七年级数学用字母表示数单元测试 (11)

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七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测评卷(B)

第三章字母表示数单元测评卷(B) （附答案）(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 24．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方 B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍 5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)． 9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)． 10．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______．11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______．三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为(881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a ) 9．答案不惟一，如x 2y 310．4 11．(a ＋5) 12．3 13．(3n －1) 14．1241n x n +-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y 16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348-17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97 (2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 52 20．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。

用字母表示数浙教版数学七年级上册素养提升卷(含解析)

第4章代数式单元大概念素养目标4.1用字母表示数基础过关全练知识点1用字母表示运算律1.a、b、c都是有理数,根据相应的运算律填空:( )(1)a+b=(加法交换律);(2)(a+b)+c=(加法结合律).2.a、b、c都是有理数,根据相应的运算律填空:( )(1)ab=(乘法交换律);(2)(ab)c=(乘法结合律);(3)a(b+c)=(分配律).知识点2用字母表示数学规律3.【新独家原创】如图,对卡片中式子的意义表述不正确的是()A.2个a相乘B.a的平方C.a的二次方D.2个a相加4.【国防技能学习教育】在校学生是国防教育的基础对象,国防教育在各级各类学校中开展.某校国防教育学习小组在某搜索引擎上搜索关键词“国防教育”,找到相关结果约35 200 000个,将这个数用科学记数法表示为3.52×10n,则n=.5.如图,一个2×2的网格的4个格子里分别写有一个数字,将这4个数字写成一个四位数,规定上面一行从左到右依次为个位、十位,下面一行从左到右依次为百位、千位,这个四位数可表示为.( )知识点3用字母表示公式6.一个平行四边形的底边为a,高为h,这个平行四边形的面积可表示为.( )7.【教材变式·P90T3】一个梯形的上底为a,下底为b,高为h,这个梯形的面积可表示为.知识点4用字母表示实际问题中的数量关系8.【主题教育·生命安全与健康】在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了部分学生进行了心理健康测试,测试结果如下:健康的有a 人,亚健康的有b人,不健康的有1人,则总共抽取的人数是.( ) 能力提升全练9.(2023浙江上虞沥海中学期中,8,★★☆)用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框的横条长度为x米,则长方形窗框的面积为( )()A.x(18-x)平方米B.x(9-x)平方米C.x(18−2x)3平方米 D.x(18−3x)2平方米10.(2023浙江绍兴建功中学期中,14,★★☆)今年国庆假期期间,西湖景区第一时段a天内共接待游客m万人次,第二时段b天内共接待游客3m万人次,两个时段平均每天接待游客万人次.( )11.如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为.( )12.【规律探究题】观察下列一组数:-23,69,-1227,2081,-30243,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是.13.用字母表示所求的量.(1)小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?(2)小丁和小亮一起去买雪糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每根雪糕0.5元,小丁和小亮各买了多少根雪糕?素养探究全练14.【应用意识】为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140千瓦·时,按每千瓦·时0.52元收费,如果超过140千瓦·时,超过部分按每千瓦·时0.60元收费.( )(1)若某住户五月份的用电量是100千瓦·时,则该住户五月份应缴多少电费?(2)若该住户六月份的用电量是200千瓦·时,则该住户六月份应缴多少电费?(3)若该住户七月份的用电量是a千瓦·时(a>140),则该住户七月份应缴多少电费?(结果用含a的式子表示)答案全解全析基础过关全练1.(1)b+a(2)a+(b+c)2.(1)ba(2)a(bc)(3)ab+ac3.D“2个a相乘”可表示为a2;“a的平方”可表示为a2;“a的二次方”可表示为a2;“2个a相加”可表示为a+a.故选D.4.7解析35 200 000=3.52×10 000 000=3.52×107.所以n=7.5.2010+a+100b解析四位数可表示为个位上的数字、十位上的数字乘10、百位上的数字乘100、千位上的数字乘1 000的和,一个四位数的个位、十位、百位、千位上的数字依次为a、1、b、2,则这个四位数可表示为a+10+100b+2 000=2 010+a+100b.6.ah解析平行四边形的面积等于底×高,故这个平行四边形的面积可表示为ah.(a+b)h7.12表示,所以这解析梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,除以2可以用乘12(a+b)h.个梯形的面积可表示为128.a+b+1解析健康的有a人,亚健康的有b人,不健康的有1人,所以总共抽取的人数是a+b+1.能力提升全练9.D 长方形窗框的横条长度为x 米,横条有3根,用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框,则长方形的竖条长度为(18−3x 2)米,所以长方形窗框的面积为x (18−3x 2)平方米.故选D.10.m+3m a+b解析m+3m a+b (万人次).11.a 2-π(a 2)2解析根据题图可知阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径为a 的圆的面积,所以阴影部分的面积为a 2-π(a 2)2.12.(-1)nn(n+1)3n解析 -23=(-1)1×1×231,69=(-1)2×2×332,-1227=(-1)3×3×433,2081=(-1)4×4×534,-30243=(-1)5×5×635,……,∴这一组数的第n 个数是(-1)nn(n+1)3n.13.解析 (1)3年后小明和爸爸的年龄之和为(x +y +6)岁. (2)小丁买了m0.5根雪糕,小亮买了n0.5根雪糕.素养探究全练14.解析 (1)100×0.52=52(元). 答:该住户五月份应缴52元电费. (2)140×0.52+0.6×(200-140)=108.8(元). 答:该住户六月份应缴108.8元电费. (3)140×0.52+0.6(a -140)=(0.6a -11.2)元. 答:该住户七月份应缴(0.6a -11.2)元电费.。

北师大版初中数学七年级上册《3.1 字母表示数》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作3．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x6．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数8．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．9．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数10．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）11．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x13．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b 14．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方15．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个16．代数式3（1﹣x）的意义是（）A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积17．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个18．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是（）A．a与b的平方的和B．a，b两数相差8C．a与b的和的平方D．a除以b与c的和二．填空题（共22小题）19．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）20．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是．21．赋予式子“ab”一个实际意义：．22．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．是一个4次单项式；23．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．24．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．25．代数式a2﹣b2可以读作．26．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是．27．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义．28．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为．29．代数式a2﹣用文字语言表示为．30．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为．31．对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：．32．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义．33．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a 瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．34．下列各式：0，，F=ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有个．35．给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为．36．代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：．37．如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是．38．请举一个例子说明代数式3m+2n的意义：．39．我们知道，用字母表示代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示．40．代数式5m+2的实际意义可表示为．三．解答题（共10小题）41．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x=±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x=0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是．所以代数式|x﹣1| （填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．42．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．43．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．44．根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．45．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x．46．用字母表示图中阴影部分的面积．47．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．48．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？49．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．50．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点评】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x【分析】按照代数式的书写要求判断即可．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．6．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．故选：D．【点评】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、﹣、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．由此可得答案．【解答】解：A、0是单独数字，是代数式；B、是代数式；C、是不等式，不是代数式；D、是数字，是代数式；故选：C．【点评】此类问题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题．9．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．10．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）【分析】根据代数式书写规范逐一判断即可得．【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；B、x+y书写正确，此选项正确；C、1正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是【分析】利用代数式的定义判断即可．【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．13．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．14．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，不符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，不符合题意；C、9﹣y表示9减去y的所得的差，说法正确，不符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，原来的说法错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单．15．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【解答】解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．16．代数式3（1﹣x）的意义是（）A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积【分析】本题较为简单，对代数式3（1﹣x）的意义进行分析，弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案．【解答】解：代数式3（1﹣x）表示的是括号内部分的3倍，而括号内部分表示的1与x的差，也可表示1与x的相反数的和．故选：A．【点评】本题考查代数式的意义问题，对代数式进行分析，较为简单．17．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．18．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是（）A．a与b的平方的和B．a，b两数相差8C．a与b的和的平方D．a除以b与c的和【分析】根据文字语言列代数式分析说明得出正确选项．【解答】解：A、a与b的平方的和，可列代数式为：①a+b2或②a2+b2，所以有分歧；B、a，b两数相差8，可列代数式为：a﹣b=8或b﹣a=8，所以有分歧；C、a与b的和的平方，列代数式为：（a+b）2，没有分歧；D、a除以b与c的和可列代数式为：a÷（b+c）或a÷b+c，所以有分歧；故选：C．【点评】此题考查的知识点是代数式，关键是根据文字语言列出代数式．二．填空题（共22小题）19．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有①②（填写序号）【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c，书写正确；⑤；书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②共2个．故答案为：①②．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．20．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3x+4y表示边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．故答案为：边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．21．赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积．【分析】根据题意可以写出一个符合题目中代数式的语句，本题的答不唯一，只要符合实际即可．【解答】解：赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积，故答案为：边长分别为a，b的矩形面积．【点评】本题考查代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的语句．22．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是2a3b．是一个4次单项式；【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），故答案为：2a3b【点评】本题考查了单项式的定义，属于基础题，注意按照题目要求书写．23．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．【解答】解：2x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x 只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．24．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．25．代数式a2﹣b2可以读作a的平方与b的平方的差．【分析】根据题目中的式子可以解答本题．【解答】解：代数式a2﹣b2可以读作a的平方与b的平方的差，故答案为：a的平方与b的平方的差．【点评】本题考查代数式，解题的关键是明确代数式的读法．26．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是②③．【分析】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判断即可．【解答】解：∵把a、b两个字母交换，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，a2b+b2c+c2a 不一定等于a2b+b2c+c2a，∴①④不符合题意．∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，∴②③符合题意．故答案为：②③．【点评】此题主要考查了完全对称式的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．27．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义三角形和正方形周长的和．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3a+4b表示三角形和正方形周长的和．故答案为：三角形和正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．28．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为实际每天完成的改造任务．【分析】根据计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a 天，实际提前b天，可知实际完成需要（a﹣b）天，从而可以得到代数式“”表示的意义．【解答】解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，∴实际完成需要（a﹣b）天，∴代数式“”表示的意义是实际每天完成的改造任务，故答案为：实际每天完成的改造任务．【点评】本题考查代数式，解题的关键是明确代数式在原题中表示的实际含义．29．代数式a2﹣用文字语言表示为a的平方与b的倒数的差．【分析】分别解释a2，的意义，再表示差即可．【解答】解：a2 表示为a的平方，可表示为b的倒数，∴代数式可表示为a的平方与b的倒数的差，故答案为：a的平方与b的倒数的差．【点评】本题考查代数式的意义，易错点是根据最后的运算顺序得到相应的解释．30．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．【分析】4a表示a的4倍，即5﹣4a表示5减去a的4倍的差．【解答】解：代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．故答案为：5减去a的4倍的差．【点评】本题考查了代数式，培养了学生的语言表达能力，关键是理解代数式的意义．。

七(上)数学第三章用字母表示数测试卷

七(上)数学第三章用字母表示数测试卷（附答案）满分：100分时间：90分钟得分：__________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列代数式中，书写规范的是 ( )A．a×3 B．0．3a C．122a2 D．(7÷4)a2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是 ( ) A．3x2y与3xy2 B．0．2abc与0．2ac C．－2xy与－3ab D．2xy与－xy 3．下列说法中，正确的是 ( )A．22m n不是整式 B．单项式－x3y2的系数是－1C．3a2bc与bca2不是同类项 D．3x2－x2+5x2是多项式4．当a=1，b=2，c=3时，代数式(a－c)(b－c)的值是 ( ) A．－2 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是 ( ) A．(x2－y2)－4(x2－3y2)=－3x2+11y2B．2a3－[3a2－(2a－5)+3a]=2a3－3a2+a－5C．5a+{9a－[7a－(3a－5b)]－b}=4bD．3x3－{5x2－[2x－(3x2－3x+x3)]－5x}=2x3－8x2－10x6．若5x2－3xy+y2与一个多项式的和是3xy－x2，则这个多项式是 ( ) A．6x2－3xy+y2 B．－6x2+6xy－y2 C．4x2+y2 D．－6x+y27．五个连续奇数，如果中间一个是2n+1(n为正整数)，那么这五个数的和是 ( ) A．5n－5 B．5n+5 C．10n+5 D．10n+108．七(2)班有64位同学，将他们排成8行8列的方阵．如果从每一行的8位同学中挑出一位最高的，然后从这挑出的8位同学中选出一位最矮的记作甲．让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列的8位同学中挑出一位最矮的，然后从挑出的8位同学中选出一位最高的记作乙．若甲、乙不是同一个人，则 ( )A．甲比乙高 B．乙比甲高C．甲和乙同样高 D．无法判断甲、乙两人的高矮二、填空题(每小题3分，共18分)9．某地白天的最高气温是t℃，下降了 8℃后是_________℃．10．请你写出3a2b的一个同类项：_______________________．11．若苹果每千克的价格是x元，则2．5x可以解释为——．12．已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A－B=__________(用含x、y的代数式表示)．13．若x2+2x=1，则多项式3x2+6x－9的值是_________．14．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中某一个正六边形按同样的方式进行分割……则第10个图形中共有________个正六边形．三、解答题．(共58分)15．(6分)计算：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(2x－7y)－(4x－10y)．16．(10分)先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a=1，b=－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]+2(x2+5x－2)，其中x=－3．17．(6分)马小哈在计算代数式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗?为什么?18．(6分)课堂上小明和小丽做同一道题：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)．小明的计算过程是： (2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2－4x+4=－2x2－x+3．小丽的计算过程是：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2+4x－1=－2x2+7x－2．你认为他们谁做得对?为什么?19．(8分)小明的爸爸存入了3年期的教育储蓄(3年教育储蓄的年利率为2．4％，免缴利息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄(计算程序如图所示)．(1)若存入a元，3年到期后的本息和是多少元?(2)若存入10 000元，则至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元?20．(10分)甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇不同．甲公司的待遇是年薪一万元，每年加工龄工资200元；乙公司的待遇是半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，你会选择哪家公司?为什么?21．(12分)(1)如图①是某年的一张月历，任意圈出一竖列上相邻的三个数．设中间一个数为a，用含a的代数式表示这三个数(从小到大)分别是_________________．(2)现将连续的自然数l到2 009按图②中的方式排成一个长方形方阵，用一个长方形框出四个数，图中框出的这四个数的和是__________．(3)要使一个长方形框出的四个数之和等于2 008，是否可能?如果能框出，请你把这四个数写出来；如果不能，请说明理由．参考答案—、1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A二、9．(t－8) 10．答案不唯一，如a2b 11．2．5千克苹果的价格 12．9x－9y 13．－6 14．28三、15．(1)－x+2y (2)6x－25y 16．(1)6ab－3a2，－9 (2)4x2+14x－5，－11 17．能，因为4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)=4ab－(2a2－4ab)－(8ab－4a2)=4ab－2a2+4ab －8ab+4a2=2a2，当a=3时，2a2=2×32=18 18．他俩的计算过程都不正确，小明在计算中去掉－4(x2－x+1)的括号时，将后两项的符号变错了；小丽在去掉－4(x2－x+1)的括号时，将括号前的系数漏乘了，正确的计算过程如下：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=(2x2+3x－1)－(4x2－4x+4)=2x2+3x－1－4x2+4x－4=－2x2+7x－519．(1)a(1+2．4％×3)=1．072a(元) (2)第一次本息和为1．072×10 000=10 720<12 000，第二次本息和为1．072×10 720=11 491．84<12 000，第三次本息和为1．072×11 491．84= 12 319．25 248>12 000，所以至少要储蓄三次20．设工作了x年，若选择甲公司，则收入为10 000+200(x－1)=200x+9 800=100x+9 800 +100x(元)；若选择乙公司，则收入为5 000×2+50(2x－1)=100x+9 950=100x+9 800+150(元)，所以当x=1时，选择乙公司；当x>1时，选择甲公司21．(1)a－7，a，a+7 (2)84 (3)能，这四个数为498，499，505，506。

七年级数学上册用字母表示数单元测试卷配套练习及答案

小结与思考一、基础训练1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm . 2．单项式z yx n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= .3．关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = .4．当k = 时，单项式－31a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项.5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 . 二、典型例题例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中11,42x y =-=-.例2 2263b ab a A +-=，2275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+-的值.三、拓展提升例某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？四、课后作业1．当x =2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 . 2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = .3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（）][（a +c ）-（）].4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示） 5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2…，13+23+33+…+n 3=_____. 6．化简：（1） ()()233233543x xx x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b aba b ab b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值.8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3.图１图2 图3 （1）填写下表：（（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.小结与思考一、基础训练 1．21a - 2.3 3.4 2 4.0 5.1二、典型例题例1 0 例2 36- 三、拓展提升(1)24x + (2)44元（3）15千米四、课后作业 1. 17- 2. 503. b d + b d +4. 99x y -5. 2(123...)n ++++ 6．（1）367x -+ ；（2）1456n n x x +-- ；7.328. （1）略（2）5(1)n - （3）不能第三章单元测试卷一、填空题：（每空4分，共40分）1．－322π3x y 的系数是 .2．在式子1, 25, ,, 13, 5x y a x x n++-π+=中多项式有_________________________；整式有_______________________________，代数式有___________________________.3．如果()1233m xy m xy x ---+为四次三项式，则m =________.4．已知15,6mn n m mn -=-=，那么m n -=___ _. 5．如右图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1 的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是___________. 6．22(675)__________523x x x x ---=-+. 7．一个多项式加上223x x -+-得到12-x，这个多项式是 .8．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 .二、选择题：（每题4分，共16分）9．下列各组整式中，不属于同类项的是( ) A 3x 2y 与－31yx 2 B m 2n 与3×102nm 2 C 1与－2 D 31a 2b 与31b 2a 10．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )A 相等B 互为倒数C 互为相反数；D 既不相等也不互为相反数 11. 用代数式表示：每间上衣a 元，降价10%以后的售价是( )A a 10%B a （1+10%）C a （1－10%）D a （1+90%） 12．观察下列各式.你会发现什么规律：( )1415532-==⨯；1635752-==⨯；…11214313112-==⨯；…将猜想到的规律用只含一个字母n 的代数式表示出来是( )A 1)2(2-=+n n n B 1)1()2(2-+=+n n nC 1)1()2(2--=+n n nD 1)2()2(2--=+n n n三、解答题：（本大题共44分，第15、16每题12分，其余每题10分） 13.已知m 、x 、y 满足：（1）2(5)10x m -++=；（2）12+-y ab 与34ab 是同类项.求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.14．图5-3是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表：运算过程：_________________________15．探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.16．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.A ：计时制：0.05元/分B ：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x 小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户股价一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？第三章单元测试卷一、填空题 1．33π-2.2 5 5x y x ++； 2 5 5x y a x π++-、、、；12 5 5x y a x nπ++-、、、、. 3.1- 4.21x 1-0 1 2 y 1 0.5- 0 0.5 输出5. ab π-6.258x x -- 7.232x x -+ 8. 1. 二、选择题 9．D 10. A 11. C 12. B 三、解答题 13. 14514.222x y + 略15.（1）略；（2）624；（3）2(1)(1)1n n n =+-+. 16.(1)A ：4.2x B ：50 1.2x +(2)选B。

七年级上册数学第三单元《字母表示数》单元测试题及答案

第三章《字母表示数》单元测试题时间45分钟满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共16分）1. 观察下列等式：12=1－12， 221111222+=-， 233111112222++=-， …… 请根据上面的规律计算：231011112222+++⋅⋅⋅+=____________. 2.根据规律填代数式，1+2=()221;2⨯+ ()331123;2⨯+++= ()44112342⨯++++=……1+2+3+…+n=______________.3.根据规律填代数式，13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)2……13+23+33+…+n 3=_____.4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等.二、选择题（每小题4分，共24分）1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）.(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数2. 一汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）am 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则xy x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2-2xy+y 2-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）.(A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y)(C)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(-2x+2y)5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +10006.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ).(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分）1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.2.销售问题：某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a，经过2000年后原子个数变为12a.经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？4.(1)正方形的周长为m，正方形的面积是_______，圆的周长为m，圆的面积是_______.(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？5.一张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积.6.m 为何值时，代数式44m -的值是自然数.7.议一议比较1+n n 和n n )1(+的大小（n 是自然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"）①122____1 ②233____2 ③344____3 ④455____4 ⑤....6____556（2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的大小关系是 .参考答案一、填空题 1. 10112-2. (1)2n n +3. (1+2+…+n )2；4. 增大，增大，717 二、选择题1. B ；2. B ；3. D ；4. B ；1. D ；2. A三、解答题1. 提示：当-1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;当-2≤x ＜-1时，y=-x-1，有0＜y ≤3.所以y 的最大值是3，最小值是0.2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=2521a 元，因为2521a ＜a ，所以这次亏了. 3. 8000年 4. (1)24m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22m ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab －4x 2或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)；(2)(a －2x)(b －2x)x ；6. 5，6，87. (1)＜,＜,＞,＞,＞;(2)当n ≤2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞2时，n n+1＞(n+1)n ，其中n 为正整数.。

七年级数学上册第3章用字母表示数章预习题试题

课题制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

预习导航问题与考虑：1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种详细的意义。

你认识这些图标吗？你觉得人们为什么要使用这些图标吗？2、失物招领启示小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币假设干元，请失主到政教处认领。

问：这里为什么要用假设干元，而不写清详细的数目，可不可以用一个字母来表示？假如可以，那么这个字母将表示什么意义？3、观察以下等式：4+5=5+4 3+(－2)=(－2)+3 0+8=8+0...这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言表达一遍，再写出来。

6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，•小莉跑步的速度是_______米/秒．一、问题1．用代数式表示：a 与b 的和的平方； a ，b 两数的平方和；a 与b 的和的50%。

2．用语言表达代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=－3，b=－2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度?当堂达标1、〔1〕假设,32=-yx那么=-yx63；〔2〕假设5.11=x，那么x= ；〔3〕322=-xx，那么11052+-xx= 。

2、当x=13，y=1时，求以下代数式的值:〔1〕3x2－2y2+1；〔2〕2()1x yxy--。

3、填表．4、下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，•通过观察图形：n=4n=3n=2n=1〔1〕用n表示火柴棒根数s的公式．〔2〕当n=20时，计算s的值．2x 2142x+1 9 312x116课题 3.3代数式的值〔2〕预习导航一、问题小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元〔3年期教育储蓄的年利率为 2.52%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金与利息的和〕自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。

七年级初一数学上册第三章用字母表示数章综合与测试

用字母表示数1 2 3…1 × 3 ( )×( ) ( )×( )…(3)小组汇报，提出问题：这样一直摆下去，可以摆出几个三角形?看来三角形的个数是不断变化的，那你如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形要用小棒的根数该怎样表示呢?(板书：a×3)（4）、介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法你知道a×3的其他写法吗？通常写作：3.a或3a，数一般写在字母的前面。

读作：3乘a或3a。

3.练一练：C×8 12×y 8+C aXf思考：8+C可以写成8C吗？(只有乘法才可以省略乘号。

)此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写，并和带加号的算式区别开，短短2分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫，是很有必要的训练。

(设计意图：学生动手操作摆三角形，认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系，使学生的思维从具体形象到抽象。

在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

)（三）巩固练习，应用拓展1、儿歌接力赛，巩固练习（1）刚才我们一起念了儿歌的前半句,老师看得出大家都觉得不过隐,现在我们把难度加大,把这首儿歌念完整.出示游戏规则:以小组为单位,每人说半句,说错或超过五秒的同学被淘汰出局,剩下的同学接着玩,最后一名同学获胜，每组只玩一次。

以小组为单位玩儿歌接力赛，教师巡视指导。

（2）汇报交流。

请获胜的同学用最兴奋的手势告诉老师（注意气氛）,并请获胜者代表谈秘诀。

在学生回答的基础上出示课件，指名填空。

讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？小组交流，根据学生汇报得出：n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿。

师：n×2和n×4分别表示什么的数量？为什么要用n乘2和乘4呢？有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）儿歌就可以简写为：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（并板书出示）师:你们真了不起,这么快就把规律找到了,看来咱们都是爱动脑筋的小朋友。

七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测评卷(A)

第三章字母表示数单元测评卷(A) （附答案）(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分)1．下列各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．0 2．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2、4B ．－6、3C ．－8、4D ．－2、7 3．下列运算结果正确的是 ( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y4．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为 ( )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a5．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b c b +--的结果是 ( ) A ．a ＋c B ．c －a C ．－a －c D ．a ＋2b －c6．若代数式2a 2＋3a ＋12的值是6，则代数式2372aa +-的值是 ( ) A ．－10 B ． 6 C ．10 D ．127．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 ( ) A ．6 B ．3 C ．200632D ．10033310032+⨯二、填空题(每题3分．共21分)8．对代数式4a 作出一个合理的解释：____________________________． 9．在三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_______．10．写一个与－12a 2b 3c 是同类项的单项式：_______． 11．若()2230m n ++-=，则代数式(2m ＋n)2011的值是_______．12．定义a ba b ab+⊗=，则2⊗(2⊗2)＝_______． 13．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______． 14．观察下列各式：1×3＝12＋2×1 2×4＝22＋2×2 3×5＝32＋2×3 …请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来：______________．三、解答题(共58分) 15．(8分)化简：(1)()()7385x y x y ---； (2)()()527410x y x y ---．16．(12分)先化简，再求值：(1)()()2232ab a ab a ab ----，其中a ＝1，b ＝－1；(2)()()222341252x x x x x ⎡⎤---++-⎣⎦ ，其中x ＝－3．17．(8分)甲说任何含字母的代数式的值都随着字母取值的变化而变化，乙说未必如此，还举了一个例子：不论z取任何有理数，多项式(x3＋3x2y－2xy2＋1)＋(－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－8)的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请说明理由．18．(10分)如图，在一块长为25 cm、宽为20 cm的硬纸板上，四个角都截去一个边长为x cm的小正方形(阴影部分)，按图中虚线折成一个无盖的长方体小纸盒，用含x的代数式表示这个纸盒的体积V，并求当x＝4 cm时V的值．19．(10分)我国出租车的收费标准因地而异，甲市为起步价6元，3千米后每千米的价钱为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米的价钱为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？20．(10分)如图，观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B二、8．本题答案不惟一，如一支钢笔a 元，买4支钢笔用的钱数 9．3n ＋3 10．答案不惟一，如－a 2b 3c 11．－1 12．3213．7a 2－b 2－10ab 14．n(n ＋2)＝n 2＋2n 三、15．(1)－x ＋2y (2)6x －25y16．(1)6ab －3a 2－9 (2)24145x x +- －1117．乙的意见正确18． V ＝x (25－2x )(20－2x ) 816(cm 3)19．(1)(0.3s －4.9)元 (2)乙市的收费标准高些；高1.9元20．(1)4×3＋1＝4×4－3 4×4－1＝4×5－3 (2)4(n －1)＋1＝4n －3(n 为正整数)。

七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测试(四)

第三章用字母表示数单元测试（四）（附答案）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．代数式22a b +表示的意义是 ( ) A ．a 与b 的和的平方 B ．a 与b 的平方的和 C ．a 、b 的平方和 D ．a 的平方与b 和2．当x =2时，代数式21x x --的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．三个连续偶数，最小的一个为2n ，那么这三个连续偶数的和是 ( ) A ．6n B ．6n+2 C ．6n+4 D ．6n+64．下列各题中，去括号正确的是 ( ) A ．222(32)232a a b c a a b c --+=--+ B ．3(521)3521a b c a b c --+=-+- C ．(321)321a x y a x y +---=--+ D ．(2)(2)22a b c a b c ----=--+-5．若b=4a ,c =3a ,则2a +3b -c 等于 ( ) A ．9a B ．1l a C ．13a D ．15a 6．若423224432323113,3,,2Q 2M a b c N a b c P a c b a c b ===-=-，则其中的同类项是 ( )A ．M 和NB ．N 和PC ．M 和PD ．P 和Q7．当x =2时，下列代数式中与代数式2x +1的值相等的是 ( ) A ．1-x 2B ．3x +1C ．3x -x 2D ．x 2+18．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为m 、2n 、2，则这个数为 ( ) A ．m 2n2 B ．4m n C ．100m +20n+2 D ．2m n+2 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．某种商品的零售价为a 元，顾客以七五折购买此商品，需付款元．10．温度由t ℃下降3℃后是否 ℃．11．()a b c +-的相反数是．12．如果n 是一个偶数，紧接后面的连续三个奇数是．13．如果一个两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，那么这个两位数用代数式表示为.14．已知2(1)4|6|0,x y -+-=则5648x y x y +--= . 15．写出52ab 的同类项: (一个). 16．单项式78xyz-的系数是． 17．在有理数范围内定义一种运算*，其规则为aba b a b*=+，则2* (一3) *4= ．18．按照如图所示的运算程序，若要使输出的值为x y +，则空白的方框内应填人．三、解答题(本大题共10小题，共56分)19．(5分)化简：22225(2)4(23)x y xy z z x y xy -+-+-．20．(5分)先化简再求值：211(428)(1)42x x x -+---，其中12x =．2l ．(5分)先化简再求值：(346)(25)a b ab a b ab ----+，其中6,4a b ab +==-．22．(5分)某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入是1月份的3倍少9万元，3月份营业收入是1月份的2倍多6万元，该市场第一季度营业总收入是多少万元?23．(6分)如图，一个环形的外圆半径为R ，内圆半径为r ，这个环圆的面积为S 环形． (1)求S环形；(2)当R=15 cm ，r =l0 cm 时，求S 环形的值(π取3.14)．24．(6分)火车站托运行李p kg(p 为整数)的费用为c 元，已知托运第一个1 kg 需付 2元，以后每增加1 kg(不足1 kg 按1 kg 计算)需增加费用5角． (1)求托运行李费用c 的代数式；(2)当托运行李p =21 kg 时，问托运费用是多少元?25．(6分)人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b= 0.8(220-a )．(1)正常情况下，在运动时，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22，他有危险吗?26．(6分)(1)计算并观察下列每组算式：82= ，7×9= ；52= ，4×6= ；122= ，11×13= ．(2)已知252= ，那么24×26= ．(3)从以上的过程中你发现了什么规律?能用语言叙述这个规律吗?能用式子表示这个规律吗?27．(6分)小明用a =0与小亮用a =1代入代数式322(341)(3a a a a a ++-+-3a +233)(842)a a a -+---计算时，发现代数式的值一样，你能说明是什么原因吗?由此你认为在求代数式的值时一般要先做什么?28．(6分)下面是一组数值转换机．(1)写出图①、图②的输出结果；(2)写出图②的运算过程．参考答案一、1． C 2． A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C二、9．0．75a 10．（t-3） 11．a b c --+ 12．n+1 n+3 n+5 13． 10a +b14．-11 15．32ab 16．78-17．12518．x - 三、19．22763x y xy z --- 20．21114x --- 21．7a b ab +- 34 22．(63)a -万元 23．（1）22R R ππ- （3）392．5cm224．(1)2+0.5(p -1) (2)12 25．(1)164(2)没有 26．（1）64，63 25，24 144，143（2）625 624 （3）21(1)(1)a a a -=-+ 27．结果中不含a ，所以和a 的取值无关 28．第一行：0.5,1,1.25,1.5,2,2.25 第二行：一7，一5，一4，一3，一1，0。

北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第三章字母表示数单元测试【含答案】.

北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是． 2．2221122x y x y xy -，，的和为． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，．想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量是万千克，若30a =，则今年的产量是．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=．（1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2）四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳．猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002．参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米；（2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。

北师大版七年级数学上册字母表示数和代数式专题复习(含答案)

北师大版七年级数学上册字母表示数和代数式专题复习一、选择题1.某商品打八折后价格为a元，则原价为()A. a元B. 20%a元C. 54a元 D. 45a元2.一辆汽车在a秒内行驶m6米，则它在2分钟内行驶()A. m3米 B. 20ma米 C. 10ma米 D. 120ma米3.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25﹪，则现在的单价是()A. (25﹪x+10)元B. ﹝(1−25﹪)x+10﹞元C. 25﹪(x+10)元D. (1−25﹪)(x+10)元4.一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为()A. m+n2B. a+b2C. am+bna+bD. am+bmm+n5.用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为()A. x(18−3x2)平方米 B. x(x−9)平方米C. x(18−x)平方米D. x(18−2x3)平方米6.工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n(n≥2，且n为整数)段所需的时间为()n分钟 B. 2n分钟 C. (2n+2)分钟 D. (2n−2)分钟A. 537.小慧家购买一套价格为12万元的住房．按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…应还款(万元)30.5+9×0.4%0.5+8.5×0.4%…剩余房款(万元)98.58…若第n年小慧家仍需还款，则第n年(n>1)应还款()．A. 0.5+[9−0.5(n+1)]×0.4%B. 0.5+(9−0.5n)×0.4%C. 0.5+[9−0.5(n−1)]×0.4%D. 0.5+[9−0.5(n−2)]×0.4%8.我们知道，式子|x−3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x−2|+2|x+1|的最小值是()A. 2B. 3C. 4D. 59.如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x+y的值为()A. −5B. −4C. 1D. 510.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样数量的这种商品最合算()A. 甲B. 乙C. 相同D. 不能确定11.若x2−3y−5=0，则6y−2x2−6的值为()A. 4B. −4C. 16D. −1612.若分式|x|−23x−2的值是负数，则x的取值范围是()．A. 23<x<2 B. x>23或x<−2C. −2<x<2且x≠23D. 23<x<2或x<−2二、填空题13.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为______元．14.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示为．15.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．16.若x2−3y−5=0，则6y−2x2−6=______．17.已知当x=2时，ax5+bx5+cx5+5=9，则当x=−2时，ax5+bx5+cx5+5的值是_____．18.若2a−b=2，则6+4b−8a=______．三、解答题19.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)图②中的大正方形的边长为_____；阴影部分的正方形的边长为_____；(2)请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．20.如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都是2，用含a的式子表示阴影部分的面积．21.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现有A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，其中A型钢板有x块(x为整数)．(1)用含x的代数式分别表示可制成C型钢板和D型钢板的数量；(2)出售C型钢板每块利润为100元，出售D型钢板每块利润为120元．现将这些C型钢板与D型钢板全部售出，则所得的总利润为多少？22.已知当x=2，y=−4时，代数式ax+12by的值为2016.求当x=−1.y=−12时，代数式3ax−24by3+2015的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：a÷80%=54a(元)．2.【答案】B【解答】解：汽车每秒行驶路程为m6a米，故2分钟内行驶距离为120× m 6a =20ma米．故选B．3.【答案】D【解答】解：由题意可得，现在的单价是：(x+10)(1−25%)，故选D．4.【答案】C【解答】解：两块地的总产量为ma+nb(千克)，所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am+bna+b (千克)．故选：C．5.【答案】A【解答】解：窗框的另一边是18−3x2米，根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x(18−3x2)平方米．故选A．6.【答案】D【解答】解：∵锯成6段需要锯5次，需要时间10分钟，∴每锯断一次所用的时间是2分钟，∵锯成n段需要锯(n−1)次，∴需要时间2(n−1)=2n−2(分钟)．故选D．7.【答案】D【解答】解：根据还款规律，首付3万元后，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和可得，第n年小慧家需还款：0.5+[9−0.5(n−2)]×0.4%．故选D．8.【答案】B【解答】解：根据题意，可知当−1≤x≤2时，|x−2|+2|x+1|有最小值。

七年级数学用字母表示数单元测试 (11)

七年级(上)数学第三章 用字母表示数(一) 单元测评卷(B)

用字母表示数 浙教版数学七年级上册素养提升卷(含解析)