2011年广东省数据加强

Q[1]=1; r=1; s[1]=1;//顶点1放入集合S1
while(f<r)
{v=Q[++f]; if (s[v]==1) jh=2; else jh=1;//准备v的邻接点的集合号
if (!visited[v])
{visited[v]=1; //确保对每一个顶点，都要检查与其邻接点不应在一个集合中
（1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true
（2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)
6、设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
void SpnTree (AdjList g)
//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。
{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号，权是整型数
node edge[];
scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。
for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边：顶点，权值。
scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);
for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小，对边进行逆序排序。
if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if
}//Print
void dfs(int v)
{visited[v]=1;
for(j=1;j<=n;j++ )
if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j)
{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。
{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k]，权值置0表示该边被删除
k++; //下条边
}//while
}//算法结束。
connect()是测试图是否连通的函数，可用图的遍历实现，
}//while
return(1); }//是二部图
[算法讨论] 题目给的是连通无向图，若非连通，则算法要修改。
5、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。若最终s=0,则有一解；否则，若s<0或虽然s>0但物品数n<1,则无解。
return(bt);
}//结束 BiTree
int JudgeComplete(BiTree bt) //判断二叉树是否是完全二叉树,如是，返回1，否则，返回0
{int tag=0; BiTree p=bt, Q[]; // Q是队列，元素是二叉树结点指针，容量足够大
if(p==null) return (1);
if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if
else {cycle=1; Print(j,j);}
visited[v]=2;
}//dfs
void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。visited数组为全局变量。
{ while(p) {s[++top]=p；tag[top]=0; p=p->Lc;} //沿左分枝向下
if(tag[top]==1) //当前结点的右分枝已遍历
{if(!s[top]->Lc && !s[top]->Rc) //只有到叶子结点时，才查看路径长度
if(top>longest) {for(i=1;i<=top;i++) l[i]=s[i]; longest=top;top--;}
4、 将顶点放在两个集合V1和V2。对每个顶点，检查其和邻接点是否在同一个集合中，如是，则为非二部图。为此，用整数1和2表示两个集合。再用一队列结构存放图中访问的顶点。
int BPGraph (AdjMatrix g)
//判断以邻接矩阵表示的图g是否是二部图。
{int s[]; //顶点向量，元素值表示其属于那个集合（值1和2表示两个集合）
}
r[i]=x;
}
7、设一棵二叉树的结点结构为 (LLINK,INFO,RLINK),ROOT为指向该二叉树根结点的指针，p和q分别为指向该二叉树中任意两个结点的指针，试编写一算法ANCESTOR（ROOT，p,q,r）,该算法找到p和q的最近共同祖先结点r。
8、在有向图G中，如果r到G中的每个结点都有路径可达，则称结点r为G的根结点。编写一个算法完成下列功能：
//保留当前最长路径到l栈，记住最高栈顶指针，退栈
}
else if(top>0) {tag[top]=1; p=s[top].Rc;} //沿右子分枝向下
}//while(p!=null||top>0)
}//结束LongestPath
10、 连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。若仍连通，继续向下删；直到剩n-1条边为止。
}算法结束
4、要求二叉树按二叉链表形式存储。15分
（1）写一个建立二叉树的算法。（2）写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算法。
BiTree Creat() //建立二叉树的二叉链表形式的存储结构
{ElemType x；BiTree bt;
scanf(“%d”,&x); //本题假定结点数据域为整型
if(x==0) bt=null;
else if(x>0)
{bt=(BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
bt->data=x; bt->lchild=creat(); bt->rchild=creat();
}
else error(“输入错误”)；
{edge[0]=edge[i]; j=i-1;
while (edge[j].w<edge[0].w) edge[j+1]=edge[j--];
edge[j+1]=edge[0]; }//for
k=1; eg=e;
while (eg>=n) //破圈，直到边数e=n-1.
（2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)
2、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。（注：图中不存在顶点到自己的弧）
有向图判断回路要比无向图复杂。利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。下面用0，1，2表示这三种状态。前面已提到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。
void LongestPath(BiTree bt)//求二叉树中的第一条最长路径长度
{BiTree p=bt,l[],s[]; //l, s是栈，元素是二叉树结点指针，l中保留当前最长路径中的结点
int i，top=0,tag[],longest=0;
while(p || top>0)
（1）．建立有向图G的邻接表存储结构；
（2）．判断有向图G是否有根，若有，则打印出所有根结点的值。
9、因为后序遍历栈中保留当前结点的祖先的信息，用一变量保存栈的最高栈顶指针，每当退栈时，栈顶指针高于保存最高栈顶指针的值时，则将该栈倒入辅助栈中，辅助栈始终保存最长路径长度上的结点，直至后序遍历完毕，则辅助栈中内容即为所求。
int Q[];//Q为队列，元素为图的顶点，这里设顶点信息就是顶点编号。
int f=0,r,visited[]; //f和r分别是队列的头尾指针,visited[]是访问数组
for (i=1;i<=n;i++) {visited[i]=0;s[i]=0;} //初始化，各顶点未确定属于那个集合
{for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0;
for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i);
}//find_cycle
3、请设计一个算法，要求该算法把二叉树的叶子结点按从左到右的顺序连成一个单链表，表头指针为head。 二叉树按二叉链表方式存储，链接时用叶子结点的右指针域来存放单链表指针。分析你的算法的时、空复杂度。
{i=0; j=n-1; k=0;// i，j，k分别是数组A,B和C的下标，因用C描述，下标从0开始
while(i<m && j>=0)
if(a[i]<b[j]) c[k++]=a[i++] else c[k++]=b[j--];