八年级数学上册 轴对称全章学案 人教新课标版

第十二章轴对称

12．1.1轴对称

学习目标

1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；

2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点：理解轴对称图形的概念

难点：判断图形是否是轴对称图形

一、预习新知P29

1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？

2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？

3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？

4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.

做下面的题，检验你预习的结果

5、轴对称图形的对称轴是一条___________

A直线 B射线 C线段

6、课本P30练习题。

7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

第4题 (A ) (B

) (C )

(D )

二、课堂展示

例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．

思路分析：

所用知识点：

例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有

几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）

思路分析：

所用知识点：

三、随堂练习

A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2、课本P36习题1，

3、课本P63复习题1

B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？

2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗

3、练习册习题

C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。

2、小练习册习题 四、小结 与反思

12.1.2轴对称

学习目标

1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角

相等；

2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

3、能够判别两个图形是否成轴对称。

重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

一、预习新知P30-----P31

1、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。

2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？

3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.

4、在课本中的第三幅图中，

（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，

（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？

5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?

6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）

7、课本P31练习题

（A ）

（B ）

（C ） （D ）

二、课堂展示

例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）

例2、观察规律并填空：

例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ （小组讨论回答） 思路分析：

所用知识点：

三、随堂练习 A 组

1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称

?

2、课本P36习题2，3 B 组

1、课本P63复习题9

2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A 、B 、C 的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? C 组

1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?

2、如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于

MN

对称。

（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ．

（2）AE与BF平行吗？为什么？

（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？

四、小结与反思

12.1.3线段的垂直平分线

学习目标：

1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义

2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系

3、掌握线段垂直平分线的性质

重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

教学过程

一、预习新知P31----P33

1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O

1）点A的对称点是_______

2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？

3）AB与直线l在位置上有什么关系？

2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.

3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________

由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.

1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？

2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？

3)由1），2），你得到什么猜想？

4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。

6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。

7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理

垂直平分BC 直线MN和DE分别是线段 AB、

BC的垂直平分线

8、.课本P34练习题1.

二、课堂展示

线段垂直平分线性质的应用举例。

例1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。

1）AB=A′B′（） 2）点P在直线l上（）

3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（）