圆环的面积导学案

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圆的面积教案（通用6篇）

圆的面积教案圆的面积教案（通用6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的圆的面积教案，希望对大家有所帮助。

圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。

从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。

(揭示课题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。

】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。

师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。

数学教案环形的面积

数学教案——环形的面积教学目标：1. 理解环形的面积概念，掌握环形面积的计算公式。

2. 能够运用环形面积公式解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。

教学重点：1. 环形面积的概念。

2. 环形面积的计算公式。

教学难点：1. 理解并应用环形面积公式。

2. 解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆形面积的概念和计算方法。

2. 提问：如果我们有一个圆，再在这个圆内部画一个较小的圆，这两个圆之间的部分是什么形状？它的面积如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍环形的面积概念：环形是两个不相交的圆，它们之间的部分称为环形。

2. 讲解环形面积的计算公式：环形面积= 外圆面积内圆面积。

3. 举例讲解如何应用公式计算环形面积。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 引导学生思考如何将环形面积的应用扩展到实际生活中。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调环形面积的概念和计算公式。

2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

五、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，巩固环形面积的计算方法。

2. 鼓励学生尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和作业布置等环节，引导学生掌握环形面积的概念和计算方法。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

通过实际问题的解决，培养学生的空间想象力和数学思维能力。

六、案例分析（10分钟）1. 展示一个实际案例，如环形操场、环形道路等。

2. 引导学生分析案例中环形面积的应用，如计算环形操场的面积、计算环形道路的总面积等。

3. 让学生分组讨论，提出解题思路和计算方法。

七、拓展练习（10分钟）1. 给出一些与环形面积相关的实际问题，让学生独立解决。

2. 引导学生思考如何将环形面积的应用拓展到其他领域，如科学、工程、艺术等。

圆环的面积导学案

圆环的面积导学案
介休市义安镇沙堡小学王治伟
姓名小组评价
学习目标：
1、巩固已学过的圆的面积公式
2、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算
3、经历应用圆的面积公式的过程，体验运用数学知识解决实际问题的作用
4、体会运用知识解决问题的乐趣，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

学习重点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

学习难点：推导圆环的面积计算公式。

一、自主学习：
1、圆的面积的计算公式是什么？说一说圆的面积公式的推导过程。

2、求下面各圆的面积。

（1）d=8厘米（2）r=6分米（3）c=12.56米
3、用纸剪出一个圆环，说一说你是如何剪的？
4、生活中哪些地方有圆环？
二、合作探究：
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆面积是6cm。

它的面积是多少？
（提示：计算过程能简便计算吗？）Array总结：圆环的面积=（）-（）
外圆的半径用R表示，外圆的面积是（），
内圆的半径用r表示，内圆的面积是（）
圆环的面积=( )-( )
=（）（提示：根据乘法分配律化简）
8cm
三、牛刀小试：
1、一个圆形鱼池，鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。

求鱼池水面的面积。

2、万达厂要生产一种环形铝板，这种环形铝板的内圆直径是6厘米，外圆半径是15厘米，环形铝板的面积是多少平方厘米？
3、某水池的直径是20m，外面修一条宽4m的环形小路，这条小路的面积是多
少平方米？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？。

六年级数学上册人教版第五单元第06课时圆环的面积优秀教学案例

3.通过问题驱动，引导学生进行自主学习、合作学习和探究学习，提高学生的学习能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组成员分工合作，共同完成圆环面积的计算任务，培养学生的团队合作精神。
2.设计小组讨论环节，让学生在讨论中交流想法、分享经验，促进学生的思维碰撞和知识共享。
3.小组合作过程中，教师需关注每个学生的参与情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作中学习和成长。
3.操作情境：让学生动手操作，利用硬纸板、剪刀等工具制作圆环模型，并通过实际测量和计算，得出圆环的面积，增强学生的实践能力。
（二）问题导向
1.设计有针对性的问题，引导学生思考和探索圆环面积的计算方法，如“圆环的面积是如何计算的？与大圆和小圆的半径有什么关系？”
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识和批判性思维，如“你认为圆环面积的计算方法还可以优化吗？”
3.教师及时批改作业，给予反馈和指导，帮助学生提高解题能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例以生活中常见的圆形物品为例，如圆形的饼干、硬币等，引导学生发现圆环面积的实际应用，激发学生的学习兴趣。这种生活情境的创设使学生能够更容易理解和接受新知识，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入圆环面积的学习。这种问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探索欲望，培养学生的解决问题能力。
（二）讲授新知
1.讲解圆环面积的概念，让学生理解圆环面积是指大圆面积减去小圆面积的部分。
2.引导学生掌握圆环面积的计算方法，如“S环= πR² - πr²”，其中R为大圆半径，r为小圆半径。
3.通过示例和练习，让学生学会运用圆环面积的计算方法解决实际问题，如计算戒指、手表等物品的面积。

人教版小学六年级数学上册第五单元环形的面积导学案

学案
温故知新我热身: 1、圆面积的计算公式：
修改栏/ 笔记
情景创设
2、正方形面积公式：自主学习我能行: 1、找环形，说环形物体：哪些物体是环形的,哪些物体上有环形? 2、制作圆环。你是如何制作圆环的？先剪出一个（），然后在大圆中剪掉一个（）， 3、认识圆环。圆环是由（）个（）不相等的圆围成的，这两个圆共用一个（）圆环面积=（）—（） 4、计算阴影的面积：光盘的银色部分是一个光环，内圆半径是 2cm,外圆半径是 6cm,它的面积是多少？提问：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？外圆的面积是（），列式计算是（）内圆的面积是（），列式计算是（）圆环的面积是（）,列式计算是（）还有其它的计算方法吗？总结：计算圆环的面积必须知道哪些条件？如果用 r 表示内圆半径，用 R 表示外圆半径，你能用字母表示圆环面积公式吗？圆环的面积公式： 8cm 5、计算图形中阴影部分的面积 1）图中阴影部分的面积=（）—（） 2）正方形面积=( ) 3) 圆的面积=（） 4）列式计算：
自学体验
智勇冲关我必胜：学习检测 1、计算下面图形中阴影部分的面积。 (1) (2)
10cm
2. 万达厂要生产一种环形铝板，这种环形铝板的内圆直径是 6 厘米，外圆半径是 15 厘米，环形铝板的面积是多少平方厘米？
3、某水池的直径是 20m，外面修一条宽 4m 的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
小学六年级数学
主备人：授课教师课题审核人：授课日期：审核日期：
学科导学案
小组：数学组全体成员学生姓名：
环形的面积
课型
自学探究课+巩固展示课
课时
1

《圆环的面积》教学设计五篇

《圆环的面积》教学设计五篇第一篇：《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。

教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。

教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解圆环面积公式的推导及运用。

教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。

学生准备：圆规、剪刀等。

教学过程：一、复习师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。

大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。

师：圆的面积怎么求？生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。

（板书：S =лr²)师：说得好。

你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。

1、求下列圆的面积（投影）2、判断3、计算二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。

师：（出示课件）这个图形是什么形状的？师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。

（师板书：圆环。

）师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。

(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？生齐说：D。

师：其他图形为什么不是圆环呢？生1：A图中小圆在大圆的外面。

生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。

（同心圆）（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件师：一个圆环是由几个圆组成的？生：两个。

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：了解圆环的定义，掌握圆环的面积计算方法。

2.过程与方法：培养学生分析问题，综合运用所学知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、探究和分析问题的意识。

二、教学重难点1. 教学重点•掌握圆环的定义。

•掌握圆环的面积计算方法。

2. 教学难点•理解圆环面积计算方法的推导过程。

•运用所学知识计算圆环的面积。

三、教学过程1. 导入通过展示一些圆环的实际应用场景，引出“圆环”的概念，并让学生讨论圆环的定义。

2. 探究1.让学生分组观察不同圆环直径和半径的圆环，讨论如何计算圆环的面积。

2.引导学生通过测量直径和半径的方法，进行实际计算。

3. 梳理引导学生总结圆环面积计算的公式，并演示如何推导该公式。

4. 练习1.让学生进行个人练习，计算给定圆环的面积。

2.带领学生进行课堂练习，巩固所学知识。

5. 实践设计一些与圆环面积相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高综合运用能力。

四、课堂实录（教师示范）五、教学反思通过学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。

六、作业布置1.完成教师布置的课后练习题。

2.思考如何用计算机绘制一个圆环，并计算其面积。

七、教学资源1.《人教版小学数学六年级上册》教材。

2.计算器、纸、笔等。

以上是本节数学课程的教案内容，希望学生们能够在课后进行复习，掌握圆环的面积计算方法，提高数学运用能力。

圆环的面积优质课教案

圆环的面积优质课教案教学目标
1. 理解圆环的概念和性质；
2. 能够灵活运用圆环的面积公式进行计算；
3. 培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

教学重点
1. 掌握圆环的面积公式；
2. 能够运用所学知识解决实际问题。

教学难点
1. 理解圆环的概念；
2. 掌握圆环面积公式的运用方法。

教学内容
1. 引入例子：如何计算一个圆环的面积；
2. 讲解圆环的概念和性质，并介绍圆环的面积公式；
3. 分组练，让学生运用所学知识解决实际问题；
4. 展示解题思路及方法；
5. 学生交流分享，共同总结。

教学方法
1. 案例引入法：通过一个实际的例子来引出知识点和问题；
2. 探究式教学法：让学生通过探究和实践来获取知识；
3. 分组合作研究法：让学生分组协作，共同解决问题；
4. 讨论式教学法：通过组内讨论和展示来加深理解和掌握。

教学工具
1. 电脑、投影仪、PPT；
2. 白板、笔、作业本；
3. 圆环图片、练题。

教学评估
1. 合作练：评估学生团队合作能力；
2. 个人操作：评估学生个人能力；
3. 总结发言：评估学生对所学知识的掌握程度和表达能力。

教学反思
本节课采用探究式教学法，通过组内合作和展示来提高学生的团队合作能力和解决问题的能力。

但是，有些学生在分组合作时表现不够积极，需要在课后及时补充辅导，提高参与度和掌握程度。

圆环形的面积六上,导学案

自学情况
第五单元圆
课题：圆环的面积课型：新授课课时：第6课时
班级：组名：组号：姓名：
学习目标
1.预习书本第68页，并把例题补充完整。

2.认识圆环，能正确地解决与圆环面积相关的实际问题。

【温故知新】
1、回顾旧知
（1）一个圆的直径是1米,它的面积是多少平方米？
（2）一个圆的周长是米,那么它的面积是多少平方米?
【探究实践】
1、画一画，剪一剪，找一找。

A、以O为圆心，画一个半径5厘米的圆。

B、以刚才的圆心为圆心，画一个半径3厘米的圆。

C、把里面的那个半径为3厘米的圆剪下来，剩下的部分我们称它为圆环。

D、在我们生活中，你在哪里见过圆环？（找一找，写下来）
2、仔细阅读右边的插图内容，了解圆环各部分的名称，并说一说圆环有什么特点？
3、圆环的面积如何计算？推导出计算公式。

4、你在预习中碰到了什么问题
5、小结。

（1）什么是圆环？
（2）怎样求圆环的面积？
【反馈训练】
1、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？
2、
3、在一个周长是米的圆形花圃边沿修一条宽1米的小路，这条小路面积是多少平方米？
【应用拓展】
张红用一张边长为10厘米的正方形纸片剪了4片树叶（如图）
（1）请你像右边一样剪一剪。

（2）求出所得树叶的周长。

（3）求树叶的面积。

5.5圆环的面积(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)

5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。

这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。

五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。

2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。

我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。

3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。

在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。

4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。

我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。

5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。

六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。

七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。

1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。

2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。

答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。

六年级上册数学教案《05圆环的面积》(人教新课标 )

六年级上册数学教案《05圆环的面积》（人教新课标）
一、教学目标
1.知识目标：掌握圆环的面积计算方法，了解圆环的特点。

2.能力目标：培养学生分析、解决问题的能力，培养学生观察问题的能
力。

3.情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的思维能力。

二、教学重点与难点
1.重点：圆环面积的计算方法。

2.难点：如何理解圆环的面积计算过程。

三、教学准备
1.教材：六年级数学教材。

2.工具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT。

四、教学过程
1. 导入新知识
通过展示一张圆环的图片，引出今天的主题：圆环的面积计算。

2. 讲解圆环的面积计算方法
•提出问题：如何计算圆环的面积？
•讲解圆环的面积计算公式：$S=\\pi(R^2-r^2)$，其中R为大圆半径，r为小圆半径。

3. 示例讲解
以具体例子进行计算演示：大圆半径为10cm，小圆半径为5cm，求圆环的面积。

4. 练习与讨论
让学生分组进行练习：计算不同圆环的面积，并在小组内讨论解题思路。

5. 拓展应用
布置作业：设计一个实际生活中的问题，应用圆环的面积计算方法进行解答。

五、教学反思
通过本节课的教学，学生们对圆环的面积计算方法有了更深入的理解。

在未来
的教学中，可以结合实际生活中的问题，让学生更加深入地应用所学的知识。

以上就是今天的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解圆环的面积计算方法。

圆环的面积微课教案（通用10篇）

圆环的面积微课教案圆环的面积微课教案（通用10篇）作为一名教师，常常需要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

那么你有了解过教学设计吗？以下是小编收集整理的人教版六年级数学上册微课教学设计圆环的面积微课教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

圆环的面积微课教案篇1教学内容：人教课标版《数学》六年级上册圆环面积教学目标：掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。

教学重点：理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。

教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。

教学过程：一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。

S=πR2－πr2或：S=π（R2－r2）二、质疑问难，了解与环宽的关系一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件，使用公式就可以代入计算圆环的面积了。

那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。

大圆半径=环宽+小圆半径小圆半径=大圆半径—环宽思考：1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R？2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r？【设计意图：引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系，为探索圆形面积的求法提供依据。

】三、巩固练习1、下面哪条小路的面积大些？①一条环形小路，外圆直径10m，路宽4m。

②圆形水池直径10 m，围绕水池有一条宽2 m的小路。

2、广场中央有一个环形花圃，外圆的周长是25.12m，环宽3m。

这个花圃的面积是多少？【设计意图：条件多样地呈现变式，让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。

】圆环的面积微课教案篇2教学内容：人教版实验教材六年级上册教学目标：1、通过题组练习，进一步掌握圆环面积的计算方法。

2、通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。

《圆环的面积》教学设计（精选9篇）

《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计（精选9篇）作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

那么你有了解过教学设计吗？以下是小编精心整理的《圆环的面积》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《圆环的面积》教学设计篇1学习目标：1、认识圆环的特征。

2、会计算圆环面积。

学习重点：会用公式解决实际问题。

学习难点：理解环的形成过程。

教具准备：光盘一个、课件学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。

教学过程：一、复习旧知，导入新课。

1、多媒体课件出示圆环。

师：这节课我们将认识一位新朋友——圆环，它与圆可是一对好朋友呢？板书课题：圆环的面积。

（课件出示）【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。

让学生知道生活中处处。

有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。

2、认识圆环，了解各部分名称。

师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？生：想。

师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。

生：好。

师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？生：我用废旧的光盘临摹了一个。

生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。

生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。

生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。

【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。

师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？生：没问题。

课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？生：有的是，有的不是。

师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。

人教版小学六年级数学上册《圆环的面积》导学案

第5课时圆环的面积学习目标：1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。

2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。

学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。

学具准备：旧光盘、古建筑图片。

使用说明与学法指导：自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。

带★的可以选做。

知识储备1．填空（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。

（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。

（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。

2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？自主与合作学习（一）自学教材P68的内容。

（二）拿出准备的光盘观察，1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。

2．解决问题光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。

问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。

“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。

分析解答：左图右图达标检测1．判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。

（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。

（）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。

初中数学圆环求面积教案

初中数学圆环求面积教案教学目标：1. 理解圆环的定义及特点；2. 学会使用圆的面积公式计算圆环的面积；3. 能够解决实际问题中的圆环面积问题。

教学重点：1. 圆环的定义及特点；2. 圆环面积的计算方法。

教学难点：1. 圆环面积的计算方法；2. 应用题的解决方法。

教学准备：1. 圆的面积公式PPT；2. 圆环的图片或实物；3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍圆环的定义及特点，引导学生观察身边的圆环实物，如瓶盖、戒指等；2. 提问学生：圆环和圆有什么关系？它们之间的面积有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆环的定义：圆环是由两个同心圆组成的图形，较大的圆称为外圆，较小的圆称为内圆；2. 讲解圆环的特点：圆环的半径是外圆半径减去内圆半径；3. 讲解圆环面积的计算方法：圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，即πR^2 - πr^2，其中R为外圆半径，r为内圆半径；4. 举例讲解：假设外圆半径为5cm，内圆半径为3cm，计算圆环的面积。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 挑选学生上台展示解题过程，讲解答案；3. 针对学生的解题过程中出现的问题进行讲解和指导。

四、应用拓展（10分钟）1. 给学生展示一些实际问题，如圆形饼干去掉一个内圆后的面积计算；2. 让学生分组讨论，提出解决方案，并展示解题过程；3. 对学生的解决方案进行评价和讲解。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述圆环的定义及特点；2. 强调圆环面积的计算方法及应用。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了圆环的定义、特点及面积的计算方法。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并对解题过程中出现的问题进行了讨论和解决。

在应用拓展环节，学生能够将所学知识应用到实际问题中，提出合理的解决方案。

但仍有部分学生在理解圆环面积的计算方法上存在困难，需要在今后的教学中加强讲解和辅导。

20圆环的面积(教案)2023-2024学年数学六年级上册-人教版

20 圆环的面积（教案）20232024学年数学六年级上册人教版今天，我们来学习圆环的面积。

圆环的面积是指大圆的面积减去小圆的面积。

我们来回顾一下圆的面积公式，它是πr²，其中r是圆的半径。

教学目标是让学生理解圆环的面积公式，并能够运用它来计算圆环的面积。

在板书设计上，我会用大写字母O表示圆心，用R和r分别表示大圆和小圆的半径，然后用πR²和πr²表示它们的面积，用πR²πr²表示圆环的面积。

对于作业设计，我会布置一些计算圆环面积的题目，让学生独立完成。

比如，一个大圆的半径是10cm，小圆的半径是5cm，让学生计算圆环的面积。

答案是78.5cm²。

通过今天的学习，我希望学生能够理解并掌握圆环的面积公式，并能够灵活运用它来解决实际问题。

课后，学生可以进一步拓展学习，比如研究圆环的面积与大圆和小圆半径的关系。

重点和难点解析：在今天的教学中，我认为有几个重要的细节需要特别关注。

学生需要理解圆环的面积是由大圆的面积减去小圆的面积得到的。

这个概念是圆环面积计算的基础，因此我会花时间让学生通过实际例子来观察和理解这一点。

第二个重点是圆环面积公式的理解。

学生需要明白，圆环的面积公式是πR² πr²，其中R是大圆的半径，r是小圆的半径。

这个公式是通过大圆的面积减去小圆的面积得到的。

我会通过讲解和例题来帮助学生理解和记忆这个公式。

第三个重点是板书设计。

我会用大写字母O表示圆心，用R和r分别表示大圆和小圆的半径，然后用πR²和πr²表示它们的面积，用πR² πr²表示圆环的面积。

这样的板书设计能够清晰地展示圆环面积的计算过程，帮助学生理解和记忆。

对于这些重点细节的补充和说明，我会通过实际例子和讲解来帮助学生理解和掌握。

例如，我会用两个同心圆的模型来展示圆环的面积，让学生观察和理解大圆和小圆的面积关系。

六年级数学教案《圆环面积》

教学目标：1.理解圆环的概念，能正确区分圆环和圆；2.学会计算圆环的面积；3.发展学生的思维逻辑和解决问题的能力。

教学准备：教师准备：课件、黑板、笔；学生准备：圆环的图纸、切割过的纸圆环。

教学过程：步骤一：导入（10分钟）1.引出圆环的概念：教师在黑板上绘制几个圆环的图形，让学生观察并总结圆环的特点。

2.学生观察圆环的特点，并提出他们观察到的结论。

3.教师引导学生发现圆环的特点：由两个同心圆构成，中心连线为半径，环的内半径为r1，外半径为r24.教师给出圆环的定义：由两个同心圆组成的图形称为圆环。

步骤二：讲解求解圆环面积的公式（15分钟）1.教师利用课件或黑板上进行讲解，介绍圆环的面积公式：S=π×(r2²-r1²)。

2.解释每个变量的含义：r1为内圆的半径，r2为外圆的半径，π为圆周率，S为圆环的面积。

3.讲解解题方法：先计算r2²-r1²的值，再乘以π得到圆环的面积。

4.举例演示计算圆环的面积。

步骤三：练习计算圆环面积（25分钟）1.学生独立完成教师分发的练习题，其中包括计算圆环面积的题目。

2.学生互相批改答案，教师进行讲解，评价学生的解答。

3.教师针对学生的错误进行纠正和点评。

步骤四：拓展应用（15分钟）1.教师设计一道应用题，要求学生使用圆环面积的公式进行求解。

2.学生独立思考和尝试，解答问题。

3.学生互相交流，分享解题过程和解答结果。

4.教师带领学生进行总结，讨论圆环面积的应用场景和重要性。

步骤五：反思总结（5分钟）1.教师带领学生回顾本节课学到的知识点和解题方法。

2.学生自主总结，提出问题和困惑。

3.教师适时进行澄清解答，消除学生的疑惑。

板书设计：圆环的概念：由两个同心圆组成的图形称为圆环。

圆环面积的计算公式：S=π×(r2²-r1²)教学反思：通过本节课的教学，学生了解了圆环的概念，掌握了计算圆环面积的方法和公式。