《一元二次方程》课堂教学实录
初中数学九年级上册第二十一章 一元二次方程《一元二次方程》教案
一元二次方程
一、教学目标：
知识技能：
1.理解一元二次方程的概念；
2.掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，确定出二次项系数、一次项系数和常数项；
3..理解一元二次方程的根的意义，能够运用代入法检验根的正确性.
数学思考：在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性.
问题解决：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移得到一元二次方程的概念.
情感态度：通过用数学知识解决实际问题的思想激发学生的学习热情和积极性.
二、教学重难点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念、一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及一元二次方程的根等概念，并能用这些概念解决简单问题.
把实际问题转化为一元二次方程模型.
教学时间：两课时
三、教学过程：第一课时
洋葱小视频分享一、有关解方程的科学家的故事，激发学生学习方程的兴趣。
洋葱小视频分享二、一元二次方程的定义讲解，激发学生利用手中的工具提前预习，轻松学习知识。
（一）、知识回顾、教师引导学生完成下列题目，复习一元一次方程的相关知识：
一元一次方程的知识：
1.一元一次方程中的“一元”是指__1个未知数__，“一次”是指__未知数的次数是1__，一元一次方程左右两边都是__整式__的形式.
2.一元一次方程的一般形式是__ax＋b＝0(a，b是常数，且a≠0)__．若关于x的方程(m＋1)x|m|＋1＝0是一元一次方程，则m＝____1____.
3.什么是一元一次方程的解？如何判断一个数是不是一元一次方程的解？若已知x＝1是方程ax＋3＝0的解，则a＝__－3__．
《一元二次方程》课堂实录(教学设计)
《一元二次方程》课堂实录
一、教学目标
1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程.
2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称.
二、教学重点和难点
1.重点：一元二次方程的概念.
2.难点：把一元二次方程化成一般形式.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：（板书：3x-5=0）这是一个什么方程？（稍停）3x-5=0是一个一元一次方程（板书：一元一次方程）.
师：哪位同学知道什么样的方程是一元一次方程？
生：……（让几名同学回答）
师：（指准3x-5=0）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.（指准“一元一次方程”）一元指的是含有一个未知数，一次指的是未知数的次数是1.
师：一元一次方程是我们在初一已经学过的，从今天开始，我们要学习一种新的方程，叫做一元二次方程（板书：一元二次方程）.
（二）尝试指导，讲授新课
师：什么样的方程是一元二次方程？（板书：x2-x=56）x2-x=56是一个一元二次方程，（板书：4x2-9=0）4x2-9=0也是一元二次方程，（板书：x2+3x=0）x2+3x=0也是一元二次方程，（板书：3y2-5y=7）3y2-5y=7也是一元二次方程.
师：从这些一元二次方程，哪位同学能概括什么样的方程是一元二次方程？（等到有一部分同学举手再叫学生）
生：……（多让几名同学回答）
师：（指准x2-x=56）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.
（师出示下面的板书）
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.
初中数学_【课堂实录】一元二次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程的应用教学设计
一、教材分析
生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识。在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题。所以本节课对学生来说并不陌生。同时，本节课又是学生在学习了一元二次方程的应用前两个课时后进行具体应用的第三课时。本节内容是运用一元二次方程解决利润问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。
从知识的纵向联系上看，本节课的学习对其它学科又有着中重要意义。
二、学情分析
1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。
2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一般的探究方式。
三、教学目标
1.知识与技能目标
（1）以一元二次方程解决的利润问题为载体，使学生进一步掌握数学建模的基本方法. （2）通过对一元二次方程应用利润问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程.
2.过程与方法目标
通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。
3.情感态度与价值观目标
使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
元二次方程教案篇一
一、素质教育目标
（一）知识教学点：
1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；
2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．
（二）能力训练点：
1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；
2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．
二、教学重点、难点
1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．
2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．
三、教学步骤
（一）明确目标
1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．
2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？
教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．
板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知
初中数学_【课堂实录】用配方法解一元二次方程(3)教学设计学情分析教材分析课后反思
用配方法解一元二次方程（3）教学设计
一、教材分析
学生已经学习了解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念、直接开平方法、配方法解二次项系数为1的一元二次方程，为本节课的学习奠定了坚实的基础。
二、学情分析
1、学生的知识掌握：八年级学生已经学习了平方根的意义，即如果X2=a，那么X=±a；完全平方式X2+2XY+Y2=(X+Y)2 ，并且上节课也学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，对这节课学习用配方法解系数不为1的一元二次方程奠定了结实基础。
2、根据以往的教学经验和测试的结果发现学生学习本节的障碍在于二次项系数为负数、小数、分数时如何将二次项系数化成1。老师应该设置恰当的教学环节,提供学生探究的机会，让学生自己寻找出答案,从而加深印象。
三、教学目标
1、知识技能
（1）会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
（2）了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
2、数学思考
（1）会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
（2）能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。
3、情感态度
通过用配方法将二次项系数不为1的一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。
四、教学重、难点
重点：会将二次项系数不为1的一元二次方程化成系数为1的一元二次方程。
难点：灵活运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
五、教学策略
本节借助借助数学PK赛，有意识的调动了学生学习的积极性。通过三个环节的复习巩固、探究新知、当堂小测的问题思考及回答，将新知化为旧知，从而解决问题培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力，并且学生积极与教师互动，参与教学活动，并在比赛中体验成功的喜悦，以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
《一元二次方程》教学案例
一元二次方程
教学内容
本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教学目标
知识技能
探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识．
数学思考
在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．
解决问题
培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．情感态度
通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
重难点、关键
重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．
难点：根的作用的理解．
关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
教学过程
一、情境引入
【问题情境】
问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？
【活动方略】
教师演示课件，给出题目．
学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．
【设计意图】
由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．
初中数学_【课堂实录】一元二次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
一元二次方程的应用教学设计
一、教材分析
生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识。在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题。所以本节课对学生来说并不陌生。同时，本节课又是学生在学习了一元二次方程的应用前两个课时后进行具体应用的第三课时。本节内容是运用一元二次方程解决利润问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。
从知识的纵向联系上看，本节课的学习对其它学科又有着中重要意义。
二、学情分析
1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。
2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一般的探究方式。
三、教学目标
1.知识与技能目标
（1）以一元二次方程解决的利润问题为载体，使学生进一步掌握数学建模的基本方法. （2）通过对一元二次方程应用利润问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程.
2.过程与方法目标
通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。
3.情感态度与价值观目标
使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.
《 应用一元二次方程》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】(第2课时)
第二章一元二次方程
2.6 应用一元二次方程
第2课时教学设计
一、教学目标
1．经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型．
2．在列方程解决实际问题的过程中，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤，进一步提高分析问题、解决问题的能力．
3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，增强数学应用意识和能力．
二、教学重点及难点
重点：经历和体验利用一元二次方程解决实际问题的过程，建立数学模型．
难点：建立方程模型．
三、教学用具
多媒体课件。
四、相关资源
《一元二次方程的应用》微课.
五、教学过程
【复习引入】
列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？
答：列一元二次方程解应用题的一般步骤是：
（1）审题：阅读题目，明确已知量与未知量；
（2）找等量关系：寻找已知量和未知量之间的联系，用运算符号和等号连接；
（3）设未知数：一是直接设所求的量为x，二是间接设与所求的量紧密相关且起着关键性作用的量为x，注意设未知数要带单位；
（4）列方程：用含有x的代数式把等量关系中的各个量表示出来，列出方程；
（5）解方程：选择合适的方法解方程；
（6）检验：首先检验计算是否正确，然后检验每个解是否符合问题的实际意义，再正确取舍；
（7）答：就是对实际问题进行回答．
教师活动：教师出示问题，引出课题．
学生活动：学生倾听、思考，初步了解本节课所要研究的问题．
设计意图：通过复习，学会解应用题的思路模式．
【探究新知】
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元．调查发现：当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1
学习目标
1、一元二次方程的求根公式的推导
2、会用求根公式解一元二次方程.
3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯
学习重、难点
重点：一元二次方程的求根公式.
难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0
学习过程：
一、自学质疑：
1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.
2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?
3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?
二、交流展示：
刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?
三、互动探究：
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.
注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.
(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.
四、精讲点拨：
例1、课本例题
总结:其一般步骤是：
(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)
数学教案一元二次方程的应用(6篇)
数学教案一元二次方程的应用（6篇）
（经典版）
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序言
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九年级数学《一元二次方程》教案(5篇)
九年级数学《一元二次方程》教案（5篇）元二次方程教案篇一
教学目标
掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：
二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：
一、情境创设
一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标
问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？
问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？
二、探索活动
活动一观察
在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索
如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:
（1)图象与x轴的交点的坐标为A（，），B(，）
（2）当x=时，函数值y=0。
（3）求方程x2-x-6=0的解。
（4）方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？
活动三猜想和归纳
（1）你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？
这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析
例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25
初三数学一元二次方程教案优秀5篇
初三数学一元二次方程教案优秀5篇
数学《一元二次方程》教案设计篇一
教学目标
1、了解整式方程和一元二次方程的概念；
2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1、教材分析：
1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析
理解一元二次方程的定义：
是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
元二次方程的应用篇二
12.6 一元二次方程的应用（三）
一、素质教育目标
（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。
《实际问题与一元二次方程》课堂实录(教学设计)
《实际问题与一元二次方程（第1课时）》课堂实录
一、教学目标
1.会利用一元二次方程解决简单的图形问题.
2.培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识.
二、教学重点和难点
1.重点：利用一元二次方程解决简单的图形问题.
2.难点：根据图形问题列方程.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：前面我们学习了有关一元二次方程的知识，我们学习了什么是一元二次方程，学习了什么是一元二次方程的根，学习了如何解一元二次方程.现在，老师要同学们想这样一个问题：为什么要学习这些知识？学习这些知识的目的是什么？（稍停后再叫学生）
生：……（多让几名同学发表看法）
师：和一元一次方程一样，一元二次方程也是解决实际问题的工具.学习一元二次方程不是为了什么，而是为了解决实际问题.从这节课开始，我们来学习如何利用一元二次方程解决实际问题（板书课题：22.3实际问题与一元二次方程）.
师：下面我们来看一个例子.
（二）尝试指导，讲授新课
（师出示下面的例题）
例扎西家有一个长方形院子，它的长比宽多3米，面积为54平方米，院子的长和宽各是多少米？
师：大家把这个题目默读几遍.（生默读）
师：题目要求院子的长和宽，我们设院子的长为x米，则院子的宽为多少米？
生：(x-3)米（师板书：解：设院子的长为x米，则院子的宽为(x-3)米）.
师：读了题目，又设好了未知数，你能按题目的意思画一个图吗？大家试一试.
（生画图，师巡视）
师：我们一起来画图.扎西家有一个长方形的院子（边讲边画一个长方形），现在设这个院子的长为x 米（边讲边标：x 米），则宽为(x-3)米（边讲边标：(x-3)米），院子的面积为54平方米（边讲边标：面积54平方米，画好的图如下所示）. （x-3）米
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）
《一元二次方程》优秀教案1
教学目标：
1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型
2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
教学重点
1、一元二次方程及其它有关的概念。
2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。
教学难点
1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．
2、把一元二次方程化为一般形式
教学方法：指导自学，自主探究
课时：第一课时
教学过程：
（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）
一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）
1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；化简上述三个方程.。
2、你发现上述三个方程有什么共同特点？
你能把这些特点用一个方程概括出来吗？
3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念
你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？
二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）
１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
①②③
④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0
2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？
《一元二次方程》教学设计_1
《一元二次方程》教学设计
教材分析：
本节课作为九年级数学人教版教材第二十一章《一元二次方程》的起始课，也是概念课，它承载着学习方法、研究思路的引领作用。从实际问题出发，通过建立数学模型归纳得出一元二次方程的概念、一般形式等，体现了研究代数学问题的一般方法，引导学生进行独立思考与发现.学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。
学情分析：
九年级学生的逻辑推理、逻辑思维能力、计算能力等能力较强，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到学习中去.加强课堂教学方式的管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，激发学习的热情。在教师的指导下让学生独立思考、自主学习，在自主探究与合作交流中得出一元二次方程的概念、一般形式等相关知识。教学中教师直面学生的疑问，显化学生的疑问，采用启发式、类比法、探究式的教学方法，借助多媒体辅助教学。培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，指导学生通过观察、分析、归纳、概括，启发学生释疑，不断增强学生的自信及发展学生的能力。
教学目标设计：
1.理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，确定出二次项系数、一次项系数和常数项；理解一元二次方程的根的意义，能够运用代入法检验根的正确性.
初中数学_【课堂实录】用配方法解一元二次方程(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
《用配方法解一元二次方程》第二课时教学设计
一、教学目标
⑴知识与技能目标
①掌握配方法的推导过程并能熟练地用配方法解一元二次方程。
②在配方的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。
⑵能力目标
通过配方法的整个过程的理解培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、类比、归纳思维的能力，切实提高学生解方程的能力。
⑶情感、态度与价值观
使学生按照配方法的步骤一步一步地解方程，让学生形成有条不紊的学习习惯，按照规律办事的思想观念，养成良好的品德修养，为将来的人生打下扎实的基础。
二、教学重难点
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。
难点：把一元二次方程转化为 (x+h)²=k(k≥0)
三、教学方法：
本节课我采用启发式、类比法教学。采用现代化教学手段，引导学生进行观察、类比、比较、概括，有计划地逐步展示知识的产生过程，使学生在形成知识的过程中逐步体会一些数学思想和思维方法。
四、教学过程设计
导入：小明同学遇到这样一个问题：
读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
你能帮他解决这个问题吗？我们这节课就来学习用配方法解一元二次方程。
本节课的学习，需要用到直接开平方法。我们先来复习一下。
知识储备一：
解下列方程
(1)2x²=8
(2)(x+3)² =25
知识储备二：
全平方公式a 2±2ab+b 2 =(a ±b)2
填一填：对下列各式进行配方
合作交流思考：
右边加上的数与一次项系数有什么关系？
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《一元二次方程》课堂实录（共2课时）
一、教学目标
1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程.
2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称.
二、教学重点和难点
1.重点：一元二次方程的概念.
2.难点：把一元二次方程化成一般形式.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：（板书：3x-5=0）这是一个什么方程？（稍停）3x-5=0是一个一元一次方程（板书：一元一次方程）.
师：哪位同学知道什么样的方程是一元一次方程？
生：……（让几名同学回答）
师：（指准3x-5=0）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.（指准“一元一次方程”）一元指的是含有一个未知数，一次指的是未知数的次数是1.
师：一元一次方程是我们在初一已经学过的，从今天开始，我们要学习一种新的方程，叫做一元二次方程（板书：一元二次方程）.
（二）尝试指导，讲授新课
师：什么样的方程是一元二次方程？（板书：x2-x=56）x2-x=56是一个一元二次方程，（板书：4x2-9=0）4x2-9=0也是一元二次方程，（板书：x2+3x=0）x2+3x=0也是一元二次方程，（板书：3y2-5y=7）3y2-5y=7也是一元二次方程.
师：从这些一元二次方程，哪位同学能概括什么样的方程是一元二次方程？（等到有一部分同学举手再叫学生）
生：……（多让几名同学回答）
师：（指准x2-x=56）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.
（师出示下面的板书）
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.
师：请大家把一元二次方程的定义读两遍.（生读）
师：根据一元二次方程的定义，（指准方程）我们很容易判断x2-x=56，4x2-9=0，x2+3x=0，3y2-5y=7这些方程都是一元二次方程.（板书：3x(x-1)=5(x+2)）现在请大家判断，这个方程是不是一元二次方程？为什么？（让生思考一会儿）
生：……（让几名学生发表看法）
师：把这个方程两边去括号，得到3x2-3x=5x+10（边讲边板书：3x2-3x=5x+10），去括号后容易看出，这个方程是一元二次方程.
师：（指3x2-3x=5x+10）这个方程还可以继续整理，怎么继续整理？（指准方程）先把右边的5x和10都移到左边去，再合并，得到3x2-8x-10=0（边讲边板书：3x2-8x-10=0）.
师：（指原方程和3x2-8x-10=0）大家可以比较这两个方程，这个方程是这个方程经过整理得到的，这个方程的形式又简单又整齐，我们把这种形式叫做一元二次方程的一般形式（板书：一元二次方程的一般形式）.
师：从这个例子大家可以看到，任何一个一元二次方程，经过整理，都可以化成一般形式，一般形式就是ax2+bx+c=0这样的形式（边讲边板书：ax2+bx+c=0）.
师：（指准ax2+bx+c=0）在一元二次方程的一般形式中，我们把ax2叫做二次项，a 是二次项系数（板书：其中a是二次项系数）；bx叫做一次项，b是一次项系数（板书：b 是一次项系数）；c叫做常数项（板书：c是常数项）.
师：（指准3x2-8x-10=0）譬如，在这个方程中，二次项是3x2，二次项系数是3；一次项是-8x，一次项系数是-8；常数项是-10.
师：（指x2+3x=0）大家看这个方程，它的二次项、二次项系数是什么？
生：二次项是x2，二次项系数是1.（多让几名同学回答）
师：（指x2+3x=0）它的一次项、一次项系数是什么？
生：一次项是3x，一次项系数是3.（多让几名同学回答）
师：（指x2+3x=0）它的常数项是什么？
生：常数项是0.（多让几名同学回答，如有必要师作解释）
师：（指4x2-9=0）大家再看这个方程，它的二次项、二次项系数是什么？
生：二次项是4x2，二次项系数是4.
师：（指4x2-9=0）它的一次项、一次项系数是什么？
生：……（多让几名同学回答）
师：这个方程的一次项可以写成0x（边讲边板书：0x），所以这个方程的一次项是
0x，一次项系数是0.
师：（指4x2-9=0）它的常数项是什么？
生：常数项是-9.
师：前面我们学习了一元二次方程的概念和一般形式，下面请大家利用这些知识来做几个练习.
（三）试探练习，回授调节
1.填空：
(1)把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是；
(2)把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是；
(3)把x(x+2)=15化成一元二次方程的一般形式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是；
(4)把(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .
2.填空：
(1)一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是；
(2)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是；
(3)一个一元二次方程，它的二次项系数为5，一次项系数为-1，常数项为0，这个一元二次方程是；
(4)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为-6，这个一元二次方程是 .
（四）归纳小结，布置作业
师：这节课我们学习了什么？哪位同学能帮老师小结一下？
生：……（让一两名学生小结）
（作业：P28习题1）
四、板书设计