2018-2019学年最新上海市七年级上学期期中数学模拟试卷(有答案)-精编试题

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2018--2019学年度第一学期沪教版(上海)七年级期中考试数学试卷

19． 5 . 4
【解析】
试题分析： 2x2 ax 6 2bx2 3x 1 (2 2b)x2 (a 3)x 5 又因为多项式的值与 x 的取值无关,即含
x 项的系数为零.所以 2 2b 0, a 3 0b 1, a 3 . 于是可以求值.
A．－π，5
B．－1，6
C．－3，7
D．－3π，6
10．（本题 3 分）若
是一个完全平方式，则符合条件的的值是（）
A． 4 B． 8 C． ±4 D． ±8
评卷人得分
Байду номын сангаас
二、填空题（计 32 分）
11．（本题 4 分）分解因式：2x2－8y2＝__________________.
12．（本题 4 分）已知 am=2，an=3，则 a3m﹣2n=______．
一、单选题（计 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．（本题 3 分）下列运算正确的是（）
A． x2 x3 x6
B． x3 2 x6
C． 2x 3y 5xy
D． x6 x3 x2
2．（本题 3 分）下列各组式子中，属于同类项的是( )
A． 1 ab 与 1 b 22
16．（本题 4 分）2a+b=3, 2a-b=1,则 4a2 b2 ________ .
17．（本题 4 分）下表是 2017 年 1 月份的日历，在日历上任意圈出一个竖．列．上相邻的 3 个数．如果被圈出的三个数的和为 63，则这三个数中最后一天为 2017 年 1 月_________日.

上海松江区2018-2019学年七年级上期中考试数学试题(含答案)

2018学年度第一学期期中考试七年级数学 2018.11 （完卷时间90分钟满分100分）1.计算：23a a ⋅= . 2、计算：23(3)x -= . 3、计算34(5)(5)-⋅-= .（结果用幂的形式表示） 4、计算：)21)(23(ab b a -- = . 5、计算：210099101-⨯= . 6、当2x =-时代数式(1)3x x -的值是 . 7、如果3m a =，那么3m a =________. 8、单项式32b a -的系数是，次数是 . 9、已知3b 23x 2y y x a 与是同类项，则代数式ab = 10、把多项式23563+2x x y x --按字母x 的降幂排列： . 11、代数式5.0,)(,32,22,222b a a a a a a +++-π，中，多项式有 12、因式分解：3642-x = 。

13．若（x +P ）与（x +3）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 . 14、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆.（用含n 的代数式表示）学校班级姓名座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………二、选择题：（每题3分，共12分）15.下列计算正确的是（）.A 532x x x =+ .B 632x x x =⋅ .C 632x x x -= .D 623)(x x =-16. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 17．（﹣x+y ）（）=x 2﹣y 2，其中括号内的是（）A.﹣x ﹣y B ．﹣x+y C.x ﹣y D ．x+y18．计算(－2)2018＋(－2)2018的结果是 ( )A ．－2B ．2C ．－22018D ．22018三、简答题：(每题5分，共计40分)19、计算：2322)()(a a a --- 20.计算：)21(2222y y x x y +--⋅-21.计算：2)1(++b a . 22、计算：(23)(23)x y x y +--+23、求整式2818x x -+减去2437x x -+的差.（第18题图）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形24、因式分解：4()2()a x y b y x --- 25、因式分解：2221xy x y -+-26、因式分解：222224)(y x y x -+四、解答题：(6分+6分+8分，共计20分)27、先化简，再求值：22(2)(3)(3)x y x x y x y x y +-+++-（），其中1,2x y =-=.28、一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r 的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5 米，隧道横截面为S 平方米.（1）用r 的代数式表示S ；（2）当=2r 时，求S 的值.(π取3.14 )29.我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.例如：沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.图3 图4（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；(2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2 、mn之间的等量关系式 .（3）请写出图3（或图4）中所表示的代数恒等式____________22（4）试画出一个几何图形,使它的面积能表示()()a b a b a ab b343++=++。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

2018-2019学年七年级数学(沪科版)上册期中测试卷及答案

2018-2019学年度第一学期七年级期中教学质量检测数学试卷题号一二三四总分得分一、精心选一选（每小题３分，共３０分）１、如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作（）A 、＋200元B 、－200元C 、＋100元D 、－100元２、两数之和为负，积为正，则这两个数应是（）A 、同为负数B 、同为正数C 、一正一负D 、有一个为0３、一个两位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（） A 、11a －1 B 、11a －10 C 、11a ＋1 D 、11a ＋10４、下列说法不正确．．．的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．绝对值最小的数是0C ．绝对值等于自身的数只有0和1D ．平方等于自身的数只有0和1５、绝对值小于5的所有数的和是……………………………………………（）A 、15B 、10C 、0D 、-10６、下列说法正确的是……………………………………………………………（）A 、 0.720精确到百分位B 、 3.61万精确到百分位C 、 5.078精确到千分位D 、 3000精确到千位７、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞0８、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。

其中正确的．．．有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、多于4个９、已知a ＝４，b ＝２，且b a ＝a+b ，则a-b 值等于（）A 、 2B 、 6C 、2或 6D 、±２或±６0-11a b。

沪科版2018-2019学年七年级数学上册期中试卷及答案

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．62．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点C．C点 D．D点5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位 C．千位 D．万位6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣79．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为．12．单项式﹣是次单项式，系数为．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐人．16．比较大小：﹣32（﹣3）2，﹣33（﹣3）3，﹣﹣．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．18．（12分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn 的值．19．（10分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．20．（12分）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．21．（10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（10分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．【解答】解：﹣（﹣3）3=27，﹣22=﹣4，=，∴负数有﹣4，﹣22，故选A．【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点C．C点 D．D点【考点】数轴．【分析】由数轴可知，b﹣a=4，又因为b﹣2a=7，所以可以求出a，b的值，进而可以确定原点的位置．【解答】解：观察数轴可得：B点在A点的右边且距离A点5个单位长度，所以b﹣a=4①，又因为b﹣2a=7②，解由①②组成的方程组，解得：，所以点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1，所以数轴上原点应是点C．故选C．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位 C．千位 D．万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：7277.99万精确到百位；故选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣7【考点】代数式求值．【分析】由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．9．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=【考点】多项式；绝对值．【分析】根据绝对的性质可得|a|=﹣a，则a≤0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a＜0，ab＜0，则b＞0，根据等式的性质可得m≠0时，若a=b，m是有理数，则=．【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a＜0，说法错误，应为a≤0；B、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，说法正确；D、若a=b，m是有理数，则=，说法错误，应该m≠0；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x 【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为9.60×106平方千米．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9596950有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：9596950=9.59695×106≈9.60×106．则我国的国土面积可表示为：9.60×106平方千米．故答案为：9.60×106平方千米．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．12．单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是﹣4．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣☆4=（﹣）4=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐（4n+2）人．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】可根据图形一一列出n=1，2，3，…的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论．【解答】解：根据图形可知：n=1时，可坐6人；n=2时，可坐10人；n=3时，可坐14人；…；当n=n时，可坐4n+2人．故答案为：（4n+2）．【点评】考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．16．比较大小：﹣32＜（﹣3）2，﹣33=（﹣3）3，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣32＜（﹣3）2；∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3；∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＜，=，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）（2016秋•蚌埠期中）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣3（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013=[2﹣×24﹣×24+×24]÷5×（﹣1）=[2﹣9﹣4+18]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=×（﹣1）=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（12分）（2009秋•高碑店市期末）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．【考点】整式的加减．【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因为不含有x、y，所以3+n=0，m﹣2=0，解得n=﹣3，m=2，把n=﹣3，m=2代入n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=9﹣6=3．答：n m+mn的值是3．【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．（10分）（2015秋•博山区期末）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）（2016秋•蚌埠期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：1﹣24+3x=30﹣4x，移项，合并同类项得：7x=53，解得：x=；（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12=3（x﹣1），去括号得：8﹣4x﹣60=3x﹣3，移项，合并同类项得：7x=﹣49，解得：x=﹣7．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（10分）（2016秋•蚌埠期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（8﹣2﹣3）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，∴该厂工人这一周超额完成9辆，∴工资总额为700×60+（15+60）×9=42675（元）．答：工资总额为84675元．【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．22．（10分）（2012秋•保康县期末）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）求﹣20与100和的一半即是M；（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出﹣20向右运动到相遇地点所对应的数；（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．【解答】解：（1）M点对应的数是40；（2）28；它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，即从数﹣20向右运动48个单位到数28；（3）﹣260．P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）=60，即此时Q点起过路程为4×60=240，即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．【点评】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程=速度×时间．。

上海市七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. 下列代数式x−12，2x 23，7a3b ，-2，b ，4x 2-4x +1中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列计算中，正确的是（）A. x 2+x =x 3B. −x 5−(−x)5=0C. (−x)4⋅(−x)6=−x 10D. −(x −1)x =−x 2−x 3. 下列各式能用完全平方公式计算的是（）A. (2a +b)(a −2b)B. (a +2b)(2b −a)C. (2a +b)(−2a −b)D. (b −2a)(−2a −b)4. 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是（）A. 图2所示的长方形是正方形B. 图2所示的长方形周长=2m +2nC. 阴影部分所表示的小正方形边长=m −nD. 阴影部分所表示的小正方形面积=(m−n)24二、填空题（本大题共14小题，共28.0分） 5. 计算：（x 4）3= ______ ．6. 用代数式表示：x 与y 的2倍的平方和______ ．7. 小明跑100米用了a 秒，用字母a 表示小明跑步的平均速度是______ 米/秒． 8. 代数式3x 4-23x 2-54的二次项系数是______ ． 9. 将多项式3+5x 2y -5x 3y 2-7x 4y 按字母x 的降幂排列是______ ． 10. 整式1+3x 2与-x 4-1的差是______ ． 11. 计算：（x +4）•（x -5）= ______ ． 12. 计算：（-3x -4y ）（3x -4y ）= ______ ． 13. 计算：（a -3b ）2= ______ ．14. 计算：（-a -b ）4（a +b ）3= ______ （结果用幂的形式表示）． 15. 若3a n +7b 4与-b m a m 是同类项，则m +n = ______ ． 16. 计算：如果a n =2，a m =5，则a m +2n ═ ______ ．17. 若2a 2-a -1=0，则代数式5+2a -4a 2的值是______ ． 18.某校为了美化校园，准备在一块长a 米，宽b 米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x 米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. 已知x +y =4，xy =1，求代数式（x 2+1）（y 2+1）的值．四、解答题（本大题共8小题，共53.0分） 20. 计算：2a 3•a 4-（a 2）3•a +5a 2•a 5．21. 计算：a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3．22. 计算：x （x 2-x -1）+3（x 2+x ）-13x （3x 2+6x ）．23. 利用乘法公式简便计算：101×99-99.52．24.利用平方差公式计算：（a+2b-c）（2b-a-c）．25.解不等式：2x-（5-x）（x+1）＞x（x+3）+7并求出最大整数解．26.按如下规律摆放三角形：第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，第（3）堆三角形的个数为______ ；第（4）堆三角形的个数为______ ；第（n）堆三角形的个数为______ ．27.今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度105米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源．（如图1、图2所示）假设图2中的每一块太阳能电板可以看成图3中的阴影部分（如图3所示），图3由长方形ABFE和正方形FECD组成，其中AB=a，BF=b，GF=b-a，（1）用a、b表示三角形AGD的面积S△AGD= ______ ；（2）用a、b表示一块太阳能电板的面积；（3）如果a=30米，b=50米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式，，，-2，b，4x2-4x+1中，单项式有，-2，b，所以单项式有3个．故选：C．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．2.【答案】B【解析】解：A、x2+x不能合并，所以选项A不正确；B、-x5-（-x）5=-x5+x5=0，所以选项B正确；C、（-x）4•（-x）6=（-x）10=x10，所以选项C不正确；D、-（x-1）x=-x2+x，所以选项D不正确；故选B．分别根据多项式中的整数幂的性质进行计算，并做出判断．本题考查了多项式与单项式的运算，明确①合并同类项：字母和相同字母的指数都相同时，才能合并；②负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；③同底数幂相乘，底数不变，指数相乘．3.【答案】C【解析】解：（2a+b）（a-2b）不能用完全平方公式计算；（a+2b）（2b-a）能用平方差公式计算；（2a+b）（2a-b）能用完全平方公式计算；（b-2a）（-2a-b）能用平方差公式计算．故选C．根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．4.【答案】C【解析】解：设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可知：m-a=n+a，∴a=，∴C选项不符合题意；A、∵图2中长方形相邻两边长度分别为n+a，n+a，∴图2所示的长方形是正方形，∴A选项符合题意；B、∵图2所示的长方形周长=4（n+a）=4（n+）=4×=2m+2n，∴B选项符合题意；D、∵阴影部分所表示的小正方形面积=a2==，∴D选项符合题意．故选C．设小正方形的边长为a，C、根据图形的拼法可得出关于a的一元一次方程，解之即可用含m、n的代数式表示出a的值，由此得出C选项不符合题意；A、观察图形2找出图形2中长方形的相邻两边长，由此可得出该长方形为正方形，即A选项符合题意；B、根据正方形的周长公式即可找出图形2的周长，再代入a值即可得知B选项符合题意；D、根据正方形的面积公式，再代入a值，即可得知D选项符合题意．综上即可得出结论．本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的周长及面积，根据图形的拼法找出小正方形的边长，再逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5.【答案】x12【解析】解：原式=x12故答案为：x12根据幂的乘方即可求出答案．本题考查幂的乘方，属于基础题型．6.【答案】x2+（2y）2【解析】解：x与y的2倍的平方和是：x2+（2y）2，故答案为：x2+（2y）2．根据题意可以用相应的代数式表示出题目中对的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】100a【解析】解：∵小明跑100米用了a秒，∴小明跑步的平均速度是：米/秒，故答案为：．根据题意可以用相应的代数式表示出小明跑步的平均速度，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】-23【解析】解：∵代数式3x4-x2-的二次项是-，∴二次项的系数为-，故答案为：-．先找出代数式的二次项，再确定出它的系数．此题是多项式，主要考查了多项式的项的确定和项的系数的确定，特别注意：多项式的项的系数要连同前面的符号．9.【答案】-7x4y-5x3y2+5x2y+3【解析】解：原式=-7x4y-5x3y2+5x2y+3，故答案为：-7x4y-5x3y2+5x2y+3按x的指数，从大到小进行排列．本题考查多项式的概念，涉及升降幂排列，属于基础题型．10.【答案】2+3x2+x4【解析】解：（1+3x2）-（-x4-1）=1+3x2+x4+1=2+3x2+x4．故答案为：2+3x2+x4．先根据题意列出式子，然后去括号，再合并同类项，即可求出结果．本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号和结果的符号是解题的关键．11.【答案】x2-x-20【解析】解：（x+4）（x-5），=x2-5x+4x+20，=x2-x-20．根据多项式与多项式相乘的法则进行计算．本题考查了多项式乘多项式，比较简单，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则是关键，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．12.【答案】16y2-9x2【解析】解：原式=（-4y）2-（3x）2=16y2-9x2．故答案为：16y2-9x2．根据平方差公式将原式展开即可得出结论．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．13.【答案】a2-6ab+9b2【解析】解：原式=a2-6ab+9b2．故答案为a2-6ab+9b2．利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．14.【答案】（a+b）7【解析】解：（-a-b）4（a+b）3，=（a+b）4（a+b）3，=（a+b）4+3，=（a+b）7．故答案为：（a+b）7．先整理成底数为（a+b），再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等．15.【答案】1【解析】解：由题意，得n+7=m，m=4．解得n=-3．m+n=4+（-3）=1，故答案为：1．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16.【答案】20【解析】解：∵a n=2，a m=5，∴a m+2n═a m•a2n，=a m•（a n）2，=5×22，=5×4，=20．故答案为：20．逆运用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：∵2a2-a=1∴原式=-2（2a2-a）+5=-2×1+5=3故答案为：3将代数式进行适当的变形后，将2a2-a=1代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．18.【答案】（a-x）（b-x）【解析】解：草坪面积用代数式表示为（a-x）（b-x），故答案为：（a-x）（b-x）．如果设路宽为xm，阴影的长应该为a-x，宽应该为b-x，进而解答即可．本题考查列代数式，难度中等．可将阴影面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．19.【答案】解：∵x+y=4，xy=1，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2×1=16-2=14∴x2y2=（xy）2=12=1，∴（x2+1）（y2+1）=x2+y2+x2y2+1=14+1+1=16【解析】首先根据x+y=4，xy=1，求出x2+y2、x2y2的值各是多少；然后应用代入法，求出代数式（x2+1）（y2+1）的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．20.【答案】解：原式=2a7-a7+5a7=6a7．【解析】先根据幂的运算法则计算，再合并可得．本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则解题根本和关键． 21.【答案】解：原式=a 2b 4•（-12ab ）2+14a •（-2ab 2）3=14a 4b 6-2a 4b 6 =-74a 4b 6．【解析】首先计算乘方，然后计算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解．本题考查了整式的混合运算，正确理解运算法则，注意指数的运算是关键． 22.【答案】解：原式=x 3-x 2-x +3x 2+3x -x 3-2x 2=2x ．【解析】去括号，合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式，利用乘法分配律进行计算，注意符号和运算顺序．23.【答案】解：原式=（100+1）×（100-1）-(100−12)2，=1002-12-（1002-100+14），=1002-1-1002+100-14， =9834．【解析】将101×99变形为（100+1）×（100-1），再利用平方差公式以及完全平方式将其展开，计算后即可得出结论．本题考查了平方差公式以及完全平方式，将101×99变形为（100+1）×（100-1）是解题的关键．24.【答案】解：原式=（a +2b -c ）（2b -a -c ），=（2b -c ）2-a 2，=4b 2-4bc +c 2-a 2．【解析】将2b-c 看成一个整体，利用平方差公式将原式展开即可得出结论．本题考查了平方差公式，将2b-c 当成一个整体是解题的关键．25.【答案】解：2x -（5-x ）（x +1）＞x （x +3）+7，2x +x 2-5x +x -5＞x 2+3x +7，2x -5x +x -3x ＞7+5，-5x ＞12，x ＜-125，所以不等式的最大整数解是-3．【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键．26.【答案】11；14；3n +2 【解析】解：第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；第（n ）堆三角形的个数为3n+2，故答案为：11，14，3n+2．根据图形得出3×3+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、…，即可得出答案．本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键． 27.【答案】a 2+12ab -12b 2【解析】解：（1）S △AGD =（a+b ）（2a-b ）=a 2+ab-b 2；（2）S 阴影=（a+b ）b-（a+b ）（2a-b ）-a 2=2b 2-a 2+ab（3）当a=30，b=50时，S 阴影=2×502-×302+×50×30=4400（m 2）故答案为：（1）a 2+ab-b 2；根据三角形面积公式，长方形面积公式，正方形面积公式即可求出答案．本题考查列代数式，涉及整式混合运算，以及代入求值问题．。

2018--2019学年度第一学期沪教版(上海)七年级期中考试数学试卷-1a54035f015b481c86a33712ccc52ce5

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期沪教版（上海）七年级期中考试数学试卷注意事项：一、单选题1．（本题3分）下列各组中，不是同类项的是（）A ． 5225与 B ． ab ba -与 C ． 2210.25a b a b -与 D ． 2332a b a b -与 2．（本题3分）若()22923mx kx x ++=-，则m ，k 的值分别是（）A ． m=—2，k=6B ． m=2，k=12C ． m=4，k=-12D ． m=4，k=12 3．（本题3分）若m －n=2，m －p=3，则(n －p)3－3(p －n)＋9的值为 A ．13 B ．11C ．5D ．74．（本题3分）下列运算中正确的是（）． A ． B ．C ．D ．5．（本题3分）下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（） A ．（a+3）（a ﹣3）=a 2﹣9 B ．x 2+x ﹣5=x （x+1）﹣5 C ．x 2+1=（x+1）（x ﹣1） D ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） 6．（本题3分）多项式能用公式法分解因式，则k 的值为（）A ．B ．C ． 3D ． 67．（本题3分）若(a m ·b·a·b n )5＝a 10·b 15，则3m(n 2＋1)的值为( ) A ． 15 B ． 8 C ． 12 D ． 08．（本题3分）-2-2的倒数等于（）A ．- 4B ．4C ．-41 D ．41 9．（本题3分）下列多项式①；②；③;④可以进行因式分解的有（）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个 10．（本题3分）已知a m =3，a n =2，那么a m+n+2的值为（）A ． 8B ．7C ．6a 2D ．6+a 2二、填空题11．（本题4分）分解因式： 222x y y -=_____________12．（本题4分）一个矩形的面积为222)46(cm b a ab +，一边长为2abcm ，则它的周长为cm ．13．（本题4分）若代数式4)(22++=+bx x a x 成立，则a = ，b = ． 14．（本题4分）计算：20152﹣2016×2014=__________． 15．（本题4分）单项式2xm ＋3y 4与－6x 5y3n －1是同类项，这两个单项式的和是_______.16．（本题4分）电影院第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有______个座位，第三排有_____个座位，第n 排有m 个座位，则m =_______。

2018-2019沪科版数学七年级(上)期中检测试卷

2018-2019沪科版数学七年级（上）期中检测试卷考生注意：本卷共八大题，计24小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．下列运算中，结果最小的是【】 A ．2(3)+-B ．2(3)⨯-C ．2(3)--D ．23-2．多项式22243πab b a -+-的二次项系数与常数式分别是【】 A ．14-，B ．14--，C ．34-，D ．34，3．下列进行合并同类项的多项式是【】A ．22222a b a b b a -+B ．22222a b ab b a -+C ．2222a b ab b a -+ D ．22222ab a b b a -+4．商场销售黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元．若要串成如图所示的一条手链，则小慧购买珠子花费为【】 A ．(34)a b +元B ．(43)a b +元C ．3()a b +元D ．4()a b +元第4题图 5．根据等式的性质，下列方程变形正确的是【】 A ．由32x -=-得32x =+ B ．由37x =- 得37x =-C ．由103x =得3x = D ．由35x +=得53x =+6．数轴上点A B C D ，，，对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点D 对应有理数d ，且220a d ++=，则数轴上原点应是【】第6题图A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点7．若2(21)a -与|3|b -互为相反数，则b a 的值【】 A ．16B ．12-C ．6D ．188．下列各式中与a b c --的值不相等的是【】 A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---9．若多项式2236x x -+的值为8，则多项式2469x x -+的值是【】 A ．13 B ．11C ．5D ．－710．在解方程13132x x x -++=时，去分母正确的是【】 A ．2163(31)x x x -+=+ B ．2(1)63(31)x x x -+=+ C ．2(1)3(31)x x x -+=+ D ．(1)3(1)x x x -+=+二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．）11. 高铁被称为中国“新四大发明”之一. 2017年初中国高铁运营里程已超过2.2万公里，占全球高铁运营里程的65%，其中“2.2万”用科学记数法可表示为____________．12．单项式2222π3a b c-的次数是____________次．13．当a 是大于1而不大于2的有理数时，化简|2||1|a a -+-=__________.14．某超市店庆促销，品牌书包原价每个x 元，打“八折”降价后再减10元，小智购买付款90元，则可列方程是________________________.15．已知一种新的运算“⊗”：b a b a ab ⊗=-，例如2323323⊗=-⨯=，则233-⊗=____________.16．对于有理数x ，规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1=，[24]3-=-.．下列关于[]x 说法：①[0.6]1=；②[0.2]1-=-；③[2]2[]x x ⨯=⨯. 其中正确的说法是____________（请把正确说法的序号填在横线上）．三、（本大题共8小题，满分80分）17．（8分）计算：2111[6(4)]|23|923-+⨯+---+⨯．18．（8分）若222A x xy y =-+，2223B x xy y =-+，求2A B -的值，其中1x =，2y =-.19．（10分）解方程：2151136x x +--=．20．（10分）张老师在黑板上出了一道题：“求2310012222+++++的值”．小慧的解答如下：可令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-．请仿照小慧的推理计算23201713333+++++的值．21．（10分）甲乙两地有A 、B 两条路可供选择．小智以每小时8千米的速度沿A 路从甲地去乙地，返回沿B 路以每小时9千米的速度行进，返回时比去时的路程多3千米，这样返回时比去时多用时10分钟．求小智沿A 路从甲地到乙地所行路程？22．（10分）先化简，再求值．2222[4()3]2a b a b abc a c a c abc -----，其中a b c ，，满足：①a 是绝对值为2的负数；②b 是最小的正整数；③负数c 的平方等于9．23．（12分）观察下面三行数： 2，－4，8，－16，32，－64，…；① －1，2，－4，8，－16，32，…；②3，－3，9，－15，33，－63，…；③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②行和第③行的数与第①行的数分别有什么关系？取每行数的第9个数，计算这三个数的和．24．（12分）小聪学习了有理数后，对知识进行了归纳总结．【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空：（1）|2|2|2|2-==，；（2）22(3)939-==，；（3）若||5x =，则x =____________；（4）若24x =，则x =____________．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：______________________________________________________________________________．【知识运用】运用上述结论解答：已知|1|4x +=，2(2)4y +=，求x y +的值．。

2018年沪科版七年级数学上册期中检测卷及答案

10% 出售，则它
A. a 元 B.0.99 a 元 C.1.21 a 元 D.0.81 a 元
10. 整理一批图书，由一个人做要
40h 完成，现计划由一部分人先做
4h，然
后增加 2 人与他们一起做 8h 完成这项工作 . 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排 A. x 人先做 4h，下列四个方程中正确的是 ( )
图所示是他的爸爸和妈妈的一段对话了今天买的萝卜和排骨的单价
. 请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价
2
( 填序号 ).
2 2 3 － 4 ÷ ( － 2) ； (2) 9
3 2 5 1 －－＋ ÷ . 4 9 12 36
四、 ( 本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 ) 17. 已知 x ，y 互为相反数，且 |y － 3| ＝ 0 ，求 2(x － 2y ) － (x － 3y) － (x － 3y ＋ 2x ) 的值 .
3 3 2 2
18. 已知 A＝ 3x － ax＋ 6x － 2， B＝－ 3x ＋ 4ax－ 7，若 A＋ B 的值不含 x 项，求 a 的值 .
2
2
五、 ( 本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分 ) 19. 小明的妈妈在菜市场买回 2 斤萝卜和 1 斤排骨，准备做萝卜排骨汤，如 . 小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道 .
4( x ＋ 2) 8x 4 x 8( x ＋ 2) 4x 8( x － 2) 4 x 8x ＋＝ 1 B. ＋＝ 1 C. ＋＝ 1 D. ＋＝1 40 40 40 40 40 40 40 40
二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ) 11.2017 年安徽人口数量约为 5950.05 万人，其中城镇人口 2674口的 55.1%. 用科学记数法表示数据 5950.05 万为 . 1 3n－2 2n＋ 3 12. 已知－ a b 是六次单项式，则 n＝ 3 .

沪教版2018-2019年度七年级数学上册期中数学试卷含答案

沪教版2018-2019年度七年级数学上册期中数学试卷含答案一、填空题（本大题共有14题，每小题2分，满分28分）1.计算：$\sqrt{x}$ =。

2.用代数式表示：“b的32/2倍的相反数”：$-\frac{b^2}{16}$。

3.已知圆的直径为d，用含d的代数式表示圆的面积，应为$\frac{\pi d^2}{4}$。

4.单项式$-4x$的系数是$-4$。

5.合并同类项：$3x-4x=-x$。

6.把多项式$32x^3y-22xy-12x^2$按照字母x降幂排列：$32x^3y-12x^2-22xy$。

7.当$x=-\frac{1}{2}$时，代数式$3x(x+1)$的值是$-\frac{3}{4}$。

8.请你根据所给出的$x$，$-2$，$x$组成一个二次三项式：$x^2-4x+x^2=2x^2-4x$。

9.计算：$\frac{1}{2}ab\cdot(-4a^2b^4)=-2a^3b^5$。

10.计算：$x(x-y)-y(y-x)=0$。

11.计算：$(x+y)(x+y)=x^2+2xy+y^2$。

12.观察下面的单项式：$x$，$-2x$，$4x$，$-8x$，……，请根据发现的规律，写出第7个式子：$-64x$。

13.一根钢筋长$a$米，第一次用去了全长的$\frac{1}{3}$米（结果要化简）$\frac{2a}{3}$。

14.如果$4x^2+mx+9$是一个完全平方式，那么常数$m=-12$。

二、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）15.下列计算正确的是（B）：$3x-2x=x$。

16.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是$a$，$b$，那么这个数可用代数式表示为（B）：$10b+a$。

17.有一列数$a_1$，$a_2$，$a_3$，$…$，若$a_1=2$，则$a_{2008}$为（B）：$\frac{1}{2007}$。

18.从边长为$a$的大正方形纸板中挖去一个边长为$b$的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（C）：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$。

【最新】2018-2019学年度上海宝山七年级上数学期中考试卷(有答案)-(沪科版).doc

宝山2018学年第一学期七年级期中考试数学试卷2018.11(满分100分，考试时间90分钟)(C ) a 5x y = 5ax ay ； (D ) x a - b y b -a = x y a - b .4 •下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是(C ) x-3y -x 3y ;(D ) -x-3y -x-3y .200820075 •若a 与b 互为倒数，贝U a £七) 的值是 ................... ( )(A ) a ;(B ) -a ;(C ) b ;(D ) -b .6. 如图①所示，在边长为 a 的正方形纸板中挖掉一个边长为 b 的小正方形(a > b )，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②) ，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 ....................................2 2 2(A) (a -b)二 a -2ab b ;2 2(B) a-b 二(a b)(a -b); (C) (a 2b)(a -b)二 a 2 ab - 2b 2;2 2 2(D ) (a b)二 a 2ab b .一、选择题(本题共计6题，每题2分，共计12分)1 •下列说法正确的是 ..................(A ) 2不是代数式； (C )多项式色 5的常数项是-5 ;42.下列计算正确的是 ....................(A ) x 3 x 3 = x 6 ; ( B ) (2x)3 =6x 3 ; (C ) 2X 2・3X =6X 3 ;(D ) (2a-2b)2 = 4a 2-4b 2.3 .下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是 ..................... ( )(A ) 2a-2b1=2a-b]T ;(B ) a -b a-b =a 2 -2ab b 2;(B )单项式是整式;(D )单项式3x 2 1的系数是3.)•(A)-x 3y -x-3y ;(B ) x 3y -x-3y ;)二、填空题(本题共14题，每题2分共计28分)37. ____________________________ 多项式5a -6a是次项式；&把多项式2x2-5 - xy -3x3y3按字母y的降幕排列是： ______________________________2 2 2 29. _____________________________________________________________ 合并同类项：2a - ab 3b 4ab-4b -a = _______________________________________________ ； 10. 电视机打七折后售价为 m 元，原价为 ________________________ 元（用含m 的代数式表示）； 11. 已知：3m "，3n =b ，则 3mm = _________________ ；, 2 z 212. 一个多项式与 3X +9X 的和等于3X +4X -1，则这个多项式是 _____________________ ; 13 .计算：（-2a 2b ）3 = ____________ ； 14.计算：（X —2y ）（―3xy ）2= _________ ; 15 •计算：（3m —1）（2m —1）= _________ ； 2 216•计算：（a +b ） —（a —b ） = _____________ ;217. 因式分解： 8a -2a = _______________ ； 2 2 218. 如果 x - y =4,x- y =14，那么 x - y 二；19. 已知2m =x , 43m = y ，用含字母x 的代数式表示y ,贝U y= _______________________ ;1 2 120. 已知：x- 6,那么 x 2 = _______________ . ___x x三、计算与化简（本题共6题，每题4分，共计24分）22. (-a R-a 3 )‘(-a )+(-a 2a 3'；四、分解因式（本题共4题，每题4分，共计16分）322,2 丄 2227. -3x -6x y-3xy ; 28. （a 9） -36a21 . (x -1)(x 3) -2x(x -3) 23.1 2 )；C2xy)!24x 2_8xy 1 ；5y3 ；224. a -2b - 2a -b (b 2a)；25. (a -2b c)2 ；26. (x -2y 4)(x 2y 「4).、解答题（本题4题，每题5分共20 分）31 •先化简，再求值：( — 3ab f(a 2+ab + b 2 A3ab(3a 3b + 3a 2b 2— ab 3)，其中 a _—? b —?4’332 .已知：x 2 • 2x = 4，且 2ax 2 - 4ax -12 = 0 ,求 2a 2 - a 的值.1333•已知：（X -2）2 （5-x ）2.2若把x -2与5 - x 看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积.34•在长方形ABCD 中，AB=3a 厘米，BC=a 厘米，点P 沿AB 边从点A 开始向终点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向终点A 以1厘米/秒的速度移动•如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动的时间•试解决下列问题：29. 25m 2 -(4m -3n)2 ；30. x 2 -2x $ - 2 x 2 - 2x - 3.（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；（2）求三角形PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）2018学年第一学期七年级期中考试数学试卷参考答案(满分100分，考试时间90分钟)一、选择题(本题共计6题，每题2分，共计12分) 1 •下列说法正确的是 ..................(A ) 2不是代数式； (C )多项式盘 5的常数项是-5 ; 4 2.下列计算正确的是 ................... (A ) x 3 X 3 =X 6 ; ( B ) (2x)3 =6x 3; 2 3 2 2 2 (C ) 2x ・3x =6x ; (D ) (2a-2b) =4a -4b . 3.下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是 ............. (D (A ) 2a -2b 1 =2 a -b 1 ; (B )单项式是整式;(D )单项式3x 2 1的系数是 3. )(B ) a-ba-b=a 2- 2ab b 2; C )•(C ) a(5x + y )=5ax +ay ； (D ) x a - b - y b -a ］：［x y a -b .4 •下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是 (A)-x 3y ］「x-3y ; (C ) x-3y -x 3y ;(B) x 3y -x-3y ; (D) _x_3y _x_3y .(A) a ;(B ) -a ;(C ) b ； (D ) -b .a 的正方形纸板中挖掉一个边长为b 的小正方形(a > b ),把余下的部分剪，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 ............................................ (B )2 2 2(A) (a -b) =a -2ab b ； 2 2(B) a -b =(a b)(a -b)；(C) (a 2b)(a -b)二 a 2 ab - 2b 2 ； (D ) (a +b)2 =a 2 +2ab + b 2.二、填空题(本题共14题，每题2分共计28分)7•多项式5a ‘-6a 是 ________ 三 ______ 次 ____ 二 ___ 项式；&把多项式2x 2 -5 - xy-3x 3y 3按字母y 的降幕排列是： ___________ - 3x 3y 3 - xy 2x 2 -52 2 2 2 2 29.合并同类项： 2a -ab 3b 4ab -4b -a =a 3ab -b ;10 一10•电视机打七折后售价为m 元，原价为 m 元(用含m 的代数式表示)；7_11•已知：3m =a , 3“=b ，则 3m4n =_______ ；2912. 一个多项式与 3x +9x 的和等于3x +4X -1，则这个多项式是 __________ ;13•计算：(-2a 2b)3=[8a 6b 3 ；2322 314.计算：(x —2y)，(—3xy) = ___ 9x y -18x y _ _；15•计算：(3m —1)(2m —1)=___6m 2 —5m+1 ___________ —； 16. 计算：(a+b)2 -(a-b)2= - 4ab _____________ __ ；217. 因式分解：8a —2a = 2a(4a-1) ______________ ；2 2 218. 如果 x y = 4, x y =14，那么 x - y i ； =12 ____ ；19. 已知2m =x ， 43m = y ，用含字母x 的代数式表示y ，贝U y= __________ x 6 ______ ；1o120.已知：x- 6,那么 x2= —38_._xx每题4分，共计24分)2.3 工.23工 3222. (-a )「a 3)f-a )+(-a 2) -(-a 3)；5 .若a 与b 互为倒数，则 2008a2007 ,,口f -4b ) 的值是6•如图①所示，在边长为拼成一个矩形(如图②)三、计算与化简(本题共6题,21. (x -1)(x 3) -2x(x -3) 解：原式=x 2■ 3x - x - 3 - 2x 26x2 4 66解：原式=a a -a -a=一 x 8x —3四、分解因式(本题共4题，每题32227. -3x …6x y ~ 3xy ;解：原式=—3x(x 2 • 2xy y 2)2=-3x(x y)29. 25m - (4m - 3n)；解：原式=(5m 4m -3n)(5m -4m 3n)=(9m -3n)(m 3n) =3(3m -n)(m 3n)五、解答题(本题4题，每题5分共20分)31.先化简，再求值：(―3abf(a 2 +ab + b 2 )-3ab (3a 3b + 3a 2b 2 — ab 3 )，其中 a=—3 b=2 4， 3解：原式=9a 2b 2(a 2 ab b 2) - (9a 4b 2 9a 3b 3 -3a 2b 4)= 9a 4b 2 9a 3b 3 9a 2b 4 -9a 4b 2 -9a 3b 3 3a 2b 4 =12a 2b 42 2 232 .已知：x +2x=4，且 2ax +4ax T2 = 0，求 2a + a 的值. 解: 2ax 2 4ax -12 2a(x 22x) -12 =8a-123a 二2解：原式2X4-52X 4-5.*2 y 416 2 5 314 2=xy —2xy x y512 24. (a _2b 2 - (2a _b (b+2a)；解：原式=a 2 -4ab 4b 2-(4a 2 -b 2)2 2 2 2=a - 4ab 4b - 4a b =-3a 2 -4ab 5b 226. (x _2y 4)(x 2y _4). 解：原式=x 2 _(2y_4)22 2=x -4y 16y-16 25. (a 「2b c)2 ；2 2 2解：原式=a 4b c -4ab 2ac-4bc4分，共计16分)2 2 228. (a 9) -36a2 2解：原式=(a 9 6a)(a9 -6a)2 2=(a 3) (a-3)30. x - 2x _ 2 x - 2x - 3. 解：原式(x 2-2^3)(x ^2x 1)(x-3)(x 1)(x-1)2a -b 时，原式=124 32'_3 I 沢 J4丿313'、3) 32a2 a =2 3 3-612丿22 21333.已知：(x -2)2(5 -x)2.2若把x -2与5 - X看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积.解：周长=2(x _2 • 5 _x) =62(x -2)(5 -x) = (x -2) (5 -x)2 -(x -2)2(5 - x)^ = -25面积= (x_2)(5_x)=434•在长方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动•如果P、Q同时出发，用t (秒) 表示移动的时间•试解决下列问题：(1)用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；(2)求三角形PQC的面积(用含有a、t的代数式表示)•解：(1)三角形APC的面积=1 AP BC =丄2t・a二at;2 2(2)在点Q到达点A前，三角形 3 2 3 2PQC 的面积=—a - — at t ;2 2在点Q到达点A后，三角形PQC的面积=at.。