河南省濮阳市第六中学九级数学下册.数学模型应用学案(无答案)鲁教版五四制-课件

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河南省濮阳市第六中学九年级数学下册 6.2 数学模型应用学案5(无答案) 鲁教版五四制

数学模型应用【学习目标】理解并熟记数学模型的意义及常见类型；理解数学建模的基本思想,能建立概率模型解决实际问题。

【学习重点】建立概率模型解决实际问题【预习指导】1.认真阅读教材73-76页内容,尝试独立解答例7和例8,总结建立概率模型解决问题的一般方法和注意事项.2.尝试完成随堂练习和课后习题.【学习过程】问题情境：1.（广东省课改实验区）4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这件事情（）（A）可能发生（B）不可能发生（C）很可能发生（D）必然发生2. （淮安金湖实验区）为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中抽查了200个家庭，发现了其中10个家庭有子女参加中考。

（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？3.（河南课改实验区）若从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上，分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面的数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。

二、课堂训练：4．（扬州课改实验区）某商场进行有奖促销活动。

活动规则：购买500元商品就可以获得一次转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖彩电一台，一等奖自行车一辆，二等奖圆珠笔一枝，三等奖卡通画一张及不获奖）转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件。

商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）如果不用转盘，请设计一种等效实验方案。

（要求写清替代工具和实验规则）5．（大连课改实验区）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。

河南省濮阳市第六中学九年级数学下册6.2数学模型应用学案3(无答案)鲁教版五四制

数学模型应用
【学习目标】
理解并熟记数学模型的意义及常见类型；
理解数学建模的基本思想,能建立函数模型解决实际问题。

【学习重点】建立不等式(组)模型解决实际问题
【预习指导】1.认真阅读教材67-69页内容,尝试独立解答例4和例5,总结建立函数模型解决问题的一般方法和注意事项.
2.尝试完成随堂练习和课后习题.
【学习过程】
问题情境：
在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数.
（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？想一想：在上述问题中，抽象出的数学模型是什么？你是怎么求解的？
二、课堂训练：
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线。

正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6m，到地面的距离AO和BD均是0.9m，身高1.4m的小丽站在距点O的水平距离为1m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。

以点O为原点建立如同所示的平面直角坐标系。

（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你求出小华的身高；
（3）如果身高1.4m的小丽站在OD之间,且离点O的距离为tm,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围:__________________.。

河南省濮阳市第六中学八年级数学下册第六章证明学案2(无答案) 鲁教版五四制

证明【学习目标】熟记全等三角形、等腰三角形、直角三角形的有关知识，能规范地应用上述知识进行有关的论证或计算。

熟记线段的垂直平分线及角的平分线的定义、性质和判定方法，能从集合的观点正确认识二者。

【学习重点】全等三角形、等腰三角形、直角三角形、垂直平分线及角的平分线的有关知识及应用【学习过程】一、复习导学：1、全等三角形的定义：_________________________________________________全等三角形的性质：_________________________________________________判定：（SAS）_______________________________________________________（ASA）______________________________________________________________（SSS）______________________________________________________________（AAS）____________________________________________________________(HL) _______________________________________________________________求证：全等三角形对应边上的高线相等。

2、等腰三角形的性质：_________________________________________________性质定理的推论：____________________________________________________等腰三角形的判定：______________________________________________（1）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个角为__________________;（2）已知等腰三角形的两边长2cm和5cm，则它的周长为__________________.（3）如右图，等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于____________________.(写出结论，并给予证明)已知如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。

2024九年级数学下册提练第2招垂径定理的四种应用技巧习题课件鲁教版五四制

解：如图，易知点C关于直线MN的对称点为点D，连接AD，交MN于点P，连接PC，易知此时PA＋ PC的值最小且PA＋PC＝PA＋PD＝AD.过点D作 DH⊥AB于点H，连接OA，OC，则四边形EFDH为矩形，∴EH＝FD，EF由勾股定理易得 OE＝3， OF＝4，∴DH＝EF＝7. 又∵AH＝AE＋EH＝AE＋DF＝4＋3＝7， ∴在 Rt△ AHD 中，AD＝ AH2＋DH2＝ 72＋72＝7 2，即 PA＋PC 的最小值为 7 2.
∵点 A 的坐标是(10，0)， ∴OA＝10，∴MO＝MC＝5. ∴OH＝OM－MH＝5－4＝1. 在 Rt△ MNC 中，MN＝ CM2－CN2＝ 52－42＝3， ∴CH＝3.∴点 C 的坐标为(1，3)．
2.如图，AB，CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8， CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F， P为直线MN上的任意一点，求PA＋PC的最小值．
【点拨】本题运用了转化思想，将分散的线段转化为一条线段，
然后运用勾股定理求出线段的长度．
3. [2023·烟台莱州市期末]如图，AB是⊙O的直径，点P 是AB上一点，且点P是弦CD的中点． (1)依题意画出弦CD；(尺规作图不写作法，保留作图痕迹)
解：画出弦CD，如图所示．
(2)若AP＝4，CD＝16，求⊙O的半径．解：连接 OD，如图．根据题意得∠OPD＝90°，PD＝12CD＝8. 设⊙O 的半径为 r，则 OD＝r，OP＝OA－AP＝r－4. 在 Rt△ ODP 中，OD2＝OP2＋PD2，即 r2＝(r－4)2＋82，解得 r＝10，即⊙O 的半径为 10.
【点方法】根据题意画出示意图，将实际问题抽象成几何问题，
通过建立模型来解决问题．

鲁教版(五四制)(2012)九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计(无答案)

（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）生活中的概率【学习目标】1．了解概率的在生活中的运用。

2．灵活的运用概率，让我们对生活有进一步的了解。

【学习重难点】1．如何运用概率帮助我们解决生活中的困难。

2．分辨出生活中什么是概率事件什么不是概率事件，避免盲目使用。

【学习过程】一、新知学习1．几个人抽签时，抽签的先后顺序会影响抽签的公平性吗？2．在你的生活中，有什么事件可以用概率计算？请列举一些？3．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余轻微白球，从袋子随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为13，则袋中白球的个数为_____。

4．如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，MON=90o，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_____。

（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）5．在一张为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形区域，则针头在阴影区域的概率为_____。

二、达标检测1．如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A.613B.513C.413D.3132．如图，任取一个是中心对称图形的概率是（）A.14B.12C.34D.13．从分别标有数-3,-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A.17B.27C.37D.474．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A.13B.12C.34D.235．甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标数字1，2，3，4，5，6，（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-6.2 生活中的概率-学案设计（无答案）任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？。

河南省濮阳市第六中学九年级数学上册 3.3 圆周角学案1(无答案) 鲁教版五四制

圆周角【学习目标】1、熟记圆周角的定义、圆周角定理及其推论,体会圆周角定理的证明方法。

2、会运用圆周角定理及其推论进行简单的计算或证明。

【学习重点】圆周角定理及其推论的应用．【预习导学】1、认真阅读课本15--17页内容，认真思考并回答课本上面的问题。

2、熟记圆周角的概念、圆周角定理及推论，体会圆周角定理的证明方法。

3、尝试完成课后练习及习题,体会圆心角定理在练习中的应用。

【教学过程】一、预习检测：1、圆周角的定义： __.2、圆周角定理：推论1： ____ __推论2：__________________________________________________________3、判断下图中各圆形中的角是不是圆周角，并说明理由．二、探究新知：1、证明圆周角定理：结合图形写出已知、求证和证明。

（1）圆心在圆周角的一边上：（2）圆心在圆周角的内部：（请自己画出图形，写出已知求证和证明过程）（3）圆心在圆周角的外部：（请自己画出图形，写出已知求证和证明过程）三、典型例题：例1、如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC．三、达标练习：1．一个圆周角等于80 °，它所对的圆心角为，它所对的弧的度数是。

2．一条弧70°，则它所对的圆心角是，它所对的圆周角。

3． ⊙O 中，∠AOB=84°，则弦AB 所对的圆周角是______度。

4．一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数为___________.四、拓展提升：如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB 、∠ADB 的度数？课后反思：课题:3.3圆周角(2)【学习目标】1、熟记圆周角定理及推论1、2、3。

2、会进行圆周角定理及其推论进行有关的计算或证明。

【学习重点】圆周角定理及其推论的应用．【预习导学】1、认真阅读课本18--20页，认真思考课本上的“想一想”、“议一议”。

鲁教版数学(五四制)九年级下册全册课件【完整版】

一个圆绕着它的圆
心旋转任意一个角度，
●O
●O′ 都能与原来的图形重合。
旋转圆特有的一个性质：圆的旋转不变性。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
同圆能够重合的两个圆。等圆半径相等的两个圆。同圆或等圆的半径相等。
等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角(如∠AOB)。
是
如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是任意一条经过圆
●O
心的直线，它有无数条对称轴。
2、你是用什么方法解决上面这个问题的？与同伴进行交流。
圆的对称性
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。
●O
圆的相关概念
1、圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。
A
以A，B两点为端点的弧。
想一想如图：⊙O的半径为r，点A、B、C、D、E的位置如图所示。
（1）你能说明这些点分别与⊙O有怎样的位置关系吗？
（2）点A、B、C、D、E到圆心O的距离分别与⊙O的半径r有怎样的大小关系？
（3）如果点P和⊙O在同一平面内，那么点P与⊙O可能有哪几种位置关系？
（4）你能根据点P与⊙O的位置关系，确定点P到圆心 O的距离d与⊙O的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据 d与r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
例1
如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB 边上的中线。以点C为圆心，以 5 为半径作圆，试确定A， B，M三点分别于⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
A M
B
C
解：在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，

河南省濮阳市第六中学九年级数学下册6.2数学模型应用学案2(无答案)鲁教版五四制

数学模型应用【学习目标】理解并熟记数学模型的意义及常见类型；理解数学建模的基本思想,能建立不等式(组)解决实际问题。

【学习重点】建立不等式(组)模型解决实际问题【预习指导】1.认真阅读教材65-66页内容,尝试独立解答例2和例3,总结建立不等式（组）模型解决问题的一般方法和注意事项.2.尝试完成随堂练习和课后习题.【学习过程】问题解决（相信自己是成功的秘诀！）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装。

若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元。

根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？想一想：在上述问题中，抽象出的数学模型是什么？你是怎么求解的？二、课堂训练：某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。

（1）求A、B两种纪念品的进价分别是多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不少于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？三、达标提升：在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若同时开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕．如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以便后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？四、课堂训练：课本66页习题5.2课后反思（有心自然有路！）。

九年级数学下册 4.1 一元一次不等式教案鲁教版五四制-鲁教版五四制初中九年级下册数学教案

一元一次不等式教学目标理解一元一次不等式的有关概念。

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

能够根据具体情境中的数量关系，解决简单的问题。

教学重点难点教学重点：解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

教学难点：解决简单的问题。

教学资源初中学业指导与训练学习方法报班班通 ppt教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。

通案内容设计个案内容设计教学内容一、知识再现:（阅读教材，理解记忆）1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示的式子。

2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的方向．（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向．（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向．3．不等式的解：能使不等式成立的的值．4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．5．解不等式：求不等式的过程．6．一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式．7．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：①，②，③，④，⑤（不等号的改变问题）8．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解．9．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，10．一元一次不等式组的解集：各个不等式的解集的．11．解不等式组：12．一元一次不等式组的解．（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。

（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。

）13.不等式组的分类及解集(a ＜b ）．二、典例分析4. 已知不等式3x a -≤0，的正整数解只有1、2、3，求a 。

5. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

河南省濮阳市第六中学八年级数学下册10.3生活中的概率问题学案1(无答案)鲁教版五四制

生活中的概率问题【学习目标】1．经历试验、统计等过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力；2．能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率【学习重点】用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率【学习过程】一、课前阅读：“聪明”的逻辑据说有个人很怕坐飞机．说是飞机上有恐怖分子放炸弹．他说他问过专家，每架飞机上有炸弹的可能性是百万分之一．百万分之一虽然很小，但还没小到可以忽略不计的程度，所以他从来不坐飞机．可是有一天有人在机场看见他，感到很奇怪．就问他，你不是说飞机上有炸弹吗？他说我又问过专家，每架飞机上有一棵炸弹的可能性是百万分之一，但每架飞机上同时有两棵炸弹的可能性只有百万的平方分之一，也就是说只有万亿分之一．这已经小到可以忽略不计了．朋友说这数字没错，但两棵炸弹与你坐不坐飞机有什么关系？他很得意的说：当然有关系啦．不是说同时有两棵炸弹的可能性很小吗，我现在自带一棵．如果飞机上另外再有一棵炸弹的话，这架飞机上就同时有两棵炸弹．而我们知道这几乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飞机．聪明的你告诉我，他的逻辑有道理吗？二、预习检测：1、400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以他同年）吗？300个同学呢？为什么？2、可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学生日相同”这话正确吗？调查全班同学，看看有没有2个同学的生日相同。

3、如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？三、探究与交流：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选取50个被调查人，看看他们中有没有2个人的生日相同。

将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50个人中有2个人生日相同的概率。

四、达标练习：课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人有2个人的生肖相同的概率。

河南省濮阳市第六中学八级数学下册.反比例函数的图象与性质学案(无答案)鲁教版五四制-课件

反比例函数的图象与性质【学习目标】1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 【学习重点】反比例函数的图象与性质【预习指导】认真自学教材103-106页内容，认真解读教材中的有关问题，尝试独立作图，总结反比例函数的图像的性质，并独立完成随堂练习。

【学习过程】一、预习检测： 1、画出反比例函数y=x6的图象（1（2）描点、连线2、画出反比例函数y=-x6的图象。

（1（2）描点、连线思考：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?观察两函数的图象,它们有什么相同点和不同点?二、典型例题例1．已知反比例函数32)1(--=mx m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况？例2 某函数的图象如图所示，求此函数的解析式。

三、达标测评: （1）反比例函数xy 1=的图象的两个分支分布在第象限，且y 随x 的增大而。

（2）反比例函数xy 5-=中，自变量x 取值范围是；当x ＞0时， y 随x 的增大而；当x ＜0时，y 随x 的增大而。

（3）若ab ＜0，则正比例函数ax y =与反比例函数xby =在同一坐标平面中的大致图象是（）（4）、反比例函数y=-xk 2(k 为常数，k ≠0)的图象位于（）A 、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限（5）、已知反比例函数xky -=3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大（6）、已知反比例函数y a x a =--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式四、拓展提升:如图，反比例函数1-=kx y 与正比例函数y Kx =的图象相交于A 、B 两点。

数学模型应5

数学模型应用第五课时1、教材分析：本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书鲁教版九年级数学下册第五章第一节数学模型应用第五课时，本课时重点帮助学生建立数学模型的一般步骤，对本节内容起着总结的作用。

通过学习，将应用数学知识解决一些生活中遇到的实际问题，有助于学生更深刻地体会数学与生活的密切联系，进一步增强数学应用能力。

2、学情分析：学生已基本建构起数学模型，已基本掌握一般步骤，具备了综合总结的能力，教师只需适当引导即可。

3、重点难点：重点：是对现实生活中的大量随机现象，借助于建立概率模型来解决。

难点：是学生归纳总结出应用数学模型解决实际问题的一般步骤，形成解题模式。

4、教学目标：学习技能目标：学习应用数学模型解决实际问题的一般步骤。

过程方法目标：通过学生探究，探索概率模型。

情感态度价值观目标：培养学生学数学、用数学，体会数学来源于生活、实践于生活。

5、教法学法：学生自主探究与教师点拨法。

6、教学用具：多媒体7、教学过程：一、创设情境某校有A,B,C,D四支足球队，通过抽签分成两组，每组两支球队进行比赛，问A队与B队分在同一组的可能性有多大？学生分析，教师引导。

自然界中存在着大量的随机现象，从自然灾害的发生，到每天的天气预报；从经济生活中的市场展望、风险评估、质量监督，到日常生活中的体育比赛、投资理财、交通事故等实际问题，都需要提前预测，因此往往需要借助于建立概率模型来解决。

二、探究新知解：将A,B,C,D四支足球队通过抽签分成两组，A队必将与另外3支球队中的一支分在同一组，共有以下3种情况：A与B同组，A 与C同组，A与D同组，这三种情况出现的可能性相同，所以，P（A 与B同组）＝1／3小组讨论：如果该校有6支足球队，通过抽签分成三组，每组两支球队进行比赛，A队与B队分在同一组的可能性有多大？例题：小明每天早上骑自行车上学时，都要穿过一个有红绿灯的路口，该路口亮红灯和绿灯的时间是相同的，小明随机从家出发。

河南省濮阳市第六中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案4(无答案) 鲁教版五四制

4.3 一元一次方程的应用【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2 能列出一元一次方程解简单的应用题。

【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

2、尝试完成下列问题：（1）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？（2）甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？1、交流《自主学习》中存在的问题2、体会列方程解应用题的步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）三、教师点拨题目中有多个数量都需要求时，一般来说，这几个量之间都存在一定的数量关系，可以只设一个未知数，把其他量用含有这个未知数的代数式表示出来。

四、分层训练，人人达标A组1、完成课本第143页，随堂练习；习题4.10；2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？3某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？B组4某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？5、某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套?五、拓展提高、知识延伸6、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题扣1分.(1)如果(二)班代表队最后得分142分，那么(二)班代表队回答对了多少道题?(2)(一)班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。

2024九年级数学下册提练第9招统计概率思想在实际中的应用习题课件鲁教版五四制

(1)嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；解：∵共有 4 种等可能的结果，落回到圈 A 的只有 1 种结果， ∴落回到圈 A 的概率 P1＝14.
(2)琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她转两次转盘与嘉嘉转一次转盘落回到圈A的可能性一样吗？解：列表如下：
(1)用画树状图或列表的方法求抽出的数字使一次函数的图象不过第三象限的概率．解：列表如下：
k 1
b
1
—
2
(1，2)
2
(2，1) —
－1
－2
(－1，1) (－2，1) (－1，2) (－2，2)
－1 (1，－1) (2，－1)
—
(－2，－1)－2 (1，源自2) (2，－2) (－1，－2) —
解：不公平．
由(1)中表格可知一次函数的图象不过第一象限的有 2 种结果，∴P(图象不过第一象限)＝122＝16. ∵16≠13，∴这个游戏对双方不公平．游戏规则修改为：图象不过第三象限小明得 1 分，图象不过第一象限小强得 2 分．(修改的游戏规则不唯一)
3. 如图①是一个材质均匀、可自由转动的转盘，转盘上的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4. 如图②，正方形ABCD四个顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：
由表格可知共有 12 种等可能的结果，一次函数的图象不过第三象限的有 4 种结果， ∴P(图象不过第三象限)＝142＝13.
(2)若抽出的数字使一次函数的图象不过第三象限小明得1分，抽出的数字使一次函数的图象不过第一象限小强得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏对双方公平．
1. [2023·枣庄]《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准(2022年版)》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A.清洁与卫生，B.整理与收纳，C.家用器具使用与维护，D.烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

2017年春季鲁教版五四制九年级数学下学期6.2数学模型应用学案1

数学模型应用【学习目标】理解并熟记数学模型的意义及常见类型；理解数学建模的基本思想,能建立方程(组)解决实际问题。

【学习重点】建立方程(组)模型解决实际问题【预习指导】1.认真阅读教材62-64页内容,体会并熟记数学模型和数学建模的意义;2.独立解答例1,体会并总结数学建模的方法和一般过程.3.尝试完成随堂练习和课后习题.【学习过程】自主学习（相信自己是成功的秘诀！）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．⑴若商场同时购进其中两种不同型号电视机50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择那种进货方案；⑶若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．解:⑴分三种情况讨论：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，则②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台，则③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台，则⑵选第一种方案可获利_____________________________（元）；选第二种方案可获利_____________________________（元）．故选__________方案获利较多．⑶设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台，则故商场的进货方案有______种：分别是:二、有关概念：1.数学模型:2.数学模型的常见类型:3.数学建模:四、课堂训练：课本64页习题5.1课后反思（有心自然有路！）。

河南省濮阳市第六中学鲁教版(五四制)八年级数学下册说课稿第九章反比例函数(复习)

尊敬的各位领导、同仁，大家下午好！今天我说课的内容是《反比例函数》一章的复习课，下面我将从教学案设计以及教学案使用两个方面作以说明，不当之处敬请各位老师批评指正。

一、教学案设计1、作用与地位反例函数这一章主要包含的反比例函数的概念、表达式、图象、性质、应用等知识点。

本章教材在编写上采用直观、操作、观察、概括和交流等活动方式，教材中隐含了数学中重要的“分类讨论、数形结合”的思想。

是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后二次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础.函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，该教学内容在学生对函数有初步认识的基础上讨论反比例函数及其性质，从而进一步领悟函数的概念、性质，并形成函数的观点来处理实际问题的意识，提高从函数图象中获取信息的能力。

对于本章的复习，我安排两课时。

第一课时主要是复习反比例函数的概念与性质以及与一次函数、一元二次方程的综合运用。

第二课时主要复习反比例函数的应用。

今天我说的是第一课时。

2、教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。

根据我对教材的理解和对学生学情的掌握，特制定了如下目标：（1）通过复习，能准确理解并熟记反比例函数的概念和反比例函数的性质（2）通过练习和变式练习加深对反比例函数性质的理解与掌握。

3、教学重、难点和关键：本节课的重点是反比例函数的定义、图象和性质的综合应用。

本节课的难点是:反比例函数与一次函数的综合应用。

4、教学环节设计：本节课我设计以下几个环节：复习导学―――－梳理知识――－－构建系统―――诊断评价―――典型例题――――达标测评――――拓展延伸――――课后反思。

现将各个环节设计思路加以说明：第一个环节：复习导学第一个环节是复习导学，我借用了我们新课教学案的预习导学，设计了复习导学，目的是让学生明白在复习这一章时应该怎么样复习。

鲁教版五四制九年级数学下册教案及教学反思表格式全册

目录第五章圆1圆2圆的对称性*3垂径定理4圆周角和圆心角的关系5确定圆的条件6直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系第2课时圆的切线的判定“7切线长定理8正多边形和圆9弧长及扇形的面积10圆锥的侧面积第六章对概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求简单事件的概率第2课时用树状图或表格求复杂事件的概率2 生活中的概率(略)“3用频率估计概率第五章圆主题第五章圆课型新授课上课时间教学内容1 圆；2 圆的对称性；*3 垂径定理；4 圆周角和圆心角的关系；5 确定圆的条件；6 直线和圆的位置关系：7切线长定理；8 正多边形和圆；9弧长及扇形的面积；10 圆锥的侧面积教材分析在初中阶段各个单元的相关知识的学习过程中，圆的知识具有非常重要的地位和作用，通过对圆的内容的学习，学生能初步掌握圆的相关知识，对与圆有关的基本概念及定理有了清楚的认识.但本单元知识点较多，学生在知识体系建构以及应用定理解决实际问题方面均需要一个循序渐进的过程.对于圆的学习，一方面从知识点的角度需要重点把握“圆的基本概念与定理”“与圆有关的位置关系”“与圆有关的计算”三大板块内容；另一方面结合本章典型例题归纳数学思想方法，通过创设开放性的问题情境，引导学生综合应用知识从不同角度展开提问并尝试解答，从另一个角度让学生把本章的知识点重新整合.教学目标1.知识与技能了解圆的定义和对称性；掌握垂径定理；理解圆心角、弧、弦的关系；掌握圆周角定理；知道与圆有关的位置关系；掌握圆的切线的性质；掌握圆的切线的判定；熟练应用切线长定理；理解圆的内接多边形对角互补；会计算弧长与扇形的面积及圆锥的侧面积.2.过程与方法通过对圆的知识的学习逐渐形成“圆的基本概念与定理”“与圆有关的位置关系”“与圆有关的计算”的知识网络体系.通过对经典例题的学习，构建圆的知识体系，内化数学思想方法，特别是辅助线添加和转化思想等难点问题.通过对经典例题的学习，逐步培养提出问题、分析问题的能力3.情感、态度与价值观通过师生合作探究，师生互动探究等启发性、探索性的学习模式，激发对数学问题的浓厚兴趣，提高学生积极性，树立对知识的探索精神，掌握圆的基本概念与定理、弧长与扇形面积的计算，体会探究成功的喜悦.教学重难点重点：1.圆的基本概念与性质2.与圆有关的定理与判定.难点：1.垂径定理的应用2.切线长定理的应用3.弧长与扇形面积的计算.知识结构圆圆的有关性质点、直线和圆的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系点和圆的位置关系三角形的外接圆直线和圆的位置关系切线三角形的内切圆等分圆周弧长圆锥的侧面积和全面积扇形面积A B3课题1 圆课时1课时上课时间教学目标1.理解圆的概念及点与圆的位置关系2.经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程3.在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以定义为依据分析问题、解决问题的良好习惯教学重难点重点：点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系难点：会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.教学活动设计二次设计课堂导入提出问题，引入新课看如图的投圈游戏，投圈目标都是图中的花瓶.他们呈“一”字排开，你若是其中一员，想站在哪里?为什么?对其他同伴公平吗?你认为排成什么样的队形才公平?探索新知合作探究自学指导自读教材2~4页的内容思考如下问题： (1)圆的定义是什么?(2)点与圆的三种位置关系分别是什么?(3)点与圆的三种位置关系中点到圆心的距离和半径有什么数量关系?合作探究1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.在自己的练习本上用圆规画一个圆，回答下列问题： (1)此圆把纸张分成了几部分?(2)请你在每一部分中各找一点作为代表，写出点与圆的位置关系(3)设此圆的半径为r,请写出与位置关系相对应的数量关系点与圆的位置关系若点A 在OO 内，OA<r;反过来，当OA<r,则点A 在OO 内若点A 在OO 上，OA=r;反过来，当OA=r,则点A 在OO 上若点A 在⊙O外，OA>r;反过来，当OA>r,则点A 在OO 外 3.设A=3 cm,作图说明满足下列要求的图形(1)到点A 和点的距离都等于2 cm 的所有点组成的图形(2)到点A 和点的距离都小于2 cm 的所有点组成的图形CAD(1) (2)B续表探索新知合作探究(3)到点A的距离都小于2 cm,且到点的距离都大于2 cm的所有点组成的图形A B(3)教师指导1.易错点：半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够重合.2.归纳小结：(1)圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形(2)点与圆的位置关系：圆O的半径为r,点到圆心的距离为d时，d与r的关系点在圆外⇔d>r;点在圆上⇔d=r;点在圆内⇔d<r当堂训练1.与圆心的距离不大于半径的点的集合是( )(A)圆的外部 ()圆的内部(C)圆 (D)圆的内部和圆2.以点O为圆心作圆，可以作个 .3.已知A,两点的距离是3 cm(1)画半径为3 cm的圆，使它经过A,两点并回答，这样的圆能画几个?(2)过A,两点的所有圆中，是否存在最小圆和最大圆?若存在，请指出它们圆心的位置和半径大小，若不存在，请简要说明理由板书设计圆1.圆的定义2.圆心定位置，半径定大小3.点与圆的位置关系教学反思本节课的主要教学亮点如下：1.重视学生的操作实践活动.整节课通过让学生动手折一折、量一量、画一画来达到对直径、半径概念的理解.并从中深刻地体会到同圆中直径与直径、半径与半径、直径与半径的关系.2.充分发挥现代信息技术的作用.本节课充分利用多媒体课件的演示，使教学的内容更加生动有趣.3.重视让学生感受数学知识在日常生活中的应用.让学生体验到数学与人类社会的密切关系，如开始向学生提问“车轮为什么制成圆形”到最后问题的解决，使学生对生活中的事物的了解不但知其然还能知其所以然课题2圆的对称性课时1课时上课时间教学目标1.掌握圆的旋转不变性及圆心角、弧、弦之间相等关系定理2.通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题、探究和解决问题的能力.3.通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣.在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐.在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重难点重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理，并利用其解决相关问题难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆中”条件的理解及定理的证明.教学活动设计二次设计课堂导入提出问题，引入新课：1.圆的两要素是它们分别决定圆的2.下列三种图形：①等边三角形；②平行四边形；③矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(填序号):探索新知合作探究自学指导自读教材7~8页的内容.认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念.(1)圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(2)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.(3)直径：经过圆心的弦叫做直径.注意：(1)弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧B称为劣弧.如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD(记作AACD),劣弧AD(记作AD).半圆，圆的任意一条直径的两个端点分圆C 0D 成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆.半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧(2)直径是弦，但弦不一定是直径.动手做一做(1)请同学们拿出准备好的圆形纸片，你知道圆有哪些基本性质吗?2)圆是轴对称图形吗?如果是.它的对称轴是什么?你是怎么得到的"(3)圆是中心对称图形吗?如果是，它的对称中心是什么?你是怎么得到的?轴对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.旋转不变性：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合.中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为圆心合作探究1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方2.精读第8页“做一做”,合作探究：根据圆的旋转不变性能够得到什么?第一步：在等圆OO和OO'中，分别作相等的圆心角∠AO和∠A'O"(图1).第二步：将两圆重叠，并固定圆心(图2),然后把其中一个圆旋转一个角度，使得OA与O'A'重合(图3)B B B(B')0* A(0’0(0')A 0(0') A(A')B' B'A' A'图 1 图2 图3(1)通过操作，对比图1和图3,你能发现哪些等量关系?(2)你得到这些等量关系的理由是什么?(3)由此你能得到什么结论?续表探索新知合作探究定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等[例题]如图，在OO 中，A,CD 是两条弦，OE ⊥A,OF ⊥CD,垂足分别为E,F. (1)如果∠AO=∠COD,那么 OE 与OF 的大小有什么关系?为什么?(2)如果OE=OF,那么A 与CD 的大小有什么关系?为什么?∠AO与∠COD呢?弧的度数：把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角.1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.一般地，n°的圆心角对着n°的弧. 教师指导 1.归纳小结：(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线 (2)圆是中心对称图形，对称中心是圆心(3)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等(4)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 2.方法规律：(1)本节课使用的方法有叠合法、轴对称、旋转、推理证明等 (2)圆具有旋转不变性(3)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等当堂训练 1.下列叙述：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等.不正确的是 .(填序号)2.如图，在OO 中，AB=AC,∠AC=60°,求证：∠AO=∠OC=∠AOCCAOB板书设计圆的对称性1 圆的对称性2 圆心角、弦、弧之间的关系3 弧的度数教学反思《圆的对称性》是一节操作性很强的概念课.采用渗透和开发相结合的方式.从本节课的教学设计来看，教案能充分体现新的课程理念，精心设计好每一步教学流程.不仅考虑了教学内容，教学环节，更注重了学生的学习行为方式的改变，课程资源的开发利用.从新课的导入可以看到，充满生活色彩的开始，深深吸引学生，课堂教学中，调动学生参与学习的积极性，通过小组学习、交流探究、比赛等形式，激励学生积极参与合作学习，拓展了 “ 圆的认识”的知识内容，并注意评价的多元性、多向性.最后，通过提供有层次的达标检测题让学生应用所学知识解决实际问题.孩子们在解决问题的同时享受到了成功的喜悦，个性得到了彰显，解决问题的能力也得到了充分的提升，更感受到数学的价值，从而更加热爱数学学习ACEF 0 DB'课题3 垂径定理课时1课时上课时间教学目标1.学会利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.运用垂径定理及其逆定理解决问题.2.经历运用圆的轴对称性探索圆的相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法3.培养学生类比分析、猜想探索的能力.通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神.教学重难点重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理难点：垂径定理及其逆定理的证明，以及应用时如何添加辅助线教学活动设计二次设计课堂导入提出问题，引入新课： 1.等腰三角形是轴对称图形吗?2.如果将一等腰三角形沿底边上的高对折，可以发现什么结论?3.如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心，腰长为半径画圆，得到的图形是否是轴对称图形呢?探索新知合作探究自学指导如图， A 是 ⊙ O 的一条弦，作直径 C D , 使 C D ⊥ A , 垂足为 M .CMAD( 1 ) 该图是轴对称图形吗 ? 如果是，其对称轴是什么 ? ( 2 ) 你能发现图中有哪些等量关系 ?( 3 ) 你能给出几何证明吗 ? ( 写出已知、求证并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧合作探究1 . 小组讨论自学指导中出现疑问的地方2 . 如图， A 是 ⊙ O 的弦 ( 不是直径 ) , 作一条平分 A 的直径 C D , 交 A 于点 MCMAD( 1 ) 如图是轴对称图形吗 ? 如果是，其对称轴是什么 ? ( 2 ) 图中有哪些等量关系 ? 说一说你的理由( 3 ) 你能模仿垂径定理的证明过程，自行证明逆定理吗 ?( 4 ) 你能正确表述逆定理的内容吗 ?(5)“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 . ”如果该定理少了 “不是直径”,是否也能成立?条件：①CD 是直径；②AM=M . 结论(等量关系):①CD ⊥A ;② AC=BC;③AD=BD.垂径定理的逆定理：平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 .BB续表探索新知合作探究3.精读第15页例题，思考如下问题： (1)如何利用所学定理添加辅助线? (2)这样添加辅助线的目的是什么?(3)你想利用直角三角形的什么知识来解决问题? (4)大家能合作完成求解过程吗? 教师指导1.易错点：(1)垂径定理中的两个条件缺一不可——直径(半径),垂直于弦 (2)垂径定理的逆定理中“不是直径”不可或缺，否则错误2.归纳小结：(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧(2)垂径定理的逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 3.方法规律：解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连接半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件当堂训练1.如图，CD 为OO 的直径，弦A ₁CD 于点E,CE=2,AE=3,则△AC 的面积为( ) (A)3 ()5 (C)6 (D)8AE OC| DB2.在OO 中，弦A 等于OO 的半径，OC⊥A交OO 于点C,则∠AOC的度数为3.如图，点A,D,,C 在OO 上，A⊥C,DE ⊥A于点E.若C=3,AE=DE=1,求OO 半径的长.板书设计垂径定理 1.垂径定理 2.垂径定理的逆定理教学反思1.培养学生会用数学知识解决实际问题.数学来源于生活，又服务于生活.本节课专门设计了一个较为熟悉的实际问题，一是体现问题具有现实的用途——数学的有用性，二是与本节课的知识内容及数学思想方法有直接关系.选择小组合作的教学模式，发挥小组合作学习的优势.2.需要更加关注学生，把尊重学生、关注学生的发展动态始终放在第一位.注重学生间的合作交流，给学生多次展示自己的机会，培养学生语言表达能力及逻辑推理能力，给予适当的鼓励和表扬，增强学生学好数学的信心.在知识的应用过程中，注重数学思想方法的渗透(如本节课渗透从特殊到一般的数学思想),教给学生解决问题的办法DBEC课题 4 圆周角和圆心角的关系课时1课时上课时间教学目标1.了解圆周角的概念；掌握圆周角定理及其推论；2.在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法.3.在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性教学重难点重点：圆周角定理、圆周角定理的推导难点：运用数学分类思想证明圆周角定理教学活动设计二次设计课堂导入如图，当球员在，D,E处射门时，他所处的位置与球门AC分别形成三个张角∠AC,∠ADC,∠AEC,这三个角的大小有什么关系?探索新知合作探究自学指导思考什么样的角是圆周角，阅读教材P18~20内容合作探究一、圆周鱼的概令1.如图，∠AC,∠ADC,∠AEC是圆周角吗?什么是圆周角?2.它们与圆心角有什么区别?与同伴交流3.你能给圆周角下个定义吗?引导学生说出∠AC,∠ADC,∠AEC的共同特征，把握两点特征(1)角的顶点在圆上；(2)两边在圆内的部分是圆的两条弦圆周角：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦，像这样的角，叫做圆周角.二、圆周角定理及推论1.做一做：如图，∠AO=80°.(1)请你画几个AB所对的圆周角.这几个圆周角有什么关系?与同伴进行交流(2)这些圆周角和圆心角∠AO的大小有什么关系?你是怎么发现的?与同伴进行交流学生所画圆周角展示：AC引导学生通过度量验证这些圆周角和圆心角∠AO的大小有什么关系，并启发学生思考：为什么不同位置的圆周角度数相同?从而初步得出结论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半.2.议一议在T1中，改变∠AO的度数，你得到的结论还成立吗?说说你的想法，并与同伴交流.3.证明续表ACBBoCA BEBVDBA C探索新知合作探究[ 例题 ] 如图， ∠ C 是 A B 所对的圆周角， ∠ A O 是 A B 所对的圆心角 . 求证：B B B0 0/ 0C(1) C(2) (3)根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论： ( 1 ) 圆心 O 在圆周角 ∠ C 的一边上，如图 ( 1 ) ; ( 2 ) 圆心 O 在圆周角 ∠ C 的内部，如图 ( 2 ) ( 3 ) 圆心 O 在圆周角 ∠ C 的外部，如图 ( 3 )先引导学生明确题意，再根据圆周角和圆心角的位置关系，进行分析 — — 讨论 — — 证明 . 证明时先让学生证明圆心 O 在圆周角 ∠ C 的一边上的情况，对于另外两种情况教师应适时进行引导，分析如何添加辅助线，将其转化为 ( 1 ) 的情况进行证明 . 4 . 总结归纳通过以上证明过程你能得出什么结论 ?圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 . 5 . 得出推论(1)由足球射门中，∠AC =∠ADC =∠AEC ,推理得出结论：同弧所对的圆周角相等 (2)若把同弧换成等弧，结论还成立吗?结论仍然成立 . 由此得出圆周角定理的一个推论：同弧或等弧所对的圆周角相等 . 教师指导归纳总结1 . 圆周角的概念：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦，像这样的角，叫做圆周角 .2 . 圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 .3 . 推论：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 . 同弧或等弧所对的圆周角相等 .当堂训练1.如图，已知CD 是OO 的直径，过点D 的弦D 平行于半径OA,若∠D的度数是50° 则∠C的度数是( )(A)25°()30° (C)40°(D)50°2.如图，A,,C 为OO 上三点，若∠OA=46°,则∠AC的度数为板书设计1.圆周角圆周角和圆心角的关系2.定理及推论教学反思本节课，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学.在教学过程中，将问题式教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想.在教学中，注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用.运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”,而且“会学”“乐学”. 引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力.与此同时，通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中.课题5确定圆的条件课时 1课时上课时间G0 BCA D 第1题图,0A B 第2题图0)教学目标1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法以及三角形的外接圆、三角形的外心等概念2.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.3.形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神. 教学重难点重点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，会作三角形的外接圆难点：“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”的探索过程教学活动设计二次设计课堂导入提出问题，引入新课(1)经过一点你能画出几条直线?(2)经过两点你能画出几条直线?(3)已知线段A,你会作线段A 的中垂线吗? (4)经过几点能确定一个圆?探索新知合作探究自学指导1.作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆?同学们按照先找到圆心，再确定半径，最后画圆的方法，并尝试能作出多少个圆? 2.作圆，使它经过已知点A,.(1)你作出的圆的圆心的分布有什么特点?与线段A 有什么位置关系?为什么? (2)线段A 的垂直平分线上有多少个点?这些点都可以作为圆心吗?3.作圆，使它经过已知点A,,C(A,,C 三点不在同一条直线上).(1)以前我们学过：“到三角形三个顶点距离相等的点”是它们三边什么线的交点? (2)这个交点就是圆心的理由是什么? (3)究竟应该怎样找圆心呢?定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫这个圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心 .4.如果A,,C 三点在同一条直线上，你还能作出过A,,C 三点的圆吗?为什么?合作探究1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆.它们外心的位置有怎样的特点?(1)锐角三角形的外心在三角形的什么位置? (2)直角三角形的外心在三角形的什么位置?(3)钝角三角形的外心在三角形的什么位置?锐角三角形直角三角形钝角三角形续表探索新知合作探究教师指导1.易错点：(1)确定圆的条件一定注意“不在同一条直线上”(2)三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点(3)三角形的三个顶点确定的圆是三角形的外接圆2.归纳小结：(1)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.(2)三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心3.方法规律(1)锐角三角形的外心在三角形的内部(2)直角三角形的外心在斜边的中点.(3)钝角三角形的外心在三角形的外部(4)“经过三点能否确定一个圆”培养学生分类讨论的数学思想当堂训练1.一个三角形的内心、外心都在三角形内，则这个三角形一定是( )(A)直角三角形 ()锐角三角形(C)钝角三鱼形 (D)等腰三鱼形2.下列命题不正确的是( )(A)过一点能作无数个圆 ()过两点能作无数个圆(C)直径是圆中最长的弦 (D)过已知三点一定能作圆3.在Rt△AC中，A=6,C=8,则这个三角形的外接圆直径是.4.△AC外接圆的面积是100πcm2,且外心到C的距离是6cm,求C的长A0.B C板书设计确定圆的条件1.过已知点A作圆2.过已知点A,作圆3.过不在同一直线上的点A,,C作圆教学反思回答“经过三点能否画直线”问题上可能出现分歧，部分回答“不能画出直线”或“可以画一条直线”“以上两种情况都有可能"等.教师不宜过早作结论，而是通过让学生对问题的讨论、回答，达到预期目标优点：学生具备了用尺规作“线段垂直平分线”的操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”,在经过点画直线等知识的学习过程中，发展学生的合作精神和探究能力，让学生了解分类讨论的数学思想方法和类比方法.缺点：找三角形的外心的方法，要引导学生分类，不能死记硬背，应该借用多媒体来快速找.课题6直线和圆的位置关系课时第1课时上课时间教学目标 1.经历探索直线和圆的位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.了解。

河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 10.3 生活中的概率问题学案2(无答案) 鲁教版五四制

生活中的概率问题
【学习目标】
能利用计算器或计算机等进行模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的
概率
【学习重点】
用计算器等进行模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率
【学习过程】
一、课堂引入：
上节课，通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想
使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象。

这样做既费时又费
力，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？这就是我们这节课所要探讨的
“模拟试验”
试验方案1：用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这
样每个人的生肖都对应着一个球。

6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个
球中有2个球的号码相同。

你能完成这个方案吗？
思考：在这个试验方案中，有哪些注意事项？
二、探究与交流：
除了用大小相同的12个球进行模拟外，你还能想出其他方法吗？
方案2：用计算器产生的随机数进行模拟：
两人组成一个小组，利用计算器产生1-12之间的随机整数，并记录下来。

每产生6个随机整数为一次试验。

每组做10次试验，看看有几次试验中存在2个相同的整数。

将全班的数据集中起来，估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率。

三、达标练习：
用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率：
方案：
结果：
四、应用拓展：
老师有5张电影票，现在要将它们随机分给班上的5个同学，为了保证公正，你能利用计算器帮老师作出决定吗？
【课后反思】。

河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 7.5 一元二次方程的应用学案2(无答案) 鲁教版五四制

一元二次方程的应用【学习目标】1、会列一元二次方程解应用题2、进一步掌握解应用题的步骤和关键【学习重点】会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式)；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程.【学习过程】一、预习导学1．认真阅读教材63---64页内容，认真解读教材.2．独立规范完成随堂练习和习题，熟记列方程解应用题的一般步骤.二、预习检测1、某工厂七月份生产值为100万元，计划八、九两月的产值平均每月比上月递增20%，求八、九两月的产值各是多少万元？2、某工厂七月份生产值为100万元，计划八、九两月的产值要达到144万元，如果每月的增长率相同，求这个增长率。

公式：1、增长的产量=原产量×增长率2、增长后产量（值）=原产量+增长的产量=原产量×（1+增长率）3、连续两次的增长率相同（平均增长率）：则最后产量(值)=原产量(值)×(1+平均增长率)2，即A=a(1+x)n三、交流研讨1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。

设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为________________；2、宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？四、达标测评1、浓度为m%的盐酸n千克，含纯盐酸 ____千克；若再加p千克水，此时浓度为________________.2、制造一种产品，原来每件的成本是160元，由于连续两次降低成本.现在成本为90元.求平均每次降低成本百分之几?3、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少?某工厂七月份的产值为100万元，计划八、九月份产值要达到144万元，如果每月的增长率相同，求这个增长率.五、总结提升1、①某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为（）A．x+（1+x）x=20% B．（1+x）2=20%C．（1+x）2=1.2 D．（1+x%）2=1+20%②以墙为一边，再用长为13m的铁丝为另外三边，围成面积为20m2的长方形．已知长大于宽，则长方形的长、宽分别是（）A．5m、4m或9m、2m B．9m、2mC．10m、1.5m D．8m、2.5m或5m、4m③李明同学在演算某数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，•使答案少了35，则这个数为（）A．-7 B．-5或-7 C．5或7 D．7④某工厂计划两年内降低成本36%，则平均每年降低成本的百分率是____．⑤两个正方形的边长之和为25dm，面积之和为325dm2，•设一个小正方形的边长为x，则关于x的一元二次方程是 ________________ ，大正方形的边长为_______ dm．2、若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．(1)某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数．列出方程________________ .(2)某工厂用二年时间把总产值从a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．列出方程________________ .(3)某工厂用二年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数．列出方程________________ .3、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两次降价的百分数相同，求每次降价百分之几？4、某电脑公司2001年的各项经营收入中经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司2003年经营总收入达到2160万元，且2001年到2003年每年增长率大致相同，问2002年经营的总收入约为多少万元？六、巩固延伸1、一个容器盛满纯硫酸63升，第一次倒出一部分后用水加满，第二次又倒出同样多的硫酸溶液，再用水加满，这时，容器剩下的纯硫酸是28升，问每次倒出溶液多少升？2、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．【课后反思】。