人教版七年级数学上册 单元练习 第2章 整式的加减
【精选习题】最新人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习(含答案).doc
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人教版七年级上册数学单元练习题:第二章整式的加减一、选择题1.单项式的系数是()A. B. π C. 2 D.2.下列各组式子中,是同类项的是()A. 3x2y与-3xy2B. 3xy与-2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz3.在式子a2+2,,ab2,,﹣8x,0中,整式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.下列各式计算结果正确的是()A. a+a=a2B. (a﹣1)2=a2﹣1C. a•a=a2D. (3a)3=9a25.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是()A. ﹣1B. 1C. 2D. 36.下列说法错误的是()A. 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B. ﹣x+1不是单项式C. 的系数是D. ﹣22xab2的次数是67.计算2a3+3a3结果正确的是()A. 5a6B. 5a3C. 6a6D. 6a38.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y,则这个多项式是()A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y9.6张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A. a=2bB. a=3bC. a=4bD. a=b10.已知a﹣b=﹣3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为()A. ﹣1B. ﹣5C. 5D. 111.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案,观察并探索:第100个图案中有小正方形的个数是()A. 393B. 397C. 401D. 405二、填空题12.单项式﹣x3y的系数是________.13.多项式是a -2a -1 是________次________项式.14.下面是按一定规律排列的一列数:,- ,,- …那么第8个数是________.15.观察下列数:,,,,…按规律写出第6个数是________,第10个数是________,第n个数是________.16.观察下列各式:x+1,x2+4,x3+9,x4+16,x5+25,…按此规律写出第n个式子是________17.下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有________个★.三、解答题18.化简:(1)2x-5y-3x+y(2)19.先化简,再求值.,其中.20.两位数相乘:19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1224,47×43=2021,…(1)认真观察,分析上述各式中两因数的个位数、十位数分别有什么联系,找出因数与积之间的规律,并用字母表示出来.(2)验证你得到的规律.21.观察下列算式:①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1(1)请你安照以上规律写出第四个算式:________;(2)这个规律用含n(n为正整数,n≥1)的等式表达为:________;(3)你认为(2)中所写的等式一定成立吗?说明理由.参考答案一、选择题1.D2. B3.B4.C5. A6. D7. B8. C9.A 10.C 11. B二、填空题12. 13.三;三14. 15.;;16.x n+n217.(1+3n)三、解答题18.(1)解:2x-5y-3x+y=(2-3)x+(-5+1)y=-x-4y(2)解:=2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b19.解:原式=3x²-2xy- [x²-8x+8xy],=3x²-2xy- x²+4x-4xy,= x²-6xy+4x,当时,原式= ×(-2)2-6×(-2)×1+4×(-2),=10+12-8,=14.20.(1)解:上述等式的规律是:两因数的十位数相等,个位数相加等于10,而积后两位是两因数个位数相乘、前两位是十位数乘以(十位数+1);如果用m表示十位数,n表示个位数的话,则第一个因数为10m+n,第二个因数为10m+(10﹣n),积为100m(m+1)+n(10﹣n);等式表示出来为:(10m+n)[10m+(10﹣n)]=100m(m+1)+n(10﹣n)(2)解:∵左边=(10m+n)(10m﹣n+10),=(10m+n)[10(m+1)﹣n],=100m(m+1)﹣10mn+10n(m+1)﹣n2,=100m(m+1)﹣10mn+10mn+10n﹣n2,=100m(m+1)+n(10﹣n)=右边,∴(10m+n)[10m+(10﹣n)]=100m(m+1)+n(10﹣n)成立21.(1)④4×6﹣52=﹣1(2)(2n﹣1)(2n+1)﹣(2n)2=﹣1(3)解:左边=(2n﹣1)(2n+1)﹣(2n)2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1所以(2)中所写的等式一定成立人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习(含答案)一、单选题1.单项式的系数和次数分别是()A.2,2B.2,3C.3,2D.2,4 2.下列说法正确的是()A.ab+c是二次三项式B.多项式2x2+3y2的次数是4C.0是单项式D.34ba是整式3.下列各式中,代数式有()个(1)a+b=b+a;(2)1;(3)2x-1 ;(4)23xx+;(5)s =πr 2;(6)-6kA.2 B.3 C.4 D.54.a的5倍与b的和的平方用代数式表示为()A.(5a+b)2B.5a+b2C.5a2+b2D.5(a+b)2 5.下列各式中,不是整式的是().A.3a B.2x = 1 C.0 D.xy 6.23-x yz的系数和次数分别是()A.系数是0,次数是5 B.系数是1,次数是6C .系数是-1,次数是5D .系数是-1,次数是67.考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售,降价后的销售价为( ) A .20%aB .20%a -C .(120%)a -D .(120%)a +8.有理数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则a a b b a -+--化简后的结果是( )A .aB .bC .2a +bD .2b −a9.……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是 ( ) A .B .C .D .10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为a 厘米,宽为b 厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A .4a 厘米B .4b 厘米C .2(a+b )厘米D .4(a-b )厘米11.使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项,则 k 的值为( ) A .k =-1B .k =-2C .k=3D .k = 112.如图,每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成,其中第①个图形面积为2,第②个图形的面积为6,第③个图形的面积为12,…,那么第⑥个图形面积为( )A.20B.30C.42D.56二、填空题13.计算()()3242x y x y --+-的结果是__________. 14.多项式2239x xy π++中,次数最高的项的系数是_______. 15.请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16.已知212a a -+=,那么21a a -+的值是______________.三、解答题17.把下列代数式的代号填入相应的集合括号里.(A )22a b ab + (B )2315x x -+ (C )2a b + (D )23xy - 人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题(每题3分,共21分)1. 下列说法正确的是( )A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中,是同类项的是( )A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是( )A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=,那么()3b a --的值是( ) A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得( )A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =,3b =,且a b <,则a b -的值为( )A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2013应标在( )A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题(每题3分,共21分)8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题:(每小题3分共30分)1.单项式 的系数和次数分别是( ) A.B.C.D.2.下列语句中错误的是( )A .单项式﹣a 的系数与次数都是1B .12xy 是二次单项式 C .﹣23ab 的系数是﹣23D .数字0也是单项式 3.某企业今年 月份产值为 万元, 月份比 月份增加了 , 月份比 月份减少了 ,则 月份的产值为( ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元4.已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项,则代数式x ﹣y 的值是( ) A .3B .6C .﹣3D .05.下列运算结果正确的是( ) A .33(2)6x x =B .33x x x ÷=C .325x x x ? D .23x x x +=6.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a ,b ( ),则b-a 的值为( ).A.5B.6C.7D.87.已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A .3a-cB .-2a+cC .a+cD .-2b-c8.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a 3b +的值为( ) A .0B .1-C .2或2-D .69.设P 是关于x 的五次多项式,Q 是关于x 的三次多项式,则( ) A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于x 的十五次多项式10.为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图:按照上面的规律,摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A. 根B. 根C. 根D. 根二、填空题:(每小题3分共18分)11.3个连续奇数中,n 为最大的奇数,则这3个数的和为_________.12.单项式235πx y -的系数是____________13.已知a-b=-10,c+d=3,则(a+d )-(b-c )=______.14.已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3,则此多项式是______. 15.已知:2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,5+524=52×524,…,若10+b a =102×b a符合前面式子的规律,则a+b=_____.16.如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆n 根火柴棒时,共需要摆__________根火柴棒.三、解答题:(共72分)17.先化简,再求值:22225(3)2(7)a b ab a b ab ---,其中1a =-,1b =.18.已知, , ,求 ,并确定当 时, 的值.19.探索规律:用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……(1)按图示规律填写下表:(2)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子? (3)按照这种方式摆下去,摆第n 个正方形需要多少个棋子?20.已知m 是最大的负整数,且212m y a b ++-与33x a b 是同类项,求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21.化简或计算:( ) ; ( ) . ( ) ; ( ) .22.(1)化简 :()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab ;(2)先化简,再求值:2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;其中 a = -2 ,b = 3223.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a 元,小孩为a 2元;乙旅行社报价大人、小孩均为a 元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a 的代数式表示)24. 、 两仓库分别有水泥 吨和 吨, 、 两工地分别需要水泥 吨和 吨.已知从 、 仓库到 、 工地的运价如下表:(1)若从仓库运到工地的水泥为吨,则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨,从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元;(2)求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费(用含的代数式表示并化简);(3)如果从仓库运到工地的水泥为吨时,那么总运输费为多少元?第二章整式的加减一、选择题:(每小题3分共30分)1.单项式的系数和次数分别是()A. B. C. D.【答案】C解:单项式的系数是,次数=2+1+3=6.故选:C.2.下列语句中错误的是()A.单项式﹣a的系数与次数都是1 B.12xy是二次单项式C.﹣23ab的系数是﹣23D.数字0也是单项式【答案】A解A、单项式﹣a的系数是﹣1,次数是1,故此选项错误,符合题意;B、12xy是二次单项式,正确,不合题意;C、﹣23ab系数是﹣23,正确,不合题意;D、数字0也是单项式,正确,不合题意;故选:A.3.某企业今年月份产值为万元,月份比月份增加了,月份比月份减少了,则月份的产值为()A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元【答案】C 解:由题意得3月份的产值为 万元,4月份的产值为 万元. 故选:C .4.已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y 是同类项,则代数式x ﹣y 的值是( ) A .3B .6C .﹣3D .0 【答案】D解由题意可得,2x ﹣1=5,3y =9,解得x =3,y =3,所以x ﹣y =3﹣3=0,故选:D . 5.下列运算结果正确的是( )A .33(2)6x x =B .33x x x ÷=C .325x x x ?D .23x x x +=【答案】C解:A 、33(2)8x x =,故该选项计算错误; B 、331x x ÷=,故该选项计算错误;C 、325x x x ?,故该选项计算正确;D 、x 和x 2不是同类项,不能合并,故该选项计算错误;故选:C .6.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a ,b ( ),则b-a 的值为( ).A.5B.6C.7D.8【答案】C 解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7.故选:C.7.已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A .3a-cB .-2a+cC .a+cD .-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<, 0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c ,所以C 选项是正确的.8.若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关,则代数式a 3b +的值为( )A .0B .1-C .2或2-D .6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++, ()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-,,b=1a=-3∴, ,当b=1,a=-3时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B 选项是正确的.9.设P 是关于x 的五次多项式,Q 是关于x 的三次多项式,则( )A.P +Q 是关于x 的八次多项式B.P -Q 是关于x 的二次多项式C.P +Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于x 的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式,故本选项错误;B 、P−Q 人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案一、选择题(每题3分,共30分)1、用代数式表示比b 的18小7的数( ) A.18b +7 B.18b -7 C.18(b -7) D.78b - 2、下列代数式中,不是单项式的是( ) A.5 B.2x C.2x D.23a 3、①; ②;③; ④分别是同类项的是( )(A )①② ; (B )①③;(C )②③ ; (D )②④4、-( a-1)-(-a-2)+3的值是( )(A )4; (B )6;(C )0; (D )与的值有关。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试(含答案)
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人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试(含答案)一、单选题1.下列各式中,代数式有( )个(1)a+b=b+a;(2)1;(3)2x-1 ;(4)23x x +;(5) s = πr 2;(6) -6k A .2 B .3 C .4 D .52.a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为( )A .(5a +b )2B .5a +b 2C .5a 2+b 2D .5(a +b )23.下列各式中,不是整式的是( ).A .3aB .2x = 1C .0D .xy4.23-x yz 的系数和次数分别是( )A .系数是0,次数是5B .系数是1,次数是6C .系数是-1,次数是5D .系数是-1,次数是65.考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售,降价后的销售价为( ) A .20%a B .20%a - C .(120%)a - D .(120%)a + 6.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为a 厘米,宽为b 厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A .4a 厘米B .4b 厘米C .2(a+b )厘米D .4(a-b )厘米 7.使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项,则 k 的值为( )A .k =-1B .k =-2C .k=3D .k = 18.若2y m +5x n +2与﹣3x 4y 5是同类项,则m +n =( )A .1B .2C .﹣1D .﹣39.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,图1中面积为1的正方形有9个,图2中面积为1的正方形有14个,⋯,按此规律,图12中面积为1的正方形的个数为( )A.64B.60C.54D.5010.下列选项正确的是( )A .xy +x +1是二次三项式B .﹣25xy 的系数是﹣5 C .单项式x 的系数是1,次数是0D .﹣22xyz 2的次数是611.一列数123,,,,n a a a a ,其中112a =,111n n a a -=-(n≥2的整数),则2019a =( ) A .12B .2C .-1D .-2 12.设23A a =+,27B a a =-+,则A 与B 的大小关系是( )A .AB >B .A B <C .A B ≥D .A B ≤二、填空题13.小强有x 张10分邮票,y 张50分邮票,则小强这两种邮票的总面值为______. 14.多项式3m 2-5m 3+2-m 是________次_______项式.15.多项式2239x xy π++中,次数最高的项的系数是_______.16.找规律填数:﹣1,2,﹣4,8,________三、解答题17.观察下列算式1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空:(1)1+3+5+7+9=______.(2)1+3+5+…+2005=_______.(3)1+3+5+7+9+…+_____=n².(4)根据以上规律计算 101+103+105+ (499)18.把下列代数式的代号填入相应的集合括号里.(A )22a b ab + (B )2315x x -+ (C )2a b + (D )23xy -(E )0 (F )3y x -+ (G )223a ab b =+ (H )2xy a(I )223x y + (1)单项式集合__________;(2)多项式集合____________;(3)整式集合____________;(4)二项式集合___________;(5)三次多项式集合__________;(6)非整式集合__________.19.化简.(1)(5x +4y )+2(2x ﹣3y );(2)2a ﹣4(a +1)+3a .20.如图,在一块长为2x 米,宽为y (y <2x )米的长方形铁皮的四个角上,分别截去半径为y 2米的圆的14.(1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积).(2)当x =6,y =8时,剩余铁皮的面积是多少?21.先列式,再计算(1)﹣1减去﹣23再减去35所得的差是多少? (2)已知多项式A =2x 2﹣x +5,多项式A 与多项式B 的和为4x 2﹣6x ﹣3,求多项式B ?答案1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.B9.A10.A11.C12.B13.(10x+50y)分.14.三四15.16.﹣1617.(1)1+3+5+7+9=25=52;(2)1+3+5+…+2005=10032;(3)1+3+5+7+9+…+(2n−1)=n2;(4)101+103+105+…+497+499=(101+499)×200÷2=60000. 18.解:(1)单项式集合(D),(E);(2)多项式集合(A),(B),(C),(F),(G);(3)整式集合(A),(B),(C),(D),(E),(F),(G);(4)二项式集合(A),(C),(F);(5)三次多项式集合(A),(G);(6)非整式集合(H),(I)19.解:(1)(54)2(23)x y x y ++-5446x y x y =++-92x y =-;(2)24(1)3a a a -++2443a a a =--+4a =-.20解:(1)由已知得:剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯ 212424y xy π⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 2124xy y π=-(平方米);(2)当6x =,8y =时,原式2126884π=⨯⨯- (9616)π=-(平方米) 答:剩余铁皮的面积是(9616)π-平方米.21.(1)根据题意,得:[(﹣1)﹣(﹣23)]﹣35 =﹣1+23﹣35 =﹣1415; (2)根据题意,得B =4x 2﹣6x ﹣3﹣(2x 2﹣x+5)=4x 2﹣6x ﹣3﹣2x 2+x ﹣5=2x 2﹣5x ﹣8图 1 图2人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷 及答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.建军的作业本中有四道列代数式的题目,其中错误的是( ).A .减去5等于x 的数是x +5B .4与a 的积的平方为4a 2C .m 与n 的和的倒数为1m n+ D .比x 的立方的2倍小5的数是2x 3-5 2.下列说法中,正确的是( ).A .15x +是多项式B .213x π-的系数是13- C .2x 2-1的项是2x 2和1 D .3xy 2-y 2+6是三次三项式3.某企业今年1月份产值为x 万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( ).A .(1-10%)(1+15%)x 万元B .(1-10%+15%)x 万元C .(x -10%)(x +15%)万元D .(1+10%-15%)x 万元4.敏敏手中的纸条上写着多项式a 3+a x +1b -2a 2b 2,慧慧手中的纸条上写着单项式-a 3 b 4 c ,若这两个式子的次数相等,则x 的值为( ).A .5B .6C .7D .85.若多项式m 3+m x +1n -2m 2n 2与单项式-a 3 b 4 c 的次数相等,则x 的值为( ).A .5B .6C .7D .85.一组数:2,1,3,x ,7,y ,23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是2a -b ”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那么这组数中y 表示的数为( ).A .7B .9C .-7D .-96.友龙在电脑中设置了一个运算程序:输入数a ,加“⊗”键,再输入数b ,得到运算a ⊗b =2ab 2+a 2b . 若a =-2,b=3,则输出的值为( ).A .-9B .-12C .-24D .67.有一个三位数,它的百位上的数字是a ,十位上的数字比百位上的数字大1,个位上的数字比百位上的数字小1,则这个三位数一定是( ).A .2的倍数B .3的倍数C .5的倍数D .9的倍数8.已知y=x -1,则(x -y)2+(y -x)+1的值为( ).A .-1B .0C .1D .29.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图1所示,且a 与b 互为相反数,那么| a -c |-| b +c |的值为( ).A .0B .1C .a +bD .2c 10.如图2,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形,则新长方形的周长为( ).A .2a -3bB .4a -8bC .2a -4bD .4a -10b二、填空题(每小题3分,共24分)11.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电若不超过100度,每度按a 元收费;若超过100度,那么超过部分每度按b 元收费. 某户居民在图3图4 一个月内用电160度,那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.12.已知单项式2a 3b n +1与单项式-3a m -2b 2的和仍是单项式,则3m -4n=_________.13.如图3,要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包,其打包方式如图所示. 则打包带的长至少要____________.(用含x 、y 、z 的代数式表示)14.已知(a +6)2+|b 2-2b -3 |=0,则2b 2-4b -a 的值为_________.15.已知关于x 的多项式(a +b )x 4+(b -2)x 3-2 (a +1)x 2+2ax -15中,不含x 3项和x 2项,则当x =-2时,这个多项式的值为__________.16.观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x ,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6,…按照上述规律,第100个单项式是________.17.已知x=34-12,y=32,求-x +(px -y 2)-2(x -y 2)的值,龙龙在做题时,把x 的值看成x=34,但最后也算出了正确的结果,若计算过程无误,由此可判定p 的值为_______. 18.出租车收费的标准因地而异,A 市的标准为:起步价10元,3千米后每千米为1.2元;B 市的标准为:起步价8元,3千米后每千米为1.4元. 则在A 市乘坐出租车x(x >3)千米比在B 市乘坐相同路程的出租车多花___________元.三、解答题(共66分)19.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x =-6,求所捂二次三项式的值.20.(8分)如图4,一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位到达点B. 若点A 表示的数a为32-,设点B 所表示的数为b . (1)求b 的值;(2)先化简223(2)[322()]a ab a b ab b ---++,再求值.21.(8分)已知A=-6x 2+4x ,B=-x 2-3x ,C=5x 2-7x +4,小明和小金在计算时对x 分别取了不同的数值,并进行了多次计算,但所得A -B +C 的结果却是一样的,你认为这可能吗?说明你的理由. 222(3)51x x x --=-+22.(10分)张、王、李三家合办一个股份制企业,总股数为(5a2-3a+3),每股20元,张家持有(2a2+1)股,王家比张家少(a-1)股.(1)求王家和李家分别持有的股数.(2)若年终按持有股15%的比例支付股利,当a=300时,问李家能获得多少钱?23.(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:第1个第2个第3个第4个(1)填写下表:(2)归纳猜测第n个图形棋子的个数(用含n的代数式表示);(3)建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子,你同意他的说法吗?请说明理由.24.(10分)观察代数式x-3x2+5x3-7x4+……并回答下列问题:(1)它的第100项是什么?(2)它的第n(n为正整数)项是什么?(3)当x=1时,求它的前2016项的和.参考答案一、选择题1.B.提示:列代数式表示“a与4的积的平方”为(4a)2.2.D .提示:选项A 分母中含有字母,故不是多项式,选项B 的系数是13π-,选项C 的项是2x 2和-1.3.A .提示:由于2月份产值是(1-10%)x 万元,故3月份产值是在(1-10%)x 万元的基础上增加了15%,即为(1-10%)(1+15%)x 万元.4.B .提示:由于-a 3 b 4 c 的次数为8,则a 3+a x +1b -2a 2b 2的次数x +1+1=8,故x=6.5.D .提示:根据“从第三个数起,前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是2a -b ”,所以2×1-3=x ,故x=-1;又因为2x -7=y ,即2×(-1)-7=y ,故y=-9.6.C .提示:当a =-2,b=3时,2ab 2+a 2b =2×(-2)×32+(-2)2×3=-24.7.B .提示:根据题意得100a +10(a +1)+(a -1)=111a +9=3(37a +3),故为3的倍数.8.C .提示:由y=x -1,得y -x=-1或x -y=1,整体代入得,原式=12+(-1)+1=1.9.A .提示:因为a 与b 互为相反数,所以a +b=0;根据数轴得a -c <0,b +c >0,故原式=-(a -c)-(b +c)=-a +c -b -c=-(a +b)=0.10.B .提示:根据示意图知,剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为(a -b),宽为(a-3b),所以新长方形的周长为2(a -b)+2(a -3b) =2a -2b +2a -6b=4a -8b.二、填空题11.(100a +60b). 提示:前100度按每度a 元收费,故可收100a 元;超过100度的部分有60度,可收60b 元.12.11.提示:根据题意,两个单项式是同类项,所以m -2=3,n +1=2,故m =5,n =1. 13.2x +4y +6z. 提示:根据打包方式知,包带等于“长”的有2x ,包带等于“宽”的有4y ,包带等于“高”的有6z ,所以总长为2x +4y +6z.14.2.提示:由题意得a +6=0,b 2-2b -3=0,故a =-6,b 2-2b =3. 所以2b 2-4b -a =2(b 2-2b )-a =2×3-(-6)=12.15.5.提示:根据题意,得a =-1,b =2,所以这个多项式为x 4-2x -15. 当x =-2时,x 4-2x -15=(-2)4-2×(-2)-15=5.16.199x 100. 提示:由于x 的指数是连续自然数,而系数是连续奇数,即系数为(2n -1),故第100个单项式的系数为2×100-1=199. 所以这个单项式为199x 100.17.3.提示:-x +(px -y 2)-2(x -y 2)=-x +px -y 2-2x +2y 2=(p -3)x +y 2,因为把x 的值看错,但结果仍正确,所以x 的系数p -3=0,故p=3.18.(2.6-0.2x). 提示:在A 、B 两市乘车的费用分别为 [10+1.2(x -3)]元和[8+1.4(x -3)]元,故A 市比B 市乘坐相同路程需多花[10+1.2(x -3)]-[8+1.4(x -3)]= (2.6-0.2x)元.三、解答题19.(1)设所捂的二次三项式为A ,则有A -2(x 2-3)=x 2-5x +1.所以A=(x 2-5x +1)+2(x 2-3)= x 2-5x +1+2x 2-6= 3x 2-5x -5.(2)当x=-2时,3x 2-5x -5=3×(-2)2-5×(-2)-5=17. 20.(1)由于31222-+=,所以12b =. (2)原式22(36)(3222)a ab a b ab b =---++2236328a ab a ab ab =---=-. 当32a =-,b =12时,原式=-8×(32-)×12=6. 21.可能. 理由如下:A -B +C=(-6x 2+4x)-(-x 2-3x)+(5x 2-7x +4)=-6x 2+4x +x 2+3x +5x 2-7x +4=4.由于化简后的结果中不含有字母x,所以无论x取何数值,其结果都是4. 22.(1)王家持股:(2a2+1)-(a-1)=2a2-a+2.李家持股:(5a2-3a+3)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=a2-2a.(2)当a=300时,a2-2a=3002-2×300=89400.所以李家能获得的钱数为:89400×15%×20=268200(元).23.(1)填表如下:(2)3(n+1);(3)同意建军的说法. 理由如下:当n=671时,3(n+1)= 3×(671+1)=2016. 所以第670个图形有2016颗黑色棋子. 24.(1)第100项是-199x100;(2)第n(n为正整数)项是(-1)n+1(2n-1)x n;(3)当x=1时,原式=1-3+5-7+…+4029-4031=(1-3)+(5-7)+…+(4029-4031)=-2×1008=-2016.人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法正确的是( )A.a 的系数是0B.1y是一次单项式 C.-5x 的系数是5 D.0是单项式 2.下列单项式:①312a 2b ;②-2x 1y 2;③-32x 2;④-1a 2b .其中书写不正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项,不是同类项的是( )A.a 2b 与-6ab 2B.-5x 3y 与934yx 3 C.2πR 与π2R D.-35与53 4.下列说法正确的是( )A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3-2ab 2+4a 2b -a 3的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,正确的是( )A.3b 3-(2ab 2-4a 2b +a 3)B.3b 3-(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3-(-2ab 2+4a 2b -a 3)D.3b 3-(2ab 2+4a 2b -a 3)6.若m ,n 都是正整数,多项式x m +y n +3m +n 的次数是( )A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ,n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗,现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出,那么全部水蜜桃共卖( )元A.70a +30(a -b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a -30(a -b )D.70×(1+20%)×a +30(a -b )8.在一定条件下,若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s =5t 2+2t ,则当t =6秒时,该物体所经过的路程为( )A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识,放学后,明明见妈妈的午饭没有做好,拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容,他突然发现一道题:(-x 2+3xy -12y 2)-(-12x 2+4xy -32y 2)=-12x 2y 2,被钢笔墨水弄污了,那么被弄污的地方应填( ) A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy10.多项式-3x 2y -10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y -6x 3y +7x 3-2020的值是( )A.与x ,y 都无关B.只与x 有关C.只与y 有关D.与x ,y 都有关二、填空题(每题3分,共24分)11.把多项式3x 2y -4xy 2+x 3-5y 3按y 的降幂排列是___.12.两堆棋子,将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后,第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍,设第一堆原有a 个棋子,第二堆原有___个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度,那么1.5x 可以解释为___.14.大家知道53是一个两位数,个位数字是3,十位数字是5,若将53写成5×10+3,如果一个两位数的个位数字是b ,十位数字是a ,用含a 、b 的式子表示这个两位数是___.15.化简:―[―(2a―b)]=___.16.的结果是___.17.小颖在计算a+N时,误将“+”看成“―”,结果得3a,则a+N=___.18.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对...(a,b)进入其中时,•会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8,现将实数对...(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对...(m,1)放入其中后,得到的实数是___.三、解答题(共66分)19.化简:(1)-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b.(2)5(a-b)2-3(a-b)2-7(a-b)-(a-b)2+7(a-b).20.先化简,再求值:(1)5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a,其中a=-1 2 .(2)5ab-92a2b+12a2b-(114ab+a2b+5),其中a=1,b=-2.(3)2a2-(3ab+b2+a2-ab)-2b2,其中a2-b2=2,ab=-3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表:请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系式,并计算当n=150千米时,A 是多少?22.有这样一道题:“当a=2020,b=-2019时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b -3a2b-10a3+2019的值.”小明说:本题中a=2020,b=-2019是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.23.按照下列步骤做一做:第一步:任意写一个两位数;第二步:交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新数;第三步:求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程,这些差有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?为什么?24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠,设某顾客预计累计购物x元(x >300元).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算.25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费.(1)若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?(2)当m=70时,采用哪种方案优惠?当m=100时,采用哪种方案优惠?26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体.(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x来表示这个无盖长方体的容积.(2)当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案:一、1.D;2.C;3.A;4.B;5.A;6.D;7.D;8B;9.C;10.A.点拨:-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y -6x3y+7x3-2012=-2012.二、11.-5y3-4xy2+3x2y+x3;12.2a-6;13.这辆火车行驶了1.5小时的路程;14.10a+b;15.2a-b;16.m2-m+1;17.-a;18.66.三、19.(1)-3a2b-ab.(2)(a-b)2.20.(1)5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a=-2a2-4a-4,当a=-12时,原式=-52.(2)5ab-92a2b+12a2b-(114ab+a2b+5)=5ab-92a2b+12a2b-114ab-a2b-5=94ab-5a2b-5,当a=1,b=-2时,原式=12.(3)2a2-(3ab+b2+a2-ab)-2b2=2a2-3ab-b2-a2+ab-2b2=a2-b2-2ab,当a2-b2=2,ab=-3时,原式=8.21.依题意,得A=20-Q,A=20-0.04n,当n=150时,A=20-0.04×150=14(升).22.因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2019=2019,所以a=2020,b=-2019是多余的条件,故小明的观点正确.23.第一步:如,24;第二步:得42;第三步:42-24=18,是9的倍数.猜想:这些差的规律是都能被9整除.理由:第一步:设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a;第二步:交换后的两位数为10a+b;第三步:10b+a-(10a+b)=10b+a -10a-b=9b-9a=9(b-a).24. 解:(1)甲超市:300+0.8×(x﹣300)=0.8x+60(元)乙超市:200+0.85×(x﹣200)=0.85x+30(元)(2)甲超市:300+0.8×(500﹣300)=460(元)乙超市:200+0.85×(500﹣200)=455(元)∵460>455∴当顾客累计购物500元时,在乙超市购物合算.25.(1)甲方案:m×30×810=24m;乙方案:(m+5)×30×7.510=22.5(m+5).(2)当m=70时,甲方案所需费用为:24m=24×70=1680(元),乙方案所需费用为:22.5(m+5)=22.5(70+5)=1687.5(元),所以采用甲方案优惠;当m=100时,甲方案所需费用为:24m =24×100=2400(元),乙方案所需费用为:22.5(m+5)=22.5(100+5)=2362.5(元),所以采用乙方案优惠.26.(1)依题意,得这个无盖长方体的容积为x(16-2x)2.(2)当x的值为3cm时,它的容积为300cm3;当x的值为3.5cm时,它的容积为283.5cm3;因此,当x的值为3cm时,这个无盖长方体的容积较大.。
七年级上册第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)
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七年级上册第二章整式的加减(人教版)单元测试题(含答案)一﹨填空题〖每题3分,共36分〗1﹨单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和,列算式为 , 化简后的结果是 。
2﹨当2-=x 时,代数式-122-+x x = ,122+-x x = 。
3﹨写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。
4﹨已知:11=+x x ,则代数式51)1(2010-+++xx x x 的值是 。
5﹨张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。
6﹨计算:=-+-7533x x , )9()35(b a b a -+-= 。
7﹨计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8﹨-bc a 2+的相反数是 , π-3= ,最大的负整数是 。
9﹨若多项式7322++x x 的值为10,则多项式7962-+x x 的值为 。
10﹨若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n = 。
11﹨已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;=-22b a 。
12﹨多项式172332+--x x x 是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 。
二﹨选择题〖每题3分,共30分〗13﹨下列等式中正确的是〖 〗A ﹨)25(52x x --=-B ﹨)3(737+=+a aC ﹨-)(b a b a --=-D ﹨)52(52--=-x x14﹨下面的叙述错误的是〖 〗A ﹨倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B ﹨222b a b a 与的意义是+的2倍的和C ﹨3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商D ﹨b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15﹨下列代数式书写正确的是〖 〗A ﹨48aB ﹨y x ÷C ﹨)(y x a +D ﹨211abc 16﹨-)(c b a +-变形后的结果是〖 〗A ﹨-c b a ++B ﹨-c b a -+C ﹨-c b a +-D ﹨-c b a -- 17﹨下列说法正确的是〖 〗A ﹨0不是单项式B ﹨x 没有系数C ﹨37x x+是多项式 D ﹨5xy -是单项式 18﹨下列各式中,去括号或添括号正确的是〖 〗A ﹨c b a a c b a a +--=+--2)2(22B ﹨)123(123-+-+=-+-y x a y x aC ﹨1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD ﹨-)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19﹨代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是〖 〗 A ﹨3 B ﹨4 C ﹨5 D ﹨620﹨若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是〖 〗A ﹨8次多项式B ﹨4次多项式C ﹨次数不高于4次的整式D ﹨次数不低于4次的整式21﹨已知y x x n m n m 2652与-是同类项,则〖 〗A ﹨1,2==y xB ﹨1,3==y xC ﹨1,23==y x D ﹨0,3==y x 22﹨下列计算中正确的是〖 〗A ﹨156=-a aB ﹨x x x 1165=-C ﹨m m m =-2D ﹨33376x x x =+ 三﹨化简下列各题〖每题3分,共18分〗23﹨)312(65++-a a 24﹨b a b a +--)5(225﹨-32009)214(2)2(++--y x y x 26﹨-[]12)1(32--+--n m m27﹨)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28﹨1}1]1)1([{2222-------x x x x四﹨化简求值〖每题5分,共10分〗29﹨)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中:21=x .30﹨)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中:1,2==b a .五﹨解答题〖31﹨32题各6分,33﹨34题各7分,共20分〗31﹨已知:22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案
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精心整理人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)1、整式﹣3.5x3y2,﹣1,,﹣32xy2z,﹣x2﹣y,﹣a2b﹣1中单项式的个数有()A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是()A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式,则a的值为()A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中,是同类项的是()A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是()A、4和4xB、3x 2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元,现有下列四种调价方案,其中0<n<m <100,则调价后该商品价格最低的方案是()A 、先涨价m%,再降价n% B、先涨价n%,再降价m%C、行涨价%,再降价%D、先涨价%,再降价%二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)7、﹣πx2y的系数是.8、去括号填空:3x﹣(a﹣b+c)= .9、多项式A:4xy2﹣5x3y4+(m﹣5)x5y3﹣2与多项式B:﹣2x n y4+6xy ﹣3x﹣7的次数相同,且最高次项的系数也相同,则5m﹣2n= .10、一个长方形的一边为3a+4b,另一边为a+b,那么这个长方形的周长为.11、任写一个与是同类项的单项式:.12、设a﹣3b=5,则2(a﹣3b)2+3b﹣a﹣15的值是.﹣+3x+)[8a2];[7x2x,.18、(1)用代数式表示图中阴影部分的面积(2)请你求出当19、一艘轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时,(1)已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是a 千米/时,则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是80千米/时,水流的速度是3千米/时,则轮船共航行多少千米?一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)1、整式﹣3.5x3y2,﹣1,,﹣32xy2z,﹣x2﹣y,﹣a2b﹣1中单项式的个数有()A、2个B、3个C、4个D、5个考点:单项式。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷带答案(人教版)
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七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷带答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.单项式πxy 4的系数和次数分别是( )A .14,1B .14,2C .π4,1D .π4,2 2.下列代数式中,不是整式的是( )A .a 2b 3B .a+14C .0D .a 2+b a 3.下列代数式中多项式的个数有( )2a ;m−n 6;3π+a ;5a−b ;2(x 2−4).A .2B .3C .4D .5 4.下列关于多项式5ab 2−2a 2bc −1的说法中,正确的是( )A .它是三次三项式B .它是二次四项式C .它的最高次项是−2a 2bcD .它的常数项是15.下列各选项中的两个项是同类项的是( )A .a 3b 2和a 2b 3B .−5a 3b 和3ba 3C .3abc 2和3a 2bcD .2a 和a 2 6.若关于x ,y 的单项式3x 5y m 与−2x n y 7的和仍为単项式,则m −n 的值为() A .2 B .5 C .7D .9 7.下列计算中,正确的是( )A .6a +4b =10abB .7x 2y −3x 2y =4C .7a 2b −8ba 2=−ba 2D .8x 2+8x 2=16x 48.若一个多项式减去a 2−3b 2等于a 2+2b 2,则这个多项式是( )A .−2a 2+b 2B .2a 2−b 2C .a 2−2b 2D .−2a 2−b 2二、填空题9.单项式3a 2b 3的次数是 .10.多项式2x 3−x 2y 2−3xy +x −1是四次 项式11.合并同类项2x −7y −5x +11y −1= .12.把多项式5+x 2y −2xy 2按x 的升幂排列为 .13.若a比b大1,则代数式(a+b)+2(a−2b)的值为.三、解答题14.化简(1)5x−3x2+4x2+6x;(2)4(a2+b2)−(3a2−5b2).15.已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同求(-m)3+2n的值.16.先化简,再求值:5a−2b+3b−4a−1,其中a=−1,b=2.17.先化简,再求值:(4x2+1)−2(x2+3x−1),其中x2−3x=5.y+3)−(3x−2y+1−nx2).18.已知多项式(x2+mx−12(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求m、n的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2),再求它的值.参考答案1.D2.D3.B4.C5.B6.A7.C8.B9.510.五11.-3x+4y-112.5−2xy2+x2y13.314.(1)解:原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x(2)原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b215.解:由于多项式是六次四项式所以m+1+2=6解得m=3因为,单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同所以,由题意可知2n+5-m=6,即:2n+5-3=6解得n=2所以(-m)3+2n=(-3)3+2×2=-23.16.解:5a−2b+3b−4a−1=(5a−4a)+(3b−2b)−1;=a+b−1;∵a=−1∴原式=−1+2−1=0.17.解:(4x2+1)−2(x2+3x−1)=4x2+1−2x2−6x+2;=2x2−6x+3;=2(x2−3x)+3当x2−3x=5时原式=2×5+3=13.y+3)−(3x−2y+1−nx2) 18.(1)解:(x2+mx−12y+3−3x+2y−1+nx2;=x2+mx−12y+2;=(1+n)x2+(m−3)x+32∵多项式的值与字母x的取值无关∴1+n=0,m−3=0解得:m=3(2)解:(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2)=3m2+mn+n2−3m2+3mn+3n2;=4mn+4n2.当m=3,n=−1时,原式=4×3×(−1)+4×(−1)2=−8。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案
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人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是()A. 3xB.C.D. x-3y2.下列各组单项式中,为同类项的是( )A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD. -3与a3.a+b=﹣3,c+d=2,则(c﹣b)﹣(a﹣d)的值为()A. 5B. -5C. 1D. -14.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3,则这个多项式是()A. ﹣x2+2x+2B. ﹣x2+x+2C. x2﹣x+2D. ﹣x2+x﹣25.下列说法正确的是()A. 0不是单项式B. x没有系数C. ﹣xy5是单项式D. 是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c 就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③7.代数式的4x﹣4﹣(4x﹣5)+2y﹣1+3(y﹣2)值()A. 与x,y都无关B. 只与x有关C. 只与y有关D. 与x,y 都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为()A. (2n+1)2B. (2n-1)2C. (n+2)2D. n29.长方形的一边长等于3x+2y ,另一边长比它长x-y ,这个长方形的周长是()A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y10.如图,按大拇指,食指,中指,无名指,小指,再无名指,中指……的顺序数数,当数到2018时,对应的手指是()A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指二、填空题11.单项式- x2y的系数是________.12.﹣的系数是a,次数是b,则a+b=________.13.如果(a-5)mn b+2是关于m、n的一个五次单项式,那么a=________,b=________.14.有这样一个数字游戏:将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x代表的数字是________,此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有________种.15.若|x﹣1|+(y+2)2=0,则(x+y)2017=________.16.计算(9a2b+6ab2)÷3ab=________.17.在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,﹣层二叉树的结点总数为1;二层二叉树的结点的总数为3;三层二叉树的结点总数为7;四层二叉树的结点总数为15…,照此规律,七层二叉树的结点总数为________.三、计算题18.计算:(1)(2)19.多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式,求a2+ +a的值.四、解答题20.先去括号,在合并同类项:3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2)21.七年级某同学做一道题:“已知两个多项式A,B,,计算”,他误将写成了,结果得到答案,请你帮助他求出正确的答案.22.先化简,再求值:a(a﹣2b)+2(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣,b=1.五、综合题23.寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;(2)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+100的值;(b)52+54+56+…+200的值.参考答案一、单选题1. B2. B3. A4. D5. C6. A7.C8.A9.D10. A二、填空题11. -12.13.≠5;214.2;615.-116.3a+2b17. 127三、计算题18.解:(1)==(2)===19.解:∵多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2-4)=0 ∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠-2∴a=2∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=四、解答题20.解:3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2)=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=(6x2+4x2)+(﹣3y2﹣6y2)=10x2﹣9y2.21.解:∵2A+B=x2+5x﹣6,A=x2+2x﹣1,∴B=(x2+5x﹣6)﹣2(x2+2x﹣1)=x2+5x﹣6﹣2x2﹣4x+2=﹣x2+x﹣4,∴A+2B=x2+2x﹣1+2(﹣x2+x﹣4)=x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8=﹣x2+4x﹣922.解:原式=a2﹣2ab+2a2﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2=2a2﹣3b2,当a=﹣,b=1时,原式=﹣2.5五、综合题23.(1)解:S=n(n+1)(2)解:(a)2+4+6+…+100 =50×51=2550;(b)52+54+56+…+200=(2+4+6+8+...+200)﹣(2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450.人教版数学七年级上册第2章整式的加减单元检测卷(含答案解析)一.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)1.(4分)将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为.2.(4分)“x2的3倍与y的倒数的和”,用代数式表示为.3.(4分)如图是一个数值转换机的示意图.当输入x=3时,则输出的结果为.4.(4分)如果x2﹣3xy=6,3xy+y2=10,则x2+y2=.5.(4分)当a=3.6,b=6.4时,求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2=.6.(4分)当3x+3﹣x=2时,代数式32x+3﹣2x的值是.二.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)7.(3分)下列各式:﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有()A.3个B.4个C.6个D.7个8.(3分)下列说法错误的是()A.x是单项式B.3x4是四次单项式C.的系数是D.x3﹣xy2+2y3是三次多项式9.(3分)三个连续整数的积是0,则这三个整数的和是()A.﹣3B.0C.3D.﹣3或0或3 10.(3分)下列各式合并同类项后,结果正确的是()A.3a+2b=5ab B.3x3y2﹣2x2y=xyC.3x2+2x3=5x5D.4x2y﹣7yx2=﹣3x2y11.(3分)下列说法中,错误的是()A.x2是二次单项式B.x3﹣2xy2+y3是三次三项式C.0是单项式D.﹣的系数是﹣112.(3分)若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式,则|m﹣n|的值是()A.0B.1C.7D.﹣113.(3分)若A=3m2﹣5m+2,B=3m2﹣5m﹣2,则A与B的大小关系是()A.A=B B.A>B C.A<B D.无法确定14.(3分)将2(x+y)+3(x+y)﹣4(x+y)合并同类项,得()A.x+y B.﹣x+y C.﹣x﹣y D.x﹣y15.(3分)原产n吨,增产30%之后的产量应为()A.n70% 吨B.n130% 吨C.n+30% 吨D.n30% 吨16.(3分)一家三口准备外出旅游,甲乙两家的旅行社的报价相同,为了竞争,甲旅行社说:“父亲买全票,其它人可享受6折优惠”.乙旅行社说:“家庭旅行可按团体票计价,按原价的优惠”,由此可以判断()A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲乙收费相同D.以上都有可能三.解答题(共9小题,满分66分)17.(12分)合并同类项:(1)15x+4x﹣10x(2)﹣p2﹣p2﹣p2(3)3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x(4)18.(6分)先化简,再求值:(1)2x2﹣5x+x2+4x,其中x=﹣3.(2),其中x=6,y=﹣1.19.(6分)已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项,并且a与b互为负倒数,求ab﹣3(﹣b)﹣+6的值.20.(6分)李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时,由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9,请你求出正确的答案.21.(6分)设a、b、c为非零有理数,|a|+a=0,|ab|=ab,|c|﹣c=0.化简:|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|.22.(6分)已知a=﹣1,b=﹣2,求代数式{a2b﹣[3a2b﹣(4ab2+a2b)]}+3a2b的值.23.(7分)已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米.(1)请用代数式表示阴影部分的面积;(2)若长方形广场的长为200米,宽为150米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积.24.(8分)已知A=x2﹣2xy,B=y2+3xy.(1)求2A﹣3B?(2)若A﹣B+C=0,试求C?(3)若x=﹣2,y=﹣3时,求2A﹣B+C的值?25.(9分)某影剧院观众席近似于扇面形状,第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位.(1)写出第n排的座位数;(2)当m=20时,①求第25排的座位数;②如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳多少观众?人教版数学七年级(上册)第2章整式的加减单元检测卷参考答案一.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)1.(4分)将多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7.【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可.【解答】解:多项式x2y﹣2x3+7﹣5xy按字母x降幂排列为﹣2x3+x2y﹣5xy+7,故答案为:﹣2x3+x2y﹣5xy+7.2.(4分)“x2的3倍与y的倒数的和”,用代数式表示为3x2+.【分析】首先表示出x2的3倍、y的倒数,然后求其和即可.【解答】解:依题意得3x2+.故答案是:3x2+.3.(4分)如图是一个数值转换机的示意图.当输入x=3时,则输出的结果为26.【分析】把x的值代入运算程序进行计算即可得解.【解答】解:x=3时,32×3﹣2=27﹣1=26.故答案为:26.4.(4分)如果x2﹣3xy=6,3xy+y2=10,则x2+y2=16.【分析】已知等式相加即可求出原式的值.【解答】解:∵x2﹣3xy=6,3xy+y2=10,∴x2+y2=x2﹣3xy+3xy+y2=10+6=16,故答案为:165.(4分)当a=3.6,b=6.4时,求多项式a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2=10.【分析】所求式子合并同类项得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:a2+ab﹣b2+a﹣a2﹣ab+b+b2=a+b,当a=3.6,b=6.4时,原式=3.6+6.4=10.故答案为:106.(4分)当3x+3﹣x=2时,代数式32x+3﹣2x的值是2.【分析】把3x+3﹣x=2两边平方即可求解.【解答】解:把3x+3﹣x=2两边平方得:32x+3﹣2x+2•3x+3﹣x=4,即32x+3﹣2x=2.故答案是2.二.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)7.(3分)下列各式:﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有()A.3个B.4个C.6个D.7个【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案.【解答】解:在﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有﹣mn,m,8,x2+2x+6,,,一共6个.故选:C.8.(3分)下列说法错误的是()A.x是单项式B.3x4是四次单项式C.的系数是D.x3﹣xy2+2y3是三次多项式【分析】根据多项式的有关概念,以及单项式的系数的定义即可作出判断.【解答】解:A、x是单项式,正确;B、3x4是四次单项式,正确;C、的系数是,错误;D、x3﹣xy2+2y3是三次多项式,正确;故选:C.9.(3分)三个连续整数的积是0,则这三个整数的和是()A.﹣3B.0C.3D.﹣3或0或3【分析】设最小的整数为n﹣1,根据连续的整数只是相差1,知另外的两个整数分别是n,n+1.由等量关系这三个连续整数的积是0,列出方程.然后根据三个因式的积是0,则每一个因式都可能是0,分情况讨论.【解答】解:设最小的整数为n﹣1,根据题意得(n﹣1)•n•(n+1)=0,解得n﹣1=0或n=0或n+1=0,当n﹣1=0时,n=1,这三个数分别是0,1,2,这三个数的和是3;当n=0时,这三个数分别是﹣1,0,1,这三个数的和是0;当n+1=0时,n=﹣1,这三个数是﹣2,﹣1,0,这三个数的和是﹣3.故选:D.10.(3分)下列各式合并同类项后,结果正确的是()A.3a+2b=5ab B.3x3y2﹣2x2y=xyC.3x2+2x3=5x5D.4x2y﹣7yx2=﹣3x2y【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案.【解答】解:A、3a+2b,无法合并,故此选项错误;B、3x3y2﹣2x2y,无法合并,故此选项错误;C、3x2+2x3,无法合并,故此选项错误;D、4x2y﹣7yx2=﹣3x2y,正确.故选:D.11.(3分)下列说法中,错误的是()A.x2是二次单项式B.x3﹣2xy2+y3是三次三项式C.0是单项式D.﹣的系数是﹣1【分析】根据单项式、多项式的定义即可判断;【解答】解:A、x2是二次单项式;正确,本选项不符合题意.B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式;正确,本选项不符合题意.C、0是单项式;正确,本选项不符合题意.D、﹣的系数是﹣1;错误,系数应该是﹣,本选项符合题意.故选:D.12.(3分)若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式,则|m﹣n|的值是()A.0B.1C.7D.﹣1【分析】根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项,可得m、n的值,根据差的绝对值是大数减小数,可得答案.【解答】解:由题意,得2m=4,n=3.解得m=2,n=3.|m﹣n|=|2﹣3|=1,故选:B.13.(3分)若A=3m2﹣5m+2,B=3m2﹣5m﹣2,则A与B的大小关系是()A.A=B B.A>B C.A<B D.无法确定【分析】利用作差法即可判断两个多项式的大小关系.【解答】解:A﹣B=(3m2﹣5m+2)﹣(3m2﹣5m﹣2)=3m2﹣5m+2﹣3m2+5m+2=4>0,∴A﹣B>0,∴A>B,故选:B.14.(3分)将2(x+y)+3(x+y)﹣4(x+y)合并同类项,得()A.x+y B.﹣x+y C.﹣x﹣y D.x﹣y【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断.【解答】解:原式=(2+3﹣4)(x+y)=x+y,故选:A.15.(3分)原产n吨,增产30%之后的产量应为()A.n70% 吨B.n130% 吨C.n+30% 吨D.n30% 吨【分析】原产量n吨,增产30%之后的产量为n×(1+30%),再进行化简即可.【解答】解:由题意得,增产30%之后的产量为n×(1+30%)=n130%吨.故选:B.16.(3分)一家三口准备外出旅游,甲乙两家的旅行社的报价相同,为了竞争,甲旅行社说:“父亲买全票,其它人可享受6折优惠”.乙旅行社说:“家庭旅行可按团体票计价,按原价的优惠”,由此可以判断()A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲乙收费相同D.以上都有可能【分析】可以设每人的原票价为a元,然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可.【解答】解:设每人的原票价为a元,如果选择甲,则所需要费用为a+0.6a×2=2.2a(元),如果选择乙,则所需费用为:×3×a=2.4a(元),∵2.2a<2.4a,∴甲比乙优惠,故选:A.三.解答题(共9小题,满分66分)17.(12分)合并同类项:(1)15x+4x﹣10x(2)﹣p2﹣p2﹣p2(3)3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x(4)【分析】合并同类项就是系数和系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【解答】解:(1)15x+4x﹣10x=(15+4﹣10)x=9x(2)﹣p2﹣p2﹣p2=﹣3p2(3)3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=5x2y﹣4xy2(4)=a2b=a2b.18.(6分)先化简,再求值:(1)2x2﹣5x+x2+4x,其中x=﹣3.(2),其中x=6,y=﹣1.【分析】按要求先化简再求值.注意去括号法则:++得+,﹣﹣得+,﹣+得﹣,+﹣得﹣;合并同类项法则:把同类项的系数相加减,字母和字母指数的部分不变.【解答】解:(1)原式=3x2﹣x,当x=﹣3时,原式=30;(2)原式==﹣,当x=6,y=﹣1时,原式=﹣2.19.(6分)已知3x|2a﹣1|y与﹣2xy|b|是同类项,并且a与b互为负倒数,求ab﹣3(﹣b)﹣+6的值.【分析】此题要抓住同类项的定义“所含字母相同,相同字母的指数相同”去列方程:|2a ﹣1|=1,|b|=1,解方程即可求得a,b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式ab﹣3(﹣b)﹣+6化简,将a,b的值代入即可.【解答】解:由题意可知|2a﹣1|=1,|b|=1,解得a=1或0,b=1或﹣1.又因为a与b互为负倒数,所以a=1,b=﹣1.原式=ab﹣a+3b﹣a+6=ab﹣2a+3b+6,当a=1,b=﹣1时,原式=1×(﹣1)﹣2×1+3×(﹣1)+6=0.20.(6分)李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时,由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9,请你求出正确的答案.【分析】用这个多项式加上﹣6xy+8yz﹣9,求出这个多项式的式子,然后用这个多项式再减去﹣6xy+8yz﹣9,求出结果即可.【解答】解:﹣6xy+8yz﹣9+2(2xy﹣3yz+4)=﹣6xy+8yz﹣9+4xy﹣6yz+8=﹣2xy+2yz﹣1.21.(6分)设a、b、c为非零有理数,|a|+a=0,|ab|=ab,|c|﹣c=0.化简:|b|﹣|a+b|﹣|c ﹣b|+|a﹣c|.【分析】根据|a|+a=0,|ab|=ab,|c|﹣c=0知a<0,b<0,c>0,继而知a+b<0,c﹣b >0,a﹣c<0,根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得.【解答】解:∵|a|+a=0,|c|﹣c=0,即|a|=﹣a,|c|=c,∴a<0,c>0,∵|ab|=ab,∴ab>0,∴b<0,则原式=﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c=b.22.(6分)已知a=﹣1,b=﹣2,求代数式{a2b﹣[3a2b﹣(4ab2+a2b)]}+3a2b的值.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=a2b﹣3a2b+4ab2+a2b+3a2b=a2b+4ab2,当a=﹣1,b=﹣2时,原式=﹣3﹣16=﹣19.23.(7分)已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米.(1)请用代数式表示阴影部分的面积;(2)若长方形广场的长为200米,宽为150米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积.【分析】根据题意可知,阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积.【解答】解:(1)由图可知:ab﹣4x2.(2)阴影部分的面积为:200×150﹣4×102=29 600(m2).24.(8分)已知A=x2﹣2xy,B=y2+3xy.(1)求2A﹣3B?(2)若A﹣B+C=0,试求C?(3)若x=﹣2,y=﹣3时,求2A﹣B+C的值?【分析】(1)直接把A=x2﹣2xy,B=y2+3xy代入进行计算即可;(2)根据题意得出C的表达式,再去括号,合并同类项即可;(3)把A、B、C的表达式代入,合并同类项后,把x=﹣2,y=﹣3代入进行计算即可.【解答】解:(1)∵A=x2﹣2xy,B=y2+3xy,∴2A﹣3B=2(x2﹣2xy)﹣3(y2+3xy)=2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy=2x2﹣13xy﹣3y2;(2)∵A﹣B+C=0,∴C=B﹣A=(y2+3xy)﹣(x2﹣2xy)=y2+3xy﹣x2+2xy=y2+5xy﹣x2;(3)∵A=x2﹣2xy,B=y2+3xy,C=y2+5xy﹣x2,∴2A﹣B+C=2(x2﹣2xy)﹣(y2+3xy)+(y2+5xy﹣x2)=2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2=x2﹣2xy,当x=﹣2,y=﹣3,原式=4﹣2×6=﹣8.25.(9分)某影剧院观众席近似于扇面形状,第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位.(1)写出第n排的座位数;(2)当m=20时,①求第25排的座位数;②如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳多少观众?【分析】(1)根据后一排比前一排多2个座位,第n排比第一排多2(n﹣1)个座位;(2)①把n=25,m=20代入进行计算即可得解;②利用求和公式列式计算即可得解.【解答】(1)m+2(n﹣1).(2)①当m=20,n=25时,m+2(n﹣1)=20+2×(25﹣1)=68(个);②m+m+2+m+2×2+…+m+2×(25﹣1)=25m+600.当m=20时,25m+600=25×20+600=1 100(人).解:(1)第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位,第n排有m+2(n﹣1)=2n+m﹣2(个);(2)当m=20时,25排:2×25+20﹣2=68(个);(3)25排最多可以容纳:(20+68)×25÷2=88×25÷2=1100(位)答:如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳1100位观众.人教版数学七年级上册通关宝典(9)-《整式的加减》单元检测一、选择题(共10小题;共30分)1. 下列说法正确的是A. 的系数是B. 单项式的系数为,次数为C. 的次数为D. 的系数为2. 下列说法中,正确的有①的系数是;②的次数是;③多项式的次数是;④和都是整式.A. 个B. 个C. 个D. 个3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是A. ,B. ,C. ,D. ,4. 在如图所示的年元月份的月历表中,任意框出表中竖列上四个数,这四个数的和可能是A. B. C. D.5. 化简的结果等于A. B. C. D.6. 若,则的值为A. B. C. D.7. 若与是同类项,则的值为A. B. C. D.8. 已知,当时,的值是,当时,的值是A. B. C. D. 无法确定9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把,,,这样的数称为“三角形数”,而把,,,这样的数称为“正方形数”.从图形可以发现,任何一个大于的“正方形数”,都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中符合这一规律的是A. B. C. D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定的值为A. B. C. D.二、填空题(共6小题;共18分)11. 如果,则.12. 单项式的系数是,次数是.13. 如果是五次多项式,那么.14. 填空:;.15. 若与的和是单项式,则式子的值是.16. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是.三、解答题(共6小题;共52分)17. 去括号,并合并同类项:(1);(2).18. 将式子,分别反过来,你得到两个怎样的等式?(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗?(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式的值,把它的后两项放在:①前面带有“”号的括号里;②前面带有“”号的括号里.19. 如果关于的多项式不含项和项,求,的值.20. 如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛,若圆形的半径为米,广场长为米,宽为米.(1)请列式表示广场空地的面积;(2)若休闲广场的长为米,宽为米,圆形花坛的半径为米,求广场空地的面积(计算结果保留).21. 有一位同学做一道题:“已知两个多项式,,计算”.他误将“ ”看成“ ”,求得的结果为.已知,求正确答案.22. 用火柴棒搭的图形如图所示:(1)第一个图①有根火柴棒,第二个图②有根火柴棒,第三个图③有根火柴棒;(2)按此规律,第个图有根火柴棒;(用含的式子表示)(3)按此规律,是否存在第个图有根火柴棒?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.答案第一部分1. C2. C3. C4. B 【解析】设这四个数中最小的一个数为,则其余的三个数为,,,那么,这四个数的和为.A、如果,那么,不符合题意;B、如果,那么,符合题意;C、如果,那么,不符合题意;D、如果,那么,不符合题意.5. B【解析】6. D 【解析】,,,.7. C8. A 【解析】时,,.时,.9. D10. C【解析】由图知,左上方小方格的数恰好是表格的序数;左下方的数都比左上方的数大,即;右上方的数是左下方的数的倍,即;右下方的数等于左下方、右上方的数的积与左上方的数的和,即.所求表格中右上方的数是,.解得..第二部分11.12. ,【解析】根据单项式定义得:单项式的系数是,次数是.13.【解析】是五次多项式,,解得.14. ,15.16.【解析】化简:第三部分17. (1)(2)18. (1),.所添括号前是“ ”号,括到括号里的各项都不改变符号;所添括号前是“ ”号,括到括号里的各项都改变符号.(2)①;②.19. 关于的多项式不含项和项,,,,.故的值为,的值为.20. (1)空地的面积.(2)当,,时,空地的面积(平方米).21. ,,所以所以22. (1)【解析】第个图形中火柴棒的数量,第个图形中火柴棒的数量,第个图形中火柴棒的数量为.(2)【解析】按此规律知,第个图形中火柴棒的数量为.(3)不存在,理由如下:根据题意,得:,解得:,为正整数,不符合题意,不存在.。
【数学】人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试(含答案).doc
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人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.下列运算中,结果正确的是().A. 4+=B.C.D.解:A.4与不是同类项,所以不能合并,错误;B.6xy与x不是同类项,所以不能合并,错误;C.,同类项与字母顺序无关,正确;D.12x3与5x4字母指数不同,不是同类项,所以不能合并,错误.故答案为:C.2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是()A. ﹣1B. 1C. 2D. 3解:多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是:﹣1.故答案为:A3.下列语句中错误的是()A. 数字0也是单项式B. 单项式–a的系数与次数都是1C. xy是二次单项式D. –的系数是–解:A,0也是单项式,故A不符合题意;B、单项式–a的系数与次数都是-1,故B符合题意;C、是二次单项式,故C不符合题意;D、的系数是,故D不符合题意;故答案为:B4.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为()A. 3,3B. 4,3C. 3,4D. 3,6 解:题目中多项式是四次三项式,故次数是4,项数是3.故答案为:C.5.在代数式x2+5,-1,x2-3x+2,π,,中,整式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解:依题可得:整式有:x2+5,-1,x2-3x+2,,共4个.故答案为:B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3 根火柴棒,第②个图形中有9 根火柴棒,第③个图形中有18 根火柴棒,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中火柴棒的根数是().A. 63B. 60C. 56D. 45解:∵第①有1个三角形,共有3×1根火柴;第②个有1+2个无重边的三角形,共有3×(1+2)根火柴;第③个有1+2+3个无重边的三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×(6+1)=63.故答案为:A.7.下列各组整式中是同类项的是()A. a3与b3B. 2a2b与﹣a2bC. ﹣ab2c与﹣5b2cD. x2与2x 解:A、a3与b3所含的字母不同,不是同类项;B、2a2b与-a2b是同类项;C、-ab2c与-5b2c所含字母不同,不是同类项;D、x2与2x相同字母的指数不相同,不是同类项.故答案为:B.8.观察如图图形,并阅读相关文字:那么10条直线相交,最多交点的个数是()A. 10B. 20C. 36D. 45解:2条直线相交,只有1个交点,3条直线相交,最多有3个交点,4条直线相交,最多有6个交点,…,n条直线相交,最多有个交点,n=10时,=45.故答案为:D9.已知和是同类项,则m+n=()A. 6B. 5C. 4D. 3解:由题意得m=3,n-1=2,∴n=3,∴m+n=3+3=6.故答案为:A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则()A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011 解:∵一个三角形需要3根火柴,2个三角形需要3+2=5根火柴,3个三角形需要3+2×2=7根火柴,m个三角形需要3+2(m-1)=(2m+1)根火柴.由2m+1=2019解得m=1009,所以有2019根火柴棒,可以搭出这样的三角形1009个.故答案为:B.二、填空题(共6题;共18分)11.的系数是________,次数是________次解:单项式−a2bc3的系数是−,次数是6.故答案是:−,6.12.如果是一个五次三项式,那么m=________.解:由题意得m+2=5,故m=3。
人教版七年级数学上第二章 整式的加减 单元测试(含答案 )
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第二章 整式的加减一、单选题1.在式子:35ab -,225x y ,2x y +,2a bc -,1,231x x -+中,单项式的个数为( ). A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.某校去年初一招收新生x 人,今年比去年增加20%,今年该校初一学生人数用代数式表示为( )A .(20%+x )人B .20%x 人C .(1+20%)x 人D .00120x +人 3.如果32(1)n m a a --++是关于a 的二次三项式, 那么m ,n 应满足的条件是( ) A .1m =,5n =B .1m ≠ ,3n >C .1m ≠-,n 为大于3的整数D .1m ≠-,5n = 4.下列说法正确的是( )A .ab +c 是二次三项式B .多项式2x 2+3y 2的次数是4C .0是单项式D .34b a是整式 5.某同学把6*(□-4)错抄成为6*□-4,抄错后算的答案为y ,若正确答案为x,求x-y 的值( )A .28B .-28C .20D .-206.观察下列等式21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;…,通过观察,用你所发现的规律确定20142的个位数字是 ( )A .2B .4C .8D .67.下列各组中的两个单项式,是同类项的是( ).A .22bc abc 和B .2234x y xy 和C .a b 和D .05和 8.一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1= ,a n =(n 为不小于2的整数),则a 4=( ) A . B . C . D .9.下列各式中,不是整式的是( ).A .3aB .2x = 1C .0D .xy10.把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ,宽为ncm )的盒子的底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是( )A .4mcmB .4ncmC .2(m +n )cmD .4(m −n )cm 11.23-x yz 的系数和次数分别是( )A .系数是0,次数是5B .系数是1,次数是6C .系数是-1,次数是5D .系数是-1,次数是612.考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售,降价后的销售价为( ) A .20%aB .20%a -C .(120%)a -D .(120%)a +二、填空题13.如果代数式8a b +的值为5-,那么代数式()()3252a b a b --+的值为________. 14.将a ﹣(b ﹣c )去括号得_____.15.一个多项式加上5x 2﹣4x ﹣3得﹣x 2﹣3x ,则这个多项式为 . 16.把多项式3222451x y y x x -+-重新排列:则按x 降幂排列:____________________.三、解答题17.(1)化简:2x 2﹣5x +x 2+4x ;(2)先化简,再求值:2(5a 2b +ab )﹣(3ab ﹣a 2b ),其中a =1,b =﹣1.18.如图所示(1)用a 、b 表示图形的面积;(2)若|a -92|+(b -2)2=0,求这个图形的面积.19.阅读材料观察下列等式:第1个等式:1a =1111-1323⎛⎫=⨯ ⎪⨯⎝⎭;第2个等式:2a =1111-35235⎛⎫=⨯ ⎪⨯⎝⎭; 第3个等式:1111-57257⎛⎫=⨯ ⎪⨯⎝⎭; 第4个等式:1111-79279⎛⎫=⨯ ⎪⨯⎝⎭; ...请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式5a =(2)求1234100a a a a a ++++⋯的值。
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试(含答案)
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人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在式子-3x 2y ,x +y ,0,1x ,13x +,2m -中,是单项式的有( )A .5个B .4个C .3个D .2个2.下列关于单项式235xy -的说法中,正确的是( )A .系数是3,次数是2B .系数是35,次数是2C .系数是35,次数是3 D .系数是35-,次数是33.下列各组单项式中,为同类项的是( )A .a 3与a 2B .12a 2与2a 2C .2xy 与2xD .-3与a4.将()1-+--x y 去括号以后,正确的形式为( )A .1-+-x yB .1--x yC .1+-x yD .1-+x y5.若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关,则m 的值是( )A .2B .-2C .-3D .06.1532+-a a 与4322---a a 的和为( )A .3252--a aB .382--a aC .532---a aD .582+-a a7.若223x y -与32n mx y -是同类项,则n m -等于( )A .-5B .1C .5D .-1 8.若2322425m x x x nx x ++--+是关于x 的五次四项式,则m n -的值为( )A .-25B .25C .-32D .32 9.若代数式22x +3x 的值是5,则代数式42x +6x ﹣9的值是( )A .10B .1C .﹣4D .﹣810.下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的,第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是( )A .B .C .D .二、填空题(每小题3分,共30分)11.写出一个系数为21-,次数为4的单项式: . 12.多项式34474538xy x y y -+-是 次 项式. 13.单项式32a b π-的系数是 ,次数是 次. 14.若a -b =1,则代数式2a -(2b -1)的值是____________. 15.222x x y x -+=-( );16.一个多项式加上-3+x -2x 2得到x 2-1,那么这个多项式为 . 172与−21x 3−a y 3−2b18.有a 名男生和b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块,这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖(用含a 、b 的代数式表示)19.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为M 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是.20.用长度相等的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形:第n 个图形需要火柴棒的根数是 .三、解答题(共60分) 21.(8分)化简下列各式.(1)()()32212ab ab --+- (2)2(a 2b +ab 2)-2(a 2b -1)+2ab 2-2 22.(5分)先化简,再求值:3223124(32)3x x x x x x +---+,其中x =-3. 23.(5分)如图,在长方形中挖去两个三角形. (1)用含a 、b 的式子表示图中阴影部分的面积; (2)当10=a ,8=b 时求图中阴影部分的面积.24.(6分)先化简,再求值:若A =222y xy x +-,B =2223x xy y -+,其中1=x,2y =-,求2A -B 的值.25.(8分)若|21|2a x y +与||12b xy 是同类项,其中a 、b 互为倒数,求2(a -2b 2)-21(3b 2-a )的值.26.(8分)先化简,再求值.已知0)2(12=-++b a , 求ab a ab ab a 21)4(218222+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-的值.27.(10分)王老师购买了一套经济适用房,她准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m ),解答下列问题:(1)用含x 的式子表示厨房的面积 m 2,卧室的面积 m 2; (2)此经济适用房的总面积为 m 2;(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m 2,且铺1m 2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?28.(10分)从2018年4月起临沂市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):例:若某用户一个月的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为: 20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元)(1)如果小东家2019年6月份的用水量为20吨,则需缴交水费多少元?(2)如果小明家2019年7月份的用水量为a 吨,水价是按两级..进行计算的,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含a 的代数式表示,并化简)(3)若一用户2019年7月份的应缴水费90.8元,则该户人家7月份的用水多少吨? 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在式子-3x 2y ,x +y ,0,1x ,13x +,2m -中,是单项式的有( C )A .5个B .4个C .3个D .2个2.下列关于单项式235xy -的说法中,正确的是( D )A .系数是3,次数是2B .系数是35,次数是2 C .系数是35,次数是3D .系数是35-,次数是33.下列各组单项式中,为同类项的是( B )A .a 3与a 2B .12a 2与2a 2 C .2xy 与2x D .-3与a4.将()1-+--x y 去括号以后,正确的形式为( C )A .1-+-x yB .1--x yC .1+-x yD .1-+x y5.若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关,则m 的值是( A )A .2B .-2C .-3D .06.1532+-a a 与4322---a a 的和为( B )A .3252--a aB .382--a aC .532---a aD .582+-a a7.若223x y-与32n m x y -是同类项,则n m -等于( C )A .-5B .1C .5D .-18.若2322425m x x x nx x ++--+是关于x 的五次四项式,则m n -的值为( C )A .-25B .25C .-32D .329.若代数式22x +3x 的值是5,则代数式42x +6x ﹣9的值是( B )A .10B .1C .﹣4D .﹣810.下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的,第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是( C )A .B .C .D .二、填空题(每小题3分,共30分) 11.写出一个系数为21-,次数为4的单项式: 412x -(答案不唯一) .12.多项式34474538xy x y y -+-是 八 次 四 项式. 13.单项式32a b π-的系数是 -π ,次数是 5 次. 14.若a -b =1,则代数式2a -(2b -1)的值是______3_______. 15.222x x y x -+=-( 2x -y );16.一个多项式加上-3+x -2x 2得到x 2-1,那么这个多项式为 3x 2-x +2 . 172与−21x 3−a y 3−218.有a 名男生和b 名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块,这a 名男生和b 名女生一共搬了 (4030a b +) 块砖(用含a 、b 的代数式表示)19.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为M 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是 乙 .20.用长度相等的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形:第n 个图形需要火柴棒的根数是 2n +1 .三、解答题(共60分) 21.(8分)化简下列各式.(1)()()32212ab ab --+- (2)2(a 2b +ab 2)-2(a 2b -1)+2ab 2-2 解:(1)()()32212ab ab --+- (2)2(a 2b +ab 2)-2(a 2b -1)+2ab 2-23624ab ab =-++- =2a 2b +2ab 2-2a 2b +2+2ab 2-2 78ab =-+ =4ab 222.(5分)先化简,再求值:3223124(32)3x x x x x x +---+,其中x =-3. 解:原式=32232182432333x x x x x x x x +--+-=+, 把x =-3代入得,原式=2833324915.3⨯-+⨯-=-=()()23.(5分)如图,在长方形中挖去两个三角形.(1)用含a 、b 的式子表示图中阴影部分的面积; (2)当10=a ,8=b 时求图中阴影部分的面积. 解:(1)图中阴影部分的面积为1222ab ab ab -⨯=;(2)当10a =,8b =时,图中阴影部分的面积为ab =10880⨯=.24.(6分)先化简,再求值:若A =222y xy x +-,B =2223x xy y -+,其中1=x,2y =-,求2A -B 的值.解:2A -B =2(222x xy y -+)-(2223x xy y -+)=222224223x xy y x xy y -+-+-=2y xy -,当1x =,2y =-时,原式=4+2=6.25.(8分)若|21|2a x y +与||12b xy 是同类项,其中a 、b 互为倒数,求2(a -2b 2)-21(3b 2-a )的值.解:由题意可知|2a +1|=1,|b |=1, 解得a =-1或0,b =1或-1.又因为a 与b 互为倒数,所以a =-1,b =-1.原式=2a -4b 2-32b 2+12a =52a -112b 2=-52-112=-8. 26.(8分)先化简,再求值.已知0)2(12=-++b a ,求ab a ab ab a 21)4(218222+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-的值. 解:原式=221128222a ab ab a ab ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦=221128222a ab ab a ab --++=248a ab -10a +=又,20b -=∴1a =-,2b =∴原式=()()241812⨯--⨯-⨯=4+16=2027.(10分)王老师购买了一套经济适用房,她准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m ),解答下列问题:(1)用含x 的式子表示厨房的面积 3x m 2,卧室的面积 (3x +6) m 2; (2)此经济适用房的总面积为 (20x +6) m 2;(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m 2,且铺1m 2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?解:(1)厨房的面积:x ×(6-3)=3x (m 2),卧室的面积:3×(x +2)=3x +6 (m 2)(2)3x +(3x +6)+6×2x +2x =20x +6 (m 2)(3)由题意得:3x -2x =2,解得x =2总面积为:20×2+6=46(m 2),总费用为:80×46=3680(元)答:铺地砖的总费用为3680元.28.(10分)从2018年4月起临沂市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):例:若某用户一个月的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为: 20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元)(1)如果小东家2019年6月份的用水量为20吨,则需缴交水费多少元?(2)如果小明家2019年7月份的用水量为a 吨,水价是按两级..进行计算的,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含a 的代数式表示,并化简)(3)若一用户2019年7月份的应缴水费90.8元,则该户人家7月份的用水多少吨? 【解析】(1)小东家2018年6月份的用水量为20吨,所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可;(2)根据水价要按两级计算,用每一级的价格乘以每一级的用水量,再把所得的结果相加,最后进行化简即可;(3)根据所给的例子知:90.8>74.3,所以7月份的用水量大于35吨,所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量,解:(1)1.652033⨯=(元) (2)2.48(20)33 2.4816.6a a -+=- (3)(90.83310 2.48) 3.3010--⨯÷=(吨)103040+=(吨)答:该户人家7月份的用水40吨.。
人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案
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人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列各式中,计算正确是()A.a 3•a 2=a 6B.a 3+a 2=a 5C.(a 3)2=a 6D.a 6÷a 3=a 22、单项式的系数和次数分别是()A.-6,5B.-6,6C.6,5D.6,63、以下运算正确的是()A. B. C. D.4、下列单项式中,系数为-2,次数为3的单项式是( )A. B. C. D.5、现有四种说法:①表示负数;②若,则;③绝对值最小的有理数是0;④是5次单项式.其中正确的有()个.A.1B.2C.3D.46、下列各组中的两项是同类项的是()A.16zy 2和﹣12y 2zB.﹣m 2n和mn 2C.﹣x 2和3xD.0.5a和0.5b7、一个n次多项式(n为正整数),它的每一项的次数()A.都不大于nB.都不小于nC.都等于nD.都小于n8、如果与是同类项,则x、y的值分别是()A. B. C. D.9、四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是()A.小沈B.小叶C.小李D.小王10、若a<-2,则|2-|1-a| | 等于()A.3-aB.a-3C.1+aD.-1-a11、下列计算正确的是()A. B. C.12、下列运算中,“去括号”正确的是()A. a+(b-c)= a-b-cB. a-(b+c)= a-b-cC. m-2(p-q)= m-2 p+qD. x²-(-x+y)= x²+x+y13、下面是某同学在一次测试中的计算:①;②;③;④,其中运算正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个14、下列计算中,正确的是()A.﹣2(a+b)=﹣2a+bB.﹣2(a+b)=﹣2a﹣b 2C.﹣2(a+b)=﹣2a﹣2bD.﹣2(a+b)=﹣2a+2b15、下列结论中,正确的是()A.单项式的系数是3,次数是2B.﹣xy 2z的系数是﹣1,次数是4 C.单项式m的次数是1,没有系数 D.多项式2x 2+xy+3是四次三项式二、填空题(共10题,共计30分)16、当=________时,多项式中不含项.17、多项式x3y2﹣2xy2﹣﹣9是________次________项式,其中最高次项的系数是________,二次项是________,常数项是________.18、观察下列图形规律:当n=________ 时,图形“●”的个数和“△”的个数相等.19、若单项式与单项式﹣5x m y3是同类项,则m﹣n的值为________.20、在等式的括号内填上恰当的项,x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣(________ ).21、观察下列各式:…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来________.22、如果单项式与是同类项,那么=________.23、一组代数式:﹣,,﹣,…,观察规律,则第10个代数式是________.24、若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=________.25、如果关于x,y的代数式 - 4x a y a+1与mx5的和是3x5y n,则代数式(m+n)(2a - b)的值是________.三、解答题(共6题,共计25分)26、已知代数式的值与字母的取值无关,求的算术平方根.27、已知a、b、C在数轴上的对应点如图所示,化简;28、已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.29、有这样一道题:先化简,在计算:(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3),其中x=12,y=﹣1.甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.30、把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组,两个括号间用负号连接,并且使第一个括号内含x项.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、B3、D4、A5、A6、A7、A8、A9、C10、D12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共6题,共计25分)26、27、28、30、。
人教新版七年级数学上学期 第2章 整式的加减 单元练习卷 含解析
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第2章整式的加减一.选择题(共11小题)1.下列各式﹣xy,0,,2x+1,中,整式有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()A.2a2﹣a2=1 B.5a2b﹣3ba2=2a2bC.5a+a=6a2D.3a+3b=8ab3.单项式﹣5x2y的次数和系数分别是()A.3,5 B.3,﹣5 C.2,5 D.2,﹣5 4.下列代数式是同类项的是()A.与x2y B.2x2y与3xy2C.xy与﹣xyz D.x+y与2x+2y5.下列判断错误的是()A.1﹣a﹣2ab是二次三项式B.﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C.是多项式D.πa2的系数是π6.如果单项式﹣2x a+2y3与5x4y b是同类项,那么a b的值是()A.8 B.5 C.6 D.9 7.下列说法中正确的是()A.2x2+3x3是五次二项式B.﹣πx2yz的系数是﹣1C.﹣23x2y2的次数是6 D.是多项式8.已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,则a2﹣b的值为()A.1 B.2 C.3 D.4 9.若代数式x2﹣2kxy+y2﹣6xy+9不含xy项,则k的值为()A.3 B.﹣C.0 D.﹣3 10.若2个单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b的和仍是单项式,则ab的值为()A.0 B.3 C.﹣3 D.211.如果多项式3x m﹣(n﹣1)x+1是关于x的二次二项式,则()A.m=0,n=0 B.m=2,n=0 C.m=2,n=1 D.m=0,n=1 二.填空题(共6小题)12.将a﹣(b﹣c)去括号得.13.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=.14.去括号合并:3(a﹣b)﹣(2a+3b)=.15.a2﹣ab+b2=a2﹣(),2x﹣3(y﹣z)=.16.如图,长方形纸片的长为6cm,宽为4cm,从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片,那么余下的两块阴影部分的周长之和是.17.若代数式﹣(3x3y m﹣1)+3(x n y+1)经过化简后的结果等于4,则m﹣n的值是.三.解答题(共5小题)18.去括号,并合并同类项:3(5m﹣6n)+2(3m﹣4n).19.已知代数式A=x2+xy﹣2y,B=2x2﹣2xy+x﹣1(1)求2A﹣B;(2)若2A﹣B的值与x的取值无关,求y的值.20.已知:A=x2﹣2xy+y2,B=x2+2xy+y2(1)求A+B;(2)如果2A﹣3B+C=0,那么C的表达式是什么?21.已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1(1)化简:3A+2B﹣3;(2)当a=﹣时,求3A+2B﹣3的值.22.已知a,b,c所表示的数在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a﹣1|﹣|c+b|+|b﹣1|;(2)若a+b+c=0,且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等,求:﹣a2+2b﹣c﹣(a﹣4c ﹣b)的值.参考答案与试题解析一.选择题(共11小题)1.下列各式﹣xy,0,,2x+1,中,整式有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案.【解答】解:﹣xy,0,,2x+1,中,整式有﹣xy,0,2x+1,共4个.故选:D.2.下列运算正确的是()A.2a2﹣a2=1 B.5a2b﹣3ba2=2a2bC.5a+a=6a2D.3a+3b=8ab【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可.【解答】解:A.2a2﹣a2=a2,故本选项不合题意;B.5a2b﹣3ba2=2a2b,正确,故本选项符合题意;C.5a+a=6a,故本选项不合题意;D.3a与3b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意.故选:B.3.单项式﹣5x2y的次数和系数分别是()A.3,5 B.3,﹣5 C.2,5 D.2,﹣5【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案.【解答】解:单项式﹣5x2y的次数是3,系数是:﹣5.故选:B.4.下列代数式是同类项的是()A.与x2y B.2x2y与3xy2C.xy与﹣xyz D.x+y与2x+2y【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项进行判断.【解答】解:A.与x2y,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故本选项正确;B.2x2y与3xy2,所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项错误;C.xy与﹣xyz,所含字母不尽相同,不是同类项,故本选项错误;D.x+y与2x+2y是多项式,不是同类项,故本选项错误.故选:A.5.下列判断错误的是()A.1﹣a﹣2ab是二次三项式B.﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C.是多项式D.πa2的系数是π【分析】分别根据多项式的定义,同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可.【解答】解:A.1﹣a﹣2ab是二次三项式,结论正确,故本选项不合题意;B.﹣a2b2c与2ca2b2是同类项,结论正确,故本选项不合题意;C.是分式,不是多项式,故原结论错误,故本选项符合题意;D.的系数是π,结论正确,故本选项不合题意.故选:C.6.如果单项式﹣2x a+2y3与5x4y b是同类项,那么a b的值是()A.8 B.5 C.6 D.9【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于a和b的两个等式,通过解等式求出它们的值,最后代入所求代数式求值即可.【解答】解:∵单项式﹣2x a+2y3与5x4y b是同类项,∴a+2=4,b=3,解得a=2,b=3,∴a b=23=8.故选:A.7.下列说法中正确的是()A.2x2+3x3是五次二项式B.﹣πx2yz的系数是﹣1C.﹣23x2y2的次数是6 D.是多项式【分析】直接利用多项式的项数与次数和单项式的系数与次数确定方法分别分析得出答案.【解答】解:A、2x2+3x3是三次二项式,故此选项错误;B、﹣πx2yz的系数是﹣π,故此选项错误;C、﹣23x2y2的次数是4,故此选项错误;D、是多项式,正确.故选:D.8.已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,则a2﹣b的值为()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】由﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,可得﹣4x a y与x2y b是同类项,再根据同类项的定义求出a,b的值,然后代入所求式子即可.【解答】解:∵﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y,∴a=2,b=1.∴a2﹣b=22﹣1=4﹣1=3.故选:C.9.若代数式x2﹣2kxy+y2﹣6xy+9不含xy项,则k的值为()A.3 B.﹣C.0 D.﹣3【分析】将含xy的项进行合并,然后令其系数为0即可求出k的值.【解答】解:x2﹣2kxy+y2﹣6xy+9令﹣2k﹣6=0,k=﹣3.故选:D.10.若2个单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b的和仍是单项式,则ab的值为()A.0 B.3 C.﹣3 D.2【分析】由单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b的和仍是单项式知单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b是同类项,根据同类项的概念列出关于a、b的方程组,解之求得a、b的值,代入计算可得.【解答】解:∵单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b的和仍是单项式,∴单项式3x2a﹣b y2与2x4y a﹣b是同类项,则,解得,∴ab=0,故选:A.11.如果多项式3x m﹣(n﹣1)x+1是关于x的二次二项式,则()A.m=0,n=0 B.m=2,n=0 C.m=2,n=1 D.m=0,n=1 【分析】根据二次二项式可得m=2,n﹣1=0,再解即可.【解答】解:由题意得:m=2,n﹣1=0,解得:m=2,n=1,故选:C.二.填空题(共6小题)12.将a﹣(b﹣c)去括号得a﹣b+c.【分析】依据去括号法则化简即可.【解答】解:a﹣(b﹣c)=a﹣b+c.故答案为:a﹣b+c.13.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=2m﹣4 .【分析】先根据绝对值的性质把原式化简,再去括号即可.【解答】解:根据绝对值的性质可知,当1≤m<3时,|m﹣1|=m﹣1,|m﹣3|=3﹣m,故|m﹣1|﹣|m﹣3|=(m﹣1)﹣(3﹣m)=2m﹣4.14.去括号合并:3(a﹣b)﹣(2a+3b)=a﹣6b.【分析】直接利用去括号法则去掉括号,进而合并同类项得出答案.【解答】解:3(a﹣b)﹣(2a+3b)=3a﹣3b﹣2a﹣3b=a﹣6b.故答案为:a﹣6b.15.a2﹣ab+b2=a2﹣(ab﹣b2),2x﹣3(y﹣z)=2x﹣3y+3z.【分析】①根据括号前是正号添括号后括号内各项不变号,括号前是负号添括号后括号内各项要变号,可得答案;②根据括号前是正号去括号不变号,括号前是负号去掉括号要变号,可去掉括号,可得答案.【解答】解:a2﹣ab+b2=a2﹣(ab﹣b2),2x﹣3(y﹣z)=2x﹣3y+3z.故答案为:ab﹣b2,2x﹣3y+3z.16.如图,长方形纸片的长为6cm,宽为4cm,从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片,那么余下的两块阴影部分的周长之和是16cm.【分析】设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,由图表示出上面与下面两个长方形的周长,求出之和,根据题意得到a+b=6,代入计算即可得到结果.【解答】解:两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,上面的长方形周长:2(6﹣a+4﹣a)=(20﹣4a)cm,下面的长方形周长:2(a+4﹣b)=(8+2a﹣2b)cm,两式联立,总周长为:(20﹣4a)+(8+2a﹣2b)=20﹣4a+8+2a﹣2b=28﹣2(a+b)cm,∵a+b=6(由图可得),∴阴影部分总周长为28﹣2(a+b)=28﹣2×6=16cm.故答案为:16cm.17.若代数式﹣(3x3y m﹣1)+3(x n y+1)经过化简后的结果等于4,则m﹣n的值是﹣2 .【分析】先去括号、合并同类项,再根据题意可得﹣3x3y m和3x n y是同类项,进而可得答案.【解答】解:﹣(3x3y m﹣1)+3(x n y+1)=﹣3x3y m+1+3x n y+3,=﹣3x3y m+3x n y+4,∵经过化简后的结果等于4,∴﹣3x3y m与3x n y是同类项,∴m=1,n=3,则m﹣n=1﹣3=﹣2,故答案为:﹣2.三.解答题(共5小题)18.去括号,并合并同类项:3(5m﹣6n)+2(3m﹣4n).【分析】利用去括号法则,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进而合并同类项即可.【解答】解:3(5m﹣6n)+2(3m﹣4n)=15m﹣18n+6m﹣8n=21m﹣26n19.已知代数式A=x2+xy﹣2y,B=2x2﹣2xy+x﹣1(1)求2A﹣B;(2)若2A﹣B的值与x的取值无关,求y的值.【分析】(1)把A与B代入2A﹣B中,去括号合并即可得到结果;(2)由2A﹣B与x取值无关,确定出y的值即可.【解答】解:(1)2A﹣B=2(x2+xy﹣2y)﹣(2x2﹣2xy+x﹣1)=2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1=4xy﹣x﹣4y+1;(2)∵2A﹣B=4xy﹣x﹣4y+1=(4y﹣1)x﹣4y+1,且其值与x无关,∴4y﹣1=0,解得y=.20.已知:A=x2﹣2xy+y2,B=x2+2xy+y2(1)求A+B;(2)如果2A﹣3B+C=0,那么C的表达式是什么?【分析】(1)根据题意列出算式,再去括号、合并同类项可得;(2)由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3(x2+2xy+y2)﹣2(x2﹣2xy+y2),再去括号、合并同类项可得.【解答】解:(1)A+B=(x2﹣2xy+y2)+(x2+2xy+y2)=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2;(2)因为2A﹣3B+C=0,所以C=3B﹣2A=3(x2+2xy+y2)﹣2(x2﹣2xy+y2)=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y221.已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1(1)化简:3A+2B﹣3;(2)当a=﹣时,求3A+2B﹣3的值.【分析】(1)将A,B所代表的多项式代入3A+2B﹣3,然后去括号,合并同类项即可得;(2)将a的值代入化简后的代数式计算可得.【解答】解:(1)3A+2B﹣3=3(2a2﹣a)+2(﹣5a+1)﹣3=6a2﹣3a﹣10a+2﹣3=6a2﹣13a﹣1;(2)当a=﹣时,3A+2B﹣3=6a2﹣13a﹣1=6×(﹣)2﹣13×(﹣)﹣1=+﹣1=7.22.已知a,b,c所表示的数在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a﹣1|﹣|c+b|+|b﹣1|;(2)若a+b+c=0,且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等,求:﹣a2+2b﹣c﹣(a﹣4c ﹣b)的值.【分析】(1)直接利用数轴结合绝对值的性质化简得出答案;(2)直接利用b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等得出b+c=﹣2,进而得出a的值求出答案.【解答】解:(1)由数轴可得:c+b<0,a﹣1>0,b﹣1<0,则|a﹣1|﹣|c+b|+|b﹣1|=a﹣1+(c+b)﹣(b﹣1)=a+c;(2)∵b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等,∴b+c=﹣2,∵a+b+c=0,∴a=2,﹣a2+2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)=﹣a2﹣a+3(b+c)=﹣4﹣2﹣6=﹣12.。
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人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题(每题3分,共21分)1. 下列说法正确的是( )A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中,是同类项的是( )A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是( )A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=,那么()3b a --的值是( ) A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得( )A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =,3b =,且a b <,则a b -的值为( )A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2013应标在( )A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题(每题3分,共21分)8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各式中,是单项式的是( )A .x 2-1 B .a 2b C.πa +b D.x -y 32.多项式-5-2x 23-y 中,二次项的系数是( )A .2B .-2C .-23 D.23 3.下列各组单项式中,是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B .3x 2y 与3xy 2 C .a 与1 D .2bc 与2abc 4.下面运算正确的是( )A .3a +6b =9abB .3a 2b -3ba 2=0 C .8a 4-6a 3=2a D.12y 2-13y 2=165.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )A .(a -10%)(a +15%)万元B .a (1-10%)(1+15%)万元C .(a -10%+15%)万元D .a (1-10%+15%)万元 6.下列各式去括号正确的是( )A .x 2-(x -y +2z )=x 2-x +y +2zB .x -(-2x +3y -1)=x +2x -3y +1C .3x -[5x -(x -1)]=3x -5x -x +1D .(x -1)-(x 2-2)=x -1-x 2-2 7.已知a -b =1,则式子-3a +3b -11的值是( )A .-14B .1C .-8D .58.x 2+ax -2y +7-(bx 2-2x +9y -1)的值与x 的取值无关,则a +b 的值为( )A .-1B .1C .-2D .29.某同学计算一个多项式加上xy -3yz -2xz 时,误认为减去此式,计算出的结果为xy -2yz +3xz ,则正确结果是( )A .2xy -5yz +xzB .3xy -8yz -xzC .yz +5xzD .3xy -8yz +xz 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第10题)A .4m cmB .4n cmC .2(m +n )cmD .4(m -n )cm二、填空题(每题3分,共24分)11.-π3a 3b 2的系数是________,次数是________.12.一个三位数,百位数字是3,十位数字和个位数字组成的两位数是b ,用式子表示这个三位数是____________.13.请你任意写出一个三次单项式:____________,一个二次三项式:__________________.14.若2x 3y 2n 与-5x m y 4是同类项,则m -n =________.15.若多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项,则m 等于________.16.如图,阴影部分的面积是__________.(第16题) (第17题) (第18题)17.有理数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则|a +b |-2|a -b |的结果为__________.18.如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字,则第n 个“山”字中的棋子个数是________.三、解答题(19题16分,20,24题每题12分,21题6分,其余每题10分,共66分) 19.计算:(1)x 2y -3xy 2+2yx 2-y 2x ;(2)14a 2b -0.4ab 2-12a 2b +25ab 2;(3)2(x 2-2x +5)-3(2x 2-5);(4)5(a 2b -3ab 2)-2(a 2b -7ab 2).20.先化简,再求值:(1)(4a +3a 2-3+3a 3)-(-a +4a 3),其中a =-2;(2)(2x 2y -2xy 2)-[](-3x 2y 2+3x 2y )+(3x 2y 2-3xy 2),其中x =-1,y =2.21.若多项式3x 3-2x 2+3x -1与多项式x 2-2mx 3+2x +3的和为二次三项式,求m 的值.22.按如图所示的程序计算.(第22题)(1)填写表内空格:(2)你发现的规律是__________________________;(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.23.先阅读下面的文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算、提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×________=________.(1)补全例题的解题过程;(2)计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段以达到节水的目的.该市自来水收费价格见如图所示的价目表.(1)若某户居民2月份用水4 m3,则应交水费________元;(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10),则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4,5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水x m3,求该户居民4,5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简).(第24题)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B7.A8.A9.B10.B点拨:设小长方形卡片的长为x cm,宽为y cm,则x+2y=m,故两块阴影部分的周长和为2(n-x)+2(n-2y)+2m=4n-2(x+2y)+2m=4n.二、11.-π3;512. 300+b13.x2y;x2-x+1(答案不唯一)14.115.416.112xy17.-3a+b18.5n+2三、19.解:(1)原式=3x2y-4xy2;(2)原式=-14a2b;(3)原式=2x2-4x+10-6x2+15=-4x2-4x+25;(4)原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.20.解:(1)原式=4a+3a2-3+3a3+a-4a3=-a3+3a2+5a-3.当a=-2时,原式=-(-2)3+3×(-2)2+5×(-2)-3=-(-8)+3×4+5×(-2)-3=8+12-10-3=7.(2)原式=2x2y-2xy2+3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2=-x2y+xy2.当x=-1,y=2时,人教版七年级数学上册单元试题:第2章整式的加减(含答案)一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)1、﹣πx2y的系数是.2.多项式x3y-3x3y2+5xy3是__________次__________项式,它的常数项是______.3.按下列要求,将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“—”号,则x3—5x2—4x+9=___________________且最高次项的系数也相同,则5m﹣2n=.4、已知x2+3x+5的值是7,那么多项式3x2+9x-2的值是__________.5、任写一个与﹣是同类项的单项式:.6、用语言说出式子a+b2的意义:______________________________________.7、已知a是正数,则3|a|﹣7a=.8、把(x—y)看作一个整体,合并同类项:5(x—y)+2(x—y)—4(x—y)=_____________..二、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)9、整式﹣3.5x3y2,﹣1,﹣,﹣32xy2z,﹣x2﹣y,﹣a2b﹣1中单项式的个数有()A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 10下列说法正确的是( ).A .单项式的系数是-5,次数是2B .单项式a 的系数为1,次数是0C .是二次单项式 D .单项式的系数为,次数是211、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项,那么m 、n 的值分别为( )A .m=-2,n=3B .m=2,n=3C .m=-3,n=2D .m=3,n=212、在排成每行七天的日历表中取下一个方块.若所有日期数之和为189,则n 的值为( )A .21B .11C .15D .913、下列各组中的两个单项式能合并的是( )A 、4和4xB 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2cD 、 和14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( ).A .50B .64C .68D .72三、解答题(共5小题,满分44分) 15、化简:①(a+b+c )+(b ﹣c ﹣a )+(c+a ﹣b ); ②+4-3st -4;③3a 2﹣[8a ﹣(4a ﹣7)﹣2a 2]; ④(4)a 2-[-4ab +(ab -a 2)]-2ab .16、如图所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n 个图形由n •个正方形组成.25xy -12xy -67ab -67-33⨯12st(1)第2个图形中,火柴棒的根数是________; (2)第3个图形中,火柴棒的根数是________; (3)第4个图形中,火柴棒的根数是_______; (4)第n 个图形中,火柴棒的根数是________.17、先化简,再求值:﹣( ﹣ ) (﹣),其中 ﹣, ﹣.18、已知A =5x 2y -3xy 2+4xy ,B =7xy 2-2xy +x 2y ,试解答下列问题:(1)求A -2B 的值;(2)若A +B +2C =0,求C -A 的值.19、一艘轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时,(1)已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是a 千米/时,则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是80千米/时,水流的速度是3千米/时,则轮船共航行多少千米?参考答案一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1、﹣π .2、五 三 03、x 3—5x 2—(4x —9).4、 4 .5、 a 2b .6、 a 与b 的平方的和 .7、 ﹣4a .8、 3(x —y ).二、选择题 (共6小题,每小题4分,满分24分) 9.B 10.D 11.B 12.A 13.D 14.D三、解答题(共5小题,满分44分) 15、化简:①(a+b+c )+(b ﹣c ﹣a )+(c+a ﹣b );n=4n=3n=2n=1②-3st +4-4=; ③3a 2﹣[8a ﹣(4a ﹣7)﹣2a 2]; ④a 2-(-4ab +ab -a 2)-2ab =a 2-(-3ab -a 2)-2ab =a 2+3ab +a 2-2ab =2a 2+ab 16. (1)7;(2)10;(3)13;(4)3n+1 17. 1 18.解:(1)A -2B =5x 2y -3xy 2+4xy -2(7xy 2-2xy +x 2y ) =5x 2y -3xy 2+4xy -14xy 2+(-2x 2y )+4xy =3x 2y +8xy -17xy 2;(2)5x 2y -3xy 2+4xy +7xy 2-2xy +x 2y +2C =0, 6x 2y +4xy 2+2xy +2C =0, 3x 2y +2xy 2+xy +C =0, ∴C =-2xy 2-3x 2y -xy .∴C -A =-2xy 2-3x 2y -xy -(5x 2y -3xy 2+4xy ) =xy 2-8x 2y -5xy . 19. 解:(1)轮船共航行路程为:(m+a )×3+(m ﹣a )×2=(5m+a )千米, (2)把m=80,a=3代入(1)得到的式子得:5×80+3=403千米. 答:轮船共航行403千米.人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题(每题3分,共36分)1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和,列算式为 , 化简后的结果是 。
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人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.-5x 的系数是5 D.0是单项式 2.下列单项式:①312a 2b ;②-2x 1y 2;③-32x 2;④-1a 2b .其中书写不正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项,不是同类项的是( ) A.a 2b 与-6ab 2 B.-5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.-35与53 4.下列说法正确的是( )A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3-2ab 2+4a 2b -a 3的值,把后三项放在前面是“-”号的括号中,正确的是( )A.3b 3-(2ab 2-4a 2b +a 3)B.3b 3-(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3-(-2ab 2+4a 2b -a 3)D.3b 3-(2ab 2+4a 2b -a 3) 6.若m ,n 都是正整数,多项式x m +y n +3m +n 的次数是( )A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ,n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗,现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出,那么全部水蜜桃共卖( )元A.70a +30(a -b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a -30(a -b )D.70×(1+20%)×a +30(a -b )8.在一定条件下,若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s =5t 2+2t ,则当t =6秒时,该物体所经过的路程为( )A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识,放学后,明明见妈妈的午饭没有做好,拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容,他突然发现一道题:(-x 2+3xy -12y 2)-(-12x 2+4xy -32y 2)=-12x 2y 2,被钢笔墨水弄污了,那么被弄污的地方应填( ) A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy10.多项式-3x 2y -10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y -6x 3y +7x 3-2020的值是( ) A.与x ,y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ,y 都有关 二、填空题(每题3分,共24分)11.把多项式3x 2y -4xy 2+x 3-5y 3按y 的降幂排列是___.12.两堆棋子,将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后,第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍,设第一堆原有a 个棋子,第二堆原有___个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度,那么1.5x 可以解释为___.14.大家知道53是一个两位数,个位数字是3,十位数字是5,若将53写成5×10+3,如果一个两位数的个位数字是b ,十位数字是a ,用含a 、b 的式子表示这个两位数是___.15.化简:―[―(2a―b)]=___.16.的结果是___.17.小颖在计算a+N时,误将“+”看成“―”,结果得3a,则a+N=___.18.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对...(a,b)进入其中时,•会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8,现将实数对...(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对...(m,1)放入其中后,得到的实数是___.三、解答题(共66分)19.化简:(1)-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b.(2)5(a-b)2-3(a-b)2-7(a-b)-(a-b)2+7(a-b).20.先化简,再求值:(1)5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a,其中a=-1 2 .(2)5ab-92a2b+12a2b-(114ab+a2b+5),其中a=1,b=-2.(3)2a2-(3ab+b2+a2-ab)-2b2,其中a2-b2=2,ab=-3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表:请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系式,并计算当n=150千米时,A 是多少?22.有这样一道题:“当a=2020,b=-2019时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b -3a2b-10a3+2019的值.”小明说:本题中a=2020,b=-2019是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.23.按照下列步骤做一做:第一步:任意写一个两位数;第二步:交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新数;第三步:求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程,这些差有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?为什么?24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠,设某顾客预计累计购物x元(x >300元).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算.25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费.(1)若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?(2)当m=70时,采用哪种方案优惠?当m=100时,采用哪种方案优惠?26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体.(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x来表示这个无盖长方体的容积.(2)当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案:一、1.D;2.C;3.A;4.B;5.A;6.D;7.D;8B;9.C;10.A.点拨:-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y -6x3y+7x3-2012=-2012.二、11.-5y3-4xy2+3x2y+x3;12.2a-6;13.这辆火车行驶了1.5小时的路程;14.10a+b;15.2a-b;16.m2-m+1;17.-a;18.66.三、19.(1)-3a2b-ab.(2)(a-b)2.20.(1)5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a=-2a2-4a-4,当a=-12时,原式=-52.(2)5ab-92a2b+12a2b-(114ab+a2b+5)=5ab-92a2b+12a2b-114ab-a2b-5=94ab-5a2b-5,当a=1,b=-2时,原式=12.(3)2a2-(3ab+b2+a2-ab)-2b2=2a2-3ab-b2-a2+ab-2b2=a2-b2-2ab,当a2-b2=2,ab=-3时,原式=8.21.依题意,得A=20-Q,A=20-0.04n,当n=150时,A=20-0.04×150=14(升).22.因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2019=2019,所以a=2020,b=-2019是多余的条件,故小明的观点正确.23.第一步:如,24;第二步:得42;第三步:42-24=18,是9的倍数.猜想:这些差的规律是都能被9整除.理由:第一步:设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a;第二步:交换后的两位数为10人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是()A. 3xB.C.D. x-3y2.下列各组单项式中,为同类项的是( )A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD. -3与a3.a+b=﹣3,c+d=2,则(c﹣b)﹣(a﹣d)的值为()A. 5B. -5C. 1D. -14.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3,则这个多项式是()A. ﹣x2+2x+2B. ﹣x2+x+2C. x2﹣x+2D. ﹣x2+x﹣25.下列说法正确的是()A. 0不是单项式B. x没有系数C. ﹣xy5是单项式D. 是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c 就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③7.代数式的4x﹣4﹣(4x﹣5)+2y﹣1+3(y﹣2)值()A. 与x,y都无关B. 只与x有关C. 只与y有关D. 与x,y 都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为()A. (2n+1)2B. (2n-1)2C. (n+2)2D. n29.长方形的一边长等于3x+2y ,另一边长比它长x-y ,这个长方形的周长是()A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y10.如图,按大拇指,食指,中指,无名指,小指,再无名指,中指……的顺序数数,当数到2018时,对应的手指是()A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指二、填空题11.单项式- x2y的系数是________.12.﹣的系数是a,次数是b,则a+b=________.13.如果(a-5)mn b+2是关于m、n的一个五次单项式,那么a=________,b=________.14.有这样一个数字游戏:将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x代表的数字是________,此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有________种.15.若|x﹣1|+(y+2)2=0,则(x+y)2017=________.16.计算(9a2b+6ab2)÷3ab=________.17.在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,﹣层二叉树的结点总数为1;二层二叉树的结点的总数为3;三层二叉树的结点总数为7;四层二叉树的结点总数为15…,照此规律,七层二叉树的结点总数为________.三、计算题18.计算:(1)(2)19.多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式,求a2+ +a的值.四、解答题20.先去括号,在合并同类项:3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2)21.七年级某同学做一道题:“已知两个多项式A,B,,计算”,他误将写成了,结果得到答案,请你帮助他求出正确的答案.22.先化简,再求值:a(a﹣2b)+2(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)2,其中a=﹣,b=1.五、综合题23.寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;(2)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+100的值;(b)52+54+56+…+200的值.参考答案一、单选题1. B2. B3. A4. D5. C6. A7.C8.A9.D10. A二、填空题11. -12.13.≠5;214.2;615.-116.3a+2b17. 127三、计算题18.解:(1)==(2)===19.解:∵多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2-4)=0 ∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠-2∴a=2∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=四、解答题20.解:3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2)=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=(6x2+4x2)+(﹣3y2﹣6y2)=10x2﹣9y2.21.解:∵2A+B=x2+5x﹣6,A=x2+2x﹣1,∴B=(x2+5x﹣6)﹣2(x2+2x﹣1)=x2+5x﹣6﹣2x2﹣4x+2=﹣x2+x﹣4,∴A+2B=x2+2x﹣1+2(﹣x2+x﹣4)=x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8=﹣x2+4x﹣922.解:原式=a2﹣2ab+2a2﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2=2a2﹣3b2,当a=﹣,b=1时,原式=﹣2.5五、综合题23.(1)解:S=n(n+1)(2)解:(a)2+4+6+…+100 =50×51=2550;(b)52+54+56+…+200=(2+4+6+8+...+200)﹣(2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450.人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.下列运算中,结果正确的是().A. 4+=B.C.D.解:A.4与不是同类项,所以不能合并,错误;B.6xy与x不是同类项,所以不能合并,错误;C.,同类项与字母顺序无关,正确;D.12x3与5x4字母指数不同,不是同类项,所以不能合并,错误.故答案为:C.2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是()A. ﹣1B. 1C. 2D. 3解:多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是:﹣1.故答案为:A3.下列语句中错误的是()A. 数字0也是单项式B. 单项式–a的系数与次数都是1C. xy是二次单项式D. –的系数是–解:A,0也是单项式,故A不符合题意;B、单项式–a的系数与次数都是-1,故B符合题意;C、是二次单项式,故C不符合题意;D、的系数是,故D不符合题意;故答案为:B4.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为()A. 3,3B. 4,3C. 3,4D. 3,6 解:题目中多项式是四次三项式,故次数是4,项数是3.故答案为:C.5.在代数式x2+5,-1,x2-3x+2,π,,中,整式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解:依题可得:整式有:x2+5,-1,x2-3x+2,,共4个.故答案为:B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3 根火柴棒,第②个图形中有9 根火柴棒,第③个图形中有18 根火柴棒,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中火柴棒的根数是().A. 63B. 60C. 56D. 45解:∵第①有1个三角形,共有3×1根火柴;第②个有1+2个无重边的三角形,共有3×(1+2)根火柴;第③个有1+2+3个无重边的三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×(6+1)=63.故答案为:A.7.下列各组整式中是同类项的是()A. a3与b3B. 2a2b与﹣a2bC. ﹣ab2c与﹣5b2cD. x2与2x 解:A、a3与b3所含的字母不同,不是同类项;B、2a2b与-a2b是同类项;C、-ab2c与-5b2c所含字母不同,不是同类项;D、x2与2x相同字母的指数不相同,不是同类项.故答案为:B.8.观察如图图形,并阅读相关文字:那么10条直线相交,最多交点的个数是()A. 10B. 20C. 36D. 45解:2条直线相交,只有1个交点,3条直线相交,最多有3个交点,4条直线相交,最多有6个交点,…,n条直线相交,最多有个交点,n=10时,=45.故答案为:D9.已知和是同类项,则m+n=()A. 6B. 5C. 4D. 3解:由题意得m=3,n-1=2,∴n=3,∴m+n=3+3=6.故答案为:A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则()A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011 解:∵一个三角形需要3根火柴,2个三角形需要3+2=5根火柴,3个三角形需要3+2×2=7根火柴,m个三角形需要3+2(m-1)=(2m+1)根火柴.由2m+1=2019解得m=1009,所以有2019根火柴棒,可以搭出这样的三角形1009个.故答案为:B.二、填空题(共6题;共18分)11.的系数是________,次数是________次解:单项式−a2bc3的系数是−,次数是6.故答案是:−,6.12.如果是一个五次三项式,那么m=________.解:由题意得m+2=5,故m=3。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减单元测试(含答案)
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第二章 整式的加减一、单选题1.下列结论中,正确的是( )A .单项式237xy 的系数是3,次数是2 B .单项式m 的次数是1,没有系数. C .单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1,次数是4.D .多项式5x 2-xy+3二次项系数是0. 2.多项式232x 1y xy --的次数是( )A .2B .4C .3D .53.下列式子中,不是整式的是( )A .2x+yB .37xC .1xD .14.如图,用4根火柴棒可搭出1个小正方形,用7根火柴棒可搭出2个小正方形,按照这样的方式,搭10个小正方形需火柴棒( )A .30根B .31根C .32根D .33根5.单项式22xy z - 的系数和次数分别是( )A .2和2B .-2和2C .-2和3D .-2和4 6.以下各式不是代数式的是( )A .a+bB .9xC .5>3D .07.单项式32x a b 与233a b -是同类项,则x 等于( ).A .-2B .2C .-3D .38.化简()a b a b --+的结果是( )A .0B .2aC .-2bD .22a b - 9.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第10个图形中白色正方形的个数为( )A.20B.30C.32D.3410.一个多项式加上多项式2x ﹣1后得3x ﹣2,则这个多项式为( )A .x ﹣1B .x+1C .x ﹣3D .x+311.观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,…,那么:71+72+73+…+72 016的末位数字是( )A .9B .7C .6D .012.下列计算正确的是( )A.369a b ab +=B.22330a b ba -=C.43862a a a -=D.22111236y y -=二、填空题 13.一个长方形的长是8cm ,宽是acm ,这个长方形的面积是______cm 2.14.多项式 3x 2+2 是______次______项式.15.如果a是不为1的有理数,我们把11a-称为a的差倒数如:2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2=--,已知14a=,2a是1a的差倒数,3a是2a的差倒数,4a是3a的差倒数,…,依此类推,则2019a=___________ .16.观察下面一列数:—1,2,—3,4,—5,6,—7,…,将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是______;数—201是第______行从左边数第______个数三、解答题17.如图是一块长方形的空地,长为x米,宽为120米,现在它分成甲、乙、丙三部分,其中甲和乙是正方形形状.(1)乙地的边长为;(用含x的代数式表示)(2)若设丙地的面积为S平方米,求出S与x的关系式;(3)当200x=时,求S的值.18.已知230x y ++-=,求152423x y xy --+的值. 19.已知多项式2234546357x y xy x y y y x ++-+,解答下列问题: (1)把它按x 的升幂重新排列;(2)把它按y 的降幂重新排列;20.先去括号、再合并同类项①2()3()a b c a b c -+-+- ①222232[2(2)]a b ab a b ab --- 21.如图所示:(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a =9,b =4时,求阴影部分的面积.(保留π) 22.阅读材料并解决问题:求1+2+22+23+…...+22014的值,另S=1+2+22+23+…...+22014, 等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+.......+22014+22015 两式相减,得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1 依据以上计算方法,计算:1 + 3 + 32 + ..... + 32019答案1.C2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.A11.D12.B13.8a14.二 二15.34. 16.90, 15, 5.17.(1)由题意可得:乙地的边长为:(0)12x -米;(2)由题意可得:丙地的长为:(0)12x -米,宽为:120120()(240)x x -=--米,①(120)(240)S x x =--;(3)当200x =时,(120)(240)80403200S x x =--=⨯=. 18.解:①230x y ++-=,①x+2=0,y -3=0,①x=-2,y=3, ①152423x y xy --+ ()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯ ()5524=-+-24=-.19.解:(1)按x 的降幂排列为-7y 5+xy 3+3x 2y 2+5x 4y+y 4x 6; (2)按y 的升幂排列为5x 4y+3x 2y 2+xy 3+y 4x 6-7y 5. 20.解:①原式=2a -2b+2c -3a -3b+3c=(2a -3a )+(-2b -3b )+(2c+3c )=-a -5b+5c ;①原式=3a 2b -2(ab 2-2a 2b+4ab 2)=3a 2b -10ab 2+4a 2b=7a 2b -10ab 2.21.(1)ab 12-πb 2;(2)当a =9,b =4时,ab 12-πb 2=36﹣8π. 22.令s=1+3+32+33+ (32019)等式两边同时乘以3得:3s=3+32+33+…+32020. 两式相减得:2s=32020−1.所以S=2020312。
人教版七年级数学上册 第2章 整式的加减 单元练习 含答案
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第2章整式的加减一.选择题(共13小题)1.下列各组单项式中,是同类项的是()A.a2与2a B.5ab与5abcC.m2n与﹣nm2D.x3与232.下列运算中,正确的是()A.a2﹣2a2=﹣a2B.2a2﹣a2=2 C.﹣a2﹣a2=0 D.a2+a2=a43.已知3x6y2和﹣x2m y2是同类项,则m的值是()A.6 B.4 C.3 D.04.在下列各式子,8xy2﹣2x2y3﹣1,﹣5,x﹣y中,单项式有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.在代数式中,整式有()个.A.5 B.6 C.7 D.86.二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是()A.2,﹣3,﹣1 B.2,3,1 C.2,3,﹣1 D.2,﹣3,1 7.若关于x、y的多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy的一次项,则k的值为()A.B.C.4 D.﹣48.下列叙述正确的是()A.x的系数是0,次数为1B.单项式ab2c3的系数为1,次数是6C.5x2y和﹣2yx2不是同类项D.多项式2x2﹣3x﹣5次数为2,常数项为59.多项式4xy+xy2﹣5x5y2+5x4﹣3y2﹣7中最高次项的系数是()A.4 B.C.﹣5 D.510.若多项式x|a|﹣(a﹣4)x+6是关于x的四次三项式,则a的值是()A.﹣4 B.2 C.4或﹣4 D.411.多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加,合并后不含的项是()A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项12.下列说法中,正确的是()A.单项式的系数是﹣2,次数是3B.单项式a的系数是1,次数是0C.﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式,常数项是1D.单项式的次数是2,系数为13.下列整式中,去括号后得a﹣b+c的是()A.a﹣(b+c)B.﹣(a﹣b)+c C.﹣a﹣(b+c)D.a﹣(b﹣c)二.填空题(共9小题)14.﹣4m+3n=﹣.15.在等式的括号内填上恰当的项,x2﹣y2+8y=x2﹣().16.若单项式mx2y与单项式﹣5x n y的和是﹣2x2y,则m+n=.17.单项式的系数是,次数.18.已知多项式x m﹣1+2x+8是关于x的二次三项式,则m m=.19.若x+y=3,xy=2.则(4x+2)﹣(3xy﹣4y)=.20.如图,有一种飞镖游戏,将飞镖圆盘八等分,每个区域内各有一个单项式,现假设你的每支飞镖均能投中目标区域,如果只提供给你四支飞镖且都要投出,那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b,共有种方式(不考虑投中目标的顺序).21.某同学做题时误将M﹣N看成了M+N,求得其结果为3m2﹣2m﹣5,若N=2m2﹣3n﹣2,请你帮助他求得正确答案.22.若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式,则a b=.三.解答题(共8小题)23.计算:(1)(3a2b﹣ab+4)﹣(ab+5a2b+4);(2)(3x2﹣﹣3x)﹣4(x2﹣x+).24.计算:(x2﹣xy+y2)﹣(x2﹣2xy+2y2)25.整式的加减(1)计算:(2)计算:与的和.(3)化简求值:4y2﹣(x2+y)+(x2﹣4y2),其中x=﹣28,y=18.(4)化简求值:,其中.26.已知A=﹣xy+x+1,B=4x+3y,(1)当x=﹣2,y=0.6时,求A+2B的值;(2)若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关,求x的值.27.若代数式(2x2+3ax﹣y)﹣2(bx2﹣3x+2y﹣1)的值与字母x的取值无关,求代数式(a ﹣b)﹣(2a+b)值.28.先化简,再求值:,其中m=,n=﹣2.29.已知多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式,且单项式3x2n y2﹣m的次数与该多项式的次数相同.(1)求m、n的值;(2)把这个多项式按x的降幂排列.30.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab﹣b2,②,③,④,⑤0,⑥,⑦(1)单项式;(2)多项式;(3)整式.参考答案一.选择题(共13小题)1.【解答】解:A.a2与2a相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项不合题意;B.5ab与5abc所含字母不尽相同,不是同类项,故本选项不合题意;C.与是同类项,故本选项符合题意;D.x3与23所含字母不同,不是同类项,故本选项不合题意.故选:C.2.【解答】解:A.a2﹣2a2=﹣a2,正确,故本选项符合题意;B.2a2﹣a2=a2,故本选项不合题意;C.a2﹣a2=﹣2a2,故本选项不合题意;D.a2+a2=2a2,故本选项不合题意.故选:A.3.【解答】解:∵3x6y2和﹣x2m y2是同类项,∴2m=6,解得m=3.故选:C.4.【解答】解:,8xy2﹣2x2y3﹣1,﹣5,x﹣y中,单项式有:,﹣5共2个.故选:B.5.【解答】解:整式有:ab,﹣6,,﹣,m2+2m﹣1,﹣p3q,共6个.故选:B.6.【解答】解:二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是2,﹣3,﹣1,故选:A.7.【解答】解:3x2y﹣4xy+2x+kxy+1=3x2y﹣4xy+kxy+2x+1=3x2y+(﹣4+k)xy+2x+1,∵多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy的一次项,∴﹣4+k=0,解得k=4.故选:C.8.【解答】解:A、x的系数是1,次数是1,错误,故本选项不符合题意;B、单项式ab2c3的系数是1,次数是6,正确,故本选项符合题意;C、5x2y和﹣2yx2是同类项,错误,故本选项不符合题意;D、多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2,常数项是﹣5,错误,故本选项不符合题意;故选:B.9.【解答】解:多项式4xy+xy2﹣5x5y2+5x4﹣3y2﹣7中最高次项是:﹣5x5y2,故最高次项的系数是:﹣5.故选:C.10.【解答】解:∵多项式x|a|﹣(a﹣4)x+6是关于x的四次三项式,∴|a|=4,﹣(a﹣4)≠0,∴a=﹣4.故选:A.11.【解答】解:2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3=5x3﹣15x2+2,则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加,合并后不含的项是一次项.故选:C.12.【解答】解:A、单项式的系数是﹣,次数是3,系数包括分母,故这个选项错误;B、单项式a的系数是1,次数是1,当系数和次数是1时,可以省去不写,故这个选项错误;C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式,常数项是﹣1,每一项都包括这项前面的符号,故这个选项错误;D、单项式﹣的次数是2,系数为﹣,符合单项式系数、次数的定义,故这个选项正确;故选:D.13.【解答】解:A、原式=a﹣b﹣c,故本选项不符合题意.B、原式=﹣a+b+c,故本选项不符合题意.C、原式=﹣a﹣b﹣c,故本选项不符合题意.D、原式=a﹣b+c,故本选项符合题意.故选:D.二.填空题(共9小题)14.【解答】解:原式=﹣(4m﹣3n),故答案为:(4m﹣3n)15.【解答】解:x2﹣y2+8y=x2﹣(y2﹣8y).故答案是:y2﹣8y.16.【解答】解:∵单项式mx2y与单项式﹣5x n y的和是﹣2x2y,∴m﹣5=﹣2,n=2,解得m=3,n=2,∴m+n=3+2=5.故答案为:5.17.【解答】解:单项式的系数是:﹣,次数是:6.故答案为:﹣,6.18.【解答】解:∵多项式x m﹣1+2x+8是关于x的二次三项式,∴m﹣1=2,∴m=3,∴m m=27,故答案为:27.19.【解答】解:∵x+y=3,xy=2,∴(4x+2)﹣(3xy﹣4y)=4x+2﹣3xy+4y=4(x+y)﹣3xy+2=12﹣6+2=8.故答案为:8.20.【解答】解:当投中的目标区域内的单项式为a、b、﹣b、2b时,a+b﹣b+2b=a+2b;当投中的目标区域内的单项式为﹣a、2a、0、2b时,﹣a+2a+0+2b=a+2b.故答案为2.21.【解答】解:∵M+N,求得其结果为3m2﹣2m﹣5,N=2m2﹣3n﹣2,∴M=3m2﹣2m﹣5﹣(2m2﹣3n﹣2)=m2﹣2m+3n﹣3,故M﹣N=m2﹣2m+3n﹣3﹣(2m2﹣3n﹣2)=﹣m2+6n﹣2m+2.故答案为:﹣m2+6n﹣2m+2.22.【解答】解:若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式,则a=5,b=2,∴a b=52=25.故答案为:25.三.解答题(共8小题)23.【解答】解:(1)(3a2b﹣ab+4)﹣(ab+5a2b+4)=3a2b﹣ab+4﹣ab﹣5a2b﹣4=﹣2a2b﹣2ab;(2)(3x2﹣﹣3x)﹣4(x2﹣x+)=3x2﹣﹣3x﹣4x2+4x﹣1=﹣x2+x﹣.24.【解答】解:原式=x2﹣xy+y2﹣x2+2xy﹣2y2=xy﹣y2.25.【解答】解:(1)=﹣k3﹣k2+7+k3﹣k2+2k =﹣3k2+2k+7;(2)=﹣x2+7xy﹣2y2.(3)4y2﹣(x2+y)+(x2﹣4y2)=4y2﹣x2﹣y+x2﹣4y2=﹣y,当y=18时,原式=﹣18;(4)=xy﹣y﹣﹣xy+x﹣1=x﹣y﹣,当时,原式=×﹣×﹣=5﹣4﹣=.26.【解答】解:(1)∵A=﹣xy+x+1,B=4x+3y,∴A+2B=﹣xy+x+1+8x+6y=﹣xy+9x+6y+1,当x=﹣2,y=0.6时,原式=1.2﹣18+3.6+1=﹣12.2;(2)∵A=﹣xy+x+1,B=4x+3y,∴2A﹣B=﹣2xy+2x+2﹣4x﹣3y=﹣2xy﹣2x﹣3y+2=(﹣2x﹣3)y﹣2x+2,由结果与y的值无关,得到﹣2x﹣3=0,解得:x=﹣1.5.27.【解答】解:∵(2x2+3ax﹣y)﹣2(bx2﹣3x+2y﹣1)的值与字母x的取值无关,∴(2x2+3ax﹣y)﹣2(bx2﹣3x+2y﹣1)=(2﹣2b)x2+(3a+6)x﹣5y+2,∴2﹣2b=0,3a+6=0,解得:b=1,a=﹣2,∴(a﹣b)﹣(2a+b)=﹣2﹣1+4﹣1=0.28.【解答】解:原式=﹣m2+2m2﹣n+m2﹣n=3m2﹣n,当m=﹣,n=﹣2时,原式=+2=3.29.【解答】解:(1)∵﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式,∴m+1=3,解得m=2,∵单项式3x2n y2﹣m的次数与该多项式的次数相同.∴2n+2﹣m=5,即2n+2﹣2=5,解得n=,(2)把这个多项式按x的降幂排列为﹣1﹣3x2y3+x3y﹣3x4.30.【解答】解:(1)单项式③⑤⑦;(2)多项式①②;(3)整式①②③⑤⑦.故答案为:③⑤⑦;①②;①②③⑤⑦.。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》含答案
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人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的,请把其代号填在答题栏中相应题号的下面)。
1.在0, , -1, -x, ,, 3-x, 中是单项式的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算中,正确的是( )A. B.C. D.3.若为一位数,为两位数,把置于的左边,则所得的三位数可表示为()A. B. C. D.4.若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是()A. 十四次多项式B. 七次多项式C. 不高于七次多项式或单项式D. 六次多项式5.(2009秋•泰安校级期末)多项式A与多项式B的和是3x+x2,多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2,那么多项式A减去多项式C的差是()A. 4x﹣2x2B. 4x+2x2C. ﹣4x+2x2D. 4x2﹣2x6.已知:a2+a-1=0,则a4-2a2+a-1的值为()A. 1B. -1C. 2D. -27.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入()元A. 0.7b-0.6aB. 0.5b-0.2aC. 0.7b-0.6aD. 0.3b-0.2a8.已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2=();a2-b2=()A. 22、-6B. -22、6C. 6、-22D. -6、229.已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则轮船在静水中航行的速度是()千米/时.A. 2mB. 2-mC. m+2D. m-210.一个多项式加上-2+x-x2得到x2-1,则这个多项式是()A. 2x2-x+1B. 2x2-x-3C. -x+1D. -2x2-x+111.若单项式的系数是,次数是,则的值为()A. -3B. -3πC. -D. -π12.一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,后来老板按定价8折192元卖出这件商品,那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为()A. 盈利16元B. 亏损24元C. 亏损8元D. 不盈不亏二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分。
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第2章整式的加减
一.选择题
1.下列说法中错误的有()个.
①绝对值相等的两数相等;
②若a,b互为相反数,则=﹣1;
③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数;
④任意有理数都可以用数轴上的点来表示;
⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式;
⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数;
⑦正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数.
A.4个B.5个C.6个D.7个
2.下列代数式中,整式为()
A.x+1B.C.D.
3.下列说法错误的是()
A.﹣x2y的系数是﹣B.数字0也是单项式
C.﹣πx是二次单项式D.πxy的系数是π
4.若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m﹣n的值是()A.2B.0C.﹣1D.1
5.下列等式一定成立的有()
①﹣a+b=﹣(a﹣b),②﹣a+b=﹣(b+a),③2﹣3x=﹣(3x﹣2),④30﹣x=5(6﹣
x).
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项,则m、n的值分别是()
A.m=4,n=2B.m=4,n=1C.m=2,n=2D.m=2,n=4 7.如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a >b),则a﹣b的值为()
A.6B.8C.9D.12
8.已知6b﹣a=﹣5,则(a+2b)﹣2(a﹣2b)=()
A.5B.﹣5C.﹣10D.10
9.小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时,误认为是加上2a2+3a﹣5,求得答案是a2+a ﹣4(其他运算无误),那么正确的结果是()
A.﹣a2﹣2a+1B.﹣3a2﹣5a+6C.a2+a﹣4D.﹣3a2+a﹣4二.填空题
10.在①1﹣a;②;③;④﹣;⑤;⑥(x+1)(x+2)=0中,是整式.(填写序号)
11.若A=x2﹣2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则2A﹣2B=.
12.2x﹣y=1.则(x2+2x)﹣(x2+y﹣1)=.
13.如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c(其中a,b,c是常数)相等,则a+b+c=.三.解答题
14.已知关于x的整式(|k|﹣3)x3+(k﹣3)x2﹣k.
(1)若此整式是单项式,求k的值;
(2)若此整式是二次多项式,求k的值;
(3)若此整式是二项式,求k的值.
15.先化简,再求值:2ab+6(a2b+ab2)﹣[3a2b﹣2(1﹣ab﹣2ab2)],其中a为最大的负整数,b为最小的正整数.
16.已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
(1)把这个多项式按x的降幂重新排列;
(2)请指出该多项式的次数,并写出它的二次项和常数项.
17.先化简,再求值:(﹣x2+5)+(﹣4+2x2),其中x=﹣2.
18.小丽同学准备化简:(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x□6),算式中“□”是“+,﹣,×,÷”
中的某一种运算符号
(1)如果“□”是“×”,请你化简:(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x×6);
(2)若x2﹣2x﹣3=0,求(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x﹣6)的值;
(3)当x=1时,(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x□6)的结果是﹣4,请你通过计算说明“□”
所代表的运算符号.
19.已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2.
(1)化简:2B﹣A;
(2)已知﹣a|x﹣2|b2与ab y是同类项,求2B﹣A的值.
20.实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|.
参考答案一.选择题
1.C.
2.A.
3.C.
4.A.
5.B.
6.A.
7.D.
8.B.
9.B.
二.填空题
10.①②④.
11.﹣8xy.
12.2.
13.15.
三.解答题
14.解:(1)∵关于x的整式是单项式,∴|k|﹣3=0且k﹣3=0,
解得k=3,
∴k的值是3;
(2)∵关于x的整式是二次多项式,
∴|k|﹣3=0且k﹣3≠0,
解得k=﹣3,
∴k的值是﹣3;
(3)∵关于x的整式是二项式,
∴①|k|﹣3=0且k﹣3≠0,
解得k=﹣3;
②k=0.
∴k的值是﹣3或0.
15.解:原式=2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
=(2ab﹣2ab)+2+(3a2b﹣3a2b)+(6ab2﹣4ab2)
=2ab2+2,
∵a为最大的负整数,b为最小的正整数,
∴a=﹣1,b=1,
∴原式=2×(﹣1)×1+2
=0.
16.解:(1)按x降幂排列为:﹣5x4+x3+2x2+x﹣;
(2)该多项式的次数是4,它的二次项是2x2,常数项是﹣.17.解:原式=﹣x2+5﹣4+2x2
=x2+1,
当x=﹣2时,
原式=4+1
=5.
18.解:(1)(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x×6)
=(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣12x)
=3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x
=2x2+6x﹣8;
(2)(3x2﹣6x﹣8)﹣(x2﹣2x﹣6)
=3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6
=2x2﹣4x﹣2,
∵x2﹣2x﹣3=0,
∴x2﹣2x=3,
∴2x2﹣4x﹣2=2(x2﹣2x)﹣2=6﹣2=4;
(3)“□”所代表的运算符号是“﹣”,
当x=1时,原式=(3﹣6﹣8)﹣(1﹣2□6),
由题意得,﹣11﹣(1﹣2□6)=﹣4,
整理得:1﹣2□6=﹣7,
∴﹣2□6=﹣8
∴即□处应为“﹣”.
19.解:(1)∵A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2,
∴2B﹣A=2(2xy﹣3y2+4x2)﹣(3x2+3y2﹣5xy)=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy ﹣9y2;
(2)∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项,
∴|x﹣2|=1,y=2,
解得:x=3或x=1,y=2,
当x=3,y=2时,原式=45+54﹣36=63;
当x=1,y=2时,原式=5+18﹣36=﹣13.
20.解:|b+c|﹣|b+a|+|a+c|
=﹣(b+c)﹣(﹣b﹣a)+(a+c)
=﹣b﹣c+b+a+a+c
=2a.。