+1;end例8-5 用Jacobi迭代法求解下列线性方程组。

设迭代初值为0，迭代精度为10-6。

在程序中调用函数文件jacobi.m，程序如下：A=[10,-1,0;-1,10,-2;0,-2,10];b=[9,7,6]';[x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0]',1.0e-6)Gauss-Serdel迭代法的MA TLAB函数文件gauseidel.m如下：function [y,n]=gauseidel(A,b,x0,ep)if nargin==3ep=1.0e-6;elseif nargin<3errorreturnendD=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵U=-triu(A,1); %求A的上三角阵G=(D-L)\U;f=(D-L)\b;y=G*x0+f;n=1; %迭代次数while norm(y-x0)>=epx0=y;y=G*x0+f;n=n+1;end例8-6 用Gauss-Serdel迭代法求解例8-5中的线性方程组。

matlab解代数方程组

在MATLAB中，你可以使用`syms`来定义符号变量，并使用`solve`函数来解代数方程组。

以下是一个基本的示例：
```matlab
导入符号计算工具箱
syms x y;
定义方程组
eq1 = x^2 + y^2 - 1; x^2 + y^2 = 1
eq2 = x*y - 2; x*y = 2
解方程组
sol = solve([eq1, eq2], [x, y], dict);
显示解
disp(sol);
```
在这个示例中，我们定义了一个包含两个变量的符号系统，然后定义了两个方程。

我们使用`solve`函数来找到满足这两个方程的`x`和`y`的值。

结果将以字典的形式返回。

注意，你的方程组可能包含更多的变量或者更复杂的方程，但是基本的步骤是相同的。

你只需要将你的方程放入`solve`函数的输入中，并指定你希望得到的变量。

第八章matlab解方程

X
[x,f,h]=fsolve(f,x0)返回一元或者多元函数f在x0附近的一个零点，其中x0为迭代初值，f返回f在x0的函数值，应该接近0； h返回值如果大于0，说明计算结果可靠，否则计算结果不可靠。
例求函数 y x sin(x2 x 1)在（-2，-0.1）内的零点
>>fun=inline(‘x*sin(x^2-x-1)’,’x’) >>fplot(fun,[-2,-0.1]);grid on >>x1=fzero(fun,[-1,-1.2]),x2=fzero(fun,[-1.2,-0.1]) 或x1=fzero(fun,-1.6),x2=fzero(fun,-0.6) 或[x1,f1,h1]=fsolve(fun,-1.6), [x2,f2,h2]=fsolve(fun,-0.6)
例求下列方程组在原点附近的解
1 2 x 4 y x 0 8 4 x y 1 e x 1 10
>>fun=inline(‘[-x(1)+4*x(2)+x(1)^2/8,4*x(1)x(2)+exp(x(1))/10-1]’) >>[x,f,h]=fsolve(fun,[0,0])
fzero ,fsolve只能求实根
Matlab 符号方程求解器
solve s=solve(f,v)：求方程关于指定自变量的解； s=solve(f)：求方程关于默认自变量的解。
f 可以是用字符串表示的方程，或符号表达式；若 f 中不含等号，则表示解方程 f=0。例：解方程 x^3-3*x+1=0 >> syms x; f=x^3-3*x+1; >> s=solve(f,x) >> s=solve('x^3-3*x+1','x') >> s=solve('x^3-3*x+1=0','x')